数学第二单元知识点

第一节：整数的概念与比较1. 整数的定义整数是指包括正整数、负整数和零在内的一组数，用来表示数轴上的点和数值大小的概念。

2. 整数的比较整数的大小比较遵循以下规则：- 两个正整数比较大小，数值大的整数较大；- 两个负整数比较大小，数值小的整数较大；- 一个正整数和一个负整数比较大小，正整数较大。

3. 整数的绝对值整数a的绝对值是指a到原点的距离，表示为|a|，其中|a| = a, if a ≥ 0; |a| = -a, if a < 0。

第二节：整数的加法与减法1. 整数的加法- 两个正整数相加，结果为正整数；- 两个负整数相加，结果为负整数；- 一个正整数和一个负整数相加，结果的符号由两个数的大小决定。

2. 整数的减法整数的减法可以分解为加法和相反数的运算。

3. 加法和减法混合运算在整数的加法和减法运算中，可以混合运用加法和减法法则来进行运算。

第三节：整数的乘法与除法1. 整数的乘法- 两个正整数相乘，结果为正整数；- 两个负整数相乘，结果为正整数；- 一个正整数和一个负整数相乘，结果为负整数。

2. 整数的除法整数的除法可以分为两种情况：带余除法和不带余除法。

3. 乘法和除法混合运算在整数的乘法和除法运算中，可以混合运用乘法和除法法则来进行运算。

第四节：整数的应用问题1. 整数在实际生活中的应用- 温度的正负表示；- 负债与资产的表示；- 海拔的正负表示；- 站台的正负表示等。

2. 应用问题的解决方法对于整数的应用问题，可以运用整数的加法、减法、乘法和除法法则来进行求解。

结语四年级上册数学书第二单元主要介绍了整数的概念与比较、整数的加法与减法、整数的乘法与除法以及整数的应用问题等知识点。

通过学习本单元，学生将建立起整数的概念，掌握整数的加、减、乘、除法规则，并能够应用到实际生活问题中进行解决。

整数作为数学的重要概念，其应用范围广泛，对学生的数学思维能力和实际问题解决能力的培养具有重要意义。

五、解决问题的应用（常见题型）1、爸爸今年38岁，儿子今年12岁，两年后，爸爸比儿子大多少岁？解题关键点：①年龄问题要注意，不管过多少年，两个人的年龄差还是不变；②求谁比谁大或小几岁的问题，一般用减法。

4、裙子原来每条45元，裤子原来每条28元，现在每条裙子多少元？现在每条裤子多少元？解题关键：理解“优惠”的意思，“优惠6元”也就是现在的价格比原来的价格少6元。

所以：求现在的价格=原来的价格-优惠的价格5、哥哥比弟弟多30元，后来爸爸又给了哥哥30元，给了弟弟45元，现在谁的钱多?多多少元？解题关键：该类问题画线段图做答更清晰。

哥哥：弟弟：今日特价每件优惠6元多30元45元30元两人相差的钱数通过画图，我们可以发现，哥哥的钱数会比弟弟多，多的钱数刚好是2个30相加的和减去45。

6、周六外卖员上午接了25单外卖，下午接了19单外卖，晚上接了30单，白天比晚上多接了多少单？解题关键：①从问题入手，白天比晚上多接多少单，要先知道白天接多少，所以要先求白天的数量；7、图书角有83本书，其中故事书有38本，科技书有32本，其他的书有多少本？解题思路：求其他的书有多少本，通过题目我们可以得知这是一道已知三个数的和及其中两个加数，求另一个加数的运算问题。

