四川省甘孜藏族自治州数学高三上学期文数第一次联考试卷

一、单选题1.已知等比数列的前项和为，则下列判断一定正确的是（ ）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则2. 现给出一位同学在7月和8月进行的50米短跑测试成绩（单位：秒）：7月9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.78月10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5记7月、8月成绩的样本平均数分别记为，，样本方差分别记为，．①已知统计量可在一定程度上说明两个月跑步成绩的稳定性（当或时，可认为成绩不稳定）；②若满足，则可说明成绩有显著提高．则这位同学（ ）A ．成绩稳定，且有显著提高B ．成绩稳定，且无显著提高C ．成绩不稳定，且有显著提高D ．成绩不稳定，且无显著提高3. 如图为一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球表面积为（）A．B．C．D．4. 已知为双曲线的左、右焦点，以线段为直径的圆与双曲线的右支交于两点，若为等边三角形，则的离心率为（ ）A．B．C．D．5. 2020年双十二这一天，某实体店新进两款棉服，统计如表所示，现用分层随机抽样的方法从新进的商品中抽取6件，再从这6件中任抽2件检测，则抽到的2件均为甲款的概率为（ ）棉服甲款乙款进货数量2010A．B．C．D．6. 若直线与平行，则的值为（ ）A．B．C．或D ．或17. 如图，过椭圆的左、右焦点分别作斜率为的直线交椭圆上半部分于两点，记的面积分别为，若，则椭圆离心率为（ ）四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学（文）试题(高频考点版)四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学（文）试题(高频考点版)二、多选题三、填空题A．B．C．D．8.已知数列满足，则“为递增数列”是“”的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件9. 函数的部分图像如图所示，下列结论中正确的是（）A ．直线是函数图像的一条对称轴B．函数的图像关于点对称C．函数的单调递增区间为D．将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像10. 2022年6月18日，很多商场都在搞促销活动.重庆市物价局派人对5个商场某商品同一天的销售量及其价格进行调查，得到该商品的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：90951001051101110865用最小二乘法求得关于的经验回归直线是，相关系数，则下列说法正确的有（ ）A ．变量与负相关且相关性较强B．C ．当时，的估计值为13D ．相应于点的残差为11. 下列函数在上是增函数的是（ ）A．B．C．D．12. 已知奇函数，恒成立，且当时，，设，则（ ）A．B．函数为周期函数C ．函数在区间上单调递减D ．函数的图像既有对称轴又有对称中心13.已知函数，则______．14.设，．以点为焦点，直线为准线的抛物线交抛物线于两点．则直线的斜率四、解答题为__________．15. 已知，若，则16. 如图，在中，内角，，的对边分别为，，．已知，，，且为边上的中线，为的角平分线．(1)求及线段的长；(2)求的面积．17.已知函数．(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)当时，试求的最值，并写出取得最值时自变量的值．18. 一个袋子内装有个绿球，个黄球和若干个红球（所有球除颜色外其他均相同），从中一次性任取个球，每取得个绿球得分，每取得个黄球得分，每取得个红球得分，用随机变量表示个球的总得分，已知得分的概率为.(1)求袋子内红球的个数；(2)求随机变量的分布列和数学期望.19. 为提升学生用数学知识解决现实生活或其他学科领域中的问题的能力，发展学生数学建模素养，某市面向全市高中学生开展数学建模论文征文活动.对于参加征文活动的每篇论文，由两位评委独立评分，取两位评委评分的平均数作为该篇论文的初评得分.从评委甲和评委乙负责评审的论文中随机抽取10篇，这10篇论文的评分情况如下表所示.序号评委甲评分评委乙评分初评得分1678274.528086833617668.547884815708577.56818382784868586874719667771.510648273(1)从这篇论文中随机抽取1篇，求甲、乙两位评委的评分之差的绝对值不超过的概率；(2)从这篇论文中随机抽取3篇，甲、乙两位评委对同一篇论文的评分之差的绝对值不超过的篇数记为，求的分布列及数学期望；(3)对于序号为的论文，设评委甲的评分为，评委乙的评分为，分别记甲、乙两位评委对这10篇论文评分的平均数为，，标准差为，，以作为序号为的论文的标准化得分.对这10篇论文按照初评得分与标准化得分分别从高到低进行排名，判断序号为2的论文的两种排名结果是否相同?（结论不要求证明）20. 某单位实行休年假制度三年来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：休假次数1人数根据上表信息解答以下问题：（1）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之和，记“函数,在区间，上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率；（2）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.21. 设为椭圆（）上任一点，，为椭圆的左右两焦点，短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形．（1）求椭圆的离心率；（2）直线：与椭圆交于、两点，直线，，的斜率依次成等比数列，且的面积等于，求椭圆的标准方程．。

