非饱和土力学6本构理论

文章编号:1000-582x(2000)S0-0197-04非饱和土的力学理论Ξ陈正汉,王权民,李　刚,孙树国(后勤工程学院土木工程系,重庆　400041) 摘　要:介绍了笔者多年来在非饱和土力学领域研究的主要理论成果。

内容包括非饱和土的建模理论、应力理论、渗流理论、本构理论和固结理论,其中本构理论和固结理论都涉及线性、非线性、弹塑性、结构性、动力特性和热力特性等6个方面。

关键词:非饱和土;力学理论;渗流理论;本构模型;固结模型 中图分类号:TU43;O357.3 文献标识码:A 非饱和土的力学理论包括渗流理论、本构理论、强度理论和固结理论,其中非饱和土的固结涉及水气渗流和土骨架的变形两个方面,是一个综合问题。

非饱和土中渗流包括水流和气流,变形有线性、非线性、弹塑性、结构性、动力特性和热力特性之分,从而组成了非饱和土的本构模型谱系和固结模型谱系。

通过笔者的多年努力,这两个谱系已基本形成,笔者简要介绍有关研究成果。

1　非饱和土建模的公理化理论体系渗流理论、本构模型和固结模型都是数学模型,建模需要理论指南。

1994年,笔者融理性力学、不可逆过程热力学和土力学的精华于一体,建立了岩土力学的公理化理论体系[1]。

该理论体系包括5个基本定律和8个本构原理,对饱和土与非饱和土都适用。

5个基本定律是:质量守恒定律、动量守恒定律、动量矩守恒定律、能量守恒定律和热力学第二定律。

8个本构原理是:等存性原理、相容性原理、客观性原理、Curie对称原理、Onsager原理、压硬剪胀原理、有效应力原理和记忆原理。

2　非饱和土的应力理论[2,3]非饱和土是固-液-气三相复合介质,描述应力状态一般需要三个应力张量。

在不计土粒的压缩性时,则可用两个应力状态变量σij-u aδij和(u a-u w)δij描述,分别称为净总应力张量和吸力张量;也可用下式表达的有效应力刻划之:σ′ij=σij-u aδij+χ(u a-u w)δij称为Bishop公式,其中σij、σ′ij、u a、u w分别是总应力、有效应力、孔隙气压力和孔隙水压力,χ是有效应力参数,与土的饱和度及应力路径有关,且0≤χ≤1。

非饱和土的广义有效应力原理及其本构模型研究土力学发展到目前为止,其理论基础仍然很不完善,仍处于半理论、半经验的发展阶段,土力学统一和完备的理论基础仍有待于研究和发展。

上世纪六七十年代发展起来的多相孔隙介质理论,为非饱和土力学的发展提供了理论基础。

非饱和土是一种三相的多孔介质材料,它由固体颗粒和孔隙组成,孔隙中填充着水和气。

气体的存在使得非饱和土的性质比饱和土要复杂得多,也使得影响非饱和土性质的因素变多,因此很难像饱和土那样找出非饱和土的响应(或应变)与应力状态之间的简单和唯一的关系。

本文以多相孔隙介质力学理论为基础,提出了非饱和土广义有效应力原理,并建立了非饱和土的本构模型,主要研究成果为：(1)以多相孔隙介质理论为基础,从基本的物理规律即各种平衡方程出发,建立非饱和土的基本方程,并得到了非饱和土变形功的表达式。

在总变形功的具体方程基础上提出了广义有效应力原理,给出了本文建议的与土骨架位移在功上对偶的有效应力表达式。

指出应当选择非饱和土有效应力,修正吸力和气压三个应力状态变量来描述非饱和土的行为,并给出了相对应的功共轭的广义变形,为建立非饱和土本构方程奠定基础。

(2)根据非饱和土的变形功表达式,推导得到了非饱和土各相的自由能和耗散势增量方程,然后采用热力学的方法来建立非饱和土的本构模型。

根据广义有效应力原理选择应力变量,并选择适当的内变量来考虑非饱和土三相之间的联系,建立了固液气三相耦合的非饱和土本构模型框架。

该框架将可以考虑很多复杂因素的影响,比如气相耗散对土体的影响等。

(3)在非饱和土模型框架的基础上,通过适当的假设和简化,建立三轴应力状态下固液气三相耦合的非饱和土本构模型。

其最大的特点在于首次在模型中考虑了气相硬化的影响,从理论的角度,这一模型由于考虑了气相压力变化的影响,因此更加全面和更具有一般性。

采用已有的实验数据对模型进行验证,结果表明不论是在低饱和度阶段还是高饱和度阶段,模型都能很好的拟合试验结果。

非饱和土力学同济大学地下建筑与工程系2006年10月第一章绪论非饱和土分布十分广泛，与工程实践紧密联系的地表土几乎都是非饱和土。

干旱与半干旱地区，由于蒸发量大于降水量，地下水位较深，这些地区的表层土是严格意义上的非饱和土；土坝、铁路和公路路基填土，机场跑道的压实填土都是处于非饱和状态，亦即非饱和土；即使是港口平台、管道等离岸工程中所遇到的土，往往是含生物气的海相沉积土，其孔隙中含有以大气泡（气泡直径远大于土粒直径）形式存在于孔隙中的生物气；另外，在地下水面附近的高饱和土体，其孔隙水中溶解了部分以小气泡（气泡直径与土粒粒径相当）形式存在于孔隙中的气体，土体卸载以后（取样或开挖等），溶解于孔隙水中的气体逸出，以气泡形式存在于孔隙水中，这两种含气泡的土也应属于非饱和土。

