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九宫格的计算公式
九宫格的计算公式是指在一个3x3的矩阵中，通过对应位置的数字进行运算或排列，得到特定结果的方程式。
以下列举几种常见的九宫格计算公式：
1. 求解九宫格中每行、每列和对角线上数字之和相等的情况：
a +
b +
c =
d +
e +
f =
g +
h + i
a + d + g =
b + e + h =
c + f + i
a + e + i = c + e + g
2. 求解九宫格中每行、每列和对角线上数字乘积相等的情况：
a *
b *
c =
d *
e *
f =
g *
h * i
a * d * g =
b * e * h =
c * f * i
a * e * i = c * e * g
3. 九宫格的魔方阵：
2 7 6
9 5 1
4 3 8
在魔方阵中，任意一行、一列或对角线上数字之和均为15。
以上仅为九宫格计算公式的简单示例，实际上还存在很多其他类型的公式和规则，如数独等，具体应用取决于具体的问题和需求。
数独九宫格高级技巧公式法摘要：1.数独介绍及九宫格高级技巧意义2.常见九宫格谜题类型及解题方法3.公式法原理及具体应用4.实例演示5.总结与提高正文：数独作为一种益智游戏，深受广大玩家喜爱。
在数独游戏中，九宫格是一种较为复杂的谜题类型。
为了更好地解决这类谜题，这里向大家介绍九宫格高级技巧——公式法。
公式法是基于数独九宫格谜题的特性，通过一定的逻辑推理，找出某些数字的唯一位置。
常见九宫格谜题类型有以下几种：1.唯一候选数：在某个宫位中，只有一个数字可能出现。
例如，在第一宫中，只有数字1可能出现。
2.唯一候选行：在某个行中，只有一个数字可能出现。
例如，在第一行中，只有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9可能出现。
3.唯一候选列：在某个列中，只有一个数字可能出现。
例如，在第一列中，只有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9可能出现。
4.唯一候选对角线：在某个对角线中，只有一个数字可能出现。
例如，在左上到右下的对角线中，只有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9可能出现。
针对这些类型，我们可以运用公式法进行解题。
公式法原理是根据数独九宫格的特性，通过逻辑推理，找出某些数字的唯一位置。
具体应用如下：1.利用唯一候选数法，我们可以先找出某个宫位中只有一个数字的宫格，将其填入相应的数字。
2.利用唯一候选行、列或对角线法，我们可以先找出某个行、列或对角线中只有一个数字的宫格，将其填入相应的数字。
3.在填入数字的过程中，要注意观察已填数字对其他宫格数字的影响，不断调整候选数字，直至完成九宫格。
下面通过一个实例来演示公式法的应用：假设我们有以下九宫格数独谜题：```1 2 34 5 67 8 99 4 19 5 63 7 88 6 37 9 21 5 4```步骤1：观察发现第一行中，唯一候选数为9的宫格为（1，1），填入9。
步骤2：观察发现第一列中，唯一候选数为4的宫格为（1，3），填入4。
步骤3：观察发现右下角宫格中，唯一候选数为1的宫格为（3，3），填入1。
9个九宫格规律口诀九宫格是一种棋类游戏，它因其简单易学，而被广泛地传播到世界各地，并且被视为中国传统方面的一种宝贵文化遗产。
根据历史记载，九宫格的起源可以追溯到中国的汉朝（公元前206年－公元220年），但其原始游戏规则仍未得到完整的体系化。
九宫格的规则很容易掌握，但要成为一名熟练的九宫格棋手，就需要记忆一些口诀。
这些口诀可以帮助玩家理解基本的九宫格规则，从而使他们能够更好地掌握九宫格棋类游戏，从而在比赛中获胜。
九宫格口诀！一、九宫格一言描：横竖斜分明，上头视矩形。
