《功与功率》课件新教材1
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课件2：8.1 功与功率
2
π
2
α =π
cos α
W
力对物体做功情况
1
W ＞ 0 F对物体做正功
大于0 W ＞ 0
0 W=0
F对物体做正功 F对ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ体不做功
小于0 W＜0
F对物体做负功
－1 W＜0
F对物体做负功
正功的物理意义 ： （1）从动力学角度考虑：
力F对物体做正功，这个力对物体来 说是动力； （2）从能量角度考虑： 力F对物体做功，是向物体提供能量的过程，即受力物体获得 了能量。
F
α
L
小车受到力F的作用，F与水平面夹角为α，在水平路 面上前进L，求这个过程中拉力F对小车所做功的大小？
L1
F
α
L
W2=0
L2
W= W1=FL1= FL cosα
F2 F
α
L
F1
W2=0 W= W1=F1L = Fcos αL
F2
F
α F1
W=W1=F1L = Fcos αL L
F α L2
【例题2】某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行 使时受到的阻力是1800N,求发动机在额定功率下汽车匀速行使的 速度.在同样的阻力下,如果匀速行使速度只有54km/h,发动机输出 的实际功率是多少?
解：匀速行使时, 汽车的牵引力F =F阻= 1800N 由P =Fv 得 v P 60000 m / s 33.3m / s 120km / h F 1800 以较低的速度行使时, v' 54km / h 15m / s 实际功率P'= Fv' 1800 15W 27kW 注意：汽车功率就是汽车牵引力功率
当力F 的方向与运动方向成某一角度时，可以把力F 分解
π
2
α =π
cos α
W
力对物体做功情况
1
W ＞ 0 F对物体做正功
大于0 W ＞ 0
0 W=0
F对物体做正功 F对ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ体不做功
小于0 W＜0
F对物体做负功
－1 W＜0
F对物体做负功
正功的物理意义 ： （1）从动力学角度考虑：
力F对物体做正功，这个力对物体来 说是动力； （2）从能量角度考虑： 力F对物体做功，是向物体提供能量的过程，即受力物体获得 了能量。
F
α
L
小车受到力F的作用，F与水平面夹角为α，在水平路 面上前进L，求这个过程中拉力F对小车所做功的大小？
L1
F
α
L
W2=0
L2
W= W1=FL1= FL cosα
F2 F
α
L
F1
W2=0 W= W1=F1L = Fcos αL
F2
F
α F1
W=W1=F1L = Fcos αL L
F α L2
【例题2】某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行 使时受到的阻力是1800N,求发动机在额定功率下汽车匀速行使的 速度.在同样的阻力下,如果匀速行使速度只有54km/h,发动机输出 的实际功率是多少?
解：匀速行使时, 汽车的牵引力F =F阻= 1800N 由P =Fv 得 v P 60000 m / s 33.3m / s 120km / h F 1800 以较低的速度行使时, v' 54km / h 15m / s 实际功率P'= Fv' 1800 15W 27kW 注意：汽车功率就是汽车牵引力功率
当力F 的方向与运动方向成某一角度时，可以把力F 分解
人教物理教材《功与功率》PPT精讲课件
学习目标：
复习回顾
• 1、初中阶段，我们已经学习过功，功的定义是什么呢？ 力与在力的方向上移动的距离的乘积（W=FS）。
• 2、功率的物理意义是什么？ 单位时间内做功的大小。
思
考 力与运动的距离不在同一直线，功该怎么求？
讨 论
F拉 S
功 1、定义：物体受到力的作用，并沿力的方向发生一段位移，则该力对
物体做了功。
初中阶段没有位移的概念，因此模糊地定义为距离，此处明确必须要 在力的方向上移动的位移。
做功的两个必要因素：（1）有力作用在物体上； （2）在这个力的作用下沿这个力的方向上有位移；
