非饱和土本构关系及变形计算

关于Bishop非饱和土有效应力公式等几种有效应力认识的分析I. 引言- 研究有效应力的意义和背景- 概括本文研究内容和目的II. 有效应力的概念和定义- 定义"有效应力"- 讲解"应力"的概念和种类，分别为总应力、孔隙水压力、渗透应力和有效应力。

- 强调有效应力的重要性和应用范围III. Bishop非饱和土有效应力公式- 简要介绍Bishop非饱和土有效应力公式的来历和引用范围- 重点分析该公式的含义和计算方法- 对其实际应用进行分析和解释IV. 其他有效应力认识- 介绍其他有效应力的计算方法，包括正交不变应力、Mohr-Coulomb应力、Tresca应力等- 通过实例进行对比分析，从而更好地理解各种有效应力的优缺点和应用范围V. 案例分析和总结- 案例分析：通过具体案例分析探究本文介绍的有效应力计算方法的应用- 总结：结合本文的内容，对有效应力的认识进行总结，并简要阐述进一步研究该领域的研究方向VI. 结论- 简要回顾本文的主要观点和内容- 呼吁进一步研究有效应力及其应用领域，并指出当前研究所面临的挑战- 提出有效应力研究的技术、方法和应用意义，并展望未来研究的发展趋势。

VII. 参考文献- 罗列本文所用到的参考文献，并简要说明参考文献的相关作用第一章：引言有效应力是土体稳定性和受力性质等方面研究中的关键参数之一，其有效性对土力学和地质力学领域的研究有着广泛的应用。

在土体的力学分析中，将土壤中的应力分解为总应力和孔隙水压力两部分，其中有效应力实际上是指土壤的实际有效分力，这种效应表示了地下水在土壤中的渗透作用对土壤应力状态的影响，因此具有非常重要的作用。

通过对有效应力的研究，可以更好地理解土体的力学行为和力学性质，为土工工程和地质工程的设计和施工提供重要参考。

本文从有效应力的概念入手，介绍了有效应力的基本定义和在土体力学中的应用范围。

它着重介绍了Bishop非饱和土有效应力公式，分析了其实际应用方法，以及其他有效应力的计算方法，以便更好地理解各种有效应力的优缺点和应用范围。

目录1概述2非饱和土基本特性3应力状态变量3.1吸力3.2有效应力3.3应力状态变量.4强度理论4.1Mohr一Coulomb准则4.2非饱和土的破坏准则4.3非饱和土抗剪强度公式的讨论5变形特性岩土工程中的非饱和土比比皆是，主要是自然干燥土和压实土。

在地基工程、边坡工程和洞室工程中尤为常见，因此研究非饱和土的性质实属必要。

非饱和土力学涉及的一系列工程，如土坝的建造与运行、环境条件变化情况下的天然土坡、竖直挖方的边坡稳定、膨胀土造成的地面隆起及湿陷性土中的许多实际问题，均要对土的渗流、体变和抗剪强度特性有所了解才能解决。

非饱和土是由固相、液相和气相组成的复合介质，其性质远比饱和土复杂。

目前对非饱和土的研究还停留在初步阶段，对非饱和土力学涉及的实际问题还缺乏建立在非饱和土三相特性基础之上的严密理论和正确解决方案。

非饱和土分布广，并且应用广，但对其特性研究不足的矛盾使得对非饱和土问题的解决成为日益紧迫的研究课题。

1 概述1936年召开的第一届国际土力学和基础工程会议为建立饱和土力学的原理和公式提供了论坛，这些原理和公式在随后几十年的研究工作中始终起着关键性的作用。

在同一会议上讨论了有关非饱和土性状的许多论文，但遗憾的是没有出现适用于非饱和土的类似的原理和公式。

随后的岁月非饱和土理论发展缓慢（Fredlund,1979），一直到50年代后期，解释非饱和土性状的若干概念才在英国帝国大学建立起来（Bishop,1959）。

20世纪60年代前，非饱和土力学研究的主要特点是以毛细作用为主要研究内容。

在30年代进行大规模城市建设的时候，兴建了大量与城市建设有关的灌溉工程和交通工程，使工程师感到困难的就是地下水位以上土体中水的流动问题。

他们使用了毛细作用来描述水从地下水位向上的流动，以后对土中毛细水流动的研究至少长达20年。

在1936年的国际会议上，Ostashev 提出了两篇有关土中毛细作用的论文，他指出了土中存在毛细作用；Boulichev 介绍了计算毛细水压力和毛细水高度的方法。

