人教课标版高中数学选修1-2《独立性检验的基本思想及其初步应用》名师课件2

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课题 1.2.2独立性检验的基本思想及其初步应用(2) 修改与创新

教学目标 1、 通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题；

2、 借助样本数据的列联表、柱形图和条形图展示在吸烟者中患肺癌的比例比不吸烟者中患肺癌的比例高，让学生亲身体验独立性检

验的实施步骤与必要性.

3、初步掌握独立性检验的方法。

教学重、

难点 教学重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤.

教学难点：了解独立性检验的基本思想、了解随机变量2K的含义.

教学准备 直尺

教学过程 一、复习准备：

独立性检验的基本步骤、思想

二、讲授新课：

1. 教学例1：

例1 在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175名秃顶. 分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？你所得的结论在什么范围内有效？

① 第一步：教师引导学生作出列联表，并分析列联表，引导学生得出“秃顶与患心脏病有关”的结论；

第二步：教师演示三维柱形图和二维条形图，进一步向学生解释所得到的统计结果；

第三步：由学生计算出2K的值；

第四步：解释结果的含义.

② 通过第2个问题，向学生强调“样本只能代表相应总体”，这里的数据来自于医院的住院病人，因此题目中的结论能够很好地适用于住院的病人群体，而把这个结论推广到其他群体则可能会出现错误， 高中数学-打印版

精心校对完整版 除非有其它的证据表明可以进行这种推广.

2. 教学例2：

例2 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表：

喜欢数学课程 不喜欢数学课程 总 计

男 37 85 122

女 35 143 178

总 计 72 228 300

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1．下列关于等高条形图的叙述正确的是( )

A．从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系

B．从等高条例形图中可以看出两个变量频数的相对大小

C．从等高条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系

D．以上说法都不对

C

在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系，故A错．在等高条形图中仅能找出频率，无法找出频数，故B错．

2．对两个分类变量进行独立性检验的主要作用是( )

A．判断模型的拟合效果

B．对两个变量进行相关分析

C．给出两个分类变量有关系的可靠程度

D．估计预报变量的平均值

C

独立性检验的目的就是明确两个分类变量有关系的可靠程度．

3．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法中正确的是( )

A．若随机变量K2的观测值k>6.635，我们有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则某人吸烟，那么他有99% 的可能患有肺病

B．若利用随机变量K2求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100个吸烟者中必有99个患肺病

C．若利用随机变量K2求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，则是指有5%的可能性使得推断错误 打印版本

高中数学 D．以上说法均有错误

C

在独立性检验中得到的概率是两个分类变量有关系的概率．

拔高习题(二)

独立性检验的基本思想及其初步应用

(20分钟 40分)

一、选择题(每小题4分,共16分)

1.(2015·大连高二检测)在一项学生近视情况的调查中,某校男生150名中有80名近视,女生140名中有70名近视,在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力 ( )

A.平均数与方差 B.回归分析 C.独立性检验 D.概率

【解析】选C.判断两个分类变量是否有关的最有效方法是进行独立性检验.

2.对于班级与成绩2×2列联表如表所示:

优秀 不优秀 总计

甲班 10 35 45

乙班 7 38 p

总计 m n q

表中数据m,n,p,q的值应分别为 ( )

A.70,73,45,188 B.17,73,45,90

C.73,17,45,90 D.17,73,45,45

【解析】选B.m=7+10=17,n=35+38=73,p=7+38=45,q=m+n=90. 3.利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时,通过查阅临界值表来确定推断‚X与Y有关系‛的可信度,如果k>5.024,那么就推断‚X和Y有关系‛,这种推断犯错误的概率不超过 ( )

A.0.25 B.0.75 C.0.025 D.0.975

【解析】选C.因为P(k>5.024)=0.025,故在犯错误的概率不超过0.025的条件下,认为‚X和Y有关系‛.

4.下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图,阴影部分表示喜欢理科的百分比,从图中可以看出 (

)

A.性别与喜欢理科无关

B.女生中喜欢理科的百分比为80%

C.男生比女生喜欢理科的可能性大些

D.男生不喜欢理科的百分比为60%

【解析】选C.本题考查学生的识图能力,从图中可以分析,男生喜欢理科的可能性比女生大一些.

二、填空题(每小题4分,共8分)

回归分析的基本思想及其初步应用（第1课时）

教学目标：

1. 知识与技能：会求解线性回归方程；会判断线性回归模型的回归效果.

2. 过程与方法：通过案例的探究，了解回归分析的基本思想.

3. 情感、态度与价值观：体会统计思想在生活中的应用.

教学重难点：

1. 重点：建立线性回归模型；残差分析和2R

2. 难点：理解2R的含义

一、复习引入

1. 函数关系是一种 关系，而相关关系是一种 关系.

2. 回归分析是对 .

3. 利用回归分析的方法对两个具有线性相关关系的变量进行研究，其步骤为：

① .② .③

二、自主学习

请同学们阅读教材，完成例1的解答.

例1. 从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如表1-1所示

表1-1

编号 1 2 3 4 5 6 7 8

身高/cm 165 165 157 170 175

165 155 170

体重/kg 48 57 50 54 64 61 43 59

求根据女大学生的身高预报体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.

解：选择身高为自变量x,体重为因变量y,作散点图

求回归直线方程：

所求回归直线方程为

预报：对于身高为172cm的女大学生，其体重约为 .

三、新知探究

（一）线性回归模型

从散点图可以看出，样本点散布在某一条直线的附近，而不是在一条直线上，所以不能用一次函数ybxa来描述它们之间的关系.身高和体重的关系应该用下面的线性回归模型： e称为