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1—1 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt ）时间内沿曲线从P 点运动到P ′点,各量关系如图所示， 其中路程Δs ＝PP ′, 位移大小|Δr ｜＝PP ′，而Δr ＝|r ｜—｜r ｜表示质点位矢大小的变化量，三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时，点P ′无限趋近P 点，则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B ）．（2) 由于｜Δr ｜≠Δs ，故tst ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故tst d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见，应选（C)． 1-2 分析与解trd d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率，在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；td d r表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式tsd d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t y t x v 求解．故选(D ）．1-3 分析与解td d v表示切向加速度a ｔ，它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；tr d d 在极坐标系中表示径向速率v r (如题1 —2 所述）;t s d d 在自然坐标系中表示质点的速率v ;而td d v表示加速度的大小而不是切向加速度a ｔ．因此只有(3） 式表达是正确的．故选（D)．1—4 分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用，而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时，由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变，因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变，则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时， a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时， a ｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见，应选(B ）．1—5 分析与解 本题关键是先求得小船速度表达式，进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h ，t 时刻定滑轮距小船的绳长为l ，则小船的运动方程为22h l x -=,其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度22d d d d h l t l ltx-==v ，式中tld d 表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v 0,代入整理后为θlh l cos /0220v v v =-=，方向沿x 轴负向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)．1-6 分析 位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时，位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得到：0Δx x x t -=，而在求路程时，就必须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向,此时，位移的大小和路程就不同了．为此,需根据0d d =tx来确定其运动方向改变的时刻t p ,求出0～t p 和t p ～t 内的位移大小Δx 1 、Δx 2 ，则t 时间内的路程21x x s ∆+∆=，如图所示,至于t ＝4。
*第二章热力学第一定律及其应用物化试卷（一）1．物质的量为n的纯理想气体，该气体在如下的哪一组物理量确定之后，其它状态函数方有定值。
(A) p (B) V (C) T,U (D) T, p2. 下述说法哪一个正确?(A) 热是体系中微观粒子平均平动能的量度(B) 温度是体系所储存热量的量度(C) 温度是体系中微观粒子平均能量的量度(D) 温度是体系中微观粒子平均平动能的量度3. 有一高压钢筒，打开活塞后气体喷出筒外，当筒内压力与筒外压力相等时关闭活塞，此时筒内温度将：(A) 不变(B) 升高(C) 降低(D) 无法判定4. 1 mol 373 K，标准压力下的水经下列两个不同过程变成373 K，标准压力下的水气，(1) 等温等压可逆蒸发，(2) 真空蒸发这两个过程中功和热的关系为：(A) |W1|> |W2| Q1> Q2(B) |W1|< |W2| Q1< Q2(C) |W1|= |W2| Q1= Q2(D) |W1|> |W2| Q1< Q25. 恒容下，一定量的理想气体，当温度升高时热力学能将：(A) 降低(B) 增加(C) 不变(D) 增加、减少不能确定6. 在体系温度恒定的变化中,体系与环境之间：(A) 一定产生热交换(B) 一定不产生热交换(C) 不一定产生热交换(D) 温度恒定与热交换无关7. 一可逆热机与另一不可逆热机在其他条件都相同时,燃烧等量的燃料,则可逆热机拖动的列车运行的速度：(A) 较快(B) 较慢(C) 一样(D) 不一定8. 始态完全相同(p1,V1,T1)的一个理想气体体系，和另一个范德华气体体系，分别进行绝热恒外压(p0)膨胀。