2、公式：W=Fl F
l
功 若力的方向与位移的方向有夹角θ，则将位移分解在力的方向上后再相乘 【名校课堂】获奖PPT-人教物理教材《功与功率》PPT精讲课件（最新版本）推荐
【 名 校 课 堂 】获奖 PPT-人 教物理 教材《 功与功 率》PP T精讲课 件（最 新版本 ）推荐
变 ①微元法求变力做功 【名校课堂】获奖PPT-人教物理教材《功与功率》PPT精讲课件（最新版本）推荐
力
做 功
将运动的过程分成很多小段，在这些小段中，力可以看作恒力，可以使用 恒力做功的公式，最后再求数量和。
功【 名 校 课 堂 】获奖 PPT-人 教物理 教材《 功与功 率》PP T精讲课 件（最 J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m位移的过程中所做 的功，所以1J＝1N×1m＝1N·m
4、功是标量。只有大小，没有方向（但有正负之分）
或将力分解在位移方向后再相乘。
注意事项： ① F是作用在物体上的某个力（如G、N、f 等），但一定是恒力； ② l是F的作用点发生的位移； ③α是矢量F和l的夹角;
复习回顾
• 1、初中阶段，我们已经学习过功，功的定义是什么呢？ 力与在力的方向上移动的距离的乘积（W=FS）。
• 2、功率的物理意义是什么？ 单位时间内做功的大小。
思
考 力与运动的距离不在同一直线，功该怎么求？
讨 论
F拉 S
功 1、定义：物体受到力的作用，并沿力的方向发生一段位移，则该力对
物体做了功。
初中阶段没有位移的概念，因此模糊地定义为距离，此处明确必须要 在力的方向上移动的位移。
做功的两个必要因素：（1）有力作用在物体上； （2）在这个力的作用下沿这个力的方向上有位移；
2、公式：W=Fl F
l
功 若力的方向与位移的方向有夹角θ，则将位移分解在力的方向上后再相乘 【名校课堂】获奖PPT-人教物理教材《功与功率》PPT精讲课件（最新版本）推荐
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变 ①微元法求变力做功 【名校课堂】获奖PPT-人教物理教材《功与功率》PPT精讲课件（最新版本）推荐
力
做 功
将运动的过程分成很多小段，在这些小段中，力可以看作恒力，可以使用 恒力做功的公式，最后再求数量和。
功【 名 校 课 堂 】获奖 PPT-人 教物理 教材《 功与功 率》PP T精讲课 件（最 J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m位移的过程中所做 的功，所以1J＝1N×1m＝1N·m
4、功是标量。只有大小，没有方向（但有正负之分）
或将力分解在位移方向后再相乘。
注意事项： ① F是作用在物体上的某个力（如G、N、f 等），但一定是恒力； ② l是F的作用点发生的位移； ③α是矢量F和l的夹角;
功和功率PPT课件
功和功率PPT课件
2024/1/25
1
2024/1/25
• 功的基本概念与性质 • 恒力作用下物体做功 • 功率的基本概念与性质 • 动能定理与功能关系 • 能量守恒定律及其应用 • 案例分析：功和功率在实际问题中
的应用
2
01
功的基本概念与性质
2024/1/25
3
功的定义及物理意义
功是描述力对物体作 用效果的物理量，表 示力在空间上的积累 效应。
8
恒力作用下曲线运动物体做功
定义
注意事项
在曲线运动中，恒力对物体所做的功 等于力与物体在力的方向上移动的距 离的乘积的累加。
在计算曲线运动中恒力所做的功时， 需要考虑力的方向与物体运动方向之 间的夹角。
计算方法
将物体的运动轨迹划分为许多小段， 每小段近似看作直线运动，分别计算 每小段上恒力所做的功，然后将它们 累加起来。
2024/1/25
20
能量转化和转移的方向性
能量转化具有方向性
能量转化通常是从高品位向低品位转化，如内能可以转化为机械能，但机械能 不能自发地转化为内能。
能量转移具有方向性
能量转移通常是从高温物体向低温物体转移，或从浓度高的地方向浓度低的地 方转移。
2024/1/25
21
能量守恒定律在自然界中的普遍性
火箭的推力做功
推力是火箭上升的动力，其做功等于推力与火箭上升高度的乘积 。
火箭的功率
表示火箭做功快慢的物理量，等于火箭在单位时间内所做的功。
火箭发射效率
