土力学教案静止土压力计算

第六章挡土结构物上的土压力第一节概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。

一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。

常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。

挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。

1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。

由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。

墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。

2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。

3．临时支撑边施工边支撑的临时性。

二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。

墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。

1.静止土压力（E0）墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力E0。

2.主动土压力（E a）挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。

3.被动土压力（ E p）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。

此时的土压力称为被动土压力 E p。

同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：E p> E0> E a在工程中需定量地确定这些土压力值。

Terzaghi（ 1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。

郑州交通技师学院授课教案首页课程：《土力学与地基基础》教师: 燕胜坤第15周课次22§4-2 静止土压力计算一、复习1、三种土压力的概念2、影响挡土墙土压力的主要因素二、引入：上节课我们说过对于拱桥桥台应根据受力和填土的压实情况，采用静止土压力或静止土压力加土抗力（土抗力是指土体对结构的弹性抗力，与位移成正比）。

但对于静止土压力的大小我们如何来确定呢？这节课我们就共同探讨静止土压力是如何计算的。

三、新课：静止土压力计算静止土压力只发生在挡土墙为刚体，墙体不发生任何位移的情况，实际工程中，作用在深基础侧墙或者U形桥台上土压力，可近似看作静止土压力。

1、按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行计算。

静止土压力系数ξ对于侧限应力状态：静止土压力强度p0 =σx=ξσz=ξγz， kP aξ：静止土压力系数； p0:作用于墙背上的静止土压力强度，kP a；γ：强后填土的重度，kN/m3； z：计算点离填土表面的深度，m。

静止土压力系数，对正常固结土，ξ=1-sinφ´，对超固结土，ξ=（1-sin φ´）1/2,φ´为土的有效内摩擦角（º）；缺乏资料时可取经验值；沙土ξ=0.34到0.45之间，黏性土ξ=0.5到0.7之间。

有上式可知，p0和z成正比，静止土压力强度分布沿墙高呈三角形分布。

若墙高为H，则作用于单位长度墙上的总静止土压力E o为=1/2(ξγH)H=1/2(ξγH2), kN/mEE方向水平，作用线通过p0分布图形心，作用点应在墙高的1/3处。

o2、考虑地下水的静止土压力计算若墙后填土中有地下水，则计算静止土压力时，水中土的重度应取浮重度。

静止土压力系数 K的确定，静止土压力计算的关键是静止土压力系数的确定。

K可由室内的或现场的静止侧压力试验来测定。

对于砂或正常固结的粘土，可根据有效内摩擦角来确定：砂土 K0=0.35—0.45；粘性土 K=0.5—0.7。

郑州交通技师学院授课教案首页课程：《土力学与地基基础》教师: 燕胜坤第15周课次22§4-2 静止土压力计算一、复习1、三种土压力的概念2、影响挡土墙土压力的主要因素二、引入：上节课我们说过对于拱桥桥台应根据受力和填土的压实情况，采用静止土压力或静止土压力加土抗力（土抗力是指土体对结构的弹性抗力，与位移成正比）。

但对于静止土压力的大小我们如何来确定呢？这节课我们就共同探讨静止土压力是如何计算的。

三、新课：静止土压力计算静止土压力只发生在挡土墙为刚体，墙体不发生任何位移的情况，实际工程中，作用在深基础侧墙或者U形桥台上土压力，可近似看作静止土压力。

1、按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行计算。

静止土压力系数ξ对于侧限应力状态：静止土压力强度p0 =σx=ξσz=ξγz， kP aξ：静止土压力系数； p0:作用于墙背上的静止土压力强度，kP a；γ：强后填土的重度，kN/m3； z：计算点离填土表面的深度，m。

静止土压力系数，对正常固结土，ξ=1-sinφ´，对超固结土，ξ=（1-sinφ´）1/2,φ´为土的有效内摩擦角（º）；缺乏资料时可取经验值；沙土ξ=0.34到0.45之间，黏性土ξ=0.5到0.7之间。

有上式可知，p0和z成正比，静止土压力强度分布沿墙高呈三角形分布。

若墙高为H，则作用于单位长度墙上的总静止土压力E o为=1/2(ξγH)H=1/2(ξγH2), kN/mEE方向水平，作用线通过p0分布图形心，作用点应在墙高的1/3处。

o2、考虑地下水的静止土压力计算若墙后填土中有地下水，则计算静止土压力时，水中土的重度应取浮重度。

的确定，静止土压力计算的关键是静止土压力系静止土压力系数 K可由室内的或现场的静止侧压力试验来测定。

对于砂或正数的确定。

K常固结的粘土，可根据有效内摩擦角来确定：砂土 K=0.35—0.45；粘性=0.5—0.7。

第六章挡土结构物上的土压力第一节概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。

一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。

常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。

挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。

1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。

由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。

墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。

2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。

3．临时支撑边施工边支撑的临时性。

二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。

墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。

1.静止土压力（E0）墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力E0。

2.主动土压力（E a）挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。

3.被动土压力（ E p）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。

此时的土压力称为被动土压力 E p。

同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：E p> E0> E a在工程中需定量地确定这些土压力值。

