初中数学七年级上重庆一中第一次月考考试卷.docx

2021-2022学年-有答案-重庆市某校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡中对应的位置上．1. −2的绝对值是（）A.2B.−2C.0D.122. 在0，−2，5，14，−0.3中，分数的个数是（）A.1B.2C.3D.43. 一个数的绝对值等于3，这个数是（）A.3B.−3C.±3D.134. 下列各对数互为相反数的是（）A.−32与(−3)2B.−23与(−2)3C.+(−6)和−(+6)D.12和25. −2.5的倒数是（）A.52B.−52C.−25D.256. 冬季某天重庆市的最高温度是5∘C，最低温度是−3∘C，那么这一天重庆市的温差是（）A.2∘CB.5∘CC.8∘CD.3∘C7. 小明身高165cm，以小明身高为标准，小明爸爸身高175cm，记作+10cm，小明妈妈身高163cm，应记作()A.2cmB.12cmC.−2cmD.−12cm8. a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.a<0，b>0B.a+b<0C.ab>0D.a−b<09. 若|x−2|=2，则x的值是（）A.4B.−4C.0或4D.0或−410. 已知a 、b 互为相反数，且|a −b|＝6，则|b −1|的值为（ ） A.2 B.2或3C.4D.2或411. 已知a 、b 、c 三个有理数满足a +b ＝0，b <a ，abc <0，则ab +bc 一定是（ ） A.负数 B.零C.正数D.非负数12.小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是( ) A.861B.863 C.865 D.867二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．《战狼2》在2017年暑假档上映36天，取得历史性票房突破，共收获5 490 000 000元，数据5 490 000 000用科学记数法表示为________．用四舍五入法对0.06398取近似值，精确到千分位是________．比较大小：−(+2)________|−2|，−23________−34．已知|a +2|+(b −1)2＝0，则(a +b)2017＝________．一根20米长的绳子，剪掉它的一半后，再剪掉它剩下的一半，如此进行下去，第五次后绳子还剩下________米．2017加上它的12得到一个数，再加上所得的数的13，又得到一个数，再加上这个数的14，又得到一个数，…以此类推，一直加到上一次得数的12017，那么最后得到的数是________．三、解答题：（本大题2个小题，各6分，共12分）．把下列各数分别填在相应的集合里： −212，|−0.4|，−(−3)，74，0，−22，…． 正有理数集合：{________...}负有理数集合：{________...} 正分数集合：{________ ...}．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连结起来． 5，−3.5，0，2，−2，−13．四、解答题（解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．） 计算：（1）4×(−3)÷(−12)（2）0.25+(−18)+(−78)−(+34)（3）|−7|−24×(116−13−34)（4）999899×(−3) 计算（1）−24−(−4)2×(−1)+(−3)2（2）(−3)2×13−[(−5)2×(−35)−240÷(−4)×14−2]．已知a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，|x|＝2．求(−2ab)3×18+(c +d)÷2017+x 的值．五、解答题：（本大题3个小题，24、25每小题10分，26题12分，共32分．解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，规定岗亭为原点，向北为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）+10，−9，+7，−15，+6，−14，+4，−2（1）最后停留的地方在岗亭的哪个方向？距离岗亭多远？（2）若摩托车行驶，每千米耗油0.06升，每升6.2元，且最后返回岗亭，这一天耗油共需多少元？某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200（不含200元）元而不足500元，所有商品按购物价优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，A，B两个商品价格分别为180元，550元．（1）某人第一次购买一件A商品，第二次购买一件B商品，实际共付款多少元？（2）若此人一次购物购买A，B商品各一件，则实际付款多少钱？（3）国庆期间，某人在该商场两次购物分别付款180元和550元，如果他合起来一次性购买同样的商品，还可节约多少钱？认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5−3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5−(−3)|，所以|5+3|表示5、−3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|＝|5−0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a−b|．问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数−5、−1、3，那么A到B的距离是________，A到C的距离是________．（直接填最后结果）．问题（2）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、−2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为________（用含绝对值的式子表示）．问题（3）：利用数轴探究：①找出满足|x−3|+|x+1|＝6的x的所有值是________；②设|x−3|+|x+1|＝p，当x的值取在不小于−1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是________；当x的值取在________的范围时，|x|+|x−2|的最小值是________．问题（4）：求|x−3|+|x−2|+|x+1|的最小值以及此时x的值．参考答案与试题解析2021-2022学年-有答案-重庆市某校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡中对应的位置上．1.【答案】A【考点】绝对值【解析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．【解答】−2的绝对值是2，2.【答案】B【考点】有理数的概念及分类【解析】根据有理数的分类，直接判断即可．【解答】，−0.3有两个．根据有理数的分类，是分数的有：143.【答案】C【考点】绝对值【解析】根据绝对值的定义即可求解．【解答】因为|3|＝3，|−3|＝3，∴绝对值等于3的数是±3．4.【答案】A【考点】有理数的乘方相反数【解析】各式计算得到结果，判断即可． 【解答】A 、−32＝−9，(−3)2＝9，互为相反数；B 、−23＝(−2)3＝−8，相等；C 、+(−6)＝−(+6)＝−6，相等；D 、12和2互为倒数， 5. 【答案】 C 【考点】 倒数 【解析】根据倒数的定义作答． 【解答】−2.5是−52，所以它的倒数是−25． 6. 【答案】 C【考点】 有理数的减法 【解析】根据有理数的减法，可得答案． 【解答】 由题意，得5−(−3)＝8∘C ， 7. 【答案】 C【考点】正数和负数的识别 【解析】根据正数和负数的意义解答即可． 【解答】解：由题意得，小明妈妈身高163cm ，记作−2cm . 故选C . 8. 【答案】 B 【考点】 数轴 【解析】先根据各点在数轴山上的位置判断出a、b的符号，进而可得出结论．【解答】∵由图可知，b<0<a，|b|>a，∴a>0，b<0，故A错误；a+b<0，故B正确；ab<0，故C错误；a−b>0，故D错误．9.【答案】C【考点】绝对值【解析】去绝对值，化简．|x−2|=2去绝对值，x−2=±2，然后计算求解．【解答】解：∵|x−2|=2，∴x−2=±2，∴x=0或4．故选C．10.【答案】D【考点】相反数绝对值【解析】根据互为相反数的两数和为0，又因为|a−b|＝6，可求得b的值，代入即可求得结果判定正确选项．【解答】∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，∵|a−b|＝6，∴b＝±3，∴|b−1|＝2或4．11.【答案】A【考点】有理数的乘法有理数的加法【解析】利用有理数的乘法，加法法则判断即可．【解答】∵a+b＝0，b<a，abc<0，∴a>0，b<0，c>0，即ab<0，bc<0，则ab+bc一定是负数，12.【答案】C【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．【解答】解：输出数据的规律为nn2+1，当输入数据为8时，输出的数据为882+1=865．故选C．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．【答案】5.49×109【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】5 490 000 000＝5.49×109，【答案】0.064【考点】近似数和有效数字【解析】把万分上的数字9进行四舍五入即可．【解答】四舍五入法对0.06398取近似值，精确到千分位为0.064．【答案】<,>【考点】有理数大小比较【解析】根据正数大于负数，可得第一个的答案，根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，可得第二的答案．【解答】−(+2)＝−2，|−2|=2， −(+2)<|−2|； |−23|<|−34|，−23>−34， 【答案】 −1【考点】非负数的性质：算术平方根 非负数的性质：绝对值 非负数的性质：偶次方 【解析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】根据题意得a +2＝0，b −1＝0， 解得a ＝−2，b ＝1，所以(a +b)2017＝(−2+1)2017＝−1． 【答案】 58【考点】 有理数的乘方 【解析】根据有理数的乘方，可得剩下的占总的几分之几，根据有理数的乘法，可得答案． 【解答】 20×(12)5=58， 【答案】 1009【考点】有理数的混合运算 【解析】认真读懂题意，可列式2017×(1+12)×(1+13)×(1+14)×...×(1+12017)，把括号里的相加，再约分即可． 【解答】2017×(1+12)×(1+13)×(1+14)×...×(1+12017)＝2017×32×43×54×⋯×20182017 ＝1009．三、解答题：（本大题2个小题，各6分，共12分）． 【答案】|−0.4|、−(−3)、74,−212、−22,|−0.4|、74 【考点】 绝对值有理数的概念及分类 【解析】根据有理数的定义及其分类求解可得． 【解答】正有理数集合：{|−0.4|、−(−3)、74...} 负有理数集合：{−212、−22...} 正分数集合：{|−0.4|、74 ...}．【答案】，则−3.5<−2<−13<0<2<5【考点】有理数大小比较 数轴 【解析】直接将各数在数轴上表示，进而得出大小关系． 【解答】，则−3.5<−2<−13<0<2<5四、解答题（解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．） 【答案】原式＝4×3×2＝24； 原式＝0.25−34−18−78=−1.5； 原式＝7−44+8+18＝−11；原式＝(100−199)×(−3)＝−300+133=−2993233． 【考点】有理数的混合运算（1）原式利用乘除法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（3）原式利用绝对值的代数意义，以及乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】原式＝4×3×2＝24；原式＝0.25−34−18−78=−1.5；原式＝7−44+8+18＝−11；原式＝(100−199)×(−3)＝−300+133=−2993233．【答案】−24−(−4)2×(−1)+(−3)2＝−16+16+9＝9(−3)2×13−[(−5)2×(−35)−240÷(−4)×14−2]＝3−(−15+15−2)＝3+2＝5【考点】有理数的混合运算【解析】按照先乘方，后乘除、最后加减，有括号的先计算括号的运算顺序计算即可．【解答】−24−(−4)2×(−1)+(−3)2＝−16+16+9＝9(−3)2×13−[(−5)2×(−35)−240÷(−4)×14−2]＝3−(−15+15−2)＝3+2＝5【答案】因为a，b互为倒数，c，d互为相反数，所以ab＝1，c+d＝0，x＝±2，当x＝2时，原式＝−1+0+2＝1；当x＝−2时，原式＝−1+0−2＝−3．【考点】有理数的混合运算【解析】利用倒数，相反数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】因为a，b互为倒数，c，d互为相反数，所以ab＝1，c+d＝0，x＝±2，当x＝2时，原式＝−1+0+2＝1；当x＝−2时，原式＝−1+0−2＝−3．五、解答题：（本大题3个小题，24、25每小题10分，26题12分，共32分．解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．）【答案】+10−9+7−15+6−14+4−2＝−13所以最后停留的地方在岗亭南方，距离岗亭13千米，[(+10+9+7+15+6+14+4+2)+13]×0.06×6.2答：这一天耗油共需29.76元．【考点】正数和负数的识别【解析】（1）求出各数据之和得到结果，即可做出判断；（2）求出各数据绝对值之和，乘以0.06，再乘以6.2即可得到结果．【解答】+10−9+7−15+6−14+4−2＝−13所以最后停留的地方在岗亭南方，距离岗亭13千米，[(+10+9+7+15+6+14+4+2)+13]×0.06×6.2＝29.76答：这一天耗油共需29.76元．【答案】实际共付款670元；若此人一次够买A、B商品各一件，实际共付634元；还可节约36元【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——其他问题【解析】（1）180元不打折，550元分三种情况：①购物不超过200元；②购物超过200元不足500元；③购物超过500元；讨论即可求解；（2）180+550＝730元按照购物超过500元；讨论即可求解；（3）将（1）（2）的结果相减即可求解．【解答】由题意得：180+500×0.9+(550−500)×0.8＝180+450+40＝670（元）．答：实际共付款670元；500×0.9+(180+550−500)×0.8＝450+230×0.8＝450+184＝634（元）．答：若此人一次够买A、B商品各一件，实际共付634元；670−634＝36（元）．答：还可节约36元．【答案】4,8,|x−(−2)|+|x−1|或|x+2|+|x−1|,−2或4,4,不小于0且不大于2,2【考点】绝对值数轴列代数式（1）根据两点间的距离公式，可得答案；（2）根据两点间的距离公式，可得答案；（3）根据两点间的距离公式，点在线段上，可得最小值；（4）根据两点间的距离公式，点在线段上，可得答案．【解答】（1）A到B的距离是−1−(−5)＝4，A到C的距离是3−(−5)＝8；（2）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x−(−2)|+|x−1|或|x+2|+|x−1|；（3）①满足|x−3|+|x+1|＝6的x的所有值是−2或4；②这个最小值是4；当x的值取在不小于0且不大于2的范围时，|x|+|x−2|的最小值是2；（4）因为当不小于−1且不大于3时|x−3|+|x+1|的最小值是4所以当|x−2|最小时|x−3|+|x−2|+|x+1|有最小值所以当x＝2时，即|x−2|＝0时|x−3|+|x−2|+|x+1|有最小值4；。

