六 方程专题
6.1方程专题 一
1.估计68的立方根的大小在( )
A.2与3之间
B.3与4之间
C.4与5之间
D.5与6之间
2.不等式组221
x x -⎧⎨
-<⎩≤的整数解共有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.已知x 2+16x+k 是完全平方式，则常数k 等于（ ） A.64
B.48
C.32
D.16
4.若3x =4，9y =7，则3x ﹣2y 的值为（ ） A.
7
4 B.
4
7 C.﹣3 D.
7
2 5.已知关于x 的方程01)1(2=--+x k kx ，下列说法正确的是（ ）
A.当k=0时，方程无解
B.当k=1时，方程有一个实数解
C.当k=-1时，方程有两个相等的实数解
D.当0≠k 时，方程总有两个不相等的实数解 6.方程(k-1)x 2-1k -x+1
4
=0有两个实数根，则k 的取值范围是（ ）
A ．k ≥1
B ．k ≤1
C ．k ＞1
D ．k ＜1
7.已知m 、n 是方程x 2+22x+1=0的两根，则代数式mn n m 322++的值为（ ） A ．9
B ． ±3
C ．
3 D ． 5
8.已知βα，是关于x 的一元二次方程x 2+（2m+3）x+m 2=0的两个不相等的实数根,且满足β
α
1
1
+
=-1，
则m 的值是（ ） A.3或﹣1 B.3 C.1
D.﹣3或1
9.已知实数x 满足31
=+
x x ，则221x
x +的值为 10.一元二次方程(m-2)x 2+3x+m 2-4=0有一解为0，则m 的值是 11.已知A=2x+y ，B=2x ﹣y ，计算A 2﹣B 2 =
12.若（x 1，y 1）•（x 2，y 2）=x 1x 2+y 1y 2，则（4，5）•（6，8）= 13.一种书包经两次降价10%，现在售价a 元，则原售价为_______元．
14.已知关于x 的一元二次方程x 2-x-3=0的两个实数根分别为α,β,则（α+3）（β+3）= 15.已知某工厂计划经过两年的时间,把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台,那么每年平均增长的百分数约是________.按此年平均增长率,预计第4年该工厂的年产量应为_____万台． 16.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的
31,另一根露出水面的长度是它的5
1
.两根铁棒长度之和为220cm ，此时木桶中水的深度是 cm ．
17.解方程：22011x x x -=+-
18.解不等式组：⎪⎩⎪
⎨⎧+<+->+)
6(3)4(4,535
1x x x
x
19.关于x,y 方程组⎩⎨
⎧=++=+m
y x m y x 32253满足x+y=2,求m 2-2m+1的值。
20.已知x=2013，y=2014，求
x
y x 4y 5x y x 4xy
5x y 2xy x 2222-+-+÷-++的值
21.已知关于x 的一元二次方程x 2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根
（1）求k 的取值范围；（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值。
22.为了营造人与自然和谐共处的生态环境，某市近年加快实施城乡绿化一体化工程，创建国家城市绿化一体化城市．某校甲，乙两班师生前往郊区参加植树活动．已知甲班每天比乙班少种10棵树，甲班种150棵树所用的天数比乙班种120棵树所用的天数多2天，求甲，乙两班每天各植树多少棵？
23.某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满． （1）求该校的大小寝室每间各住多少人？
（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？
真题检测
日期： 月 日 满分：100分 姓名： 得分： 1.计算（a 2）3÷（a 2）2的结果是（ ） A.a
B.a 2
C.a 3
D.a 4
2.已知（m-n ）2=8，（m+n ）2=2，则m 2+n 2=（ ） A.10
B.6
C.5
D.3
3.已知x 2﹣8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长,则△ABC 的周长为（ ） A.13
B.11或13
C.11
D.12
4.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束（4个气球）为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为（ ）
A.19
B.18
C.16
D.15
5.设x 1、x 2是方程x 2+3x ﹣3=0的两个实数根，则2
1
12x x x x
的值为（ ） A.5 B.﹣5
C.1
D.﹣ 1
6.若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ） A.k ＞-1 B.k ＜1且k ≠0
C.k ≥-1且k ≠0
D.k ＞-1且k ≠0
7.已知m 是方程x 2-2x-4=0的一个根，那么代数式m 2-2m =
8.1
21-⎪⎭
⎫
⎝⎛-＝ ，21-的倒数是 ，|1－2| = 9.364
37
1-
的平方根是______；若a =2，则a 2= 10.计算：___________45tan 60cos 30sin 45sin 2=︒-︒︒-︒
11.实数P 在数轴上的位置如图所示，化简=-+-22)2()1(p p _______ 12.如果
2=b a ，则2
22
2b
a b ab a ++-=________ 13.已知x=9是方程b x =-23
1的解，那么=b ，当1=b 时，此方程的解 14.若是1322-x c ab 与3625-+x c ab 是同类项，则x= 15.已知x=3是方程4x-3（a-x ）=6x-7（a-x ）的解,那么a=
16.当x =-2时，代数式x bx +-22的值是12，求当x =2时，这个代数式的值．
17.解方程:11
-x 1
x 1x 22
=+-- 118.4x 2-8x+1=0（用配方法）
