小学数学速算与巧算方法例解-小升初

最新小学数学速算与巧算方法例解作为小学数学的基础，计算是非常重要的。

在小学数学中，有很多速算与巧算的方法，可以帮助学生快速准确地完成各种计算题目。

下面将介绍一些最新的小学数学速算与巧算方法，并通过例解来说明。

一、整数加减法的速算方法1.末位逢十进一法在整数加法中，如果两个整数的个位相加为10的倍数，那么所得结果的个位数一定是0。

例如，98+52，个位数8+2=10，所以结果的个位数是0，即100。

例题1：96+34=?解析：个位数6+4=10，所以结果的个位数是0，十位数9+3=12，进位10，所以结果的十位数是2，即130。

2.个位数相差法在整数加减法中，如果两个整数的个位数相差为5，那么所得结果的个位数就是整数中较大个位数减去5，并把小的个位数写在结果的十位上。

例如，93+57，个位数7-5=2，所以结果的个位数是3，十位数9+5=14，进位得1，所以结果的十位数是1，即150。

例题2：175-62=?解析：个位数5-2=3，所以结果的个位数是3，十位数7-6=1，即结果的十位数是1，即113二、小数乘法的速算方法1.快速乘法法则在小数乘法中，可以利用化简乘法的方式来得到近似结果，再根据小数点的位置确定精确的结果。

例如，0.6×5.2≈6×5=30，再通过小数点的位数确定结果为3.12例题3：0.48×0.05=?解析：化简乘法得到48×5=240，再通过两个小数点的位数确定结果为0.0242.小数位移法在小数乘法中，可以通过移动小数点来快速得到结果。

例如，0.6×2=1.2，通过移动小数点一位得到结果。

当乘法因子中有几个0时，可以通过移动小数点多位来得到结果。

例如，0.48×300=144，通过移动小数点两位得到结果。

例题4：6.25×0.002=?三、倍数的巧算方法1.乘法的倍数法在乘法运算中，如果乘数中有40、50、60等等，可以通过在被乘数后面加上2个、3个、4个零等等，再将其乘以一个较小的数得到结果。

小学数学速算与巧算方法例解速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。

速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。

一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢?这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。

速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。

一、“凑整”先算1.计算：(1)24+44+56 (2)53+36+47解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.(2)53+36+47=53+47+36=(53+47)+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来.2.计算：(1)96+15 (2)52+69解：(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.(2)52+69=(21+31)+69=21+(31+69)=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：(1)63+18+19 (2)28+28+28解：(1)63+18+19=60+2+1+18+19=60+(2+18)+(1+19)=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.(2)28+28+28=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1)45-18+19 (2)45+18-19解：(1)45-18+19=45+19-18=45+(19-18)=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数(2)计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数(3)计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数(4)计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数(5)计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.(2)计算：3+5+7+9+11+13+15+17=(3+17)×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.(3)计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20)×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法(1)计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”; 19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.(2)计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：(实际上就是把有的加数带有符号搬家)102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫“补数”?两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

小学数学速算与巧算方法例解一、加法求和巧算方法1.加数相等巧算法：如果两个数相加，且这两个数的个位数字相等、并且这两个数的十位数字之和也相等，那么，这时候只需将个位数字相加再将两个十位数字相加，然后组合即可。

例如：48+58=？个位相加8+8=16，十位相加4+5=9，所以：48+58=9162.数根巧算法：对于一个两位数相加求和的问题，有时候我们可以通过拆解成个位数和十位数的方法来快速计算。

这就是数根巧算法。

3.数位和巧算法：对于一个两位数相加求和的问题，如果两个数的个位上的数以及十位上的数之和都是10的倍数，那么这个求和问题就可以通过个位数、十位数的和直接求得。

例如：27+73=？7+3=10，所以这个求和问题的答案为100。

二、减法巧算方法1.差作差法：对于一个两位数相减的问题，我们可以通过差作差法来快速计算。

如果两个数的个位数相减的结果是个位数内，十位数相减的结果是个位数，则可以通过直接进行个位数与十位数的相减求得。

例如：69-48=？9-8=1，6-4=2，所以这个减法问题的答案为212.退位法：对于一个两位数相减的问题，有时候我们需要进行退位计算。

当被减数的个位数小于减数的个位数时，我们需要将被减数的十位数减1，并且在被减数的个位数上加上10。

例如：63-58=？63的个位数小于58的个位数，所以我们需要先将63的十位数减1，得到的结果为5，然后再在63的个位数上加上10，即13、接下来，我们就可以进行个位数和十位数的相减，得到的结果为5，所以这个减法问题的答案为5三、乘法巧算方法1.九乘法口诀：九乘法口诀是指利用数字之间的规律，通过一定的计算方法来快速计算乘法的方法。

