试验设计与数据处理复习题1

何少华等. 试验设计与数据处理1. 试验设计的重要性试验设计是科学研究的重要一环，它直接决定了研究结果的有效性和可信度。

好的试验设计能够最大程度地减少干扰因素，保证实验结果的准确性和可靠性。

在进行科研工作时，科学家们都需要对试验设计非常重视，并严格遵循科学的原则进行设计。

2. 如何进行良好的试验设计良好的试验设计需要考虑多方面因素。

要确定研究目的和问题，明确实验的目标和内容。

需要选择合适的实验材料和方法，确保实验的可行性和有效性。

应当进行充分的实验前准备，包括实验流程、操作步骤、数据记录等。

在进行实验过程中要注意控制干扰因素，保证实验结果的准确性和可靠性。

3. 数据的收集和处理在实验进行过程中，科学家们需要充分地收集和记录实验数据。

数据的收集需要严格按照预定的计划和方法进行，确保数据的完整性和真实性。

在数据处理过程中，还需要进行数据的整理、统计和分析，以得出科学合理的结论。

数据的处理过程需要符合统计学的原则和方法，确保得出的结论具有科学的可信度。

4. 数据处理中常见的问题和解决方法在数据处理过程中，科学家们常常会遇到各种各样的问题。

数据缺失、异常值、分布不均等问题都会影响到数据处理的结果。

针对这些问题，科学家们需要采取相应的方法进行处理，如插补缺失数据、剔除异常值、进行数据转换和标准化等。

还需要借助适当的统计工具和软件进行数据分析和处理，确保得出的结论具有科学的可信度和说服力。

5. 结论试验设计和数据处理是科学研究中非常重要的环节，直接决定了研究结果的准确性和可信度。

科学家们在进行研究工作时需要严格遵循科学的原则进行试验设计，并在数据的收集和处理过程中注意各种可能出现的问题，采取相应的方法进行处理，以确保得出的结论具有科学的可信度和说服力。

在实验设计和数据处理中的关键要素在实验设计和数据处理过程中，有一些关键要素需要特别引起科研人员的注意。

这些要素涉及到实验的可重复性、对照组的设立、实验误差的控制等方面，它们对于最终结论的可信度具有重要的影响。

1、名词解释。

（1）数量数据:当试验结果表现为数量上的变化，由计数或测量所得到的数据称数量数据。

（2）算术平均值:一个样本内各个观察值的总和除以观察值总个数的商即为该样本的算术平均数，一般称为平均数或均数。

（3）方差:各因素或交互作用的偏差平方和除以各自相应的自由度。

（4）区域控制: 将试验处理按系统进行区组划分，使同一区组内的单元间环境因素保持一致，保证同一区组中局部范围内单元间误差的同质性，以便于消除系统误差。

区域控制又称划分区组。

（5）全面实验设计法:对各因素各水平排列组合成的全部试验处理都加以实施，称为全面试验。

（6）试验水平:在实验中，为了考察试验因素对试验指标的影响，必须使试验因素处于不同的状态，把因素所处的各种状态称为试验水平，简称水平或位级。

（7）Ln（m k）中各字母表示含义：L——表示正交表；n——试验次数（处理数）；m——水平数；k——表的列数，即最多可以安排的因素数。

最多可安排k个因素，每个因素m水平，共做n次实验的等水平正交表。

（8）部分实施:在试验的全部组合处理中，选取有代表性的部分处理加以实施，称为部分实施。

（9）样本容量:样本容量又称“样本数”。

指一个样本的必要抽样单位数目。

（10）试验因素:在实验中，能对试验指标产生影响的原因或要素，都称为因素或因子。

通常也称为影响因素。

（11）试验处理:在试验中，不同因素的不同水平的搭配组合称为处理（12）极差:样本中最大值与最小值之差为极差。

（13）试验指标:在实验设计中，根据试验目的而选定的用来衡量试验效果的特征值。

2.简答（1）请回答，在实验设计中，为减少误差要遵循哪些原则，并解释其作用。

（2）（1）重复：即一种处理要重复两次以上。

设置重复的主要作用有两方面：一是估计试验误差：二是降低试验误差。

（3）（2）随机化：随机可以消除任何人为的主观偏性及各种干扰因子的影响，以保证获得处理效应及对误差有效无偏估计。

（4）（3）区域控制区域控制是将试验处理按系统进行区组划分，使同一区组内的单元间环境因素保持一致，保证同一区组中局部范围内单元间误差的同质性，以便于消除系统误差。

