2020年重庆一中七年级(上)第一次月考数学试卷

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:的绝对值是( )A.－3B.C.3D.试题2:如果与2的和为0，那么为（）A.2B.C. -2D.试题3:计算的结果是（）A.-1B.1C.-2D.2试题4:一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的（）A．25.30千克 B．24.70千克 C．25.51千克 D．24.80千克试题5:如图所示，图形绕图示的虚线旋转一周，能形成球体的是（）试题6:北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（）A.汉城与纽约的时差为13小时B.汉城与多伦多的时差为13小时C.北京与纽约的时差为14小时D.北京与多伦多的时差为14小时试题7:下列说法正确的是（）A.有理数的绝对值为正数B.只有正数或负数才有相反数C.如果两数之和为0，则这两个数的绝对值相等D.任何数都有倒数.试题8:在－(－2)、|－1|、－|0|，－22，(－3)2，－(－4)5中正数有（）A.1个B.2个 C.3个 D.4个试题9:已知，则的值为（）A．1 B.-2006 C.-1 D.2006试题10:火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～598次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京.根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）A.20B.119C.120D.319试题11:计算：-2+3=__ __.试题12:某升降机上升了4米，表示为+4米，那么下降了3米，应记作__ ___米.试题13:土星表面的夜间平均气温为－150℃，白天比夜间高27℃，那么土星表面白天的平均气温为_ ____.试题14:点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A点向右移动5个单位长度，此时A点表示的数是 .试题15:用“”定义新运算：对于任意实数，，都有=和=．例如．3 2=3，3 2=2，则（2006 2005）（2004 2003）= . ．试题16:已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月日点.试题17:若互为相反数，互为倒数，则试题18:文文和春春正在运用有理数混合运算玩“二十四点”游戏，现文文抽到四个数3，4，-6，10，她很快就算出了24点。

七年级（上）第一次月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12 小题，共分）1. 在 -12， 0， 13 ， -1 这四个数中，最小的数是（）A.-12B. 0C. 13D.- 12. 以下几组数中，不相等的是（）A. - (+3) 和 +(-3)B. - 5和-|-5|C. +(-7) 和 -(-7)D. - (+2) 和 - |+2|3.如图，检测 4 个足球，此中超出标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最靠近标准的是（）A. B. C. D.4.某潜水艇停在海面下 500 米处，先降落 200 米，又上涨 130 米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A. 430B. 530C. 570D. 4705. 互为相反数的两个数乘积为（）A. 负数B. 非正数C. 0D. 正数6. 以下说法正确的选项是（）A. 整数就是正整数和负整数B. 负整数的相反数就是非负整数C. 有理数中不是负数就是正数D. 零是自然数，但不是正整数7. 设 a 是最小的自然数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数，则 a-b+c=（）A.-1B. 0C. 1D. 28. 以下不等式正确的选项是（）A. 0.1<-100B. -67<-56C. 16>311D. - 0.01>09. 将6- +3 - -7 + -2 ）中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是（）（）（）（A. -6-3+7-2B. 6-3-7-2C. 6-3+7-2D. 6+3-7-210. 在以下数 -56 ，+1，，-14， 0， 722 ， -5， 25%中，属于整数的有（）A.2个B. 3个C.4个D.5个11. 1-3+5-7+9-11+ +97-99= （）A. - 200B. - 100C.- 50D. 5012. 已知 a，b，c 三个数在数轴上对应点的地点以下图，以下几个判断：① a＜ c＜ b；②ab＜0；③a+b＞0 ；④ c-a＜ 0 中，错误的有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共 6 小题，共24.0 分）13.-0.2 的倒数是 ______．14.计算（ -2）×3×（ -1）的结果是 ______．15.在数 -5，1，-3，5，-2 中任取三个数相乘，此中最大的积是 ______，最小的积是 ______．18.数a，b，c在数轴上的地点以下图．化简：2|b-a|-|c-b|+|a+b|=______．三、计算题（本大题共 4 小题，共38.0 分）19.计算题：（1） 22+（ -2017） +（ -2） +2017；（2） 513 - （） +（+813 ） -（）20.计算（1） -45920 ÷9（用简易方法计算）（2） 27×（ 527 -49 ）-1117 ×8+117 ×821.计算：（1） [123 -（ 58 -16 +712 ）×24] ÷（ -5）（2）（ -2） -134×（ -821 ） -（ -2）×（ -1）×（ -4）22.教师节当日，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当日出租车的行程以下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10 ，+3，-6，+7，-11．（ 1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方向怎样？（ 2）若汽车耗油量为 0.2 升 /千米，则当日耗油多少升？若汽油价钱为 6.20 元 /升，则小王共花销了多少元钱？23.在数轴上表示以下各数，再用“＜”号把各数连结起来．+2， -（ +4）， +（-1）， |-3|，．24.列式并计算：（1）什么数与 -512 的和等于 -78？（2） -1 减去 -23 与 25 的和，所得的差是多少？25.已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，求a-b的值．26.阅读下边的资料：点 A、 B 在数轴上分别表示实数a， b，A， B 两点之间的距离表示为|AB|当 A、 B 两点中有一点在原点时，设点 A 在原点，如图① |AB|=|OB|=|b|=|a-b|当 A、 B 两点都不在原点时，（ 1）如图②，点 A，B 都在原点的右侧，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|（ 2）如图③，点 A、B 都在原点的左侧，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（ -a） =|a-b| （3）如图④，点 A、B 在原点的两边， |AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（ -b） =|a-b|综上所述，数轴上A、B 两点之间的距离|AB |=|a-b|请用上边的知识解答下边的问题：（1）数轴上表示 1 和 5 的两点之间的距离是 ______，数轴上表示 -2 和 -4 的两点之间的距离是 ______，数轴上表示 1 和 -3 的两点之间的距离是 ______ ．（ 2）数轴上表示x 和 -1 的两点 A 和 B 之间的距离是 ______，假如 |AB|=2，那么 x 为 ______．答案和分析1.【答案】D【分析】解：依占有理数大小比较的法例，可得-1＜-，因此在 -，0，，-1这四个数中，最小的数是-1．应选：D．有理数大小比较的法例：① 正数都大于 0；② 负数都小于 0；③ 正数大于全部负数；④ 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．本题主要考察了有理数大小比较的方法，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：① 正数都大于 0；② 负数都小于 0；③ 正数大于全部负数；④ 两个负数，绝对值大的其值反而小．2.【答案】C【分析】解：A 、-（+3）=-3 和 +（-3）=-3，两数相等，不合题意；B、-5 和 -|-5|=-5，两数相等，不合题意；C、+（-7）=-7 和 -（-7）=7，两数不相等，切合题意；D、-（+2）=-2 和 -|+2|=-2，两数相等，不合题意；应选：C．