用于评价火箭的发射经济性，与火箭的功率和火箭的质量有关。
2024/1/25
26
THANKS
感谢观看
2024/1/25
2024/1/25
1
2024/1/25
• 功的基本概念与性质 • 恒力作用下物体做功 • 功率的基本概念与性质 • 动能定理与功能关系 • 能量守恒定律及其应用 • 案例分析：功和功率在实际问题中
的应用
2
01
功的基本概念与性质
2024/1/25
3
功的定义及物理意义
功是描述力对物体作 用效果的物理量，表 示力在空间上的积累 效应。
8
恒力作用下曲线运动物体做功
定义
注意事项
在曲线运动中，恒力对物体所做的功 等于力与物体在力的方向上移动的距 离的乘积的累加。
在计算曲线运动中恒力所做的功时， 需要考虑力的方向与物体运动方向之 间的夹角。
计算方法
将物体的运动轨迹划分为许多小段， 每小段近似看作直线运动，分别计算 每小段上恒力所做的功，然后将它们 累加起来。
2024/1/25
20
能量转化和转移的方向性
能量转化具有方向性
能量转化通常是从高品位向低品位转化，如内能可以转化为机械能，但机械能 不能自发地转化为内能。
能量转移具有方向性
能量转移通常是从高温物体向低温物体转移，或从浓度高的地方向浓度低的地 方转移。
2024/1/25
21
能量守恒定律在自然界中的普遍性
火箭的推力做功
推力是火箭上升的动力，其做功等于推力与火箭上升高度的乘积 。
火箭的功率
表示火箭做功快慢的物理量，等于火箭在单位时间内所做的功。
火箭发射效率
用于评价火箭的发射经济性，与火箭的功率和火箭的质量有关。
2024/1/25
26
THANKS
感谢观看
2024/1/25
《功和功率》课件
步骤2：使用速度计测量 小车的速度，记录数据 。
步骤3：改变小车上砝码 的质量，重复步骤1和步 骤2，至少进行5组实验 。
步骤4：将实验数据输入 数据采集器，分析数据 ，绘制功与速度变化的 图像，验证动能定理。
结果分析：通过实验数 据和图像分析，可以得 出功与速度变化的关系 ，验证动能定理的正确 性。同时，通过实验操 作和数据采集，培养学 生的实验技能和观察能 力，加深对功、功率和 动能的理解。
若求瞬时功率，需考虑力的冲量，公式为
$P = Fv$，其中$F$表示力的大小，$v$表示瞬时速度。
功率的单位
01 国际单位制中，功率的单位是瓦特（W），简称 瓦。
02 其他常用单位还有千瓦（kW）、马力等。
02 换算关系为：1千瓦=1000瓦，1马力=735.5瓦。
03
功和功率的关系
功和功率的联系
功的计算公式
总结词
功的计算公式是 W = Fscostheta，其中 F 是作用在物体上的力，s 是物体在力的方向上的位移 ，theta 是力和位移之间的夹角。
详细描述
功的计算公式是物理学中用于计算力对物体所做功的公式。公式中的 F 表示作用在物体上的力 ，s 表示物体在力的方向上的位移，theta 表示力和位移之间的夹角。该公式适用于恒力做功的 情况，当力的大小和方向不变时，可以直接代入公式进行计算。
THANKS
感谢观看
02 自行车
骑自行车时需要克服阻力和重力，这需要消耗体 能并产生功和功率。自行车的功率取决于骑行者 的体重、踏频和速度。
03 飞机
飞机在飞行过程中需要消耗燃油，从而产生功和 功率。飞机的功率取决于发动机的推力和速度， 推力越大，速度越高，功率越大。
物理人教版(2019)必修第二册8.1功与功率(共27张ppt)
功
【练习1】分别判断出这三种情形下力与位移的夹角α为多少， 并在图中标出。
α
αL
L
L
α
α=30°
α=30°
α=150°
议一议
1、判断如图所示的 4 种情况中外力 F 对物体做功的正、负 2、根据对前面 4 种情况的分析、比较, 归纳为: ①在只有一个力做功的情况下, 如果这个力对物体做正功,那么 物体的速度________; 如果这个力对物体做负功,那么 物体的速度________。 3、有些同学认为,功有正、负, 应该是矢量;有些同学认为,功 的正、负并不表示方向,而是 表示做功的效果。你怎样认为? 与同学讨论这个问题。
正功与负功
当a
π 2
时，cos α
0,W
0
F与l垂直，不做功
当0
a
π 2
时，cos α 0,W
0
F与l夹角<90°，做正功，“动力”
当π
2
a
π
