2019年青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷(教师用)【精品版】

【期末解析】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.已知⊙O的半径为5．若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法判断【答案】C【考点】点与圆的位置关系【解析】【解答】解：∵OP=6＞5，∴点P与⊙O的位置关系是点在圆外．故答案为：C．【分析】利用点与圆的位置关系，可得出结果。

2.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（）A. 12 ；B. 14 ；C. 15 ；D. 116 ;【答案】A【考点】相似三角形的性质【解析】【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可．【解答】∵两个相似三角形的面积之比为1：4，∴它们的最大边的比是1：2，故选A．【点评】本题考查了相似三角形的性质的应用，能运用性质进行计算是解此题的关键，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．3.用配方法解方程：2-4+2=0，下列配方正确的是（）A. （-2）2=2B. （+2）2=2C. （-2）2=-2D. （-2）2=6【答案】A【考点】解一元二次方程﹣配方法【解析】【分析】在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．【解答】把方程2-4+2=0的常数项移到等号的右边，得到2-4=-2方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到2-4+4=-2+4配方得（-2)2=2．故选A．【点评】配方法的一般步骤：（1)把常数项移到等号的右边；（2)把二次项的系数化为1；（3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．4.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A. ∠ABD=∠ACBB. ∠ADB=∠ABCC. AB2=AD•ACD. =【答案】D【考点】相似三角形的判定【解析】【解答】解：A、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；B、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；C、∵AB2=AD•AC，∴= ，∠A=∠A，△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；D、= 不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．故选：D．【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可．5.在△ABC中，∠A=120°，∠B=45°，∠C=15°，则cosB等于（）A. B. C. D.【答案】D【考点】特殊角的三角函数值【解析】【解答】解：∵cos45°=，∴cosB=．故选D．【分析】直接根据特殊角的三角函数值可得出结论．6.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O直径BD交AC于E，连结DC，则∠BEC等于（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 110°【答案】C【考点】圆周角定理【解析】【解答】解：∵∠A=50°，∴∠D=50°，∵∠A=50°，∠ABC=60°，∴∠ACB=70°，∵BD是⊙O直径BD，∴∠BCD=90°，∴∠DBC=40°，∴∠BEC=180°﹣40°﹣70°=70°．故选：C．【分析】利用圆周角定理得出∠D=50°，进而得出∠ACB=70°，再求出∠DBC=40°再利用三角形内角和定理即可得出答案．7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 ，则的长是（）A.πB.πC.2πD.π【答案】A【考点】圆心角、弧、弦的关系，弧长的计算【解析】【解答】解：连接OA、OB，∵正方形ABCD内接于⊙O，∴AB=BC=DC=AD，∴= = = ，∴∠AOB= ×360°=90°，在Rt△AOB中，由勾股定理得：2AO2=（2 ）2，解得：AO=2，∴的长为=π，故答案为：A．【分析】利用圆内接正方形的性质求出∠AOB的度数，利用勾股定理求出AO的长，再利用弧长公式计算求解。

【期末解析】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.已知⊙O的半径为5．若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法判断【答案】C【考点】点与圆的位置关系【解析】【解答】解：∵OP=6＞5，∴点P与⊙O的位置关系是点在圆外．故答案为：C．【分析】利用点与圆的位置关系，可得出结果。

