02018-数学教育学真题

【题型：填空】【分数：[1]合情推理是根据1 分】得分：0分，以及个人的经验和直觉等，推测某些结果的推理过程。

答：答案：已有的事实和正确的结论【题型：填空】【分数： 1 分】得分：0分[2]我们把的范围称为这个概念的外延。

答：答案：适合于该概念的所有对象【题型：填空】【分数： 1 分】得分：0分[3]数学模型是为了解决某特定问题，用数学符号建立起来的式子或图等数学结构表达式，这些结构表达式描述了对象的。

答：答案：特征及内在联系【题型：填空】【分数： 1 分】得分： 0 分[4] 数学理性品质一般包括问题简化的意识，数学表达能力，量化的意识和能力，数学操作能力等。

答：答案：模式化【题型：填空】【分数： 1 分】得分： 0 分[5]建构主义方式的数学教学是帮助学习者建构自我的。

答：答案：数学知识系统【题型：填空】【分数： 1 分】得分： 0 分[6]数学素质的表现涉及三个方面：知识层面；；表现层面答：答案：意识层面【题型：填空】【分数： 1 分】得分： 0 分[7]数学教育学是师范院校数学专业的一门课程答：答案：必修【题型：填空】【分数： 1 分】得分： 0 分[8]数学素质的内涵粗浅地可以概括为、归纳、演绎、模式化。

答：答案：创造【题型：填空】【分数： 1 分】得分： 0 分[9]研究性数学学习是学习者通过实践活动，发现数学规律、事实、定理等，以的方式主动获取数学知识的一种学习方式。

答：答案：探索【题型：填空】【分数： 1 分】得分： 0 分[10]数学方法是用表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。

答：答案：数学语言【题型：名词解释】【分数： 3 分】得分：0分[11]概念形成答：答案：概念形成是人们在对客观事物的反复感知和进行分析、比较、抽象的基础上，概括出某一类事物关键的本质属性的过程。

【题型：名词解释】【分数： 3 分】得分：0分[12]发散意识答：答案：发散意识是把握概念的不同表述，对问题的意义寻求广泛的理解。

全国2018年4月高等教育自学考试小学数学教学论试题课程代码:00411请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分注意事项：1、答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色宇迹的签宇笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试题卷上。

一、单项选择题：本大题共20小题，每小题1分，共20分。

在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。

1、1892年至1902年11年中重印32次，成为清朝官立学堂、私立学堂和教会学堂广泛使用的算术教科书是A.《周髀算经》B.《笔算数学》C.《九章算术》D.《最新初小算术教科书》2、单一式教材体系是A.以立体儿何知识为主要内容B.以代数和平面几何知识为主要内容C.以算数知识为主要内容D.以正整数、正小数、正分数以及它们的四则运算为主要内容3、"真分数"、"假分数"概念是在原来已学的"分数'概念基础上学习的，这属于A.类属（下位）同化B.总括（上位）同化C.并列同化D.概念的形成4、公元5世纪把阅周率精确到小数点后七位的数学家是A.笛卡尔B.欧几里得C.刘徽D.祖冲之5、标志者数学从具体的实验阶段过渡到抽象的理论阶段的著作是A.《笔算数学》B.《几何原本》C.《周髀算经》D.《九章算术》6、数学操作技能学习的最后阶段是A.定向阶段B.连续动作阶段C.单个动作阶段D.自动化阶段7、引入新课时的设问属于组织注意定向的设问，其目的是A.弄清概念，掌握解题方法B.巩固知识、加深理解知识C.创设情境，引起学生学习兴趣D.鼓励学生质疑问难8、算学作为小学的一门课程正式开始于A. 1903年B. 1912年C. 1920年D. 1956年9、20世纪30年代，成为"视听教育"的最早工具的是A.录音技术B.有声电影和电视C.闭路电视D.无线电广播10、为了使被试在受教育以后，能把已获得的知识、能力充分显现出来的考评是A.诊断性考评B.预示性考评C.总结性考评D.显示性考评11、1992年颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》提出的笔算乘除法的教学内容范围为A.以乘数、除数是两位数为主，一般不超过三位数乘三位数和相应的除法B.以乘数、除数是两位数为主，一般不超过三位数乘两位数和相应的除法C.以乘数、除数是三位数为主，一般不超过三位数乘三位数和相应的除法D.以乘数、除数是三位数为主，一般不超过三位数乘两位数和相应的除法12、思维活动的基本单位是A.概念B.判断C.推理D.表象13、根据数学学科的性质和任务提出的教学原则娃A.理论与实际相结合的原则B.具体与抽象相结合的原则C.严谨性与可接受性相结合的原则D.理解与巩固相结合的原则14、美国心理学家加涅提出的学习过程的阶梯模式的最后一个阶段是A.领会B.保持C.反馈D.概括15、"25×4÷25×4=1"，分析小学生这种计算错误的取因在于A.运算法则不明B.短时记忆弱C.凑整心理D.文字理解能力差16、比较适用于低年级的课堂教学类型是A.单一课B.综合课C.练习课D.测验课17、概念的种与属是相对的，下列说法正确的是A.四边形是平行四边形的种概念B.长方形是平行四边形的种概念C.平行四边形是长方形的属概念D.四边形是平行四边形的属概念18、"苹果9个，梨比苹果多6个，梨有几个？"，这种应用题的叙述方式是A.顺向B.逆向C.正叙D.倒叙19、正式规定在中学要开设几何、代数和三角，小学只设算术的是A.《钦定学堂章程》B.《奏定学堂章程》C.《壬子癸丑学制》D.《壬戌学制》20、小学高年级学生学了扇形，又加深了对原来已有的圆的概念的理解，这是A.正迁移B.负迁移C.逆向迁移D.顺向迁移二、多项选择题：本大题共15小题，每小题1分，共15分。