时，cos α 0,W
0
F与l夹角>90°，做负功，“阻力”
功
【练习2】用起重机把质量为2.0×102kg的物体以1m/s2的加速 度匀加速地提高了3m，重力做了多少功？钢绳的拉力做了多 少功？g=10m/s2 外力对物体做的总功为多少？ 合外力对物体做的功多少？
问题探讨
物体做功的条件是什么？
✓ 作用在物体上的力; ✓ 物体在力的方向上
通过的距离
知识回顾
用水平拉力F拉动雪橇，雪橇向前移动了一段位移l。 这个拉力做功了吗? 如何计算这个这个功的大小？
W Fl
新知探索
马拉雪橇的时候，拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度θ 1）马对雪橇做功了吗？2）如何计算这个这个功的大小？
功和功率完整PPT课件
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
01
功的基本概念与性质
功的定义及物理意义
功是描述力对物体作用效果的物理量，其定义式为$W = Fscostheta$，其中$F$为 力，$s$为物体在力的方向上通过的位移，$theta$为力与位移之间的夹角。
功是标量，只有大小，没有方向。功的大小等于力与物体在力的方向上通过的位移 的乘积。
速等。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
动能定理及其应用
动能定理的表述及物理意义
动能定理的表述
合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
物理意义
揭示了物体动能变化与合外力做功之间的定量关系，是力学中的重要定理之一。
动能定理在力学中的应用
求解变力做功问题
通过动能定理可以将变力做功问题转 化为求解物体动能变化的问题。
计算热量传递
在热量传递过程中，物体的内能发生 变化，同时伴随着动能的变化。通过 动能定理可以计算热量传递的多少。
案例分析：火箭发射过程中的动能变化
火箭发射前的准备
火箭点火升空
火箭发射前需要进行充分的准备工作，包括 加注燃料、检查设备等。在这个过程中，火 箭的动能没有发生变化。
当火箭点火后，高温高压的燃气从尾部喷出， 产生巨大的推力使火箭加速升空。在这个过 程中，火箭的动能不断增加。
功率的物理意义
01
表示做功快慢的物理量。
功率的定义
02
单位时间内所做的功。
功率的分类
03
平均功率和瞬时功率。
平均功率与瞬时功率
平均功率
某段时间内做功与时间的比值，反映 该段时间内做功的平均快慢。
8.1功与功率_(新教材)人教版高中物理必修二ppt课件[1]
F=F阻+ma
t1＝
V1 a
＝（F阻+Pm额a)a
0 t1
t
P = F v=Fat
P额
v1＝ F阻+ma
一、机车启动问题
汽车的两种运动状态
1.没有达到最大速度时，有瞬时加速度。
F f ma
P F
v
2.达到最大速度时，a=0 F牵=f
P vm F
P f
注意：发动机的功率是指牵引力的功率而不是指合外力或阻力的功率。
思考：汽车启动过程中加速度如何变化？如何判断？
FN
F G
F 减小
由牛顿第二定律 F- F阻= ma F阻不变
a减小
思考：汽车启动过程中做什么运动？ 加速度减小的加速直线运动
一、机车启动问题
类型1：机车以恒定功率 P 启动
思考：汽车加速度减到0之后做什么运动？
匀速直线运动
F阻
思考：汽车匀速时速度如何求解？
最大
vm＝
P额 F阻
保持
vm
匀速
加速度逐渐减小的
匀速直
加速直线运动
线运动
一、机车启动问题 类型2：机车以恒定加速度 a 启动
v－ t 图像
P－ t 图像
F－ t 图像
一、机车启动问题 类型2：机车以恒定加速度 a 启动
v－ t 图像
v
vm v1
0 t1
t2
vm＝
P额 F阻
F－ t 图像
F
F阻
t
0 t1 t2 t
P额：额定功率 P:实际功率 F：牵引力 v：瞬时速度 F阻：阻力
一、机车启动问题
类型1：机车以恒定功率 P 启动（P不变，F阻不变）
物理人教版(2019)必修第二册8.1功与功率(共31张ppt)
3.单位:国际单位制中,功的单位是焦耳,简称焦,符号是J。
探究一
探究二
探究三
探究四
随堂检测
对功的理解
情景导引
下面三种情景中,人是否对物体做功?