2023-2024学年重庆七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1．（4分）8的相反数是（ ）A．B．C．﹣8D．82．（4分）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（ ）A．B．C．D．3．（4分）在下列六个数中：0，，5.2，分数的个数是（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（4分）下列语句中正确的是（ ）A．若a为有理数，则必有|a|﹣a＝0B．两个有理数的差小于被减数C．两个有理数的和大于或等于每一个加数D．0减去任何数都得这个数的相反数5．（4分）一个由若干个小正方体搭建而成的几何体，从三个方向看到的图形如图，则搭建这个几何体的小正方体有（ ）A．8B．10C．13D．166．（4分）若数轴上的点A表示的数﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（ ）A．±7B．±3C．3或﹣7D．﹣3或77．（4分）已知a，b为有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，﹣b，a+b，正确的是（ ）A．a＜a﹣b＜﹣b＜a+b B．a﹣b＜a+b＜﹣b＜aC．a﹣b＜a＜﹣b＜a+b D．a﹣b＜﹣b＜a＜a+b8．（4分）如图，学校要在领奖台上铺红地毯，地毯每平米40元（ ）A．1200元B．1320元C．1440元D．1560元9．（4分）如图是一个正方体的展开图，则该正方体可能是（ ）A．B．C．D．10．（4分）一只跳蚤在数轴上从原点O开始沿数轴左右跳动，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，落点处对应的数为（ ）A．﹣1012B．1012C．﹣2023D．2023二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11．（4分）计算：﹣3+2＝ ．12．（4分）绝对值小于2.5的整数有 ．13．（4分）一个棱柱有7个面，则它的顶点数是 ．14．（4分）若|a|＝2，|b|＝3，且|a+b|＝a+b ．15．（4分）两个同样大小的正方体形状积木，每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于﹣3，现将两个正方体并列放置．看得见的五个面上的数字如图所示 ．16．（4分）有理数a，b，c在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|c﹣b|+|c|﹣|c﹣a|＝ ．17．（4分）若|a﹣25|与|b﹣3|互为相反数，a2011+b2012的末位数字是 ．18．（4分）规定：对于确定位置的三个数a，b，c，计算，将这三个数的最小值称为a，b，对于1，﹣2，3．所以1，﹣2．调整﹣1，6，x这三个数的位置，若其中的一个“白马数”为2，则x ＝ ．三、解答题：（本大题8个小题，第19题、20题每题8分，21题12分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．（8分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”将它们连接起来．﹣，0，﹣（﹣3），|﹣4|，﹣2．20．（8分）从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示．（1）写出这个几何体的名称： ；（2）求这个几何体的体积和表面积．（结果保留π）21．（12分）计算：（1）；（2）16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣11+9；（3）（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+）；（4）2019．22．（10分）如图，它是由几个棱长为1厘米的小正方体组成的几何体，从上面看到的该几何体的形状图（1）请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；（2）求这个组合体的表面积（含底面）．23．（10分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入（超产记为正、减产记为负）：星期—二三四五六日增减（单位：个）+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9（1）该厂本周星期一生产工艺品的数量为 个；（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，少生产每个扣80元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．24．（10分）点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B 的距离3倍，那么我们就称点C是{A例如，如图1，点A表示的数为﹣3，到点B的距离是1，那么点C是{A；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，那么点D就不是{A，B}的奇点，A}的奇点．如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3（1）数 所表示的点是{M，N}的奇点；数 所表示的点是{N，M}的奇点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？25．（10分）现用棱长为2cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层…，其中第一层摆放1个小立方体，第三层摆放6个小立方体…，那么搭建第1个小立方体，搭建第3个几何体需要10个小立方体…，按此规律继续摆放．（1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为 ；（2）为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆2需用油漆0.3克．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？②如果要求从第1个几何体开始，依此对第1个几何体，第2个几何体，…，第n个几何体（其中n为正整数）进行喷涂油漆，共用掉油漆多少克？【参考公式：①1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）＝；②12+22+32+…+n2＝，其中n为正整数】26．（10分）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，数轴上A，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）分别求当t＝2及t＝12时，对应的线段PQ的长度；（2）当PQ＝5时，求所有符合条件的t的值，并求出此时点Q所对应的数；（3）若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，到达点A时，随即停止运动，是否存在合适的t值，使得PQ＝8？若存在，若不存在，请说明理由．2023-2024学年重庆十一中七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

七年级（上）第一次月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12 小题，共分）1. 在 -12， 0， 13 ， -1 这四个数中，最小的数是（）A.-12B. 0C. 13D.- 12. 以下几组数中，不相等的是（）A. - (+3) 和 +(-3)B. - 5和-|-5|C. +(-7) 和 -(-7)D. - (+2) 和 - |+2|3.如图，检测 4 个足球，此中超出标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最靠近标准的是（）A. B. C. D.4.某潜水艇停在海面下 500 米处，先降落 200 米，又上涨 130 米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A. 430B. 530C. 570D. 4705. 互为相反数的两个数乘积为（）A. 负数B. 非正数C. 0D. 正数6. 以下说法正确的选项是（）A. 整数就是正整数和负整数B. 负整数的相反数就是非负整数C. 有理数中不是负数就是正数D. 零是自然数，但不是正整数7. 设 a 是最小的自然数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数，则 a-b+c=（）A.-1B. 0C. 1D. 28. 以下不等式正确的选项是（）A. 0.1<-100B. -67<-56C. 16>311D. - 0.01>09. 将6- +3 - -7 + -2 ）中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是（）（）（）（A. -6-3+7-2B. 6-3-7-2C. 6-3+7-2D. 6+3-7-210. 在以下数 -56 ，+1，，-14， 0， 722 ， -5， 25%中，属于整数的有（）A.2个B. 3个C.4个D.5个11. 1-3+5-7+9-11+ +97-99= （）A. - 200B. - 100C.- 50D. 5012. 已知 a，b，c 三个数在数轴上对应点的地点以下图，以下几个判断：① a＜ c＜ b；②ab＜0；③a+b＞0 ；④ c-a＜ 0 中，错误的有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共 6 小题，共24.0 分）13.-0.2 的倒数是 ______．14.计算（ -2）×3×（ -1）的结果是 ______．15.在数 -5，1，-3，5，-2 中任取三个数相乘，此中最大的积是 ______，最小的积是 ______．18.数a，b，c在数轴上的地点以下图．化简：2|b-a|-|c-b|+|a+b|=______．三、计算题（本大题共 4 小题，共38.0 分）19.计算题：（1） 22+（ -2017） +（ -2） +2017；（2） 513 - （） +（+813 ） -（）20.计算（1） -45920 ÷9（用简易方法计算）（2） 27×（ 527 -49 ）-1117 ×8+117 ×821.计算：（1） [123 -（ 58 -16 +712 ）×24] ÷（ -5）（2）（ -2） -134×（ -821 ） -（ -2）×（ -1）×（ -4）22.教师节当日，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当日出租车的行程以下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10 ，+3，-6，+7，-11．（ 1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方向怎样？（ 2）若汽车耗油量为 0.2 升 /千米，则当日耗油多少升？若汽油价钱为 6.20 元 /升，则小王共花销了多少元钱？23.在数轴上表示以下各数，再用“＜”号把各数连结起来．+2， -（ +4）， +（-1）， |-3|，．24.列式并计算：（1）什么数与 -512 的和等于 -78？（2） -1 减去 -23 与 25 的和，所得的差是多少？25.已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，求a-b的值．26.阅读下边的资料：点 A、 B 在数轴上分别表示实数a， b，A， B 两点之间的距离表示为|AB|当 A、 B 两点中有一点在原点时，设点 A 在原点，如图① |AB|=|OB|=|b|=|a-b|当 A、 B 两点都不在原点时，（ 1）如图②，点 A，B 都在原点的右侧，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|（ 2）如图③，点 A、B 都在原点的左侧，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（ -a） =|a-b| （3）如图④，点 A、B 在原点的两边， |AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（ -b） =|a-b|综上所述，数轴上A、B 两点之间的距离|AB |=|a-b|请用上边的知识解答下边的问题：（1）数轴上表示 1 和 5 的两点之间的距离是 ______，数轴上表示 -2 和 -4 的两点之间的距离是 ______，数轴上表示 1 和 -3 的两点之间的距离是 ______ ．（ 2）数轴上表示x 和 -1 的两点 A 和 B 之间的距离是 ______，假如 |AB|=2，那么 x 为 ______．答案和分析1.【答案】D【分析】解：依占有理数大小比较的法例，可得-1＜-，因此在 -，0，，-1这四个数中，最小的数是-1．应选：D．有理数大小比较的法例：① 正数都大于 0；② 负数都小于 0；③ 正数大于全部负数；④ 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．本题主要考察了有理数大小比较的方法，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：① 正数都大于 0；② 负数都小于 0；③ 正数大于全部负数；④ 两个负数，绝对值大的其值反而小．2.【答案】C【分析】解：A 、-（+3）=-3 和 +（-3）=-3，两数相等，不合题意；B、-5 和 -|-5|=-5，两数相等，不合题意；C、+（-7）=-7 和 -（-7）=7，两数不相等，切合题意；D、-（+2）=-2 和 -|+2|=-2，两数相等，不合题意；应选：C．直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别化简得出答案．本题主要考察了绝对值以及相反数，正确化简各数是解题重点．3.【答案】C【分析】解：∵|-0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|-3.5|，∴-0.6 最靠近标准，应选：C．本题考察了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的观点和绝对值的性质是解题的重点，主要考察学生的理解能力，题目拥有必定的代表性，难度也不大．4.【答案】C【分析】解：（-500）+（-200）+130=-500-200+130=-570 米，即这时潜水艇停在海面下570 米．应选 C．降落 200 米用 -200 米表示，上涨 130 米用 +130 米表示，依据题意能够列式为：（-500）+（-200）+130．本题是把实质问题转化为有理数的加减法计算题．5.【答案】B【分析】解：若这两个数不是 0，则互为相反数的两个数乘积是负数，若这两个数都是 0，则它们的积是 0，因此，互为相反数的两个数乘积是非正数．应选：B．依据同号得正，异号得负，分这两个数不是 0 和是 0 两种状况议论求解．本题考察了有理数的乘法，主要利用了同号得正，异号得负，要注意对0的考虑．6.【答案】D【分析】解：A 、整数就是正整数和负整数，还有 0，故本选项错误；B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；C、有理数中不是负数就是正数，还有 0，故本选项错误；D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；应选：D．有理数．仔细掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特色．注意整数和正数的区 别，注意 0 是整数，但不是正数．7.【答案】 C【分析】解：由题意得：a=0，b=-1，c=0，∴a-b+c=1．应选：C ．最小的自然数 为 0，最大的负整数为 -1，绝对值最小的有理数 为 0，由此可得出答案．本题考察有理数的知 识，难度不大，依据题意确立 a 、b 、c 的值是重点．8.【答案】 B【分析】解：A 、＞-100，因此A 选项错误 ；为 = ， = ，因此-＜ - ，因此 B 选项 正确； B 、因为 ＜ ，因此 ＜，因此 C 选项错误 ； C 、因D 、＜0，因此 D 选项错误 ．应选：B ．利用正数大于全部 负 数 对 A 进 行判断；利用两个 负 绝对值 大的其 值 反而 数， 小 对 B 进 过 对 C 进 负 0 对 D 进 行判断． 行判断；通 通分可 行判断；利用 数都小于 本 题 考 查 了有理数的大小比 较 较 轴 们 ：比 有理数的大小能够利用数 ，他 从右 到左的 顺 序，即从大到小的 顺 轴 边 的数 总 比 序（在数 上表示的两个有理数，右 左侧的数大）；也能够利用数的性质比较异号两数及 0 的大小，利用绝对值 比9.【答案】C【分析】解：6-（+3）-（-7）+（-2）中的减法改成加法时原式化为：6+（-3）+（+7）+（-2）=6-3+7-2．应选：C．先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号，再将减法转变成省略加号的和的形式，正确的理解和运用减法法则是解题的重点．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．