有余数的除法重点单元知识归纳与易错总结

2022苏教版二年级数学下册知识点归纳、总结、易错题总结归纳第一单元有余数的除法1、有余数除法以的意义：在平均分一些物体时，有时有剩余，这样的除法是有余数的除法。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数一定比除数小。

3、除法列竖式计算方法：（1）先写“厂”表示除号。

（2）在除号里写被除数。

（3）除号外面左侧写除数。

（4）把商写在除号的外面，被除数上面，并和被除数个位对齐。

（5）把除数和商的积写在被除数的下面（注意：相同数位要对齐）。

（6）用被除数减去商和除数的乘积得结果写在横线下面，与个位对齐。

4、有余数除法的试商方法：先想想被除数里面最多有几个除数，再利用乘法口诀试商。

5、除法算式中各部分之间的关系：被除数÷除数＝商＋余数被除数＝商×除数＋余数被除数＝除数×商＋余数余数=被除数﹣商×除数第二单元时、分、秒1、认识钟面：（1）钟面上最短最粗的针是时针，较短较粗的是分针，最细最长的是秒针。

（2）钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格。

钟面上共有60个小格。

（3）时针走1大格是1小时。

时针走1大格分针走1圈，也就是60小格，1时=60分。

分针走1小格是1分，走1大格是5分。

秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒。

分针走1小格秒针走1圈，1分=60秒2、认识整时方法：分针指着12，时针指着几就是几时。

时针、分针、秒针全部重合的时间是12时，时针和分针成一条直线的时间是6时，时针和分针成直角的时间是3时和9时。

3、认识几时几分方法：时针指在两个数之间，算小数，时针指在12和1之间，算12时，分针指着几，表示几个5分钟。

4、记录时间有两种方法:（1）文字法：如：5时50分；（2）用电子表法记录时刻时，几时就写几，再写“：”，后面写分时要占两位，分针不够整十的，十位要用0占位。

如：8时零5分写作8：055、认识大约几时方法：时针接近几就是几时。

此时，分针一般指在数字12左右。

有余数的除法,总结有余数的除法归纳总结1.把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可以用有余数的除法算式来表示，其中不够再分而剩余的数就是余数。

2.有余数的除法横式中有四个数字：被除数、除数、商、余数，其中商和余数两部分是算式的结果。

3.除法竖式计算步骤：1 写竖式除号2 写被除数和除数3 写商4 写商与除数的积5 写余数4.竖式要注意数位对齐。

5.有余数除法的求商方法：“被除数”里最多有几个“除数”，商就是几。

6.余数一定都比除数小。

7.解应用题时，要注意“商”和“余数”两数的单位，余数的单位与被除数相同，最后要写回答问题。

8.被除数÷除数=商??余数被除数=商×除数＋余数除数=÷商商=÷除数余数=被除数-商×除数第65课时：第六单元单元小结教学目标：知识与技能目标：使学生加深理解有余数的除法的含义，认识余数，理解余数要比除数小的道理。

并能够运用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。

过程与方法：学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。

情感、态度与价值观：学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。

教学重点：有余数除法的意义和计算方法。

教学难点：利用有余数的除法结合实际解决生活中的问题。

教学方法：三疑三探教学方法教学用具：小黑板、小棒等。

教学过程：一、设疑自探：、练习巩固：1、看谁算的又对又快17÷2= 31÷5=25÷6=19÷4= 27÷8=19÷5=2、用竖式计算56÷8= 37÷4=50÷7=、导入新课看来大家已经初步掌握了简单的有余数的除法，今天我们就来对有余数的除法进行整理复习，让我们对这一单元的知识掌握的更牢固。

、看到课题你还对这一部分的知识有什么疑问吗？请你提出来。

二年级数学有余数的除法常用知识点归纳这节课是在研究了正好分完的情况后，再研究分后还余的情况。

《有余数的除法》是《表内除法》知识的延伸和扩展。

也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用。

这里给大家分享一些二年级数学有余数的除法知识点，欢迎阅读!二年级数学有余数的除法知识点一、有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：(1)先写除号“厂”(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

