江苏省2017年普通高校专转本选拔考试
高数试题卷
一、单项选择题（本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑）
1.设)(x f 为连续函数，则0)(0='x f 是)(x f 在点0x
处取得极值的( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.非充分非必要条件
2.当0→x 时，下列无穷小中与x 等价的是( )
A.x x sin tan -
B.x x --+11
C.11-+x
D.x cos 1-
3. 0=x 为函数)(x f =0
0,1sin ,
2,1>=
????-x x x x x e x
的（ ）
A.可去间断点
B.跳跃间断点
C.无穷间断点
D.连续点
4.曲线
x x x x y 48622++-=
的渐近线共有（ ）
A.1 条
B.2 条
C.3 条
D.4 条
5.设函数)(x f 在 点0=x 处可导，则有（ ）
A.)0(')()(lim
f x x f x f x =--→ B.)
0(')
3()2(lim 0f x x f x f x =-→ C.)0(')0()(lim
0f x f x f x =--→ D.)
0(')
()2(lim 0f x x f x f x =-→
6.若级数∑∞
-1-n n
1p
n ）（条件收敛，则常数P 的取值范围（ ）
A. [)∞+，
1 B.()∞+，1 C.(]1,0 D.()1,0
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
7.设dx
e x x a x x
x ?∞
-∞→=-)1(lim ，则常数a= .
8.设函数)(x f y =的微分为
dx e dy x
2=，则='')(x f .
9.设)(x f y =是由参数方程 {
13sin 13++=+=t t x t
y 确定的函数,则)
1,1(dx
dy
= .
10.设x x cos )(F =是函数)(x f 的一个原函数，则?
dx
x xf )(= .
11.设 →
a 与 →
b 均为单位向量， →
a 与→
b 的夹角为3π，则→a +→
b = .
12.幂级数 的收敛半径为 .
三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分）
13.求极限x x dt
e x
t x --?
→tan )1(lim
02
.
14.设),(y x z z =是由方程0ln =-+xy z z 确定的二元函数，求2
2z x ?? .
15.求不定积分 dx x x ?
+32
.
n
n x ∑∞1
-n 4n
16.计算定积分?
210
arcsin xdx
x .
17.设
),(2
xy y yf z =，其中函数f 具有二阶连续偏导数，求y x ???z
2
18.求通过点（1,1,1）且与直线
11
2111-+=-=-+z y x 及直线{
12z 3y 4x 0
5=+++=-+-z y x 都垂直的直线方程.
19.求微分方程x y y y 332=+'-''是通解.
20.计算二重积分dxdy y x ??D 2，其中 D 是由曲线
1-=y x 与两直线1,3==+y y x 围
成的平面闭区域.
四．证明题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）
21.证明：当π≤ 22.设函数)(x f 在闭区间[]a a ,-上连续，且)(x f 为奇函数，证明： （1）??--=0 )()(a a dx x f dx x f （2）? -=a a dx x f 0 )( 五、综合题（本大题共 2 题，每小题 10 分，共 20 分） 23.设平面图形 D 由曲线 x e y = 与其过原点的切线及 y 轴所围成，试求； （1）平面图形D 的面积； （2）平面图形 D 绕 x 轴旋转一周所形成的旋转体的体积. 江苏省2015年普通高校“专转本”选拔考试 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、当0x →时，函数sin ()1x f x e =-是函数 ()g x x =的 ( ) A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 同阶无穷小 D. 等价无穷小 2、函数(1) (1)x y x x =-<的微分dy 为 ( ) A. (1) [ln(1)]1x x x x dx x --+ - B. (1) [ln(1)]1x x x x dx x ---- C. 1(1)x x x dx -- D. 1(1)x x x dx --- 3、0x =是函数1 11, 0()1 1, 0 x x e x f x e x ?+?≠?=?-??=?的 ( ) A. 无穷间断点 B. 跳跃间断点 C.可去间断点 D. 连续点 4、设()F x 是函数()f x 的一个原函数，则 (32)f x dx -=? ( ) A. 1(32)2F x C --+ B. 1(32)2 F x C -+ C. 2(32)F x C --+ D. 2(32)F x C -+ 5、下列级数条件收敛的是 ( ) A. 21(1)n n n n ∞=--∑ B. 1 1(1)21n n n n ∞=+--∑ C. 1!(1)n n n n n ∞=-∑ D. 21 1(1)n n n n ∞=+-∑ 6、二次积分 11ln (,)e y dy f x y dx =?? ( ) A. 11ln (,)e x dx f x y dy ?? B. 1(,)x e dx f x y dy ?? 