有两种解题方法：方法一：其他的书=总数-故事书-科技书；方法二：其他的书=总数-（故事书+科技书）。

8、小兔采蘑菇，白兔采了28个，灰兔采了17个，黑兔采的蘑菇与白兔和灰兔加起来的一样多。

它们一共采了多少个蘑菇？解题思路：①看问题，求一共采了多少个蘑菇就是求白兔、灰兔、黑兔三个的和；②黑兔采的和白兔与灰兔加起来的一样多，就是黑兔=白兔+灰兔；第一步：先求出黑兔的蘑菇数量，即白兔和灰兔的蘑菇数量和：28+17=（个）第二步，再用黑兔的蘑菇数量，加上白兔和灰兔的蘑菇数量和：＋=（）9、一本书我第一天看18页，第二天看了25页，剩下的页数和已经看的同样多，这本书一共有多少页？解题思路：总页数=已经看的页数+剩下的页数10、果园里有桃树27棵，苹果树35棵，梨树比苹果树少9棵，梨树和桃树一共有多少棵？解题思路：①看清楚问题，先找出对应的条件：梨树多少、桃树多少；②已知梨树比苹果树少9棵，求小数用减法即：梨树=苹果树-9③最后求一共=梨树的棵树+苹果树的棵树11、二年（1）班男生有25人，女生有27人，其中会游泳的有23人，会滑冰的有29人，求：二年（1）班不会游泳的有多少人？不会滑冰的有多少人？解题思路：①要先求出二年（1）班总人数是多少；②不会游泳的人数=总人数-会游泳的人数③不会滑冰的人数=总人数-会滑冰的人数12、妈妈买了一些物品，其中用微信支付了45元，用支付宝支付了39元，用现金支付了48元，手机支付比现金支付多多少元？解题思路：该题要先了解微信支付和支付宝支付都属于手机支付所以①要求手机支付比现金多多少元，要先求手机支付共多少钱；②再用减法解答最后问题（谁比谁多或少的问题用减法，即大数-小数）13、小明会背45首古诗，小华会背38首古诗，其中两人都会的有15首，他们一共会背多少首古诗？解题思路：该题可以画图来理解。

四年级上册数学第二单元知识点
四年级上册数学第二单元的知识点如下：
1. 加法和减法：
- 复习了简单加法和减法的运算规则。

- 学习了进位和借位的概念，并能进行相关运算。

- 学习了将加法和减法运算合并使用的方法。

2. 两位数的认识和数的大小比较：
- 复习了个位数和十位数的概念。

- 学习了如何比较两个两位数的大小。

- 学习了如何用符号“<”、“>”和“=”表示数的大小关系。

3. 顺序数和逆序数：
- 复习了顺序数和逆序数的概念。

- 学习了如何找出给定数中的顺序数和逆序数。

4. 一百之内的整十数的认识和排序：
- 复习了一百以内的整十数的概念，如10、20、30等。

- 学习了如何对一百之内的整十数进行排序。

5. 数字顺序的认识和排序：
- 复习了数字的顺序。

- 学习了怎样对给定的数字进行排序。

6. 一些数的差等于另一些数的和：
- 学习了如何根据两个数的和和其中一个数，计算另一个数。

- 学习了如何用加法和减法解决相关问题。

以上是四年级上册数学第二单元的主要知识点。

请注意，具体的教材内容可能会因为教材版本或地区的差异而有所不同，以上只是一般性的说明。

建议您参考您所使用的具体教材来学习相应的知识点。

初一二单元知识点总结
一、常用的数学专有名词和符号
1.1 整数
整数是由正整数、零、负整数组成的数。

1.2 整数的比较
两个数的大小关系可以通过比较它们的绝对值和符号来确定。

1.3 整数的加法和减法
同号相加减，异号相加减，规律性的题目都可以通过图示来解决。

1.4 整数乘法
同号得正，异号得负，乘法要脑抽法。

1.5 整数除法
当a，b是整数的时候，a÷b=a/b。

二、整数与代数
2.1 有理数
整数和分数统称为有理数，符号为Q。

2.2 一元一次方程
例如：x+2=0
解法：只是一个方程，一边减两次x，另一边也减两次x得x=-2。

三、整数的乘方
3.1 乘方的定义
乘方是多个相同的数字相乘的运算，
n个a相乘，表示为an
四、比和比的计算
4.1 比的定义
比就是两个数的比较大小，例如a/b。