要点提示:甲图中,杠铃不动,没有位移,人对杠铃没有做功;乙图中
,花在力的方向上没有位移,人对花没有做功;丙图中,拖把在人对它
的力的方向上发生了位移,人对拖把做功。
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这
三者的乘积。
必备知识
自我检测
一、功
1.概念:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,这个力就
对物体做了功。
2.公式
W=Flcos α。其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小和力与位移方向的
夹角,功是标量,其中当力F与位移l同向时,W=Fl。
力的乘积”。
必备知识
自我检测
二、正功和负功
由 W=Flcos α 可知:
π
(1)当 α=2时,W=0,力对物体不做功,力既不是阻力也不是动力。
π
(2)当 0≤α<2时,W>0,力对物体做正功,做功的力是动力。
π
(3)当2<α≤π 时,W<0,力对物体做负功,或说成物体克服这个力
做功,做功的力是阻力。
三、总功的计算
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个力对
物体所做的总功有两种计算方法。
(1)总功等于各个力分别对物体所做功的代数和。
(2)总功等于几个力的合力对物体所做的功。
探究一
探究二
探究三
探究四
随堂检测
对正功和负功的理解
情景导引
(1)如图甲所示,前面的人向前拉车,后面的人向后拉车,两个人分
探究一
探究二
探究三
探究四
随堂检测
对功的理解
情景导引
下面三种情景中,人是否对物体做功?
要点提示:甲图中,杠铃不动,没有位移,人对杠铃没有做功;乙图中
,花在力的方向上没有位移,人对花没有做功;丙图中,拖把在人对它
的力的方向上发生了位移,人对拖把做功。
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这
三者的乘积。
必备知识
自我检测
一、功
1.概念:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,这个力就
对物体做了功。
2.公式
W=Flcos α。其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小和力与位移方向的
夹角,功是标量,其中当力F与位移l同向时,W=Fl。
力的乘积”。
必备知识
自我检测
二、正功和负功
由 W=Flcos α 可知:
π
(1)当 α=2时,W=0,力对物体不做功,力既不是阻力也不是动力。
π
(2)当 0≤α<2时,W>0,力对物体做正功,做功的力是动力。
π
(3)当2<α≤π 时,W<0,力对物体做负功,或说成物体克服这个力
做功,做功的力是阻力。
三、总功的计算
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个力对
物体所做的总功有两种计算方法。
(1)总功等于各个力分别对物体所做功的代数和。
(2)总功等于几个力的合力对物体所做的功。
探究一
探究二
探究三
探究四
随堂检测
对正功和负功的理解
情景导引
(1)如图甲所示,前面的人向前拉车,后面的人向后拉车,两个人分
功与功率的计算ppt课件
94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]
计算
（1）台秤、皮尺、秒表
（2）①用台秤测出上楼的人的质量m ②用皮尺测出楼房高度h ③用秒表测出上楼时间 t。
（3）P=
W t
mgh =t
7．小强同学家住北园小区3号 楼五楼。放学后，他从一 楼上到五楼共用了12s， 则他上楼时克服重力做功 的功率最接近（ A ）
A 500w B 100w
C 50w D 10w
5.一台拖拉机,功率是20KW，它以 2Km/h的速度前进了0.5km，做功是 1_._8_×__1_0_7 _J。
功 你发现了求“ ”有几种方法吗？
6.假如你准备估测某人上楼的功率， 请你帮他设计一个方案，方案中 需要说明：
（1）所用的器材 （2）估测的步骤（包括需要估
测哪些数据） （3）根据估测的数据进行公式
91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
计算
（1）台秤、皮尺、秒表
（2）①用台秤测出上楼的人的质量m ②用皮尺测出楼房高度h ③用秒表测出上楼时间 t。
（3）P=
W t