1 0 C. 0(,)x e dx f x y dy ?? 1 0 D. 1(,)x e dx f x y dy ?? 1 0 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 7设()lim(1)n n x f x n →∞=-，则(ln 2)f =_________． 2006年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、若2 1) 2(lim 0=→x x f x ，则=→)3 (lim 0x f x x （ ） A 、 2 1 B 、2 C 、3 D 、 3 1 2、函数?????=≠=0 01sin )(2 x x x x x f 在0=x 处 （ ） A 、连续但不可导 B 、连续且可导 C 、不连续也不可导 D 、可导但 不连续 3、下列函数在[]1,1-上满足罗尔定理条件的是 （ ） A 、x e y = B 、x y +=1 C 、21x y -= D 、x y 1 1- = 4、已知C e dx x f x +=?2)(，则=-?dx x f )('（ ） A 、C e x +-22 B 、 C e x +-221 C 、C e x +--22 D 、C e x +--22 1 5、设 ∑∞ =1 n n u 为正项级数，如下说法正确的是 （ ） A 、如果0lim 0=→n n u ，则∑∞ =1n n u 必收敛 B 、如果l u u n n n =+∞→1 lim )0(∞≤≤l ，则∑∞ =1n n u 必收 敛 C 、如果 ∑∞ =1 n n u 收敛，则 ∑∞ =1 2 n n u 必定收敛 D 、如果 ∑∞ =-1 ) 1(n n n u 收敛，则∑∞ =1 n n u 必定收敛 6、设对一切x 有),(),(y x f y x f -=-，}0,1|),{(2 2≥≤+=y y x y x D ， =1D }0,0,1|),{(22≥≥≤+y x y x y x ，则??=D dxdy y x f ),(（ ） A 、0 B 、 ??1 ),(D dxdy y x f C 、2??1 ),(D dxdy y x f D 、4??1 ),(D dxdy y x f 高等数学试题及答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设f(x)=lnx ，且函数?(x)的反函数1?-2(x+1) (x)=x-1 ，则 []?=f (x)（ ） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2．()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞ 3．设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（ ） .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4．设函数,1 31,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（ ） A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但 不可导 D. 可导 5．设C +?2 -x xf(x)dx=e ，则f(x)=（ ） 2 2 2 2 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+14)+f(x-1 4 )的定义域是__________. 7．()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞ +++ +<= 8．arctan lim _________x x x →∞ = 9.已知某产品产量为g 时，总成本是2 g C(g)=9+800 ，则生产100 件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________. 江苏省专转本《高等数学》考试大纲 一、答题方式 答题方式为闭卷，笔试 二、试卷题型结构 试卷题型结构为：单选题、填空题、解答题、证明题、综合题 三、考试大纲 （一）函数、极限、连续与间断 考试内容 函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立。 数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算。 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。 考试要求 1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系。 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6、掌握极限的性质及四则运算法则。 7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。 9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 （二）导数计算及应用 考试内容 导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达（L’Hospital）法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数的最大值和最小值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘。 