非饱和原状土土—水特征曲线及本构模型的研究原状土具有一定的结构性,主要以非饱和状态存在于自然界中。

与饱和土不同,非饱和土是由土粒(固相)、孔隙水(液相)、孔隙气(气相)和液-气交界面四相体系构成的。

这四相体系的变化是影响土结构性的内因,外因(如外力或吸湿)则是通过影响内因起作用的。

因此,原状土的力学性能要比室内重塑土的复杂得多。

若采用室内重塑土的试验结果去解决实际工程问题,则可能会造成安全隐患或不必要的经济浪费。

因此,在建立非饱和土本构模型中考虑土结构性的影响具有重要的理论意义和应用价值。

本文针对非饱和原状土开展了室内试验研究和理论研究工作,并取得了以下研究成果：(1)利用Fredlund SWCC压力仪对北京市平谷新城区不同深度处的原状粉质粘土进行了室内的土水特征曲线(Soil-Water Characteristic Curve, SWCC)试验研究,并考察了土体初始孔隙比对土水特征曲线的影响。

最后采用Brooks&Corey给出的土水特征曲线方程对实验结果进行了拟合和分析。

分析结果表明：孔隙比对这种原状粉质粘土土水特征曲线的进气值sα和孔隙分布指数δ的影响比较大,而对残余含水量θr的影响相对较小；(2)分别给出了Assouline土水特征曲线方程中参数ζ和υ与土体孔隙率n之间的关系式,并利用已有实测数据对所提出的关系式进行了验证,结果表明：该关系式能够较好的反映参数随孔隙率增加或减少的变化规律；将所给出的关系式与Assouline (1998)所给出的土水特征曲线方程相结合,给出了七种不同土(包括原状粉质粘土)的预测结果和实测结果的对比,结果表明：本文所给出的方法对这七种土都能给出比较好的预测结果；(3)在Desai提出的扰动变量的基础上提出了适用于描述非饱和土结构性劣化的耦合扰动状态变量的概念,该扰动变量可表示为吸湿扰动变量和外力扰动变量的函数。

给出了耦合扰动变量的演化方程,方程中定义了新的结构性参数衰减指数α和峰值强度因子β。

文章编号:1000-582x(2000)S0-0197-04非饱和土的力学理论Ξ陈正汉,王权民,李　刚,孙树国(后勤工程学院土木工程系,重庆　400041) 摘　要:介绍了笔者多年来在非饱和土力学领域研究的主要理论成果。

内容包括非饱和土的建模理论、应力理论、渗流理论、本构理论和固结理论,其中本构理论和固结理论都涉及线性、非线性、弹塑性、结构性、动力特性和热力特性等6个方面。

关键词:非饱和土;力学理论;渗流理论;本构模型;固结模型 中图分类号:TU43;O357.3 文献标识码:A 非饱和土的力学理论包括渗流理论、本构理论、强度理论和固结理论,其中非饱和土的固结涉及水气渗流和土骨架的变形两个方面,是一个综合问题。

非饱和土中渗流包括水流和气流,变形有线性、非线性、弹塑性、结构性、动力特性和热力特性之分,从而组成了非饱和土的本构模型谱系和固结模型谱系。

通过笔者的多年努力,这两个谱系已基本形成,笔者简要介绍有关研究成果。

1　非饱和土建模的公理化理论体系渗流理论、本构模型和固结模型都是数学模型,建模需要理论指南。

1994年,笔者融理性力学、不可逆过程热力学和土力学的精华于一体,建立了岩土力学的公理化理论体系[1]。

该理论体系包括5个基本定律和8个本构原理,对饱和土与非饱和土都适用。

5个基本定律是:质量守恒定律、动量守恒定律、动量矩守恒定律、能量守恒定律和热力学第二定律。

8个本构原理是:等存性原理、相容性原理、客观性原理、Curie对称原理、Onsager原理、压硬剪胀原理、有效应力原理和记忆原理。

2　非饱和土的应力理论[2,3]非饱和土是固-液-气三相复合介质,描述应力状态一般需要三个应力张量。

在不计土粒的压缩性时,则可用两个应力状态变量σij-u aδij和(u a-u w)δij描述,分别称为净总应力张量和吸力张量;也可用下式表达的有效应力刻划之:σ′ij=σij-u aδij+χ(u a-u w)δij称为Bishop公式,其中σij、σ′ij、u a、u w分别是总应力、有效应力、孔隙气压力和孔隙水压力,χ是有效应力参数,与土的饱和度及应力路径有关,且0≤χ≤1。