二、连线宫格规则：连五不让一，连六八也非空。
三、跳动宫格惯例：跳一跳三计算，跳二跳四必须换。
四、填棋子规律：无子不能留，视角本计算。
五、抢子规则小结：抢五且先行，抢六抢八不可相彼。
六、最后一步小贴士：空子要少留，追杀眼力自行捉。
九宫格游戏不仅仅是游戏，它是一种文化传统，可以增强大家的思维能力。
因此，学习口诀是很重要的，让九宫格游戏更具有挑战性和意义。
九宫格口诀对于游戏的熟练程度很重要，它可以帮助玩家更上一层楼，更好地掌握游戏规则。
其中，“横竖斜分明，上头视矩形”指的是从棋盘的任何一点出发，都可以连线到另一个点，将形成横竖斜的矩形。
同样，“连五不让一，连六八也非空”指的是任何一方都不能让对手连线满足五个以上的要求，而对于六个和八个连线，也不能够存在任何空余的棋子。
“跳一跳三计算，跳二跳四必须换”指的是，一次跳过一个棋子，可以看作是三个棋子；跳过两个棋子，可以看作是四个棋子，而且必须要换棋子。
“无子不能留，视角本计算”则指，在填充棋子的过程中，一定不能有多余的棋子，必须充分利用棋盘的视角来计算。
“抢五且先行，抢六抢八不可相彼”指的是，先行者可以抢到任何五个棋子，但是不能抢到六个或八个棋子。
最后，“空子要少留，追杀眼力自行捉”指出，在最后一步时要留少量的空子，而不能太多；此时，要调动自己的眼力追杀对方，尽可能把握机会获胜。
九宫格游戏的规则很简单，但只有掌握了口诀，才能体用九宫格的棋类技巧，把游戏的规则发挥到极致，最终获得胜利。
九宫格填数字技巧口诀九宫格填数字是数独游戏的基本规则之一，也是一个融合逻辑思维和数学计算的挑战。
下面是一些九宫格填数字的技巧口诀：排除法1.：每个九宫格内的数字不能重复，每一行和每一列也不能重复。
通过排除法，将已经确定的数字标记在相应的格子内，然后根据已经确定的数字排除其他可能的数字，逐渐缩小候选数字的范围，最终找到唯一的数字填入格子内。
候选数法 2.：在某个格子中，列举出该格子可能的候选数字。
根据这些候选数字与其他相关格子的关系进行分析，逐渐确定每个格子的数字。
找唯一解法3.：在某一行、列或九宫格中，如果有一个数字只能放在一个格子中，那么该格子就是该数字的唯一解。
观察重叠区域4.：当某一行、列或九宫格内有一个数字已经填入，而其他格子内的候选数字与该数字相同时，可以确定该数字只能填入这个格子。
试填法5.：当其他方法无法继续推进时，需要进行试填。
选择一个候选数字，填入一个格子，并根据该数字的填入情况进行下一步的判断。
如果发现矛盾，说明刚才的填法不正确，需要回溯到之前的状态重新尝试其他的填法。
多重候选数法6.：当某个格子内有多个候选数字时，与该格子相关的其他格子也可能存在多种候选数字。
通过交叉比对，找到一种候选数字的组合，该组合中每个数字都不能与其他格子重复，就可以确定该组合中每个数字所对应的格子。
以上技巧口诀可以帮助你在填数字的过程中更加有条理地进行推理和分析，提高解题效率。
但是需要指出的是，数独的解题技巧和难度因题目而异，有些题目可能需要更复杂的思考和推导。
通过多次练习和掌握这些基本技巧，你将能够更好地应对各种难度的数独题目。
九宫格的八种解法如下：
1. 中心求法：首先在九宫格中心的数字开始，天平左右两边标有相同的数字。
即，若在左边的数字框里放一个1，那么右边的数字框中也必须放1。
2. 口诀法：戴九履一，左三右七，二四有肩，八六为足，五居中央。
3. 边线法：把纸上的九个格所有边线都剪出来，让走法线跟走日字有一定的规律（走不出的叫残棋）
4. 角线法：每行、每列以及对角线的各个数字相加等于15，不包括9。
5. 斜线法：斜线法是建立在“十”字的基础上，它适用于两个相对独立的部分。
6. 特殊数字法：九宫格有一些数字的组合是固定的，这些数字是：4、9、2；3、5、7；8、1、6。
7. 唯一解法：填唯一余数法对于小型的九宫格，我们可以把某几个指定数字的位置作为解，然后推导出其他数字的位置。
