楞次定律

物理楞次定律
物理楞次定律（Fick’s Law of Diffusion）是化学物质在固体、液体、气体等不同状态能以渗透、扩散等形式在溶剂中平衡移动的一条基本
定律。

原来由德国物理学家Adolf Fick于1855年提出，公式为：J=-D∇C。

其中，J是通量，D是扩散系数，∇C是浓度梯度。

楞次定律告诉我们，物质在任何一个方向上的运动，是由浓度梯度对对应的方向作用的结果，而浓度梯度的大小又由溶质的浓度的变化而决定的。

楞次定律的发现
为物质在有限空间内的扩散过程，提供了一种定量的解释，它的作用广泛，在溶剂的浓度分布计算、发酵、吸附、沉降、热传导、电传导、换热等领
域中都有应用。

G C A S 解题步骤： 解题步骤： 1、明确原磁场方向 、 2、明确穿过闭合回路的磁通量如何变化 、 3、由楞次定律确定感应电流的磁场方向 、 4、利用安培定则确定感应电流的方向 、 D B
答案： 答案：
原磁场方 向
穿过回路磁 通量的变化
闭合
向外 增加 向里 D--C
感应电流 磁场方向 感应电流 方向
A I B D C 原磁场方 向 穿过回路 磁通量的 变化 感应电流 磁场方向 感应电流 方向 远离 向里 减少
向里 A-C-D-B
互相平行， 例2、如图，导线AB和CD互相平行，试确定在 如图，导线 和 互相平行 闭合和断开开关S时导线 中感应电流的方向。 时导线CD中感应电流的方向 闭合和断开开关 时导线 中感应电流的方向。
例3
B原 N N S S
逆 时 针
S
N
逆 时 针
例4、如图，在水平光滑的两根金属导轨上放置两根 如图， 导体棒AB CD， AB、 导体棒AB、CD，当条形磁铁插入与拔出时导体棒如 何运动？（不考虑导体棒间的磁场力） ？（不考虑导体棒间的磁场力 何运动？（不考虑导体棒间的磁场力）
答案： 答案： 插入时： 插入时：相向运动
Δφ I感
3、楞次定律中“阻碍”的含意： 、楞次定律中“阻碍”的含意： 不是阻止；可理解为“增反、减同” 不是阻止；可理解为“增反、减同”
阻碍
B感
来 上
左进左偏; 左进左偏;右进右偏
楞次定律： 楞次定律：
表述一： 表述一：感应电流具有这 样的方向， 样的方向，即感应电流的 磁场总要阻碍引起感应电 流的磁通量的变化。 流的磁通量的变化。
表述二： 表述二：感应电流总要阻碍导体和 磁体间的相对运动。 磁体间的相对运动。