2.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（）A. 1:2 ；B. 1:4 ；C. 1:5 ；D. 1:16 ;【答案】A【考点】相似三角形的性质【解析】【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可．【解答】∵两个相似三角形的面积之比为1：4，∴它们的最大边的比是1：2，故选A．【点评】本题考查了相似三角形的性质的应用，能运用性质进行计算是解此题的关键，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．3.用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是（）A. （x-2）2=2B. （x+2）2=2C. （x-2）2=-2D. （x-2）2=6【答案】A【考点】解一元二次方程﹣配方法【解析】【分析】在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．【解答】把方程x2-4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x2-4x=-2方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-4x+4=-2+4配方得（x-2)2=2．故选A．【点评】配方法的一般步骤：（1)把常数项移到等号的右边；（2)把二次项的系数化为1；（3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．4.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A. ∠ABD=∠ACBB. ∠ADB=∠ABCC. AB2=AD•ACD. =【答案】D【考点】相似三角形的判定【解析】【解答】解：A、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；B、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；C、∵AB2=AD•AC，∴= ，∠A=∠A，△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；D、= 不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．故选：D．【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可．5.在△ABC中，∠A=120°，∠B=45°，∠C=15°，则cosB等于（）A. B. C. D.【答案】D【考点】特殊角的三角函数值【解析】【解答】解：∵cos45°=，∴cosB=．故选D．【分析】直接根据特殊角的三角函数值可得出结论．6.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O直径BD交AC于E，连结DC，则∠BEC等于（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 110°【答案】C【考点】圆周角定理【解析】【解答】解：∵∠A=50°，∴∠D=50°，∵∠A=50°，∠ABC=60°，∴∠ACB=70°，∵BD是⊙O直径BD，∴∠BCD=90°，∴∠DBC=40°，∴∠BEC=180°﹣40°﹣70°=70°．故选：C．【分析】利用圆周角定理得出∠D=50°，进而得出∠ACB=70°，再求出∠DBC=40°再利用三角形内角和定理即可得出答案．7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 ，则的长是（）A.πB.πC.2πD.π【答案】A【考点】圆心角、弧、弦的关系，弧长的计算【解析】【解答】解：连接OA、OB，∵正方形ABCD内接于⊙O，∴AB=BC=DC=AD，∴= = = ，∴∠AOB= ×360°=90°，在Rt△AOB中，由勾股定理得：2AO2=（2 ）2，解得：AO=2，∴的长为=π，故答案为：A．【分析】利用圆内接正方形的性质求出∠AOB的度数，利用勾股定理求出AO的长，再利用弧长公式计算求解。

【期末解析】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.已知⊙O的半径为5．若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法判断【答案】C【考点】点与圆的位置关系【解析】【解答】解：∵OP=6＞5，∴点P与⊙O的位置关系是点在圆外．故答案为：C．【分析】利用点与圆的位置关系，可得出结果。

2.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（）A. 12 ；B. 14 ；C. 15 ；D. 116 ;【答案】A【考点】相似三角形的性质【解析】【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可．【解答】∵两个相似三角形的面积之比为1：4，∴它们的最大边的比是1：2，故选A．【点评】本题考查了相似三角形的性质的应用，能运用性质进行计算是解此题的关键，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．3.用配方法解方程：2-4+2=0，下列配方正确的是（）A. （-2）2=2B. （+2）2=2C. （-2）2=-2D. （-2）2=6【答案】A【考点】解一元二次方程﹣配方法【解析】【分析】在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．【解答】把方程2-4+2=0的常数项移到等号的右边，得到2-4=-2方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到2-4+4=-2+4配方得（-2)2=2．故选A．【点评】配方法的一般步骤：（1)把常数项移到等号的右边；（2)把二次项的系数化为1；（3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．4.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A. ∠ABD=∠ACBB. ∠ADB=∠ABCC. AB2=AD•ACD. =【答案】D【考点】相似三角形的判定【解析】【解答】解：A、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；B、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；C、∵AB2=AD•AC，∴= ，∠A=∠A，△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；D、= 不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．故选：D．【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可．5.在△ABC中，∠A=120°，∠B=45°，∠C=15°，则cosB等于（）A. B. C. D.【答案】D【考点】特殊角的三角函数值【解析】【解答】解：∵cos45°=，∴cosB=．故选D．【分析】直接根据特殊角的三角函数值可得出结论．6.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O直径BD交AC于E，连结DC，则∠BEC等于（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 110°【答案】C【考点】圆周角定理【解析】【解答】解：∵∠A=50°，∴∠D=50°，∵∠A=50°，∠ABC=60°，∴∠ACB=70°，∵BD是⊙O直径BD，∴∠BCD=90°，∴∠DBC=40°，∴∠BEC=180°﹣40°﹣70°=70°．故选：C．【分析】利用圆周角定理得出∠D=50°，进而得出∠ACB=70°，再求出∠DBC=40°再利用三角形内角和定理即可得出答案．7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 ，则的长是（）A.πB.πC.2πD.π【答案】A【考点】圆心角、弧、弦的关系，弧长的计算【解析】【解答】解：连接OA、OB，∵正方形ABCD内接于⊙O，∴AB=BC=DC=AD，∴= = = ，∴∠AOB= ×360°=90°，在Rt△AOB中，由勾股定理得：2AO2=（2 ）2，解得：AO=2，∴的长为=π，故答案为：A．【分析】利用圆内接正方形的性质求出∠AOB的度数，利用勾股定理求出AO的长，再利用弧长公式计算求解。

