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基于ISO14405的正负公差标注探讨-耿伟浩@浩工尺寸漫谈若问各位平时接触的图纸什么标注最多，我想一定是每天都在陪我们玩耍的正负（尺寸）公差，因此，要全面了解公差知识，它是一定绕不过的，所以今天咱们就来聊聊这个老朋友。
我们应该已经感觉到，GPS和GD&T体系的发展一直偏向强化形位公差及其应用，包括我们接触的的各种培训也都在宣传形位公差的重要性和优势，比如公差带更大，功能更明确，理解更唯一等... 这些确是事实，但并不意味着正负公差就是明日黄花了，尤其是对于咱们这么讲感情的中国人，如果我跟一批行业老前辈说正负公差不能用了，估计友谊就到此为止了，毕竟信仰的崩塌不是谁都能承受的。
开个玩笑，相信咱们大部分老工程师们还是讲道理的，大家都是体面人，看完再殴也不迟嘛。
事实上，无论采用什么标注，相信大家的出发点都是一致的，就是让图纸看起来既快捷又有效。
那么我们就来看下正负公差是否能满足这个目标。
下面有张图纸，没有任何形位公差，大家是不是觉得神清气爽？思考一下，这些标注是否既快捷又有效？好，暂且不论你是否发现一些端倪，事实是ISO14405系列标准中已经把这些尺寸公差分为了三类，如下所示。
对于第一类线性FOS尺寸和第三类角度FOS尺寸可以继续使用正负公差，但这两类之外的已经不推荐使用正负公差了。
但这恰恰说明ISO GPS体系不仅没有抛弃正负公差，还对它做了相当多的研究，实行了精兵简政，让它们变得更加精致多彩。
这里出现了一个名词“FOS”，即“Feature Of Size”, 翻译成中文可以叫做“尺寸要素”。
我们来让它更直观些，举个例子，线性FOS就是板轴孔槽（球环）等, 它们有个特点，就是可以用卡尺直接测量（夹住或撑住），并且存在一个中心导出要素，比如中心面，中心线，中心点等；而角度FOS如楔锥坑台等其实可以看作是线性FOS的变形，比如一个板的两面不平行，就变成了楔形，而一个轴的表面母线与轴线有了夹角也就变成了锥体。
负责范从庆GLF图纸标注解释一、目的：规范公司技术员，检验员，操作员对客户格兰富（GLF）图纸的理解。
二、适用范围：适用于公司对GLF图纸的理解。
三、目录1、形位公差符号2、详细解释图纸上的部分符号3、图纸上棱角的理解四、内容4.1 形位公差符号负责范从庆序号分类英文描述代号中文1Local linear size局部线性尺寸Two-point size LP 对应点尺寸2 Local size defined by a sphere LS 球面局部尺寸3Global linear size全局线性尺寸Least squares size GG 最小二乘法尺寸4 Maximum inscribed size GX 最大内切圆尺寸5 Minimum circumscribed size GN 最小外接圆尺寸6 Minimum Zone size GC 最小区域法7Calculation size计算尺寸Circumference diameter size CC 周长直径尺寸8 Area diameter size CA 面积直径尺寸9 Calculated volume size CV 体积直径尺寸负责范从庆10Rank order size顺序尺寸（对局部和全局尺寸的补充）Maximum statistical size SX 最大统计尺寸11 Minimum statistical size SN 最小统计尺寸12 Average statistical size SA 平均统计尺寸详细解释如下：1.LP，对应点尺寸。
这表示测量时，先在测量面取一点，然后再取对应面的点，最后计算这两点之间的距离。
