小学数学的计算法则2018

.小学数学1-6 年级所有知识点、计算公式、简便运算知识汇总小学奥数2018-08-25第一部分数与代数（一）数的认识1 整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用 0 表示。

0 和 1、2、3⋯⋯都是自然数。

自然数是整数。

二、最小的一位数是 1，最小的自然数是 0。

三、零上 4 摄氏度记作+4℃；零下 4 摄氏度记作-4 ℃。

“ +4”读作正四。

“ -4”读作负四。

+4 也可以写成 4。

四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。

像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。

五、0 既不是正数，也不是负数。

正数都大于 0，负数都小于 0。

六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。

七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。

九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。

十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。

2小数【有限小数、无限小数】一、分母是 10、100、1000⋯⋯的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几⋯⋯二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百⋯⋯以及十分之一、百分之一⋯⋯都是计数单位。

每相邻两个计数单位间的进率都是 10。

三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。

数位是按照一定的顺序排列的。

四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

七、把一个数改写成用“ 万”或“ 亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

八、求小数近似数的一般方法：1 先要弄清保留几位小数；2 根据需要确定看哪一位上的数；3 用“ 四舍五入”的方法求得结果。

加减法的验算一、教学目标：知识与技能：1、熟练掌握三位数加减法的计算方法并学会验算。

2、能结合具体情境运用加减法解决问题，并判断计算结果的对错。

过程与方法：通过判断具体情境中计算结果的对错逐步养成验算的习惯。

情感态度与价值观：结合现实情境和加减法的验算过程，体会验算的必要性和认真计算习惯的重要性。

二、教学重点：三位数加减法的计算方法以及验算方法。

三、教学难点：使学生有三位数加减法的“验算”意识四、教具、学具准备：教师准备：课件、实物投影仪学生准备：计数器五、教学过程：（一）问题引入：(课件2)师：同学们有没有自己去买过东西呢？生：有。

师：在买东西的时候要给钱，找钱，那你是怎么知道售货员阿姨算的是对的呢？大家看到ppt，上面的小女孩也遇到了这样的问题，今天让我们一起学学怎么知道算的对吗？（二）探索新知(课件3)师：如图，买一套科普丛书和一套中外童话，小女孩应付多少钱？售货员阿姨算的对吗？大家先帮她列一下算式。

生：118＋138。

师：没错，那现在我们找个同学帮她算一下吧。

指名学生上台演示计算，其他同学台下算。

(课件3)教师与全班讲评该学生的计算过程。

师：再算一遍可以检验一下之前算的对不对，但是万一出现同样的错误呢，大家有没有其他的验算方法？生：加数＋加数＝和，加数＝和－加数，所以可以用减法验算。

(课件4)师：说得非常好，我们利用这个等式，可以用减法来验算加法算式的对错。

比如用256减去118，同样地请一位同学上来计算。

(课件4) 教师与全班讲评该学生的计算过程。

师：那用减法还可以怎么验算118＋138＝256呢？生：还可以用256减去138。

师：对的，用减法验算的时候可以用和减去其中任何一个加数。

(课件5)师：好了，我们知道小女孩要给售货员阿姨256元，她给了阿姨300元，阿姨找回了44元了，找回的钱数对吗？同样地先看看怎么列式。

生：300－256。

师：对的，我们先来算一下这个算式得数吧。

指名一名学生上台做，其余台下做。

小学数学算术法数学作为一门重要学科，是小学生学习的基础课程之一，而算术法则是数学中最基础也是最基本的部分之一。

在小学数学的教学中，学生们需要掌握各种算术法则，从最简单的加减乘除开始，逐渐深入学习各种数学运算规则，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