硕士研究生《试验设计与数据处理》试题试分别用拉格朗日插值法（可仅采用20~50℃的4个点）和差商插值多项式求出35℃时水的表面张力，并确定合适的数学模型。

（10分）2. 已知某一化工过程符合下列模型：试用最小二乘法确定该模型的系数，使所得数学表达式能够拟合下表中的数据，并计3．现有一熟练工人，用3种不同的机器在4种不同的运转速度下生产同一种零件。

在相同的时间内生产的零件数如下表：试通过方差分析确定机器、运转速度对产量有无显著影响（取α＝0.05）。

（10分）4．某种矿石含有两种有用的矿物X 和Y ，现将8个不同地域的该类矿石样品的分析结果列于下表。

请利用回归分析方法确定组分X 与组分Y 含量之间的关系，并分别进行5. 有3种不同的导弹系统、4种不同类型的推进器，对某种燃料进行发射试验，每一种组合水平做两次试验，测定导弹飞行速度如下表。

试分析导弹系统、推进器类型以及它们的交互作用对飞行速度有无显著影响（取α＝0.05）? （10分）Xba Y6. 病毒学家在研究一种特殊病毒时发现：不同培养媒质、不同培养时间对病毒生长情况有影响。

现取两种媒质、两个培养时间，每一种组合下重复观察6次，病毒生长情况列在下表。

试用22设计分析法分析这些数据，考察媒质、时间对病毒生长的影响（取α＝0.05、0.01）。

（10分）7．在研究显影剂浓度（A ）和显影时间（B ）对胶卷不透明度的影响时，采用3种浓度和3个时间，每一种组合下做4次重复试验。

得出不透明度的数据如下表。

试用32设计分析法分析这些数据，并得出结论（取α＝0.05、0.01）。

（10分）8．为提高某种药品的合成率，对生产工艺进行了试验。

各因素及其水平如下表。

根据经验，采用液态醛有助于提高药品的合成率，用拟水平法、选L 9（34）正交表安排试验，将各因素放在正交表的1－4列上，9次试验所得合成率(%)依次为69.2、71.8、78.0、74.1、77.6、66.5、69.2、69.7、78.8。

一、理论题1.根据研究目的确定的研究对象的全体称为总体(population)，其中的一个研究单位称为个体(individual)；总体的一部分称为样本(sample)。

通常把n≤30的样本叫小样本，n>30的样本叫大样本。

2.由总体计算的特征数叫参数(parameter), ；由样本计算的特征数叫统计量(statistic)。

常用希腊字母表示参数，例如用μ表示总体平均数，用σ表示总体标准差；常用拉丁字母表示统计量，例如用x表示样本平均数，用S表示样本标准差。

3. 准确性(accuracy)指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与其真值接近的程度，精确性(precision)指调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。

4. 高斯对数理统计和试验设计学科的主要贡献包括：1.建立了回归分析的最小二乘法；2.运用极大似然法及其他数学知识，推导出测量误差的概率分布公式,发现误差的高斯分布曲线，即今天的正态分布。

5.方差分析由R. 费雪于1918年首创, “方差分析法是一种在若干能相互比较的资料组中，把产生变异的原因加以区分开来的方法与技术”。

6.20世纪50年代，日本田口玄一将试验设计中应用最广的正交设计表格化；同一时期，我国著名数学家华罗庚积极倡导和普及“优选法”；在1978年我国数学家王元和方开泰首先提出了均匀设计。

7.两组精度不同的同一试验结果在计算加权平均数时权重通常由绝对误差平方倒数的比值来确定，即认为测量结果的可靠程度与测量次数成正比。

8.样本标准误差的无偏计算公式中分母的n-1来自于自由度的概念。

9. 实验最重要的因素是混杂问题。

所谓混杂是指，由于实验处理，针对你的假说所作的处理，导致的差异与其他因素可能导致的差异无法区分开来。

10. 重复是指在符合实验条件的空间和时间范围内，各组要有足够数量的例数。

重复非常必要，因为变异（差异）是生物体遗传固有的本质。

11. 生物数据中比正态分布更常见的是正偏斜，偏斜数据通常必须进行数据转换（例如对数和幂转换），以改善它们的正态性。

广东海洋大学2009——2010 学年第二学期2009级硕士研究生《试验设计与数据处理》课程试题姓名：学号：专业：注意：请用A4纸答题，计算题将软件处理结果按要求写出来，并进行分析。