02018江苏省自学考试数学教育学大纲解析及课后习题答案大纲解析第一章数学的特点、方法与意义一、了解数学语言、数学方法、数学模型等概念的内涵，答：1、数学语言：如同数学的对象一样来源于人类实践，它源于人类的语言，随着数学抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统，数学语言主要有文字语言（术语）、符号语言（记号）和图像语言组成。

数学语言作为数学理论的基本构成成分，具有“高度抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”。

简单地讲，数学语言具有简洁性、精确性和抽象性的特点。

2、数学方法：是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法。

即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推理、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。

数学方法同样具有数学科学的三个基本特点：⑴高度的抽象性和概括性，⑵精确性，即逻辑的严密性及结论的确定性；⑶应用的普遍性和可操作性。

3、数学模型：是指对某种事物或现象中所包含的数量关系和空间形式进行的数学概括、描述和抽象的基本方法。

建立数学模型的过程是一个科学抽象的过程。

二、理解数学抽象性、严谨性等特点，答：1、抽象性数学抽象性的特点：①数学抽象的彻底性；②数学抽象的层次性；数学抽象发展过程可划分为三大阶段，即A从对象的具体性质进行抽象、B从具体的数量进行抽象、C从数学对象之间的相互关系的意义进行抽象；③数学方法的抽象性。

2、严谨性，数学的严谨性是指逻辑上要无懈可击，结论要十分确定，一般又称为逻辑严密性或严格性，结论确定性或可靠性。

数学严谨性的特点：数学具有很强的逻辑性和较高的精确性，一般以公理化的体系来体现。

数学的严谨性也是相对的，随着数学的发展严谨的程度也在不断提高。

3、广泛的应用性。

首先我们经常地几乎每时每刻地在生产中、日常生活中以及社会生活中运用着最普遍的数学概念、方法和结论，其次对于力学、物理学、天文学、化学等自然学科，数学已成为无可争辩的有效工具；在科技高度发达的今天，数学的应用呈现出了更为广阔的前景。

教师资格考试备考资料2018年下半年全国教师资格考试《数学学科知识与能力（初中）》真题及解析一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.【答案】c【解析】由题意可知，（2，3，1）为平面的法向量，故选C。

2.【答案】C3.【答案】D【解析】函数f（x）在区间【a，b】上连续，或者在区间【a，b】上有界且有有限众间断点，则称函数f（x）在区间【a，b】上黎曼可积。

4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】A二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）【解析】由题意可知：点（a，0）不在直线上，因此y'=2x，设过点（a，0）的斜率为k，切点12.【参考答案】数学学习评价贯穿数学学习的全过程，既要发挥评价的甄别与选拔功能，更要突出评价的激励与发展功能。