mgh =t
7．小强同学家住北园小区3号 楼五楼。放学后，他从一 楼上到五楼共用了12s， 则他上楼时克服重力做功 的功率最接近（ A ）
A 500w B 100w
C 50w D 10w
5.一台拖拉机,功率是20KW，它以 2Km/h的速度前进了0.5km，做功是 1_._8_×__1_0_7 _J。
功 你发现了求“ ”有几种方法吗？
6.假如你准备估测某人上楼的功率， 请你帮他设计一个方案，方案中 需要说明：
（1）所用的器材 （2）估测的步骤（包括需要估
测哪些数据） （3）根据估测的数据进行公式
91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
功与功率ppt课件
功与功率ppt课 件
目录
• 功的基本概念与性质 • 恒力作用下的功计算 • 功率的基本概念与性质 • 功与功率在实际问题中的应用 • 功与功率的实验研究 • 功与功率在生活中的应用
01
CATALOGUE
功的基本概念与性质
功的定义及物理意义
功是力在空间上的积 累效应，表示力对物 体运动状态的影响程 度。
示例
一个质量为$m$的物体在光滑曲面上受到一个恒力$F$的作用，从曲面的一端滑到另一端， 则力对物体所做的功可以通过微元法计算得到。
变力作用下功的近似计算
要点一
平均力求法
当物体在变力作用下做直线运动时，如 果力的变化范围不大，可以近似将变力 看作恒力，用平均力求出功。即$W approx bar{F}s$，其中$bar{F}$为变 力的平均值。
瞬时功率
在某一时刻物体做功的快 慢程度，等于该时刻的力 与该时刻的速度的乘积。
两者关系
平均功率是瞬时功率在一 段时间内的平均值，瞬时 功率可以大于、等于或小 于平均功率。
机械效率与热效率
01
机械效率
有用功与总功的比值，表示机械做功的效率。机械效率总是小于1，因
为总功中总有一部分被转化为内能而损失掉。
要点二
图像法
根据变力与位移之间的关系图像（如 $F-s$图像），图像与坐标轴围成的面 积表示变力所做的功。这种方法适用于 变力与位移之间有简单函数关系的情况。
要点三
示例
一个弹簧在拉伸过程中，受到的拉力随 拉伸长度的增加而增大，可以近似将拉 力看作与拉伸长度成正比的变力。通过 测量不同拉伸长度下的拉力，可以绘制 出$F-s$图像，从而求出弹簧在拉伸过 程中拉力所做的功。
02 03
目录
• 功的基本概念与性质 • 恒力作用下的功计算 • 功率的基本概念与性质 • 功与功率在实际问题中的应用 • 功与功率的实验研究 • 功与功率在生活中的应用
01
CATALOGUE
功的基本概念与性质
功的定义及物理意义
功是力在空间上的积 累效应，表示力对物 体运动状态的影响程 度。
示例
一个质量为$m$的物体在光滑曲面上受到一个恒力$F$的作用，从曲面的一端滑到另一端， 则力对物体所做的功可以通过微元法计算得到。
变力作用下功的近似计算
要点一
平均力求法
当物体在变力作用下做直线运动时，如 果力的变化范围不大，可以近似将变力 看作恒力，用平均力求出功。即$W approx bar{F}s$，其中$bar{F}$为变 力的平均值。
瞬时功率
在某一时刻物体做功的快 慢程度，等于该时刻的力 与该时刻的速度的乘积。
两者关系
平均功率是瞬时功率在一 段时间内的平均值，瞬时 功率可以大于、等于或小 于平均功率。
机械效率与热效率
01
机械效率
有用功与总功的比值，表示机械做功的效率。机械效率总是小于1，因
为总功中总有一部分被转化为内能而损失掉。
要点二
图像法
根据变力与位移之间的关系图像（如 $F-s$图像），图像与坐标轴围成的面 积表示变力所做的功。这种方法适用于 变力与位移之间有简单函数关系的情况。
要点三
示例
一个弹簧在拉伸过程中，受到的拉力随 拉伸长度的增加而增大，可以近似将拉 力看作与拉伸长度成正比的变力。通过 测量不同拉伸长度下的拉力，可以绘制 出$F-s$图像，从而求出弹簧在拉伸过 程中拉力所做的功。
02 03
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2、几个力对物体所做的总功等于合外力对物体做功。 W总＝F合·l cosα
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二、功率
1.定义：功与完成这些功所用时间之比，叫做功率。
2.公式： P W t
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4.功是标量，只有大小，没有方向，但是有正负.