二、解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

二年级数学有余数的除法教案学习目标：1、通过情境感知有余数除法的含义。

2、认识余数，理解有余数的除数算式。

教学重点：感知有余数的除法的意义,认识除数。

教学难点：理解有余数的除法算式。

教学准备：草莓图、小棒一、激趣定标(一)、情境导入，揭示课题1、出示第59页情境图，观察引出活动：同学在做什么?想不想参加这个活动?2、让学生拿出11根小棒自己摆一摆。

3、揭示课题：认识有余数的除法二、自学互动(适时点拨)学习活动(一)：感知有余数除法的含义学习方式：师生互动学习内容：课本第59~60页的例1。

1、(出示6颗草莓图)这是什么?一共有几个?每2个摆一盘，你能摆几盘?用小棒摆一摆。

二年级数学第六单元知识点整理二年级数学人教版第六单元知识点整理。

一、有余数的除法。

1. 意义。

- 当平均分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩余的数叫余数，带有余数的除法就是有余数的除法。

例如：把10个苹果平均分给3个小朋友，每人分3个，还剩1个，写成除法算式是10÷3 = 3·s·s1，其中1就是余数。

2. 余数与除数的关系。

- 余数一定比除数小。

例如在13÷4 = 3·s·s1中，除数是4，余数是1，1小于4；如果余数等于或大于除数，说明还可以继续分。

3. 除法竖式的计算。

- 以38÷5为例：- 先写除号“厂”，把被除数38写在除号里面，除数5写在除号左边。

- 想5乘几最接近38且小于38，因为5×7 = 35，所以商7写在除号上面与被除数的8对齐。

- 5×7 = 35，把35写在38的下面，然后画横线相减，38 - 35=3，3就是余数，写在横线下面。

- 注意：在计算过程中，每一步的余数都要比除数小。

二、解决问题。

1. 至少问题（进一法）- 例如：有22人坐船，每条船最多坐4人，至少要租几条船？- 先计算22÷4 = 5·s·s2，这意味着坐满5条船后还剩下2人。

- 因为剩下的2人也需要租1条船，所以至少要租5 + 1=6条船。

2. 最多问题（去尾法）- 例如：有15元钱，每个面包4元，最多能买几个面包？- 计算15÷4 = 3·s·s3，虽然还剩下3元钱，但不够再买1个面包了，所以最多能买3个面包。

有余数的除法归纳总结
有余数的除法归纳总结
1.把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可以用有余数的除法算式来表示，其中不够再分而剩余的数就是余数。

2.有余数的除法横式中有四个数字：被除数、除数、商、余数，其中商和余数两部分是算式的结果。

3.除法竖式计算步骤：1 写竖式除号
2 写被除数和除数
3 写商（表示平均分的次数）
4 写商与除数的积（表示已经分掉的数）
5 写余数（表示分掉后剩余的数）
4.竖式要注意数位对齐（我们现在学的是除数和商都是一位数的情况，商写在被除数的个位上）。

5.有余数除法的求商方法：“被除数”里最多有几个“除数”，商就是几。

6.余数一定都比除数小（或者说除数一定比余数大）。

7.解应用题时，要注意“商”和“余数”两数的单位，余数的单位与被除数（总数）相同，最后要写回答问题。

8.被除数÷除数=商……余数
被除数=商×除数＋余数
除数=(被除数-余数)÷商
商=(被除数-余数)÷除数
余数=被除数-商×除数。

二年级数学下册《有余数的除法》知识点复
习
知识点
一、有余数的除法
有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

笔算除法的计算方法：
先写除号“厂”
被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

二、解决问题
根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

练习题
÷6=8÷6=35÷6=5÷2=
÷3=6÷4=7÷2=8÷3=
÷4=9÷2=10÷3=9÷4=
参考答案
÷6=8÷6=35÷6=5÷2=
÷3=6÷4=7÷2=8÷3=
÷4=9÷2=10÷3=9÷4=。