当膨胀相同体积之后, 下述哪一种说法正确?(A) 范德华气体的热力学能减少量比理想气体多(B) 范德华气体的终态温度比理想气体低(C) 范德华气体所做的功比理想气体少(D) 范德华气体的焓变与理想气体的焓变相等9．ΔH =Q p , 此式适用于下列哪个过程：(A) 理想气体从106 Pa反抗恒外压105 Pa膨胀到105 Pa (B) 0℃ , 105 Pa 下冰融化成水(C) 电解CuSO4水溶液(D) 气体从(298 K, 105 Pa) 可逆变化到(373 K, 104 Pa)10．在100℃和25℃之间工作的热机，其最大效率为：(A) 100 % (B) 75 % (C) 25 % (D) 20 %11．对于封闭体系，在指定始终态间的绝热可逆途径可以有:(A) 一条(B) 二条(C) 三条(D) 三条以上12．某理想气体的γ =Cp/Cv =1.40,则该气体为几原子分子气体?(A) 单原子分子气体(B) 双原子分子气体(C) 三原子分子气体(D) 四原子分子气体13．实际气体绝热恒外压膨胀时,其温度将：(A) 升高(B) 降低(C) 不变(D) 不确定14．当以5 mol H2气与4 mol Cl2气混合，最后生成2 mol HCl气。
第一章热力学第一定律及其应用物化试卷（一）1．物质的量为n的纯理想气体，该气体在如下的哪一组物理量确定之后，其它状态函数方有定值。
( )(A) p (B) V (C) T,U (D) T, p2. 下述说法哪一个正确? ( )(A) 热是体系中微观粒子平均平动能的量度 (B) 温度是体系所储存热量的量度(C) 温度是体系中微观粒子平均能量的量度 (D) 温度是体系中微观粒子平均平动能的量度3. 有一高压钢筒，打开活塞后气体喷出筒外，当筒内压力与筒外压力相等时关闭活塞，此时筒内温度将： ( )(A)不变 (B)升高 (C)降低 (D)无法判定4. 1 mol 373 K，标准压力下的水经下列两个不同过程变成373 K，标准压力下的水气， (1) 等温等压可逆蒸发， (2) 真空蒸发这两个过程中功和热的关系为： ( )(A) |W1|> |W2| Q1> Q2 (B)|W1|< |W2| Q1< Q2(C) |W1|= |W2| Q1= Q2 (D)|W1|> |W2| Q1< Q25. 恒容下，一定量的理想气体，当温度升高时热力学能将：( )(A)降低 (B)增加 (C)不变 (D)增加、减少不能确定6. 在体系温度恒定的变化中,体系与环境之间： ( )(A) 一定产生热交换 (B) 一定不产生热交换(C) 不一定产生热交换 (D) 温度恒定与热交换无关7. 一可逆热机与另一不可逆热机在其他条件都相同时,燃烧等量的燃料,则可逆热机拖动的列车运行的速度：( )(A) 较快 (B) 较慢 (C) 一样 (D) 不一定8. 始态完全相同(p1,V1,T1)的一个理想气体体系，和另一个范德华气体体系，分别进行绝热恒外压(p0)膨胀。
当膨胀相同体积之后,下述哪一种说法正确?( )(A) 范德华气体的热力学能减少量比理想气体多 (B) 范德华气体的终态温度比理想气体低(C) 范德华气体所做的功比理想气体少 (D) 范德华气体的焓变与理想气体的焓变相等9．ΔH =Qp , 此式适用于下列哪个过程：( )(A) 理想气体从106 Pa反抗恒外压105 Pa膨胀到105 Pa (B) 0℃ , 105 Pa 下冰融化成水(C) 电解 CuSO4水溶液 (D) 气体从(298 K, 105 Pa)可逆变化到(373 K, 104 Pa) 110．在100℃和25℃之间工作的热机，其最大效率为： ( )(A) 100 % (B) 75 % (C) 25 % (D) 20 %11．对于封闭体系，在指定始终态间的绝热可逆途径可以有:( )(A) 一条 (B) 二条 (C) 三条 (D) 三条以上12．某理想气体的γ =Cp/Cv =1.40,则该气体为几原子分子气体? ( )(A) 单原子分子气体 (B) 双原子分子气体(C) 三原子分子气体 (D) 四原子分子气体13．实际气体绝热恒外压膨胀时,其温度将： ( )(A) 升高 (B) 降低 (C) 不变 (D) 不确定14．当以5 mol H2气与4 mol Cl2气混合，最后生成2 mol HCl气。
南大物化复习题答案1. 请解释什么是热力学第一定律，并给出其数学表达式。
答案：热力学第一定律，也称为能量守恒定律，它表明能量不能被创造或销毁，只能从一种形式转换为另一种形式。
在热力学系统中，能量的总量保持不变。
其数学表达式为：ΔU = Q - W，其中ΔU表示内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外做的功。
2. 描述理想气体状态方程，并解释各参数的含义。
答案：理想气体状态方程为PV = nRT，其中P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R是理想气体常数，T表示气体的绝对温度。
该方程描述了理想气体在一定条件下，压力、体积、温度和摩尔数之间的关系。
3. 简述熵的概念及其在热力学中的应用。
答案：熵是一个热力学概念，用于描述系统的无序程度。
在热力学中，熵的变化可以通过可逆过程的热传递除以温度来计算，即ΔS = Q/T。