楞次定律感应磁场方向与原磁场的磁通量变化有关系，即当原磁场的磁通量增加时，感应磁场方向与原磁场方向相反；当原磁场的磁通量减少时，感应磁场方向与原磁场方向相同．1．楞次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化2．阻碍的表现：(1)当引起感应电流的磁通量增加时，感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相反，即阻碍磁通量的增加．(2)当引起感应电流的磁通量减少时，感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相同，即阻碍磁通量的减少．4．楞次定律应用四步曲(1)确定原磁场方向；(2)判定原磁场的磁通量如何变化(增大还是减小)；(3)确定感应电流的磁场方向(增反减同)；(4)根据安培定则判定感应电流的方向．►考点一“增反减同”法感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量(原磁通量)的变化．(1)当原磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反．(2)当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向就与原磁场方向相同．例1如图X11所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ，在位置Ⅱ，N极附近的磁感线正好与线圈平面平行，这个过程中线圈的感应电流()A．沿a→b→c→d流动B．沿d→c→b→a流动C．先沿a→b→c→d流动，后沿d→c→b→a流动D．先沿d→c→b→a流动，后沿a→b→c→d流动A[解析] 由条形磁铁的磁场可知，线圈在位置Ⅱ时穿过线圈的磁通量为零，线圈从位置Ⅰ到位置Ⅱ，从下向上穿过线圈的磁通量在减少，线圈从位置Ⅱ到位置Ⅲ，从上向下穿过线圈的磁通量在增加，根据楞次定律可知感应电流沿a→b→c→d流动．►考点二“增缩减扩”法当闭合电路中有感应电流产生时，电路的各部分导线就会受到安培力作用，会使电路的面积有变化(或有变化趋势)．(1)若原磁通量增加，则通过减小有效面积起到阻碍的作用．(2)若原磁通量减少，则通过增大有效面积起到阻碍的作用．例2如图X12所示，在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两个可自由滑动的导体ab和cd.当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是()A．一起向左运动B．一起向右运动C．ab和cd相向运动，相互靠近D．ab和cd相背运动，相互远离C[解析] 由于ab和cd中感应电流方向相反，所以两导体运动方向一定相反，排除A、B；当载流直导线中的电流逐渐增强时，穿过闭合回路的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流总是阻碍穿过回路磁通量的变化，所以两导体相互靠近，减小面积，达到阻碍磁通量增加的目的，故选C.►考点三“来拒去留”法由于磁场与导体的相对运动而产生电磁感应现象时，产生的感应电流与磁场间有力的作用，这种力的作用会“阻碍”相对运动．例3如图所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是()A．向右摆动B．向左摆动C．静止D．无法判定A[解析] 本题可由两种方法来解决：方法1：画出磁铁的磁感线分布，如图甲所示，当磁铁向铜环运动时，穿过铜环的磁通量增加，由楞次定律判断出铜环中的感应电流方向如图甲所示．分析铜环受安培力作用而运动时，可把铜环中的电流等效为多段直线电流元．取上、下两小段电流元作为研究对象，由左手定则确定两段电流元的受力，由此可推断出整个铜环所受合力向右，则A正确．方法2(等效法)：磁铁向右运动，使铜环产生的感应电流可等效为如图乙所示的条形磁铁，两磁铁有排斥作用，故A 正确．►考点四“增离减靠”法发生电磁感应现象时，通过什么方式来“阻碍”原磁通量的变化要根据具体情况而定．可能是阻碍导体的相对运动，也可能是改变线圈的有效面积，还可能是通过远离或靠近变化的磁场源来阻碍原磁通量的变化．(1)若原磁通量增加，则通过远离磁场源起到阻碍的作用．(2)若原磁通量减少，则通过靠近磁场源起到阻碍的作用．例4如图X14所示，一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动，M连接在如图所示的电路中，其中R为滑动变阻器，E1和E2为直流电源，S为单刀双掷开关，下列情况中，可观测到N向左运动的是()A．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑片向c端移动时D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑片向d端移动时C[解析] 金属环N向左运动，说明穿过N的磁通量在减小，说明线圈M中的电流在减小，只有选项C符合．习题课：楞次定律的应用题组一“增反减同”法1.如图所示，一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合螺线管，则电路中()A．始终有感应电流自a向b流过电流表GB．始终有感应电流自b向a流过电流表GC．先有a→G→b方向的感应电流，后有b→G→a方向的感应电流D．将不会产生感应电流解析当条形磁铁进入螺线管时，闭合线圈中的磁通量增加，当穿出时，磁通量减少，由楞次定律可知C正确．答案 C2．长直导线与矩形线框abcd处在同一平面中静止不动，如图甲所示．长直导线中通以大小和方向都随时间做周期性变化的电流，i－t图象如图乙所示．规定沿长直导线方向上的电流为正方向．关于最初一个周期内矩形线框中感应电流的方向，下列说法正确的是()A．由顺时针方向变为逆时针方向B．由逆时针方向变为顺时针方向C．由顺时针方向变为逆时针方向，再变为顺时针方向D．由逆时针方向变为顺时针方向，再变为逆时针方向解析将一个周期分为四个阶段，对全过程的分析列表如下：答案 D题组二“来拒去留”法3.如图所示，老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是()A．磁铁插向左环，横杆发生转动B．磁铁插向右环，横杆发生转动C．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动D．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动解析左环没有闭合，在磁铁插入过程中，不产生感应电流，故横杆不发生转动．右环闭合，在磁铁插入过程中，产生感应电流，横杆将发生转动．答案 B4.如图所示，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过．现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ.设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2，重力加速度大小为g，则()A．T1>mg，T2>mgB．T1<mg，T2<mgC．T1>mg，T2<mgD．T1<mg，T2>mg解析当圆环经过磁铁上端时，磁通量增大，根据楞次定律可知磁铁要把圆环向上推，根据牛顿第三定律可知圆环要给磁铁一个向下的磁场力，因此有T1>mg.当圆环经过磁铁下端时，磁通量减小，根据楞次定律可知磁铁要把圆环向上吸，根据牛顿第三定律可知圆环要给磁铁一个向下的磁场力，因此有T2>mg，所以只有A正确．答案 A 5．如图所示，两轻质闭合金属圆环，穿挂在一根光滑水平绝缘直杆上，原来处于静止状态．当条形磁铁的N极自右向左插入圆环时，两环的运动情况是()A．同时向左运动，两环间距变大B．同时向左运动，两环间距变小C．同时向右运动，两环间距变大D．同时向右运动，两环间距变小答案 B6.如图4416所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F N及在水平方向运动趋势的正确判断是()A．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向左B．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向左C．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向右D．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向右解析条形磁铁从线圈正上方由左向右运动的过程中，线圈中的磁通量先增大后减小，根据楞次定律的第二种描述：“来拒去留”可知，线圈先有向下和向右的趋势，后有向上和向右的趋势；故线圈受到的支持力先大于重力后小于重力，同时运动趋势向右．故选D.答案 D题组三“增缩减扩”法7如图4417所示，在水平面上有一固定的U形金属框架，框架上放置一金属杆ab，不计摩擦，在竖直方向上有匀强磁场，则()A．若磁场方向竖直向上并增大时，杆ab将向右移动B．若磁场方向竖直向上并减小时，杆ab将向右移动C．若磁场方向竖直向下并增大时，杆ab将向右移动D．若磁场方向竖直向下并减小时，杆ab将向右移动解析不论磁场方向竖直向上还是竖直向下，当磁感应强度增大时，回路中磁通量变大，由楞次定律知杆ab将向左移动，反之，杆ab将向右移动，选项B、D正确．答案BD8．如图所示，螺线管B置于闭合金属圆环A的轴线上，当B中通过的电流增大时()A．环A有缩小的趋势B．环A有扩张的趋势C．螺线管B有缩短的趋势D．螺线管B有伸长的趋势解析螺线管中的电流增大，穿过A环的磁通量增大，由楞次定律知感应电流的磁场阻碍磁通量的增大，有两种分析思路：(1)感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相反，感应电流的磁感线向右，由安培定则，感应电流沿顺时针方向(从左向右看)；但A环导线所在处的磁场方向向左(因为A环在线圈的中央)，由左手定则，安培力沿半径向外，A环有扩张的趋势．(2)阻碍磁通量增大，只能增大A环的面积，因为面积越大，磁通量越小，故A环有扩张的趋势，B正确；螺线管B，每匝线圈中电流方向相同，相互吸引，B有短缩趋势，C选项正确．故正确选项为B、C.答案BC9.如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置于导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时()A．P、Q将相互靠拢B．P、Q将相互远离C．磁铁的加速度仍为gD．磁铁的加速度小于g解析根据楞次定律，感应电流的效果是总要阻碍产生感应电流的原因，本题中“原因”是回路中磁通量的增加，P、Q可通过缩小面积的方式进行阻碍，故可得A正确；由“来拒去留”得回路电流受到向下的力的作用，由牛顿第三定律知磁铁受向上的作用力，所以磁铁的加速度小于g，选A、D.答案AD题组四“增离减靠”法10．如图4420甲所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按图4420乙中的哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环对桌面的压力增大？()图4420解析由“导体圆环对桌面的压力增大”分析可知螺线管对圆环有斥力作用．故螺线管中的电流应该增加(等效磁铁的磁性增强，则要求磁通量的变化率逐渐增加)，结合Bt图象分析，B对．答案 B11.如图4421所示，A为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环B，使B的环面水平且与圆盘面平行，其轴线与胶木盘A的轴线OO′重合．现使胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，则()A．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大B．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小C．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减小D．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大解析胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，形成环形电流，环形电流的大小增大，根据右手螺旋定则知，通过B线圈的磁通量向下，且增大，根据楞次定律的另一种表述，引起的机械效果阻碍磁通量的增大，知金属环的面积有缩小的趋势，且有向上的运动趋势，所以丝线的拉力减小．故B正确，A、C、D错误．答案 B12.如图所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行，当电键S接通一瞬间，两铜环的运动情况是()A．同时向两侧推开B．同时向螺线管靠拢C．一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断D．同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判断解析当电键S接通瞬间，小铜环中磁通量从无到有增加，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍磁通量的增加，则两环将向两侧运动，故A正确．答案 A。

