浙江省义乌市下骆宅初级中学八级数学 21等腰三角形 学案 浙教版

等腰三角形是初中数学中常见的一个概念，也是几何中的重要内容。

当学生掌握了等腰三角形的定义、性质及相关定理后，就可以利用这些知识来解决实际问题。

下面是一份关于浙教版数学八年级上《等腰三角形》的精品教案，供参考：教学目标：1.理解等腰三角形的定义及相关性质；2.学习等腰三角形的判定方法；3.能应用等腰三角形的相关定理解决实际问题。

教学重点：1.等腰三角形的定义及相关性质；2.等腰三角形的判定方法。

教学难点：1.理解等腰三角形的相关定理；2.能够正确应用定理解决实际问题。

教学准备：1.教材《数学八年级上册》；2.教学投影仪；3.教学展示材料：等腰三角形的定义及相关性质。

教学过程：一、导入（5分钟）1.教师出示一个等腰三角形，让学生观察并回答等腰三角形的特点；2.学生回答后，教师引出等腰三角形的定义。

二、概念讲解（10分钟）1.教师将等腰三角形的定义写在黑板上，并解释其含义；2.教师和学生一起讨论等腰三角形的特点，以及如何判断一个三角形是否为等腰三角形。

三、探究讨论（15分钟）1.教师出示三个不同的三角形，让学生通过比较边长和角度来判断它们是否为等腰三角形；2.学生讨论并给出判断结果，教师引导他们找出等腰三角形的判定方法。

四、定理讲解（20分钟）1.教师引出等腰三角形的角平分线定理，并解释其含义；2.教师出示相关示意图，帮助学生理解定理的证明过程；3.教师引导学生从实际问题中找出应用定理的思路。

五、巩固练习（15分钟）1.学生进行一些基础的计算练习，巩固等腰三角形的定义及相关知识；2.学生完成若干道应用等腰三角形定理解决实际问题的练习。

六、拓展延伸（15分钟）1.学生自由发挥，设计一个等腰三角形的应用活动，比如绘制等腰三角形的壁画或海报；2.学生展示他们的作品，并互相评价。

七、总结回顾（5分钟）1.教师和学生一起回顾本节课所学的内容，强化记忆；2.教师对学生的表现给予肯定，并提醒他们继续巩固练习。

教学反思：本节课通过讲解等腰三角形的定义、判定方法及相关定理，培养了学生的观察力和分析能力，并能够灵活运用所学的知识解决实际问题。

2.2 等腰三角形-浙教版八年级数学上册教案一、教学目标1.综合应用“等腰三角形顶角、底角和底边”的性质，判断三角形相等、求出角、线段的长度。

2.认识等腰三角形的定义以及性质。

3.能够运用等腰三角形的性质解决实际问题。

二、教学重难点1.等腰三角形的定义及性质。

2.等腰三角形的判断。

3.运用等腰三角形的性质解决实际问题。

三、教学过程1. 概念导入(1)引导学生想象直角三角形两条腰相等时的情况，引出等腰三角形的概念。

(2)介绍等腰三角形的定义：“有两个相等的角和相等的两条边的三角形”。

1.展示等腰三角形的几个例子，引导学生掌握等腰三角形的特点。

(例如:鼓励学生提供不同类型的等腰三角形)2.复习是否等边三角形也是等腰三角形。

2. 等腰三角形的性质(1)引导学生发现等腰三角形的顶角是相等的。

(2)通过演示，让学生明白相等的角是指顶角。

(3)通过画图，说明相邻的底角是外角。

1.引导学生发现等腰三角形的底边是相等的。

2.让学生自己摸索得出等腰三角形的定理，“等腰三角形两边比第三边长，两角比第三角小；两边比第三边短，两角比第三角大”3. 判断等腰三角形的方法1.设计一些练习题，让学生拿起直尺和圆规来判断是否为等腰三角形。

2.让学生在纸上练习画出各种三角形，并粘贴到课件上进行讲解。

3.每一组可以选一个同学来展示他们画出来的等腰三角形。

4. 运用等腰三角形求解实际问题1.设计实际问题练习题，如“如何快速地证明两根细棍子相等”、“如果有两根相等的绳子，怎样快速地将其中一根分成三段”2.让学生自行发现问题的解法，并进行讨论。