一、简答题（每题5分，20分）1、什么是标准误和标准差？它们有什么区别和联系？在论文中的正确的表示方法有哪些？2、什么是变异系数？它有什么意义？3、什么是单尾检验和双尾检验，并举例说明？4、多个平均数相互比较时，可以采用什么方法?这些方法之间有何联系?二、试验设计与数据处理题（共80分）1、随机抽测了某一班次10袋小包装奶粉的重量，其数据为：18.7、19.0、18.9、19.6、19.1、19.8、18.5、19.7、19.2、18.4（g），已知该品牌奶粉小包装重量总体平均数=19.5g，试进行统计分析确定生产中包装机是否工作正常？（5分）2、海关抽检出口罐头质量，发现有胀听现象，随机抽取了6个样品，同时随机抽取6个正常罐头样品测定其SO2含量，测定结果见表。

分析两种罐头的SO2含量有无差异。

（5分）3、现某食品公司研制出减肥食品，用11只雄鼠进行一个月实验，试验结果见下表（单位：g），请进行统计分析说明该食品是否具有减肥效果？（5分）4、对某地区4类海产食品中无机砷含量进行检测，以鲜重计测定结果见表。

分析不同类型海产品的砷含量差异是否显著。

（5分）5、在食品质量检查中，对4种不同品牌腊肉的酸价进行了随机抽样检测，结果见表，试分析4种不同品牌腊肉的酸价有无差异。

（5分）6、某厂现有化验员3人，担任该厂牛奶酸度（°T）的检验。

每天从牛奶中抽样一次进行检验，连续10天的检验分析结果见表。

试分析3名化验员的化验技术有无差异，以及每天的原料牛奶酸度有无差异。

（5分）7、试对下列资料进行直线回归分析，求出回归方程，并列出方差分析表。

（5分）8、有一组数据如下，已知y与x1,x2,x3之间存在着线形关系，求出回归方程，并列出方差分析表。

一、单选题（题数：50，共 50.0 分）1在正交实验设计中,定量因素各水平的间距是( )（1.0分）1.0分正确答案：C 我的答案：C答案解析：2*随机单位设计要求( )。

（1.0分）0.0分单位组内没有个体差异,单位组间差异大正确答案：A 我的答案：3当组数等于2时,对于同一资料,方差分析结果与t检验结果( ) 。

（1.0分）0.0分t检验结果更准确完全等价且正确答案：D 我的答案：B答案解析：方差分析与t检验的区别与联系。

对于同一资料,当处理组数为2时,t检验和方差分析的结果一致且,因此,正确答案为D。

4下列结论正确的是( )①函数关系是一种确定性关系;②相关关系是一种非确定性关系;③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法;④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.（1.0分）0.0分正确答案：C 我的答案：5在对两个变量,进行线性回归分析时,有下列步骤:①对所求出的回归直线方程作出解释;②收集数据、),,…,;③求线性回归方程;④求未知参数; ⑤根据所搜集的数据绘制散点图。

如果根据可行性要求能够作出变量具有线性相关结论,则在下列操作中正确的是( ) （1.0分）0.0分正确答案：D 我的答案：6*方差分析中变量变换的目的是( )。

（1.0分）0.0分正确答案：D 我的答案：7两个变量与的回归模型中,通常用来刻画回归的效果,则正确的叙述是( ) （1.0分）0.0分越小,残差平方和越小越大,残差平方和越大与残差平方和无关越小,残差平方和越大正确答案：D 我的答案：答案解析：8在一个正交实验中,因素A和B的水平数都为3,那么A和B的交互作用的自由度为( )（1.0分）0.0分正确答案：C 我的答案：答案解析：9单因素方差分析中,当P<0.05时,可认为( )。