4.2 比的性质
即被除数单位小，商则更大，被除数单位大，商则更小。

4.3 比的计算
比的运算包括比的相等、比的变化和比的比较。

五、数学与实际生活
5.1 大自然中的现象
数学可以用来解释大自然中的很多现象，例如物体运动、植物生长、动物繁殖等。

5.2 生活中的问题
数学也可以应用到日常生活中，例如购物打折、时间的计算、距离的计算等。

初一数学第二单元知识点总结到这里，希望能帮助到你。

1.数和代数
-数的分类：自然数、整数、有理数、无理数、实数-数轴和数线
-绝对值的概念、性质和表示方法
2.整数的加法和减法
-同号整数相加、异号整数相加的规律及计算方法-整数的加法和减法运算法则
-整数的运算性质：交换律、结合律、分配律
3.整数的乘法和除法
-同号整数相乘、异号整数相乘的规律及计算方法-整数的乘法和除法运算法则
-乘法的分配律在整数中的运用
4.合并同类项和计算简单的代数式
-合并同类项的概念和方法
-常数项、相同字母项、系数、指数
-计算和化简代数式的方法和步骤
5.方程和不等式
-方程和等式的概念及解方程的基本方法
-使用逆运算解方程
-不等式的概念及解不等式的基本方法
6.坐标系和二元一次方程
-点的坐标及坐标系的概念
-点在坐标系中的位置及对应的坐标值
-线性关系的概念和特点
-一元一次方程和二元一次方程的概念及解法
7.倍数和约数
-倍数的概念及求倍数的方法
-最小公倍数和最大公约数的概念及求法
8.实际问题的数学表达
-将实际问题用代数式表示
-从实际问题中提取出数学关系
-利用数学知识解决实际问题
9.统计与概率
-统计的基本概念：数据、频数、频率、平均数
-绘制和分析各类统计图表
-事件的概念和概率的计算
以上是七年级数学第二单元的知识点概述，包括数和代数、整数的运算、代数式、方程与不等式、坐标系、倍数和约数、实际问题的数学表达、
统计与概率等。

需要详细学习和理解每个知识点的定义、性质、规律和解题方法，才能更好地掌握这一单元的内容。

六年级数学第二单元知识点汇总
1.几折就是十分之际，也就是百分之几十。

2.现价=原价×折扣
3.原价=现价÷折扣
4.便宜的钱=原价×（1-折扣）
5.原价=便宜的钱÷（1-折扣）
6.折扣=现价÷原价
7.成数表示一个数是另一个数的十分之几，统称“几成”。

8.三成五是十分之三点五，写成百分数是35%
9.应纳税额=总收入×税率
10.总收入=应纳税额÷税率
11.税率=应纳税额÷总收入×100%
12.取款时银行多支付的钱叫做利息。