四川省甘孜藏族自治州数学高三上学期文数统一调研测验卷（一)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·南昌模拟) 设全集为R，集合，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·铜仁模拟) 已知，则的值等于（）A .B .C .D .3. （2分） (2020高一上·苏州期末) 已知，则 a,b,c 的大小关系为（）A . c < a < bB . b < a < cC . c<b<aD . b<c<a4. （2分）(2020·丽江模拟) 设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则，为异面直线；②若，，，则；③若，，则；④若，，，则 .则上述命题中真命题的序号为（）A . ①②B . ③④C . ②③D . ②④5. （2分）执行如图的程序框图，如果输入p=7，则输出的S=（）A .B .C .D .6. （2分）某学校10位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责．每次献爱心活动均需该组织4位同学参加．假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给4位同学，且所发信息都能收到．则甲冋学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为（）A .B .C .D .7. （2分）“a＜﹣1”是“一元二次方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分）若sinα=m，α为第二象限角，则tan2α的值为（）A . ﹣B .C . ±D . 以上全不对9. （2分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A=， sinB=3sinC，a=，则△ABC 的面积为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高二下·大庆月考) 已知函数，若，且函数存在最小值，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .11. （2分）某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队的获奖结果预测如下:小张说:“甲或乙团队获得一等奖”；小王说:“丁团队获得一等奖”；小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”；小赵说:“甲团队获得一等奖”.若这四位同学中只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁12. （2分） (2019高三上·临沂期中) 已知定义在R上的函数满足为偶函数，若在内单调递减．则下面结论正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下·辽源月考) 已知，则 ________14. （1分）(2019·晋城模拟) 设向量，，若，则 ________.15. （1分）在中，角、、的对边分别为、、，边上的高为，则的最大值是________．16. （1分）已知A，B，C三点在球O的球面上，AB=BC=CA=3，且球心O到平面ABC的距离等于球半径的，则球O的表面积为________三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2018高二下·黑龙江期中) 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的人进行问卷调查，得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男A女合计B下面的临界值表供参考：参考公式：，其中 .（1）根据已知条件求出上面的列联表中的A和B；用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽人，其中男性抽多少人？（2）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并说明是否有的把握认为心肺疾病与性别有关？18. （10分）(2012·重庆理) 设f（x）=4cos（ωx﹣）sinωx﹣cos（2ωx+π），其中ω＞0．（1）求函数y=f（x）的值域（2）若f（x）在区间上为增函数，求ω的最大值．19. （10分） (2015高二下·九江期中) 已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设g（x）=x2﹣2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．20. （10分） (2019高二上·郑州期中) 在中，内角，，的对边分别是，，，且 .（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）点满足，且线段，求的最大值.21. （10分）(2017·绵阳模拟) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是（α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=1．（Ⅰ）分别写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；（Ⅱ）若射线l的极坐标方程θ= （ρ≥0），且l分别交曲线C1、C2于A、B两点，求|AB|．22. （10分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB=， AB=2，PA=1（1）求证：AB∥平面PCD；（2）求证：BC⊥平面PAC；（3）若M是PC的中点，求三棱锥C﹣MAD的体积．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、。