直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别化简得出答案．本题主要考察了绝对值以及相反数，正确化简各数是解题重点．3.【答案】C【分析】解：∵|-0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|-3.5|，∴-0.6 最靠近标准，应选：C．本题考察了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的观点和绝对值的性质是解题的重点，主要考察学生的理解能力，题目拥有必定的代表性，难度也不大．4.【答案】C【分析】解：（-500）+（-200）+130=-500-200+130=-570 米，即这时潜水艇停在海面下570 米．应选 C．降落 200 米用 -200 米表示，上涨 130 米用 +130 米表示，依据题意能够列式为：（-500）+（-200）+130．本题是把实质问题转化为有理数的加减法计算题．5.【答案】B【分析】解：若这两个数不是 0，则互为相反数的两个数乘积是负数，若这两个数都是 0，则它们的积是 0，因此，互为相反数的两个数乘积是非正数．应选：B．依据同号得正，异号得负，分这两个数不是 0 和是 0 两种状况议论求解．本题考察了有理数的乘法，主要利用了同号得正，异号得负，要注意对0的考虑．6.【答案】D【分析】解：A 、整数就是正整数和负整数，还有 0，故本选项错误；B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；C、有理数中不是负数就是正数，还有 0，故本选项错误；D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；应选：D．有理数．仔细掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特色．注意整数和正数的区 别，注意 0 是整数，但不是正数．7.【答案】 C【分析】解：由题意得：a=0，b=-1，c=0，∴a-b+c=1．应选：C ．最小的自然数 为 0，最大的负整数为 -1，绝对值最小的有理数 为 0，由此可得出答案．本题考察有理数的知 识，难度不大，依据题意确立 a 、b 、c 的值是重点．8.【答案】 B【分析】解：A 、＞-100，因此A 选项错误 ；为 = ， = ，因此-＜ - ，因此 B 选项 正确； B 、因为 ＜ ，因此 ＜，因此 C 选项错误 ； C 、因D 、＜0，因此 D 选项错误 ．应选：B ．利用正数大于全部 负 数 对 A 进 行判断；利用两个 负 绝对值 大的其 值 反而 数， 小 对 B 进 过 对 C 进 负 0 对 D 进 行判断． 行判断；通 通分可 行判断；利用 数都小于 本 题 考 查 了有理数的大小比 较 较 轴 们 ：比 有理数的大小能够利用数 ，他 从右 到左的 顺 序，即从大到小的 顺 轴 边 的数 总 比 序（在数 上表示的两个有理数，右 左侧的数大）；也能够利用数的性质比较异号两数及 0 的大小，利用绝对值 比9.【答案】C【分析】解：6-（+3）-（-7）+（-2）中的减法改成加法时原式化为：6+（-3）+（+7）+（-2）=6-3+7-2．应选：C．先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号，再将减法转变成省略加号的和的形式，正确的理解和运用减法法则是解题的重点．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．10.【答案】C【分析】解：+1，-14，0，5 属于整数，应选：C．依据整数的定义，可得答案．本题考察了有理数，利用整数的定义是解题重点．11.【答案】C【分析】解：1-3+5-7++97 -99=（1-3）+（5-7）+（9-11）+ +（97-99）=（-2）×25=-50．应选：C．仔细审题不难发现：相邻两数之差为 -2，整个计算式中正好为 100 之内的全部相邻奇数的差，一共有 50 个奇数，因此能够获得 50÷2=25 个-2．本题主要考察有理数的加减混淆运算，解题的重点是得出相邻两数之差为-2．12.【答案】B【分析】解：∵从数轴可知：a＜-2＜ -1＜c＜0＜ b＜ 1，∴a＜c＜b，正确；ab＜0，正确；a+b＞ 0，错误；即错误的有③④，共2 个，应选：B．依据数轴得出 a＜-2＜-1＜c＜0＜b＜1，再逐一判断即可．本题考察了数轴和有理数的加减乘运算，能依据数轴得出 a＜-2＜-1＜ c＜ 0＜b＜1 是解本题的重点．13.【答案】-5【分析】解：-0.2 的倒数 ==-5．故答案为 -5．直接依据倒数的定义求解即可．本题考察了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．14.【答案】6【分析】解：原式=6，故答案为：6原式利用乘法法则计算即可获得结果．本题考察了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的重点．15.【答案】75-30【分析】解：在数-5，1，-3，5，-2 中任取三个数相乘，此中最大的积一定为正数，即（-5）×（-3）×5=75，最小的积为负数，即（-5）×（-3）×（-2）=-30．故答案为：75；-30．依据题意知，任取的三个数是 -5，-3，5，它们最大的积是（-5）×（-3）×5=75．任取的三个数是 -5，-3，-2，它们最小的积是（-5）×（-3）×（-2）=-30．不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．16.【答案】不合格解：部件合格范围在 19.98 和 20.02 之间．＜，因此不合格．故答案为：不合格．φ20±，知部件直径最大是，最小是，合格范围在和 20.02 之间．本题考察数学在实质生活中的应用．17.【答案】-1，0，1【分析】解：绝对值小于 2 的整数是：-1，0，1．能够依据数轴获得答案，到原点距离小于 2 的整数只有三个： -1，1，0．本题考察了绝对值的观点．18.【答案】3a-2b+c【分析】解：由数轴可知：c＜b＜a，b-a＜0，c-b＜0，a+b＞ 0，则原式 =-2（b-a）+（c-b）+（a+b）=-2b+2a+c-b+a+b=3a-2b+c．故答案为：3a-2b+c．依据数轴即可将绝对值去掉，而后归并即可．本题考察整式化简运算，波及数轴，绝对值的性质，整式加减运算等知识．19.【答案】解：（1）22+（-2017）+（-2）+2017=[22+ （ -2） ]+[ （ -2017 ）+2017]=20+0=20 ；（2） 513 -（） +（ +813 ） -（）=513 -3.7+813+1.7 =-1 ．【分析】依占有理数的加减混淆运算的法则计算即可．本题考察了有理数的加减混淆运算，熟记法例是解题的重点．20.【答案】解：（1）原式=（-45-920）×19=（ -45 ×19 -920 ×19）=-5 120 ；（2）原式 =27×527 -27 ×49-1817 ×8+117 ×8=5-12-8 ×（ 1817 -117 ）=-7-8 ×1=-7-8=-15 ．【分析】（1）原式变形为（-45-）× ，再利用乘法分派律计算可得；（2）依占有理数混淆运算次序和运算法则计算可得．本题主要考察有理数的混淆运算，解题的重点是娴熟掌握有理数的混淆运算次序和运算法则．21.【答案】解：（1）原式=（53-15+4-14）÷（-5）=（ 53 -25）×（ -15 ）=-13 +5=423；（2）原式 =（ -2） +23+8=623．【分析】（1）依占有理数的混淆运算次序和运算法则计算可得；（2）先计算乘法，再计算加减可得．本题主要考察有理数的混淆运算，解题的重点是娴熟掌握有理数的混淆运算次序和运算法则．22.【答案】解：（1）+5-4-8+10+3-6+7-11=-4，则距出发地西边 4 千米；（2）汽车的总行程是： 5+4+8+10+3+6+7+11=54 千米，则耗油是 54×0.2=10.8 升，花销 10.8 ×6.20=66.96 元，答：小王距出发地西边 4 千米；耗油10.8 升，花销66.96 元．【分析】（1）求出各个数的和，依照结果即可判断；（2）求出汽车行驶的行程即可解决．利用正负号能够分别表示向东和向西，就能够表示地点，在本题中注意不要用（1）中求得的数-4 取代汽车的行程．23.【答案】解：如图：，-（ +4）＜＜+（ -1）＜ +2 ＜|-3|．【分析】第一在数轴上表示各数，再依据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左侧的数大用“＜”号把各数连结起来即可．本题主要考察了有理数的比较大小，以及数轴，重点是掌握在数轴上表示的两个有理数，右侧的数总比左侧的数大．24.【答案】解：（1）这个数=-78 -（-512）=-78 +512 =-1124；（2）） -1- （ -23 +25 ） =-1+ 415 =- 1115 ．【分析】（1）依照加数=和 -另一个加数列式计算即可；（2）依照题意列式计算即可．本题主要考察的是有理数的加减，依照题意列出算式是解题的重点．25.