熵的概念在热力学第二定律中尤为重要，该定律指出，孤立系统的熵永远不会减少，表明自然界的自发过程总是向着更加无序的状态发展。
4. 什么是化学势？它在相平衡中的作用是什么？答案：化学势是一个衡量粒子加入或离开系统时系统自由能变化的量。
在相平衡中，化学势是一个关键参数，它确保了在平衡状态下，不同相之间的粒子交换达到动态平衡，即各相的化学势相等。
5. 描述吉布斯自由能变化与反应自发性之间的关系。
答案：吉布斯自由能变化（ΔG）是判断一个化学反应是否自发进行的重要参数。
如果ΔG < 0，反应在恒温恒压下是自发的；如果ΔG > 0，反应是非自发的；如果ΔG = 0，系统处于平衡状态。
吉布斯自由能变化可以通过公式ΔG = ΔH - TΔS计算，其中ΔH是焓变，ΔS是熵变，T是绝对温度。
6. 什么是阿伦尼乌斯方程？它在化学反应速率中的作用是什么？答案：阿伦尼乌斯方程是一个描述化学反应速率常数与温度关系的方程，形式为k = Ae^(-Ea/RT)，其中k是速率常数，A是频率因子，Ea是活化能，R是气体常数，T是绝对温度。
大学物理习题集（一）大学物理教研室2010年3月目录部分物理常量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2练习一库伦定律电场强度┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3练习二电场强度（续）电通量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4练习三高斯定理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5练习四静电场的环路定理电势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6练习五场强与电势的关系静电场中的导体┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8练习六静电场中的导体（续）静电场中的电介质┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9练习七静电场中的电介质（续）电容静电场的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10练习八恒定电流┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11练习九磁感应强度洛伦兹力┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13练习十霍尔效应安培力┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14练习十一毕奥—萨伐尔定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄16练习十二毕奥—萨伐尔定律（续）安培环路定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄17练习十三安培环路定律（续）变化电场激发的磁场┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄18练习十四静磁场中的磁介质┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄20练习十五电磁感应定律动生电动势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄21练习十六感生电动势互感┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄23练习十七互感（续）自感磁场的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄24练习十八麦克斯韦方程组┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄26练习十九狭义相对论的基本原理及其时空观┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄27练习二十相对论力学基础┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄28练习二十一热辐射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄29练习二十二光电效应康普顿效应热辐射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄30练习二十三德布罗意波不确定关系┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄32练习二十四薛定格方程氢原子┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄33部分物理常量万有引力常量G=×1011N·m2·kg2重力加速度g=s2阿伏伽德罗常量N A=×1023mol1摩尔气体常量R=·mol1·K1玻耳兹曼常量k=×1023J·K1斯特藩玻尔兹曼常量= ×10-8 W·m2·K4标准大气压1atm=×105Pa真空中光速c=×108m/s基本电荷e=×1019C电子静质量m e=×1031kg质子静质量m n=×1027kg中子静质量m p=×1027kg真空介电常量0= ×1012 F/m真空磁导率0=4×107H/m=×106H/m普朗克常量h = ×1034 J·s维恩常量b=×103m·K说明：字母为黑体者表示矢量练习一库伦定律电场强度一.