10.【答案】C【分析】解：+1，-14，0，5 属于整数，应选：C．依据整数的定义，可得答案．本题考察了有理数，利用整数的定义是解题重点．11.【答案】C【分析】解：1-3+5-7++97 -99=（1-3）+（5-7）+（9-11）+ +（97-99）=（-2）×25=-50．应选：C．仔细审题不难发现：相邻两数之差为 -2，整个计算式中正好为 100 之内的全部相邻奇数的差，一共有 50 个奇数，因此能够获得 50÷2=25 个-2．本题主要考察有理数的加减混淆运算，解题的重点是得出相邻两数之差为-2．12.【答案】B【分析】解：∵从数轴可知：a＜-2＜ -1＜c＜0＜ b＜ 1，∴a＜c＜b，正确；ab＜0，正确；a+b＞ 0，错误；即错误的有③④，共2 个，应选：B．依据数轴得出 a＜-2＜-1＜c＜0＜b＜1，再逐一判断即可．本题考察了数轴和有理数的加减乘运算，能依据数轴得出 a＜-2＜-1＜ c＜ 0＜b＜1 是解本题的重点．13.【答案】-5【分析】解：-0.2 的倒数 ==-5．故答案为 -5．直接依据倒数的定义求解即可．本题考察了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．14.【答案】6【分析】解：原式=6，故答案为：6原式利用乘法法则计算即可获得结果．本题考察了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的重点．15.【答案】75-30【分析】解：在数-5，1，-3，5，-2 中任取三个数相乘，此中最大的积一定为正数，即（-5）×（-3）×5=75，最小的积为负数，即（-5）×（-3）×（-2）=-30．故答案为：75；-30．依据题意知，任取的三个数是 -5，-3，5，它们最大的积是（-5）×（-3）×5=75．任取的三个数是 -5，-3，-2，它们最小的积是（-5）×（-3）×（-2）=-30．不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．16.【答案】不合格解：部件合格范围在 19.98 和 20.02 之间．＜，因此不合格．故答案为：不合格．φ20±，知部件直径最大是，最小是，合格范围在和 20.02 之间．本题考察数学在实质生活中的应用．17.【答案】-1，0，1【分析】解：绝对值小于 2 的整数是：-1，0，1．能够依据数轴获得答案，到原点距离小于 2 的整数只有三个： -1，1，0．本题考察了绝对值的观点．18.【答案】3a-2b+c【分析】解：由数轴可知：c＜b＜a，b-a＜0，c-b＜0，a+b＞ 0，则原式 =-2（b-a）+（c-b）+（a+b）=-2b+2a+c-b+a+b=3a-2b+c．故答案为：3a-2b+c．依据数轴即可将绝对值去掉，而后归并即可．本题考察整式化简运算，波及数轴，绝对值的性质，整式加减运算等知识．19.【答案】解：（1）22+（-2017）+（-2）+2017=[22+ （ -2） ]+[ （ -2017 ）+2017]=20+0=20 ；（2） 513 -（） +（ +813 ） -（）=513 -3.7+813+1.7 =-1 ．【分析】依占有理数的加减混淆运算的法则计算即可．本题考察了有理数的加减混淆运算，熟记法例是解题的重点．20.【答案】解：（1）原式=（-45-920）×19=（ -45 ×19 -920 ×19）=-5 120 ；（2）原式 =27×527 -27 ×49-1817 ×8+117 ×8=5-12-8 ×（ 1817 -117 ）=-7-8 ×1=-7-8=-15 ．【分析】（1）原式变形为（-45-）× ，再利用乘法分派律计算可得；（2）依占有理数混淆运算次序和运算法则计算可得．本题主要考察有理数的混淆运算，解题的重点是娴熟掌握有理数的混淆运算次序和运算法则．21.【答案】解：（1）原式=（53-15+4-14）÷（-5）=（ 53 -25）×（ -15 ）=-13 +5=423；（2）原式 =（ -2） +23+8=623．【分析】（1）依占有理数的混淆运算次序和运算法则计算可得；（2）先计算乘法，再计算加减可得．本题主要考察有理数的混淆运算，解题的重点是娴熟掌握有理数的混淆运算次序和运算法则．22.【答案】解：（1）+5-4-8+10+3-6+7-11=-4，则距出发地西边 4 千米；（2）汽车的总行程是： 5+4+8+10+3+6+7+11=54 千米，则耗油是 54×0.2=10.8 升，花销 10.8 ×6.20=66.96 元，答：小王距出发地西边 4 千米；耗油10.8 升，花销66.96 元．【分析】（1）求出各个数的和，依照结果即可判断；（2）求出汽车行驶的行程即可解决．利用正负号能够分别表示向东和向西，就能够表示地点，在本题中注意不要用（1）中求得的数-4 取代汽车的行程．23.【答案】解：如图：，-（ +4）＜＜+（ -1）＜ +2 ＜|-3|．【分析】第一在数轴上表示各数，再依据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左侧的数大用“＜”号把各数连结起来即可．本题主要考察了有理数的比较大小，以及数轴，重点是掌握在数轴上表示的两个有理数，右侧的数总比左侧的数大．24.【答案】解：（1）这个数=-78 -（-512）=-78 +512 =-1124；（2）） -1- （ -23 +25 ） =-1+ 415 =- 1115 ．【分析】（1）依照加数=和 -另一个加数列式计算即可；（2）依照题意列式计算即可．本题主要考察的是有理数的加减，依照题意列出算式是解题的重点．25.【答案】解：∵|a|=5，|b|=7，∴a=±5， b=±7，∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，∴a=±5， b=7，则 a-b=-12 或 -2．【分析】直接利用绝对值的性质得出 a，b 的值，从而得出答案．本题主要考察了有理数的加减运算，正确分类议论是解题重点．26.【答案】4 2 4 |x-（-1）|=|x+1| 1或-3 -1≤x≤2【分析】解：（1）数轴上表示 1 和 5 的两点之间的距离是 |5-1|=4，数轴上表示 -2 和 -4 的两点之间的距离是 |-4-（-2）|=2，数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是 |1-（-3）|=4；（2）依据绝对值的定义有：数轴上表示 x 和 -1 的两点 A 和 B 之间的距离是 |x-（-1）|=|x+1|，假如 |AB|=2 ，那么|x+1|=2，x+1=±2，x=1 或 -3；（3）依据绝对值的定义有：|x+1|+|x-2|可表示为点 x 到-1 与 2 两点距离之和，根据几何意义剖析可知：当 x 在-1 与 2 之间时，|x+1|+|x-2|有最小值 3．故答案为（1）4，2，4；（2）|x-（-1）|=|x+1|，1 或-3；（3）-1≤x≤2．（1）（2）直接依据数轴上 A 、B 两点之间的距离 |AB|=|a-b|，代入数值运用绝对值的定义即可求解；（3）由数轴上 A 、B 两点之间的距离 |AB|=|a-b|可知，|x+1|+|x-2|表示点 x 到-1 与2 两点距离之和，依据两点之间线段最短即可得出x 的取值范围．本题综合考察了数轴、绝对值的相关内容，用几何方法借助数轴来求解，特别直观，且不简单遗漏，表现了数形联合的长处．同时考察了学生的阅读理解能力及知识的迁徙能力．。

月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.-3的倒数是（）A. 3B.C. -3D. -2.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A. 梯形B. 五边形C. 六边形D. 七边形3.下面的图形中是正方体的展开图的是（）.A. B. C. D.4.在代数式5x2-x，x2y，，a+b中是单项式的是（）A. 5x2-xB. x2yC.D. a+b5.若|a|=a，则有理数a一定满足（）A. a≥0B. a≤0C. a＞0D. a＜06.下列各数中：①-|-1|②-{-[-（-2）]}，③（-2）3，④-22，⑤-（4）3，其运算结果为正数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.如图，是用黑棋拼成的图形，其中第①个图案中有3颗黑棋，第②个图案中有5颗黑棋，第③个图案中有7颗黑棋，…，按此规律排列下去，则第⑦个图形需（）颗黑棋．A. 13B. 14C. 15D. 178.若0＜x＜1，则下列选项正确的是（）A. x＜＜x2B. x＜x2＜C. x2＜x＜D. ＜x＜x29.若（x+3）2与|y-2|互为相反数，则x y的值为（）A. 9B. -9C. 8D. -810.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为8的是（）A. x=4B. x=2C. x=-4D. x=-211.计算（-）+（+）+（---）+（+++）+…+（+…+）的值（）A. 54B. 27C.D. 012.已知a1=0，a n+1=-|a n+n|（n≥1，且n为整数），则a2020的值为（）A. 2020B. -2020C. 1010D. -1010二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）13.以“祖国万岁”为主题的“庆祝中华人民共和国成立70周年灯光秀”9月21日至10月31日在“山水之城美丽之地”重庆上演，中央电视台对此次主题“灯光秀”进行了现场直播，并微信公众平台推送，据记者统计自2019年9月28日起截止到10月10日，这条排文便达到了320000次的转发量，数据320000科学记数法表示为______．14.单项式-3πx6y的系数是______．15.a的2倍与b的差用代数式表示为______．16.比较大小：______填“”或“”17.多项式3a2b-2a+3是______次______项式．18.若3a2-m b n与-a4b5为同类项，则m-n的值为______．19.正方体的六个面分别标有1，2，3，4．…六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“4“相对的面上的数字是______．20.规定“*”是一种运算符号，且a*b=ab-3a，则计算（-3）*2=______．21.若有理数a、b、c满足|a|=3，|b|=4，c2=25，且|a-b|=b-a，|b+c|=-b-c，则a-2b+c的值为______．22.冬季降至，贫困山区恶劣的地理环境加之其落后的交通条件，无疑将使得山区在漫长冬季里物资更加匮乏，“让冬天不冷让爱心永驻”，重庆市公益组织心驿家号召全市人民为贫困山区的孩子们捐赠过冬衣物，本次捐赠共收集了11600件棉衣、7500件羽绒服及防寒服若干，自愿者将所有衣物分成若干A、B、C类组合，由自愿者们分别送往交通极其不便利的各个山区，一个A类组合含有60件棉衣，80件防寒服和50件羽绒服；一个B类组合含有40件棉衣，40件防寒服；一个C类组合含有40件棉衣，60件防寒服，50件羽绒服；求防寒服一共捐赠了______件．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）23.计算：（1）（-5）+（-4）-（+6）-（-7）．（2）|-81|÷2÷（-16）．（3）．（4）-22．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）24.先化简，再求值：2a2-3a2-3ab+3b2+2a2+4ab-2b2，其中a=1，b=．25.如图，是用几个边长为1的正方体堆积而成的几何体．（1）画出该几何体的主视图和左视图；（2）求出该几何体的表面积．26.如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，其中AC=2BC，a、b满足|a+6|+（b-12）2=0．（1）则a=______，b=______，c=______．（2）动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点后立即以每秒3个单位的速度沿数轴返回到A点，设动点P的运动时间为t秒．①P点从A点向B点运动过程中表示的数______（用含t的代数式表示）．②求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位？27.已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.2%的交易费，周先生上周星期五在股市收盘价每股18元买进某公司的股票2000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：星期星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌元+2+3-2.5+3-2注：①涨记作“+”，跌记作“-”；②表中记录的数据是每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若周先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，试求出周先生一共盈利多少钱？28.用小立方体搭成一个几何体，从正面和左面看到该几何体的形状图如图所示，搭建这样的几何体最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？并画出最多和最少时从上面看到的形状图．29.水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施．（1）针对居民用水浪费现象，市政府将向每个家庭收取污水处理费，按每立方米1元收费．此外，市政府还将向市民收取自来水费，收费标准为：规定每个家庭每月的用水量不超过10立方米，则按每立方米2.5元收费；超过10立方米的部分，按每立方米3.2元收费．若我市某家庭某月用水量为x立方米，产生的污水量也为x立方米，则这个家庭在该月应缴纳的水费（包括污水处理费）W1为多少钱？（用含x的代数式表示）（2）在近期由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：不再收取污水处理费，每天6：00至22：00为用水高峰期，水价可定为每立方米4元；22：00至次日6：00为用水低谷期，水价可定为每立方米3.2元，若某家庭高低峰时期都有用水，且高峰期的用水量比低谷期多20%．设这个家庭这个月用水低谷期的用水量为y立方米，请计算该家庭在这个月按照此方案应缴纳的水费W2为多少钱？（用含y的代数式表示）（3）若某三口之家按照（1）问中的方案与（2）问中的方案所交水费都为392元，请计算表示哪种方案下的用水量较少？30.在数学问题中，我们常用几何方法解决代数问题，借助数形结合的方法使复杂问题简单化．材料一：我们知道|a|的几何意义是：数轴上表示数a的点到原点的距离；|a-b|的几何意义是：数轴上表示数a，b的两点之间的距离；|a+b|的几何意义是：数轴上表示数a，-b的两点之间的距离；根据绝对值的几何意义，我们可以求出以下方程的解．（1）|x-3|=4解：由绝对值的几何意义知：在数轴上x表示的点到3的距离等于4∴x1=3+4=7，x2=3-4=-1（2）|x+2|=5解：∵|x+2|=|x-（-2）|，∴其绝对值的几何意义为：在数轴上x表示的点到-2的距离等于5．∴x1=-2+5=3，x2=-2-5=-7材料二：如何求|x-1|+|x+2|的最小值．由|x-1|+|x+2|的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数1和-2两点的距离的和，要使和最小，则表示数x的这点必在-2和1之间（包括这两个端点）取值．∴|x-1|+|x+2|的最小值是3；由此可求解方程|x-1|+|x+2|=4，把数轴上表示x的点记为点P，由绝对值的几何意义知：当-2≤x≤1时，|x-1|+|x+2|恒有最小值3，所以要使|x-1|+|x+2|=4成立，则点P必在-2的左边或1的右边，且到表示数-2或1的点的距离均为0.5个单位．故方程|x-1|+|x+2|=4的解为：x1=-2-0.5=-2.5，x2=1+0.5=1.5．阅读以上材料，解决以下问题：（1）填空：|x-3|+|x+2|的最小值为______；（2）已知有理数x满足：|x+3|+|x-10|=15，有理数y使得|y-3|+|y+2|+|y-5|的值最小，求x-y的值．（3）试找到符合条件的x，使|x-1|+|x-2|+…+|x-n|的值最小，并求出此时的最小值及x的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-3的倒数是-．故选：D．根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案．此题考查了倒数，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.【答案】D【解析】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选：D．