四川省甘孜藏族自治州数学高考文数测试（一)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·辽宁模拟) 已知复数（），是实数，那么复数的实部与虚部满足的关系式为（）A .B .C .D .3. （2分）三个数之间的大小关系是（）A . a<c<bB . a<b<cC . b<a<cD . b<c<a4. （2分）甲，乙，丙三名学生随机站成一排，则甲站在边上的概率为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高二下·运城期末) 已知公差不为0的等差数列{an}满足a1 ， a3 ， a4成等比数列，Sn 为{an}的前n项和，则的值为（）A . 2B . 3C .D . 46. （2分） (2019高一上·杭州期末) 若函数在区间和上均为增函数，则实数a的取值范围是A .B .C .D .7. （2分）已知点A（1，2），B（3，4），C（﹣2，2），D（﹣3，3），则向量在向量上的投影为（）A . -B . -C .D . 08. （2分） (2017高二下·宜春期末) 已知a∈R，“2a≥2”是|a|≥1的（）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） (2019高三上·长春月考) 已知是定义在上的奇函数,且 ,若对任意两个不相等的正数 ,都有 ,则的解集为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一上·利辛月考) 为钝角三角形，，，，为钝角，则的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高二上·宁阳期中) 椭圆C：的左、右顶点分别为A1、A2 ，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）已知函数，将函数的图象向右平移个单位，得到数的图象，则函数图象的一个对称中心是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上·浦东期中) 已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，平均数为10．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是________．14. （1分）已知变量满足约束条件，则的最小值为________15. （1分）在等比数列{an}中，S4=65，，则a1=________．16. （1分）(2018·河北模拟) 已知焦点在轴上的椭圆的一个焦点在直线上，则椭圆的离心率为________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分）在中，内角，，的对边分别为，，，已知 .（1）求角的大小；（2）若，求的周长的取值范围.18. （10分） (2016高二上·温州期中) 如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB=AC=2PA=2，∠PAB=∠PAC=∠BAC= ．（Ⅰ）证明：AP⊥BC；（Ⅱ）求三棱锥P﹣ABC的体积．19. （10分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．（1）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（2）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．20. （10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线过，倾斜角为．以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）已知直线与曲线交于、两点，且，求直线的斜率．21. （10分）已知函数在处取得极值，问（1）确定α 的值；（2）若= ,讨论的单调性。

四川省甘孜藏族自治州高三数学第一次联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·合肥模拟) 已知A=[1，+∞），，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（）A . [1，+∞）B .C .D . （1，+∞）2. （2分）(2017·揭阳模拟) 已知双曲线 =1（a＞0，b＞0），点A、F分别为其右顶点和右焦点，B1（0，b），B2（0，﹣b），若B1F⊥B2A，则该双曲线的离心率为（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·宿州模拟) 已知不等式组表示的平面区域为D，点集T={（x0 ， y0）|x0 ，y0∈Z，（x0 ， y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点的纵坐标之和为（）A . 10B . 11C . 15D . 164. （2分） (2016高二上·仙桃期中) 如图，一个简单空间几何体的三视图中，其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则其侧面积是（）A . 12B . 8C . 4D .5. （2分）“”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2018高二下·中山月考) 某运动员罚球命中得1分，不中得0分，如果该运动员罚球命中的概率为，那么他罚球一次的得分的方差为（）A .B .C .D .7. （2分）“如果一条直线与一个平面垂直，则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对；如果两个平面互相垂直，则称这两个平面构成一组正交平面对．”在正方体的12条棱和6个表面中，能构成正交线面对和正交平面对的组数分别是（）A . 12和12B . 24和24C . 24和12D . 48和248. （2分）已知函数．