非饱和土的广义有效应力原理及其本构模型研究土力学发展到目前为止,其理论基础仍然很不完善,仍处于半理论、半经验的发展阶段,土力学统一和完备的理论基础仍有待于研究和发展。

上世纪六七十年代发展起来的多相孔隙介质理论,为非饱和土力学的发展提供了理论基础。

非饱和土是一种三相的多孔介质材料,它由固体颗粒和孔隙组成,孔隙中填充着水和气。

气体的存在使得非饱和土的性质比饱和土要复杂得多,也使得影响非饱和土性质的因素变多,因此很难像饱和土那样找出非饱和土的响应(或应变)与应力状态之间的简单和唯一的关系。

本文以多相孔隙介质力学理论为基础,提出了非饱和土广义有效应力原理,并建立了非饱和土的本构模型,主要研究成果为：(1)以多相孔隙介质理论为基础,从基本的物理规律即各种平衡方程出发,建立非饱和土的基本方程,并得到了非饱和土变形功的表达式。

在总变形功的具体方程基础上提出了广义有效应力原理,给出了本文建议的与土骨架位移在功上对偶的有效应力表达式。

指出应当选择非饱和土有效应力,修正吸力和气压三个应力状态变量来描述非饱和土的行为,并给出了相对应的功共轭的广义变形,为建立非饱和土本构方程奠定基础。

(2)根据非饱和土的变形功表达式,推导得到了非饱和土各相的自由能和耗散势增量方程,然后采用热力学的方法来建立非饱和土的本构模型。

根据广义有效应力原理选择应力变量,并选择适当的内变量来考虑非饱和土三相之间的联系,建立了固液气三相耦合的非饱和土本构模型框架。

该框架将可以考虑很多复杂因素的影响,比如气相耗散对土体的影响等。

(3)在非饱和土模型框架的基础上,通过适当的假设和简化,建立三轴应力状态下固液气三相耦合的非饱和土本构模型。

其最大的特点在于首次在模型中考虑了气相硬化的影响,从理论的角度,这一模型由于考虑了气相压力变化的影响,因此更加全面和更具有一般性。

采用已有的实验数据对模型进行验证,结果表明不论是在低饱和度阶段还是高饱和度阶段,模型都能很好的拟合试验结果。

非饱和黏土动态力学特性及其本构关系研究土作为一种最普遍的基层材料,广泛应用于各类民用和国防工程建设。

土基层以及土中构筑物在其工作过程中,除了承受正常的设计载荷外,可能还要承受诸如撞击、冲击和爆炸等强动载荷。

黏土的分布广泛,且通常情况下,黏土均处于非饱和状态。

非饱和黏土是一种力学性质极为复杂的材料,并且针对非饱和黏土的动态本构建模至今仍然是不完备的,因此有必要对非饱和黏土的动态本构关系进行深入系统研究。

非饱和黏土的动态力学特性受多种因素影响,主要包括初始密度(压实度)、含水率(饱和度)和外载荷特性(应力水平、加载速率)等。

为探讨分析以上影响因素的影响规律,本文结合非饱和黏土的材料特性,设计开展了针对不同初始密度、含水率的非饱和黏土试样的静、动态力学系列试验。

其中,静态力学试验主要包括:无侧限压缩试验和三轴剪切试验;动态力学试验主要包括:单轴压缩SHPB试验、被动围压SHPB试验和平板撞击试验。

通过对试验结果的分析,得出了非饱和黏土在静、动态加载条件下的力学特性,归纳总结了初始密度、含水率和外载荷特性等因素的影响规律。

本文提出应用基于Perzyna形式的黏塑性帽盖模型描述非饱和黏土的屈服破坏行为;提出将p-??物态方程和修正三相混合物物态方程结合起来,描述非饱和黏土在高压状态下的压力-密度关系。

基于非饱和黏土静、动态力学试验结果,提出了一套确定黏塑性帽盖模型和物态方程参数的方法。

为验证基于Perzyna形式的黏塑性帽盖模型和非饱和黏土物态方程及其参数的适用性和准确性,分别以用户自定义材料模型和自定义物态方程子程序的形式将帽盖模型和物态方程嵌入到LS-DYNA软件中,并对非饱和黏土中动力学过程进行了数值模拟。