正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．【解答】解：A、D中有4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；C、少了一个面，不是正方体展开图；不符合正方体展开图；B、属于正方体展开图的1-4-1型，符合正方体展开图；故选B．4.【答案】B【解析】解：A、它是多项式，故本选项不符合题意．B、它是单项式，故本选项符合题意．C、它是分式，故本选项不符合题意．D、它是多项式，故本选项不符合题意．故选：B．根据单项式的概念即可求出答案．考查了单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．5.【答案】A【解析】解：因为正数和0的绝对值等于它本身．所以|a|=a，时，a≥0．故选：A．根据绝对值的意义：正数和0的绝对值等于它本身即可得结论．本题考查了绝对值，解决本题的关键是绝对值的意义的掌握．6.【答案】A【解析】解：①-|-1|=-1，②-{-[-（-2）]}=2，③（-2）3=-8，④-22=-4，⑤-（4）3=-64，故选：A．将原数化简即可判断．本题考查有理数，解题的关键是将原数进行化简，本题属于基础题型．7.【答案】C【解析】解：由图可得，第①个图案中有1+2×1=3个黑棋子，第②个图案中有1+2×2=5个黑棋子，第③个图案中有1+2×3=7个黑棋子，…，则第⑦个图形中有：1+2×7=15个黑棋子，故选：C．根据题目中的图形，可以发现黑色棋子个数的变化规律，从而可以求得第⑦个图形中黑色棋子的个数．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中黑色棋子的变化规律，利用数形结合的思想解答．8.【答案】C【解析】解：∵0＜x＜1，∴0＜x2＜x（不等式两边同时乘以同一个大于0的数x，不等号方向不变）；0＜1＜（不等式两边同时除以同一个大于0的数x，不等号方向不变）；∴x2＜x＜．故选：C．利用不等式的基本性质，分别求得x、x2及的取值范围，然后比较，即可做出选择．考查了有理数大小比较，解答此题的关键是熟知不等式的基本性质：基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个数或式子，不等号方向不变；基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的数或式子，不等号方向不变；基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的数或式子，不等号方向改变．9.【答案】A【解析】解：∵（x+3）2与|y-2|互为相反数，|y-2|≥0，（x+3）2≥0，∴|y-2|=0，（x+3）2=0，解得x=-3，y=2，∴x y=（-3）2=9．故选：A．根据|x+2|与（y-3）2互为相反数及绝对值、平方的性质求出x的值．本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质．明确初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．10.【答案】A【解析】解：A、把x=4代入得：4×（4-2）=8，符合题意；B、把x=2代入得：2×（2-2）=0，不符合题意；C、把x=-4代入得：（-4）3=-64，不符合题意；D、把x=-2代入得：（-2）3=-8，不符合题意．故选：A．把各自的值代入运算程序中计算，使其结果为4即可．此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】C【解析】解：原式=-+1-+2-+3-+…+27=27×=．故选：C．根据有理数的加减混合运算先算括号内的，进而即可求解．本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是寻找规律．12.【答案】D【解析】解：∵a1=0，a n+1=|a n+n|，∴a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=6=-2a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3，a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3，∵2020÷2=1010∴a2020=-1010，故选：D．仔细观察每个数字和序列数之间的关系，找到规律，利用规律求解．本题考查规律型：数字的变化类，根据已知数字找出规律是解题的关键．13.【答案】3.2×105【解析】解：320000这个数用科学记数法表示为：3.2×105．故答案为：3.2×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】-3π【解析】解：∵单项式-3πx6y的数字因数是-3π，∴此单项式的系数是-3π，故答案为：-3π．根据单项式系数的定义进行解答即可．本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．15.【答案】2a-b【解析】解：a的2倍与b的差用代数式表示为2a-b，故答案为：2a-b．根据题意，可以用含a的代数式表示出题目中的式子．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．16.【答案】＞【解析】【分析】本题考查了两负数的大小比较，①先求出每个数的绝对值，②根据绝对值大的反而小比较即可．根据两有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：|-|==，|-|==，∵∴-＞-．故答案为：＞．17.【答案】三三【解析】解：多项式3a2b-2a+3是三次三项式．故答案为：三，三．利用每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了多项式的次数与系数的确定方法，正确把握定义是解题关键．18.【答案】-7【解析】解：由3a2-m b n与-a4b5为同类项，得2-m=4，n=5，解得m=-2，n=5．m-n=-2-5=-7，故答案为：-7．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．19.【答案】2【解析】解：由三个图形可看出与3相邻的数字有2，4，5，6，所以与3相对的数是1，由第一个图和第二个图可看出与4相邻的数有1，3，5，6，所以与4相对的数是2．故答案为：2．正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，这六个数字一一对应，通过三个图形可看出与3相邻的数字有2，4，5，6，所以与3相对的数是1，然后由第一个图和第二个图可看出与4相邻的数有1，3，5，6，所以与4相对的数是2．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，利用三个数相邻的两个图形进行判断即可．20.【答案】3【解析】解：（-3）*2=-3×2-3×（-3）=-6+9=3．故答案为：3．根据所给计算公式把a=-3，b=2代入计算即可．此题主要考查了有理数的混合运算，关键是正确理解题意，代入数据．21.【答案】-16或-10【解析】解：∵有理数a、b、c满足|a|=3，|b|=4，c2=25，∴a=±3，b=±4，c=±5，∵|a-b|=b-a，|b+c|=-b-c，∴a=-3，b=4，c=-5或a=3，b=4，c=-5，当a=-3，b=4，c=-5时，a-2b+c=-3-8-5=-16；当a=3，b=4，c=-5时，a-2b+c=3-8-5=-10．故a-2b+c的值为-16或-10．故答案为：-16或-10．先根据绝对值的性质和平方的定义求出a、b、c的值，再根据|a-b|=b-a，|b+c|=-b-c，求出符合条件的a，b、c的值，从而得出a-2b+c的值即可．本题考查的是代数式求值、绝对值的性质，有理数的加减法，求出a、b、c的值是解答此题的关键．22.【答案】14600【解析】解：设A类组合x个，B类组合y个，C类组合z个，，化简，得，∴需要的防寒服为：80x+40y+60z=80（280-2y）+40y+60（2y-130）=22400-160y+40y+120y-7800=14600，故答案为：14600．根据题意，可以先设A类组合x个，B类组合y个，C类组合z个，然后根据题意可以列出三元一次方程组，从而可以得到x、z与y的关系，然后即可求得需要防寒服多少件，本题得以解决．本题考查三元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的三元一次方程组，利用方程的知识解答．23.【答案】解：（1）（-5）+（-4）-（+6）-（-7）=-5-4-6+7=-15+7=-8；（2）|-81|÷2÷（-16）=81×××（-）=-1；（3）=（+-）×36=4+3-9=-2；（4）-22=-4-××（6-27）=-4-××（-21）=-4+3=-1．【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算绝对值，再计算乘除法；（3）先算乘方，再根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．24.【答案】解：原式=a2+ab+b2，当a=1，b=时，原式=1++=1．【解析】原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：（1）如图所示：（2）该几何体的表面积=5+5+4+4+6+6=30【解析】（1）读图可得，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1，依此画出图形即可；（2）根据几何体的表面积解答即可．本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．26.【答案】-6 12 6【解析】解：（1）∵|a+6|+（b-12）2=0，∴a+6=0，b-12=0，∴a=-6，b=12．∵AC=2BC，∴c-（-6）=2×（12-c），∴c=6．故答案为：-6；12；6．（2）①AB=12-（-6）=18，18÷2=9（秒），18÷3=6（秒），9+6=15（秒）．当0≤t≤9时，点P表示的数为2t-6；当9＜t≤15时，点P表示的数为12-3（t-9）=39-3t．故答案为：．②（方法一）当0≤t≤9时，PA=|2t-6-（-6）|=2t，PB=|2t-6-12|=18-2t，PC=|2t-6-6|=|2t-12|，∵PA+PB+PC=18，∴2t+18-2t+|2t-12|=18，解得：t=6；当9＜t≤15时，PA=|39-3t-（-6）|=45-3t，PB=|39-3t-6|=|33-3t|，PC=|39-3t-12|=3t-27，∴PA+PB+PC=18，∴45-3t+|33-3t|+3t-27=18，解得：t=11．答：当t为6秒或11秒时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位．（方法二）∵PA+PC=18，PA+PB+PC=18，∴PB=0，即点P与点B重合．[6-（-6）]÷2=6（秒），9+（12-6）÷3=11（秒）．答：当t为6秒或11秒时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位．（1）由绝对值及偶次方的非负性，可求出a，b的值，结合AC=2BC可得出关于c的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）①由点A，B表示的数可求出线段AB的长，结合时间=路程÷速度可分别求出点P 从点A运动到点B及点P从点B运动到点A所需时间，分0≤t≤9及9＜t≤15两种情况，由点P的出发点、运动时间及运动速度可找出点P表示的数；②（方法一）分0≤t≤9及9＜t≤15两种情况，由点A，B，C，P表示的数可找出PA，PB，PC的长，结合PA+PB+PC=18可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（方法二）由PA+PC=18，PA+PB+PC=18可得出点P与点B重合，结合点P的运动速度及运动路程可求出运动时间．本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值以及偶次方的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值及偶次方的非负性，求出a，b的值；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．27.【答案】解：（1）价格最高的是星期四；（2）该股票每股为：18+2+3-2.5+3-2=21.5（元/股）；（3）卖出股票应支付的交易费为：（21.5-18）×2000-18×2000×0.2%-21.5×2000×0.2%=6842（元），【解析】（1）根据表格中数据，可得答案；（2）根据有理数的加法可得答案；（3）根据利用盈利减去卖出股票应支付的交易费计算即可．本题考查了正数和负数，利用相反数表示了相反意义的量，利用了有理数的加法运算．根据实际，解决问题．28.【答案】解：这样的几何体不只有一种，它最多需要2×4+3=11个小立方体，它最少需要2+1+2+2+1=8个小立方体．俯视图为：【解析】利用主视图以及左视图可以得出这个几何体最多的块数、以及最少的块数．再画出这两种情况下的从上面看到的形状图．考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．29.【答案】解：（1）用水量不超过10立方米，应缴纳的水费W1=2.5x+x=3.5x，用水量超过10立方米，应缴纳的水费W1=2.5×10+3.2（x-10）+x=4.2x-7；（2）用水低谷期的用水量为y立方米，则用水高峰期的用水量为（1+20%）y=1.2y（立方米），W2=3.2y+4×（1+20%）y=8y；（3）∵392÷10=3.92（元），∴用水量超过10立方米，4.2x-7=392解得x=95；8y=392，解得：y=49，∴1.2y=58.6（立方米）49+58.6=107.6∵107.6＞95∴问题（2）中的方案下的用水量较少．【解析】（1）分两种情况列出代数式即可：用水量不超过10立方米和用水量超过10立方米；（2）用水低谷期的用水量为y立方米，则用水高峰期的用水量为（1+20%）y立方米，根据不同的收费标准求得费用即可；（3）利用水费392作为相等关系列方程可求得水低谷期的用水量，再求得总的用水量，比较后得到答案．此题考查一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．30.【答案】5【解析】解：（1）由阅读材料可得：：|x-3|+|x+2|的最小值为5，故答案为5；（2）|x+3|+|x-10|的最小值为13，∵|x+3|+|x-10|=15，∴x=-3-1=-4或x=10+1=11，∵|y-3|+|y+2|+|y-5|表示数轴上表示y到-2，3，5之间的距离和最小，∴当y=3时，有最小值7，∴x-y=-11或x-y=8；（3）|x-1|+|x-2|+…+|x-n|表示数轴上点x到1，2，3，…，n之间的距离和最小，当n是奇数时，中间的点为，∴当x=时，|x-1|+|x-2|+…+|x-n|=0+2+4+…+（n-3）+（n-1）=，∴最小值为；当n是偶数时，中间的两个点相同为，∴当x=时，|x-1|+|x-2|+…+|x-n|=1+3+5+…+（n-3）+（n-1）=，∴最小值为．（1）由阅读材料直接可得；（2）由已知可得：x=-3-1=-4或x=10+1=11，当y=3时，|y-3|+|y+2|+|y-5|有最小值7；（3）当n是奇数时，中间的点为，所以当x=时，|x-1|+|x-2|+…+|x-n|=0+2+4+…+（n-3）+（n-1）=；当n是偶数时，中间的两个点相同为，所以当x=时，|x-1|+|x-2|+…+|x-n|=1+3+5+…+（n-3）+（n-1）=．本题考查数轴的性质；理解阅读材料的内容，掌握绝对值的几何意义，利用数轴上点的特点解题是关键．。