可见，非饱和土才是工程实践中经常遇到的土，饱和土是非饱和土的特例，真正意义上的饱和土在工程实践中很少见到。

土力学发展至今，已形成了一套完善、独立的理论体系。

然而，迄今为止的土力学主要是把其研究对象——土，视为两相体，即认为土是由土粒和孔隙水组成。

严格的讲，迄今为止的土力学只能称之为饱和土力学。

然而，实际工程中遇到的土多是以三相状态(土粒、孔隙水、孔隙气)存在。

经典的饱和土力学原理与概念并不完全符台其实际性状。

有人甚至认为在土中水一气的结合面上还存在第4相一水气结合膜。

土中气相的存在，使得土体性质复杂、性状多变。

将土作为饱和土对大多数工程来讲是一种合理的简化，但是，随着研究的逐渐深入，人们已经注意到，对于某些特殊区域或特殊性质的土，这种简化将造成研究理论的失误。

如在膨胀土地基基础的设计中。

如果单纯按照膨胀土的现有强度进行设计，则有可能将强度参数估计过高，不安全；如果按其最低强度进行设计，又将造成浪费。

因此，合理地提出膨胀土在不同状态下的强度参数是工程的客观需要。

此外，膨胀土等非饱和土的变形性能也随饱和度而变化。

这些问题都是饱和土力学难以解决的。

非饱和土理论的分析研究摘要：介绍了目前岩土工程界提出的非饱和土抗剪强度公式。

同时还对Bishop、Fredlund和卢肇钧提出的抗剪强度公式中的参数测试方法进行分析，指出各种抗剪强度理论在概念上都是相同的，其区别仅在于确定由吸力产生的那部分有效应力时采用的参数和测试方法不同。

关键词:非饱和土；抗剪强度一、土力学的发展历程18世纪中期以前，人类的建筑工程实践主要是根据建筑者的经验进行的。

18世纪中叶至20世纪初期，工程建筑事业迅猛发展，许多学者相继总结前人和自己实践经验，发表了迄今仍然行之有效的、多方面的重要研究成果。

例如法国的C.-A.de 库仑发表了土压力滑动楔体理论(1773)和土的抗剪强度准则(1776) ；法国的H.P.G.达西在研究水在砂土中渗透的基础上提出了著名线性渗透定律(1856)；英国的W.J.M.兰金分析半无限空间土体在自重作用下达到极限平衡状态时的应力条件，提出了另一著名的土压力理论，与库仑理论一起构成了古典土压力理论；法国的J.V.博西内斯克(1885)提出的半无限弹性体中应力分布的计算公式，成为地基土体中应力分布的重要计算方法；德国的O.莫尔(1900)提出了至今仍广泛应用的土的强度理论；19世纪末至20世纪初期瑞典的A.M.阿特贝里提出了黏性土的塑性界限和按塑性指数的分类，至今仍在实践中广泛应用。

1925年奥地利的K.太沙基出版了世界上第一部《土力学》，是土力学作为一个完整、独立学科已经形成的重要标志，在此专著中，他提出了著名的有效压力理论。

此后，在土的基本性质和动力特性、固结理论和强度理论的研究，流变理论的应用，土体稳定性分析方法以及试验技术和设备等方面都有很大的发展，使土力学得到进一步的完善和提高。

20世纪中叶非饱和土力学研究的复苏是土力学发展中又一具有长远影响的事件。

岩土工程中遇到的土大多数处于非饱和状态，非饱和土的工程性质已成为20世纪90年代以来国际土力学界研究的热点问题之一。

非饱和黏土动态力学特性及其本构关系研究土作为一种最普遍的基层材料,广泛应用于各类民用和国防工程建设。

土基层以及土中构筑物在其工作过程中,除了承受正常的设计载荷外,可能还要承受诸如撞击、冲击和爆炸等强动载荷。

黏土的分布广泛,且通常情况下,黏土均处于非饱和状态。

非饱和黏土是一种力学性质极为复杂的材料,并且针对非饱和黏土的动态本构建模至今仍然是不完备的,因此有必要对非饱和黏土的动态本构关系进行深入系统研究。

非饱和黏土的动态力学特性受多种因素影响,主要包括初始密度(压实度)、含水率(饱和度)和外载荷特性(应力水平、加载速率)等。

为探讨分析以上影响因素的影响规律,本文结合非饱和黏土的材料特性,设计开展了针对不同初始密度、含水率的非饱和黏土试样的静、动态力学系列试验。

其中,静态力学试验主要包括:无侧限压缩试验和三轴剪切试验;动态力学试验主要包括:单轴压缩SHPB试验、被动围压SHPB试验和平板撞击试验。

通过对试验结果的分析,得出了非饱和黏土在静、动态加载条件下的力学特性,归纳总结了初始密度、含水率和外载荷特性等因素的影响规律。

本文提出应用基于Perzyna形式的黏塑性帽盖模型描述非饱和黏土的屈服破坏行为;提出将p-??物态方程和修正三相混合物物态方程结合起来,描述非饱和黏土在高压状态下的压力-密度关系。

基于非饱和黏土静、动态力学试验结果,提出了一套确定黏塑性帽盖模型和物态方程参数的方法。

为验证基于Perzyna形式的黏塑性帽盖模型和非饱和黏土物态方程及其参数的适用性和准确性,分别以用户自定义材料模型和自定义物态方程子程序的形式将帽盖模型和物态方程嵌入到LS-DYNA软件中,并对非饱和黏土中动力学过程进行了数值模拟。

模拟结果表明,基于Perzyna形式的黏塑性帽盖模型和非饱和黏土物态方程及其参数能够较为准确地描述非饱和黏土的动态力学行为。