选择题1.关于试验电荷以下说法正确的是(A) 试验电荷是电量极小的正电荷；(B) 试验电荷是体积极小的正电荷；(C) 试验电荷是体积和电量都极小的正电荷；(D) 试验电荷是电量足够小，以至于它不影响产生原电场的电荷分布，从而不影响原电场;同时是体积足够小，以至于它所在的位置真正代表一点的正电荷（这里的足够小都是相对问题而言的）.2.关于点电荷电场强度的计算公式E = q r / (4 0 r3),以下说法正确的是(A) r→0时, E→∞；(B) r→0时,q不能作为点电荷,公式不适用；(C) r→0时,q仍是点电荷,但公式无意义；(D) r→0时,q已成为球形电荷,应用球对称电荷分布来计算电场.3.关于电偶极子的概念,其说法正确的是(A) 其电荷之间的距离远小于问题所涉及的距离的两个等量异号的点电荷系统；(B) 一个正点电荷和一个负点电荷组成的系统；(C) 两个等量异号电荷组成的系统；(D) 一个正电荷和一个负电荷组成的系统.(E) 两个等量异号的点电荷组成的系统4.试验电荷q0在电场中受力为f , 其电场强度的大小为f / q0 , 以下说法正确的是(A) E正比于f；(B) E反比于q0；(C) E正比于f 且反比于q0；(D) 电场强度E是由产生电场的电荷所决定的,不以试验电荷q0及其受力的大小决定.5.在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q1受另一点电荷q2的作用力为f12,当放入第三个电荷Q后,以下说法正确的是(A) f12的大小不变,但方向改变, q1所受的总电场力不变；(B) f12的大小改变了,但方向没变, q1受的总电场力不变；(C) f12的大小和方向都不会改变, 但q1受的总电场力发生了变化；(D) f12的大小、方向均发生改变, q1受的总电场力也发生了变化.二.填空题1.如图所示,一电荷线密度为的无限长带电直线垂直通过图面上的A点,一电荷为Q的均匀球体,其球心为O点,ΔAOP是边长为a的等边三角形,为了使P点处场强方向垂直于OP, 则和Q的数量关系式为,且与Q为号电荷(填同号或异号) .2.在一个正电荷激发的电场中的某点A，放入一个正的点电荷q ,测得它所受力的大小为f1;将其撤走,改放一个等量的点电荷q,测得电场力的大小为f2 ,则A点电场强度E的大小满足的关系式为.3.一半径为R的带有一缺口的细圆环, 缺口宽度为d (d<<R)环上均匀带正电, 总电量为q ,如图所示, 则圆心O处的场强大小E = ,场强方向为.三.计算题1.一“无限长”均匀带电的半圆柱面,半径为R, 设半圆柱面沿轴线单位长度上的电量为,如图所示.试求轴线上一点的电场强度.2.一带电细线弯成半径为R的半圆形, 电荷线密度为= 0 sin, 式中0为一常数, 为半径R与X 轴所成的夹角, 如图所示,试求环心O处的电场强度.练习二电场强度（续）电通量一.选择题1. 以下说法错误的是(A) 电荷电量大,受的电场力可能小；(B)电荷电量小,受的电场力可能大；(C)电场为零的点,任何点电荷在此受的电场力为零；(D)电荷在某点受的电场力与该点电场方向一致.2.在点电荷激发的电场中，如以点电荷为心作一个球面，关于球面上的电场，以下说法正确的是(A) 球面上的电场强度矢量E处处不等；(B) 球面上的电场强度矢量E处处相等，故球面上的电场是匀强电场；(C) 球面上的电场强度矢量E的方向一定指向球心；(D) 球面上的电场强度矢量E的方向一定沿半径垂直球面向外.3.关于电场线，以下说法正确的是(A) 电场线上各点的电场强度大小相等；(B) 电场线是一条曲线，曲线上的每一点的切线方向都与该点的电场强度方向平行；(A) 开始时处于静止的电荷在电场力的作用下运动的轨迹必与一条电场线重合；(D) 在无电荷的电场空间，电场线可以相交.4.如图，一半球面的底面园所在的平面与均强电场E的夹角为30°，球面的半径为R，球面的法线向外，则通过此半球面的电通量为(A)R2E/2 .(B) R2E/2.(C) R2E.(D) R2E.5.真空中有AB两板，相距为d ，板面积为S(S＞＞d2)，分别带+q和q，在忽略边缘效应的情况下，两板间的相互作用力的大小为(A)q2/(40d2 ) .(B) q2/(0 S) .(C) 2q2/(0 S).(D) q2/(20 S) .二.填空题1.真空中两条平行的无限长的均匀带电直线，电荷线密度分别为+ 和，点P1和P2与两带电线共面，其位置如图所示，取向右为坐标X正向，则= ，= .2.为求半径为R带电量为Q的均匀带电园盘中心轴线上P点的电场强度, 可将园盘分成无数个同心的细园环, 园环宽度为d r，半径为r，此面元的面积d S= ，带电量为d q = ,此细园环在中心轴线上距圆心x的一点产生的电场强度E = .3.如图所示,均匀电场E中有一袋形曲面，袋口边缘线在一平面S内，边缘线所围面积为S0，袋形曲面的面积为S ，法线向外，电场与S面的夹角为，则通过袋形曲面的电通量为.三.计算题1.一带电细棒弯曲线半径为R的半圆形，带电均匀，总电量为Q，求圆心处的电场强度E.2.真空中有一半径为R的圆平面，在通过圆心O与平面垂直的轴线上一点P处，有一电量为q 的点电荷，O、P间距离为h ,试求通过该圆平面的电通量.练习三高斯定理一.选择题1.如果对某一闭合曲面的电通量为=0,以下说法正确的是(A) S面上的E必定为零；(B) S面内的电荷必定为零；(C) 空间电荷的代数和为零；(D) S面内电荷的代数和为零.2.如果对某一闭合曲面的电通量0,以下说法正确的是(A) S面上所有点的E必定不为零；(B) S面上有些点的E可能为零；(C) 空间电荷的代数和一定不为零；(D) 空间所有地方的电场强度一定不为零.3.