【答案】解：∵|a|=5，|b|=7，∴a=±5， b=±7，∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，∴a=±5， b=7，则 a-b=-12 或 -2．【分析】直接利用绝对值的性质得出 a，b 的值，从而得出答案．本题主要考察了有理数的加减运算，正确分类议论是解题重点．26.【答案】4 2 4 |x-（-1）|=|x+1| 1或-3 -1≤x≤2【分析】解：（1）数轴上表示 1 和 5 的两点之间的距离是 |5-1|=4，数轴上表示 -2 和 -4 的两点之间的距离是 |-4-（-2）|=2，数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是 |1-（-3）|=4；（2）依据绝对值的定义有：数轴上表示 x 和 -1 的两点 A 和 B 之间的距离是 |x-（-1）|=|x+1|，假如 |AB|=2 ，那么|x+1|=2，x+1=±2，x=1 或 -3；（3）依据绝对值的定义有：|x+1|+|x-2|可表示为点 x 到-1 与 2 两点距离之和，根据几何意义剖析可知：当 x 在-1 与 2 之间时，|x+1|+|x-2|有最小值 3．故答案为（1）4，2，4；（2）|x-（-1）|=|x+1|，1 或-3；（3）-1≤x≤2．（1）（2）直接依据数轴上 A 、B 两点之间的距离 |AB|=|a-b|，代入数值运用绝对值的定义即可求解；（3）由数轴上 A 、B 两点之间的距离 |AB|=|a-b|可知，|x+1|+|x-2|表示点 x 到-1 与2 两点距离之和，依据两点之间线段最短即可得出x 的取值范围．本题综合考察了数轴、绝对值的相关内容，用几何方法借助数轴来求解，特别直观，且不简单遗漏，表现了数形联合的长处．同时考察了学生的阅读理解能力及知识的迁徙能力．。

七年级数学月测考试卷第1页（共4页） 七年级数学月测考试卷第2页（共4页）学校 班级 姓名 学号密 封 线密 封 线 内 不 得 答 题2020-2021学年度第一学期第一次质量检测七年级数学试卷考试时量：90 分钟 总分：120 分一、选择题（每小题3分，共30分）1.有理数－3的绝对值是（ ）．A 、－3B 、3C 、31D 、－312.在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），﹣23中，负数的个数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．下列说法中，正确的是 ( )A ．有理数分为正整数、0和负整数B ．有理数分为正整数、0和负数C ．有理数分为分数、小数和整数D ．有理数分为正有理数、0和负有理数 4．下列说法中，正确的是（ ）A ．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数B ．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数C ．符号不同的两个数是互为相反数D ．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 5.下列比较大小正确的是（ ）A.)21()21(-+<--B.5465-<-C.3282110>--D.)327(327--=--6.下列各式中正确的是（ ）A.()56=11+--B.77=0---C.()53=2-++D.()()25=7-+-7．已知两个有理数a ，b ，如果ab <0，且a +b <0，那么( ) A ．a >0．b >0 B ．a <0．b >0C ．a ，b 同号D ．a ，b 异号，且负数的绝对值较大 8．若()0122=-+-b a ，则2019)(a b -的值是( )A ．－1B ．OC ．1D ．20159．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是( )A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c10. 规定图形表示运算a －b －c ，图形表示运算x －z －y ＋w.则＋＝( ).A.28B.-28C.8D.-8 二、填空题（每小题4分，共28分）11.312-的相反数是 ,倒数是 ；12.绝对值小于3的所有整数的和是________；13.陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8844m ，记为+8844m ；陆地上最低处是死海，低于海平面约415m ，记为______m ，珠穆朗玛峰比死海高 m ； 14．若mm m m 1,,,012则<<-的大小关系__________________； 15． 数轴上点A 、B 的位置如图所示，若点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为______；16.设a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则b a -＝______ 17.若|a|=4，|b|=2，且a ＜b ，则a ﹣b 的值是 ______ . 三、计算题（共3小题，共20分）18.（8分） )9()5()91()49)(1(-+--+-- （2） 215105493663⎛⎫⎛⎫-+-+-+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭19.（6分）简便计算：（241－421－181）×（－98）七年级数学月测考试卷 第3页（共4页） 七年级数学月测考试卷 第4页（共4页）密 封 线 内 不 得 答 题20.将这些数在数轴上表示出来.（6分） +3，-1.5,0，1-，—（—2）四、解答题 (共3小题，共22分)21．把下列各数分别填入相应的集合里．（6分） ﹣|﹣|，0，﹣（﹣3.14），﹣（+5）（1）整数集合：{ }； （2）负分数集合：{ }； （3）非负数集合：{ }．22.已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 为最大的负整数， 求34m c dab m+++的值．（8分）23.一出租车司机从客运站出发，在一条东西向的大街上拉乘客，规定客运站向东为正，向西为负，第一位乘客从客运站上车后，这天下午行车里程如下，（单位：千米） －5、＋8、－10、－4、＋6、＋11、－12、＋15（1）当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的什么方向，距客运站多少千米。

第一次月考押题预测卷（考试范围：第一、二章）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（湖北襄阳·七年级期中）212⎛⎫-- ⎪⎝⎭的倒数是（ ）A ．－4B ．14-C ．14D ．42．（河北唐山·七年级期末）下列代数式，书写不规范的是（ ）A ．3aB ．31x +C ．2a 1-D ．415⨯m 3．（四川广安·二模）2022年北京冬奥会取得圆满成功，中国代表团以9金4银2铜的骄人成绩位居世界第三！它不仅为各国体育健儿提供了展示自我的竞技场所，而且也为促进世界和平、增进相互了解、实现文化交融、传递文明友谊搭建了最好的学习交流平台．它将“带动3亿人参与冰雪运动”成为北京冬奥会最大遗产成果．数字3亿用科学记数法表示正确的是（ ）A ．3×1010B ．3×109C ．3×108D ．30×1074．（成都市·棠湖中学外语实验学校）给出下列等式：①()()()1236-⨯-⨯-=；②()()3694-÷-=-；③()2931342⎛⎫⨯-÷-= ⎪⎝⎭；④()4-÷()12162⨯-=．其中正确的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．15．（湖南师大附中博才实验中学八年级期末）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“岳麓山下好读书”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本的费用为（ ）A ．8x 元B ．()1010x -元C ．()8100x -元D ．()1008x -元 6．（四川七年级期末）下列比较大小正确的是（ ）A ．5(5)--<+-B ．1334->-C ．22()33--=--D ．10(5)3--< 7．（河南信阳·七年级期末）下列说法：①2πx的系数是2；①多项式2223x xy ++是二次三项式；①22x x --的常数项为2；①在1x ，2x y +，213a b ，54y x ，0中，整式有3个．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．（南京市初一期中）下列合并同类项正确的是（ ）①325a b ab += ；②33a b ab += ；③33a a -= ；④235325a a a +=；⑤330ab ab -=； ⑥23232332a b a b a b -= ；⑦235--=-A ．①②③④B ．④⑤⑥C ．⑥⑦D ．⑤⑥⑦9．（河南七年级期末）如图，直线上的四个点A ，B ，C ，D 分别代表四个小区，其中A 小区和B 小区相距am ，B 小区和C 小区相距200m ，C 小区和D 小区相距am ，某公司的员工在A 小区有30人，B 小区有5人．