四、作业布置1.课堂上为学生讲解求解实际问题的方法。

2.布置三道数量简单的题目作为课堂作业，让学生掌握等腰三角形的性质和判断等腰三角形的方法。

3.确认作业完成情况。

五、教学反思本课时以让学生探索的方式来学习等腰三角形及其性质，让学生通过实际操作来加深对等腰三角形的认识和掌握其性质。

在实践中，学生更容易记住概念和性质，并且能够更深入的理解和应用知识点。

〖教学目标〗1．了解等腰三角形的有关概念 。

2．通过探索等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的轴对称性。

3.会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题。

〖教学重点与难点〗重点：等腰三角形轴对称性质。

难点：例（轴对称性质的运用） 〖教学过程〗一、课前导学（自主预习课本P24-25并完成预习作业） 1.三角形的基本性质： ①三角形的内角和为_____° ②三角形的两边之和_____第三边 2.等腰三角形的概念：有______________的三角形叫做等腰三角形。

3.等腰三角形中边角分类：边分为______和_______。

相等的边叫做_______，第三边叫做_____。

角分为______和______。

两腰的夹角叫做_______，另两个角叫做_____。

注意：顶角可以是锐角，_______和_______，而底角一定是____角。

4.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是__________________________。

如图：△ABC 中，AB=AC, 则腰是____ 和_____，底边是________， 顶角是_______，顶角的平分线__________底边；底角是_______和________，这两个底角大小______。

二、新课学习1．引入：日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形状? 什么样的三角形是等腰三角形? 讲明等腰三角形的相关概念。

巩固练习：（1）用刻度尺量一量下面的三角形，并找出等腰三角形。

A B C D E（2）等腰三角形的两边长分别是3和5，则它的周长是_________ 等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是_________ （3）如图，点D 在AC 上，AB=AC ，AD=BD=BC 。

请填表： 等腰三角形腰 底边 顶角等腰三角形ABC ，使AB=AC=b ，BC=a 。

图2-6A B CADab2．实验。

现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，画出它的顶角平分线AD 所在直线把纸片对折，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。

等腰三角形教学目标：1、了解等腰三角形的概念，能认识等腰三角形的腰、底边、顶角、底角；2、探索并掌握等腰三角形的轴对称性、等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴；3、会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题。

教学重点：认识等腰三角形、理解它的轴对称性。

教学难点：根据等腰三角形的轴对称性来解决点与点、直线与直线的位置关系。

教学准备：1、学生：若干等腰三角形纸片，火柴棒。

2、教师：教学活动材料、课件2.1。

教学流程：一、创设情境、自然引入1、图片欣赏：建筑物、生活用品、玩具等图片。

通过观察发现这些图片中的三角形的共同特点：两边相等。

从而归纳出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。

2、观察、判断、验证：判断下列三角形是不是等腰三角形：二、启发诱导、探索新知：1、识别等腰三角形的腰、底边、顶角、底角：（1）相等的两边叫做腰、另一边叫做底边；（2）两腰的夹角叫做顶角；（3）腰与底边的夹角叫做底角。

(借助FLASH的动态效果,逐步介绍各边\各角的名称,很具直观性.学生根据它们各自的特征\所在的位置,在理解的基础上识别等腰三角形的腰\底边\底角\顶角.)2、畅所欲言:请举出日常生活中有关等腰三角形的一些例子.3、练习：（1）、如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD。

你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。

(巩固概念,图形比较复杂,培养了学生的观察力与判断力)学生口答,教师板演.提示学生如何表示等腰三角形及根据边角所在的位置与特征指出各边角的名字.（2）、已知：线段用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=b，BC=a。

(运用尺规作等腰三角形,先让学生发言,然后FLASH演示,最后学生动手在事先准备好的透明纸上画)（3）、补充练习1）、等腰三角形有两边长分别为6cm和2cm，则它的周长是 cm.2）、等腰三角形有两边长分别为6cm和4cm，则它的周长是 cm.3）、已知等腰三角形一底边长为7cm,一腰上的中线将它的周长分成两部分，其差为3cm,求等腰三角形的腰长。

《等腰三角形》说课稿义务教育实验教材浙教版《数学》八年级上册《新课程标准》中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。

教师的职责是激发学生的学习潜能，引导学生积极主动探索、合作交流，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步与发展，基于这点我通过让学生动手操作、自主探索、合作交流来设计本课。

下面我将以教材分析、教法与学法、教学过程和教学评价四个方面来阐述我对本节课的理解和设计。

（一）教材分析（1）地位和作用：《等腰三角形》是浙教版义务教育实验教科书八年级上册第二章第一节，等腰三角形是轴对称的延伸和应用，学好本节课，是后续学习图形的相似、解直角三角形、图形全等的前提。

（2）重点:等腰三角形的轴对称性（因为它是等腰三角形性质、判定的起点和基础）难点:范例（由于学生缺乏利用等腰三角形的轴对称性来解决点与点，直线与直线的位置关系的经验）2、教学目标依据课程标准，结合学生的认知结构和年龄特点，从“知识技能、学习过程、情感态度”三个角度考虑，本节课确定以下教学目标：（1）知识技能目标：通过用火柴搭一个三角形，引出等腰三角形的概念，通过“剪一剪”动手操作掌握等腰三角形的轴对称性，通过找一找和范例，使学生会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题。