（1.0分）0.0分正确答案：B 我的答案：答案解析：方差分析的检验假设及统计推断。

方差分析用于多个样本均数的比较,它的备择假设(H1)是各总体均数不等或不全相等,当P<0.05时,接受h1,即认为总体均数不等或不全相等。

上海应用技术学院2009-2010 学年第 1 学期《试验设计与数据处理》期（末）试卷班级：研究生学号：姓名：我已阅读了有关考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守《考场规则》，如有一、在用原子吸收分光光度法测定镍电解液中微量杂质铜时，研究了乙炔和空气流量变化对铜在某波长上吸光度的影响，得到下表所示的吸光度数据。

试根据二、根据下表中的试验数据，画出散点图，求某物质在溶液中的浓度c(%)与其沸点温度T之间的函数关系，并检验所建立的函数方程式是否有意义。

（本题15三、某厂在制作某种饮料时，需要加入白砂糖，为了工人操作和投料的方便，白砂糖的加入以桶为单位，经初步摸索，加入量在3～8桶范围中优选。

由于桶数只宜取整数，采用分数法进行单因素优选，优选结果为6桶，试问优选过程是如何进行的。

假设在试验范围内试验指标是白砂糖桶数的单峰函数。

（本题10分）（1）利用正交表L8(27)进行试验方案设计；（2）若试验结果(得率)依次为86，95，91，94，91，96，83，88，试用直观分析法分析试验结果；（3）确定最佳水平组合。

（本题20分）五、在啤酒生产的某项工艺试验中，选取了底水量x1和吸氨时间x2两个因素，六、某产品的产量取决于3个因素x1(60～80)，x2(1.2～1.5), x3(0.2～0.3)，还要考虑因素x1，x2的交互作用。

选用正交表L8(27)进行一次回归正交试验设计，给出相应的试验方案。

（本题10分）七、已知某合成剂由3种组分组成，它们的实际百分含量分别为x1,x2,x3，且受下界约束x1≥0.2, x2≥0.4，x3≥0.2，运用单纯形重心配方设计寻找最优配方，试给出相应的试验方案。

（本题15分）。

1、 根据三组数据的绝对误差计算权重：12322211110000,25,400000.010.20.005w w w ====== 因为123::400:1:1600w w w = 所以1.54400 1.71 1.53716001.53840011600pH ⨯+⨯+⨯==++2、 因为量程较大的分度值也较大,用量程大的测量数值较小的物理量会造成很大的系统误差。

3.、含量的相对误差为0.2g ，所以相对误差为：0.20.99790525.3Rx E x ∆===。

4、 相对误差18.20.1%0.0182x mg mg ∆=⨯= 故100g 中维生素C 的质量范围为：18.2±0.0182。

5、1）、压力表的精度为1.5级，量程为0.2，则max 0.2 1.5%0.003330.3758R x MPa KPa x E x ∆=⨯==∆===2）、1的汞柱代表的大气压为0.133，所以max 20.1330.133 1.6625108R x KPax E x -∆=∆===⨯ 3）、1水柱代表的大气压为gh ρ，其中29.8/g m s =则：3max 339.8109.810 1.225108R x KPax E x ---∆=⨯∆⨯===⨯6、样本测定值算术平均值 3.421666667 3.48 几何平均值 3.421406894 3.37 调和平均值 3.421147559 3.47 标准差s 0.046224092 3.38 标准差 0.04219663 3.4 样本方差 0.002136667 3.43 总体方差0.001780556 算住平均误差 0.038333333极差 0.117、依题意，检测两个分析人员测定铁的精密度是否有显著性差异，用Ｆ双侧检验。

根据试验值计算出两个人的方差及Ｆ值：221221223.733, 2.3033.7331.621232.303s s s F s ===== 而0.9750.025(9,9)0.248386,(9,9) 4.025994F F ==， 所以0.9750.025(9,9)(9,9)F F F <<两个人的测量值没有显著性差异，即两个人的测量方法的精密度没有显著性差异。

试验设计与数据处理课后习题机械工程6120805019 李东辉第三章3-7分别使用金球和铂球测定引力常数（单位：）1. 用金球测定观察值为 6.683，6.681, 6.676, 6.678, 6.679, 6.6722. 用铂球测定观察值为 6.661, 6.661，6.667, 6.667, 6.664设测定值总体为N（u，）试就1,2两种情况求u的置信度为0.9的置信区间，并求的置信度为0.9的置信区间。