【期末解析】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.已知⊙O的半径为5．若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法判断【答案】C【考点】点与圆的位置关系【解析】【解答】解：∵OP=6＞5，∴点P与⊙O的位置关系是点在圆外．故答案为：C．【分析】利用点与圆的位置关系，可得出结果。

2.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（）A. 1:2 ；B. 1:4 ；C. 1:5 ；D. 1:16 ;【答案】A【考点】相似三角形的性质【解析】【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可．【解答】∵两个相似三角形的面积之比为1：4，∴它们的最大边的比是1：2，故选A．【点评】本题考查了相似三角形的性质的应用，能运用性质进行计算是解此题的关键，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．3.用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是（）A. （x-2）2=2B. （x+2）2=2C. （x-2）2=-2D. （x-2）2=6【答案】A【考点】解一元二次方程﹣配方法【解析】【分析】在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．【解答】把方程x2-4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x2-4x=-2方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-4x+4=-2+4配方得（x-2)2=2．故选A．【点评】配方法的一般步骤：（1)把常数项移到等号的右边；（2)把二次项的系数化为1；（3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．4.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A. ∠ABD=∠ACBB. ∠ADB=∠ABCC. AB2=AD•ACD. =【答案】D【考点】相似三角形的判定【解析】【解答】解：A、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；B、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；C、∵AB2=AD•AC，∴= ，∠A=∠A，△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；D、= 不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．故选：D．【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可．5.在△ABC中，∠A=120°，∠B=45°，∠C=15°，则cosB等于（）A. B. C. D.【答案】D【考点】特殊角的三角函数值【解析】【解答】解：∵cos45°=，∴cosB=．故选D．【分析】直接根据特殊角的三角函数值可得出结论．6.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O直径BD交AC于E，连结DC，则∠BEC等于（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 110°【答案】C【考点】圆周角定理【解析】【解答】解：∵∠A=50°，∴∠D=50°，∵∠A=50°，∠ABC=60°，∴∠ACB=70°，∵BD是⊙O直径BD，∴∠BCD=90°，∴∠DBC=40°，∴∠BEC=180°﹣40°﹣70°=70°．故选：C．【分析】利用圆周角定理得出∠D=50°，进而得出∠ACB=70°，再求出∠DBC=40°再利用三角形内角和定理即可得出答案．7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 ，则的长是（）A.πB.πC.2πD.π【答案】A【考点】圆心角、弧、弦的关系，弧长的计算【解析】【解答】解：连接OA、OB，∵正方形ABCD内接于⊙O，∴AB=BC=DC=AD，∴= = = ，∴∠AOB= ×360°=90°，在Rt△AOB中，由勾股定理得：2AO2=（2 ）2，解得：AO=2，∴的长为=π，故答案为：A．【分析】利用圆内接正方形的性质求出∠AOB的度数，利用勾股定理求出AO的长，再利用弧长公式计算求解。