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是(A) 如高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷；(B) 如高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零；(C) 如高斯面上E处处不为零,则高斯面内必有电荷；(D) 如高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零；(E) 高斯定理仅适用于具有高度对称的电场.4.图示为一轴对称性静电场的E～r关系曲线,请指出该电场是由哪种带电体产生的(E表示电场强度的大小, r表示离对称轴的距离)(A) “无限长”均匀带电直线；(B) 半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体；(C) 半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面；(D) 半径为R的有限长均匀带电圆柱面.5.如图所示,一个带电量为q 的点电荷位于立方体的A角上,则通过侧面a b c d 的电场强度通量等于:(A) q / 240.(B) q / 120.(C) q / 6 0 .(D) q / 480.二.填空题1.两块“无限大”的均匀带电平行平板,其电荷面密度分别为( 0)及2 ,如图所示,试写出各区域的电场强度EⅠ区E的大小,方向；Ⅱ区E的大小,方向；Ⅲ区E的大小,方向.2.如图所示,真空中两个正点电荷,带电量都为Q,相距2R,若以其中一点电荷所在处O点为中心,以R为半径作高斯球面S,则通过该球面的电场强度通量= ;若以r0表示高斯面外法线方向的单位矢量,则高斯面上a、b 两点的电场强度的矢量式分别为，.3.点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示,图中S为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电通量= ,式中的E是哪些点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和答：是.三.计算题1.厚度为d的无限大均匀带电平板，带电体密度为，试用高斯定理求带电平板内外的电场强度.2.半径为R的一球体内均匀分布着电荷体密度为的正电荷,若保持电荷分布不变,在该球体内挖去半径r的一个小球体,球心为O′ , 两球心间距离= d, 如图所示, 求：(1) 在球形空腔内,球心O处的电场强度E0；(2) 在球体内P点处的电场强度E.设O、O、P三点在同一直径上，且= d .练习四静电场的环路定理电势一.选择题1.真空中某静电场区域的电力线是疏密均匀方向相同的平行直线,则在该区域内电场强度E和电位U是(A) 都是常量.(B) 都不是常量.(C) E是常量, U不是常量.(D) U是常量, E不是常量.2.电量Q均匀分布在半径为R的球面上,坐标原点位于球心处,现从球面与X轴交点处挖去面元S, 并把它移至无穷远处(如图,若选无穷远为零电势参考点,且将S移走后球面上的电荷分布不变,则此球心O点的场强E0与电位U0分别为（注：i为单位矢量）(A)－i QS/[(4 R2 )20 ]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].(B) i QS/[(4 R2 )20 ]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].(C) i QS/[(4 R2 )20 ]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].(D) －i QS/[(4 R2 )20 ]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].3.以下说法中正确的是(A) 沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的；(B) 场强弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强；(C) 等势面上各点的场强大小一定相等；(D) 初速度为零的点电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电位处向低电位运动；(E) 场强处处相同的电场中,各点的电位也处处相同.4.如图，在点电荷+q的电场中,若取图中P点处为电势零点,则M点的电势为(A) .(B) .(C) .(D) .5.一电量为q的点电荷位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示，现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则(A) 从A到B，电场力作功最大.(B) 从A到各点，电场力作功相等.(C) 从A到D，电场力作功最大.(D) 从A到C，电场力作功最大.二.填空题1.电量分别为q1 , q2 , q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上,如图所示,设无穷远处为电势零点,圆半径为R, 则b点处的电势U = .2.如图,在场强为E的均匀电场中,A、B两点距离为d, AB连线方向与E方向一致, 从A点经任意路径到B点的场强线积分= .3.如图所示,BCD是以O点为圆心, 以R为半径的半圆弧, 在A点有一电量为+q的点电荷, O点有一电量为–q的点电荷, 线段= R, 现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点,则电场力所作的功为.