例如：9乘以4，答案等于4的前一位数字是3，4减去3得到1，则这个乘法问题的答案为362.十倍定律：对于两个数中的一个数乘以10的倍数的问题，我们只需在这个数的末尾加上相应的0即可。

例如：32×10=？这个乘法问题的答案为320。

小升初第三讲：速算、巧算和新定义运算专题简析：这一讲，我们主要讲解各种计算技巧和新定义运算，其中我们要讲到的计算技巧包括：观察法、灵活利用运算律、裂项法、公式法等方法。

新定义运算我们将结合几个常见的新定义种类和大家探讨这类问题的解题思路。

观察法：需要我们在审题时注意观察算式的构成，灵活运用我们所学过的运算律来解题。

例题1：计算33338712 ×79+790×6666114原式＝333387.5×79+790×66661.25＝（33338.75+66661.25）×790＝100000×790＝79000000练习1：1. 3.5×114 +125％+112 ÷45 2. 975×0.25+934×76－9.75例题2：计算：36×1.09+1.2×67.3原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3＝1.2×（32.7+67.3）＝1.2×100＝120练习2：:计算：1. 45×2.08+1.5×37.6 2. 52×11.1+2.6×778例题3：计算20112011×2012－20122012×2011分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。

根据题中的数的特点，如果把20112011变形为2011×10001，把20122012变形为2012×10001，那么计算起来就非常方便。

20112011×2012－20122012×2011=2011×10001×2012－2012×10001×2011=0练习3：计算题：192192×368－368368×192例题4：计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5原式＝81.5×（15.8+51.8）+67.6×18.5＝81.5×67.6+67.6×18.5＝（81.5+18.5）×67.6＝100×67.6＝6760练习4：1.53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5运算律法：这一种方法我们在课本中已经反复练习，我们这里主要讲解如何灵活运用运算律。

小学数学速算与巧算方法例解【转】2011-04-17 21:04:55| 分类：教海拾贝|举报|字号订阅速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。

速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。

一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

小学数学速算与巧算方法例解一、加法中的巧算速算（一）“凑整”法1、互补数先加法两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10，5+5=10。

又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。

对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。

如： 87655→12345， 46802→53198， 87362→12638，…例：53+36+47 = 53+47+36 = 136巧算下面各题：36+87+64 99+136＋101 1361＋972＋639＋282、补数来先加后减法例：96+15 = (96+4) + (15-4) = 100+11 = 111巧算下列各题52+69 63+18+19 28+28+28188＋873 548＋996 9898＋203（二）找基准数法例：23+20+19+22+18+21 =（20+3）+ 20 +（20-1）+（20+2）+ （20-2）+（20+1）= 20+20+20+20+20+20+3-1+2-2+1 = 120 + 3 = 123巧算下列各题37+42+39+40+38+41 102+100+99+101+98 209+213+210+208+212+211（三）等差数列求和法相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5， 1，3，5，7，9 3，6，9，12，15 4，8，12，16，201. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，例： 1+3+5+7+9 = 中间数是5 共有5个数 5×5=25巧算下列各题2+4+6+8+10 3+6+9+12+15 4+8+12+16+201+2+3+4+5+6+7+8+9 102+100+99+101+982. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于最小数与最大数之和乘以个数的一半，例：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 共10个数,个数的一半是5,最小数是1,最大数是10.（1+10）×5=11×5=55巧算下列各题23+20+19+22+18+21 3+5+7+9+11+13+15+172+4+6+8+10+12+14+16+18+20 37+42+39+40+38+41二、减法中的巧算（一）.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。