若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高二下·深圳月考) 已知直线与函数的图象恰有四个公共点，，， .其中，则有（）A .B .C .D .10. （2分）《九章算术》是中国古代的数学专著，有题为：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢及各行几何？用享誉古今的“盈不足术”，可以精确的计算用了多少日多少时相逢，那么你认为在第几日相遇（）A . 13B . 14C . 15D . 16二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2018高一上·中原期中) 已知函数，，则的值为________．12. （1分）(2017·闵行模拟) 如果复数z满足|z+i|+|z﹣i|=2（i是虚数单位），则|z|的最大值为________．13. （1分）(2017·长宁模拟) 已知（a+3b）n展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则n=________．14. （1分）在中，点，满足=2,．若则x=________ :y=________ .15. （1分） (2017高二上·莆田期末) 以下三个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，K为非零常数，若｜PA｜－｜PB｜＝K，则动点P的轨迹是双曲线.②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.③双曲线与椭圆有相同的焦点.④已知抛物线 ,以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切.其中真命题为________（写出所有真命题的序号）.16. （1分） (2016高二下·惠阳期中) 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，c=2 ，cosA= ，且b＞c，则b=________．17. （1分）函数f（x）=﹣，则不等式f（2x﹣1）＞f（﹣1）的解集是________．三、解答题 (共5题；共30分)18. （5分） (2015高一下·枣阳开学考) 已知f（x）=2sin4x+2cos4x+cos22x﹣3．（1）求函数f（x）的最小正周期．（2）求函数f（x）在闭区间[ ]上的最小值并求当f（x）取最小值时，x的取值集合．19. （5分） (2019高二上·拉萨期中) 已知数列是递增的等差数列，其前项和为，且，成等比数列.（1）求的通项公式；（2）令，求数列的前项和 .20. （5分）如图，直二面角A﹣BD﹣C，平面ABD⊥平面BCD，若其中给定 AB=AD=2，∠BAD=90°，∠BDC=60°，BC⊥CD．（Ⅰ）求AC与平面BCD所成的角；（Ⅱ）求点A到BC的距离．21. （5分） (2017高二上·靖江期中) 在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆C： +y2=1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、PB与直线l：y=﹣3分别交于点M、N．（1）设直线AP、PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1•k2为定值；（2）求线段MN长的最小值；（3）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．22. （10分） (2017高一上·新丰月考) 已知函数（1）判断函数的单调性，并证明；（2）求函数的最大值和最小值参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共30分) 18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。

一、单选题二、多选题1. （ ）A．B．C．D．2. 设函数，，其中，.若，，且的最小正周期大于，则A ．，B ．，C ．，D ．，3. 若平面α，β截球O 所得截面圆的面积分别为，，且球心O 到平面α的距离为3，则球心O 到平面β的距离为（ ）A．B ．2C．D ．44. “一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来”描述了封建统治者的骄奢生活，同时也讲述了古代资源流通的不便利.如今我国物流行业蓬勃发展，极大地促进了社会经济发展和资源整合.已知某类果蔬的保鲜时间(单位：小时)与储藏温度(单位：℃)满足函数关系(，为常数)，若该果蔬在6℃的保鲜时间为216小时，在24℃的保鲜时间为8小时，且该果蔬所需物流时间为3天，则物流过程中果蔬的储藏温度(假设物流过程中恒温)最高不能超过（ ）A ．9℃B ．12℃C ．18℃D ．20℃5. “”是“”成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6. 如图，在直三棱柱中，为等腰直角三角形，且，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．7. 在中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ．若，则（ ）A ．-2B ．2C．D．8. 已知的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（ ）A．B．C．D．9. 已知函数，下列说法错误的是（ ）A ．若，则函数图象在处的切线方程为B ．若，则函数是奇函数C ．若，则函数存在最小值D．若函数存在极值，则实数的取值范围是10.如图所示，在长方体中，是上的一动点，则下列选项正确的是四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学（文）试题四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学（文）试题三、填空题四、解答题A．