8. 联除法：在并排的三个九宫格中的两排寻找到相同数字，再利用九宫格得出另一排中该数字位置，该方法适用于只要找齐三宫格做代表。
以上就是九宫格的八种解法。
数字九宫格技巧
1、口诀法：
玩九宫格，掌握一些口诀很重要，比如‘2，4为肩、6，8为足、上9下1、左7右3’总结一下也就是‘294、753、618’ 。
2、联除法：
在并排的三个九宫格中的两排寻找到一些相同的数字，然后再利用九宫格得出另一排中该数字位置，该方法非常适用于中高级数独。
但初期的掌握上会比较困难。
3、巡格法：
找出在每个九宫格中出现频率较高的一些数字，再得出该数字在其余九宫格内位置，该方法一般都是应用于联除法之后。
4、行列法：
此方法一般都是用于收尾阶段，利用先从行列突破来完成九宫格。
5、排他法：
这个方法操作起来稍难一些，就是在各行列或九宫格中观察，若有个位置其他数字都不能填，就填余下的数字尝试推算一下能不能得出结论。
6、待定法：
这个方法适用性非常高，即暂时确定某个数字在某个区域，再利用其来进行排除。
一般来说这个方法都可以搭配其他方法一起使用。
7、公式法：
这个方法就是将数学的公式带到里边儿来。
以中间的数字为中心，写着是‘n-1，n，n=1’，从而使得每行数的和是3n。
九宫格九宫格实际就是洛书图。
其口诀为：四二为肩，八六为足，左三右七，带九屦一，五居中央。
汉代徐岳《术数记遗》：“九宫算，五行参数，犹如循环。
”北周甄鸾注曰：“九宫者，即二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。
”我们准此，即可得到《九宫算图》492357816四为东南方、九为正南方、二为西南方。
三为正东方、五为正中央、七为正西方。
八为东北方、一为正北方、六为西北方。
徐岳曰“九宫算，五行参数，犹如循环”，是因为古人赋予了一至九数的五行和方位属性。
一、六为水，七、二为火，九、四为金，三、八为木，五为土。
而且是水克火→火克金→金克木→木克土→土克水的五行相克循环。
方位是：水数一居北，水数六居西北，火数七居西，火数二居西南，金数九居南，金数四居东南，木数三居东，木数八居东北，土数五居中央。
相传伏羲氏在得到天下后，从黄河中，跳出了一匹龙马，而其背上有一幅图，上面画有八卦，而此龙马则将这幅图，献给了伏羲氏，所以河图，又称之为黄河之图。
至於洛书，则传说是，大禹在治水时，从水中出现了一只神龟，而在其背上，驮着一部书，内有九个数，其也将此书献给了大禹。
据说这河图与洛书，隐含治天下的道理，从而使这二位圣贤，明白如何治理天下。
到了宋代，有人将「河图」与「洛书」，与所谓的「九宫」关联在一起。
例如刘牧在《易书钓隐》中曾提到：河图就是「九宫」，而洛书是一种，由十个数所排列出的「天地生成数图」。
不过，在理学极盛的朱熹时代，人们又把河图与洛书的说法颠到过来，认为洛书是一到九排例成纵、横、斜，各方向数字和皆为十五的数字魔阵，而河图则是一到五相加而成的数列，这并且也被后世的人，说成是中国数学魔阵奥秘的起源。
而在卜筮、术数或风水学方面，河图与洛书，也经常成为其引用理论来源，因而可说是中国「五术」（山、医、命、相、卜）的根源。
[]【书法】“九宫格”是我国书法史上临帖写仿的一种界格，又叫“九方格”，即在纸上画出若干大方框，再于每个方框内分出九个小方格，以便对照法帖范字的笔画部位进行练字。
口诀：戴九履一，左三右七，二四有肩，六八为足，五居中央。
其实，只要记住“二四有肩，六八为足”就可以了。
要
上图按顺时针转动一周，可得到以下三个变化图：九宫格
但是“二四有肩，六八为足“只是提示答案的快捷方法，并不是具体的解法。
下面介绍具体的解析过程： 1 +14（5/9 或6/8）有效组合：1/5/9 和1/6/8 2 +13 （6/7 或5/8 或4/9）有
效组合：2/6/7和2/5/8、2/4/9 3 +12 （或5/7 或4/8）有效组合：3/5/7和3/4/8 4 +11 （3/8 或2/9或5/6）有效组合：4/5/6 （*4/3/8、*4/2/9已重复，故删除）以下类推所得到的组合均已重复。