楞次定律讲解楞次定律是电磁感应领域的一项基本定律，对于理解电磁现象起着至关重要的作用。

本文将详细讲解楞次定律的原理、表达形式及其在实际应用中的重要性。

一、楞次定律的原理楞次定律是描述电磁感应现象的一个规律，它是由俄国物理学家海因里希·楞次于1831年发现的。

楞次定律指出：在闭合回路中，感应电动势的方向总是和改变它的磁通量的效果相反。

具体来说，当磁通量增大时，感应电动势的方向会使得磁通量减小；当磁通量减小时，感应电动势的方向会使得磁通量增大。

二、楞次定律的表达形式楞次定律可以用数学公式表示为：[ varepsilon = -frac{dPhi_B}{dt} ]其中，( varepsilon ) 表示感应电动势，( Phi_B ) 表示磁通量，( t ) 表示时间，负号表示感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反。

三、楞次定律在实际应用中的重要性1.发电机的原理：发电机是利用楞次定律将机械能转化为电能的设备。

通过旋转的磁场和线圈之间的相互作用，产生感应电动势，从而实现电能的输出。

2.变压器的原理：变压器利用楞次定律实现电压的升高或降低。

当原线圈的电流变化时，产生的磁场会穿过副线圈，从而在副线圈中产生感应电动势，实现电压的变换。

3.电动机的制动：在某些情况下，电动机需要实现制动功能。

此时，可以通过改变电动机的供电方式，使得电动机的转子成为闭合回路的一部分，利用楞次定律产生的感应电动势实现制动。

4.磁场检测：楞次定律在磁场检测领域也有广泛的应用，如电流互感器、电压互感器等，它们都是利用楞次定律原理来检测电流和电压的。

四、总结楞次定律作为电磁感应领域的一项基本定律，不仅在理论研究中具有重要作用，而且在实际应用中也有着广泛的应用。