（2）学习过程目标：通过剪一剪、画一画、搭一搭来培养学生的动手能力并学会与他人合作交流、自主探索的能力（3）情感态度目标：通过丰富多样的活动获得合作交流的方法与经验，体会学习数学的乐趣。

二、教法与学法数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。

因此，在教学中，不仅使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，基于以上教材特点和学生情况的分析，我在本节课主要采用“引导——探究教学法”，借助于多媒体课件，通过“问题情境——建立模型——解释、应用”的模式展开教学。

三、教学过程根据新的教育理念和教学原则，我将本节课设为以下几个环节：情景引入——探索新知——拓展新知——提高升华——归纳小结（一）情景引入：搭一搭教师让学生拿出已准备好的火柴，拿出七根，让学生用这七根火柴搭成三角形，共有几种搭法？并与同伴交流成果。

《等腰三角形》说课稿课题：《等腰三角形》内容：教材分析、教学方法、教学过程设计一、教材分析（一）教材所处的地位这节课是浙教版数学八年级上册第二章第2节《等腰三角形》的第一课时，等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具备有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，由于它的这些特殊的性质，使它比一般的三角形应用更广泛，而等腰三角形的许多特殊性质，又都和它是轴对称图形有关，它也是证明两个角相等，两条线段相等，两条直线互相垂直的方法，学好它可以为将来初三解决代数、几何综合题打下良好的基础。

它在理论上有这样重要的地位，并在实际生活中也有广泛的应用，因此这节课的教学显得相当重要。

根据本班学生的特点我确定如下：（一）教学目标：1、知识与技能：能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。

2、过程与方法：经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。

3、情感态度与价值观：培养学生的观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心。

（二）教学重点与难点等腰三角形性质的探索和应用是本节课的重点。

由于初二学生的几何知识有限，而本节课性质的证明又添加了辅助线，所以等腰三角形性质的验探究是本节课的难点。

二、教学方法本节课中我遵循教师为主导，学生为主体的原则，针对当前学生的厌学情绪，我运用课件，实物演示等多种教学手段激发学生的学习兴趣，让学生感到容易学，采用创设情景、实验法来分散难点让学生感到愿意学，并设置适当的追问、探究，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。

三、学法指导及能力培养好的学习方法才能培养能力，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法，并且通过自己动手操作、动脑思考、动口表述，培养学生的观察、猜想、概括、表述论证的能力四、教学过程设计（一）情景设置首先我用一个三角形测平架，测量黑板的下边是否水平，并让学生猜想其中的道理和奥妙，这样的引入既明确了本节课的主要内容，也激发了学生的学习兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活。

浙教版数学八年级上册2.3《等腰三角形的性质》教案一. 教材分析等腰三角形的性质是初中数学中的一个重要内容，也是学生进一步学习几何知识的基础。

浙教版数学八年级上册2.3节的内容，主要介绍了等腰三角形的性质，包括等腰三角形的定义、底角相等、顶角平分线、底边中线、高线的性质等。

这些内容不仅有助于培养学生的逻辑思维能力，也能提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习等腰三角形的性质之前，已经学习了三角形的性质、全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识。

大多数学生对这些基础知识有较好的掌握，但部分学生在解决实际问题时，可能会对一些概念混淆，对性质的理解不够深入。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.了解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质；2.学会运用等腰三角形的性质解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力；4.提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.等腰三角形的性质及其应用；2.学生对性质的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索等腰三角形的性质；2.通过实例分析，让学生了解等腰三角形的性质在解决实际问题中的应用；3.利用多媒体课件，直观地展示等腰三角形的性质；4.采用小组讨论的方式，培养学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.多媒体课件；2.等腰三角形的模型或图片；3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形、全等三角形的性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示等腰三角形的图片，引导学生观察等腰三角形的特征。

然后，介绍等腰三角形的定义，以及底角相等、顶角平分线、底边中线、高线的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出等腰三角形的性质，并尝试用这些性质解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对等腰三角形性质的掌握程度。

数学： 21 等腰三角形教案（浙教版八上）学习目标：1、掌握等腰三角形的观点及等腰三角形相关边、角的名称。

依据条件会作等腰三角形。

2、理解等腰三角形的轴对称性及对称轴的状况。

学习要点：等腰三角形的轴对称性。

学习难点：理解等腰三角形的轴对称性〔例题〕学习过程：【一】预习预备1、你还记得三角形的观点：2、你学习过哪些种类的三角形：3、你在平时生活中中看到过有两条边相等的三角形吗？请举例：4、等腰三角形的观点：并在下列图中写出相应的边角名称5、如图，点 D在 AC上，AAB＝ AC， AD＝ BD。

