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第1步 狂刷小题· 练基础
第2步 精做大题· 练能力
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A．W1>W2，F＝2Ff C．P1<P2，F>2Ff
B．W1＝W2，F>2Ff D．P1＝P2，F＝2Ff
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解析
整个运动过程中， 根据动能定理有 W1－W2＝0，
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解析
坦克以恒定功率加速，根据 P＝Fv 得，v 增大，
F 减小，牵引力做的功不等于 Fs，A 错误；坦克运动速度 P 为 vm 时，牵引力等于阻力 f，则 vm＝ f ，故 B 正确；坦克 速度为 v 时，牵引力为 F，由牛顿第二定律得 F－f＝ma， F－f vm 2s a＝ m ，故 C 正确；坦克做变加速运动， v ≠ ，t≠ ， 2 vm D 错误。
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3. 如图所示，木板可绕固定水平轴 O 转动。木板从水 平位置 OA 缓慢转到 OB 位置，木板上的物块始终相对于木 板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了 2 J。用 FN 表示物块受到的支持力， 用 Ff 表示物块受到的摩擦力Байду номын сангаас 在此 过程中，以下判断正确的是( )
度方向时刻垂直， 故摩擦力 Ff 对物块不做功， 物块在慢慢移 动过程中，重力势能增加了 2 J，重力做负功 2 J，支持力 FN 对物块做正功 2 J，故 B 正确。
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4. 将一个苹果斜向上抛出， 苹果在空中依次飞过三个完 全相同的窗户 1、2、3。图中曲线为苹果在空中运行的轨迹。 若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是( )
最大静摩擦力 fm，物体处于静止状态，则拉力 F 的功率为 零， 选项 A 错误； 对物块 A 由牛顿第二定律有 F－fm＝ma， 由于 t2 时刻拉力 F 最大，则 t2 时刻物块加速度 a 最大，选 项 B 正确；t2 到 t3 这段时间内拉力 F 大于 fm，所以物块做 加速运动，t3 时刻速度达到最大，选项 C 错误，D 正确。
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9. (多选)一质量为 800 kg 的电动汽车由静止开始沿平直 公路行驶，达到的最大速度为 18 m/s，利用传感器测得此过 程中不同时刻电动汽车的牵引力 F 与对应的速度 v，并描绘 1 出 Fv图象，图中 AB、BC 均为直线。若电动汽车在行驶过 程中所受的阻力恒定，由图象可知下列说法正确的是 ( )
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10．(多选)如图甲所示，静止在水平地面的物块 A，受 到水平向右的拉力 F 作用，F 与时间 t 的关系如图乙所示， 设物块与地面的静摩擦力最大值 fm 与滑动摩擦力大小相等， 则( )
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A．坦克速度为 v 时，坦克的牵引力做功为 Fs P B．坦克的最大速度 vm＝ f F－f C．坦克速度为 v 时加速度为 a＝ m 2s D．坦克从静止开始达到最大速度 vm 所用时间 t＝ vm
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解析
不论是滑动摩擦力，还是静摩擦力，都既可以
为阻力，也可以为动力，则既可以做负功，也可以做正功， 也都可能不做功，故选项 A、C、D 均错误，B 正确。
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A．电动汽车由静止开始一直做变加速直线运动 B．电动汽车的额定功率为 10.8 kW C．电动汽车由静止开始经过 2 s，速度达到 6 m/s D．电动汽车行驶中所受的阻力为 600 N
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8．(多选)我国自行研制的新一代 8×8 轮式装甲车已达 到西方国家第三代战车的水平，将成为中国军方快速部署型 轻装甲部队的主力装备。设该装甲车的质量为 m，若在平直 的公路上从静止开始加速，前进较短的距离 s，速度便可达 到最大值 vm。设在加速过程中发动机的功率恒定为 P，坦克 所受阻力恒为 f，当速度为 v(vm >v)时，所受牵引力为 F。 以下说法正确的是( )