游标卡尺和千分尺测量的结果即为LP结果。
使用LP的目的是要求任意一处的对应点尺寸都要符合尺寸公差要求。
比如测量直径时，表示任意一处的直径都要符合公差要求。
当LP和GX(内径)或GN(外径)连用时,相当于对尺寸有包容原则要求。
设备位号编号规则及含义按照《化工工艺设计施工图内容和深度统一规定》的要求，施工图中设备名称应与初步设计所确定的名称一致。
位号的书写方法设备位号在流程图、设备布置图及管道布置图中书写时，在规定的位置划一条粗实线-设备位号线，线上方书写设备位号,线下方在需要时可书写设备名称。
(PI ＤCAD绘图软件中可自动生成)1）设备位号的组成每台设备只编一个位号,由四个单元组成,如下所示：M ０３ 101 A（1)（2）（3）（4)这四个单元依次是:（１）设备类别代号；（２)设备所在的主项（建筑单体／车间/工段）的编号；(３)主项内同类设备顺序号；(4）相同设备的数量尾号。
（１）设备类别代号按设备类别编制不同的代号,一般取设备英文名称的第一个字母（大写）做代号,(2)设备所在的主项编号按工程设计总负责人给定的主项编号填写,采用两位数字，从01～９9。
特殊情况下允许以主项代号作为主项编号。
（3）主项内同类设备顺序号按同类设备在工艺流程中流向及立面位置的先后顺序编写，采用三位数字，其中第一位数字一般可采用楼层代号，从１开始,后两位为设备顺序号，从01～９9.（４)相同设备的数量尾号两台或两台以上设备并联时,它们的位号前三项完全相同,用不同的数量尾号予以区别,按数量和排列顺序依次以大写英文字母A、B、C…作为每台设备的尾号,在设备一览表中可以写作Ａ/B或A-Ｃ…。
工艺图中管道及设置位号编号规则及意义管道代号编号规则及含义管道及管件的选用应符合我院《压力管道设计技术统一规定》和《化工管道设计规范》(HGＪ8—８7）的规定,按照《化工工艺设计施工图内容和深度统一规定》（HG２051９。
37—92）的要求,管道及仪表流程图中的管道应标注四个部分，即管道号(管段号，由三个单元组成)、管径、管道等级和隔热或隔声代号,总称为管道组合号(管道代号),一般标注在管道的上方,如下所示：PＧ0３ 001 – 1０0 L1B —Ｃ（1）(2)(３）(4）(5)（6）管道组合号（管道代号)由六个单元组成,这六个单元依次是:（1)物料代号；（2）主项代号;(3)管道顺序号，以上三个单元组成管道号(管段号)；(4)管道尺寸;(5）管道等级；（6)隔热或隔声代号。
中枢扩张及扩展大家有关于中枢扩张和中枢扩展的异同点，以及两者之间疑问、想法、建议，对这两者进行详细的区分并且以此为中心向上和向下延伸细化。
中枢扩张和中枢扩展的前生后世能全面透彻的理解掌握后，对缠论的理解会更进一步常见谬误：1、认为扩张等同扩展!2、扩张后，走出了不可扩展，就说没有扩张或不属扩张范畴。
缠中说禅走势中枢：某级别走势类型中，被至少三个连续次级别走势类型所重叠的部分。
这里有一个递归的问题，就是这次级别不能无限下去，在实际之中，对最后不能分解的级别，其缠中说禅走势中枢定义为至少三个该级别单位K线重叠部分。
一般来说，对实际操作，都把这最低的不可分解级别设定为1分钟或5分钟线。
具体的计算以前三个连续次级别的重叠为准。
注意，次级别的前三个走势类型都是完成的才构成该级别的缠中说禅走势中枢，完成的走势类型，在次级别图上是很明显的，根本就不用着再看次级别下面级别的图了。
中枢的形成、中枢的区间：中枢的形成无非两种，一种是回升形成的，一种是回调形成的。
在中枢的形成与延伸中，由与中枢形成方向一致的次级别走势类型的区间重叠确定。
例如，回升形成的中枢，由向上的次级别走势类型的区间重叠确定。
这些与中枢方向一致的次级别走势类型称为Z走势段。