故满足条件的有效组合为上述8组。
以上8组排列中2，4，6，8各出现三次（满足纵横斜三条线），因此必然居于九宫格的角部（即肩、足）；5出现4次（满足纵横双斜四条线），故处于中间位置。
九宫格的问题也就迎刃而解了。
九宫格快速解法将数字1~9填入九宫格中，使横、纵、对角线上的三个数字之和相等。
以下为快速解法：1) 将数字1~9依次填入九宫格中，2) 1、8、9、2逆时针旋转一位，3) 3、6、7、4顺时针旋转一位即可。
九宫格快速解法。
将1～7这七个数分别填入右图的○里，使得每条直线上三个数之和与每个圆圈上的三个数之和都相等。
分析：所有的数都是重叠数，中心数重叠两次，其它数重叠一次。
所以三条边及两个圆周上的所有数之和为：(1＋2＋…＋7)×2＋中心数＝56＋中心数。
因为每条边及每个圆周上的三数之和都相等，所以这个和应该是5的倍数，再由中心数在1至7之间，所以中心数是4。
每条边及每个圆周上的三数之和等于(56＋4)÷5＝12。
中心数是4，每边其余两数之和是12-4=8，两数之和是8的有1，7；2，6；3，5。
于是得到下图的填法。
在右图的六个○内各填入一个质数（可取相同的质数），使它们的和等于20，而且每个三角形（共5个）顶点上的数字之和都相等。
分析与解：因为大三角形的三个顶点与中间倒三角形的三个顶点正好是图中的六个○，又因为每个三角形顶点上的数字之和相等，所以每个三角形顶点上的数字之和为20÷2＝10。
10分为三个质数之和只能是2＋3＋5，由此得到右图的填法。
在右图所示立方体的八个顶点上标出1～9中的八个，使得每个面上四个顶点所标数字之和都等于k，并且k不能被未标出的数整除。
分析与解：设未被标出的数为a，则被标出的八个数之和为1＋2＋…＋9-a＝45-a。
由于每个顶点都属于三个面，所以六个面的所有顶点数字之和为6k＝3×（45-a），2k＝45-a。
2k是偶数，45－a也应是偶数，所以a必为奇数。
若a＝1，则k＝22；若a＝3，则k＝21；若a＝5，则k＝20；若a＝7，则k＝19；若a＝9，则k＝18。
因为k不能被a整除，所以只有a＝7，k＝19符合条件。
由于每个面上四个顶点上的数字之和等于19，所以与9在一个面上的另外三个顶点数之和应等于10。
在1，2，3，4，5，6，8中，三个数之和等于10的有三组：10＝1＋3＋6＝1＋4＋5＝2＋3＋5，将这三组数填入9所在的三个面上，可得右图的填法。
把 1～7分别填入左下图中的七个空块里，使每个圆圈里的四个数之和都等于13。
将 2～9这八个数分别填入右图的○里，使每条边上的三个数之和都等于18。
解：四个角上的数是重叠数，重叠次数都是1次。
所以四个重叠数之和等于18×4-(2+3+…+9)=28。
而在已知的八个数中，四数之和为28的只有：4+7+8+9=28或5+6+8+9=28。
又由于18-9-8=1，1不是已知的八个数之一，所以，8和 9只能填对角处。
由此得到左下图所示的重叠数的两种填法：图9-13是由八个小圆圈组成的，每个小圆圈都有直线与相邻的小圆圈相接连.请你把1、2、3、4、5、6、7、8八个数字分别填在八个小圆圈内，但相邻的两个数不能填入有直线相连的两个小圆圈（例如，你在最上头的一个小圆圈中填了5，那么4和6就不能填在第二层三个小圆圈中了）.解：答案如图9-14所示.中间的两个圈只能填1和8，是这样分析出来的：在1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字中，只有"1"和"8"这两个数，各有一个相邻的数，也就是有六个不相邻的数.中间的两个小圆圈，每个都有六条线连着六个小圆圈，每个小圆圈中恰好能填一个与它不相邻的数.其余的数每个都有两个相邻的数，如4有两个相邻的数2和3，所以在1至8这八个数中4只有五个不相邻的数，这样4就不能填到中间的小圆圈中了.请你把1、2、3这三个数填在图9.1中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等.