若物体做直线运动，由力和位移夹角来判断较方便。 ①当0≤α＜90°时cosα>0 ,W＞0，力对物体做正功； ②当α=90时，cosα=0、W=0，力对物体不做功； ③当90°＜α≤180°时， cosα<0 ,W＜0，力对物体 做负功或说成物体克服这个力做功. 若物体做曲线运动，利用力和速度的夹角来判断做。 ① ０≤α＜９０Ｏ时，力对物体做正功； ② α＝９０Ｏ时，力对物体不做功。 ③ ９０Ｏ＜α≤１８０Ｏ时，力对物体做负功（或物 体克服力做功）。
第八章 机械能守恒定律
8.1功与功率
学习目标
1.掌握功的概念，掌握并能应用功的公式分析计算实 际问题 。 2.理解正功、负功的含义 。 3.理解功率的概念，知道功率的物理意义。
4.知道计算功率的公式及功率的单位 。会用功率的公式解决有关 的简单的实际问题。
一、功
1、功的定义：物体受到力的作用，并沿力的方向发生一段位移，则该力对物 体做了功。 2、功的表达式
①F是作用在物体上的某个力（如G、N、f等），但必为恒力
②l是F的作用点发生的位移
③α是矢量F和l的夹角，α为0～180°
力对物体做的功只与F、l 、α三者有关，与物体的运动状态等因素 无关。 3.功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是 J
1J 1N m
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例题：质量为m=3kg的物体放在水平面上，在与水平方向成370角 的拉力F=20N作用下匀加速运动，通过位移 l =2m的过程中，物
体所受摩擦力大小为6N。（cos370=0.8）求：
（1）重力对物体做的功 WG=0J （2）支持力对物体做的功 WN=0J
F α
（3）摩擦力对物体做的功 Wf =-f l=-12J
（4）拉力对物体做的功 WF=Flcos370=32J
（5）合力对物体做的总功 W总=20J 方法一 W总=WG+WN +Wf +WF=20J 方法二 W总=F合l=20J
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负功的意义是：力对物体做负功，表明此力的效果是 阻碍了物体运动，是阻力做功。 一个力对物体做负功，也可说成物体克服这个力做了功 （正值）
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（1）当F与l同方向时: W Fl
F
AlΒιβλιοθήκη （2）当F与l不同方向时，W=？
F
F2
α
F1
A
l
B
W Fl cos
B
力对物体所做的功，等 于力的大小、位移的大 小、力与位移夹角的余 弦这三者的乘积。
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对公式 W Fl cos 的理解：
(3)对P＝Fvcosα的理解
F2
F
α v
F1
P＝(Fcosα)v
V1F
α
v
V2 P＝F(vcosα)
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7.平均功率与瞬时功率
（1）平均功率：表示在一段时间内力对物体做功的平均快慢。
计算： P W 或P Fv cos
t
（2）瞬时功率：表示在某一时刻力对物体做功的快慢。
计算：P Fv cos 代入瞬时速度，即得瞬时功率。
注：平均功率：对应一段时间或一个过程； 瞬时功率：对应一个时刻或一个位置。
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3.单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W， 1W＝1J/s.常用单位还有千瓦（kW），1kW＝1000W．
4.物理意义：反映力对物体做功的快慢。
5.功率是标量。
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功是标量，但有正负。功的正负只表示力做功的效果, 决不表 示方向 ,也不表示大小。即：表示是动力或阻力做功。
正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是 促进物体的运动，是动力做功。
6.功率与速度
(1)推导 P W Fl cos Fv cos
t
t
(2)各量的含义 ①式中Ｆ为对物体做功的力，若为发动机，则F指牵引力。 ②式中v为物体的运动速度 ③式中α为F与v的夹角
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结论：
几个力对一个物体做功的代数和， 等于这几个力的合力对这个物体所做 的功。
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5. 总功的计算
1、几个力对物体所做的总功等于各个 力对物体所做 功的代数和。 W总＝W1+W2+……Wn
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二、功率
1.定义：功与完成这些功所用时间之比，叫做功率。
2.公式： P W t
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4.功是标量，只有大小，没有方向，但是有正负.