你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形D的腰、底边和顶角。

二、合作学习B C1、等腰三角形的两边分别是2cm和 5cm，那么它的周长是多少？2、知线段 a， b〔如图〕〔１〕用直尺和圆规做等腰三角形ABC，使 AB＝ AC＝ b， BC＝ a；〔２〕它的周长是多少？a3、在上图的基础上，画出等腰三角形ABC的顶角均分线AD，而后沿着 AD 所在的直线把△ ABC对折，你发了然什么？由此，你得出了什么结论？【三】应用举例：b例、如图，在△ ABC中， AB=AC， D、 EA 分别是 AB、 AC上的点，且 AD=AE。

AP是△ ABC的角均分线。

点D、E 对于 AP对称吗？ DE与 BC平行吗？请说明原因。

【四】稳固练习D 1、如图， AD是等腰三角形 ABC的E 角均分线， E、F 分别是 AB， AC上的点，请分别作出 E、F 对于 AD的对称点。

B总结：2、等腰三角形的底边长为7cm，一腰上的中线把周长分为两部分，其差为ＥEC 3cm，那么等腰三角形的腰长为多少？3、等腰三角形一腰长的中线将它的周长分红15cm和 16cm 两部分，求等腰三角形的底边长。

思虑：在平面内，分别用 3 根， 5 根， 6 根火柴棒首尾按序相接，能搭成什么形状的三角形？经过试试，达成下边的表格。

7 根火柴棒呢？8 根呢？你发了然什么规律？达成书中表格〔Ｐ .25 〕五、作业1、作业本〔 2〕2、预习 2.2 节内容六、课后反省。

2. 1等腰三角形教学冃标：1、了解等腰三角形的概念。

2、 掌握等腰三角形的轴对称性。

3、 会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单儿何问题。

相等的两边AB 、AC 都叫做 ___ ,另外一•边BC 叫做 _,两腰的夹角ZBAC,叫做腰和底边的夹角ZABC 、ZACB 叫做 ________ 。

2.实验。

现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸 片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，画出它的顶角平 分线AD所在直线把纸片对折，如图(2)所示，你 能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。

可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论: (1) _______________ 是轴对称图形(2) ____________________________________(3) ________________________________ (4) __________________________________________3. ____________________ 结论：等腰三角形是 __________________________ 图形，顶角平分线所在的直线是它的 ___________________________________________4、典型例题1如图3,在AABC 中,AB=AC, D, E 分别是AB, AC 上的点,且AD 二AE, AP 是Z\ABC 的角平分线，点D, E 关于AP 对称吗？DE 与BC 平行吗？请说明理由。

教学重点：等腰三角形的轴对称性教学难点：范例的讲解课前尝试1.2・等腰三角形是_叫做等腰三角形. —图形，它的对称轴是 3. 如图,在Z\ABC 中,AB 二AC,则腰是角是 _______ . 4. 如图，已知AD 二BD 二BC,则图中共有—的底边，ZDBC 是 ___________的顶角.5. 等腰三角形的周长为］0,底边长是3,则它的腰长为 课中学习一、探究问题形成概念1.指出AABC 的腰、顶角、底角。

2.2 等腰三角形学习目标1．了解等腰三角形的概念．2．掌握等腰三角形的轴对称性：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴．3．会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题．4．了解等边三角形的概念．学习过程等腰三角形的相关概念：1．如图，点D在AC上，AB＝AC，AD＝BD．你能在图中找到几个等腰三角形？分别说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角．已知线段a，b(如图)．用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB＝AC＝b，BC＝a．已知等腰三角形的两条边长分别为1cm，3cm．求第三条边长．例1 求证：等腰三角形两腰上的中线相等．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，CD，BE分别是腰AB，AC上的中线．求证：BE＝CD．在透明纸上任意画一个等腰三角形ABC，画出它的顶角平分线AD，然后沿着AD所在的直线把△ABC对折．你发现了什么？由此你得出什么结论？等边三角形的相关概念如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB，AC上的点，且AD＝AE，AP是△ABC的角平分线．1．点D，E关于AP对称吗？请说明理由．2．DE与BC平行吗？请说明理由．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC．(1)作出△ABC的对称轴AD．(2)分别作出点E，F关于AD的对称点．作业题若等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是__________．作一个等腰三角形，使它的腰长为3cm，底边长为2cm．已知线段a(如图)，用直尺和圆规作等边三角形ABC，使它的边长为a．然后作出它的所有对称轴．等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15cm和6cm两部分．求等腰三角形的底边长．求证：等腰三角形两腰上的高线长相等．如图，正方形上给定8个点，以这些点为顶点，能构成多少个等腰三角形？。