13.单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。

14.利息=本金×利率×存期
15.应取回的钱=本金+利息
16.利率=单位时间内的利息÷本金×100%。

一、认识人民币
1.人民币的分类：(1)按质地分：纸币和硬币。

(2)按单位分：元、角、分。

2.人民币的面值：把人民币上的数和单位合起来读就是人民币的面值。

3.以“元”为单位的面值有7种：100元、50元、20元、10元、5元、2元、1元。

4.以“角”为单位的面值有3种：5角、2角、1角。

5.以“分”为单位的面值有3种：5分、2分、1分。

6.要点提示：元是人民币的基本单位。

7.难点点拨：元是最大的人民币单位，分是最小的人民币单位。

8.重点提示：1元等于10角，几元就等于几十角;几角就等于几十分;1元等于100分。

二、元、角、分之间的`进率
1.1元=10角;1角=10分;1元=100分
2.要点提示：元、角、分每相邻两个单位之间的进率是10。

三、购物付款方法
1.购物付款有多种方法，无论用什么方法付款，付款的总额都是一样的。

2.付款方法：付钱时，先付1张面值与所需钱数较为接近的人民币，再付剩下的钱，这样付钱既简便又不容易出错。

3.要点提示：要结合具体钱数确定付款方法。

四、元、角加减的计算方法
1.相同单位的数才能相加减，单位不同的换算成统一单位后再相加减。

如果算得的结果是10角以上，那么应将其转化为几元几角，满10角向元进1。

2.知识巧记：人民币相加减，角加角、元加元;单位不同要互换，统一单位再计算。

3.难点点拨：几十元里面有几个10元，几十元里面就有几十个1元。

4.要点提示：在进行人民币的计算时，相同单位上的数才能相加减。

初中数学第二单元知识点总结1. 实数及其运算- 实数是由有理数和无理数组成的数集。

有理数包括整数、分数和小数。

无理数是不能表示为两个整数的比值的数。

- 实数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。

加法和乘法具有交换律和结合律，减法和除法没有交换律和结合律。

- 实数还具有相反数和倒数的概念。

相反数是与该数相加得到零的数，倒数是与该数相乘得到1的数。

2. 代数式及其运算- 代数式是由数、变量和运算符号组成的式子。

变量表示数值未知的量。

- 代数式的运算包括加法、减法、乘法、除法和指数运算。

指数运算表示一个数的乘方。

- 代数式可以进行合并同类项、提取公因式和分解因式等简化操作。

3. 一元一次方程与方程组- 一元一次方程是形如ax + b = 0的方程，其中a和b为已知数。

- 解一元一次方程的步骤包括去括号、合并同类项、移项、化简和求解。

- 方程组是由多个方程组成的一组方程。

- 解方程组的步骤包括联立方程、消元、求解和验证。

4. 线性不等式与不等式组- 线性不等式是形如ax + b > 0的不等式，其中a和b为已知数。

- 解线性不等式的步骤包括去括号、合并同类项、移项、化简和求解。

- 不等式组是由多个不等式组成的一组不等式。

- 解不等式组的步骤包括联立不等式、求解交集和验证。

5. 几何图形的初步认识- 点、线、线段、射线和角是几何图形的基本元素。

- 直线是没有端点且无限延伸的图形，线段是有两个端点的图形，射线是有一个端点且无限延伸的图形。

- 角是由两条射线共享一个端点而形成的图形。

- 几何图形的性质包括长度、角度、相似性和对称性等。

以上是初中数学第二单元的主要知识点总结。

> 注意：本文档为助手根据相关知识整理的内容，供参考学习之用。

请勿将其作为严格的教科书依据。

六年级数学第二单元知识点一、分数乘法。

1. 分数乘法的意义。

- 分数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和是多少。

- 一个数乘分数：表示求这个数的几分之几是多少。

例如：3×(2)/(3)表示3的(2)/(3)是多少。

2. 分数乘法的计算法则。

- 分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

能约分的可以先约分，再计算。

例如：(2)/(3)×3=(2×3)/(3) = 2，如果是(3)/(4)×8，先约分(3)/(4)×(8)/(1)=3×2 = 6。

- 分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

例如：(2)/(3)×(3)/(4)=(2×3)/(3×4)=(1)/(2)。

3. 分数乘法的简便运算。

- 整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，即乘法交换律a× b = b× a、乘法结合律(a× b)× c=a×(b× c)、乘法分配律(a + b)× c=a× c + b× c。

- 例如：(1)/(5)×(7)/(8)×5=(1)/(5)×5×(7)/(8)=1×(7)/(8)=(7)/(8)（运用乘法交换律）；((1)/(3)+(1)/(4))×12=(1)/(3)×12+(1)/(4)×12 = 4 + 3=7（运用乘法分配律）。