数学教学的评价应有利于营造良好的育人环境，有利于数学教与学活动过程的调控，有利于学生和教师的共同成长。

1.评价主要是正面鼓励学生的探索精神，肯定学生的创造性劳动，同时也指出存在的问题和不足。

2.重视对学生数学学习过程的评价相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。

因此，数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。

3.正确评价学生的数学基础知识和基本技能。

学生对基础知识和基本技能的理解与掌握是数学教学的基本要求，也是评价学生学习的基本内容。

评价要注重对数学本质的理解和思想方法的把握，避免片面强调机械记忆、模仿以及复杂技巧。

4.重视对学生能力的评价。

学生能力的获得与提高是其自主学习、实现可持续发展的关键，评价对此应有正确导向。

能力是通过知识的掌握和运用水平体现出来的，因此对于能力的评价应贯穿学生数学知识的建构过程与问题的解决过程。

5.实施促进学生发展的多元化评价。

促进学生发展的多元化评价的涵义是多方面的，包括评价主体多元化、方式多元化、内容多元化和目标多元化等，应根据评价的目的和内容进行选择。

2020年1月广东省高等教育自学考试数学教育学试题(课程代码02018)一、单项选择题:本大题共30小题，每小题1分，共30分。

在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。

1.一般认为，数学学科的主要特征包括抽象性、广泛的应用性以及A.严谨性B.理论性C.条理性D.简便性2.小学数学课程内容的选择既要考虑数学的学科特点，又要适应A.儿童的思维特点B.教师的教学水平C.社会的教学需要D.家长的内在期待3.小学数学常用教学方法有A.故事法B.尝试法C.启发式谈话法D.头脑风暴法4.自学辅导法实行的教学原则是A.因材施教原则B.启发性原则C.直观性原则D.小步子、多反馈原则5.测试分数或等级描述表明了A.学生学会的行为或目前所具有的水平B.学生数学学习成效的确切标志C.学生数学学习能力评判的可靠依据D.学生数学学习中解释行为表现的原因6.提高练习课质量可采用的方法有A.只使用一种算法进行练习B.练习题的设计要从难到易C.围绕一二个重点组织练习D.全班学生练习的时间应少于个别学生练习的时间7.几何初步知识的教学内容主要是A.实物与模型的观察B.空间与图形的测量C.平面图形特征的观察D.空间观念的建立8.下列不属于．．．统计图表的教学层次的是A.初步认识简单的统计图表B.熟练运用统计图表的概率运算C.能够填写简单的统计图D.会制作简单的统计图表9.大胆地让学生尝试着解决问题，教师在代数初步知识的教学中要充分体现的教育思想是A.“以教师发展为本”B.“以学生发展为本”C.“以学校发展为本”D.“以教育发展为本”10.新的义务教育数学课程内容中，加强空间与图形内容，增加概率统计内容等都体现着A.学校多媒体化的需要B.现代教育内容的需要C.现代信息技术的需要D.学校时代教学的需要11.根据数学学科的学科特点，可把数学学习定义为一种A.理性感知过程B.严谨求学过程C.思维活动过程D.动手操作过程12.反映一组数据集中趋势特征的基本统计量是A.平均数B.众数C.中位数D.标准差13.美国近二十年来小学数学课程改革强调让学生A.快乐学习B.学有用的数学C.学中“玩”D.“做”数学14.在《中小学数学教学法》中以系统的观点阐述问题含义的是A.希尔伯特B.波利亚C.奥加涅相D.哈尔莫斯2020年1月数学教育学试题和答案第 1 页共 6 页。

简述制定数学课程目标的主要依据。

答：（1）社会的需求(2）数学的特征(3）学生的发展。

简述数学学习有哪些显著特点。

答：（1）数学习学习是一种科学的公共语言学习；(2）学习数学必须具备较强的抽象概括能力；(3）数学学习有利于学生演绎推理能力的发展。

什么是接受学习？什么是发现学习？答：接受学习是指学生以最后结论的形式直接接受所学的数学知识，其间不涉及学生自己的任何独立发现发现学习是指学习的主要内容要由学生自己去独立发现，而不是由教师以定论的形式提供给学生。

什么是思维的批判性？简述思维批判性在数学学习中的表现。

答：思维的批判性，就是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的智力品质，它是思维过程中自我意识作用的结果。

思维批判性表现为：有能力评价解题思路选择得是否正确以及评价这种思路必然导致的结果；愿意检验已经得到的或正在得到的精略结果；善于找出和改正自己的错误，重新计算和思考，找出问题所在；不迷信老师和课本，凡事都要经过自己思考，然后再作判断。