模拟结果表明,基于Perzyna形式的黏塑性帽盖模型和非饱和黏土物态方程及其参数能够较为准确地描述非饱和黏土的动态力学行为。

非饱和粘土压缩模量计算公式
土的压缩模量是指在完全侧限的条件下，土的竖向应力变化量与其相应的竖向应变变化量之比，用Es表示。

土体在侧限条件下，当土中应力变化不大时，压应力增量与压应变增量成正比，其比例系数Es，称为土的压缩模量，或称侧限压缩模量，以便与无侧限条件下简单拉伸或压缩的弹性模量（杨氏模量）E相区别。

土的压缩模量是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标之一。

计算公式为：
E_S=（1+e_o）/a
公式中：E_S——土的压缩模量（MPa）；
e_o——土的天然（自重压力下）孔隙比；
a——从土的自然应力至土的自重加附加应力段的压缩系数（MPa^（-1））。

第33卷第3期土木建筑与环境工程Vo l.33No.3 2011年6月Jo urnal o f Civ il,Architectural&Env ir onm ental Engineering Jun.2011非饱和土渗流 变形耦合的数值分析吴礼舟,黄润秋(成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室,成都610059)摘 要:基于一维非饱和土的渗流 变形控制方程,采用Flex PDE(Partial differential equation)软件对该耦合方程组进行求解分析。

该方法突破了解析法对非饱和土导水系数函数的特殊限定,适用于任意的土 水特征曲线表达式;还可考虑到饱和时的渗透系数以及孔隙率是变量。

与解析解相比,该数值解表现较高的精度,具有解决非饱和土耦合问题的可行性。

计算分析表明,非饱和土渗流 变形耦合作用对暂态孔隙水压力分布产生重要的影响,在降雨入渗过程中需考虑土体渗流 变形耦合的影响。

降雨初期,位移随着时间明显增大,地表出现下沉,考虑耦合效应的孔隙水压力慢于非耦合情况,原因是H值为正的。

随着降雨持续时间的增大,地表下沉的速度减缓,到最后变形开始稳定。

位移的变化快慢与孔隙水压力变化规律相同。

地表沉降量还与初始孔隙水压力分布以及H值密切相关。

饱和时的渗透系数以及孔隙率对非饱和土降雨入渗以及稳态流的分布产生影响,但对其地表变形产生的影响微弱。

关键词:非饱和土;渗流 变形耦合;降雨入渗;数值分析中图分类号: 文献标志码:A 文章编号:1674 4764(2011)03 0063 05Numerical Analysis of Seepage and Deformation in Unsaturated SoilsWU Li zhou,H UANG Run qiu(State K ey L abo rato ry of Geo log ical Hazard Pr evention and G eolog ical Envir onment P ro tect ion,Chengdu U niversit y of T echnolog y,Chengdu610069,P.R.China)Abstract:Based o n one dimensional seepage and deform ation g overning equations,PDE softw are is used to analyze the coupled go ver ning equatio ns.T he metho d is available to arbitrary functions of SWCC(soil w ater char acteristic curv e),and it co nsiders that both the co efficient o f perm eability at satur ation and the por osity chang e w ith soil pared w ith analytical so lution,the num erical solutio n show s hig h precision and it can effectively so lve coupling pr oblem s.It is found that coupling effect of seepage and defo rmatio n in unsaturated soils plays an important ro le in the pore w ater pressur e profiles,and that the coupling effect should be consider ed during rainfall infiltration.At ear ly stage of rainfall infiltratio n, settlement obviously increases w ith time,and the por e w ater pressure co nsidering the co upling mov es mo re slow ly than that w ithout co nsidering coupling due to positive H.The settlement is related w ith initial pore w ater pressur e pro files and H value.T he coefficient of perm eability at saturation and the porosity have an effect on r ainfall infiltration and steady state seepage,but their change has a w eak influence on defo rmation in unsaturated so ils..Key words:unsaturated soil;coupled seepag e and deform ation;rainfall infiltration;numerical analysis非饱和土的渗流 变形耦合一直岩土工程界的一个研究热点。