专升本高等数学知识点汇总 常用知识点： 一、常见函数的定义域总结如下： （1） c bx ax y b kx y ++=+=2 一般形式的定义域：x ∈R （2）x k y = 分式形式的定义域：x ≠0 （3）x y = 根式的形式定义域：x ≥0 （4）x y a log = 对数形式的定义域：x ＞0 二、函数的性质 1、函数的单调性 当21x x <时，恒有)()(21x f x f <，)(x f 在21x x ，所在的区间上是增加的。 当21x x <时，恒有)()(21x f x f >，)(x f 在21x x ，所在的区间上是减少的。 2、 函数的奇偶性 定义：设函数)(x f y =的定义区间D 关于坐标原点对称（即若D x ∈，则有D x ∈-） (1) 偶函数)(x f ——D x ∈?，恒有)()(x f x f =-。 (2) 奇函数)(x f ——D x ∈?，恒有)()(x f x f -=-。 三、基本初等函数 1、常数函数：c y =，定义域是),(+∞-∞，图形是一条平行于x 轴的直线。 2、幂函数：u x y =， (u 是常数)。它的定义域随着u 的不同而不同。图形过原点。 3、指数函数 定义: x a x f y ==)(， (a 是常数且0>a ，1≠a ).图形过（0,1）点。 4、对数函数 定义: x x f y a log )(==， (a 是常数且0>a ，1≠a )。图形过（1,0）点。 5、三角函数 (1) 正弦函数: x y sin = π2=T ， ),()(+∞-∞=f D ， ]1,1[)(-=D f 。 (2) 余弦函数: x y cos =. π2=T ， ),()(+∞-∞=f D ， ]1,1[)(-=D f 。 (3) 正切函数: x y tan =. π=T ， },2 ) 12(,|{)(Z R ∈+≠∈=k k x x x f D π ， ),()(+∞-∞=D f . (4) 余切函数: x y cot =. π=T ， },,|{)(Z R ∈≠∈=k k x x x f D π， ),()(+∞-∞=D f . 5、反三角函数 (1) 反正弦函数: x y sin arc =，]1,1[)(-=f D ，]2 ,2[)(π π- =D f 。 (2) 反余弦函数: x y arccos =，]1,1[)(-=f D ，],0[)(π=D f 。 (3) 反正切函数: x y arctan =，),()(+∞-∞=f D ，)2 ,2()(π π- =D f 。 (4) 反余切函数: x y arccot =，),()(+∞-∞=f D ，),0()(π=D f 。 极限 一、求极限的方法 1、代入法 代入法主要是利用了“初等函数在某点的极限，等于该点的函数值。”因此遇到大部分简单题目的时候，可以直接代入进行极限的求解。 2、传统求极限的方法 （1）利用极限的四则运算法则求极限。 （2）利用等价无穷小量代换求极限。 （3）利用两个重要极限求极限。 （4）利用罗比达法则就极限。 江苏省2017年普通高校专转本选拔考试 高数试题卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1.设)(x f 为连续函数，则0)(0='x f 是)(x f 在点0x 处取得极值的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 2.当0→x 时，下列无穷小中与x 等价的是( ) A.x x sin tan - B.x x --+11 C.11-+x D.x cos 1- 3. 0=x 为函数)(x f =0 0,1sin , 2,1>= 6.若级数∑∞ -1-n n 1p n ）（条件收敛，则常数P 的取值范围（ ） A. [)∞+， 1 B.()∞+，1 C.(]1,0 D.()1,0 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 7.设dx e x x a x x x ?∞ -∞→=-)1(lim ，则常数a= . 8.设函数)(x f y =的微分为 dx e dy x 2=，则='')(x f . 9.设)(x f y =是由参数方程 { 13sin 13++=+=t t x t y 确定的函数,则) 1,1(dx dy = . 10.设x x cos )(F =是函数)(x f 的一个原函数，则? dx x xf )(= . 11.设 → a 与 → b 均为单位向量， → a 与→ b 的夹角为3π，则→a +→ b = . 12.幂级数 的收敛半径为 . 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分） 13.求极限x x dt e x t x --? →tan )1(lim 02 . 14.设),(y x z z =是由方程0ln =-+xy z z 确定的二元函数，求2 2z x ?? . 15.求不定积分 dx x x ? +32 . n n x ∑∞1 -n 4n 江苏省 2015 年普通高校“专转本”选拔考试 高等数学试题卷 注意事项： 1、考生务必将密封线内的各项目及第 2 页右下角的座位号填写清楚． 2、考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上，答在草稿纸上无效． 3、本试卷共8 页，五大题 24 小题，满分150 分，考试时间120 分钟． 