【期末解析】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.已知⊙O的半径为5．若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法判断【答案】C【考点】点与圆的位置关系【解析】【解答】解：∵OP=6＞5，∴点P与⊙O的位置关系是点在圆外．故答案为：C．【分析】利用点与圆的位置关系，可得出结果。

2.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（）A. 1:2 ；B. 1:4 ；C. 1:5 ；D. 1:16 ;【答案】A【考点】相似三角形的性质【解析】【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可．【解答】∵两个相似三角形的面积之比为1：4，∴它们的最大边的比是1：2，故选A．【点评】本题考查了相似三角形的性质的应用，能运用性质进行计算是解此题的关键，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．3.用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是（）A. （x-2）2=2B. （x+2）2=2C. （x-2）2=-2D. （x-2）2=6【答案】A【考点】解一元二次方程﹣配方法【解析】【分析】在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．【解答】把方程x2-4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x2-4x=-2方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-4x+4=-2+4配方得（x-2)2=2．故选A．【点评】配方法的一般步骤：（1)把常数项移到等号的右边；（2)把二次项的系数化为1；（3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．4.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A. ∠ABD=∠ACBB. ∠ADB=∠ABCC. AB2=AD•ACD. ADAB = ABBC【答案】D【考点】相似三角形的判定【解析】【解答】解：A、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；B、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；C、∵AB2=AD•AC，∴ACAB = ABAD，∠A=∠A，△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；D、ADAB = ABBC不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．故选：D．【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可．5.在△ABC中，∠A=120°，∠B=45°，∠C=15°，则cosB等于（）A. √32B. 12C. √3D. √22【答案】D【考点】特殊角的三角函数值【解析】【解答】解：∵cos45°=√22，∴cosB=√22．故选D．【分析】直接根据特殊角的三角函数值可得出结论．6.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O直径BD交AC于E，连结DC，则∠BEC等于（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 110°【答案】C【考点】圆周角定理【解析】【解答】解：∵∠A=50°，∴∠D=50°，∵∠A=50°，∠ABC=60°，∴∠ACB=70°，∵BD是⊙O直径BD，∴∠BCD=90°，∴∠DBC=40°，∴∠BEC=180°﹣40°﹣70°=70°．故选：C．【分析】利用圆周角定理得出∠D=50°，进而得出∠ACB=70°，再求出∠DBC=40°再利用三角形内角和定理即可得出答案．7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 √2，则AB̂的长是（）A.ππB.32C.2πD.1π2【答案】A【考点】圆心角、弧、弦的关系，弧长的计算【解析】【解答】解：连接OA、OB，∵正方形ABCD内接于⊙O，∴AB=BC=DC=AD，∴AB̂= BĈ= DĈ= AD̂，∴∠AOB= 1×360°=90°，4在Rt△AOB中，由勾股定理得：2AO2=（2 √2）2，解得：AO=2，∴AB̂的长为90π×2=π，180故答案为：A．【分析】利用圆内接正方形的性质求出∠AOB的度数，利用勾股定理求出AO的长，再利用弧长公式计算求解。