三.计算题1.电量q均匀分布在长为2 l的细杆上, 求在杆外延长线上与杆端距离为a的P点的电势(设无穷远处为电势零点) .2.一均匀带电的球层, 其电荷体密度为, 球层内表面半径为R1 , 外表面半径为R2 ,设无穷远处为电势零点, 求空腔内任一点的电势.练习五场强与电势的关系静电场中的导体一.选择题1.以下说法中正确的是(A) 电场强度相等的地方电势一定相等；(B) 电势梯度绝对值大的地方场强的绝对值也一定大；(C) 带正电的导体上电势一定为正；(D) 电势为零的导体一定不带电2.以下说法中正确的是(A) 场强大的地方电位一定高；(B) 带负电的物体电位一定为负；(C) 场强相等处电势梯度不一定相等；(D) 场强为零处电位不一定为零.3. 如图,真空中有一点电荷Q及空心金属球壳A, A处于静电平衡, 球内有一点M, 球壳中有一点N, 以下说法正确的是(A) E M≠0, E N=0 ,Q在M处产生电场,而在N处不产生电场；(B) E M =0, E N≠0 ,Q在M处不产生电场,而在N处产生电场；(C) E M =E N =0 ,Q在M、N处都不产生电场；(D) E M≠0,E N≠0,Q在M、N处都产生电场；(E) E M =E N =0 ,Q在M、N处都产生电场.4.如图,原先不带电的金属球壳的球心处放一点电荷q1, 球外放一点电荷q2,设q2、金属内表面的电荷、外表面的电荷对q1的作用力分别为F1、F2、F3 , q1受的总电场力为F, 则(A) F1=F2=F3=F=0.(B) F1= q1 q2 / ( 4 0d2 ) ,F2 = 0 , F3 = 0, F=F1 .(C) F1= q1 q2 / ( 4 0d2 ) , F2 = 0,F3 = q1 q2 / ( 4 0d2 ) (即与F1反向), F=0 .(D) F1= q1 q2 / ( 4 0d2 ) ,F2 与F3的合力与F1等值反向,F=0 .(E) F1= q1 q2 / ( 4 0d2 ) , F2= q1 q2 / ( 4 0d2 ) (即与F1反向), F3 = 0, F=0 .5.如图,一导体球壳A,同心地罩在一接地导体B上,今给A球带负电Q, 则B球(A)带正电.(B) 带负电.(C) 不带电.(D) 上面带正电,下面带负电.二.填空题1.一偶极矩为P的电偶极子放在电场强度为E的均匀外电场中, P与E的夹角为角,在此电偶极子绕过其中心且垂直于P与E组成平面的轴沿角增加的方向转过180°的过程中,电场力作功为A = .2.若静电场的某个立体区域电势等于恒量, 则该区域的电场强度分布是;若电势随空间坐标作线性变化, 则该区域的场强分布是.3.一“无限长”均匀带电直线,电荷线密度为,在它的电场作用下,一质量为m,带电量为q 的质点以直线为轴线作匀速圆周运动,该质点的速率v = .三.计算题1.如图所示,三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B和C,半径分别为R A、R B、R C，圆柱面B上带电荷,A和C 都接地,求B的内表面上电荷线密度1,和外表面上电荷线密度之比值1/2.22.已知某静电场的电势函数U=－+ ln x(SI) ,求点（4，3，0）处的电场强度各分量值.练习六静电场中的导体（续）静电场中的电介质一.选择题1.一孤立的带正电的导体球壳有一小孔,一直导线AB穿过小孔与球壳内壁的B点接触,且与外壁绝缘,如图、D分别在导体球壳的内外表面上,A、C、D三点处的面电荷密度分别为A、C、D , 电势分别为U A、U C、U D ,其附近的电场强度分别为E A、E C、E D , 则:(A) A>D ,C = 0 , E A> E D , E C = 0 , U A = U C = U D .(B) A>D ,C = 0 , E A> E D , E C = 0 , U A > U C = U D .(C) A=C ,D≠0 , E A= E C=0, E D ≠0 , U A = U C =0 , U D≠0.(D) D>0 ,C <0 ,A<0 , E D沿法线向外, E C沿法线指向C ,E A平行AB指向外,U B >U C > U A .2.如图,一接地导体球外有一点电荷Q,Q距球心为2R,则导体球上的感应电荷为(A)0.(B) Q.(C) +Q/2.(D) –Q/2.3.导体A接地方式如图,导体B带电为+Q,则导体A(A) 带正电.(B) 带负电.(C) 不带电.(D) 左边带正电,右边带负电.4.半径不等的两金属球A、B ,R A = 2R B ,A球带正电Q ,B球带负电2Q,今用导线将两球联接起来,则(A) 两球各自带电量不变.(B) 两球的带电量相等.(C) 两球的电位相等.(D) A球电位比B球高.5. 如图，真空中有一点电荷q , 旁边有一半径为R的球形带电导体，q距球心为d ( d > R ) 球体旁附近有一点P ，P在q与球心的连线上，P点附近导体的面电荷密度为.以下关于P点电场强度大小的答案中,正确的是(A) / (20 ) + q /[40 ( d－R )2 ]；(B) / (20 )－q /[40 ( d－R )2 ]；(C) / 0 + q /[40 ( d－R )2 ]；(D)/ 0－q /[40 ( d－R )2 ]；(E)/ 0；(F) 以上答案全不对.二.填空题1.如图,一平行板电容器, 极板面积为S,,相距为d,若B板接地,,且保持A板的电势U A=U0不变,,如图, 把一块面积相同的带电量为Q的导体薄板C平行地插入两板中间, 则导体薄板C的电势U C = .2.地球表面附近的电场强度约为100N/C ,方向垂直地面向下,假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上,则地面的电荷面密度= , 地面电荷是电荷（填正或负）.3.