Terzaghi（ 1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。

教学内容设计及安排※概述【基本内容】一、土压力的类型土压力（kN/m）⎪⎩⎪⎨⎧→⇒→⇒→⇒如桥墩墙推土被动土压力如一般的重力式挡土墙土推墙主动土压力如地下室侧墙墙不动静止土压力p a E E E 01．静止土压力——挡土墙在土压力作用下不发生任何变形和位移（移动或转动）墙后填土处于弹性平衡状态，作用在挡土墙背的土压力。

2．主动土压力——挡土墙在土压力作用下离开土体向前位移时，土压力随之减少。

当位移至一定数值时，墙后土体达到主动极限平衡状态。

此时，作用在墙背的土压力称为主动土压力。

3．被动土压力——挡土墙在外力作用下推挤土体向后位移时，作用在墙上的土压力随之增加。

当位移至一定数值时，墙后土体达到被动极限平衡状态。

此时，作用在墙上的土压力称为被动土压力。

【讨论】△a<<△p ， E a <E 0<<E p二、静止土压力计算简化处理——作用在挡土结构物背面上的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平 分量。

如图所示，在墙后填土体中任意深度z 处取一微小单元体，作用于单元体水平面上的应力为γz ，则该点的静止土压力，即侧压力强度为：p 0＝K 0γz （kPa ）K 0——土的侧压力系数，即静止土压力系数：静止土压力系数的确定方法⎪⎩⎪⎨⎧'采用经验值—较适合于砂土—－＝采用经验公式：—较可靠—测定通过侧限条件下的试验ϕsin 10K由上式可知，静止土压力沿墙高为三角形分布，如图所示，取单位墙长计算，则作用在墙上的静止土压力为（由土压力强度沿墙高积分得到）E 0＝0221K h γ（kN/m ）——静止土压力分布图面积如图所示土压力作用点——距墙底h/3处（可用静力等效原理求得）静止土压力的应用⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧隧道涵洞侧墙底版连成整体）水闸、船闸边墙（与闸拱座（没有位移）岩基上的挡土墙地下室外墙【讨论】如果墙后有均布荷载q ，怎样求静止土压力？第二节 朗肯土压力理论朗肯理论根据——半空间土体处于极限平衡状态下的大小主应力之间的关系。

土力学6土压力《土力学》第六章 土压力第一节 挡土墙的土压力一、概念：1、挡土墙：为支挡土体，保证其稳定而修筑的建筑物2、土压力：指墙后填土由于它的自重或作用在填土表面上的荷载对墙背所产生的侧向压力二、挡土墙的位移与土体状态据挡土墙位移方向，填土所处状态，土压力可分为：1、静止土压力：（earth pressure at rest ）挡土墙与填土保持相对静止状态强度：P 0 KPa土压力：E 0 KN/m2、主动土压力：(active earth pressure)挡土墙在墙后土体的作用下，向前移动或转动，填土应力状态处于极限平衡状态，土压力减小到最小值强度： Pa KPa土压力：Ea KN/m3、被动土压力：(passive earth pressure)当挡土墙由于外部荷载作用，产生向填土方向的位移，填土达到极限平衡状态土压力增大到最大值强度： Pp KPa土压力：Ep KN/m三、静止土压力计算1、压强 z k k p z γσ000==分布：均质土层三角形分布填土中有地下水存在——浮重度成层土ii z z k k p ∑==γσ000 荷载作用()q h k k p ii z +==∑γσ000 2、土压力E 0大小：E0 =（三角锥体体积）===三角面积=1/2γh 2K 0方向：水平 指向墙背作用点：通过压力图形的行心———离墙底H/3 m 处。

第二节 郎肯土压力理论一、基本原理1857年，郎肯提出的1、假定： （1）墙体是刚体（2）墙背光滑，直立（铅直）（3）填土表面水平延伸2、分析半无限空间土体的应力状态Z z γσσ==1Z k cy cx γσσσ03===(1) 当挡土墙离开土体向左移动时，墙后土体移动后趋势，减小到最小--------主动土压力(2) 当挡土墙在外力作用下向右移动时，3σ增大到1σ到最大（极限平衡）--------被动土压力。