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7. 如图，一长为 L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另 一端固定一质量为 m 的小球。 一水平向右的拉力作用于杆的 中点， 使杆以角速度 ω 匀速转动， 当杆与水平方向成 60° 时， 拉力的功率为( )
A．mgLω
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解析 根据题图可知，电动汽车从静止开始做匀加速 直线运动而后做加速度逐渐减小的变加速直线运动，达到 最大速度，选项 A 错误；由题设条件，可知电动汽车的最 大速度为 18 m/s 时，其所受合外力为零，故此时阻力等于 牵引力，为 600 N，选项 D 正确；根据功率定义，P＝fvm ＝600×18 W＝10.8 kW，选项 B 正确；电动汽车匀加速运 动的时间为 t ，由牛顿第二定律可得 F′ － f ＝ ma ， a ＝ 3 P P 2 m/s ， ＝at， t＝ ＝1.2 s， 若电动汽车一直匀加速 2 s， F′ aF′ 其速度才可达到 6 m/s，实际上电动汽车匀加速 1.2 s 后做 加速度逐渐减小的变加速运动， 因而 2 s 时电动汽车的速度 小于 6 m/s，选项 C 错误。
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一、基础与经典 1． 关于摩擦力对物体做功， 以下说法中正确的是 ( A．滑动摩擦力总是做负功 B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功 C．静摩擦力对物体一定不会做功 D．静摩擦力对物体总是做正功 )
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B．力 F 一定要变大 D．力 F 的功率将增大
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解析
受到一沿斜面向上的拉力 F ， F ＝ mgsinθ ＋
μmgcosθ， 把力 F 的方向变为竖直向上， 仍沿斜面保持原来 的速度匀速运动，F＝mg，由于题述没有给出 θ 和 μ 的具 体数值，不能判断出力 F 如何变化，选项 A、B 错误；力 沿斜面时 P1＝Fv＝(mgsinθ＋μmgcosθ)v，F 变为竖直向上 后，P2＝F′vsinθ＝mgvsinθ，P2<P1，故而力 F 的功率减 小，C 正确，D 错误。
W1 W2 所以 W1＝W2，又 P1＝ ，P2＝ ，所以 P1>P2；根据牛 t1 t2 F－Ff 顿第二定律，施加拉力 F 时，加速度大小 a1＝ m ，撤去 Ff 拉力 F 后加速度大小 a2＝ m ，vt 图象斜率的绝对值表示加 F－Ff Ff 速度的大小， 根据题图可知 a1>a2， 即 m > m 可得 F>2Ff， 综上分析，本题答案为 B。
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备考正能量：本考点内容在高考中往往与动能定理、功 能关系、图象问题等结合考查。预计今后高考将延续以上特 点，并结合当代生活实际、科技和社会热点来作为命题的背 景和素材。
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2. 用水平力 F 拉一物体，使物体在水平地面上由静止 开始做匀加速直线运动，t1 时刻撤去拉力 F，物体做匀减速 直线运动，到 t2 时刻停止，其速度—时间图象如图所示，且 α>β。若拉力 F 做的功为 W1，平均功率为 P1；物体克服摩 擦阻力 Ff 做的功为 W2，平均功率为 P2，则下列选项正确的 是( )
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第一部分
考点通关练
考点17 功和功率
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考点名片 考点细研究：本考点考查要点有：(1)功的理解与计算； (2)恒力及合力做功的计算、变力做功；(3)机车启动问题；(4) 功、功率与其他力学知识的综合。其中考查到的如：2016 年 天津高考第 8 题、2015 年全国卷Ⅱ第 17 题、2015 年海南高 考第 3 题、2015 年北京高考第 23 题、2015 年浙江高考第 18 题、 2015 年四川高考第 9 题、 2014 年全国卷Ⅱ第 16 题、 2014 年重庆高考第 2 题、2013 年安徽高考第 22 题等。
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A．汽车的功率 B．汽车行驶的最大速度 C．汽车所受到的阻力 D．汽车运动到最大速度所需的时间
P 1 Ff 解析 由 F－Ff＝ma，P＝Fv 可得：a＝m· v－ m ，对应 P 图线可知， 由于已知汽车的质量可求出汽车的功 m＝k＝40， 1 P 率 P， 由 a＝0 时， ＝0.05 可得： vm＝20 m/s， 再由 vm＝ ， vm Ff 可求出汽车受到的阻力 Ff， 但无法求出汽车运动到最大速度 的时间，故选 D。