C 小区有20人，D 小区有6人，现公司计划在A ，B ，C ，D 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）A ．A 小区B ．B 小区C ．C 小区D ．D 小区10．（湖北鄂州·七年级期末）如图所示的数表由1开始的连续自然数组成，观察其规律：则第n 行各数之和是（ ）A ．2n 2＋1B ．n 2-n ＋1C ．(2n -1)(n 2-n ＋1)D ．(2n ＋1)(n 2-n ＋1)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（云南七年级月考）当2x =时，代数式2mx x n -+的值为6，则当2x =-时，这个代数式的值为__________．12．（四川成都·七年级期末）小明在科学实验课上做沸水冷却实验，将一杯水加热到100①，在室温20①环境下让这杯水自然冷却，观察温度下降情况与时间的关系，测得如下数据表格：或“慢”），试估计表中m =___________min （保留小数点后1位有效数字）13．（湖北咸宁·七年级期中）若()2320x y xy +++-=，则（4x ﹣2xy +3）﹣（2xy ﹣4y +1）的值为______．14．（黑龙江大庆·期中）当k =__________时，代数式2218355x xy y kxy -+-+中不含xy 项． 15．（江苏镇江市·七年级期中）将四个数2，﹣3，4，﹣5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，列一个算式_____（每个数都要用，且只能用一次，写出一个即可），使得运算结果等于24．16．（绵阳市·七年级课时练习）已知式子|x+1|+|x ﹣2|+|y+3|+|y ﹣4|＝10，则x+y 的最小值是_____．17．（山东青岛·七年级期末）也许你认为数字运算是数学中常见而又枯燥的内容，但实际上，它里面也蕴藏着许多不为人知的奥妙，下面就让我们来做一个数字游戏：第一步：取一个自然数13n =，计算212n +得1a ；第二步：计算出1a 的各位数字之和得2n ，再计算222n +得2a ；第三步：计算出2a 的各位数字之和得3n ，再计算232n +得3a ；……依此类推，则2020a =_______．18．（重庆一中七年级期末）如图，把黑色小圆圈按照如图所示的规律排列，其中第①个图形中有3个黑色小圆圈，第①个图形中有8个黑色小圆圈，第①个图形中有15个黑色小圆圈，…，按照此规律，第①个图形中黑色小圆圈的个数为 个三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（浙江七年级月考）计算（1）3233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-（3）1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭ （4）()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦（5）22222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（6）2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭（7）222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ （8）111112123123100+++++++++++20．（黑龙江大庆·七年级期末）（1）化简：5(43)(92)a a b a b --+++；（2）先化简，再求值：()()323232242x y x y x ---+，其中3x =，2y =-．21．（浙江七年级月考）（知识背景）在学习计算框图时，可以用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（尝试解决）（1）如图1，当输入数1x =-时，输出数y =______；如图2，第①个“”内，应填______；第②个“”内，应填______； （2）如图3，当输入数2x =-时，请计算出数y 的值；（实际应用）（3）为鼓励节约用水，某市决定对家庭用水实行“阶梯价”，当每月用水量不超过10吨时（含10吨），以3元/吨的价格收费；当每月用水量超过10吨时，超过部分以4元/吨的价格收费．如图4是小聪设计的一个家庭水费“计算框图”，请把计算框图中①②③方框补充完整． 第①个“”内，应填____________；第②个“”内，应填____________；第③个“”内，应填____________．22．（浙江七年级期末）（阅读理解）求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：555÷÷，(8)(8)(8)(8)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把555÷÷记作5③，读作“5的圈3次方”， (8)(8)(8)(8)-÷-÷-÷-记作（－8）④，读作“8-的圈4次方”一般的把n a a a a a ÷÷÷÷个记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．（1）直接写出计算结果：（－6）④＝__________；[类比探究]有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式：（2）（17）ⓝ_________；（1a）ⓝ=____________．（2n且n为正整数）；[实践应用]（3）计算①（－14）④×（－4）⑤－（13）④÷36②（15）②+（15）③+（15）④+（15）⑤+……+（15）ⓝ（其中2021n ）23.（2022•山西七年级月考）阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：{3，4}，{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素，如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得a+12也是这个集合的元素，这样的集合就称为对偶集合．例如：{13，1}，因为1+12＝13，13恰好是这个集合的元素，所以{13，1}是对偶集合，例如：{12，3，0}，因为12+0＝12，12恰好是这个集合的元素，所以{12，3，0}是对偶集合．在对偶集合中，若所有元素的和为0，则称这个集合为完美对偶集合，例如：{﹣2，0，2}，因为﹣2+2＝0，0恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，0，2}是对偶集合，又因为﹣2+0+2＝0，所以这个集合是完美对偶集合．（1）集合{﹣4，8}（填“是”或“不是”）对偶集合．（2）集合{−112，1012，2}是否是完美对偶集合？请说明理由.24.（河北初三二模）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．25．（四川七年级期中）现有一块长方形菜地，长24米，宽20米．菜地中间欲铺设横、纵两条道路（图中空白部分），如图1所示，纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，设横向道路的宽是x 米（x ＞0）．（1）填空：在图1中，纵向道路的宽是 米；（用含x 的代数式表示） （2）试求图1中菜地（阴影部分）的面积；（3）若把横向道路的宽改为原来的2.2倍，纵向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2中菜地的面积（阴影部分）分别为12,S S ，试比较12,S S 的大小．26．（浙江七年级期中）已知多项式()32102053a x x x ++-+是关于x 的二次多项式，且二次项系数为b ，数轴上两点,A B 对应的数分别为,a b ．（1）a =______，b =______，线段AB =______；（2）若数轴上有一点C ，使得32AC BC =，点M 为AB 的中点，求MC 的长； （3）有一动点G 从点A 出发，以1个单位每秒的速度向终点B 运动，同时动点H 从点B 出发，以56个单位每秒的速度在数轴上作同向运动，设运动时间为t 秒(30t <)，点D 为线段GB 的中点，点F 为线段DH 的中点，点E 在线段GB 上且13GE GB =，在,G H 的运动过程中，求DE DF +的值．。

