哈尔滨市高一上学期数学期中考试试卷(I)卷(考试)
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第 1 页 共 10 页 哈尔滨市高一上学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单项选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
下列四个说法：
①若定义域和对应关系确定，则值域也就确定了；
②若函数的值域只含有一个元素，则定义域也只含有一个元素；
③若f（x）＝5（x∈R），则f（π）＝5一定成立；
④函数就是两个集合之间的对应关系．
其中正确说法的个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分） 值域为集合{5,10}，其对应关系为y=x2+1的函数个数为（ ）
A . 1
B . 4
C . 7
D . 9
3. （2分） 函数的定义域为（ ）
A .
第 2 页 共 10 页 B .
C .
D .
4. （2分） (2017高一上·扶余月考) 下列四个函数：① ，② ，③ ，④ ，其中定义域与值域相同的是（ ）
A . ①②
B . ①②④
C . ②③
D . ①③④
5. （2分） 设全集 ， 集合 ， ， 则=（ ）
A . {2，4}
B . {1,3}
C . {1,2,3,4}
D .
6. （2分） (2019高一上·兴仁月考) 已知函数 ， ，并且函数 的最小值为
,则实数 的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
第 3 页 共 10 页 D .
7.
（2分）
下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（
）
A . y=（
）2
B . y=
C . y=
D . y=
8. （2分） 投寄本埠平信，每封信不超过20g时付邮费0.6元，超过20g不超过40g时付邮费1.2元，依此类推，每增加20g需增加邮费0.6元（重量在100g以内），如果某人投一封重量为72.5g的信，他应付邮费（ ）
A . 2.1元
B . 2元
C . 2.3元
D . 2.4元
9. （2分） (2016高一上·荆州期中) 设函数f（x）定义在实数集上，当x≥1时，f（x）=3x﹣1，且f（x+1）是偶函数，则有（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017高三上·山西开学考) 一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“三角保型函数”，
第 4 页 共 10 页 给出下列函数：
①f（x）=
；②f（x）=x2；③f（x）=2x；④f（x）=lgx，
其中是“三角保型函数”的是（ ）
A . ①②
B . ①③
C . ②③④
D . ③④
11. （2分） (2019高一上·怀仁期中) 如果 ，那么（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 若定义在[﹣2015，2016]上的函数f（x）满足：对于任意x1 ， x2∈[﹣2015，2015]有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）﹣2014且x＞0时，有f（x）＞2014，f（x）的最大值、最小值分别为M，N则M+N=（ ）
A . 2013
B . 2014
C . 4026
D . 4028
二、 填空题 (共4题；共6分)
13. （1分） 已知A={y|y=﹣x2+2x﹣1}，B={x|y= }，则A∩B=________．
第 5 页 共 10 页 14. （2分） (2019高三上·洛阳期中)
已知函数
在
处取得最小值，则
的最小值为________，此时 ________．
15.
（1分） (2016高一上·鼓楼期中) 已知函数f（x）=ax3﹣bx+5，a，b∈R，若f（﹣3）=﹣1，则f（3）=________．
16. （2分） (2016·浙江文) 设函数f（x）=x3+3x2+1，已知a≠0，且f（x）﹣f（a）=（x﹣b）（x﹣a）2 ，
x∈R，则实数a=________，b=________．
三、 解答题 (共6题；共65分)
17. （15分） (2019高一上·临河月考) 设函数f(x)＝ .
（1） 求 的值
（2） 求f(x)的定义域；
（3） 判断f(x)的奇偶性；
18. （10分） (2018高一上·鹤岗期中) 二次函数f(x)满足f(x＋1)＝ -2x＋3
（1） 求f(x)的解析式；
（2） 求f(x)在[－3,3]上的值域；
19. （10分） (2019高一上·中山月考)
（1） 计算： ；
（2） 已知 （ ） ，求 的值.
20. （5分） 画出函数y=x2﹣2|x|的图象，并写出它的定义域、奇偶性、单调区间、最小值．
21. （10分） (2017高三上·定西期中) 已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x+ +2的图象关于点A（0，1）对称．
（1） 求f（x）的解析式；
第 6 页 共 10 页 （2）
若g（x）=f（x）•x+ax，且g（x）在区间[0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．
22. （15分） (2019高一上·延安期中) 已知函数 的定义域为R，对定义域内任意的 都有
，且当 时，有 .
（1） 求证： 是奇函数；
（2） 求证： 在定义域上单调递增；
（3） 求不等式 的解集.
第 7 页 共 10 页 参考答案
一、
单项选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共6分)
13-1、
14-1、
第 8 页 共 10 页 15-1、
16-1、
三、 解答题 (共6题；共65分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
第 9 页 共 10 页 20-1、
21-1、
21-2、
第 10 页 共 10 页 22-1、
22-2、
22-3、