的最小值为B．的最小值为C．的最小值为D ．的最小值为11. 已知直线与圆，则下列说法中正确的是（ ）A ．直线l 与圆M 一定相交B ．若，则直线l 与圆M 相切C ．当时，直线l 与圆M 的相交弦最长D ．圆心M 到直线l的距离的最大值为12. 已知椭圆的左、右焦点分别为,,过点的直线交椭圆于,两点,若的最小值为4,则（ ）A．椭圆的短轴长为B ．最大值为8C．离心率为D ．椭圆上不存在点,使得13.在平面直角坐标系中，已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于两点.记线段的中点为，若线段的中点在上，则的值为__________；的值为__________.14. 向量，满足，，，则向量与夹角的大小为_____________.15. 某个容量为的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的数据的频数为_________．16.在中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知，，且的面积为.(1)求a 的值；(2)若D 为BC 上一点，且______，求的值.从①，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.17. 如图，已知椭圆的左右顶点分别为A 、B ，P 是椭圆上异于A 、B 的动点，满足，当为上顶点时，的面积为2.(1)求椭圆的方程；(2)若直线交直线于点，直线交椭圆于点，求证：直线过定点.18. 已知椭圆过点，其离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的右顶点为，直线交于两点（异于点），若在上，且，，证明直线过定点．19. 设函数，，．(1)求函数的单调递增区间；(2)已知凸四边形中，，，，求凸四边形面积的最大值．20. 如图，在四棱台中，底面ABCD为平行四边形，平面平面，.(1)证明：平面；(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.21. 某校教务处要对高三上学期期中数学试卷进行调研，考查试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空，第一空答对得分，答错或不答得分；第二空答对得分，答错或不答得分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从该校份试卷中随机抽取份试卷，其中该题的得分组成容量为的样本，统计结果如下表：第一空得分情况得分03人数198802第二空得分情况得分02人数698302（1）求样本试卷中该题的平均分，并据此估计该校高三学生该题的平均分；（2）该校的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率，试求该同学这道题得分的数学期望.。

四川省阿坝藏族羌族自治州数学高三上学期文数第一次联考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2017·新课标Ⅰ卷文) 已知集合 A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}，则（ ）A . A∩B={x|x＜ } B . A∩B=∅C . A∪B={x|x＜ } D . AUB=R 2. （2 分） 已知扇形的圆心角的弧度数为 2，扇形的弧长为 4，则扇形的面积为（ ） A.2 B.4 C.8 D . 163. （2 分） (2020·长春模拟) 已知等差数列 的前 项和为 ， A. B. C. D.，，则（）4. （2 分） (2018 高一上·长安期末) 若函数 足的条件是（ ）在区间上单调递减，则实数 满A.第 1 页 共 10 页B.C.D.5. （2 分） (2017 高一下·安平期末) 已知等差数列{an}中，a2=2，d=2，则 S10=（ ）A . 200B . 100C . 90D . 806. （2 分） (2019 高一下·江门月考) 在，，则 c 等于（ ）中，，，所对的边为 a，b，c，，A.1 B.2 C.3 D.4 7. （2 分） 若 A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） A . sinA B . cosA C . tanAD.8. （2 分） (2020 高三上·海淀期末) 声音的等级（单位： ）与声音强度 （单位：）满足. 喷气式飞机起飞时，声音的等级约为第 2 页 共 10 页；一般说话时，声音的等级约为，那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的（ ）A. 倍B. 倍C.倍D.倍9. （2 分） (2018 高一下·濮阳期末) 若，则（）A.B.C.D.10. （2 分） 已知 是第二象限的角，且， 则 的值是（ ）A.B.C.D.11. （2 分） (2018·株洲模拟) 设向量，若,则A.B. C . -1第 3 页 共 10 页（）D . -312. （2 分） (2019 高二上·贺州期末) 已知 （），则曲线在点处的切线方程为：A.B.C.D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2016 高一上·苏州期中) 设集合 A={x|x2﹣2x=0}，B={0，1}，则集合 A∪B 的子集的个数为 ________．14. （1 分） (2016 高一下·唐山期末) 在等差数列{an}中，an＞0，且 a1+a2+a3+…+a10=30，则 a5a6 的最大 值是________．15.（1 分）(2017 高三下·黑龙江开学考) 已知向量 ， 夹角为 45°，且| |=1，|2 ﹣ |=，则| |=________．16. （1 分） (2020·海南模拟) 若，则的最小值为________.三、 解答题 (共 7 题；共 70 分)17. （5 分） (2016 高二上·宁远期中) 已知{an}是等差数列，a2=5，a5=14．（I）求{an}的通项公式；（II）设{an}的前 n 项和 Sn=155，求 n 的值．