解：这样想，如果每行的三个数分别是1、2、3，每列的三个数也分别是1、2、3，那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有图9-2、图9-3和图9-4三种不同的填法，检查一下，只有图9-4的填法，满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求..将1～8填入右上图的八个空格中，使得横、竖、对角任何两个相邻空格中的数都不是相邻的两个自然数。
2.20以内共有10个奇数，去掉9和15还剩八个奇数。
将这八个奇数填入右图的八个○中（其中3已填好），使得用箭头连接起来的四个数之和都相等。
3.在左下图的七个○内各填入一个质数，使每个小三角形（共6个）的三个顶点数之和都相等，且为尽量小的质数。
4.从1～13中选出12个自然数填入右上图的空格中，使每横行四数之和相等，每竖列三数之和也相等。
1.将1～6这六个数分别填入左下图中的六个○内，使得三条直线上的数字的和都相等。
2.将1～8这八个数分别填入右上图中的八个方格内，使上面四格、下面四格、左边四格、右边四格、中间四格及四角四格内四个数相加的和都是18。
3.在下页左上图的每个方格中填入一个数字，使得每行、每列以及每条对角线上的方格中的四个数都是1，2，3，4。
在右图的六个○内各填入一个质数（可取相同的质数），使它们的和等于20，而且每个三角形（共5个）顶点上的数字之和都相等。
分析与解：因为大三角形的三个顶点与中间倒三角形的三个顶点正好是图中的六个○，又因为每个三角形顶点上的数字之和相等，所以每个三角形顶点上的数字之和为20÷2＝10。
10分为三个质数之和只能是2＋3＋5，由此得到右图的填法。
在右图所示立方体的八个顶点上标出1～9中的八个，使得每个面上四个顶点所标数字之和都等于k，并且k不能被未标出的数整除。
分析与解：设未被标出的数为a，则被标出的八个数之和为1＋2＋…＋9-a＝45-a。
由于每个顶点都属于三个面，所以六个面的所有顶点数字之和为6k＝3×（45-a），2k＝45-a。
2k是偶数，45－a也应是偶数，所以a必为奇数。
若a＝1，则k＝22；若a＝3，则k＝21；若a＝5，则k＝20；若a＝7，则k＝19；若a＝9，则k＝18。
因为k不能被a整除，所以只有a＝7，k＝19符合条件。
由于每个面上四个顶点上的数字之和等于19，所以与9在一个面上的另外三个顶点数之和应等于10。
在1，2，3，4，5，6，8中，三个数之和等于10的有三组：10＝1＋3＋6＝1＋4＋5＝2＋3＋5，将这三组数填入9所在的三个面上，可得右图的填法。
在右图的每个方格中填入一个数字，使得每行、每列以及每条对角线上的方格中的四个数字都是1，2，3，4。
分析与解：如左下图所示，受列及对角线的限制，a处只能填1，从而b处填3；进而推知c处填4，d处填3，e处填4，……右下图为填好后的数阵图。
将1～8填入左下图的○内，要求按照自然数顺序相邻的两个数不能填入有直线连接的相邻的两个○内。
分析与解：因为中间的两个○各自只与一个○不相邻，而2～7中的任何一个数都与两个数相邻，所以这两个○内只能填1和8。
2只能填在与1不相邻的○内，7只能填在与8不相邻的○内。
其余数的填法见右上图。
在右图所示立方体的八个顶点上标出1～9中的八个，使得每个面上四个顶点所标数字之和都等于k，并且k不能被未标出的数整除。
分析与解：设未被标出的数为a，则被标出的八个数之和为1＋2＋…＋9-a＝45-a。
由于每个顶点都属于三个面，所以六个面的所有顶点数字之和为6k＝3×（45-a），2k＝45-a。
2k是偶数，45－a也应是偶数，所以a必为奇数。
若a＝1，则k＝22；若a＝3，则k＝21；若a＝5，则k＝20；若a＝7，则k＝19；若a＝9，则k＝18。
因为k不能被a整除，所以只有a＝7，k＝19符合条件。