相应的高、低点分别记为gn、dn,定义四个指标,GG=max(gn),G=min(gn),D=max(dn),DD=min(dn)，n遍历中枢中所有Zn。
再定义ZG= min(g1、g2),ZD=max(d1、d2)，显然，[ZD，ZG]就是缠中说禅走势中枢的区间。
中枢方向：中枢形成的三段的方向是怎么开始的，不是随便三段就是的。
如果是向上的走势，里面的中枢一定是下-上-下的，向下的相反。
向上走势的典型中枢方向为3段连续重叠的次级走势构成的“下上下”类型；向下走势的中枢方向典型为3段连续重叠的次级走势构成的“上下上”类型；如果某级别走势仅仅由3段次级别走势构成，那么第2个次级别走势段的走势方向为该走势的中枢方向。
负责范从庆GLF图纸标注解释一、目的：规范公司技术员，检验员，操作员对客户格兰富（GLF）图纸的理解。
二、适用范围：适用于公司对GLF图纸的理解。
三、目录1、形位公差符号2、详细解释图纸上的部分符号3、图纸上棱角的理解四、内容4.1 形位公差符号负责范从庆序号分类英文描述代号中文1Local linear size局部线性尺寸Two-point size LP 对应点尺寸2 Local size defined by a sphere LS 球面局部尺寸3Global linear size全局线性尺寸Least squares size GG 最小二乘法尺寸4 Maximum inscribed size GX 最大内切圆尺寸5 Minimum circumscribed size GN 最小外接圆尺寸6 Minimum Zone size GC 最小区域法7Calculation size计算尺寸Circumference diameter size CC 周长直径尺寸8 Area diameter size CA 面积直径尺寸9 Calculated volume size CV 体积直径尺寸负责范从庆10Rank order size顺序尺寸（对局部和全局尺寸的补充）Maximum statistical size SX 最大统计尺寸11 Minimum statistical size SN 最小统计尺寸12 Average statistical size SA 平均统计尺寸详细解释如下：1.LP，对应点尺寸。
这表示测量时，先在测量面取一点，然后再取对应面的点，最后计算这两点之间的距离。
游标卡尺和千分尺测量的结果即为LP结果。
使用LP的目的是要求任意一处的对应点尺寸都要符合尺寸公差要求。
比如测量直径时，表示任意一处的直径都要符合公差要求。
当LP和GX(内径)或GN(外径)连用时,相当于对尺寸有包容原则要求。
图纸测量G G G C G G N的正确理解The latest revision on November 22, 2020GLF图纸标注解释一、目的：规范公司技术员，检验员，操作员对客户格兰富（GLF）图纸的理解。
二、适用范围：适用于公司对GLF图纸的理解。
三、目录1、形位公差符号2、详细解释图纸上的部分符号3、图纸上棱角的理解四、内容形位公差符号图纸部分符号的解释序号分类英文描述代号中文1Local linearsize局部线性尺寸Two-point size LP对应点尺寸2Local size defined by asphereLS球面局部尺寸3Global linearsize全局线性尺寸Least squares size GG最小二乘法尺寸4Maximum inscribed size GX最大内切圆尺寸5Minimum circumscribed size GN最小外接圆尺寸6Minimum Zone size GC最小区域法7Calculation size计算尺寸Circumference diameter size CC周长直径尺寸8Area diameter size CA面积直径尺寸9Calculated volume size CV体积直径尺寸10Rank order size顺序尺寸（对局部和全局尺寸的补充）Maximum statistical size SX最大统计尺寸11Minimum statistical size SN最小统计尺寸12Average statistical size SA平均统计尺寸详细解释如下：1.LP，对应点尺寸。