用sas分析结果如下：第一组：第二组:3-13下表分别给出两个文学家马克吐温的8篇小品文以及斯诺特格拉斯的10篇小品文中由3个字母组成的词的比例：马克吐温：0.225 0.262 0.217 0.240 0.230 0.229 0.235 0.217斯诺特格拉斯：0.209 0.205 0.196 0.210 0.202 0.207 0.224 0.223 0.220 0.201设两组数据分别来自正态总体，且两个总体方差相等，两个样本相互独立，问两个作家所写的小品文中包含由3个字母组成的词的比例是否有显著差异（a=0.05）取假设H0：u1-u2≤0和假设H1：u1-u2＞0用sas分析结果如下：Sample StatisticsGroup N Mean Std. Dev. Std. Error----------------------------------------------------x 8 0.231875 0.0146 0.0051y 10 0.2097 0.0097 0.0031Hypothesis TestNull hypothesis: Mean 1 - Mean 2 = 0Alternative: Mean 1 - Mean 2 ^= 0If Variances Are t statistic Df Pr > t----------------------------------------------------Equal 3.878 16 0.0013Not Equal 3.704 11.67 0.0032由此可见p值远小于0.05，可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的小品文中由3个字母组成的词的比例均值差异显著。

一、名词解释：〔20分〕1.准确度与准确度：同一处理观察值彼此的接近程度同一处理的观察值与其真值的接近程度2.重复与区组：试验中同一处理的试验单元数将试验空间按照变异大小分成假设干个相对均匀的局部，每个局部就叫一个区组3回归分析与相关分析：对能够明确区分自变数与因变数的两变数的相关关系的统计方法：对不能够明确区分自变数与因变数的两变数的相关关系的统计方法4.总体与样本：具有共同性质的个体组成的集合从总体中随机抽取的假设干个个体做成的总体5.试验单元与试验空间：试验中能够实施不同处理的最小试验单元所有试验单元构成的空间二、填空：〔20分〕1.资料常见的特征数有：〔3空〕算术平均数方差变异系数2.划分数量性状因子的水平时，常用的方法：等差法等比法随机法〔3空〕3.方差分析的三个根本假定是〔3空〕可加性正态性同质性4.要使试验方案具有严密的可比性，必须〔2空〕遵循“单一差异〞原那么设置对照5.减小难控误差的原那么是〔3空〕设置重复随机排列局部控制6.在顺序排列法中，为了防止同一处理排列在同一列的可能，不同重复内各处理的排列方式常采用〔2空〕逆向式阶梯式7.正确的取样技术主要包括：〔〕确定适宜的样本容量采用正确的取样方法8.在直线相关分析中，用〔相关系数〕表示相关的性质，用〔决定系数〕表示相关的程度。

三、选择：〔20分〕1试验因素对试验指标所引起的增加或者减少的作用，称作〔C〕A、主要效应B、交互效应C、试验效应D、简单效应2.统计推断的目的是用〔A〕A、样本推总体B、总体推样本C、样本推样本D、总体推总体3.变异系数的计算方法是〔B〕4.样本平均数分布的的方差分布等于〔A〕5.t检验法最多可检验〔C〕个平均数间的差异显著性。

6.对成数或者百分数资料进展方差分析之前，须先对数据进展〔B〕A、对数B、反正弦C、平方根D、立方根7.进展回归分析时，一组变量同时可用多个数学模型进展模拟，型的数据统计学标准是〔B〕A、相关系数B、决定性系数C、回归系数D、变异系数8.进展两尾测验时，u0.10=1.64,u0.05=1.96,u0.01=2.58,那么进展单尾检验，u0.05=(A)9.进展多重比拟时，几种方法的严格程度〔LSD\SSR\Q〕B10.自变量X与因变量Y之间的相关系数为0.9054，那么Y的总变异中可由X与Y的回归关系解释的比例为〔C〕四、简答题：〔15分〕1.回归分析与相关分析的根本内容是什么？〔6分〕配置回归方程，对回归方程进展检验，分析多个自变量的主次效益，利用回归方程进展预测预报：计算相关系数，对相关系数进展检验2.一个品种比拟试验，4个新品种外加1个对照品种，拟安排在一块具有纵向肥力差异的地块中，3次重复〔区组〕，各重复内均随机排列。