2019-2020 年七年级数学上第一次月考数学试题含答案一、 （本大 共 8 个小 ，每小 3 分，共 24 分．在每小 出的四个 中，只有一 符合 目要求． ）1． 3 的相反数是（）A ．1B ． 3C．1 D ． 3332．某市 2015 年元旦的最高气温 2℃，最低气温 － 8℃，那么 天的最高气温比最低气温高（ ▲ ）A ．10℃B ． -6 ℃C． 6 ℃D ． - 10℃3．下列各 数中，两个数相等的是（）A ． 32 与 23B． 23 与 ( 2)3C ． 32 与 ( 3) 2D2． 2 ( 3) 与 2 ( 3)24． 等于其本身的数有（）A ． 1 个B ． 2 个C ． 0 个D ．无数个5．如果 ab0 ， ab 0 ，那么下列各式中一定正确的是（）A ． a b 0B ．aC ． b a 0D ．abb6、如 所示是 算机程序 算，若开始 入x1， 最后 出的 果是（）输入×（－ 4）—（— 1） >10YES出NOA ． 5 B． -19C． 77D． 877. 已知 : 22222 ,3 3 323, 4 4424, 55 525, ⋯,33 8 8 15152424若 10b 102b符合前面式子的 律, ab 的 ---------（）aaA.109B.140C.179D.2108．等 △ ABC 在数 上的位置如 所示，点 A 、C 的数分 0 和－ 1，若△ ABC 点沿 方向在数 上 翻 ，翻 1 次后，点 B 所 的数 1， 翻2009 次后，点 B （ ▲ ）A ．不 任何数B． 的数是 2007C ． 的数是 2008D ． 的数是 2009二、填空 （本大 共 10 个小 ，每小3 分，共 30 分．） 9. 若 x 2 =81， x= 。

10．省 划重建校舍3890000平方米， 3890000用科学 数法表示．11．如果 a 2(b1) 2 0 ，那么 (ab) 2014．12． 不大于6 的整数的 是．13. 如果一个数的平方等于它的本身， 个数是 。

2021-2022学年重庆一中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1．2的相反数是（ ）A ．2B ．12C ．﹣2D ．−12 2．如果“盈利6%”记作+6%，那么﹣3%表示（ ）A ．亏损3%B ．亏损9%C ．盈利3%D ．少赚3% 3．下列各数中，不是有理数的为（ ）A ．﹣4B ．π3C ．11%D ．−137 4．如图是一个直六棱柱，它的棱共有多少条（ ）A ．6B ．8C ．12D ．18 5．下列哪个图形不可能是立方体的表面展开图（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列说法正确的是（ ）A ．﹣1是最大的负整数B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．a+b 2是单项式D ．3a 2bc +2是二次二项式7．下列各组数中，数值相等的是（ ）A ．﹣22和（﹣2）2B ．23和32C ．﹣33和（﹣3）3D ．（﹣3×2）2和﹣32×228．超市出售某商品，先在原标价a 的基础上提价20%，再打8折，则商品现售价为（ ）A ．0.2×（1+20%）aB ．0.2×（1﹣20%）aC ．0.8x （1+20%）aD ．0.8×（1﹣20%）a 9．把圆形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个圆形，第②个图案中有5个圆形，第③个图案有11个圆形，第④个图案有19个圆形，…，按此规律排列下去，第⑦个图案中圆形的个数为（ ）A ．42B ．54C ．55D ．5610．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为22的是（ ）A ．m ＝5，n ＝2B ．m ＝2，n ＝5C ．m ＝﹣5，n ＝﹣1D ．m ＝﹣5，n ＝111．已知a ，b ，c 三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简：|a +c |﹣|b ﹣c |+|b |的值为（ ）A ．﹣2b ﹣aB ．﹣2b +aC ．2c +aD ．﹣2c ﹣a12．下列说法正确的有（ ）①若四个连续的奇数中，最小的一个是2n +1，则最大的一个是2n +7；②若2021个有理数相乘，其中负数有100个，则所得的积为正数；③有理数n m 的倒数是m n ； ④若三个有理数a ，b ，c 满足|ab|ab +|ac|ac +|bc|bc =−1，则|a|a +|b|b +|c|c =±1． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个二、填空题：（大题共12个小题，每小题3分，共36分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上13．据人民邮电网公布，2021年上半年我国5G网络建设保持持续领先．目前我国已建成全球最大的5G独立组网网络，5G终端连接数达到365000000个，数据365000000科学记数法可表示为．14．单项式−x2y3的系数是．15．比较大小：﹣0.3 −13（填“＜”、“＞”或“＝”）．16．若|x﹣2|＝5，则x＝．17．如图，该展开图能折叠成的立体图形是．18．若单项式a2m b n﹣1与−12a4b m+3是同类项，则n＝．19．正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“2”相对的面上的数字是．20．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，n的绝对值和倒数均是它本身，则cd−2022(a+b)2021+（﹣m）﹣n＝．21．若有理数a，b满足|a|＝2，b2＝9，且|a+b|＝﹣（a+b），则a﹣2b的值为．22．若代数式2x2﹣3x+1的值是3，则多项式4x2﹣6x﹣5的值是．23．已知（x﹣3）2+|y+5|＝0，则（x+y）2021的末尾数字是．24．某店铺为了提高销售额，进行了5天的试运营．从第一天起，每天商品单价依次比前一天降低5元，与此同时商家发现，每天的销量都比前一天增加5件，且当天的商品单价都一样，若5天共卖出7355元，试求出销售额最高的那一天共卖出元．三、解答题：（本大题共4个小题，其中25题24分，26、27、28题各8分，共48分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25．计算：（1）（﹣3）+15﹣（﹣8）+（﹣11）．（2）314−2.5−238+1.25−58；（3）34÷(−125)×(−4)×(−15)； （4）|3−4|−2×(−3)2+45÷(−65)；（5）(59−13+427)÷(−13)3； （6）−12022÷(−15)+[23×(−6)−(−24)]．26．“十•一”国庆期间，重庆一中初一某班同学自发组织了一个读好书打卡活动，要求国庆七天每天读书30分钟，连续成功打卡7天的同学将在国庆后得到一份班级神秘大奖，小艾同学由于种种原因，实际每天读书时间与要求相比有些出入，如表是小艾同学国庆七天的读书情况（比前一天多读的分钟数记为正，比前一天少读的分钟数记为负），10月1日在30分钟基础上计时的，请根据表格当中的数据回答下列问题：日期10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 时间变化（分钟）+8 ﹣2 ﹣4 +7 ﹣10 +7 ﹣9（1）10月2日小艾同学的实际读书时间为 分钟；（2）七天内小艾同学读书时长最长的是10月 日；（3）小艾同学在此次读书打卡活动中 （填“能”或“不能”）连续七天打卡成功，同时请求出小艾同学国庆七天实际读书多长时间？27．先化简再求值：﹣2x 2+3xy ﹣x 2+2y 2+4x 2+xy ﹣3y 2，其中x =12，y ＝3．28．“山河已无恙，光影敬英雄”，为纪念中华人民共和国成立72周年，国庆期间上映的爱国电影《长津湖》，再次引领了一场全民崇尚英雄、捍卫英雄、学习英雄、关爱英雄的学习热潮，重庆一中决定组织学生及教师集体观看．经了解，甲、乙两家电影院的单价都是40元，但两家给出了不同的优惠方式：甲电影院：购买票数不超过100张时，每张40元，超过100张时，超过的部分打八折； 乙电影院：不论买多少张，每张都打九折．（1）设观影教师和学生共有x （x ＞100）人，在甲电影院的购票花费可表示为W 1元，在乙电影院的购票花费可表示为W2元，请用含x的代数式分别表示在甲、乙两家电影院的花费W1和W2．（2）若我校计划组织一批教师和学生共500人去观影，仅从价格考虑你认为选择哪家电影院比较合适，请说明理由．四、解答题：（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。