【期末专题复习】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.方程（﹣2）=3的解为（）A. =5B. 1=0，2=5C. 1=2，2=0D. 1=0，2=﹣52.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（）A. 28°B. 54°C. 18°D. 36°3.一个多边形有9条对角线，则这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 84.方程22﹣3﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A. 3、2、5B. 2、3、5C. 2、﹣3、﹣5D. ﹣2、3、55.一个人从A点出发向北偏东60°方向走了一段距离到达B点，再从B点出发向南偏西15°方向走了一段距离到C点，则∠ABC的度数为（）A. 15°B. 75°C. 105°D. 45°6.如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为A. 120ºB. 约156ºC. 180ºD. 约208º7.如图3，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=（）A. 40°B. 60°C. 70°D. 80°8.已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是A. 0.6B. 0.75C. 0.8D.9.已知关于的方程2+m﹣6=0的一根为2，则m的值是（）A. 1B. ﹣1C. 2D. 510.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.二、填空题（共10题；共30分）11.如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是________．12.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的顶端C、A与O点在一条直线上，则根据图中数据可得旗杆AB的高为________m．13.若关于的一元二次方程（m-2）2++m2-4=0的一个根为0，则m值是________.14.若△ABC∽△DEF，相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF=________．15.某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是，则列出关于的方程是________．16.已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为________17.已知：m是方程2﹣2﹣3=0的一个根，则代数式2m﹣m2=________．18.两棵树种在倾角为24°36′的斜坡上，它们的坡面距离是4米，则它们之间的水平距离是________ 米．（可用计算器计算，精确到0.1米）19.如图，⊙O的半径为5cm，弦AB为8cm，P为弦AB上的一动点，若OP的长度为整数，则满足条件的点P有________个．20.如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB= 米，背水坡CD的坡度i=1：（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为________米．三、解答题（共8题；共60分）21.如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1）（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2．22.一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A、B间的距离（结果保留根号）.23.已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线.24.已知关于的一元二次方程2+2+﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）若为大于1的整数，求方程的根．25.如图，点A，B，C，D，E在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是BC的中点．求证：AB=AC．26.如图（1），在□ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。

【期末专题复习】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.方程（﹣2）=3的解为（）A. =5B. 1=0，=5 C. 1=2，2=0 D. 1=0，2=﹣522.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（）A. 28°B. 54°C. 18°D. 36°3.一个多边形有9条对角线，则这个多边形的边数是（）A. 5 B . 6 C.7 D.84.方程22﹣3﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A. 3、2、5B. 2、3、5 C. 2、﹣3、﹣5 D. ﹣2、3、55.一个人从A点出发向北偏东60°方向走了一段距离到达B点，再从B点出发向南偏西15°方向走了一段距离到C点，则∠ABC的度数为（）A. 15°B. 75°C. 105°D. 45°6.如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为A. 120ºB. 约156º C. 180ºD. 约208º7.如图3，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=（）A. 40°B. 60°C. 70°D. 80°8.已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是A. 0.6B. 0.75 C. 0.8D. 439.已知关于的方程2+m﹣6=0的一根为2，则m的值是（）A. 1B.﹣1 C. 2D. 510.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）A.212B.1 4C.41 2D.412二、填空题（共10题；共30分）11.如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是________．12.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的顶端C、A与O点在一条直线上，则根据图中数据可得旗杆AB的高为________m．13.若关于的一元二次方程（m-2）2++m2-4=0的一个根为0，则m值是________.14.若△ABC∽△DEF，相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF=________．15.某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是，则列出关于的方程是________．16.已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为________17.已知：m是方程2﹣2﹣3=0的一个根，则代数式2m﹣m2=________．18.两棵树种在倾角为24°36′的斜坡上，它们的坡面距离是4米，则它们之间的水平距离是________ 米．（可用计算器计算，精确到0.1米）19.如图，⊙O的半径为5cm，弦AB为8cm，P为弦AB上的一动点，若OP的长度为整数，则满足条件的点P有________个．20.如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB= 62米，背水坡CD的坡度i=1：3（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为________米．三、解答题（共8题；共60分）21.如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1）（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2．22.一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A、B间的距离（结果保留根号）.23.已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O 的切线.24.已知关于的一元二次方程2+2+﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）若为大于1的整数，求方程的根．25.如图，点A，B，C，D，E在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是BC的中点．求证：AB=AC．26.如图（1），在□ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。

【期末解析】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.已知⊙O的半径为5．若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法判断【答案】C【考点】点与圆的位置关系【解析】【解答】解：∵OP=6＞5，∴点P与⊙O的位置关系是点在圆外．故答案为：C．【分析】利用点与圆的位置关系，可得出结果。