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 1、当x0 时，函数 f ( x) 1 e sin x是函数g( x)x 的() A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 同阶无穷小 D. 等价无穷小 2、函数y(1x) x( x1) 的微分 dy 为() A.(1x)x [ln(1x) x ]dx B.(1x)x[ln(1 x) x ]dx 1x1x C.x(1x) x 1 dx D.x(1x)x 1 dx 1 e x1 3、x0 是函数 f (x)1, x的 () e x1 1,x0 A. 无穷间断点 B. 跳跃间断点 C.可去间断点 D. 连续点 4、设F ( x)是函数f (x)的一个原函数，则 f (32x)dx() A.1 F(32x) C B. 1 F(3 2 x)C 22 C.2F (32x)C D.2F (32x)C 5、下列级数条件收敛的是() A.( 1)n n B.(1)n n1 n 1 n2n12n1 C.(1)n n! D.(1)n n1 n 1 n n n 1n2 6、二次积分 e1 f (x, y)dx() dy 1ln y e dx 1 f (x, y) dy 1 1 A. 1 ln x B. 0 d x e x f (x, y)dy 1 dx e x 1 dx e x C. 00 f ( x, y)dy D. 0 f ( x, y)dy 1 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 7 设 f ( x) lim(1 x ) n ，则 f (ln 2) _________． n n x t 3 2t 1 8、曲线 t 3 1 在点（ 0， 2）处的切线方程为 ____________ ． y r r r r r 9、设向量 b 与向量 a (1, 2, 1) 平行，且 a b 12 ，则 b ________． 10、设 f ( x) 1 1 ，则 f ( n) ( x) _________ ． 2x 11、微分方程 xy y x 2 满足初始条件 y x 1 2 的特解为 ___ __． 12、幂级数 2n (x 1)n 的收敛域为 ____________． n 1 n 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分） x t arcsin tdt 13、求极限 lim ． x 2e x x 2 2x 2 x sin x , x 0 14、设 f ( x) x 2 ，求 f ( x) ． 0, x x 1 y 1 z 2 0 的交点，且与直线 15、求通过直线 1 与平面 3x 2 y z 10 2 5 x y 2z 3 0 平行的直线方程． 2x y z 4 0 江苏专转本高等数学考试 大纲 Prepared on 22 November 2020 江苏省专转本《高等数学》考试大纲 一、答题方式 答题方式为闭卷，笔试 二、试卷题型结构 试卷题型结构为：单选题、填空题、解答题、证明题、综合题 三、考试大纲 （一）函数、极限、连续与间断 考试内容 函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立。 数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算。 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。 考试要求 1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系。 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6、掌握极限的性质及四则运算法则。 7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。 9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 （二）导数计算及应用 考试内容 导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达（L’Hospital）法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数的最大值和最小值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘。 考试要求 1、理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。 2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式；了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。 江苏省2016年普通高校专转本选拔考试 计算机基础试题卷 注意事项： 1.本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共8页。全卷满分100分，考试时间90分钟。 2.必须在答题卡上作答，作答在试题卷上无效。作答前务必将自己的姓名和准考证号准确清晰地填写在试题卷和答题卡上的指定位置。 3.考试结束时，须将试题卷和答题卡一并交回。 一、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共计10分。