这表示测量时，先在测量面取一点，然后再取对应面的点，最后计算这两点之间的距离。
游标卡尺和千分尺测量的结果即为LP结果。
使用LP的目的是要求任意一处的对应点尺寸都要符合尺寸公差要求。
比如测量直径时，表示任意一处的直径都要符合公差要求。
三类买卖点标准定义,缠论公式指标缠论有1、2、3类买卖点，缠论第3类买卖点，是激进的缠中说禅操作模式，利润最大赚钱最快，这也是分歧争论最大一类的买卖点。
网络配图的3类买卖点理论图99%是错误的，很多人学习缠论多年，3买一直搞不太清楚，90%的缠迷对3类买卖点是错误的，包括许多缠论高手。
一、先上缠中说禅原始定理。
1、第三类买卖点定理：一个次级别走势类型向上离开缠中说禅走势中枢，然后以一个次级别走势类型回试，其低点不跌破ZG，则构成了第三类买点；一个次级别走势类型向下离开缠中说禅走势中枢，然后以一个次级别走势类型回抽，其高点不升破ZD，则构成第三类卖点。
（而对于第三类买卖点，其意义就是对付中枢结束的。
一个级别的中枢结束，无非面对两种情况：a、转成更大的中枢；b、上涨或下跌直到形成新的该级别中枢。
第三类买卖点就是告诉什么时候发生这种事情的，而在第二、三买卖点的本级别走势类型之间，都是中枢震荡，这时候，是不会有该级别的买卖点的，因此，如果参与其中的买卖，用的都是低级别的买卖点。
）2、走势类型走势：你打开走势图看到的就是走势。
走势分不同级别。
走势类型：上涨、下跌、盘整。
趋势：上涨、下跌。
对于市场走势，有一个是“不患”的，就是走势的三种分类：上涨、下跌、盘整。
所有走势都可以分解成这三种情况。
这是一个最简单的道理，而这才是市场分析唯一值得依靠的基础。
很多人往往忽视最简单的东西，去搞那些虚头八脑的玩意。
而无论你是主力、散户、庄家，都逃不过这三种分类所交织成的走势。
那么，何谓上涨、下跌、盘整？下面给出一个定义。
首先必须明确的是，所有上涨、下跌、盘整都建立在一定的周期图表上，例如在日线上的盘整，在30分钟线上可能就是上涨或下跌，因此，一定的图表是判断的基础，而图表的选择，与上面所说交易系统的选择是一致的，相关于你的资金、性格、操作风格等。
上涨：最近一个高点比前一高点高，且最近一个低点比前一低点高。
下跌：最近一个高点比前一高点低，且最近一个低点比前一低点低。
图纸测量G G G C G G N 的正确理解标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]G L F图纸标注解释一、目的：规范公司技术员，检验员，操作员对客户格兰富（GLF）图纸的理解。
二、适用范围：适用于公司对GLF图纸的理解。
三、目录1、形位公差符号2、详细解释图纸上的部分符号3、图纸上棱角的理解四、内容4.1 形位公差符号4.2 图纸部分符号的解释1.LP，对应点尺寸。
这表示测量时，先在测量面取一点，然后再取对应面的点，最后计算这两点之间的距离。
游标卡尺和千分尺测量的结果即为LP结果。
使用LP的目的是要求任意一处的对应点尺寸都要符合尺寸公差要求。
比如测量直径时，表示任意一处的直径都要符合公差要求。
当LP和GX(内径)或GN(外径)连用时,相当于对尺寸有包容原则要求。
2.LS，球面局部尺寸，也就是最大内接圆尺寸。