若物体做直线运动，由力和位移夹角来判断较方便。 ①当0≤α＜90°时cosα>0 ,W＞0，力对物体做正功； ②当α=90时，cosα=0、W=0，力对物体不做功； ③当90°＜α≤180°时， cosα<0 ,W＜0，力对物体 做负功或说成物体克服这个力做功. 若物体做曲线运动，利用力和速度的夹角来判断做。 ① ０≤α＜９０Ｏ时，力对物体做正功； ② α＝９０Ｏ时，力对物体不做功。 ③ ９０Ｏ＜α≤１８０Ｏ时，力对物体做负功（或物 体克服力做功）。
第八章 机械能守恒定律
8.1功与功率
学习目标
1.掌握功的概念，掌握并能应用功的公式分析计算实 际问题 。 2.理解正功、负功的含义 。 3.理解功率的概念，知道功率的物理意义。
4.知道计算功率的公式及功率的单位 。会用功率的公式解决有关 的简单的实际问题。
一、功
1、功的定义：物体受到力的作用，并沿力的方向发生一段位移，则该力对物 体做了功。 2、功的表达式
①F是作用在物体上的某个力（如G、N、f等），但必为恒力
②l是F的作用点发生的位移
③α是矢量F和l的夹角，α为0～180°
力对物体做的功只与F、l 、α三者有关，与物体的运动状态等因素 无关。 3.功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是 J
1J 1N m
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例题：质量为m=3kg的物体放在水平面上，在与水平方向成370角 的拉力F=20N作用下匀加速运动，通过位移 l =2m的过程中，物
体所受摩擦力大小为6N。（cos370=0.8）求：
（1）重力对物体做的功 WG=0J （2）支持力对物体做的功 WN=0J
F α
（3）摩擦力对物体做的功 Wf =-f l=-12J
（4）拉力对物体做的功 WF=Flcos370=32J
（5）合力对物体做的总功 W总=20J 方法一 W总=WG+WN +Wf +WF=20J 方法二 W总=F合l=20J
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负功的意义是：力对物体做负功，表明此力的效果是 阻碍了物体运动，是阻力做功。 一个力对物体做负功，也可说成物体克服这个力做了功 （正值）
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（1）当F与l同方向时: W Fl
F
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F
F2
α
F1
A
l
B
W Fl cos
B
力对物体所做的功，等 于力的大小、位移的大 小、力与位移夹角的余 弦这三者的乘积。
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对公式 W Fl cos 的理解：
(3)对P＝Fvcosα的理解
F2
F
α v
F1
P＝(Fcosα)v
V1F
α
v
V2 P＝F(vcosα)
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7.平均功率与瞬时功率
（1）平均功率：表示在一段时间内力对物体做功的平均快慢。
计算： P W 或P Fv cos
t
（2）瞬时功率：表示在某一时刻力对物体做功的快慢。
计算：P Fv cos 代入瞬时速度，即得瞬时功率。
注：平均功率：对应一段时间或一个过程； 瞬时功率：对应一个时刻或一个位置。
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3.单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W， 1W＝1J/s.常用单位还有千瓦（kW），1kW＝1000W．
4.物理意义：反映力对物体做功的快慢。
5.功率是标量。
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功是标量，但有正负。功的正负只表示力做功的效果, 决不表 示方向 ,也不表示大小。即：表示是动力或阻力做功。
正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是 促进物体的运动，是动力做功。
6.功率与速度
(1)推导 P W Fl cos Fv cos
t
t
(2)各量的含义 ①式中Ｆ为对物体做功的力，若为发动机，则F指牵引力。 ②式中v为物体的运动速度 ③式中α为F与v的夹角
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结论：
几个力对一个物体做功的代数和， 等于这几个力的合力对这个物体所做 的功。
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5. 总功的计算
1、几个力对物体所做的总功等于各个 力对物体所做 功的代数和。 W总＝W1+W2+……Wn