小升初数学十种巧算方法一、平方巧算法平方巧算法可以用来计算一些数的平方。

当个位数是5，十位数是偶数时，可以通过直接在个位数前面乘上十位数加1再加上25，即可得到平方的结果。

例如，计算35的平方：3×(3+1)25=1225二、倍数巧算法倍数巧算法可以用来快速求解一些数的倍数。

当需要计算一个数的2倍时，只需将这个数的个位数翻倍，如果个位数大于等于5，则十位数加1；如果个位数小于5，则不变。

同样的方法，可以求解其他倍数。

例如，计算97的5倍：将个位数7翻倍得到14，十位数是9，所以结果是485三、除法巧算法对于一些较为简单的除法，可以使用除法巧算法迅速求解。

当数字的各位数之和可以被9整除时，这个数字也能被9整除。

例如，判断972是否能被9整除：9+7+2=18，18能被9整除，所以972能被9整除。

四、乘法巧算法乘法巧算法可以用来在进行乘法运算时更加快速和准确。

当两个数的末尾数字相同，而且这个数的十位数之和也相同，那么这两个数的乘积也会具有相同的末尾和十位数之和。

例如，计算43×87：4+3=7，8+7=15，所以43和87的乘积的个位数是7，十位数是15五、分数化简巧算法在计算分数的加减乘除时，经常需要对分数进行化简。

分数化简是将分数的分子和分母进行约分，使得分数的值保持不变。

若分子和分母有公因数，可以通过将分子分母都除以公因数化简。

六、凑整法凑整法是用来粗略计算数值大小和估算结果的一种方法。

通过将数字凑整到最接近的整数或一些特定的数字，可以在保持结果大致正确的前提下简化计算。

例如，计算95÷4：将95近似凑整到最接近的10的倍数100，然后再进行计算，100÷4=25七、零的范围法零的范围法是用来判断数值是否接近于零的一种方法。

当数值绝对值小于一些特定的范围时，可以将其视作零或近似于零。

八、单位换算法单位换算法是将不同的单位之间进行转换，例如，将分数转换为小数，将米转换为千米，将时、分、秒之间进行转换等。

小学数学速算与巧算方法例解小学数学的速算与巧算方法是指通过一些简单、快捷的计算方法，进行数学运算，节省计算时间，提高计算效率。

下面，我将介绍几种常见的小学数学速算与巧算方法。

一、乘法速算方法1.小数×10的整数幂：将小数点向右移动和移动的位数相等，反之向左移动。

例如：0.32×100=322.两位数之积：求两位数相乘，先算个位上的乘积，再算十位上的乘积，最后相加。

3.乘法竖式中的快速乘法：将个位数乘以个位数，再将十位数乘以十位数，分别相加得到乘积的十位和个位，然后将个位数乘以十位数和十位数乘以个位数，再相加得到乘积的百位数。

例如：37×24=8(×2+×7)+(×2+×3)×10+7(×4)=888二、除法速算方法1.短除法：将被除数和除数对齐，逐位进行计算，得到商和余数。

例如：245÷5=49，余0。

2.效果法：遇到末尾数字是5、50、500等以5结尾的除数时，可以先除以10，然后再乘以2、例如：465÷5=93，930÷10=93×2=1863.两个数相除得到循环小数：将被除数和除数进行移位，使得除数变成整数，然后进行计算。

例如：11÷9=1.2222...，可以近似表示为11/9≈1.2三、加法速算方法1.近似法：将大数近似为最接近的整数相加，然后再根据误差进行修正。

例如：387+597≈400+600=1000-13-3=9842.数量法：将两个数分解成数个量的相同数，然后再进行计算。

例如：387+597=400+500+72+97=1000+169=11693.进位借位法：将两个数按位进行计算，向后进位或借位。

例如：387+597=7+7=14，37+57+1=95，3+1=4，所以387+597=984四、减法速算方法1.进退法：将减数和被减数对齐进行计算，遇到退位时向前退位。

