沪科版八年级下册数学期末考试卷含答案

第 1 页 沪科版八年级下册数学期末考试试题

一、选择题（本大题共10小题，满分30分）

1．（3分）下列各式中属于最简二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

2．（3分）如果，那么x的取值范围是（ ）

A．1≤x≤2 B．1＜x≤2 C．x≥2 D．x＞2

3．（3分）一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（ ）

A．x=2 B．x1=0，x2=﹣2 C．x1=2，x2=﹣1 D．x=﹣1

4．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣5m+4=0，常数项为0，则m值等于（ ）

A．1 B．4 C．1或4 D．0

5．（3分）一元二次方程x2﹣x﹣1=0和2x2﹣6x+5=0，这两个方程的所有实数根之和为（ ）

A．4 B．﹣4 C．﹣6 D．1

6．（3分）如果一个直角三角形的两边分别是6，8，那么斜边上的中线是（ ）

A．4 B．5 C．4或5 D．3或5

7．（3分）在直角三角形中，如果有一个角是30°，这个直角三角形的三边之比最有可能的是（ ）

A．3：4：5 B．1：1： C．5：12：13 D．1：：2

8．（3分）从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（ ）

A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，4

9．（3分）已知四边形ABCD中有四个条件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是（ ）

A．AB∥CD，AB=CD B．AB∥CD，BC∥AD C．AB∥CD，BC=AD D．AB=CD，BC=AD

10．（3分）在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子 第 2 页 专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中最值得关注的是（ ）

A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数

二、填空题（本大题共6小题，满分18分）

11．（3分）已知a、b、c位置如图所示，试化简：|a+b﹣c|+=

．

12．（3分）关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是 ．

13．（3分）小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此反复，小林共走了108米回到点P，则角α的度数为 ．

14．（3分）如图，一透明的圆柱体玻璃杯，从内部测得底部直径为6cm，杯深8cm．今有一根长为16cm的吸管如图放入杯中，露在杯口外的长度为h，则h的变化范围是： ．

15．（3分）如图所示，将两张等宽的长方形条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=4cm，∠ABC=30°，则四边形ABCD的面积是 cm2．

16．（3分）顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形中点所得到的四边形 第 3 页 是

．

三、计算题（本大题共7小题，满分72分）

17．（8分）计算：3﹣9﹣（2﹣）﹣|2﹣5|．

18．（8分）如图，有一块耕地ACBD，已知AD=24m，BD=26m，AC⊥BC，且AC=6m，BC=8m．求这块耕地的面积．

19．（10分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE，CF．求证：AE∥CF且AE=CF．

20．（10分）如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE．

（1）求证：四边形ADCE的是矩形；

（2）若AB=17，BC=16，求四边形ADCE的面积．

21．（12分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

1号 2号 3号 4号 5号 总数

甲班 89 100 96 118 97 500

乙班 100 95 110 91 104 500

经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作 第 4 页 为参考．

请你回答下列问题：

（1）计算两班的优秀率．

（2）计算两班比赛数据的方差．

（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．

22．（12分）江苏是全国首个自然村“村村通宽带”省份．我市某村为了将当地农产品外销，建立了淘宝网店．该网店于今年7月底以每袋25元的成本价收购一批农产品．当商品售价为每袋40元时，8月份销售256袋．9、10月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，10月份的销售量达到400袋．设9、10这两个月月平均增长率不变．

（1）求9、10这两个月的月平均增长率；

（2）为迎接双“十一”，11月份起，该网店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/每袋，销售量就增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，该淘宝网店11月份获利4250元？

23．（12分）如图所示，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=FD．

（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？

（3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由．

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参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，满分30分）

1．（3分）（2017春•蒙城县期末）下列各式中属于最简二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

【解答】解：A、被开方数含分母，故A不符合题意；

B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；

C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；

D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D符合题意；

故选：D．

【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

2．（3分）（2017春•蒙城县期末）如果，那么x的取值范围是（ ）

A．1≤x≤2 B．1＜x≤2 C．x≥2 D．x＞2

【分析】根据二次根式有意义的条件和0不能为分母可知，x﹣1≥0且x﹣2＞0，解不等式组即可．

【解答】解：由题意可得，x﹣1≥0且x﹣2＞0，

解得x＞2．

故选D．

【点评】二次根式有意义的条件必须是被开方数大于等于0，特别注意0做除数无意义．

第 6 页 3．（3分）（2017春•蒙城县期末）一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（ ）

A．x=2 B．x1=0，x2=﹣2 C．x1=2，x2=﹣1 D．x=﹣1

【分析】先移项得到x（x﹣2）+（x﹣2）=0，然后利用因式分解法解方程．

【解答】解：x（x﹣2）+（x﹣2）=0，

（x﹣2）（x+1）=0，

x﹣2=0或x+1=0，

所以x1=2，x2=﹣1．

故选C．

【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．

4．（3分）（2017•河北模拟）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣5m+4=0，常数项为0，则m值等于（ ）

A．1 B．4 C．1或4 D．0

【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）的a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项．

【解答】解：由题意，得

m2﹣5m+4=0，且m﹣1≠0，

解得m=4，

故选：B．

【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

5．（3分）（2017春•蒙城县期末）一元二次方程x2﹣x﹣1=0和2x2﹣6x+5=0，这两个方程的所有实数根之和为（ ）

A．4 B．﹣4 C．﹣6 D．1

【分析】先根据根的判别式分析两个方程解的情况，可得出方程x2﹣x﹣1=0有 第 7 页 两个不相等的实数根、方程2x2﹣6x+5=0没有实数根，再根据根与系数的关系即可得出方程x2﹣x﹣1=0的两个实数根之和，此题得解．

【解答】解：∵在方程x2﹣x﹣1=0中，△=（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）=5＞0，

∴方程x2﹣x﹣1=0有两个不相等的实数根，

设方程x2﹣x﹣1=0的两个根分别为m、n，

∴m+n=1．

∵在方程2x2﹣6x+5=0中，△=（﹣6）2﹣4×2×5=﹣4＜0，

∴方程2x2﹣6x+5=0没有实数根．

∴一元二次方程x2﹣x﹣1=0和2x2﹣6x+5=0的所有实数根之和为1．

故选D．

【点评】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，利用根的判别式△=b2﹣4ac分析出两方程解的情况是解题的关键．

6．（3分）（2017春•蒙城县期末）如果一个直角三角形的两边分别是6，8，那么斜边上的中线是（ ）

A．4 B．5 C．4或5 D．3或5

【分析】分一个直角三角形的两直角边分别是6，8和8是斜边两种情况，根据勾股定理、直角三角形的性质计算．

【解答】解：当一个直角三角形的两直角边分别是6，8时，

由勾股定理得，斜边==10，

则斜边上的中线=10=5，

当8是斜边时，斜边上的中线是4，

故选：C．

【点评】本题考查的是勾股定理的应用以及直角三角形的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．

7．（3分）（2017春•蒙城县期末）在直角三角形中，如果有一个角是30°，这个直角三角形的三边之比最有可能的是（ ）

A．3：4：5 B．1：1： C．5：12：13 D．1：：2