18. （10 分） (2018 高一上·寻乌期末) 已知函数.（1） 求的值；（是常数）是奇函数，且满足第 4 页 共 10 页（2） 试判断函数在区间上的单调性并用定义证明.19. （15 分） (2019 高三上·葫芦岛月考) 将函数单位长度后得到的图象.（1） 若为偶函数，求 ；的图象向左平移个（2） 若在上是单调函数，求 的取值范围.20. （10 分） (2018 高二上·成都月考) 在中，内角，且成等比数列.（Ⅰ）求 （Ⅱ）若的值；求的值.21. （10 分） (2018 高三上·西安期中) 已知函数1 讨论的单调性；的对边分别为，已知，其中．22. （10 分） (2019 高三上·凉州期中) 在直角坐标系中,曲线其中,在以 O 为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线（Ⅰ）求 与 交点的直角坐标；（Ⅱ）若 与 相交于点 A, 与 相交于点 B,求 最大值.（t 为参数,且）,23. （10 分） 已知， ∈[1，＋∞).（1） 当时，判断函数的单调性并证明；（2） 当时，求函数的最小值；（3） 若对任意 ∈[1，＋∞)，＞0 恒成立，试求实数 的取值范围.第 5 页 共 10 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 6 页 共 10 页16-1、三、 解答题 (共 7 题；共 70 分)17-1、18-1、18-2、第 7 页 共 10 页19-1、 19-2、20-1、21-1、第 8 页 共 10 页22-1、第 9 页 共 10 页23-1、 23-2、 23-3、第 10 页 共 10 页。

一、单选题二、多选题1. 函数的图象如图，把函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，可得到函数的图象，下列结论中：①；②函数的最小正周期为；③函数在区间上单调递增；④函数关于点中心对称其中正确结论的个数是（）．A ．4B ．3C ．2D ．12. 某校为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一人､高二人､高三人中，抽取人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数分别是( )A．，，B．，，C．，，D．，，3. 已知，，且在区间内有最大值，无最小值，则可能的值为（ ）A．B．C．D．4. 已知函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3，则不等式组所确定的平面区域在内的面积为A．B．C ．D．5. 已知圆的方程圆心坐标为，则它的半径为A．B．C．D．6. 复数满足为虚数单位），则复数A．B．C．D．7. 设全集，，则（ ）A．B．C．D．8. 若的展开式中，所有项的系数和与二项式系数和相等，且第6项的二项式系数最大，则有序实数对共有（ ）组不同的解A ．1B ．2C ．3D ．49. 已知，为锐角，，则的最小值为（ ）A．B．C．D．10.若数列满足则称为 “平方递推数列”. 已知数列是 “平方递推数列”， 且则（ ）A．是等差数列B ．是等差数列C ．是 “平方递推数列”D ．是 “平方递推数列”四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学（文）试题三、填空题四、填空题五、解答题11. 已知，且.则下列选项正确的是（ ）A．的最小值为B．的最小值为C．D．12.已知函数，且对任意都有，则以下正确的有（ ）A．的最小正周期为B ．在上单调递减C ．是的一个零点D．13. 如图所示，在边长为3的等边三角形中，，且点在以的中点为圆心，为半径的半圆上，若，则下列说法正确的有（）A．B．C．存在最大值D．的最小值为14. 已知，则下列选项一定正确的是（ ）A．B．的最大值为C．D．15. 若函数的定义域为集合，集合，且，则实数的取值范围为________.16.如图，在平行四边形中，，，且EF 交AC 于点G ，现沿折痕AC 将折起，直至满足条件，此时EF 的长度为________．17. 底面半径都是3且高都是4的圆锥和圆柱的全面积之比为______．18.已知圆与直线，若圆C 关于直线l 对称，则________，当________时，圆C 被直线l 截得的弦长最短19. 在数学中，我们把仅有变量不同，而结构、形式相同的两个式子称为同构式，相应的方程称为同构方程，相应的不等式称为同构不等式．若关于的方程和关于的方程（，，）可化为同构方程，则________，________．六、解答题20. 对于数列，，的前n 项和，在学习完“错位相减法”后，善于观察的小周同学发现对于此类“等差×等比数列”，也可以使用“裂项相消法”求解，以下是她的思考过程：①为什么可以裂项相消？是因为此数列的第n ，n ＋1项有一定关系，即第n 项的后一部分与第n ＋1项的前一部分和为零②不妨将，也转化成第n ，n ＋1项有一定关系的数列，因为系数不确定，所以运用待定系数法可得，通过化简左侧并与右侧系数对应相等即可确定系数③将数列，表示成形式，然后运用“裂项相消法”即可！聪明的小周将这一方法告诉了老师，老师赞扬了她的创新意识，但也同时强调一定要将基础的“错位相减法”掌握．(1)（巩固基础）请你帮助小周同学，用“错位相减法”求的前n 项和；(2)（创新意识）请你参考小周同学的思考过程，运用“裂项相消法”求的前n项和．21. 化简求值：（1）（2）已知，，求的值；22. FEV 1（一秒用力呼气容积）是肺功能的一个重要指标.为了研究某地区10～15岁男孩群体的FEV 1与身高的关系，现从该地区A 、B 、C 三个社区10～15岁男孩中随机抽取600名进行FEV 1与身高数据的相关分析.（1）若A 、B 、C 三个社区10～15岁男孩人数比例为1：3：2，按分层抽样进行抽取，请求出三个社区应抽取的男孩人数.（2）经过数据处理后，得到该地区10～15岁男孩身高x （cm ）与FEV 1y （L ）对应的10组数据（i ＝1，2，…，10），并作出如图散点图：经计算得：，，152， 2.464，（i ＝1，2，…，10）的相关系数r ≈0.987.