重庆市七年级（上）第一次月考试卷数学一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．﹣2012的倒数是（）A．2012 B．﹣2012 C． D．﹣2．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3 C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3| 3．如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（）A．﹣a是负数 B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数 D．|﹣a|一定是负数4．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个 B．4个 C．5个D．6个5．下列说法正确的个数是（）①某数的绝对值等于它本身，则此数为零或正数；②若a≠0，b≠0，则a+b≠0；③在数轴上到原点距离小于3的点对应的整数有5个；④近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2、0、3、0；⑤若a2=9，则a=3．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）7．若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A．5 B．﹣5 C．5或1 D．以上都不对8．两个三次三项式的和是（）A．六次多项式 B．不超过三次的六项式C．不超过三次的多项式 D．不超过六项的三次多项式9．已知有理数a、b所对应的点在数轴上如图所示，化简|a+b|得（）A．a﹣b B．b﹣a C．﹣a﹣b D．a+b10．1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次截后剩下的木棒长为（）A． B． C． D．11．若“⊗”是某种新规定的运算符号，设a⊗b=3a+2b，则[（x+y）⊗（x﹣y）]⊗3x化简为（）A．0 B．21x+3y C．5x D．9x+6y12．正整数按如图所示的规律排列．则第10行，第11列的数字是（）A．98 B．106 C．110 D．118二、填空题（每题4分，共28分）请将答案直接写到对应的横线上．13．单项式﹣的次数是，系数是．14．已知|x|=3，|y|=2，且x＜y，则x= ，y= ．15．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是．16．已知﹣a﹣b=5，则代数式﹣2a﹣2b+2006的值是．17．若2x n+（m﹣1）x+1为三次二项式，则m2﹣n2= ．18．观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空：4×5=20，3×6=18；5×6=30，4×7=28；6×7=42，5×8=40．已知12222×12223=149389506，则（﹣12221）×12224=．三、计算（总共26分）19．计算（1）（﹣1.9）﹣（﹣17）﹣（+）+（﹣7）（2）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2（3）﹣22﹣（﹣22）+（﹣2）2+（﹣2）3﹣32（4）（﹣﹣+）÷（5）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…+2013+2014﹣2015﹣2016．20．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来．﹣|﹣2|，22，﹣，0，1，﹣1.5．四、解答题21．已知|a﹣1|+（b+2）2=0，求（a+b）2007+a2008的值．22．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．23．请先阅读下列一组内容，然后解答：因为： =1﹣， =﹣， =﹣，…=﹣所以： +++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…（﹣）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=计算：①+++…+；②+++…+．24．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？25．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，求|x﹣1|+|x+3|的最小值？26．张先生在上周五买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣2 +1.5 ﹣6（1）星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知张先生买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%，如果张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？重庆市七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．﹣2012的倒数是（）A．2012 B．﹣2012 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可得答案．【解答】解：﹣2012的倒数是﹣，故选：D．2．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的运算和绝对值的意义计算．【解答】解：A、22=（﹣2）2=4，正确；B、23=8，（﹣2）3=﹣8，错误；C、﹣22=﹣4，|﹣22|=4，错误；D、（﹣2）3=﹣8，|（﹣2）3|=8，错误．故选A．3．如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（）A．﹣a是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．|﹣a|一定是负数【考点】绝对值；相反数．【分析】根据正数和负数的定义对A、B、C、D四个选项进行一一判断，从而进行求解．【解答】解：A、∵a表示一个任意有理数，若a=0，则﹣a=0不是负数，故A错误；B、若a=0，则|a|=0，0不是负数，故B错误；C、∵a表示一个任意有理数，∴|a|≥0，∴|a|一定不是负数，故C正确；D、若a=0，则|﹣a|=0，0不是负数，故D错误．故选C．4．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】整式．【分析】根据整式的定义进行解答．【解答】解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式．故选：B．5．下列说法正确的个数是（）①某数的绝对值等于它本身，则此数为零或正数；②若a≠0，b≠0，则a+b≠0；③在数轴上到原点距离小于3的点对应的整数有5个；④近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2、0、3、0；⑤若a2=9，则a=3．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】近似数和有效数字；数轴；绝对值；有理数的乘方．【分析】根据绝对值的意义对①③进行判断；利用反例对②进行判断；根据有效数字的定义对④进行判断；根据平方根的定义对⑤进行判断．【解答】解：某数的绝对值等于它本身，则此数为零或正数，所以①正确；若a=1，b=﹣1，则a+b=0，所以②错误；在数轴上到原点距离小于3的点对应的整数有±2，±1，0，所以③正确；近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2、0、3、0，所以④正确；若a2=9，则a=±3，所以⑤错误．故选B．6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以B选项错误；C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项正确；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．故选：B．7．若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A．5 B．﹣5 C．5或1 D．以上都不对【考点】绝对值；有理数的加法．【分析】题中只给出了x，y的绝对值，因此需要分类讨论，当x=±2，y=±3，分四种情况，分别计算出|x+y|的绝对值．【解答】解：∵|x|=2，|y|=3∴x=±2，y=±3当x=2，y=3时，|x+y|=5；当x=﹣2，y=3时，|x+y|=5；当x=2，y=﹣3时，|x+y|=1；当x=﹣2，y=3时，|x+y|=1．故选C．8．两个三次三项式的和是（）A．六次多项式B．不超过三次的六项式C．不超过三次的多项式D．不超过六项的三次多项式【考点】整式的加减．【分析】当两个三次三项式的三次项系数互为相反数时，其和的次数小于三次，否则，和的次数等于三次．【解答】解：两个三次三项式的三次项系数可能互为相反数，也可能不互为相反数，三次项系数互为相反数时，其和的次数小于三次，三次项系数不互为相反数时，和的次数等于三次．即和的次数不大于3．故选C．9．已知有理数a、b所对应的点在数轴上如图所示，化简|a+b|得（）A．a﹣b B．b﹣a C．﹣a﹣b D．a+b【考点】绝对值；数轴．【分析】先根据数轴的特点判断出a，b的符号，化简式子算出结果即可．【解答】解：根据数轴的特点，判断出a＜0，b＞0，|a|＜|b|，∴a+b＞0，|a+b|=a+b，故选D．10．1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次截后剩下的木棒长为（）A．B．C．D．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：第1次截去一半，剩下的木棒长m，第2次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第3次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第4次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第5次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第6次截去一半，剩下的木棒长×m=m．故选C．11．若“⊗”是某种新规定的运算符号，设a⊗b=3a+2b，则[（x+y）⊗（x﹣y）]⊗3x化简为（）A．0 B．21x+3y C．5x D．9x+6y【考点】整式的加减．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=[3（x+y）+2（x﹣y）]⊗3x=（5x+y）⊗3x=3（5x+y）+6=21x+3y，故选B12．正整数按如图所示的规律排列．则第10行，第11列的数字是（）A．98 B．106 C．110 D．118【考点】规律型：数字的变化类．【分析】此题只需找到第n行第1列的规律：n2．再进一步发现在第n行中，前n列的规律：每多一列，数字小1；在第n列中，前n行的规律：每多一行，数字大1．【解答】解：根据分析中发现的规律，则有第11行的第1列是112=121；第11行的第11列是121﹣10=111；第10行的第11列是111﹣1=110．故选C．二、填空题（每题4分，共28分）请将答案直接写到对应的横线上．13．单项式﹣的次数是 3 ，系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是3，系数是﹣．故答案为：3；．14．已知|x|=3，|y|=2，且x＜y，则x= ﹣3 ，y= ±2．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得到x=±3，y=±2，然后再根据x＜y确定x与y的值．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵x＜y，∴x=﹣3，y=±2．故答案为﹣3，±2．15．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是＞a＞a2．【考点】有理数大小比较．【分析】根据a的取值范围利用不等式的基本性质判断出a2，的取值范围，再用不等号连接起来．【解答】解：∵0＜a＜1，∴0＜a2＜a，∴＞1，∴＞a＞a2．故答案为：＞a＞a2．16．已知﹣a﹣b=5，则代数式﹣2a﹣2b+2006的值是2016 ．【考点】代数式求值．【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵﹣a﹣b=5，∴原式=2（﹣a﹣b）+2006=10+2006=2016，故答案为：201617．若2x n+（m﹣1）x+1为三次二项式，则m2﹣n2= ﹣8 ．【考点】多项式．【分析】根据多项式是三次二项式，则次数最高项的次数是3，x的系数是0，据此即可求得m和n的值，进而求得代数式的值．【解答】解：根据题意得：n=3，m﹣1=0，解得m=1，则m2﹣n2=1﹣9=﹣8．故答案是：﹣8．18．观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空：4×5=20，3×6=18；5×6=30，4×7=28；6×7=42，5×8=40．已知12222×12223=149389506，则（﹣12221）×12224=﹣149389504 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据所给算式可知：如果a与b是相邻的两个自然数，则ab﹣2=（a﹣1）（b+1），根据此规律即可求解．【解答】解：由题中给出的规律可知：﹣×=﹣12222×12223+2=﹣149389506+2=﹣149389504，故答案为：﹣149389504三、计算（总共26分）19．计算（1）（﹣1.9）﹣（﹣17）﹣（+）+（﹣7）（2）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2（3）﹣22﹣（﹣22）+（﹣2）2+（﹣2）3﹣32（4）（﹣﹣+）÷（5）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…+2013+2014﹣2015﹣2016．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式结合后，相加即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1.9+17﹣0.1﹣7=8；（2）原式=×﹣=﹣；（3）原式=﹣4+4+4﹣8﹣9=﹣13；（4）原式=（﹣++）×36=﹣27﹣20+21=﹣26；（5）原式=1+（2﹣3﹣4+5）+（6﹣7﹣8+9）+…++2014﹣2015﹣2016=﹣2016．20．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来．﹣|﹣2|，22，﹣，0，1，﹣1.5．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图，﹣|﹣2|＜﹣1.5＜﹣＜0＜1＜22．四、解答题21．已知|a﹣1|+（b+2）2=0，求（a+b）2007+a2008的值．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|a﹣1|+（b+2）2=0，|a﹣1|≥0，（b+2）2≥0，∴a﹣1=0且b+2=0，解得：a=1且b=﹣2，则（a+b）2007+a2008=（1﹣2）2007+12008=﹣1+1=0．故答案为0．22．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据相反数、倒数的定义，可知a+b=0，mn=1，将它们代入，即可求出结果．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵m、n互为倒数，∴mn=1；∵x的绝对值为2，∴x=±2．①当x=2时，原式=﹣2+0﹣2=﹣4；②当x=﹣2时，原式=﹣2+0+2=0．23．请先阅读下列一组内容，然后解答：因为： =1﹣， =﹣， =﹣，…=﹣所以： +++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…（﹣）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=计算：①+++…+；②+++…+．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用拆项法变形，计算即可得到结果．【解答】解：①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=×（1﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=．24．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以2.8即可求解．【解答】解：（1）10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6=+30，则距出发地东侧30米．（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）×2.8=151.2（升）．则共耗油151.2升．25．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4 ．②数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为|x+3| ．③若x表示一个有理数，求|x﹣1|+|x+3|的最小值？【考点】数轴；绝对值．【分析】①依据数轴上两点间的距离公式求解即可；②依据两点间的距离公式列出算式即可；③依据|x﹣1|+|x+3|的几何意义求解即可．【解答】解：①数轴上表示2和5两点之间的距离=|5﹣2|=3；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离=|﹣2﹣（﹣5）|=3；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离=|﹣3﹣1|=4；②数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离=|x﹣（﹣3）|=|x+3|；③∵|x﹣1|+|x+3|表示数轴上点x到1和﹣3的距离之和，∴当﹣3≤x≤1时，|x﹣1|+|x+3|有最小值，最小值为4．故答案为：①3，3，4；②|x+3|．26．张先生在上周五买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣2 +1.5 ﹣6（1）星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知张先生买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%，如果张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）由上周五买进时的股价，根据表格中的数据求出星期三收盘时的股价即可；（2）求出本周每天的股价，即可得出最高与最低价；（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：28+4+4.5﹣2=34.5（元），则星期三收盘时，每股34.5元；（2）本周的股价分别为28+4=32（元）；32+4.5=36.5（元）；36.5﹣2=34.5（元）；34.5+1.5=36（元）；36﹣6=30（元），则本周内最高价是每股36.5元，最低价是每股30元；（3）根据题意得：1000×（30﹣28）﹣1000×28×1.5%﹣30×1000×2.5%=830（元），则张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况为830元．。