2.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（）A. 1:2 ；B. 1:4 ；C. 1:5 ；D. 1:16 ;【答案】A【考点】相似三角形的性质【解析】【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可．【解答】∵两个相似三角形的面积之比为1：4，∴它们的最大边的比是1：2，故选A．【点评】本题考查了相似三角形的性质的应用，能运用性质进行计算是解此题的关键，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．3.用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是（）A. （x-2）2=2B. （x+2）2=2 C. （x-2）2=-2 D. （x-2）2=6【答案】A【考点】解一元二次方程﹣配方法【解析】【分析】在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．【解答】把方程x2-4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x2-4x=-2方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-4x+4=-2+4配方得（x-2)2=2．故选A．【点评】配方法的一般步骤：（1)把常数项移到等号的右边；（2)把二次项的系数化为1；（3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．4.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A. ∠ABD=∠ACBB. ∠ADB=∠ABCC. AB2=AD•ACD. =【答案】D【考点】相似三角形的判定【解析】【解答】解：A、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意； B、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；C、∵AB2=AD•AC，∴ = ，∠A=∠A，△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；D、 = 不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．故选：D．【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可．5.在△ABC中，∠A=120°，∠B=45°，∠C=15°，则cosB等于（）A.2B. 12C.D. 22【答案】D【考点】特殊角的三角函数值【解析】【解答】解：∵cos45°=2，2．∴cosB=22故选D．【分析】直接根据特殊角的三角函数值可得出结论．6.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O直径BD交AC于E，连结DC，则∠BEC 等于（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 110°【答案】C【考点】圆周角定理【解析】【解答】解：∵∠A=50°，∴∠D=50°，∵∠A=50°，∠ABC=60°，∴∠ACB=70°，∵BD是⊙O直径BD，∴∠BCD=90°，∴∠DBC=40°，∴∠BEC=180°﹣40°﹣70°=70°．故选：C．【分析】利用圆周角定理得出∠D=50°，进而得出∠ACB=70°，再求出∠DBC=40°再利用三角形内角和定理即可得出答案．7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 2，则的长是（）A.ππB.2C.2ππD.12【答案】A【考点】圆心角、弧、弦的关系，弧长的计算【解析】【解答】解：连接OA、OB，∵正方形ABCD内接于⊙O，∴AB=BC=DC=AD，∴ = = = ，× 60°=90°，∴∠AOB= 14在Rt△AOB中，由勾股定理得：2AO2=（2 2）2，解得：AO=2，∴ 的长为90 2=π，180故答案为：A．【分析】利用圆内接正方形的性质求出∠AOB的度数，利用勾股定理求出AO的长，再利用弧长公式计算求解。

【期末解析】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.已知⊙O的半径为5．若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法判断【答案】C【考点】点与圆的位置关系【解析】【解答】解：∵OP=6＞5，∴点P与⊙O的位置关系是点在圆外．故答案为：C．【分析】利用点与圆的位置关系，可得出结果。