如图所示，两块很大的导体平板平行放置,面积都是S，有一定厚度，带电量分别为Q1和Q2,如不计边缘效应，则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为、、、.三.计算题1.半径分别为r1 = cm 和r2 = cm 的两个球形导体, 各带电量q = ×108C, 两球心相距很远, 若用细导线将两球连接起来, 并设无限远处为电势零点,求: (1)两球分别带有的电量;(2)各球的电势.2.如图，长为2l的均匀带电直线，电荷线密度为，在其下方有一导体球，球心在直线的中垂线上，距直线为d，d大于导体球的半径R，（1）用电势叠加原理求导体球的电势；（2）把导体球接地后再断开，求导体球上的感应电量.练习七静电场中的电介质（续）电容静电场的能量一.选择题1.极化强度P是量度介质极化程度的物理量, 有一关系式为P = 0(r1)E , 电位移矢量公式为D = 0E + P ,则(A) 二公式适用于任何介质.(B) 二公式只适用于各向同性电介质.(C) 二公式只适用于各向同性且均匀的电介质.(D) 前者适用于各向同性电介质, 后者适用于任何电介质.2.电极化强度P(A) 只与外电场有关.(B) 只与极化电荷产生的电场有关.(C) 与外场和极化电荷产生的电场都有关.(D) 只与介质本身的性质有关系,与电场无关.3.真空中有一半径为R, 带电量为Q的导体球, 测得距中心O为r 处的A点场强为E A =Q r /(40r3) ,现以A为中心,再放上一个半径为,相对电容率为r的介质球,如图所示,此时下列各公式中正确的是(A) A点的电场强度E A=E A / r；(B) ；(C) =Q/0；(D) 导体球面上的电荷面密度= Q /( 4R2 ).4.平行板电容器充电后与电源断开,然后在两极板间插入一导体平板,则电容C, 极板间电压V,极板空间(不含插入的导体板)电场强度E以及电场的能量W将(↑表示增大,↓表示减小)(A) C↓,U↑,W↑,E↑.(B) C↑,U↓,W↓,E不变.(C) C↑,U↑,W↑,E↑.(D) C↓,U↓,W↓,E↓.5.如果某带电体电荷分布的体电荷密度增大为原来的2倍,则电场的能量变为原来的(A) 2倍.(B) 1/2倍.(C) 1/4倍.(D) 4倍.二.填空题1.一平行板电容器,充电后断开电源, 然后使两极板间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质, 此时两极板间的电场强度为原来的倍, 电场能量是原来的倍.2.在相对介电常数r= 4 的各向同性均匀电介质中,与电能密度w e=2×106J/cm3相应的电场强度大小E = .3.一平行板电容器两极板间电压为U,其间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质,电介质厚度为d , 则电介质中的电场能量密度w = .三.计算题1.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内外圆筒半径分别为R 1=2cm ，R2= 5cm，其间充满相对介电常数为r的各向同性、均匀电介质、电容器接在电压U=32V的电源上（如图所示为其横截面），试求距离轴线R=处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差.2.假想从无限远处陆续移来微电荷使一半径为R的导体球带电.(1) 球上已带电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功(2) 使球上电荷从零开始加到Q的过程中，外力共作多少功练习八恒定电流一.选择题1.两个截面不同、长度相同的用同种材料制成的电阻棒，串联时如图(1)所示，并联时如图(2)所示，该导线的电阻忽略，则其电流密度J与电流I应满足：(A) I1 =I2 J1 = J2 I1 = I2 J1 = J2.(B) I1 =I2 J1 ＞J2 I1＜I2 J1 = J2.(C) I1＜I2 J1 = J2 I1 = I2 J1＞J2.(D) I1＜I2 J1 ＞J2 I1＜I2 J1＞J2.2.两个截面相同、长度相同，电阻率不同的电阻棒R1 、R2（1＞2）分别串联（如上图）和并联（如下图）在电路中，导线电阻忽略，则(A) I1＜I2 J1＜J2 I1= I2 J1 = J2.(B)I1 =I2 J1 =J2 I1= I2 J1 = J2.(C)I1=I2 J1 = J2 I1＜I2 J1＜J2.(D)I1＜I2 J1＜J2 I1＜I2 J1＜J2.3.室温下，铜导线内自由电子数密度为n= × 1028个/米3，电流密度的大小J= 2×106安/米2，则电子定向漂移速率为：(A)×10-4米/秒.(B) ×10-2米/秒.(C) ×102米/秒.(D) ×105米/秒.4.在一个长直圆柱形导体外面套一个与它共轴的导体长圆筒,两导体的电导率可以认为是无限大,在圆柱与圆筒之间充满电导率为的均匀导电物质,当在圆柱与圆筒上加上一定电压时,在长度为l的一段导体上总的径向电流为I,如图所示,则在柱与筒之间与轴线的距离为r 的点的电场强度为:(A) 2rI/ (l2).(B) I/(2rl).(C) Il/(2r2).(D) I/(2rl).5.在如图所示的电路中，两电源的电动势分别为1、2、，内阻分别为r1、r2，三个负载电阻阻值分别为R1、R2、R,电流分别为I1、I2、I3 ,方向如图,则由A到B的电势增量U B－U A为：(A) 2－1－I1 R1+I2 R2－I3 R .(B) 2+1－I1(R1 + r1)+I2(R2 + r2)－I3 R.(C) 2－1－I1(R1－r1)+I2(R2－r2) .(D) 2－1－I1(R1 + r1)+I2(R2 + r2) .二.