下列每小题表述正确的在答题卡上将A涂黑，错误的将B涂黑） 1. 计算环境的发展经历了50-70年代的“集中计算”、80年代的“分散计算”、90年代的“网络计算”和当今的“云计算”等4个阶段。 a 2. USB接口是一种可以连接多个设备的总线式并行接口。 b 3. 目前个人计算机普遍采用多核CPU，所谓“多核”是将多个CPU集成在同一芯片内。a 4. CPU中的指令计数器用来统计CPU已执行指令的条数。 b 5. 操作系统的进程是指程序的一次执行过程，一个程序可以对应多个进程，而一个进程只能对应一个程序。 a 6. 以太网中，主机间通信通过MAC地址进行识别。 a 7. 在TCP/IP网络中，IP协议不能保证传输数据的正确性，数据的正确性必须依靠TCP协议来保证。 a 8. 标准ASCII码采用7位二进制编码，存储8个ASCII字符时只需要7个字节。b 9. 矢量图形的获取要经过扫描、分色、取样和量化等几个步骤。 b 10.在数据库的E-R 概念模型中。实体集之间只能存在“一对一”或“一对多”联系。b 二、单项选择题(本大题共50 小题。每小题1分。共计50 分，在下列每小题中，选出一个正确答案，并在答题卡上将所选的字母标号涂黑) 11. 下列关于原码和补码的叙述，正确的是 c A. 用原码表示时，数值0 有一种表示方式 B. 用补码表示时，数值0 有两种表示方式 C. 数值用补码表示后，加法和减法运算可以统一使用加法器完成 D. 将原码的符号位保持不变，数值位各位取反再末位加1，就可以将原码转换为补码 12. 下列关于二进制特点的叙述。错误的是 d A. 状态少，易于物理实现 B. 运算规则简单 C. 可以进行逻辑运算 D. 表达简洁，符合人们的认知习惯 13. 表示0～512范围内的无符号整数，需要的二进制位数至少是 d A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 14. 下列无法实现精确转换的是 b A. 二进制数转换为十进制数 B.十进制数转换为二进制数 C. 二进制数转换为八进制数 D.八进制数转换为十六进制数 15. 二进制数进行“或”运算，0100 1101 V 0011 1101的结果是 c A. 00001101 B. 01110000 C. 01111101 D. 16. 设在某进制下8+5=14，则在该进制下，15-6的结果是 c A. 6 B. 7 C .8 D. 9 17. 题17 图为存储器的层次结构图。其中★标记的位置是 c 2018江苏专转本计算机真题[含解析] -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 江苏省 2017 年普通高校专转本选拔考试 计算机基础试题卷 注意事项： 1.本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共 8 页。全卷满分 100 分，考试时间 90 分钟。 2.必须在答题卡上作答，作答在试题卷上无效。作答前务必将自己的姓名和准考证号准确清晰地填写在试题卷和答题卡上的指定位置。 3.考试结束时，须将试题卷和答题卡一并交回。 一、判断题（本大题共 10 小题，每小题 1 分，共计 10 分。下列每小题表述正确的在答题卡上将 A 涂黑，错误的将 B 涂黑） 1.2017 年春节期间，QQ 推出了一款新的抢红包功能，用户可以利用手机的摄像头，在任何生活环境中去寻找红包。该新功能主要采用了虚拟宣誓技术。( ) 2.截止到 2016 年 12 月，全球超级计算机运算速度排名第一的是我国自主研制的天河二号。 ( ) 3.内存中的数据是按地址存取的。 ( ) 4.对 U 盘的格式化，会清楚用户存储在该盘上的所有数据。 ( ) 5.算法和程序都必须在执行了有穷步的操作后终止。 ( ) 6.开放系统互连参考模型（OSI/RM）将网络分为网络接口层、网络层、运输层和应用层。 ( ) 7.Internet 是当前全球最大的、开放的、由众多网络相互连接而成的特定计算机网络，它采用 TCP/IP 协议族作为通信的规则。 ( ) 8.汉字在计算机中可以用宋体、楷体等不同字体显示。在 GB18030 汉字编码中，宋体字和楷体的“平”字对应的机内码不相同。 ( ) 9.图像数字化后每个像素所占二进制位数就是该图像所包含的颜色数。 ( ) 10.在数据库设计时，常用 E-R 图对用户的需求进行抽象表示，E-R 图与具体 的系统及软硬件环境无关。 ( ) 二、选择题（本大题共 50 小题，每小题 1 分，共计 50 分。在下列每小题中，选出一个正确答案，并在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 11.用十六进制形式表示 8 位二进制整数时，需要的位数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 12.两个无符号二进制数进行减法运算，11001010—00001001 的结果是( ) A.00001000 B.11000001 C.11001011 D.11010011 13.下列不同进制的无符号数中，数值最大的是( ) A.10110110 B.167D C.251Q D.ADH 14.若在一个非零无符号二进制整数右侧添加 3 个 0，则新数值是原数值的( ) A.1/8 倍 B.1/3 倍 C.3 倍 D.8 倍 15.将某 8 位二进制的低 4 位清零，高 4 位保持不变，下列操作正确的是( ) A.将其和 11110000 进行与运算 B.