不常用。
3.GG，最小二乘法尺寸。
我们一般对直径（不管是圆或圆柱）的评定默认为最小二乘法。
最小二乘圆法(Least Squares Circle, 简写LSC)：以被测圆轮廓上相应各点至圆周距离的为最小的圆的圆心为圆心，所作包容被测圆轮廓的两同心圆的半径差即为圆度误差。
如果工程图纸上在零件直径数值后面标GG，圆度后面标LSCI，圆柱度后面标LSCY，表示直径，圆度和圆柱度的评定方式为最小二乘圆法。
我们平常使用千分尺测量圆的直径时，测量的结果其实最为接近最小二乘圆法。
加工时，直径数值尽量中值。
?4.GN，最小外接圆尺寸。
测量外径时使用。
最小外接圆法：作实际轮廓的最小外接圆，以最小外接圆的圆心作出实际轮廓的最大内接圆的圆心，则两同心圆的半径差为圆度误差。
用最小外接圆法评定圆度误差主要是求出最小外接圆的圆心。
如果工程图纸上在零件直径数值后面标GN，圆度后面标MCCI，圆柱度后面标MCCY，表示直径，圆度和圆柱度的评定方式为最小外接圆法。
加工时，直径数值尽量取中值偏下限。
GLF图纸标注解释
一、目的：规范公司技术员，检验员，操作员对客户格兰富（GLF）图纸的理解。
二、适用范围：适用于公司对GLF图纸的理解。
三、目录
1、形位公差符号
2、详细解释图纸上的部分符号
3、图纸上棱角的理解
四、内容
形位公差符号
序号分类英文描述代号中文
1
Local linear size
局部线性尺寸Two-point size LP 对应点尺寸
2 Local size defined by a sphere LS 球面局部尺寸
3
Global linear size
全局线性尺寸Least squares size GG 最小二乘法尺寸
4 Maximum inscribed size GX 最大内切圆尺寸
5 Minimum circumscribed size GN 最小外接圆尺寸
6 Minimum Zone size GC 最小区域法
7
Calculation size
计算尺寸Circumference diameter size CC 周长直径尺寸
8 Area diameter size CA 面积直径尺寸
9 Calculated volume size CV 体积直径尺寸
10
Rank order size
顺序尺寸
（对局部和全局尺
寸的补充）
Maximum statistical size SX 最大统计尺寸
11 Minimum statistical size SN 最小统计尺寸
12 Average statistical size SA 平均统计尺寸
详细解释如下：
1.LP，对应点尺寸。
这表示测量时，先在测量面取一点，然后再取对应面的点，最
后计算这两点之间的距离。
游标卡尺和千分尺测量的结果即为LP结果。
使用LP
的目的是要求任意一处的对应点尺寸都要符合尺寸公差要求。
比如测量直径时，
表示任意一处的直径都要符合公差要求。
当LP和GX(内径)或GN(外径)连用时,
相当于对尺寸有包容原则要求。
2.LS，球面局部尺寸，也就是最大内接圆尺寸。
不常用。
3.GG，最小二乘法尺寸。
我们一般对直径（不管是圆或圆柱）的评定默认为最小二乘法。
最小二乘圆法(Least Squares Circle, 简写LSC)：以被测圆轮廓上相应各点至圆周距
离的为最小的圆的圆心为圆心，所作包容被测圆轮廓的两同心圆的半径差即为圆
度误差。
如果工程图纸上在零件直径数值后面标GG，圆度后面标LSCI，圆柱度
后面标LSCY，表示直径，圆度和圆柱度的评定方式为最小二乘圆法。
我们平常使
用千分尺测量圆的直径时，测量的结果其实最为接近最小二乘圆法。
加工时，直
径数值尽量中值。
?