一、朗肯主动土压力计算1、计算公式压强：a a a k c zk p 2-=γ其中：)245(tan 2ϕ-=︒a k分布：无粘性土：三角形粘性土：a a k c p 21-= 不承受拉力a a a k c k p 2-=σ 三角形分布土压力：无粘性土 大小 ：Ea ===三角面积=1/2γh 2Ka作用点：H/3方向：水平粘性土 大小 ：Ea ===三角面积=1/2γh 2Ka作用点：(H-Z 0)/3方向：水平二、郎肯被动土压力1、压强：分布：无粘性土：C=0，三角形分布粘性土：梯形分布2、土压力：大小：压力图形面积作用点：压力图形行心方向：水平第三节 库仑土压力理论 一、基本理论：1、墙后填土为无粘性土2、破坏面为通过墙踵的平面3、滑动土楔为刚体二、库仑主动土压力a a k H E 221γ= 其中：222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos )(cos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+++-=βεεδβϕϕδεδεϕεa kε：墙背倾角β：墙后填土表面与水平面夹角α：滑动面与水平面夹角δ：外摩擦角φ：内摩擦角特例：若：ε=0 δ=0 β=0 时——朗肯土压力库仑主动土压力 大小：a a k H E 221γ= 方向：在墙背法线上方，与法线成δ角，与水平面夹角δ+ε作用点思考：1、主动状态的土压力是主动土压力，被动状态的土压力就是被动土压力的说法是否正确？2、朗肯理论忽略了墙与土之间的摩擦，对土压力计算结果有何影响？第二节 朗肯土压力理论二、几种常见发问下的主动土压力计算1、成层填土情况：无连续荷载作用：成层土：自重应力计算：∑=ii z h γσ ∑-=a a i i a k c k h p 2γ（1）C 1=0、C 2=0（2）C 1、C 2≠02、填土表面有连续的均布荷载作用（1）无粘性土，C=01）压强分布为梯形a a a qk K q z p =+=)(1γa a a k q H K q z p )()(2+=+=γγ2）合力： 大小： H k q H qk E a a a ])([21++=γ矩形：距墙底H/2作用点：压力图形三角形：距墙底H/3方向：水平（2）粘性土：C≠0强度分布（3）若填土表面局部有均布荷载作用：3、墙后填土中有地下水的情况第四节土压力计算的影响因素及减小土压力的措施一、影响土压力的因素（一）墙背影响：形状粗糙程度倾斜程度：（二）填土条件填土表面填土性质二、减小主动土压力的措施（一）选择合适的填料（二）改变墙体结构和墙背形状（三减小地面堆载（四）挡土墙上设置排水孔，墙后设置排水盲沟来加强排水。

土力学教案静止土压力计算教学目标：1. 了解静止土压力的概念及其重要性。

2. 掌握静止土压力计算的基本原理和方法。

3. 能够应用静止土压力计算公式进行实际工程计算。

教学准备：1. 教材或相关资料。

2. 投影仪或白板。

3. 计算器。

教学时间：45分钟教学内容：一、引言（5分钟）1. 介绍土力学的基本概念。

2. 解释静止土压力的定义及其在工程中的重要性。

二、静止土压力计算原理（10分钟）1. 讲解库仑定律及其在土压力计算中的应用。

2. 介绍有效应力概念。

3. 解释静止土压力计算的基本公式。

三、静止土压力计算方法（10分钟）1. 讲解如何确定土的物理性质参数。

2. 介绍如何测量土的压力试验。

3. 演示如何应用静止土压力计算公式进行计算。

四、实例分析（5分钟）1. 提供一个实际工程案例。

2. 引导学生应用静止土压力计算公式进行计算。

3. 讨论计算结果的意义及其在工程中的应用。

五、总结与展望（5分钟）1. 总结静止土压力计算的重要性和方法。

2. 强调在实际工程中应注意的问题。

3. 展望土力学在工程中的未来发展。

教学评估：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的提问和回答问题的情况。

2. 练习题：布置相关练习题，评估学生对静止土压力计算的掌握程度。

3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作和沟通能力。

土力学教案静止土压力计算教学内容：六、土压力计算实践操作（10分钟）1. 分配实际工程案例，要求学生自主完成静止土压力计算。

2. 引导学生使用计算软件或手算进行计算。

3. 强调计算过程中应注意的细节和常见问题。

七、结果分析与讨论（5分钟）1. 学生展示计算结果，并进行分析。

2. 引导课堂讨论，探讨不同计算方法的影响和适用条件。

3. 强调结果的可靠性和准确性在工程中的应用。

八、静止土压力计算的局限性（5分钟）1. 介绍静止土压力计算的局限性和假设条件。

2. 讨论实际工程中可能遇到的问题和挑战。

3. 强调综合考虑其他因素，如地下水、土壤变形等，对土压力计算的重要性。