二、解决问题。

1. 求一个数的几分之几是多少的问题。

- 已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。

例如：一本故事书有120页，小明看了全书的(1)/(3)，求小明看了多少页？就是求120的(1)/(3)是多少，列式为120×(1)/(3)=40（页）。

一、单项式、多项式的判断判断依据：单项式是数或字母的 ，不包含其它运算；多项式是几个单项式的1.下列式子中，是单项式的是（ ）A.x ＋y 2B.－12x 3yz 2C.5xD.x －y 2.下列判断：（1）π2xy -不是单项式；（2）3y x -是多项式；（3）0不是单项式；（4）x x +1是整式，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.在式子x 2＋17，－1，x 2－3x ，5x ，x 2＋1x 2中，是整式的有 个 4.．下列说法：①1是单项式；②单项式－ab 2的系数是－1，次数是2；③多项式x 2＋x －1的常数项是1；④多项式x 2＋2xy ＋y 2的次数是2.其中正确的有二、单项式的系数、次数、多项式的项、次数单项式的系数是指 ，次数是指 多项式的项要连同前面的符号，次数是指1.单项式－2x 2y 5的系数是 ，次数是2.单项式πr 22的系数是 ，次数是.3.单项式3×104x 3y 4z 的系数是，次数是4.下列语句正确的是（ ）A ．中一次项系数为－2B ．是二次二项式C．是四次三项式 D．是五次三项式5..若多项式的一次项系数是－5，二次项系数是8，常数项是－2，且只含一个字母x，请写出这个多项式.6.已知n是自然数,多项式x n+3x3-2x+4x2是三次三项式,那么n可以取的数是.三、同类项同类项的两个条件1. 2. 7．如果2x3n y m+4与-3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=-2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=-3，n=2 D．m=3，n=28.如果3x2y3与x m＋1y n－1的和仍是单项式，则（n－3m）2016的值为四、去括号并合并同类项（务必一步步地做，先去小括号，再去中括号，括号外面有数字的先乘进去再去括号）9.－（3a2－4ab）＋[a2－2（2a2＋2ab）].10.先化简,再求值:7x2y-,其中x=6,y=-.五、求代数式的值方法：观察已知的代数式和要求的代数式之间的联系11．(丽水中考)已知a2＋a＝1，则代数式3－a－a2的值为2．12若a－2b＝3，则9－2a＋4b的值为Ｗ.13．已知235+-的值是( )x x++的值为7，那么代数式2392x xA．0 B．2 C．4 D．614已知m-n=100,x+y=-1,则代数式(n+x)-(m-y)的值是 ( )A.-99B.-101C.99D.10115.(2016·包头中考)若2x-3y-1=0,则5-4x+6y的值为.六、带绝对值的化简先判断绝对之内的数是正还是负16..当1<a<2时，求代数式|a－2|＋|1－a|17. (2017·金堂县期中)已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+c|-|1-b|+|-a-b|七、不含某项或与某字母无关思路：1. 2.18..若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m等于.19.多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，试求多项式13a3－2b2－(14a3－3b2)的值．20.有这样一道题：“当a=2013，b=—2014时，求多项式332332376336310a ab a b a a b a b a-+++--+2014的值．”小明说：本题中a=2013，b=—2014是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出,a b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．八、实际问题21．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为 .某种服装每件的标价是a元,按标价的七折销售时,仍可获利10%,则这件服装每件的进价为22．已知一个两位数，其十位数字是a，个位数字是b.(1)写出这个两位数；(2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个数的和能被11整除吗？为什么？其差又一定是哪个数的倍数？为什么？23..船在静水中的速度为a km/h，水速为10 km/h，船顺流航行4 h 的行程比逆流航行2 h的行程多多少千米?.。

五年级下册第二单元数学知识点因数、倍数、质数、合数、最大公约数、最小公倍数一、质数、合数、奇数、偶数1.奇数和偶数不能被2整除的整数是奇数，能被2整除的数叫偶数（0也是偶数）。

（1）奇数：不能被2整除，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

（2）偶数：能被2整除，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

（3）最小的奇数是1，最小的偶数是0.2.质数和合数（1）质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

（2）合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

（3）自然数1只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

（4）最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

（5）每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

（6）奇数和偶数、质数和合数的转化关系式奇数×奇数=奇数质数×质数=合数奇数加减偶数=奇数奇数加或减奇数=偶数偶数加或减偶数=偶数。

3.整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

4.因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

七年级数学上册第二单元的必背知识点一、代数式1. 定义：用运算符号 （加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

2. 单项式：定义：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式。

单独的一个数或一个字母也是单项式。

系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

3. 多项式：定义：几个单项式的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。

项数：多项式里单项式的个数。

次数：多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

4. 整式：单项式和多项式统称为整式。

二、整式的加减1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

2. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

3. 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

4. 整式的加减混合运算顺序：去括号、添括号、移项、合并同类项、化简。

三、一元一次方程1. 定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不为0的整式方程是一元一次方程。

