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多元统计分析第四章多元回归分析第4章多元回归分析简单说，回归分析是根据统计资料建⽴经验公式的统计⽅法。
例如统计若⼲焊接点数据，从⽽建⽴由焊接点直径预报焊点剪切强度的预报公式；⼜如统计若⼲棵松树的胸径与材积（可利⽤⽊材体积），建⽴由胸径预报材积公式，也⽤到回归分析⽅法。
当然回归分析不只是建⽴预报公式，还要对预报误差的⼤⼩，预报公式的合理性等问题讨论，有着⾮常丰富的内容。
回归分析可⽤于预测和控制，在⾃然科学，社会科学和应⽤技术中都有重要应⽤,它是统计学最重要的⼯具。
回归分析⽅法和理论从Gauss提出最⼩⼆乘法开始，⾄今已近200年，⽬前仍在蓬勃发展，例如在回归诊断、维度缩减、半参数回归、⾮参数回归、LOGISTIC 回归等⽅向不断有新的突破。
本章介绍参数回归分析模型及其参数估计、检验、模型选择等理论和有关计算⽅法。
参数回归分析主要分三类：线性回归、可以转化为线性回归的回归和⾮线性回归。
本章依次介绍这三类模型。
有关回归分析的⼀般理论可参见陈希儒（1984），⽅开泰（1988），Seber（1976），何晓群（1997），何晓群、刘⽂卿（2001）、Richard（2003）。
Robert(1999)和王吉利（2004）提供了许多有趣的应⽤例⼦。
4.1多元线性回归模型⾸先让我们看⼀个例⼦：x表⽰⽬标例4.1 对15个地区调查某种护肤霜销量得表4-1，其中y表⽰销量（打），1x表⽰⼈均可⽀配收⼊（美元）。
试建⽴由⽬标⼈⼝和⼈均可⽀配收⼊预⼈⼝数（千⼈），2测销量的公式。
表4-1 护肤霜销量数据这个问题中，每个地区销量受该地区⽬标⼈⼝数和⼈均可⽀配收⼊数影响，3个变量y 、1x 、2x 间存在密切关系。
但是它们的关系不是确定性关系⽽是相关关系。
常见的变量间关系分为两⼤类：确定性关系和相关关系。
确定性关系也称为函数关系。
具有确定性关系时，⾃变量完全确定因变量的值。
例如存款的年利率c 固定，那么存款数z 与总利息y 的关系就是确定性关系；z 知道后，y 就由y=cz 确定。
