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4 杂质半导体的载流子浓度1、杂质浓度上的电子和空穴半导体杂质能级被电子占据的几率函数与费米分布函数不同：因为杂质能级和能带中的能级是有区别的，在能带中的能级可以容纳自旋下凡的两个电子；而施主能级只能或者被一个任意自旋方向的电子占据，或者不接受电子（空的）这两种情况中的一种，即施主能级不允许同时被自旋方向相反的两个电子所占据。
所以不能用费米分布函数表示电子占据杂质能级的几率。
可以证明：电子占据施主能级的概率为：空穴占据受主能级的概率为：DE A E 01()11exp()2D DF f E E E k T=−+01()11exp()2A F A f E E E k T =−+2、杂质半导体中的载流子浓度：施主浓度：受主浓度二者就是杂质的量子态密度则：施主杂质上未电离化的电子浓度受主杂质上未电离化的空穴浓度D N A N 0()11exp()2D D D A F A N n N fE E E k T==−+0()11exp()2A A A A D F N p N f E E E k T ==−+施主杂质上电离化的电子浓度受主杂质上电离化的空穴浓度0(1())12exp()D DD D D D D F N n N n N fE E E k T +=−=−=−+−0(1())12ex p ()A D A A A AF A N p N p N f E E E kT −=−=−=−+−分析可知：当》1时，，说明当费米能级远在之下时，可以认为施主杂质几乎全部电离。
反之，远在之上时，施主杂质基本上没有电离。
时，，说明施主杂质有1／3电离，还有2／3没有电离。
同理可以分析受主杂质。
/3DD n N +=0D n ≈D D n N +≈D E F E D E D F E E =2/3D D n N =/3D D n N +=3、n 型半导体的载流子浓度假设只含一种n 型杂质。
在热平衡条件下，半导体是电中性的：n 0=p 0+n D +左边为单位体积中的负电荷数（实际上为导带中的电子浓度）；右边是单位体积中的正电荷数（实际上是价带中的空穴浓度与施主浓度之和）由于:0(1())12exp()D D D D D D D F N n N n N f E E E k T +=−=−=−+−得到:上式中除之外，其余各量为已知。
