植树问题

植树问题（一）在日常生活和工作实践中，人们会遇到一些有关总距离、棵数、段数等问题，即在一定长度的线路上，等距离的安排若干个点植树，植树的棵数、株距与线路的总长之间存在某种数量关系，一般研究这种数量关系的问题我们把它们归结为植树问题。

例1、在一条长100米的马路一边栽国槐，从头到尾每隔5米栽种一棵，可栽国槐多少棵？【思路点拨】：要以两棵国槐之间的距离用作分段的标准，马路全长可分成若干段，因为马路的两端都要求栽树，所以要栽的棵数比分成的段数多1。

综合算式：100÷5+1=20+1=21（棵）答：可栽国槐21棵。

例2、在100米的直跑道两边各插一行彩旗，起点和终点都插，一共插52面，相邻两面彩旗之间的距离相等，求相邻两面彩旗之间的距离。

【思路点拨】：根据两旁共插52面旗，可以求出一边各插多少面旗，一边插的旗把100米的跑道平均分成的段数再减1，从而可求出相邻两面旗之间的距离。

综合算式：100÷（52÷2—1）===答：相邻两面旗之间的距离是米。

练习：1、一段公路长3200米，在公路两旁每隔8米栽一棵梧桐树，两端都栽，共栽梧桐树多少棵？2 、有680名运动员分为4路纵队进入运动场，每两行之间相距2米，求这支队伍的长。

植树问题（二）例3、一个三角形花坛每边长20米，在每边上每隔4米种一株月季花，三个顶都要种，这个花坛的周围共要种月季花多少株？【思路点拨】：这是封闭图形的植树问题，间隔数与花的株数相等，即一个间隔对应一株花，三边长的总和除以间隔长就等于花的株数。

综合算式：20×3÷4 或20÷4×3=60÷4 ==15（株） =答：这个花坛的周围共要种月季花株？例4、一个鱼塘周围长1800米，沿鱼塘周围每隔9米栽一棵杨树，每两棵杨树中间等距离的栽2棵柳树，需要栽杨树、柳树各多少棵？【思路点拨】：鱼塘的周长是封闭线路，所以杨树的棵数和段数相等，每一段上又栽有2棵柳树，则柳树的棵数就是2×200=400（棵）综合算式：1800÷9=2×200=答：需要栽杨树棵、柳树棵练习：1、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽1棵树。

植树问题（一）1 肖琳家门口到公路边有一条小路，长40米。

肖琳要在小路一旁每隔2米种一棵树，一共要种多少棵树？2 学校为了测量一条路的长度。

先立了一根标杆，然后每隔40米立一根标杆。

当立第11根杆时，第1根与第11根相距多少米？3 一根90厘米长的钢条，要锯成每段都是9厘米的钢条，一共要锯几次？4 小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需要走多少秒？5 一条林荫道共长99米，在路的一边每隔9米种柳树一棵，在相邻两棵柳树中间种1棵槐树，可载柳树多少棵？可种多少棵槐树？两棵槐树之间距离多少米？6 一个圆形水池的围台长60米。

如果在此台上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？7 一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后相邻两辆车相隔5米。

这列车队有多长？如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间？植树问题（二）1 天鹅湖中央的桥长100米，在桥两侧每隔5米种一棵松树，可种松树多少棵？2 在公路两边每隔50米埋设一根顾灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。

这段路长多少米？3 学校举行运动会，参加入场式的仪仗队共180人，每6人一行，前后两行间隔120厘米。

这个仪仗队共排了多少行？有多长？4 在一座小方城的四周，有16个战士在站岗放哨。

怎样安排哨位，可以使每边站的人都是5个？5 学校有一条长60米的走道，计划在道路两旁种树。

每隔3米种一棵。

（1）如果两端都各种一棵树，那么共需多少棵树？（2）如果两端都不种树，那么共需多少棵树？6 下图5个大小相同的铁环连在一起的图形。

它的长度是多少？10个这样的铁环连在一起有多长？7 同学们在操场上玩游戏，大家围成一个正方形，每边有18个同学，一共有多少个同学在玩游戏？8 植树节时，五年级少先队员在正方形的草地上种树苗排成方阵，最外面每边种了10棵树苗，最外面一共种了多少棵？整个方阵一共种了多少棵树苗？9 六一儿童节前夕，阳光小学校园里用121盆鲜花摆放了一个方阵花坛，最外面一层每边有鲜花多少盆？最外层一共有多少盆鲜花？。