2021-2022学年重庆市某校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1. 3的相反数是（）A.3B.−3C.13D.−132. 下列各式中，不是代数式的是( )A.3aB.0C.2x=1D.a2−π163. 下列计算正确的是（）A.−1+(−1)＝0B.0−(−1)＝−1C.1÷(−3)=13D.−2×(−3)＝64. 绝对值大于2且小于5的所有负整数有（）A.1个B.2个C.3个D.无数个5. 在−(−1)，−(−3)2，−22，−(−2)2这四个数中，最大的数与最小的数的和是（）A.1B.−1C.5D.−86. 在下列六个数中：0，π2，−227，0.101001，−10%，5213，分数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个7. 我校给某“希望小学”邮寄每册a元的图书1000册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费（）元．A.5%aB.5%×1000aC.1000a(1+5%)D.508. 已知m是负整数，则m，−m，1m的大小关系是（）A.−m>1m ≥m B.−m>1m>m C.m>1m>−m D.1m≥m>−m9. 下列说法中，不正确的个数有（）①有理数分为正有理数和负有理数，②绝对值等于本身的数是正数，③平方等于本身的数是±1，④只有符号不同的两个数是相反数，⑤多项式5x2−3x−1是二次三项式，常数项是1．A.2个B.3个C.4个D.5个10. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是−2，若输入x的值是−8，则输出y的值是()A.5B.10C.19D.2111. 已知整数a、b，c，d在数轴上对应的点如图所示，其中|b|<|a|＝|c|<|d|，则下列各式：①a+b+c+d>0，②b−a＝b+c，③a c<d c，④|a|a +ab|ab|−2|abd|abd=0，⑤1b >−1d，其中一定成立的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个12. 当a取什么范围时，关于x的方程|x−4|+2|x−2|+|x−1|+|x|＝a总有解？（）A.a≥4.5B.a≥5C.a≥5.5D.a≥6二、填空题：（每小题4分，共40分）请将正确答案填写在答题卡上对应题目的横线上自从重庆成为网红城市，全国各地人民纷纷涌入重庆．据人民网统计，2019年国庆黄金周期间，重庆市实现旅游总收入约41170000元，其中41170000元用科学记数法表示为________元．单项式−5x2y22的系数是________．若|m−2|＝3，则m是________．计算：191819×(−38)＝________．如图是一个边长为a的正方形草坪，在草坪中修两条互相垂直的宽度为b的小路，则剩下草坪（即空白部分）的面积可以表示为________．若数轴上的点A 距离原点3个单位长度，若一个点从点A 出发向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时终点所表示的数是________．现定义两种新运算“△”和“⊙”，对任意有理数a 、b ，规定：a △b ＝a +b −1，a ⊙b ＝ab −a 2，那么(−2)⊙[8△(−3)]＝________．若m −2n ＝−4，则3(m −2n)2−(2n −m)3+4n −2m −1＝________．如图所示，有一个数字迷宫，−2在迷宫的第一个拐角，3在第2个拐角，5在第3个拐角，7在第4个拐角，…那么第101个拐角是________．王马虎同学在做有理数的加减法时，将一个100以内的含两位小数的数看错了，他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，则正确的结果应该是________．三、解答题：（本大题共5个小题，共62分）请在答题卡上对应题目的位置作答．计算：（1）(−8)−(−15)+(−9)−(−12)（2）714+(−6.5)+338+(−1.25)+258（3）(−81)÷(−214)×49÷(−8)（4）(16−79−1112)×(−6)2−17.5×38−2.5×38（5）−12−(1−0.25)÷213×[−20÷(−2)3]（6）−24−(−1)2022×[2−(−23)2]−|−49|已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值和倒数都是它本身，求代数式4x 2−cdx +4(a 3+b 3)的值．非洲猪瘟传入中国，近期我国猪肉价格不断攀升．9月19日，商务部会同国家发改委、财政部等部门开展中央储备肉投放工作，共向市场投放中央储备猪肉10000吨．此举旨在增加猪肉市场供给，保障猪肉价格稳定．我校食堂工作人员记录了9月第三周猪肉价格变化情况：（用正数表示比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数）（1）本周猪肉价格哪一天最高？哪一天最低？（2）我国一直都是消费猪肉的大国．根据公开资料显示，并预测2019年猪肉消费量将达到5840万吨，这样全国平均每天的猪肉销费量达到了16万吨．那么9月第三周全国猪肉实际总消费比按第二周末价格销售一周的总消费增加了多少万元？阅读理解若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字6，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数为364；若将一个两位正整数M加6后得到一个新数，我们称这个新数为M的明德数，如34的“明德数为40．（1）30的“至善数是________，“明德数“是________．（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数与“明德数“之差能被9整除；（3）若一个两位正整数B的明德数的各位数字之和是B的“至善数各位数字之和的一半，求B的最大值．如图，已知数轴上有三点A、B、C，若用AB表示A、B两点的距离，AC表示A、C两点AC，点A、点C对应的数是分别是a、c，且|a+40|+|c−20|＝0．的距离，且AB=13（1）求BC的长．（2）若点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，速度分别为2个单位长度每秒、5个单位长度每秒，则运动了多少秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等？（3）若点P、Q仍然以（2）中的速度分别从A、C两点同时出发向左运动，2秒后，动点R从A点出发向右运动，点R的速度为1个单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了多少秒时恰好满足MN+AQ＝31；并求出此时R点所对应的数．参考答案与试题解析2021-2022学年重庆市某校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1.【答案】B【考点】相反数【解析】根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是−3．故选B.2.【答案】C【考点】代数式的概念【解析】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．根据代数式的定义逐项判断．【解答】解：A，3a是代数式，不符合题意；B，0是代数式，不符合题意；C，2x=1是方程，不是代数式，符合题意；D，a2−π是代数式，不符合题意.16故选C.3.【答案】D【考点】有理数的混合运算【解析】根据有理数加减乘除法的运算方法，逐项判断即可．【解答】∵−1+(−1)＝−2，∴选项A不符合题意；∵0−(−1)＝1，∴选项B不符合题意；∵1÷(−3)=−1，3∴选项C不符合题意；∵−2×(−3)＝6，∴选项D符合题意．4.【答案】B【考点】绝对值有理数大小比较【解析】找出绝对值大于2且小于5的所有的负整数即可．【解答】绝对值大于2且小于5的所有的负整数有：−3，−4，共两个，5.【答案】D【考点】有理数的加法有理数的乘方相反数有理数大小比较【解析】先化简，再求出最大的数和最小的数，再求出答案即可．【解答】∵−(−1)＝1，−(−3)2＝−9，−22＝−4，−(−2)2＝−4，∴在−(−1)，−(−3)2，−22，−(−2)2这四个数中，最大的数是1，最小的数是−9，和是1+(−9)＝−8，6.【答案】B【考点】有理数的概念及分类【解析】根据分数的定义解答即可．【解答】在下列六个数中：0，π2，−227，0.101001，−10%，5213中，分数有−227，0.101001，−10%共3个．7.【答案】B【考点】列代数式先求出每册的邮费，再乘以1000即可得共需多少邮费．【解答】每册a元的图书的邮费为：5%a元则1000册图书共需邮费：5%a×1000＝5%×1000a元．8.【答案】A【考点】实数大小比较【解析】根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．【解答】∵m是负整数，∴设m＝−2，−m＝2，1m =−12，∵−2<−12<2，∴−m>1m >m，当m＝−1时m=1m故m，−m，1m 的大小关系是−m>1m≥m9.【答案】C【考点】正数和负数的识别多项式的概念的应用绝对值有理数的乘方相反数有理数的概念及分类【解析】根据有理数的分类，绝对值，有理数的乘方，相反数，多项式的有关概念逐个判断即可．【解答】有理数分为正有理数、0和负有理数，故①不正确；绝对值等于本身的数是正数和0，故②不正确；平方等于本身的数是0和1，故③不正确；只有符号不同的两个数是相反数，故④正确；多项式5x2−3x−1是二次三项式，常数项是−1，故⑤不正确；即不正确的个数是4个，10.C【考点】有理数的混合运算【解析】把x＝7与x＝−8代入程序中计算，根据y值相等即可求出b的值．【解答】解：当x=7时，可得−7+b2=−2，可得：b=3，当x=−8时，可得：y=−2×(−8)+3=19.故选C.11.【答案】B【考点】绝对值数轴【解析】根据题意和数轴，确定出a、b、c、d的取值范围，再逐个判断即可．【解答】根据题意，可知b+d>0，a+c＝0，∴a+b+c+d>0，故①正确；∵−a＝c，∴b−a＝b+c，故②正确；∵a<d，∴a c<d c，故③正确；∵a<0，b<0，d>0，∴|a|a +ab|ab|−2|abd|abd=−1+1−2＝−2，故④错误；∵b>−d，∴1b <1−d，故⑤错误．12.【答案】B【考点】含绝对值符号的一元一次方程【解析】令y＝|x−4|+2|x−2|+|x−1|+|x|，根据x的范围分情况去掉绝对值符号，可求得y≥5，再结合题意即可确定a的范围．【解答】令y＝|x−4|+2|x−2|+|x−1|+|x|，当x≥4时，y＝5x−9≥11，当2<x<4时，y＝3x−1，∴5<y<11；当1≤x≤2时，y＝−x+7，∴5≤y≤6；当0<x<1时，y＝−3x+9，∴6<y<9；当x≤0时，y＝−5x+9，∴y≥9；综上所述，y≥5，∴a≥5时等式恒有解．二、填空题：（每小题4分，共40分）请将正确答案填写在答题卡上对应题目的横线上【答案】4.117×107【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】将41170000用科学记数法表示应为4.117×107．【答案】−5 2【考点】单项式的概念的应用【解析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．【解答】单项式−5x 2y22的系数是：−52．【答案】5或−1【考点】绝对值【解析】先根据绝对值的意义得m−2＝±3，然后解一次方程即可．【解答】∵|m−2|＝3，∴m−2＝±3，∴m＝5或−1．【答案】−758【考点】有理数的乘法【解析】将原式变形为(20−119)×(−38)，再利用乘法分配律计算可得．【解答】)×(−38)原式＝(20−119×(−38)＝20×(−38)−119＝−760+2＝−758，【答案】(a−b)2【考点】列代数式【解析】可以利用平移的思想，将两条小路平移到草坪的边缘，利用整体思想将空白部分集中计算即可．【解答】可利用平移思想将原图形中的两条小路平移到下图的位置，于是空白部分面积＝(a−b)(a−b)＝(a−b)2【答案】0或6【考点】数轴【解析】根据数轴上的点距离原点3个单位长度，可得点A表示的数，再根据向右移动几个单位加几，向左移动几个单位减几，据此可解．【解答】∵点A距离原点3个单位长度∴点A表示的数为−3或3当点A表示的数为−3时，由题意得：−3+4−1＝0当点A表示的数为3时，由题意得：3+4−1＝6∴此时终点所表示的数是0或6【答案】−12【考点】有理数的混合运算【解析】首先根据：a△b＝a+b−1，求出8△(−3)的值是多少；然后根据：a⊙b＝ab−a2，求出(−2)⊙[8△(−3)]的值是多少即可．∵a△b＝a+b−1，a⊙b＝ab−a2，∴(−2)⊙[8△(−3)]＝(−2)⊙[8+(−3)−1]＝(−2)⊙4＝(−2)×4−(−2)2＝−8−4＝−12【答案】−9【考点】列代数式求值【解析】把m−2n＝−4代入代数式即可得到结论．【解答】∵3(m−2n)2−(2n−m)3+4n−2m−1＝3(m−2n)2+(m−2n)3−2(m−2n)−1，∴当m−2n＝−4时，原式＝3×(−4)2−43−2×(−4)−1＝48−64+8−1＝−9，【答案】−2602【考点】规律型：图形的变化类规律型：点的坐标规律型：数字的变化类【解析】依次得到每个拐弯处的数，偶数全部为负数，得出第n（n为奇数）个拐弯规律，代入计算即可．【解答】第1个拐弯：1+1＝2，为−2，第2个拐弯：1+1+1＝3，第3个拐弯：1+1+1+2＝5，第4个拐弯：1+1+1+2+2＝1+(1+2)×2＝7，第5个拐弯：1+1+1+2+2+3＝1+(1+2)×2+3＝10，为−10，第6个拐弯：1+1+1+2+2+3+3＝1+(1+2+3)×2＝13，第7个拐弯：1+1+1+2+2+3+3+4＝1+(1+2+3)×2+4＝17，…第n（n为奇数）个拐弯：1+[1+2+3...+(n−1)÷2]×2+(n+1)÷2，若得数是偶数则为负数，∵101＝2×50+1，∴第101个拐角是：1+(1+2+3+...+50)×2+51＝2602，为−2602，【答案】14.32【考点】有理数的加减混合运算根据用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，利用有理数的加减混合运算即可求解． 【解答】∵ 100以内的含两位小数的数看错了，根据归纳猜想得： 原数为14.32，看错的两位数为32.14， 32.14−3.5＝28.64， 14.32×2＝28.64．