简述数学教学所必须遵循的特殊原则。

答：（1）具体与抽象相结合的原则；(2）归纳与演绎相结合的原则；(3）形数结合的原则。

从传统的教学方法发展到目前许多新的教学方法，新的教学方法有哪些突出的共同特点？答：（1）注重对学生智力的开发和能力的培养；(2）注重对学生学习心理的探讨和学法的研究；(3）注意教师的主导作用与学生的主体作用相结合；(4）注意对传统的教学方法适当地保留并加以改进。

试述理解在数学学习过程中的发展过程。

答：（1）学生对数学知识理解不是一次完成，而是逐步深化的过程，其间经过初步理解，确切理解和深刻理解三个阶段。

(2）在学习中，通过借助丰富的感性材料，帮助理解．通过合适的问题情况，促进理解，从而达到初步理解。

(3）在初步理解基础上，通过抓要点、抓本质、举反例等方法促进确切理解。

(4）深刻理解是高层次、高水平的理解，主要通过抓对比和联系与抓知识的灵活运用来促进深刻理解。

2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5.00分）已知集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，2}B．{1，2}C．{0}D．{﹣2，﹣1，0，1，2}2．（5.00分）设z=+2i，则|z|=（）A．0 B．C．1 D．3．（5.00分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5.00分）已知椭圆C：+=1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为（）A．B．C．D．5．（5.00分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A．12πB．12πC．8πD．10π6．（5.00分）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f （x）在点（0，0）处的切线方程为（）A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x7．（5.00分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（）A．﹣B．﹣C．+D．+8．（5.00分）已知函数f（x）=2cos2x﹣sin2x+2，则（）A．f（x）的最小正周期为π，最大值为3B．f（x）的最小正周期为π，最大值为4C．f（x）的最小正周期为2π，最大值为3D．f（x）的最小正周期为2π，最大值为49．（5.00分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A．2B．2 C．3 D．210．（5.00分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为（）A．8 B．6 C．8 D．811．（5.00分）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，a），B（2，b），且cos2α=，则|a﹣b|=（）A．B．C．D．112．（5.00分）设函数f（x）=，则满足f（x+1）＜f（2x）的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1]B．（0，+∞）C．（﹣1，0）D．（﹣∞，0）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1、 答卷前，考生务必用黑色自己的钢笔或签字笔将自己的姓名、和考生号、试室号、座位号，填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2、 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3、 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求做大的答案无效。

4、 作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。

漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5、 考生必须保持答题卡得整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：锥体的体积公式13V Sh =，其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的高.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设集合22{|20,},{|20,}S x x x x R T x x x x R =+=∈=-=∈，则S T =( )()A {0} ()B {0,2} ()C {,}-20 ()D {,,}-2022．函数lg(1)1x y x +=-的定义域是( )()A (,)-1+∞ ()B [1,)-+∞()C (,)(,)-111+∞ ()D [1,1)(1,)-+∞3. 若()34,,,i x yi i x y R +=+∈则复数x yi +的模是( )()A 2 ()B 3 ()C 4()D 54. 已知51sin(),25πα+= 那么cos α= ( ) ()A 25- ()B 15- ()C 15()D 255. 执行如图1所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出s 的值为( )()A 1 ()B 2 ()C 4 ()D 76. 某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积为( )()A 16 ()B 13 ()C 23()D 1 7．垂直于直线1y x =+且与圆221x y +=相切于第1象限的直线方程是( )()A 20x y += ()B 10x y ++= ()C 10x y +-=+(i-1)112 1 2 1 侧视图正视图俯视图图2()D 0x y ++=8.设l 为直线，,αβ为两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )()A 若//,//,l l αβ则//.αβ ()B 若,,l l αβ⊥⊥则//.αβ ()C 若,//,⊥l l αβ则//.αβ ()D 若//,,⊥l ααβ则.⊥l β9.已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为F （1，0），离心率等于12，则C 的方程是（ ）()A 22134+=x y ()B 2214+=x ()C 22142+=x y ()D 22143+=x y 10.设a 是已知的平面向量且0a ≠，关于向量a 的分解，有如下四个命题：1) 给定向量b ，总存在向量c ，使得a b c =+； 2) 给定向量b 和c ，总存在实数,λμ，使得a b c λμ=+；3) 给定单位向量b 和正数μ，总存在单位向量c 和实数λ，使得a b c λμ=+；4) 给定正数λ和μ，总存在单位向量b 和单位向量c ，使得a b c λμ=+。