重庆市七年级（上）第一次月考试卷数学一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．﹣2012的倒数是（）A．2012 B．﹣2012 C． D．﹣2．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3 C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3| 3．如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（）A．﹣a是负数 B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数 D．|﹣a|一定是负数4．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个 B．4个 C．5个D．6个5．下列说法正确的个数是（）①某数的绝对值等于它本身，则此数为零或正数；②若a≠0，b≠0，则a+b≠0；③在数轴上到原点距离小于3的点对应的整数有5个；④近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2、0、3、0；⑤若a2=9，则a=3．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）7．若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A．5 B．﹣5 C．5或1 D．以上都不对8．两个三次三项式的和是（）A．六次多项式 B．不超过三次的六项式C．不超过三次的多项式 D．不超过六项的三次多项式9．已知有理数a、b所对应的点在数轴上如图所示，化简|a+b|得（）A．a﹣b B．b﹣a C．﹣a﹣b D．a+b10．1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次截后剩下的木棒长为（）A． B． C． D．11．若“⊗”是某种新规定的运算符号，设a⊗b=3a+2b，则[（x+y）⊗（x﹣y）]⊗3x化简为（）A．0 B．21x+3y C．5x D．9x+6y12．正整数按如图所示的规律排列．则第10行，第11列的数字是（）A．98 B．106 C．110 D．118二、填空题（每题4分，共28分）请将答案直接写到对应的横线上．13．单项式﹣的次数是，系数是．14．已知|x|=3，|y|=2，且x＜y，则x= ，y= ．15．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是．16．已知﹣a﹣b=5，则代数式﹣2a﹣2b+2006的值是．17．若2x n+（m﹣1）x+1为三次二项式，则m2﹣n2= ．18．观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空：4×5=20，3×6=18；5×6=30，4×7=28；6×7=42，5×8=40．已知12222×12223=149389506，则（﹣12221）×12224=．三、计算（总共26分）19．计算（1）（﹣1.9）﹣（﹣17）﹣（+）+（﹣7）（2）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2（3）﹣22﹣（﹣22）+（﹣2）2+（﹣2）3﹣32（4）（﹣﹣+）÷（5）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…+2013+2014﹣2015﹣2016．20．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来．﹣|﹣2|，22，﹣，0，1，﹣1.5．四、解答题21．已知|a﹣1|+（b+2）2=0，求（a+b）2007+a2008的值．22．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．23．请先阅读下列一组内容，然后解答：因为： =1﹣， =﹣， =﹣，…=﹣所以： +++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…（﹣）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=计算：①+++…+；②+++…+．24．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？25．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，求|x﹣1|+|x+3|的最小值？26．张先生在上周五买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣2 +1.5 ﹣6（1）星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知张先生买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%，如果张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？重庆市七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．﹣2012的倒数是（）A．2012 B．﹣2012 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可得答案．【解答】解：﹣2012的倒数是﹣，故选：D．2．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的运算和绝对值的意义计算．【解答】解：A、22=（﹣2）2=4，正确；B、23=8，（﹣2）3=﹣8，错误；C、﹣22=﹣4，|﹣22|=4，错误；D、（﹣2）3=﹣8，|（﹣2）3|=8，错误．故选A．3．如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（）A．﹣a是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．|﹣a|一定是负数【考点】绝对值；相反数．【分析】根据正数和负数的定义对A、B、C、D四个选项进行一一判断，从而进行求解．【解答】解：A、∵a表示一个任意有理数，若a=0，则﹣a=0不是负数，故A错误；B、若a=0，则|a|=0，0不是负数，故B错误；C、∵a表示一个任意有理数，∴|a|≥0，∴|a|一定不是负数，故C正确；D、若a=0，则|﹣a|=0，0不是负数，故D错误．故选C．4．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】整式．【分析】根据整式的定义进行解答．【解答】解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式．故选：B．5．下列说法正确的个数是（）①某数的绝对值等于它本身，则此数为零或正数；②若a≠0，b≠0，则a+b≠0；③在数轴上到原点距离小于3的点对应的整数有5个；④近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2、0、3、0；⑤若a2=9，则a=3．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】近似数和有效数字；数轴；绝对值；有理数的乘方．【分析】根据绝对值的意义对①③进行判断；利用反例对②进行判断；根据有效数字的定义对④进行判断；根据平方根的定义对⑤进行判断．【解答】解：某数的绝对值等于它本身，则此数为零或正数，所以①正确；若a=1，b=﹣1，则a+b=0，所以②错误；在数轴上到原点距离小于3的点对应的整数有±2，±1，0，所以③正确；近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2、0、3、0，所以④正确；若a2=9，则a=±3，所以⑤错误．故选B．6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以B选项错误；C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项正确；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．故选：B．7．若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A．5 B．﹣5 C．5或1 D．以上都不对【考点】绝对值；有理数的加法．【分析】题中只给出了x，y的绝对值，因此需要分类讨论，当x=±2，y=±3，分四种情况，分别计算出|x+y|的绝对值．【解答】解：∵|x|=2，|y|=3∴x=±2，y=±3当x=2，y=3时，|x+y|=5；当x=﹣2，y=3时，|x+y|=5；当x=2，y=﹣3时，|x+y|=1；当x=﹣2，y=3时，|x+y|=1．故选C．8．两个三次三项式的和是（）A．六次多项式B．不超过三次的六项式C．不超过三次的多项式D．不超过六项的三次多项式【考点】整式的加减．【分析】当两个三次三项式的三次项系数互为相反数时，其和的次数小于三次，否则，和的次数等于三次．【解答】解：两个三次三项式的三次项系数可能互为相反数，也可能不互为相反数，三次项系数互为相反数时，其和的次数小于三次，三次项系数不互为相反数时，和的次数等于三次．即和的次数不大于3．故选C．9．已知有理数a、b所对应的点在数轴上如图所示，化简|a+b|得（）A．a﹣b B．b﹣a C．﹣a﹣b D．a+b【考点】绝对值；数轴．【分析】先根据数轴的特点判断出a，b的符号，化简式子算出结果即可．【解答】解：根据数轴的特点，判断出a＜0，b＞0，|a|＜|b|，∴a+b＞0，|a+b|=a+b，故选D．10．1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次截后剩下的木棒长为（）A．B．C．D．