∴ 32.14−3.5＝2×14.32．三、解答题：（本大题共5个小题，共62分）请在答题卡上对应题目的位置作答． 【答案】(−8)−(−15)+(−9)−(−12) ＝−8+15−9+12 ＝10；714+(−6.5)+338+(−1.25)+258 ＝(714−1.25)+(−6.5)+(338+258) ＝6−6.5+6 ＝5.5；(−81)÷(−214)×49÷(−8)＝(−81)×(−49)×49×(−18)＝16×(−18) ＝−2；(16−79−1112)×(−6)2−17.5×38−2.5×38 ＝(16−79−1112)×36−38×(17.5+2.5)=16×36−79×36−1112×36−38×20 ＝6−28−33−7.5 ＝−62.5； −12−(1−0.25)÷213×[−20÷(−2)3]＝−1−0.75×37×(−20)×(−18) ＝−1−4556 =−10156；−24−(−1)2022×[2−(−23)2]−|−49|＝−16−1×(2−49)−49＝−16−1×149−49＝−16−(149+49)＝−16−2 =−18．【考点】有理数的混合运算 【解析】（1）根据有理数的加减混合运算的法则进行计算，利用加法的结合律可使计算简便， （2）利用加法的结合律，简便计算即可， （3）利用有理数乘除法的法则进行计算，（4）利用乘法的分配律和有理数的乘方，进行计算即可， （5）利用有理数的混合运算的运算顺序和运算法则进行计算，（6）利用有理数的乘方的意义、绝对值的意义和有理数的混合运算的法则进行计算即可． 【解答】(−8)−(−15)+(−9)−(−12) ＝−8+15−9+12 ＝10；714+(−6.5)+338+(−1.25)+258 ＝(714−1.25)+(−6.5)+(338+258)＝6−6.5+6 ＝5.5；(−81)÷(−214)×49÷(−8)＝(−81)×(−49)×49×(−18) ＝16×(−18) ＝−2；(16−79−1112)×(−6)2−17.5×38−2.5×38 ＝(16−79−1112)×36−38×(17.5+2.5)=16×36−79×36−1112×36−38×20 ＝6−28−33−7.5 ＝−62.5； −12−(1−0.25)÷213×[−20÷(−2)3]＝−1−0.75×37×(−20)×(−18)＝−1−4556 =−10156；−24−(−1)2022×[2−(−23)2]−|−49|＝−16−1×(2−49)−49＝−16−1×149−49＝−16−(149+49)＝−16−2=−18． 【答案】根据题意知a +b ＝0、cd ＝1、x ＝1， 所以原式＝4−1＝3． 【考点】 列代数式求值 有理数的混合运算 【解析】根据相反数、倒数的定义及绝对值的性质得出a +b ＝0、cd ＝1、x ＝1，再代入计算可得． 【解答】根据题意知a +b ＝0、cd ＝1、x ＝1， 所以原式＝4−1＝3． 【答案】本周猪肉价格周三最高，周一最低 总消费增加了960000万元 【考点】正数和负数的识别 【解析】（1）分别表示每一天的价格，比较得出答案，（2）先计算出本周末比上周末价格变化情况，再根据销售量得出总消费增加情况． 【解答】设上周末价格为a 元，则本周的价格依次为：(a +3.0)元，(a +8.0)元，(a +12.0)元，(a +10.0)元，(a +9.0)元，(a +10.0)元，(a +8.0)元， 因此最高为周三，最低的为周一，答：本周猪肉价格周三最高，周一最低．由题意得，(3+8+12+10+9+10+8)×16×1000＝960000 （万元）， 答：总消费增加了960000万元． 【答案】 360,36证明：设A的十位数字为a，个位数字为b则其“至善数与“明德数“分别为：100a+60+b；10a+b+6它们的差为：100a+60+b−(10a+b+6)＝90a+54＝9(10a+6)∴其“至善数与“明德数“之差能被9整除．设B的十位数字为a，个位数字为b则B的至善数的各位数字之和是a+6+bB的明德数各位数字之和是a+b+6（当0≤b<4时）或a+1+(6+b−10)（当4≤b≤9时）(a+6+b)由题意得：0≤b<4时，a+b+6=12∴a+b＝−6，不符合题意；(a+6+b)或者：当4≤b≤9时，a+1+(6+b−10)=12∴a+b＝12∴当b＝4，a＝8时，B最大，最大值为84．【考点】因式分解的应用【解析】（1）根据“至善数”和“明德数”的定义计算即可得答案；（2）设A的十位数字为a，个位数字为b，分别写出A的“至善数”和“明德数”，求差，化简，表示出9的倍数，即可证明；（3）设B的十位数字为a，个位数字为b，分别写出B的“至善数”和“明德数”的各个数位上的数字之和，“明德数”的个位可能存在进位，故分两类计算即可；【解答】30的“至善数是360；“明德数“是30+6＝36故答案为：360；36．证明：设A的十位数字为a，个位数字为b则其“至善数与“明德数“分别为：100a+60+b；10a+b+6它们的差为：100a+60+b−(10a+b+6)＝90a+54＝9(10a+6)∴其“至善数与“明德数“之差能被9整除．设B的十位数字为a，个位数字为b则B的至善数的各位数字之和是a+6+bB的明德数各位数字之和是a+b+6（当0≤b<4时）或a+1+(6+b−10)（当4≤b≤9时）(a+6+b)由题意得：0≤b<4时，a+b+6=12∴a+b＝−6，不符合题意；(a+6+b)或者：当4≤b≤9时，a+1+(6+b−10)=12∴a+b＝12∴当b＝4，a＝8时，B最大，最大值为84．【答案】∵|a+40|+|c−20|＝0，∴a+40＝0，c−20＝0，∴a＝−40，c＝20，∴AC＝|−40−20|＝60．∵AB=13AC＝20，∴BC＝AC−AB＝40．∵AB＝20，点A对应的数为−40，且点B在点A的右边，∴点B对应的数为−20．当运动时间为t秒时，点P对应的数为−2t−40，点Q对应的数为−5t+20，∵Q到B的距离与P到B的距离相等，∴|−2t−40−(−20)|＝|−5t+20−(−20)|，即2t+20＝40−5t或2t+20＝5t−40，解得：t=207或t＝20．答：运动了207秒或20秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等．当运动时间为t(t>2)秒时，点P对应的数为−2t−40，点Q对应的数为−5t+20，点R 对应的数为t−2−40，∵点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，AQ＝|−40−(−5t+20)|＝|5t−60|，∴点M对应的数为−2t−40+t−2−402=−t2−41，点N对应的数为−5t+20+t−2−402=−2t−11，∴MN＝|−t2−41−(−2t−11)|＝|32t−30|．∵MN+AQ＝31，∴|32t−30|+|5t−60|＝31．当2<t<12时，30−32t+60−5t＝31，解得：t=11813；当12≤t≤20时，30−32t+5t−60＝31，解得：t=1227；当t>20时，32t−30+5t−60＝31，解得：t=24213（不合题意，舍去）．∴t−2=−9213或−1087．当t =11813时，点R 对应的数为−42813；当t =1227时，点R 对应的数为−1727．∴ 点R 运动了9213秒或1087秒时恰好满足MN +AQ ＝31，此时点R 所对应的数为−42813或−1727．【考点】一元一次方程的应用——其他问题 一元一次方程的应用——工程进度问题 非负数的性质：绝对值 数轴 两点间的距离 非负数的性质：偶次方 非负数的性质：算术平方根 【解析】（1）由绝对值的非负性可求出a ，c 的值，进而可得出线段AC 的长，结合AB =13AC 可求出AB 的长，由BC ＝AC −AB 可求出线段BC 的长；（2）由AB 的长结合点A 对应的数可求出点B 对应的数，当运动时间为t 秒时，点P 对应的数为−2t −40，点Q 对应的数为−5t +20，由Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等，可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）当运动时间为t(t >2)秒时，点P 对应的数为−2t −40，点Q 对应的数为−5t +20，点R 对应的数为t −2−40，结合点M 为线段PR 的中点及点N 为线段RQ 的中点可得出点M ，N 对应的数，进而可得出线段MN 的长，结合MN +AQ ＝31可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解答】∵ |a +40|+|c −20|＝0， ∴ a +40＝0，c −20＝0， ∴ a ＝−40，c ＝20，∴ AC ＝|−40−20|＝60． ∵ AB =13AC ＝20， ∴ BC ＝AC −AB ＝40．∵ AB ＝20，点A 对应的数为−40，且点B 在点A 的右边， ∴ 点B 对应的数为−20．当运动时间为t 秒时，点P 对应的数为−2t −40，点Q 对应的数为−5t +20， ∵ Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等，∴ |−2t −40−(−20)|＝|−5t +20−(−20)|，即2t +20＝40−5t 或2t +20＝5t −40， 解得：t =207或t ＝20．答：运动了207秒或20秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等．当运动时间为t(t >2)秒时，点P 对应的数为−2t −40，点Q 对应的数为−5t +20，点R 对应的数为t −2−40，∵ 点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，AQ ＝|−40−(−5t +20)|＝|5t −60|，∴ 点M 对应的数为−2t−40+t−2−402=−t 2−41，点N 对应的数为−5t+20+t−2−402=−2t −11，∴ MN ＝|−t2−41−(−2t −11)|＝|32t −30|． ∵ MN +AQ ＝31，∴ |32t −30|+|5t −60|＝31．当2<t <12时，30−32t +60−5t ＝31， 解得：t =11813；当12≤t ≤20时，30−32t +5t −60＝31， 解得：t =1227；当t >20时，32t −30+5t −60＝31， 解得：t =24213（不合题意，舍去）．∴ t −2=−9213或−1087．当t =11813时，点R 对应的数为−42813；当t =1227时，点R 对应的数为−1727．∴ 点R 运动了9213秒或1087秒时恰好满足MN +AQ ＝31，此时点R 所对应的数为−42813或−1727．。

2020-2021学年重庆一中七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2021的相反数的倒数是()A. 12021B. −2021 C. ±2021 D. −120212.下列式子能用等号链接的是()A. 4+(−5)__−4+(−3);B. 2X4__−5+3;C. 12−9__(−1)x(−3);D. 45÷9__15÷5．3.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是()A. 点A与点BB. 点B与点CC. 点B与点DD. 点A与点D4.若0<a<1则a2，a，的大小排列正确的是()A. a2<a<B. a<<a2C. <a<a2 D. a<a2<5.下列说法正确的是()A. 绝对值大的数一定大于绝对值小的数B. 任何有理数的绝对值都不可能是负数C. 任何有理数的相反数都是正数D. 有理数的绝对值都是正数6.下列各式结果等于3的是()A. (−2)−(−9)+(+3)−(−1)B. 0−1+2−3+4−5C. 4.5−2.3+2.5−3.7+2D. −2−(−7)+(−6)+0+(+3)7.下列说法中错误的语句共有()①直线总比线段长；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④两点之间的距离是指连接两点的线段．A. 1个B. 2个C. 3个D. 48.若|x|=−x，则x的值是()A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数9.若△ABC的三条边a，b，c满足(a−8)2+|15−b|+√c−17=0，则△ABC是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定10.下列四个数轴上的点A都表示数a，其中，一定满足|a|>2的是()A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④二、填空题（本大题共13小题，共39.0分）11.服装店今年秋天购进种品牌T恤衫按进价加20%作为定价，入冬后为了清理库存，按定价降价20%以96元售出，记盈利为“+”，亏损为“−”，则这种品牌T恤衫每件的盈亏情况表示为______．12.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，那么上午7：15应记为______．13.据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为______．14.小明设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入……12345……输出 (1)225310417526……当输入的数据是9时，输出的数据应为______．15. 在数轴上把表示2的对应点沿数轴的负方向移动3个单位后，所得的对应点表示的数是．16. 对于任意有理数a，b，c，d，规定一种运算：∣∣∣a bc d∣∣∣=ad−bc，例如∣∣∣512−3∣∣∣=5×(−3)−1×2=−17.如果∣∣∣3−2m4∣∣∣=2，那么m=______．17. 数a，b，在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|b|−|b−a|的结果为______．18. 比较大小：−5______ −4．19. 将3、5、6、8四个数用加、减、乘、除及括号组成一个算式，使其结果等于24(每个数只能用一次)，你组成的算式是______ ．20. 绝对值小于4的所有整数的和是______，积是______．21. 若|m−2|+(n+3)2=0，则m+n=______．22. 若|a|=3，则1−a的值为______．23. 根据(x−l)(x+1)=x2−1，(x−1)(x2+x+1)=x3−1，(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1，(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=x5−1，…的规律，则可以得出22019+22018+22017+⋯+23+ 22+2+1的末位数字是______．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）24. 求二次三项式的最小值25. 一辆货车从超市出发，向东走了3km，到达小刚家，继续向东走了1.5km到达小红家，又向西走了9.5km到达小英家，最后回到超市，若以超市为原点，以向东方向为正方向，请计算下列问题：(1)小英家距小刚家有多远？(2)若货车每干米耗油0.3升，问货车一共耗油多少升？26. 计算(1)(−1)2×5+(−2)3÷4；(2)(58−23)×24+14÷(−12)3+|−22|．四、解答题（本大题共7小题，共55.0分）27. 把下列各数填入它所在的数集的大括号里：2016，−21%，−(−4)，0，+(−57)，−|6|，3.14，(−2)2；正整数集合{______…}负分数集合{______…}非负有理数集合{______…}．28. 有理数a、b、c在数轴上的点分别对应为A、B、C，其位置如图所示，化简|c|−|c+b|+|a−c|+|b+a|．29. −12−(−10)÷12×2+(−4)2．30. 小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数#替#换#丁#换#替a ，加#键，再输入数b ，就可以得到运算：a#b =|b −a|+(a −b)． 求：(1)(−3)#2的值； (2)(4#1)#(−5)的值．31. 计算：(1)−62−(3−7)2−2×(−1)3−(−2) (2)(79−56+518)×18+3.95×6−1.45×6(3)2a −3(a −1)+5(a +2) (4)3x 2−[7x −(4x −3)−2x 2]32. 已知，单项式3x m y 2与−23x 4y n−1是同类项，|a +2|与(b −1)2互为相反数，求m−n(a+b)2018的值．33. 定义：对任意一个两位数a ，如果a 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”，将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f(a).例如：a =12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12=33，和与11的商为33÷11=3，所以f(12)=3.根据以上定义，回答下列问题： (1)填空：①下列两位数：60，63，66中，“互异数”为______ ； ②计算：f(23)= ______ ；(2)如果一个“互异数”b 的十位数字是k ，个位数字是2(k +1)，且f(b)=8，“互异数”b = ______ ． (3)如果m ，n 都是“互异数”，且m +n =100，则f(m)+f(n)= ______ ．【答案与解析】1.答案：D．解析：解：2021的相反数是−2021，−2021的的倒数是−12021故选：D．根据相反数和倒数的定义，即可求解．本题考查了相反数和倒数的定义，熟记概念是解题的关键．2.答案：C解析：本题考查等式的定义，有理数的加减乘除运算．A.左边等于−1，右边等于−7，二者不等，故错误；B.左边等于8，右边等于−2，二者不等，故错误；C.左边等于3，右边等于3，二者相等，故正确；D.左边不等右边故错误．故选C3.答案：D解析：解：如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是点A和点D，故选D观察数轴，利用相反数的定义判断即可．此题考查了相反数，以及数轴，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．4.答案：A解析：∵0<a<1，∴令a=0.5，则，，且0.25<0.5<2，即<a<．故选A．5.答案：B。