①请你利用所给公式与数据建立y 关于x 的线性回归方程，并估计身高160cm 的男孩的FEV 1的预报值y 0.②已知，若①中回归模型误差的标准差为s ，则该地区身高160cm 的男孩的FEV 1的实际值落在(y 0-3s ,y 0+3s )内的概率为99.74%.现已求得s ＝0.1，若该地区有两个身高160cm 的12岁男孩M 和N ，分别测得FEV 1值为2.8L 和2.3L ，请结合概率统计知识对两个男孩的FEV 1指标作出一个合理的推断与建议.附：样本（x i ，y i ）（i ＝1，2，…，n ）的相关系数r，其回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，，.23. 扶贫期间，扶贫工作组从A 地到B 地修建了公路，脱贫后，为了了解A 地到B 地的公路的交通通行状况，工作组调查了从A 地到B 地行经该公路的各种类别的机动车共4000辆，汇总行车速度后作出如图所示的频率分布直方图.七、解答题八、解答题九、解答题（1）试根据频率分布直方图，求样本中的这4000辆机动车的平均车速(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)；（2）若由频率分布直方图可大致认为，该公路上机动车的行车速度服从正态分布，其中，分别取调查样本中4000辆机动车的平均车速和车速的方差，请估计样本中这4000辆机动车车速不低于84.8千米/时的车辆数(精确到个位)；（3）如果用该样本中4000辆机动车的速度情况，来估计经A 地到B 地的该公路上所有机动车的速度情况，现从经过该公路的机动车中随机抽取4辆，设车速低于84.8千米/时的车辆数为，求(精确到0.001).附：随机变量：，则，，，.24. 在三棱台DEF −ABC 中，CF ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，AB =BC =CF =2EF ，M ，P 分别是AC ，CF 的中点.(1)求证：平面BCD ⊥平面PBM ；(2)求二面角E −BD −P 的余弦值.25. 某学校有1000人，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者，如果对每个人的血样逐一化验，需要化验1000次，统计专家提出了一种方法：随机地按10人一组分组，然后将各组10个人的血样混合再化验，如果混合血样呈阴性，说明这10个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设某学校携带病毒的人数有10人．（）(1)用样本的频率估计概率，若5个人一组，求一组混合血样呈阳性的概率；(2)用统计专家这种方法按照5个人一组或10个人一组，问哪种分组方式筛查出这1000人中该病毒携带者需要化验次数较少？为什么？26. 已知是定义在上的函数，如果存在常数，对区间的任意划分：，和式恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”。

四川省甘孜藏族自治州数学高三上学期文数一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上·哈尔滨月考) 已知集合，集合 ,则图中的阴影部分表示的集合是（）A .B .C .D .2. （2分） (2015高二下·克拉玛依期中) 在复平面内，复数（2﹣i）2对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019高一上·屯溪期中) 若函数，则（）A . -10B . 10C . -2D . 24. （2分） (2019高二上·龙潭期中) 命题“ ”的否定是（）A .B .C .D .5. （2分）已知等比数列中，有，数列是等差数列，且，则＝（）A . 2B . 4C . 8D . 166. （2分）设x,y,z是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若，且，则”为真命题的是（）A . x为直线,y,z为平面B . x,y,z为平面C . x,y为直线,z为平面D . x,y,z为直线7. （2分）(2017·郴州模拟) 已知双曲线C：（a＞0，b＞0）过点，过点（0，﹣2）的直线l与双曲线C的一条渐进线平行，且这两条平行线间的距离为，则双曲线C的实轴长为（）A . 2B .C . 4D .8. （2分） (2016高一下·湖南期中) 袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高一下·驻马店期末) 函数y=xsinx在[﹣π，π]上的图象是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高二上·黄浦期中) 到两条坐标轴距离之差的绝对值为2的点的轨迹是（）A . 两条直线B . 四条直线C . 四条射线D . 八条射线11. （2分） (2016高一下·定州期末) 已知正方体的棱长为1，则其外接球的表面积为（）A . 3πB . πC . πD .12. （2分）若函数在上有最大值3，则该函数在上的最小值是（）A . -B . 0C .D . 1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下·上海月考) 已知平面向量、、满足，，且，则当时，的取值范围是________14. （1分） (2016高一下·无锡期末) 在等差数列{bn}中，已知b3 ， b11是方程ax2+bx+c=0的两个实数根，若b7=3，则 =________15. （1分）(2013·江西理) 抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线 =1相交于A，B 两点，若△ABF为等边三角形，则p=________．16. （1分）若f（x）=2sin（ωx+Φ）+m，对任意实数t都有，且，则实数m的值等于________三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分）(2017·漳州模拟) 在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB= b．