由于每个面上四个顶点上的数字之和等于19，所以与9在一个面上的另外三个顶点数之和应等于10。
在1，2，3，4，5，6，8中，三个数之和等于10的有三组：10＝1＋3＋6＝1＋4＋5＝2＋3＋5，将这三组数填入9所在的三个面上，可得右图的填法。
把20以内的质数分别填入下图的一个○中，使得图中用箭头连接起来的四个数之和都相等。
分析与解：由上图看出，三组数都包括左、右两端的数，所以每组数的中间两数之和必然相等。
20以内共有2，3，5，7，11，13，17，19八个质数，两两之和相等的有5＋19＝7＋17＝11＋13，于是得到下图的填法。
１.在左下图的空格中填入七个自然数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于48。
２.在右上图的每个空格中填入一个自然数，使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等。
３.在右图的每个空格中填入不大于12且互不相同的九个自然数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于21。
在下页上图的每个空格中填一个自然数，使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等。
解：由例2知，右下角的数为（6＋12）÷2=9（左下图）。
因为左下图中两条虚线上的三个数之和相等，所以，“中心数”＝（10＋6）-9＝7。
其它依次可填（见右下图）。
由例3～5看出，在解答3×3方阵的问题时，上讲的例4与本讲的例2很有用处。
原创】我悟到了九宫格的秘密九宫格大家想必都听说过，就是把1~9填入九个空格，并使其横竖斜相加都等于一个启发则是杨辉说的：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。
”由此，我悟出了十六宫格，乃至二十五宫格的填法，不放你试试.二十五宫格的结果为：三阶幻方据传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，我国南宋时期数学家杨辉将它命名为“纵横图”，又名“九宫图”，并在《续古摘奇算法》中，总结出了洛书幻方构造的方法：“九子排列，上下对易，左右相更，四维挺出。
”现用图1解释如下：求九宫格算发，即1到9填到格子里，横竖斜加起来等于15给你一个思路，此思路不仅能解决3*3的格子相加的问题。
还能解决5*5 7*7 9*9 等等奇数个格子的问题，以此类推。
这就是任意奇阶幻方的构造法，中国早在大禹治水的时候就已经发现了这个规律的。
宋代数学家杨辉更有总结：“九子排列，上下对易，左右相更，四维挺出。
”，闲话不说，开始吧：我们以3*3 为例，一共有9个格子，就是九宫格了。
那么我们要填写1~9 共9个数字。
我们用R 表示行，C 表示列。
例如R9C7 就表示第9行第7列首先，把“1”填写到第一列，中间行的一个格子。
对于3*3的格子来说就是R2C1 好了，其他的数字只要按照以下规律填写就可以了：从1开始，按顺序把其他数字填写在上一个数字的左上角。
如果遇到左上角已经被填写，就填写在同一行的右边一个格即可，然后继续左上角。
注意：把上下左右看作是连接起来的例如：现在3*3的格子。
我们把“1”填写在R2C1那么“2”就应该填写在R2C1的左上角，也就是纵坐标和横坐标各减“1”，即，填写“2”的格子的坐标就是R1C0 可是没有C0 这个列啊，刚才我们讲了，把左右看成是链接起来的。
也就是可以吧C3 看成是C0，那么我们就找到了“2”该填写的地方，也就是R1C3，然后再来填写“3”，把上下看成是链接起来的，就应该把“3”填写在R3C2，然后“4”应该填写在R2C1，但是这个时候R2C1已经填写了“1”了，所以我们按照规则，把他填写在右边，就是在“3”的右边，即R3C3，接着又把“5”填写在R2C2 以此类推就能得到正确结果。