4.GN，最小外接圆尺寸。
测量外径时使用。
最小外接圆法：作实际轮廓的最小外接圆，以最小外接圆的圆心作出实际轮廓的最大内接圆的圆心，则两同心圆的半径差为圆度误差。
用最小外接圆法评定圆度误差主要是求出最小外接圆的圆心。
如果工程图纸上在零件直径数值后面标GN，圆度后面标MCCI，圆柱度后面标MCCY，表示直径，圆度和圆柱度的评定方式为最小外接圆法。
加工时，直径数值尽量取中值偏下限。
当LP和GN联合在一起标注时，也就相当于对外径有包容原则要求。
也就是说对于外径，如果要求有包容原则时，千分尺测量时直径时，控制直径在中偏下限。
5.GX，最大内切圆尺寸。
测量内孔时使用。
最大内切圆法(Maximum Inscribed Circle, 简写MIC)：只适用于内圆，或内部尺寸。
最大内切圆法：做实际轮廓的最大内切圆，以最大内切圆的圆心作出实际轮廓的最小外接圆，则两同心圆的半径之差为圆度误差。
如果工程图纸上在零件直径数值后面标GX，圆度后面标MICI，圆柱度后面标MICY，表示直径，圆度和圆柱度的评定方式为最大内切圆法。
加工时，直径数值尽量取中值偏上限。
当LP和GX联合在一起标注时，也就相当于对内径有包容原则要求。
也就是说对于内径，如果要求有包容原则时，千分尺测量时直径时，控制直径在中偏上限。
6.GC，最小区域法
如图所示，用两个同心圆包容实际被测轮廓，该轮廓上至少有四个实测点内外相间的与两个圆周接触，则这两个同心圆之间的区域就是最小包容区域(简称最小区域)，这两个同心圆就叫做最小区域圆，两同心圆的半径之差即为圆度误差。
用最小区域法评定圆度误差主要是求解最小区域圆的圆心。
圆度和圆柱度评定默认为最小区域法（GC）。
用最小二乘法、最小外接圆法和最大内切圆法评定的圆度误差一般均比用最小区域法评定的圆度误差要大，因此，用最小区域法评定的圆度误差是圆度合格性的最后仲裁依据。
如果客户图纸上没有标明圆度和圆柱度的公差要求，一般默认为圆度和圆柱度的公差不超过直径尺寸公差。
本公司默认的圆度和圆柱度的公差为直径尺寸公差的1/4，目的就是要确保直径尺寸符合GX或GN要求。
从下面图片也可以看出，对于同一圆，不同的评定方法测量出的直径数值是不一样的。
最小外接圆法的直径数值最大，最小二乘法的数值其次，最大内接圆的数值最小。
我们平常使用千分尺测量圆的直径时，测量的结果其实最为接近最小二乘圆法。
根据图纸上对直径的评定方式的不同（默认为GG，有时图纸上指定内径GX，外接GN），在加工过程中使用千分尺测量时，默认为GG时，尽量使得尺寸处于公差中值；GX时，尽量使得尺寸处于公差的为中上值；GN时，尽量使得尺寸处于公差的为中下值。
这样在使用三坐标核对确认直径数值时，尺寸合格的概率大一些。
否则有可能千分尺测量时直径尺寸合格，三坐标测量时直径尺寸不合格。
这种差别往往达到左右。
所以，如果难以保证圆度在本公司的要求(圆度和圆柱度的公差为直径尺寸公差的1/4),那么对于内径GX要求时, 极端情况下千分尺测量的直径值可以比上限偏大；对于外径GN要求时, 极端情况下千分尺测量的直径值可以比下限偏小。
一定要千分尺测量和三坐标测量的直径值比对，找出千分尺测量的合理尺寸范围。
代码
(图纸标注和三坐标测量评定) 中文解释
圆度圆柱度
千分尺测量直径时尺寸公
差的控制技巧
上限中值下限
GX 最大内切圆
法
MICI MICY
GN 最小外接圆
法
MCCI MCCY
GG 最小二乘圆
法
LSCI LSCY
GC 最小区域法MZCI（默认）MZCY（默认）
，圆周直径尺寸。
就是以圆的周长除以π（）所得的值为直径值。
8.CA，面积直径尺寸。
就是4倍的圆面积除以π2（*）所得的值的平方根值为直径
值。
9.CV，体积直径尺寸。
就是利用测量区域的体积计算出该区域的直径（为4×体积÷
长度÷π所得值的平方根）。
棱角理解
棱角公差：仅用来规定那些不具有功能要求的内外棱角的公差。
对棱角的形状没有做出规定，而只是对其相对于公称状态下缺了多少和超了多少做了规定。
无论是内角还是外角，-为去材料，+为留材料。
图形解释：a）图样表示b）上极限c）下极限。
五、文件的生效日期
该文件从2017年10月30日开始生效。