2.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（）A. 1:2 ；B. 1:4 ；C. 1:5 ；D. 1:16 ;【答案】A【考点】相似三角形的性质【解析】【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可．【解答】∵两个相似三角形的面积之比为1：4，∴它们的最大边的比是1：2，故选A．【点评】本题考查了相似三角形的性质的应用，能运用性质进行计算是解此题的关键，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．3.用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是（）A. （x-2）2=2B. （x+2）2=2C. （x-2）2=-2D. （x-2）2=6【答案】A【考点】解一元二次方程﹣配方法【解析】【分析】在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．【解答】把方程x2-4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x2-4x=-2方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-4x+4=-2+4配方得（x-2)2=2．故选A．【点评】配方法的一般步骤：（1)把常数项移到等号的右边；（2)把二次项的系数化为1；（3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．4.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC 的是（ ）A. ∠ABD=∠ACBB. ∠ADB=∠ABCC. AB 2=AD•ACD. AA AA = AA AA【答案】D【考点】相似三角形的判定【解析】【解答】解：A 、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意； B 、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；C 、∵AB 2=AD•AC，∴ AA AA = AA AA ，∠A=∠A，△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；D 、AA AA = AA AA 不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．故选：D ．【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可．5.在△ABC 中，∠A=120°，∠B=45°，∠C=15°，则cosB 等于（ ） A. √32 B. 12 C. √3 D. √22 【答案】D【考点】特殊角的三角函数值【解析】【解答】解：∵cos45°=√22， ∴cosB=√22． 故选D ．【分析】直接根据特殊角的三角函数值可得出结论．6.如图，△ABC 内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD 是⊙O 直径BD 交AC 于E ，连结DC ，则∠BEC 等于（ ）A. 50°B. 60°C. 70°D. 110°【答案】C【考点】圆周角定理【解析】【解答】解：∵∠A=50°，∴∠D=50°，∵∠A=50°，∠ABC=60°，∴∠ACB=70°，∵BD是⊙O直径BD，∴∠BCD=90°，∴∠DBC=40°，∴∠BEC=180°﹣40°﹣70°=70°．故选：C．【分析】利用圆周角定理得出∠D=50°，进而得出∠ACB=70°，再求出∠DBC=40°再利用三角形内角和定理即可得出答案．7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 √2，则AÂ的长是（）A.ππB.32C.2πD.1π【答案】A【考点】圆心角、弧、弦的关系，弧长的计算【解析】【解答】解：连接OA、OB，∵正方形ABCD内接于⊙O，∴AB=BC=DC=AD，∴ AÂ= AÂ，̂= AÂ= AA×360°=90°，∴∠AOB= 14在Rt△AOB中，由勾股定理得：2AO2=（2 √2）2，解得：AO=2，=π，∴ AÂ的长为90A×2180故答案为：A．【分析】利用圆内接正方形的性质求出∠AOB的度数，利用勾股定理求出AO的长，再利用弧长公式计算求解。

【期末专题复习】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.方程（﹣2）=3的解为（）A. =5B. 1=0，2=5C. 1=2，2=0D. 1=0，2=﹣52.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（）A. 28°B. 54°C. 18°D. 36°3.一个多边形有9条对角线，则这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 84.方程22﹣3﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A. 3、2、5B. 2、3、5C. 2、﹣3、﹣5D. ﹣2、3、55.一个人从A点出发向北偏东60°方向走了一段距离到达B点，再从B点出发向南偏西15°方向走了一段距离到C点，则∠ABC的度数为（）A. 15°B. 75°C. 105°D. 45°6.如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为A. 120ºB. 约156ºC. 180ºD. 约208º7.如图3，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=（）A. 40°B. 60°C. 70°D. 80°8.已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是A. 0.6B. 0.75C. 0.8D.9.已知关于的方程2+m﹣6=0的一根为2，则m的值是（）A. 1B. ﹣1C. 2D. 510.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.二、填空题（共10题；共30分）11.如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是________．12.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的顶端C、A与O点在一条直线上，则根据图中数据可得旗杆AB的高为________m．13.若关于的一元二次方程（m-2）2++m2-4=0的一个根为0，则m值是________.14.若△ABC∽△DEF，相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF=________．15.某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是，则列出关于的方程是________．16.已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为________17.已知：m是方程2﹣2﹣3=0的一个根，则代数式2m﹣m2=________．18.两棵树种在倾角为24°36′的斜坡上，它们的坡面距离是4米，则它们之间的水平距离是________ 米．（可用计算器计算，精确到0.1米）19.如图，⊙O的半径为5cm，弦AB为8cm，P为弦AB上的一动点，若OP的长度为整数，则满足条件的点P有________个．20.如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB= 米，背水坡CD的坡度i=1：（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为________米．三、解答题（共8题；共60分）21.如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1）（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2．22.一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q 处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A、B间的距离（结果保留根号）.23.已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC 是⊙O的切线.24.已知关于的一元二次方程2+2+﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）若为大于1的整数，求方程的根．25.如图，点A，B，C，D，E在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是BC的中点．求证：AB=AC．26.如图（1），在□ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。