重庆市某校2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1. −5的相反数是()A. B. C.5 D.−52. 下列不是具有相反意义的量是（）A.前进5米和后退5米B.收入30元和支出10元C.向东走10米和向北走10米D.超过5克和不足2克3. |−2|＝()A.0B.−2C.2D.2或−24. 点A在数轴上表示3，从点A沿数轴向左平移5个单位长度得到点B，则点B表示的数是()A.2B.−2C.−8D.−2或−85. 在、、−(+0.7)、0、中负数的有()A.个B.个C.个D.个6. 下列各数中，比小的数是A. B. C.0 D.7. 下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是()①，，；②，，；③，，；④，，．A.①、②B.①、③C.②、④D.③、④8. 下列运算错误的有()(−12)+(+12)=0(−6)+(+4)=−10(−3)+5=8(+)+(-)=()A.0个B.1个C.2个D.3个9. 用表示的数是()A.负数B.正数或负数C.负整数D.以上全不对10. 下列说法不正确的有()有理数不是正数就是负数.正整数和负整数统称整数.-是负分数.绝对值等于它本身的数是正数．A.1个B.2个C.3个D.4个11. 若，，且，那么的值是()A.−2或12B.2或−12C.2或12D.−2或−1212. a、b在数轴上对应的位置如图，则()A.a+b<0B.a+b>0C.a−b<0D.∣a∣-∣b∣<0二、填空题比较大小：-________0.3；−(+2)________-∣−3∣.如果∣x∣=4，那么x=________.若x+1是−3的相反数，则x=________.绝对值不大于3的所有整数的和等于________按规律排列的一列数：1，−2，4，−8，16…中，第8个数为________.已知|a+1|+|b+3|=0，则a=________，b=________．把下列各数填在相应的大括号内：1，−5，|−|，−12，0，−3.14，+1.99，−(−6)，.（1）正数集合：{ ...}（2）负数集合：{ ...}（3）正整数集合：{ ...}（4）分数集合：{ ...}．三、解答题在数轴上画出表示下列各数的点,并把它们用“”连接起来．，0，，|−3|，−(−3.5).计算：（1）23+(−17)+6+(−22)（2）+(−2)+ +()（3）()+|−|+|+|+(−)（4）+(−6.5)++(−1.25)+（1）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：①请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：________，B：________；②观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：________；③若将数轴折叠，使得A点与−3表示的点重合，则B点与数________表示的点重合．（2）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．①当0<t<5，用含t的式子填空：BP＝________，AQ＝________；②当t＝2时，求PQ的值；（1）若有理数x、y，满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x−y的值. （2）已知a和b互为相反数，c, d互为倒数，|x|=2，求3a+3b−−x小乌龟从某点出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10（1）小乌龟最后是否回到出发点？（2）小乌龟离开原点的距离最远是多少厘米？（3）小乌龟在爬行过程中，若每爬行奖励1粒芝麻，则小乌龟一共得到多少粒芝麻？先观察下列等式：，，.将以上三个等式两边分别相加得：==然后用你发现的规律解答下列问题：（1）猜想并写出：=________.（2）规律应用：计算+=________.（3）探究并计算：=________.参考答案与试题解析重庆市某校2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1.【答案】C【考点】相反数绝对值有理数大小比较【解析】根据相反数的定义解答即可．【解答】−5的相反数是5故选C2.【答案】C【考点】正数和负数的识别轴对称图形有理数的减法【解析】根据相反意义，可知前进和后退，收入和支出，超过和不足均是相反意义，而东和西，南和北是相反意义故选C．【解答】此题暂无解答3.【答案】C【考点】绝对值【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数去掉绝对值．【解答】|−2|=−(−2)=24.【答案】B【考点】新增数轴的实际应用根据数轴上点的移动规律，向左平移5个单位，用3减5即可．【解答】因为向左移动，3−5−2，故B 表示的数是−2，选B ．5.【答案】B【考点】正数和负数的识别有理数的加法有理数大小比较【解析】将可以化简的数化简后，根据小于0的数是负数进行判断．【解答】−(−3)=3不是负数，−|−5|=−5是负数，−(+0.7)=−0.7是负数，0不是负数，一是负数，所以负数有3个，故选B ．6.【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】根据0大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：−4<−3<−2<0…比−3小的数是−4，故选：D ．7.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】根据负数的意义，前面有“-”号，小于0的数是负数，据此解答即可．【解答】下列四组数：①2,|−7|−(−13)；②−(−6)+|−3|，0；③−(−5)27,−(−|−6|)；④−[−(−6)1,−[+(−2)），0中，三个数都不是负数的是⑩、③组．故选：B ．8.【答案】C有理数的混合运算有理数的减法有理数的加法【解析】（1）互为相反数的两个数相加等于0，正确；（2）（3）（4）都是有理数异号相加计算，按计算法则判断即可．【解答】（1）−12和+12互为相反数，相加等于0，原式正确；(2)(−6)+(+4)=−(6−4)=−2，原式错误；（3）(−3)+5=+(5−3)=2________，原式错误；(4)(+56)+(−16)=+(56−16)=23，原式正确，有2个错误，故选C ．9.【答案】D【考点】有理数的乘方正数和负数的识别点的坐标【解析】字母可以表示任何数，A 、B 、C 三个选项说法都不全面．【解答】a =0时，−a =0，0既不是正数也不是负数，a <0时，−a >0，是正数，综上所述，一a 表示的数可以是负数，正数或0．A 、B 、C 说法都不全面，故选D ． 10.【答案】D【考点】科学记数法--表示较大的数分式的基本性质简单组合体的三视图【解析】（1）（2）（3）可根据有理数的分类概念进行判断，（4）由绝对值概念判断．【解答】（1）有理数可分为正数，0和负数，0既不是正数也不是负数，所以题目说法错误；（2）正整数、负整数和0统称整数，所以题目说法错误；（3）−π3是无理数，不是分数，所以题目说法错误；（4）绝对值等于它本身的数是非负数，所以题目说法错误故选D ．11.C【考点】绝对值的意义【解析】根据绝对值的性质求出x、y的值，然后确定出x、y的对应情况，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】∵|x|=7,|y|=5x=±7,y=±5∵ x>yx=7,y=±5x1−y=7−5=2或k−y=7−(−5)=7+5=12所以，x的值是2或12．故选C．12.【答案】B【考点】数轴【解析】．由图可知a>0,b<0，且|a|>|b|，再根据有理数的加减法法则进行判断．【解答】由数轴得：a>0,b<0，且|a|>|b|，所以a+b>0，故选B．二、填空题【答案】·【考点】有理数大小比较【解析】−1是负数，0.3是正数，正数总比负数大；两个负数比较大小，绝对值较大的数反而小，3据此可判断大小【解答】<0.3根据正数总比负数大可得1−13−(+2)=−2−|−3|=−3−2>−3∴−(+2)>−|−3|【答案】土4【考点】绝对值【解析】根据绝对值的概念，|4|=4|−4|=4，所以x=±4【加加∵|±4|=4，∴x=±4，故答案为：±4【解答】此题暂无解答【答案】2【考点】相反数【解析】根据相反数的性质可得(x+1)+(−3)=0，解得x=2【解答】∵ x+1是−3的相反数(x+1)+(−3)=0解得x=2【答案】【考点】绝对值【解析】绝对值不大于3的整数有−3，−2，−1.0,12，3，在计算和即可．【解答】绝对值不大于3的整数有−3，−2，−1,0,1.2,3，则(−3)+(−2)+(−1)+0+0+1+ 2+3=0,则绝对值不大于3的所有整数的和等于0.【答案】−−128【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据所给数据可以改写为以2为底的自然数次幂排列，且偶数位置的符号为负，第n个数为(−1)n−12n−1，代入n=8即可．【解答】所给数据可以写为26−2122,−2324．．．…，所以第8个为−27=−128故答案为：−128．【答案】−1,−3【考点】非负数的性质：绝对值【解析】由非负数的性质可知a=−1，b=−3．【解答】解：∵|a+1|+|b+3|=0，∴a+1=0，b+3=0．解得：a=−1，b=−3．故答案为：−1；−3．【答案】（1）1|−34|,+1.99,−(−6),227．．}；（2）{−5,−12,−3.14…（3）{1,−(−6)−1；（4）{|−34|,+1.99,−3.14227…【考点】正数和负数的识别有理数的概念绝对值【解析】（1）先将可以化简的数化简后，再利用正数、负数、正整数及分数的定义判断即可．（2）负数都小于0，所以负数集合：(−5,−12，−3.14．．}（3）正整数是大于0的整数，所以正整数集合：11,−(−6)…（4）分数包括正分数和负分数，小数也是分数，）3\所以分数集合：（，+1.99，∼3.14，227．．．【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】如图所示见解析，−(−3.5)>|−3|>2>0>−112【考点】有理数大小比较【解析】先将各个数标注在数轴上，再根据数轴方向向右时，右边的数总比左边的大排列．【解答】如图所示，−1023|−(.5)−4−3−21012345−(−3.5)>|−3|>2>0>−11【答案】（1）−10；（2）0（3）−334； （4）−015.【考点】绝对值有理数的加减混合运算有理数的混合运算【解析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可，注意计算过程中可使用简便运算．【解答】（1）原式=23+6+[(−17)+(−22)]=29+(−39)=−10（2）原式=(137+247)+[(−213)+(−123)]=4+(−4)=0 （3）原式=[(−816)+(−156)]+(334+212)=−10+614=−334（4）原式=[114+(−1.25)]+(−6.5)+[338+258]=0+(−6.5)+6=−0.5 【答案】（1）01，−2.5；Q −3或5③0.5（2）①5−t,10−2t;②8.【考点】新增数轴的实际应用两点间的距离【解析】（1）①由A 、B 在数轴上的位置可直接写出它们表示的数；②与点A 的距离为4的点在A 的左右两侧各一个；③A 点与−3表示的点的中点，也是B 与其重合点的中点，根据中点的性质计算即可；（2）OB =AP −AP,AQ =OA −OQ ，用t 表示出P 、Q 两点的运动路程代入关系式即可； ②PQ =AQ +AP ，将①中的表达式代入可表示出PQ ，最后代入t =2.【解答】（1）①A 表示的数是1，B 表示的数是−2.5；②与点A 的距离为4的点在A 点左侧是1−4=−3，右侧是1+4=5，故答案为−3或5； ③A 点与−3表示的点的中点表示的数是−1，B 点与其重合点到该中点的距离相等，所以与B 点重合的点表示的数为−2.5+2×[(−1)−(−2.5)]=0.5（2）将P 、Q 标在数轴上如图所示，由题意50A =10,AB =15−10=5，运动时间为t ，贝加0Q =2t,AP =t所以BP =AB −AP =5−t,AO =OA −OQ =10−2tPQ =AO +AP =10−2t +i +10−0−当t =2时，PQ =10−2=8.故PQ 的值是8.【答案】（1）3或7$${\{; \}}$（2）−52或32 【考点】绝对值列代数式求值【解析】（1）先去绝对值算出x 、y 的值，再根据|x +y|=x +y ，讨论出x 、y 的取值，从而可以求x −y 的值；（2）根据互为相反数的两个数之和为0可得a +b =0，根据互为倒数的两个数之积为1，可得4cd =，由|x|=2可得x =±2，再带入式子即可．【解答】（1）|x|=5,|y|=2，…x =±5,y =±2又|x +y|=x +y ∴ x +y ≥0…当x =5时，y =2或−2此时x −y =5−2=3或x −y =5−(−2)=7当x =−5时，y =2或−2都不符合题意，舍去．故x −y 的值为3或7．（2）：a 和b 互为相反数，．∴ a +b =0：cd 互为倒数，∴ cd =|x|=2，…x =±2当x =2时，原式=3(a +b )−cd 2−x =−12−2=−52当x =−2时，原式=3(a +b )−cd 2−x =−12−(−2)=32 【答案】（1）小乌龟最后回到出发点A;（2）12cm;（3）54【考点】正数和负数的识别数轴有理数的加减混合运算【解析】 （1）把记录数据相加，结果为0，说明小乌龟最后回到出发点A ；（2）分别计算出每次爬行后距离A 点的距离即可；（3）小乌龟一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【解答】（1）+5−3+10−6+12−10=27−27=0…小乌龟最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5−3=2(cm)第三次爬行距离原点是2+10=12(cm)第四次爬行距离原点是12−8=4(cm)第五次爬行距离原点是|4−6|=|−2|=2(cm)第六次爬行距离原点是−2+12=10(cm)第七次爬行距离原点是10−10=0(cm)可以看出小乌龟离开原点最远是12cm；（3）小乌龟爬行的总路程为：|+5|+|−3|+|+10|+|−8|+|+||+|++2|+||10| =5+3+10+8+6+12+10=54(cm)…小乌龟一共得到54粒芝麻．【答案】（1）1n −1n+1（2）20102011；（3）10054024【考点】规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类有理数的混合运算【解析】（1）观察规律可确定裂项的方法，写出结果；（2）根据（1）的规律，将每个式子裂项后计算即可；（3）由于12×4=14×(11×2)，每个式子可以照此方法变形后裂项计算．【解答】（1）观察规律，可用裂项法得1n(n+1)=1n−1n+1（2）根据（1）的规律，原式=1−12+12−13+13−14+⋯+12010−12011=1−12011=20102011（3）原式=14×(1−12+12−13+13−14+⋯+11005−11006)=14×(1−11006)=10051024。