植树问题知识点：1.在不封闭的路线上等距离的植树：⑴路的两段都要植树，则有：棵树=总距离÷株距+1⑵路的一端植树，另一端不植树，则有：棵树=总距离÷株距⑶路的两端都不植树，则有：棵树=总距离÷株距-12.在封闭的路线上等距离的植树，则有：棵树=总距离÷株距例题：1.在一条40米的道路上植树，每5米种1棵，道路两旁最多可以种几棵树？2.在一个周长是280米的池塘边上栽树，每隔4米载一棵树，沿池塘一周共栽多少棵树？3.有一个正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种多少棵？4.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如果从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？练习：1.有一条长1250米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树，园林部门需要运来多少棵树苗？2.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，公用电线杆86棵，这条绿荫大道全长多少米？3.红领巾公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？4.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端都不架设，共需要电线杆多少根？5.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆，不算路的两端公用电线杆54根，这条公路全长多少米？6.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树，现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花，每两株月季花相隔多少米？7.学校召开运动会前，需在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗，在跑道的一端原来有一面彩旗，还需备多少面彩旗？8.在一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？9.一个圆形养鱼池全长200米，现在水池周围种上杨树25棵，隔几米种一棵才能都种上？10.明明要爷爷出一道趣味题，爷爷给他念了一个顺口溜：湖边春色分外娇，一株杏树一株桃，平湖周围三千米，六米一株都载到，漫步湖畔美景色，可知桃杏各多少？拓展提高：11.一条马路唱440米，在路的两旁每隔8米种一棵树，两边都种，共种多少棵？12.两棵柳树相距408米，计划在两棵树之间栽小树23棵，每两棵树间隔相等，则树的间隔多少米？13.公路的两边相隔7米有一棵槐树，芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵，电车的速度是每分钟多少米？14.国庆节接受检阅的一列车队共52辆，每辆长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分钟行驶105米。

1、东西湖的周长8000米，在湖的周围每隔16米植一棵柳树，在相邻两棵柳树间等距离地植了3棵桃树，问一共植了多少棵柳树，多少棵桃树。

2、碧波山庄的环湖路全长6900米，沿湖边每隔15米钟一棵杨柳树每3棵树之间安放一条长椅供游人休息。

求共要种树多少棵，安放椅子多少条。

3、一个湖湾周围长1800米，沿湖周围每隔3米种一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，湖周围种了多少棵柳树和桃树？4、一个正方形运动场的周长是1200米，在4个角上都种上树后，每边都种了16棵树，求每棵树之间相距多少米。

5、一块三角形的地，三边长分别为156米，234米，186米。

要在三边上植树，株距6米，三个角上各有一棵，共植树多少棵？6、一块等边三角形的三条边上都种上树，三个顶点的数都算上，已知三角形的周长是480米，每边种有9棵树，求树与树之间相距多少米？7、在一个正方形水池四周种冬青树，四角各种一棵，每边种14棵，每两棵间种3棵花，四周共种多少棵冬青树？多少棵花？8、环卫工人要把75盆花摆放在一个圆形的水池边。

如果每相隔0.5米摆放一盆，则多出15盆。

要把这些花都摆放在水池边，两盆花之间应相隔多少米？9、公园沿湖边每隔6米种一棵龙眼树，又在每相邻的两棵龙眼树之间种一棵芒果树。

已知湖面周长为1410米，平均每棵龙眼树今年收龙眼130千克，平均每棵芒果树收芒果65千克。

这个公园今年可收龙眼、芒果各多少千克？10、甲、乙两个植树小组在一条长840米的公路两旁植树，每隔10米种一棵杨树，每相邻的杨树间又种一棵冬青树，已知甲植树小组种了150棵树，乙植树小组应种多少棵树？11、学校操场长62.5米，沿操场停放了5辆公共汽车。