（1）求角A的大小；（2）若a=2，b+c=4，求△ABC的面积．18. （10分） (2016高一下·连江期中) 从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如表：甲897976101086乙10986879788（1）计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；（2）比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．19. （10分） (2017高二上·汕头月考) 在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD ， PA＝AD ＝4，AB＝2.以BD的中点O为球心，BD为直径的球面交PD于点M.（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；（2）求直线PC与平面ABM所成的角的正切值．20. （10分） (2017高一上·咸阳期末) 已知点G（5，4），圆C1：（x﹣1）2+（y﹣4）2=25，过点G的动直线l与圆C1 ，相交于两点E、F，线段EF的中点为C．（Ⅰ）求点C的轨迹C2的方程；（Ⅱ）若过点A（1，0）的直线l1：kx﹣y﹣k=0，与C2相交于两点P、Q，线段PQ的中点为M，l1与l2：x+2y+2=0的交点为N，求证：|AM|•|AN|为定值．21. （10分） (2018高二下·泸县期末) 已知函数， .（1）当时，若关于的不等式恒成立，求的取值范围；（2）当时，证明： .22. （10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ，直线l的参数方程为：（t为参数），直线l与C交于P1 ， P2两点．（1）求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；（2）已知Q（3，0），求||P1Q|﹣|P2Q||的值．23. （10分）(2018·永州模拟) 已知函数 .（1）解不等式；（2）若对任意的，均存在，使得成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分)17-1、答案：略17-2、18-1、18-2、19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、21-1、21-2、22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、答案：略23-2、答案：略。

甘孜州普通高中2024届第一次诊断考试文科数学(满分150分，120分钟完卷)注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上相应位置，并把条形码粘贴至条形码粘贴栏。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。

3.考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|x-1|=1},集合B={-1,0,1},则AUB(▲)A.{0,1}B.{-2,-1,0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,1,2}2. 已知复数z 满足(1-i) ·z=3+i.其中i为虚数单位，则|z|=(▲)A.√3B.√5C.3D.53.某市气象部门根据2022年各月的每天最高气温平均值与最低气温平均值(单位：℃)数据，绘制折线图：那么,下列叙述错误的是(▲)A.2022 年2—8月气温逐渐上升B. 全年中各月最低气温平均值不高于10℃的月份有5个C. 全年中，2月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大D. 从2022年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值都呈下降趋势4.已知平面向量a,b,|ā|=2,|b|=1, 且a 与b的夹角为则|a-25|=(▲)A.√5B.4C.2D.05.“m=4”是“直线(3m-4)x+my-2=0 与直线mx+2y-2=0 平行”的(▲)A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件6.已知数列{a.,}满足a,+=a,+2(n∈N*),其前n项和为S, 且S₆=30,则a₃=(▲)A.-2B.2C.4D.67.为了得到函数y=sin2x+cos 2x的图象，可以将函数y=√2 cos 2x的图象(▲)A.向右平移个单位长B.向右平移个单位长C. 向左平移个单位长D.向左平移个单位长8.空间中l,m,n 是互不相同直线，α,β是不重合的平面，则下列叙述中正确的个数有(▲).①若l⊥n,m⊥n, 则1//m ②若m ⊥a,m⊥n, 则n//a③若αllβ,lcα,ncβ,则1//n④若lla,1//β, 则α⊥βA.0 个B.1 个C.2 个D.3 个9.已知圆C:x²+y²-6x+5=0与中心在原点、焦点在坐标轴上的双曲线D 的一条渐近线相切，则双曲线D的离心率为(▲)B.3C. √3或口或A10.在等比数列{a,}中，a₄,ag 是方程x²-8x+2=0 的两根，则A.√2B.-√2C.±√2D.3±√511. 如图，一个底面半径为2r 的圆锥，其内部有一个底面半径为r 的内接圆柱，且此内接圆柱的体积为√3π.r³,则该圆锥的表面积为(▲)A.8π·r²B.12π.r²C. D.4√3π·r²12.设定义在R上的函数f(x)是偶函数，且f(x+π)=f(x-π),f'(x)是f(x)的导函数，当x∈[0,π]时，0<f(x)<1;当x∈(0,π)且时，则函数y=f(x)-sinx在[-2π,2π]上的零点个数为(▲)A.2B.4C.5D.8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。