错题本
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错题本
1、有5盒茶叶,其中4盒每盒500克,另一盒不是500克,但不知道比500克重还是轻,用天平至少称______次才能保证找出这盒茶叶.
分析:随机抽选其中4袋,并将其平均分为2份,为A份和B份.称一称A和B,是否相等.若相等,则第五袋为要找的,若A比B重或轻,则以第五袋为标准,
分别将A、B分为A
1、A
2
和B
1
和B
2
,先称量A
1
、A
2
,若不平衡,则将A
1
、A
2
分别
于标准袋称量比较即可;若天平平衡,则再将B
1、B
2
分别于标准袋称量比较,这
样需要3次即可找出次品.
答:用天平至少称3次才能保证找出这盒茶叶.
故答案为:3.
2、一个长方体切成完全一样的2个小正方体,表面积增加8cm2,那么原来这个长方体表面积是______,体积是______.
分析:长方体的底面积:8÷2=4(cm2);
因为2×2=4(cm2),
所以正方体的棱长=长方体的底面边长=2cm;
长方体的表面积:2×2×10=40(cm2);
长方体的体积:2×2×2×2,
=4×2×2,
=8×2,
=16(cm3);
答:原来这个长方体表面积是40cm2;体积是16cm3.
故答案为:40cm2,16cm3.
3、把一根长2米的圆柱形木料,截成三个小圆柱,表面积增加了50.24平方厘米,这根木料原来的体积是()。
分析:圆柱体截成3段后,表面积增加了4个截面积,由于表面积增加了50.24平方厘米,可以求出截面积,体积也就可以求出来了。
解:2米=200厘米
50.24÷4×200=2512(立方厘米)
故答案为2512立方厘米。
故要分情况讨论。
5、一份稿件,甲单独的用31小时,乙单独打用4
1
小时,甲和乙工作效率的
比是( )
分析:在工作总量一定时,工作效率的比等于时间的反比。
解:甲和乙的工作效率比为
41:3
1
=3:4 6、水结成冰后,体积增加原来的
11
1
,冰化成水后,体积减少原来的______. 解:设水的体积是1,则:
冰的体积是1×(1+111)=1112
冰化成水后减少了(1112-1)÷1112=111÷1112=12
1
故答案为12
1。
7、如图所示的立体图形由9个棱长为1的正方体木块搭成,这个立体图形的表面积为______
所以原售价是1.2÷80%=1.5
商场定价时期望利润时(1.5-1)÷1=50%
14、小明的妈妈买了一种鲜香菇,含水率为99%,经过晾晒后含水率下降到98%,因此质量减少了450克.开始买来时的鲜香菇质量是多少克?
解:设开始时质量是x克
则除了水以外有x×(1-99%)
晾晒后,这部分不变
所以x×(1-99%)=(x-450)×(1-98%)
0.01x=0.02x-9
0.01x=9
x=900
所以开始时质量是900克
15、在浓度为x%的盐水中加一定重量水,则成浓度为10%的溶液,在此溶液中再加入与前次所加水重量相等的盐变30%,求x
解:设加水a份,加水以后的浓度可以表示为:
x/(100+a)×100%=10% a=10x-100
再加与水同样多的盐后:x+a/(100+2a)×100%=30%
把a=10x-100代入x+a/(100+2a)×100%=30% 解得x=14
26、用a、b、c、3个数字能组成6个不等于0的数字.组成的6个三位数的和是2442,则这组成的三位数中最小的是______
解:因为三个数字分别在百位、十位、个位各出现了2次.所以,2442÷222能得到三个数字的和是11.
设三个数字为a、b、c,那么6个不同的三位数的和为
abc+acb+bac+bca+cab+cba
=(a+b+c )×100×2+(a+b+c )×10×2+(a+b+c )×1×2 =(a+b+c )×222 =2442
即a+b+c=2442÷222=11,a 最小为1,b 最小为2,所以c 最小为8, 所以这个三位数最小为:128.
答:所有这样的6个三位数中,最小的三位数是128. 故答案为:128.
27、有大、中、小3个齿轮互相咬合在一起,若A 转动8圈时,B 转动5圈,B 转动6圈时带动C 转动4圈.当A 转动20圈时,B 转动 圈,C 转动 圈.如果A 有120个齿,则B 有______个齿,C 有______个齿. A:B=8:5=24:15 B:C=6:4=3:2=24:10 所以A:B:C=24:15:10 24:15=20:A A=12.5(圈) 24:10=20:C C=
3
25
(圈) 转的圈数越多,其齿轮数应该越小,即齿轮个数比与转圈数的比成反比, 也就是A 的齿轮数:B 的齿轮数:C 的齿轮数=10:15:24, 24+15+10=49。
A 的齿轮数:
B 的齿轮数=10:15则: 10:15=120:B B=180(个) A 的齿轮数:
C 的齿轮数=10:24则: 10:24=120:C C=288(个)
28、用棱长2厘米的小正方体12个拼成长方体的表面积最小是______平方厘米,最大是______平方厘米 解:共4种拼法:
①长:24厘米,宽2厘米,高2厘米
表面积:24×2×2+2×2×2+24×2×2=200(平方厘米), ②长:12厘米,宽4厘米,高2厘米
表面积:12×4×2+4×2×2+12×2×2=160(平方厘米),
③长:8厘米,宽6厘米,高2厘米
表面积:8×6×2+6×2×2+8×2×2=152(平方厘米),
④长:6厘米,宽4厘米,高4厘米
表面积:6×4×2+4×2×2+6×4×2=128(平方厘米),
答:共有4种拼法,拼成的长方体表面积最大是200平方厘米,最小是128平方厘米;
故答案为:128,200.
29、A、B、C、D 4个数的和是36,如果A加上2,B减去2,C扩大2倍,D缩小到原数的50%,那么这4个新数的和与原来相同.这4个数中最大数是______,它是______.
解:由题意可知,
A+B+C+D=36,
(A+2)+(B-2)+2C+50%D=36,
即A+B+2C+50%D=36,
则C+D=2C+50%D,
D=2C,
所以,A+B+C+2C=36,
A+B+3C=36,
又A+2≥2,B-2≥0,3C≥3,
即A最小为0,B最小为2,C最小为1,D最小为2,
所以,①、如果A=0,B=2,则C最大为36÷3=12,D最大为24;
②、如果A=0,C=1,则B最大为33;
③如果B=2,C=1,则A最大为31.
所以,这4个数中最大数是33,它是B.
故答案为:33,B.
30、小平和小利同时从A.B两地相向而行,经过30分钟两人在途中相遇,两人相遇后又以原来速度行进,两人分别到达对方的出发地后立即返回.小利从A 地出发到第二次与小平相遇,用了25分钟,问小利从B地到A地需多少分钟?。