本文将介绍小学生学习的一些常见算术法。

加法加法是小学生最容易接触到的算术法之一。

通过学习加法，学生可以掌握数的增加规律，培养他们对数的理解和计算的能力。

例如，当我们计算“3 + 5”时，可以从数轴上的3开始，向右移动5个单位，最终落在8这个数上，这就是加法的基本思想。

在学习加法时，老师通常会引导学生掌握进位的概念，以及通过加法运算解决实际生活中的问题。

减法减法是小学生在学习算术法时需要掌握的另一项基本运算。

通过减法，学生可以理解数的减少规律，培养他们的逻辑推理能力。

当我们计算“7 - 4”时，可以从数轴上的7开始，向左移动4个单位，最终得到3这个数，这就是减法的基本原理。

在学习减法时，老师通常会引导学生理解借位的概念，以及通过减法运算解决实际生活中的问题。

乘法乘法是小学生在数学学习中需要掌握的另一种重要算术法。

通过学习乘法，学生可以理解数的倍增规律，培养他们的空间想象能力和数的结构感。

例如，当我们计算“4 × 3”时，实际上是将4这个数重复相加3次，最终得到12这个数，这就是乘法的基本思想。

在学习乘法时，老师通常会引导学生掌握乘法表，理解倍数和被乘数的关系，以及通过乘法运算解决实际生活中的问题。

除法除法是小学生在学习数学时需要掌握的另一项基本算术法。

通过学习除法，学生可以理解数的分配规律，培养他们的逻辑推理能力和问题解决能力。

例如，当我们计算“8 ÷ 2”时，实际上是将8这个数平均分成2份，最终得到4这个数，这就是除法的基本原理。

在学习除法时，老师通常会引导学生掌握余数和商的概念，理解除数和被除数的关系，以及通过除法运算解决实际生活中的问题。

第3站日期计算（二）
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√加法交换律：a+b=b+a，a+b+c=a+c+b√加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)√乘法交换律：a×b=b×a，a×b×c=a×c×b√乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)√乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c√除法分配律：(a+b)÷c=a÷c+b÷c√减法性质：a-b-c=a-(b+c)√除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)√长方形的周长=(长+宽)*2 公式：C=(a+b)×2√正方形的周长=边长*4 公式：C=4a√长方形的面积=长×宽公式：S=ab√正方形的面积=边长*边长公式：S=a²√三角形的面积=底*高÷2 公式：S=ah÷2√平行四边形的面积=底*高公式：S=ah√梯形的面积=(上底+下底)*高÷2 公式：S=(a+b)×h÷2√直径=半径×2 公式：d=2r√半径=直径÷2 公式：r=d÷2√圆的周长=圆周率*直径=圆周率*半径*2 公式：C=πd=2πr √圆的面积=圆周率*半径*半径公式：S=πr²√三角形的内角和=180度√长方体的体积=长*宽*高公式：V=abh√长方体(或正方体)的体积=底面积*高公式：V=Sh√正方体的体积=棱长³公式：V=a³√圆柱的侧面积=底面的周长乘高。

公式：S=Ch=πdh=2πrh √圆柱的表面积=底面的周长乘高再加上上下两底面圆的面积公式：S圆柱=Ch+2S圆=2πrh+2πr=2π(r+h)√圆柱的体积=底面积乘高公式：V=Sh√圆锥的体积=1/3底面积*高公式：V=1/3Sh√分数的加、减法：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

六大类+30种具体简便运算一、连加的简便运算。

（运用加法交换律+加法结合律凑整）要点：看交换（或结合）后是否有两个数的和为整数。

（在计算时，把结合的两个数用括号括起来。

）两个数的和为整数的特征：个位相加为10，十位相加为9，百位相加为9，以此类推。

例题：二、连减的简便运算例题：例题：例题：②28+56+144=28+（56+144）=28+200=228①317+256+683=317+683+256=(317+683)+256=1000+256=1256568-345-155=568-（345+155）=568-500=68378-88-278=378-278-88=100-88=12791-（391+255）=791-391-255=400-255=145三、加减混合简便运算（依据：加减混合运算的性质）例题：例题（加括号）：例题（减括号）：例题：四、连乘的简便运算（运用乘法交换律+乘法结合律）要点：看交换（或结合）后，是否有两个数的乘积为整数。

记住常考的乘积为整数的算式：25×4=100125×8=100025×8=200625×16=10000 142+50-22=142-22+50=120+50=17458+239-139=458+（239-139）=458+100=558458-239+139=458-（239-139）=458-100=358247+(153-99)=247+153-99=400-99=301476-(276-196)=476-276+196=200+196=396459+199=459+（200-1）=459+200-1=659-1=658668-99=668-（100-1）=668-100+1=568+1=569例题：例题：例题：五、连除的简便运算例题：例题：25×27×4=25×4×27=100×27=270019×8×125=19×（8×125）=19×1000=190001500÷25÷40=1500÷（25×4）=1500÷100=15125×88=125（8×11）=125×8×11=1000×11=110001000÷（125×2）=1000÷125÷2=8÷2=4125×88=（125×8）×（88÷8）=1000×11=11000例题：例题：五、乘除混合运算的简便运算例题：例题（加括号）：例题（去括号）：六、加减乘除混合运算简便运算6×100÷25=6×（100÷25）=6×4=24250÷100×4=250÷（100÷4）=250÷25=102500÷4÷25=2500÷25÷4=100÷4=25625÷125=（625÷25）÷（125÷25）=25÷5=51000×9÷125=1000÷125×9=8×9=72125×（8÷50）=125×8÷50=1000÷50=2036÷（9÷7）=36÷9×7=4×7=28例题：例题：例题：例题：注意：一个数除以两个数的和或差不能简便运算。

小学数学课程标准第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。

数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。

数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。

特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展.数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。

一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。

数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。

二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律.它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。

课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。

课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系;要重视直观，处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。

课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。

最新人教版小学六年级上册数学教案第一单元：分数乘法第一课时:分数乘以整数教学目的：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学过程： （一）铺垫孕伏1.出示复习题。

（投影片） （1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算：=++636261 =++103103103 计算103103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

2.引出课题。

分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。

（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。

1.教学分数乘整数的意义。

出示例1，指名读题。

（1）分析演示：师：每人吃92块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。

问：一个人吃了92块，三个人吃了几个92块？使学生从图中看到三个人吃了3个92块。

让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：92＋92＋92=9222++=96=32（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的32图片）（2）观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。

教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。

教师板书：392⨯。

再启发学生说出392⨯表示求3个92相加的和。

（3）比较392⨯和12×5两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。

（让学生展开讨论）。

通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。

精选全文完整版
《分数乘整数》教材分析
一、教材分析
《分数乘整数》是人教版六年级上册第一单元的第一课。

学生在二年级已经学习了整数乘整数计算，了解求几个相同加数的和可以用乘法计算，在五年级学生刚刚学习了分数的加法。

本课分数乘整数的计算是这两方面知识的发展，分数乘整数的意义和整数的乘法的意义是相同的，只是这里的相同的加数变成了分数。

二、学情分析
本课的授课对象是六年级的学生，学生通过之前的学习，对于乘法、分数直观感知和认识上已有了一定的基础，掌握了整数乘法和分数加法的计算方法。

作为六年级的学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索、掌握、交流解决问题的思考策略。

教学目标
一、知识与技能
在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

二、过程与方法
通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

三、情感、态度与价值观
引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。

通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点
引导学生总结分数乘整数的计算法则。