已知两端各留2米空位，两车之间相距1.5米，每辆公共汽车长多少米？12、停车场并排停放5行共180辆汽车。

已知每辆汽车长8.5米，两辆汽车之间相隔3.5米，每行汽车两端各留1.5米空位。

求这个停车场长多少米？13、国庆节接受检阅的一列彩车对共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分钟行驶105米。

植树问题一、不封闭植树问题公式：棵树=段数+1.学校在校园一条长30米的小路一侧栽树，每隔5米栽一棵，两端都栽，共栽树多少棵？2.在一条长300米的公路两边栽树，从头到尾每隔4米栽一棵，这样一共要栽多少棵树？二、封闭植树问题公式：棵树=段数1.公园沿人工湖植树一周，每隔6米栽一棵树。

已知人工湖周长540米，共栽树多少棵？2.公园内有一个人工湖，周长为120米，现在沿湖边等距修10个长9米的花台，相邻两个花台间的距离是多少米？三、植树问题公式：棵树=段数-1练习题：1、在一条马路2旁植树，每隔3米植一颗，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一颗，植到头还缺少37棵，这条马路的长度？2、植树节到了，老师叫同学们在一个小村庄的道路上种树。

一端植树，一端不植树。

道路有100米长，每隔2米种一棵。

问：（1）、要植树多少棵？（2）、每棵苗苗要50元，需要多少钱？3、四年级植树b棵，比三年级植树的3倍少15棵，三年级植树（）棵4、有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？5、城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。

这条大路长多少米？6、同学们做早操。

21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人之间相隔多少米？7、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？8、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？9、在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？10、在一条长300米的公路一旁栽树，每隔5米栽一棵，这样一共要栽多少棵？11、在一条公路一旁从头至尾植树36棵，每相邻两棵之间隔8米，这条公路长多少米？12、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？13、在一条长400米的公路两旁，每隔4米植一棵树，共植树多少棵？14、在相距120米的两楼之间栽树，每隔12米栽一棵，共栽树多少棵？15、小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵。

植树问题的五种公式在做植树问题时，总是有同学出错，分不清间隔数与栽树的棵树之间的关系，结果不是多一就是少一。

植树问题有以下几种情况，分别列举如下。

1单边植树（两端都植）棵数=总距离÷间隔长+1总距离=间隔长×（棵数-1）间隔长=总距离÷（棵数-1）【例1】在一条长80米的小路一旁种树,每隔16米种一棵树，两端都种,一共可以种多少棵树？解：棵数=总距离÷间隔长+1=80÷16+1=6（棵）答：可以种6棵树。

【例2】在一条小路一旁种树,每隔16米种一棵树，两端都种,一共种了6棵数，这条小路有多长？解：总距离=间隔长×（棵数-1）=16×（6-1）=80（米）答：这条小路长80米。

2单边植树（只植一端）棵数=总距离÷间隔长总距离=间隔长×棵数间隔长=总距离÷棵数【例1】小明的爸爸在房前的小路一旁栽树，小路长100米，每5米栽一棵树（第一棵树距离房子也是5米），小明的爸爸一共栽了多少棵树？解：棵数=总距离÷间隔长=100÷5=20（棵）答：小明的爸爸一共栽了20棵数。

【例2】小熊家门口有一条小路，从门口开始在小路一侧每隔5米种一棵树，一共种了20棵数，这条小路长多少？解：总距离=间隔长×棵数=5×20=100（米）答：这条小路长100米。

3单边植树（两端都不值）棵数=总距离÷间隔长-1总距离=间隔长×（棵数+1）间隔长=总距离÷（棵数+1）【例1】在一条长1500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根。

若公路两端都不架设,一共需要架设多少根电线杆?解：杆数=总距离÷间隔长-1=1500÷50-1=29（个）答：一共需要架设29根电线杆。

【例2】在两栋楼之间栽树，每隔4米栽一棵，一共栽了5棵，这两栋楼相距多少米？解：总距离=间隔长×（棵数+1）=4×（5+1）=24（米）答：这两栋楼相距24米。