有余数的除法知识盘点知识点1：有余数的除法的含义把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可以用有余数的除法算式来表示。

知识点2：余数与除数的关系在有余数的除法中，余数一定比除数小。

知识点3：用竖式计算有余数的除法先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面的左侧，计算时，商写在被除数对应数位的上面。

易错集合易错点1：利用余数和除数的关系解决问题典例 （ ）÷6=3……（ ） 被除数最大是几？最小是几？ 解析 由“被除数=商×除数+余数”可知，商和除数一定时，要想使被除数最大，只有让余数最大。

本题除数是6，根据“余数要比除数小”，可知余数最大时5，最小1，所以被除数最大是3×6=18，18+5=23，最小是3×6=18，18+1=19。

解答 被除数最大：3×6=18 18+5=23被除数最小：3×6=18 18+1=19 答：被除数最大是23，最小是19。

✨针对练习1在算式□÷9=4……□中，余数最大是（ ），最小是（ ）；被除数最大是（ ），最小是（ ）。

易错点2：运用推理法解决有余数的除法问题典例 有33个苹果，最少拿走几个就能使5个小朋友分得的苹果同样多？每个小朋友分几个？解析 要求从33个苹果中最少拿走几个就能使5个小朋友分得的苹果同样多，就是求把33个苹果平均分给5个小朋友，余下几个。

把余下的苹果拿走，每个小朋友就能分得同样多的苹果。

解答 33÷5=6（个）……3（个）答：最少拿走3个就能使5个小朋友分得的苹果同样多，每个小朋友分6个。

✨针对练习2有23块蛋糕，每个小朋友分5块，可以分给几个小朋友？还剩几块？再添加几块，就可以每人再多分一块？易错点3：运用有余数的除法知识解决租船租车问题 典例 26名同学乘车去郊游，每辆车限乘4人，至少需要几辆车？解析 运用有余数的除法解决问题时要从实际出发， 26÷4=6（辆）……2（人），剩下的2人也要租一辆车。

第一单元总结
智慧小锦囊
易错集锦
易错点1:计算结果出错。

误区点拨:
(1)计算有余数的除法时,会出现由于乘法口诀掌握不熟练而使商变大或变小,余数变大等错误。

(2)要熟记乘法口诀。

商和除数相乘的积应小于被除数,而且最接近被除数,余数要比除数小。

当余数大于或等于除数时,说明商小了,可以把商再调大。

易错点2:有余数的除法的意义。

误区点拨:
(1)有余数的除法,在把被除数平均分时,要一直分到剩下的部分不够再分为止。

(2)余数要比除数小。

易错点3:忘写余数或忽略余数。

误区点拨:
(1)由于初步接触有余数的除法,计算时会忘写余数或忽略余数。

(2)根据乘法口诀,想哪个数和除数相乘的积最接近被除数且比被除数小,那个数就是商。

用被除数减去商和除数的积,所得的差是余数。

在等号的后面写上商,然后点上六个点写上余数。

(3)在平时计算时,要养成仔细做题的习惯。

小学二年级下册有余数的除法知识归纳与易错总结单元知识梳理单元重点知识归纳一、知识点回顾1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

二、解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

1.租船问题：运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。

2.周期问题：在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题。

解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。

易错题总结分析易错点1：余数大于除数【例题1】用竖式计算29÷7 错误答案: 29÷7=3 (8)正确答案: 29÷7=4 (1)错点解析: 此题错在商小了，导致余数8比除数7大了，应该把商加1再除。

规避策略: 计算有余数的除法时，余数必须比除数小。

易错点2：没有掌握余数表示的意义，不能正确配带单位名称【例题2】有27个苹果，每袋装5个，可以装几袋？还剩几个？错误答案:27÷5=5(袋)……2(袋)答：可以装5袋，还剩2个。