七年级数学（上）第五章学案

1 第五章（第1课时）认识一元一次方程（一）学案

（班级 姓名 ）

学习目标：理解方程、一元一次方程、及方程解的概念；会列简单的一元一次方程

【随学练习】

一、填空题

1. .判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

(1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=0 ( )

(3) y=3 ( ) (4) χ+y=2 ( )

(5) xy-1=0 ( ) (6) 2m –n ( )

2.已知3x是方程126ax的解，那么a .

3. 方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则 m=_ ．

4. x的1.5倍加上14等于20 则可列出方程：

5.一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程___________________

二、选择题

6、下列选项中，是方程的是（ ）

A.10x B.32x C.235 D.21x

7、下列方程中是一元一次方程的是（ ）

A.21x B.12xx C.21xy D.xx13

8．如果方程（m－1）x + 2 =0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（ ）

A．m0 B．m1 C．m=－１ D．m=０

9、若3223kkxk是关于x的一元一次方程，则k=（ ）

A. -1 B.2 C. 1 D. -2

10.若方程xax35的解为x=5，则a等于（ ）

A. 80 B. 4 C. 16 D. 2

三、解答题：根据下列题意，列出方程：

11. 不明的妈妈今年44岁，是小明年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程：___________________

12、修一段公路，如果每天修21m,13天可以完成，修4天后，加派工人每天多修6m，还要几天才能完成？

2 （第2课时）认识一元一次方程（二）学案

（班级 姓名 ）

学习目标：1．体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法。

2．理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程。

【随学练习】

一、选择题

1、下列各式中，不属于方程的是( )

A、2x+3=(x+2) B.3x+1－(4x－2) C.3x－1=4x+2 D.x=7

2. 方程3x－1=5的解是( )

A.x=2D.x 18C.x 35B.x 34

3. 下列变形中，错误的是( )

A、2x+6=0变形为2x=－6 B.xx223变形为x+3=4+2x

C. －2(x-4)=-2变形为x-4=1 D.-2121x可变形为-x+1=1

二、填空题

4、 解方程2x-4=1时，先在方程的两边都_________，得到________，然后在方程的两边都_________，得到x=________

5、 由等式3x-10 = 2x+15的两边都________，得到等式x = 25，这是根据__________ ； 由等式－8331x的两边都________，得到等式x =

_____________。

6、 如果4x =－12y,则x =_____,根据_____________________________.

三、利用等式的性质解下列方程

（1）3621x （2）y278

（3）4131125x （4）61391x

3 （第3课时）求解一元一次方程(一)

【学习目标】了解方程的基本变形在解方程中的作用，掌握解一元一次方程的方法。

【学习重点】解一元一次方程的方法。

【随学练习】

一、选择题

1.下列方程中，移项正确的是（ ）

A.方程68x变形为86x B.方程845xx变形为845xx

C.方程523xx变形为523xx D.方程723xx变形为372xx

2.解方程6x+1=-4，移项正确的是（ ）

A. 6x=4-1 B. -6x=-4-1 C.6x=1+4 D.6x=-4-1

3. 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是（ ）

A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-5

4．方程2x-5=x-2的解是（ ）

A. x=-1 B. x=-3 C. x=3 D. x=1.

二、填空题

5．填空，完成下列各题的移项、合并同类项的步骤。

（1）解方程6x=2+4x. （2）解方程2x=4+3x

解：移项，得 解：移项，得

6x-________=2. 2x__________=______

合并同类项，得 合并同类项，得

=_________ =_________

将x的系数化为1，得 将x的系数化为1，得

x = x =

6.如果2x=5－3x,那么2x+________=5.

7.已知代数式87x与62x的值互为相反数，那么x的值等于

8.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=

三、解方程

9、4x-2 = 10- x 10、21-3x = 2x-2

4 （第4课时）求解一元一次方程(二)

【学习目标】会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解简单的一元一次方程。

【学习重点】去括号法则在解方程中的熟练应用。

【随学练习】

1、去括号：

（1）2（x＋3）＝

（2）－3（2y＋3）＝

（3）－31（6b－12a）＝

2、下列四组变形中，属于去括号的是（ ）

A.5x+3=0,则5x=-3 B. 621x,则x = 12

C.3x-(2-4x)=5,则3x+4x-2=5 D.5x=1+4,则5x=5

3..解方程2-3（x-2）=5时，去括号正确的是 （ ）

A 2-3x-2=5 B 2-3x-6=5 C 2+3x-6=5 D 2-3x+6=5

４．下列方程中，解是1x的是 ( )

A.2(2)12x B.2(1)4x

C.1115(21)xx D.2(1)2x

5.若212nba31与-5b2a3n-2是同类项，则n=（ ）

A. 53 B. -3 C. 35 D.3

6 ．已知3x是方程(4)25kxkx的解,则k的值为( )

A.2 B.2 C.3 D.5

7．某同学在解关于x的方程513ax时，误将x看作x，得到方程的解为2x，则原方程的解为

( )

(A)3x (B)0x (C)2x (D)1x

8.解方程

（1）－3(x+1)=9 （2） 2(2x-1)=1-5(x-2)

5 （第5课时）求解一元一次方程(三)

【学习目标】掌握去分母的方法，解含有分母的一元一次方程。

【学习重点】去分母的方法及其根据。

【随学练习】

1．方程3x+6=2x－8移项后，正确的是（ ）

A．3x+2x=6－8 B．3x－2x=－8+6

C．3x－2x=－6－8 D．3x－2x=8－6

2．方程2－342x＝－67x去分母得（

）

A．2－2 (2x－4)=

－（x－7） B．12－2 (2x－4)= －x－7

C．12－2 (2x－4)=

－（x－7） D．12－(2x－4)= －（x－7）

3.方程14.04.15.03xx，可以化成（ ）.

A. 12576xx B. 1041014530xx

C. 1414530xx D. 141453xx

4.．42m－3m=1去分母得______________________。

5．方程1112112346xx变形正确的是( )

A.11124212434xx B.43211246xx

C.111116836xx D.6322112xx

6．若代数式154m与154m的值互为相反数,则m的值为( )

A.0 B.320 C.120 D.110

7.解下列方程：

（1）xx515 （2）)32(71)1(31xx

6 （第6课时）应用一元一次方程(一)氺箱变高了

学习目标：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。进一步体会运用方程解决问题的关健是抓住等量关系，认识方程模型的重要性。

一、选择题：

1.一个圆柱体的半径变成原来的3倍，而高变成原来的1/3，则变化后的圆柱体的体积是原来的圆柱体的体积的（ ）