将其和 00001111 进行与运算 2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学 一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1、下列各极限正确的是 （ ） A 、e x x x =+→)11(lim 0 B 、e x x x =+∞→1 )1 1(lim C 、11sin lim =∞ →x x x D 、11 sin lim 0=→x x x 2、不定积分 =-? dx x 2 11 （ ） A 、 2 11x - B 、 c x +-2 11 C 、x arcsin D 、c x +arcsin 3、若)()(x f x f -=，且在[)+∞,0内0)(' >x f 、0)(' '>x f ，则在)0,(-∞内必有 （ ） A 、0)(' 6、设???+==2 2t t y te x t ，则==0 t dx dy 7、0136' ' '=+-y y y 的通解为 8、交换积分次序 =? ?dy y x f dx x x 220 ),( 9、函数y x z =的全微分=dz 10、设)(x f 为连续函数，则 =+-+? -dx x x x f x f 31 1 ])()([ 三、计算题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11、已知5 cos )21ln(arctan π +++=x x y ，求dy . 12、计算x x dt e x x t x sin lim 2 2 ?-→. 13、求) 1(sin )1()(2--=x x x x x f 的间断点，并说明其类型. 14、已知x y x y ln 2 +=，求 1 ,1==y x dx dy . 15、计算dx e e x x ?+12. 16、已知 ?∞-=+0 2 2 1 1dx x k ，求k 的值. 17、求x x y y sec tan ' =-满足00 ==x y 的特解. 18、计算 ??D dxdy y 2 sin ，D 是1=x 、2=y 、1-=x y 围成的区域. 19、已知)(x f y =过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线032=-+y x ，若 2007年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、若2)2(lim =→x x f x ，则=∞→)21 (lim x xf x （ ） A 、 4 1 B 、2 1 C 、2 D 、4 2、已知当0→x 时，)1ln(22x x +是x n sin 的高阶无穷小，而x n sin 又是x cos 1-的高阶无穷小，则正整数=n （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3、设函数)3)(2)(1()(---=x x x x x f ，则方程0)('=x f 的实根个数为 （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、设函数)(x f 的一个原函数为x 2sin ，则=?dx x f )2(' （ ） A 、C x +4cos B 、 C x +4cos 2 1 C 、C x +4cos 2 D 、C x +4sin 5、设dt t x f x ? = 2 1 2sin )(，则=)('x f （ ） A 、4 sin x B 、2 sin 2x x C 、2 cos 2x x D 、4 sin 2x x 6 、 下 列 级 数 收 敛 的 是 （ ） A 、∑∞ =122n n n B 、 ∑ ∞ =+1 1 n n n C 、∑∞ =-+1 )1(1n n n D 、 ∑ ∞ =-1 )1(n n n 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 7、设函数??? ??=≠+=0 2 0) 1()(1 x x kx x f x ，在点0=x 处连续，则常数=k 8、若直线m x y +=5是曲线232 ++=x x y 的一条切线，则常数=m 高等数学试题卷(二年级) 注意事项：出卷人：江苏建筑大学-张源教授 1、考生务必将密封线内的各项目及第 2页右下角的座位号填写清楚. 3、本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分) 1、 极限 lim(2xsin 1 Sin 3x )=() x x A. 0B.2C.3D.5 2、 设f (x)二2)sinx ,则函数f (x )的第一类间断点的个数为() |x|(x -4) ' A. 0B.1C.2D.3 1 3 3、 设 f(x) =2x 2 -5x 2，则函数 f(x)() A.只有一个最大值 B.只有一个极小值 C.既有极大值又有极小值 D.没有极值 3 4、 设z =ln(2x)-在点(1,1)处的全微分为() y 1 1 A. dx - 3dy B. dx 3dy C. 一 dx 3dy D. - dx - 3dy 2 2 1 1 5、二次积分pdy.y f （x, y ）dx 在极坐标系下可化为（） sec' — ' sec j A. —4d 寸 o f （「cos 〒，「sin 寸）d 「 B. —4d 丁 ? f （「cos 〒，「sin 寸） 「d 「 &下列级数中条件收敛的是() 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 7要使函数f(x)=(1-2x )x 在点x=0处连续，则需补充定义f(0)= _________________ . 