刚性挡墙后非饱和土破坏模式及主动土压力计算刚性挡墙后的非饱和土受荷载而产生的土压力是贯穿于建筑及其他结构物的稳定和性能评价过程中十分重要的一个环节。

它往往包含土壤失稳性状况下变形和破坏的应力变形属性。

本文以此为核心，将介绍有关土壤失稳性状况在刚性挡墙后非饱和土中的破坏模式，以及涉及的理论和计算方法。

一、破坏模式刚性挡墙后的非饱和土，在受到一定的荷载作用后，会逐渐发生破坏。

根据不同的建构条件，可以分为三种破坏模式：1、软化破坏：由于非饱和土的结构非常脆弱，被刚性挡墙设置后，土体受到一定的荷载作用，进而产生软化破坏。

此类土压力几乎仅存在在介质剪应力方向上，而且主要是由于土体受到挤压应力而软化而破坏。

2、松散破坏：当受到的荷载到达一定的程度，土体的体积改变速度非常快，土体的内部结构发生改变，从而产生松散和破坏。

此类土压力出现在基础和非饱和土之间。

3、填充变形破坏：当荷载达到最大值时，土体此时受到的压力大到形成晶体缺陷，土体就会因此产生填充变形破坏。

二、理论及计算方法1、主动土压力理论：主动土压力理论被认为是土压力分析的重要基础理论之一。

它是指土体受力时，就会产生直接的土压力而不用考虑它的受力状态，这种土压力叫做主动土压力。

主动土压力需要考虑土体的非饱和状态和土体受力时的变形，它们之间具有密切关系。

2、计算方法：在传统计算方法中，人们通常使用圆弧线形成的三维坐标系来模拟土体的三维变形。

据此可以建立一个改变的土体模型，并使用变形的模型计算出建筑物内外的主动土压力。

同时，主动土压力也可以通过计算器和三维有限元来计算。

三、结论通过上文的介绍，我们可以了解到，在刚性挡墙后的非饱和土受荷载而产生的破坏模式，以及主动土压力的理论和计算方法。

未来，通过进一步研究，可能可以建立更深入的理论，并且可以发展出更加精确、完善的计算方法，从而更好地进行建筑及其他结构物的稳定性评价。

土力学中非饱和土体强度变形本构模型研究土力学是土木工程学的重要分支，其涉及土壤与固体力学相关内容。

土体的强度和变形特性是土力学研究的重点之一。

在土木工程中，非饱和土体也是一种普遍存在的现象，而非饱和土体的强度变形本构模型的研究则成为了当下热门的课题之一。

一、什么是非饱和土体非饱和土体是指土体中某些空隙内不充满水分的状态，也就是介于饱和状态和干燥状态之间的状态。

由于土体孔隙内水分的存在，其力学性质和行为特征都与干燥状态的土体不同，但又有别于饱和状态。

因此，对于非饱和土体的研究和分析，需要考虑土体孔隙内水分含量对其力学性质和行为的影响。

二、非饱和土体的强度变形特性土体的强度和变形特性是土力学研究的重点之一。

在非饱和土体中，水分含量对土体的强度和变形特性产生了明显的影响。

当水分含量较低时，土体的强度和刚度较高，当水分含量增加时，强度和刚度逐渐减小，而随着水分增加到一定程度，土体会出现液化现象，强度将急剧下降。

目前，对于非饱和土体强度变形特性的研究集中于实验和数值模拟两个方面。

在实验方面，主要通过不同取样、加载和试验方法来模拟非饱和土体的实际力学行为；而在数值模拟方面，则通过基于应用数学原理的力学模型和计算方法进行研究。

三、非饱和土体强度变形本构模型的研究非饱和土体强度变形本构模型是研究非饱和土体力学特性和行为变化的重要方法之一。

本构模型是一种数学描述模型，在工程实践中经常使用，可以将非饱和土体的强度和变形特性描述为公式形式，以便于工程设计和计算。

目前，对于非饱和土体强度变形本构模型的研究主要有三种方法：基于经验，基于理论和基于试验数据。

其中，基于经验的本构模型是以实验结果为基础，通过实验数据分析和总结，得出一些数学公式或曲线，用于描述土体的力学特性和行为；基于理论的本构模型则利用现有的力学理论和模型，对土体的力学特性和行为进行描述、分析和计算；而基于试验数据的本构模型则是通过试验数据，利用数学方法建立土体的力学模型和本构方程，能够更好地适应具体的问题和场合。