填空题1.用一根铝线代替一根铜线接在电路中，若铝线和铜线的长度、电阻都相等，那么当电路与电源接通时铜线和铝线中电流密度之比J1：J2 = .（铜电阻率×106·cm , 铝电阻率×106 · cm , ）2.金属中传导电流是由于自由电子沿着与电场E相反方向的定向漂移而形成, 设电子的电量为e , 其平均漂移率为v , 导体中单位体积内的自由电子数为n , 则电流密度的大小J = , J的方向与电场E的方向.3.有一根电阻率为、截面直径为d、长度为L的导线，若将电压U加在该导线的两端，则单位时间内流过导线横截面的自由电子数为；若导线中自由电子数密度为n，则电子平均漂移速率为.（导体中单位体积内的自由电子数为n）三.计算题1.两同心导体球壳，内球、外球半径分别为r a , r b,其间充满电阻率为的绝缘材料，求两球壳之间的电阻.2.在如图所示的电路中，两电源的电动势分别为1=9V和2 =7V,内阻分别为r1 = 3和r2= 1，电阻R=8，求电阻R两端的电位差.练习九磁感应强度洛伦兹力一.选择题1.一个动量为p电子，沿图所示的方向入射并能穿过一个宽度为D、磁感应强度为B（方向垂直纸面向外）的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为(A) =arccos(eBD/p).(B) =arcsin(eBD/p).(C) =arcsin[BD /(ep)].(D) =arccos[BD/(e p)].2.一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则(A)两粒子的电荷必然同号.(B) 粒子的电荷可以同号也可以异号.(C) 两粒子的动量大小必然不同.(D) 两粒子的运动周期必然不同.3.一运动电荷q，质量为m，以初速v0进入均匀磁场，若v0与磁场方向的夹角为，则(A)其动能改变，动量不变.(B) 其动能和动量都改变.(C) 其动能不变，动量改变.(D) 其动能、动量都不变.4.两个电子a和b同时由电子枪射出，垂直进入均匀磁场，速率分别为v和2v，经磁场偏转后，它们是(A)a、b同时回到出发点.(B) a、b都不会回到出发点.(C) a先回到出发点.(D) b先回到出发点.5. 如图所示两个比荷（q/m）相同的带导号电荷的粒子，以不同的初速度v1和v2（v1v2）射入匀强磁场B中，设T1、T2分别为两粒子作圆周运动的周期，则以下结论正确的是：(A) T1 = T2，q1和q2都向顺时针方向旋转；(B) T1 = T 2，q1和q2都向逆时针方向旋转(C) T1T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转；(D) T1 = T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转；二.填空题1. 一电子在B=2×10－3T的磁场中沿半径为R=2×10－2m、螺距为h=×10－2m的螺旋运动，如图所示，则磁场的方向, 电子速度大小为.2. 磁场中某点处的磁感应强度B=－(T), 一电子以速度v=×106i+×106j (m/s)通过该点,则作用于该电子上的磁场力F= .3.在匀强磁场中，电子以速率v=×105m/s作半径R=的圆周运动.则磁场的磁感应强度的大小B= .三.计算题1.如图所示，一平面塑料圆盘，半径为R ，表面均匀带电,电荷面密度为，假定盘绕其轴线OO以角速度转动，磁场B垂直于轴线OO，求圆盘所受磁力矩的大小。
2-1 如题2-1图所示，弹簧秤挂一滑轮，滑轮两边各挂一质量为m 和2m 的物体，绳子与滑轮的质量忽略不计，轴承处摩擦忽略不计，在m 及2m 的运动过程中，弹簧秤的读数为[ ]A. 3mg .B. 2mg .C. 1mg .D. 8mg / 3.答案： D题 2-1图 2-2 一质点作匀速率圆周运动时，[ ] A.它的动量不变，对圆心的角动量也不变。
B.它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。
C.它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。
D.它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。
答案： C2-3 质点系的内力可以改变[ ] A.系统的总质量。
B.系统的总动量。
C.系统的总动能。
D.系统的总角动量。
答案： C2-4 一船浮于静水中，船长L ，质量为m ，一个质量也为m 的人从船尾走到船头。
不计水和空气阻力，则在此过程中船将：[ ] A.不动 B.后退LC.后退L 21 D.后退L 31答案： C2-5 对功的概念有以下几种说法：[ ]①保守力作正功时，系统内相应的势能增加。
②质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。
③作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。
在上述说法中：A.①、②是正确的。
B.②、③是正确的。
C.只有②是正确的。
D.只有③是正确的。
答案： C2-6 某质点在力(45)F x i =+（SI ）的作用下沿x 轴作直线运动。
在从x=0移动到x=10m的过程中，力F所做功为 。
答案： 290J2-7 如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最小加速度 。
＜ ＜ ＜ ＜ ＜m 2m答案： ()cos sin g μθθ-2-8 一质量为1Kg 的球A ，以5m /s 的速率与原来静止的另一球B 作弹性碰撞，碰后A 球以4m /s 的速率垂直于它原来的运动方向，则B 球的动量大小为 。