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：第1次截去一半，剩下的木棒长m，第2次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第3次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第4次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第5次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第6次截去一半，剩下的木棒长×m=m．故选C．11．若“⊗”是某种新规定的运算符号，设a⊗b=3a+2b，则[（x+y）⊗（x﹣y）]⊗3x化简为（）A．0 B．21x+3y C．5x D．9x+6y【考点】整式的加减．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=[3（x+y）+2（x﹣y）]⊗3x=（5x+y）⊗3x=3（5x+y）+6=21x+3y，故选B12．正整数按如图所示的规律排列．则第10行，第11列的数字是（）A．98 B．106 C．110 D．118【考点】规律型：数字的变化类．【分析】此题只需找到第n行第1列的规律：n2．再进一步发现在第n行中，前n列的规律：每多一列，数字小1；在第n列中，前n行的规律：每多一行，数字大1．【解答】解：根据分析中发现的规律，则有第11行的第1列是112=121；第11行的第11列是121﹣10=111；第10行的第11列是111﹣1=110．故选C．二、填空题（每题4分，共28分）请将答案直接写到对应的横线上．13．单项式﹣的次数是 3 ，系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是3，系数是﹣．故答案为：3；．14．已知|x|=3，|y|=2，且x＜y，则x= ﹣3 ，y= ±2．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得到x=±3，y=±2，然后再根据x＜y确定x与y的值．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵x＜y，∴x=﹣3，y=±2．故答案为﹣3，±2．15．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是＞a＞a2．【考点】有理数大小比较．【分析】根据a的取值范围利用不等式的基本性质判断出a2，的取值范围，再用不等号连接起来．【解答】解：∵0＜a＜1，∴0＜a2＜a，∴＞1，∴＞a＞a2．故答案为：＞a＞a2．16．已知﹣a﹣b=5，则代数式﹣2a﹣2b+2006的值是2016 ．【考点】代数式求值．【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵﹣a﹣b=5，∴原式=2（﹣a﹣b）+2006=10+2006=2016，故答案为：201617．若2x n+（m﹣1）x+1为三次二项式，则m2﹣n2= ﹣8 ．【考点】多项式．【分析】根据多项式是三次二项式，则次数最高项的次数是3，x的系数是0，据此即可求得m和n的值，进而求得代数式的值．【解答】解：根据题意得：n=3，m﹣1=0，解得m=1，则m2﹣n2=1﹣9=﹣8．故答案是：﹣8．18．观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空：4×5=20，3×6=18；5×6=30，4×7=28；6×7=42，5×8=40．已知12222×12223=149389506，则（﹣12221）×12224=﹣149389504 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据所给算式可知：如果a与b是相邻的两个自然数，则ab﹣2=（a﹣1）（b+1），根据此规律即可求解．【解答】解：由题中给出的规律可知：﹣×=﹣12222×12223+2=﹣149389506+2=﹣149389504，故答案为：﹣149389504三、计算（总共26分）19．计算（1）（﹣1.9）﹣（﹣17）﹣（+）+（﹣7）（2）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2（3）﹣22﹣（﹣22）+（﹣2）2+（﹣2）3﹣32（4）（﹣﹣+）÷（5）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…+2013+2014﹣2015﹣2016．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式结合后，相加即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1.9+17﹣0.1﹣7=8；（2）原式=×﹣=﹣；（3）原式=﹣4+4+4﹣8﹣9=﹣13；（4）原式=（﹣++）×36=﹣27﹣20+21=﹣26；（5）原式=1+（2﹣3﹣4+5）+（6﹣7﹣8+9）+…++2014﹣2015﹣2016=﹣2016．20．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来．﹣|﹣2|，22，﹣，0，1，﹣1.5．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图，﹣|﹣2|＜﹣1.5＜﹣＜0＜1＜22．四、解答题21．已知|a﹣1|+（b+2）2=0，求（a+b）2007+a2008的值．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|a﹣1|+（b+2）2=0，|a﹣1|≥0，（b+2）2≥0，∴a﹣1=0且b+2=0，解得：a=1且b=﹣2，则（a+b）2007+a2008=（1﹣2）2007+12008=﹣1+1=0．故答案为0．22．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据相反数、倒数的定义，可知a+b=0，mn=1，将它们代入，即可求出结果．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵m、n互为倒数，∴mn=1；∵x的绝对值为2，∴x=±2．①当x=2时，原式=﹣2+0﹣2=﹣4；②当x=﹣2时，原式=﹣2+0+2=0．23．请先阅读下列一组内容，然后解答：因为： =1﹣， =﹣， =﹣，…=﹣所以： +++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…（﹣）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=计算：①+++…+；②+++…+．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用拆项法变形，计算即可得到结果．【解答】解：①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=×（1﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=．24．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以2.8即可求解．【解答】解：（1）10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6=+30，则距出发地东侧30米．（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）×2.8=151.2（升）．则共耗油151.2升．25．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4 ．②数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为|x+3| ．③若x表示一个有理数，求|x﹣1|+|x+3|的最小值？【考点】数轴；绝对值．【分析】①依据数轴上两点间的距离公式求解即可；②依据两点间的距离公式列出算式即可；③依据|x﹣1|+|x+3|的几何意义求解即可．【解答】解：①数轴上表示2和5两点之间的距离=|5﹣2|=3；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离=|﹣2﹣（﹣5）|=3；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离=|﹣3﹣1|=4；②数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离=|x﹣（﹣3）|=|x+3|；③∵|x﹣1|+|x+3|表示数轴上点x到1和﹣3的距离之和，∴当﹣3≤x≤1时，|x﹣1|+|x+3|有最小值，最小值为4．故答案为：①3，3，4；②|x+3|．26．张先生在上周五买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣2 +1.5 ﹣6（1）星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知张先生买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%，如果张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）由上周五买进时的股价，根据表格中的数据求出星期三收盘时的股价即可；（2）求出本周每天的股价，即可得出最高与最低价；（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：28+4+4.5﹣2=34.5（元），则星期三收盘时，每股34.5元；（2）本周的股价分别为28+4=32（元）；32+4.5=36.5（元）；36.5﹣2=34.5（元）；34.5+1.5=36（元）；36﹣6=30（元），则本周内最高价是每股36.5元，最低价是每股30元；（3）根据题意得：1000×（30﹣28）﹣1000×28×1.5%﹣30×1000×2.5%=830（元），则张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况为830元．。