8、设函数 y = x （x 2 +2x +1）2 +e 2x ，贝卩 y ⑺（0） = _______ . 江苏省 2 0 12 年普通高校 专转本 选拔考试 2、 考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上, 答在草稿纸上无效. sec ? i C. o f （「cosd 「sin Jd 「 D. 4 sec ? ?2d 丁 ? f （「cos 寸,「sin 寸）:?d " 「TV XT nW ?、n 高等数学复习提纲 一、 极限 （一）极限七大题型 1. 题型一 () lim () m x n P x P x （,m n 分别表示多项式的幂次）要求: A:达到口算水平； B:过程即“除大”。 2. 题型二 ()lim x a a 有限分子 分母 将a 带入分母 3. 题型三（进入考场的主要战场） () lim v x x a u x 注：应首先识别类型是否为为“1”型！ 公式：1 lim(1)e 口诀：得1得+得框，框一翻就是e 。 （三步曲） 4. 题型四： 等价无穷小替换（特别注意：0→） （1） A:同阶无穷小：lim 0()x f f g 是g 的同阶； B:等价无穷小：lim 1(g )x f f g 和等价； C:高阶无穷小：lim 0(g )x f f g 是的高阶.注意：f g 和的顺序 ln(1)~+ cos ~ 2 12 -n 特别补充：21 sec 1~2 - （3）等价替换的的性质： 1）自反性：~;αα 2）对称性：~~αββα若，则； 3）传递性：~~~.αββγαγ若，，则 （4）替换原则： A:非0常数乘除可以直接带入计算； B:乘除可换，加减忌换 （5）另外经常使用：ln M M e 进行等价替换 题型五 lim ()() 0(()0,())x a x f x g x f x g x 不存在但有界 有界：,|()|M g x M 有界 （sin ,cos ,arcsin ,arccot ,x x x x 均有界） 识别不存在但有界的函数：sin ,cos ,,2e 5. 题型六：洛必达法则（极限题型六），见导数应用：洛必达法则 6. 题型七：洛必达法则（极限题型七），定积分，见上限变限积分 7. 题型三&题型四的综合 （二）极限的应用 1、单侧极限 （1）极限存在条件 0 lim () (0) (0)x x f x A f x f x A 左左右右 （2）极限的连续性 0 00lim () ()()x x f x f x f x x x 即在连续 0(0) (0) ()f x f x f x （3）间断点及分类（★难点） 把握两个问题：第一，如何找间断点 ；第二，间断点分类（难）。 A:间断点：定义域不能取值的点 B:间断点分类 lim ()x x f x 二、 导数（坚守的阵地） （一） 导数定义 定义一 1、“陡”、“平”的形象叙述; 2、00() '()df x f x dx 唯一切线斜率（）; A,Ⅰ类可去 ,Ⅱ类 不存在，不能分类，求左右极限 000)(0)f x 有限 00(0)(0)f x f x 高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定 的位置上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数1 x ()e f x =，则x=0是函数f(x)的（ ）． （A ）可去间断点 （B ）连续点 （C ）跳跃间断点 （D ）第二类间断点 2. 设函数f(x)在[a,b]上连续，则下列说法正确的是 （A ）b a ()()()f x dx f b a ζζ∈=-?必存在（a,b ）,使得 （B ）'()()f b a ζζ∈-必存在（a,b ）,使得f(b)-f(a)= （C ）()0f ζξ∈=必存在（a,b ）,使得 （D ）'()0f ζζ∈=必存在（a,b ）,使得 3 下列等式中，正确的是 （A ）'()()f x dx f x =? （B ）()()df x f x =?（C ）()()d f x dx f x dx =? （D ）()()d f x dx f x =? 4. 下列广义积分发散的是 （A ）+2011+dx x ∞ ? （B ）12 011dx x -? （C ）+0ln x dx x ∞? （D ）+0x e dx ∞-? 5． y -32sin ,x y y e x '''+=微分方程则其特解形式为 （A ）sin x ae x （B ）(cos sin )x xe a x b x + 江苏专转本高等数学考 试大纲 标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N] 江苏省专转本《高等数学》考试大纲 一、答题方式 答题方式为闭卷，笔试 二、试卷题型结构 试卷题型结构为：单选题、填空题、解答题、证明题、综合题 三、考试大纲 （一）函数、极限、连续与间断 考试内容 函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立。 数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算。 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。 考试要求 1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系。 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6、掌握极限的性质及四则运算法则。 