2. 标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

3. 解一元一次方程的基本步骤：去分母：方程两边同时乘以各分母的最小公倍数。

去括号：根据分配律，把方程中含有括号的式子去掉。

移项：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边。

合并同类项：把方程中的同类项合并成一项。

系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数，得到未知数的解。

四、图形的认识七年级数学上册第二单元还涉及到了图形的认识，主要包括点、线、面、体等基本概念，以及从实物中抽象出来的各种图形 （如立体图形和平面图形）的认识。

二年级数学第二单元知识点一、100以内的加法和减法（二）（一）加法。

1. 不进位加法。

- 竖式计算：相同数位对齐，从个位加起。

例如计算32 + 45，先将个位上的2和5对齐，十位上的3和4对齐，然后从个位加起，2+5 = 7，再计算十位3+4 = 7，结果是77。

2. 进位加法。

- 竖式计算：同样数位对齐，从个位加起，个位相加满十，向十位进1。

例如计算38+25，个位上8 + 5=13，满十向十位进1，个位写3；十位上3+2 = 5，再加上进位的1，结果十位是6，所以38+25 = 63。

（二）减法。

1. 不退位减法。

- 竖式计算：相同数位对齐，从个位减起。

例如75-32，个位上5-2 = 3，十位上7-3 = 4，结果是43。

2. 退位减法。

- 竖式计算：相同数位对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1当10再减。

例如56 - 28，个位上6减8不够减，从十位5上退1当10，10+6 = 16，16-8 = 8；十位上5退1后剩4，4-2 = 2，结果是28。

（三）连加、连减和加减混合。

1. 连加。

- 计算顺序：按照从左到右的顺序依次计算。

可以分步列竖式计算，也可以写成一个竖式计算。

例如计算23+15+12，分步计算时，先算23+15 = 38，再算38+12 = 50；写成一个竖式计算时，相同数位对齐，先算个位3+5+2 = 10，向十位进1，个位写0，再算十位2+1+1+1（进位）=5，结果是50。

2. 连减。

- 计算顺序：从左到右依次计算。

例如85 - 23-15，先算85-23 = 62，再算62-15 = 47。

3. 加减混合。

- 计算顺序：从左到右依次计算。

例如38+25 - 17，先算38+25 = 63，再算63-17 = 46。

在计算过程中，如果有小括号，要先算小括号里面的。

例如45-(18 + 12)，先算小括号里的18+12 = 30，再算45-30 = 15。

四年级数学下册第二单元的必背知识点一、乘除法及其运算律1. 乘除法的关系：除法是乘法的逆运算。

即，如果一个数a被另一个数b 除，得到的商是c，那么可以表示为a÷b=c或a=b×c（b≠0）。

2. 乘法运算律：乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

即a×b=b ×a。

乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

即(a×b)×c=a×(b×c)。

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

即(a+b)×c=a×c+b×c。

此外，乘法分配律还可以扩展到两个数的差与一个数相乘，即(a-b)×c=a×c-b×c。

二、简便运算1. 减法简便运算：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

即a-b-c=a-(b+c)。

也可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数，但通常第一种方法更为常用。

2. 除法简便运算：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

即a÷b÷c=a÷(b×c)。

也可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数，但同样，第一种方法更为简便。

三、积和商的变化规律1. 积的变化规律：一个因数缩小（扩大）几倍，另一个因数扩大（缩小）相同的倍数，积不变。

一个因数缩小 （或扩大几倍），另一个因数不变，积也随着缩小（或扩大）几倍。

一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，积扩大m×n倍；一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，积缩小m ×n倍；一个因数扩大（缩小）m倍，另一个因数缩小（扩大）n倍，积扩大或缩小m÷n倍。

2. 商的变化规律：被除数缩小 （扩大）几倍，除数扩大 （缩小）相同的倍数，商不变。

被除数缩小 （扩大）几倍，除数不变，商也随着缩小 （或扩大）几倍。

六年级上册数学第二单元知识点
一、数的认识
1.自然数、零、整数、正整数、偶数、奇数、单位数
2.加减乘除的概念及符号，加减乘除的优先级
3.数轴的认识及数的大小比较
4.数的质数和合数的认识
5.分数的认识（分子、分母、真分数、假分数、带分数、约分、通分）
6.小数的认识（小数点、整数部分、小数部分、有限小数、无限循环小数、无限不循环小数）
二、四则运算
1.整数的加减法，练习各种情境下的加减法
2.整数的乘法，掌握末尾有零的乘法
3.整数的除法，练习整除与余数的处理
4.分数的加减法，练习同分母和异分母的加减法
5.分数的乘法及除法，掌握既约分，又通分后进行乘除运算
6.小数的加减法，掌握保留小数位数和进位的规律
7.小数的乘法及除法，理解位值的含义，运用小学数学知识完成小数的乘法和除法练习
三、分数与小数的转化
1.分数与小数的相互转化方法，掌握小数读法和小数与分数的相互转换
2.分数与小数的比较，掌握强化记忆分数与小数的大小比较方法
3.数与数量的认识，掌握数与数量的相互转换方法
四、数的应用
1.数的应用题（如买几斤东西需要多少钱、加减乘除综合运用等）
2.分数与小数的应用（如玩具人数占总人数的百分之几等）
3.四则运算的应用（如电视广告时间比例、电话费计算等）
五、题型分析
1.归纳总结出各种单元的基本题型，掌握做题技巧
2.分类讲解题型的不同，掌握基本方法
3.针对出现的实际问题掌握解决问题的思路和方法，灵活处理题目。