2020-2021学年重庆一中七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2021的相反数的倒数是()A. 12021B. −2021 C. ±2021 D. −120212.下列式子能用等号链接的是()A. 4+(−5)__−4+(−3);B. 2X4__−5+3;C. 12−9__(−1)x(−3);D. 45÷9__15÷5．3.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是()A. 点A与点BB. 点B与点CC. 点B与点DD. 点A与点D4.若0<a<1则a2，a，的大小排列正确的是()A. a2<a<B. a<<a2C. <a<a2 D. a<a2<5.下列说法正确的是()A. 绝对值大的数一定大于绝对值小的数B. 任何有理数的绝对值都不可能是负数C. 任何有理数的相反数都是正数D. 有理数的绝对值都是正数6.下列各式结果等于3的是()A. (−2)−(−9)+(+3)−(−1)B. 0−1+2−3+4−5C. 4.5−2.3+2.5−3.7+2D. −2−(−7)+(−6)+0+(+3)7.下列说法中错误的语句共有()①直线总比线段长；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④两点之间的距离是指连接两点的线段．A. 1个B. 2个C. 3个D. 48.若|x|=−x，则x的值是()A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数9.若△ABC的三条边a，b，c满足(a−8)2+|15−b|+√c−17=0，则△ABC是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定10.下列四个数轴上的点A都表示数a，其中，一定满足|a|>2的是()A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④二、填空题（本大题共13小题，共39.0分）11.服装店今年秋天购进种品牌T恤衫按进价加20%作为定价，入冬后为了清理库存，按定价降价20%以96元售出，记盈利为“+”，亏损为“−”，则这种品牌T恤衫每件的盈亏情况表示为______．12.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，那么上午7：15应记为______．13.据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为______．14.小明设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入……12345……输出 (1)225310417526……当输入的数据是9时，输出的数据应为______．15. 在数轴上把表示2的对应点沿数轴的负方向移动3个单位后，所得的对应点表示的数是．16. 对于任意有理数a，b，c，d，规定一种运算：∣∣∣a bc d∣∣∣=ad−bc，例如∣∣∣512−3∣∣∣=5×(−3)−1×2=−17.如果∣∣∣3−2m4∣∣∣=2，那么m=______．17. 数a，b，在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|b|−|b−a|的结果为______．18. 比较大小：−5______ −4．19. 将3、5、6、8四个数用加、减、乘、除及括号组成一个算式，使其结果等于24(每个数只能用一次)，你组成的算式是______ ．20. 绝对值小于4的所有整数的和是______，积是______．21. 若|m−2|+(n+3)2=0，则m+n=______．22. 若|a|=3，则1−a的值为______．23. 根据(x−l)(x+1)=x2−1，(x−1)(x2+x+1)=x3−1，(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1，(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=x5−1，…的规律，则可以得出22019+22018+22017+⋯+23+ 22+2+1的末位数字是______．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）24. 求二次三项式的最小值25. 一辆货车从超市出发，向东走了3km，到达小刚家，继续向东走了1.5km到达小红家，又向西走了9.5km到达小英家，最后回到超市，若以超市为原点，以向东方向为正方向，请计算下列问题：(1)小英家距小刚家有多远？(2)若货车每干米耗油0.3升，问货车一共耗油多少升？26. 计算(1)(−1)2×5+(−2)3÷4；(2)(58−23)×24+14÷(−12)3+|−22|．四、解答题（本大题共7小题，共55.0分）27. 把下列各数填入它所在的数集的大括号里：2016，−21%，−(−4)，0，+(−57)，−|6|，3.14，(−2)2；正整数集合{______…}负分数集合{______…}非负有理数集合{______…}．28. 有理数a、b、c在数轴上的点分别对应为A、B、C，其位置如图所示，化简|c|−|c+b|+|a−c|+|b+a|．29. −12−(−10)÷12×2+(−4)2．30. 小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数#替#换#丁#换#替a ，加#键，再输入数b ，就可以得到运算：a#b =|b −a|+(a −b)． 求：(1)(−3)#2的值； (2)(4#1)#(−5)的值．31. 计算：(1)−62−(3−7)2−2×(−1)3−(−2) (2)(79−56+518)×18+3.95×6−1.45×6(3)2a −3(a −1)+5(a +2) (4)3x 2−[7x −(4x −3)−2x 2]32. 已知，单项式3x m y 2与−23x 4y n−1是同类项，|a +2|与(b −1)2互为相反数，求m−n(a+b)2018的值．33. 定义：对任意一个两位数a ，如果a 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”，将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f(a).例如：a =12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12=33，和与11的商为33÷11=3，所以f(12)=3.根据以上定义，回答下列问题： (1)填空：①下列两位数：60，63，66中，“互异数”为______ ； ②计算：f(23)= ______ ；(2)如果一个“互异数”b 的十位数字是k ，个位数字是2(k +1)，且f(b)=8，“互异数”b = ______ ． (3)如果m ，n 都是“互异数”，且m +n =100，则f(m)+f(n)= ______ ．【答案与解析】1.答案：D．解析：解：2021的相反数是−2021，−2021的的倒数是−12021故选：D．根据相反数和倒数的定义，即可求解．本题考查了相反数和倒数的定义，熟记概念是解题的关键．2.答案：C解析：本题考查等式的定义，有理数的加减乘除运算．A.左边等于−1，右边等于−7，二者不等，故错误；B.左边等于8，右边等于−2，二者不等，故错误；C.左边等于3，右边等于3，二者相等，故正确；D.左边不等右边故错误．故选C3.答案：D解析：解：如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是点A和点D，故选D观察数轴，利用相反数的定义判断即可．此题考查了相反数，以及数轴，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．4.答案：A解析：∵0<a<1，∴令a=0.5，则，，且0.25<0.5<2，即<a<．故选A．5.答案：B。