7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。 9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 （二）导数计算及应用 考试内容 导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达（L’Hospital）法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数的最大值和最小值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘。 考试要求 1、理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。 2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式；了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。 3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。 4、会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。 5、理解并会使用罗尔(Rolle)定理，拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理。 6、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。 7、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。 8、会用导数判断函数图形的凹凸性、会求函数图形的拐点以及水平、铅直渐近线，会描绘函数的图形。 （三）定积分 考试内容 基本积分公式、定积分的概念和基本性质、定积分中值定理、积分上限函数及其导数、牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式、定积分的换元积分法与分部积分法、有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的定积分、定积分的应用。 2008年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、设函数)(x f 在),(+∞-∞上有定义，下列函数中必为奇函数的是 （ ） A 、)(x f y -= B 、)(43x f x y = C 、)(x f y --= D 、)()(x f x f y -+= 2 、 设 函 数 ) (x f 可导，则下列式子中正确的是 （ ） A 、)0() ()0(lim '0 f x x f f x -=-→ B 、)() ()2(lim 0'00 x f x x f x x f x =-+→ C 、)() ()(lim 0'000 x f x x x f x x f x =??--?+→? D 、 )(2) ()(lim 0'000 x f x x x f x x f x =??+-?-→? 3 、 设 函 数 ) (x f ?=1 22sin x dt t t ，则 ) ('x f 等于 （ ） A 、x x 2sin 42 B 、x x 2sin 82 C 、x x 2sin 42 - D 、 x x 2sin 82- 4、设向量)3,2,1(=→a ，)4,2,3(=→b ，则→ →?b a 等于 （ ） A 、（2，5，4） B 、（2，－5，－4） C 、（2，5，－4） D 、（－2， －5，4） 5、函数x y z ln =在点（2，2）处的全微分dz 为 （ ） A 、dy dx 2121+- B 、 dy dx 2 1 21+ C 、 dy dx 2 1 21- D 、 dy dx 2 121-- 6、 微 分 方程 1 23'''=++y y y 的通解为 （ ） A 、1221++=--x x e c e c y B 、21 221+ +=--x x e c e c y C 、1221++=-x x e c e c y D 、2 1221++=-x x e c e c y 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 7、设函数) 1(1 )(2--=x x x x f ，则其第一类间断点为 . 8、设函数{ =)(x f ,0,3tan , 0,<≥+x x x x x a 在点0=x 处连续，则a ＝ . 9、已知曲线543223++-=x x x y ，则其拐点为 . 10、设函数)(x f 的导数为x cos ，且2 1 )0(=f ，则不定积分?dx x f )(＝ . 11、定积分 dx x x ?-++1 121sin 2的值为 . 12、幂函数∑∞ =?1 2n n n n x 的收敛域为 . 三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分） 13、求极限：x x x x 3)2( lim -∞ → 14、设函数)(x y y =由参数方程Z n n t t y t t x ∈≠???-=-=,2, cos 1,sin π所决定，求22,dx y d dx dy 15、求不定积分：?+dx x x 1 3 . 16、求定积分： ? 1 dx e x .江苏省2015年专转本高等数学真题
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