小学常用的巧算和速算方法一、巧算方法：1.凑整法：将一个数调整到一个更容易处理的数。

例如：17+4，可以将4拆分成2+2，然后17+2+2=19+2=212.倍数法：将一个数按照倍数进行运算。

例如：23×5，可以将23拆分成20+3，然后20×5=100，3×5=15，最后100+15=1153.分解法：将一个数分解成更容易计算的数。

例如：36+28，可以将28拆分成20+8，然后36+20+8=56+8=644.倒算法：将一个数转化为与其相加减的数。

例如：80-27，可以将27转化为73，然后80-73=75.移项法：将一个式子中的数移动到另一边进行运算。

例如：8+5=15，可以转化为15-8=76.换位运算法：将两个数的位置进行调换再运算。

例如：78-35，可以调换顺序为35-78，然后将结果取负数得到-43二、速算方法：1.竖式计算法：将两个数竖直排列后进行运算。

例如：27×13，将27和13竖直排列，然后分别计算个位和十位，最后将结果相加得到3512.快速乘法：使用乘法表以及对称性进行快速计算。

例如：78×6，可以先计算78×3，然后将结果翻倍得到234×2=468，最后78×6=468+468=9363.快速除法：使用除法表以及对称性进行快速计算。

例如：56÷7，可以先计算56÷2，然后将结果翻倍得到28×2=56，最后56÷7=284.快速减法：使用对称性和调整变形进行快速计算。

例如：245-97，可以先计算245-100，然后将结果加上3，最后245-97=1455.快速加法：使用进位和调整变形进行快速计算。

例如：789+143，可以先计算700+100=800，然后分别计算80+40=120和9+3=12，最后800+120+12=932三、其他常用的巧算和速算方法：1.快速平方：使用平方公式或对称性进行快速计算。

第1讲 整数、小数四则运算的速算与巧算1、四则运算基础知识一、解题的四大步骤：看陷阱、找相似、定技巧、查错误1、看陷阱：减法、除法、括号中陷阱最多。

计算次序（优先级）、去（添）括号（负号变号，有乘积因数要遍乘）。

2、看相似：发现数据特点，找到相似的数据，确定解题技巧。

3、定技巧：活用公式、提公因数、组合配对、拆解凑整、裂项消项。

（1）)11(1)(1k n n k k n n +-=+ （2）nm n m n m 11+=⨯+ 4、查错误：每一步都要检查一下，上下比对、检查，有没有明显错误。

二、四则运算的常见问题1、计算错误。

书写不规范；数字次序错误；加法或乘法计算错误，约分未完；对位、进位、借位时错误。

2、错用公式。

，加法或乘法的交换律、结合律、分配律不熟悉，出现乱用、错用引起错误。

3、观察不周。

计算时没有找到简便、合理的方法导致计算过程复杂，出现错误。

4、去括号、计算次序错误。

括号前有负号，打开后没变号；添括号，前面有负号没有变号；括号前有乘积因数，没有将乘积因数乘以所有项；漏写某些项；漏写括号，导致计算次序错误。

在减法、除法和乘除与加减的混合题中。

优先级从高到低：括号（小、中、大）、乘方、乘除、加减。

同级时按次序。

三、注意事项：1、有一定规律且运算的项多时，必有简便方法。

2、尽可能化小数为分数。

3、小数和分数混合，先看小数和分数的分母能否先约分。

4、数序复杂的可先不计算，以便后面统一消项或约分。

5、有多个乘除项时，把分母或分子放在一起，并分别放在分数线的上边和下边，避免约分未完或出现遗漏。

6、带分数乘法时，有时可不通分或化为假分数，直接将带分数表示为整数+分数，用乘法分配律计算。

7、注意题目有意设置的简便运算的陷阱。

如3.46 + 5.64，很多人很容易得到10或9的结论。

8、计算结果应是不可再约分的真分数、带分数，小数或不能化为小数的假分数。

9、计算题要求过程，有过程得分，而填空只要结果。

最新最全的小升初计算类知识整合。

第一讲整数简算——巧思妙算——【例1】用简便方法计算下面各题。

①361+275+725+639②4517+298-1517③6492-385-1115+508[题解]①361+275+725+639=（361+639）+（275+725）=1000+1000=2000②4517+298-1517=（4517-1517）+298=3000+298=3298③6492-385-1115+508=（6492+508）-（385+1115）=7000-1500=5500【练1】①921-198 ②579+357+421+3246+143③455-271-29+45【例2】用简便方法计算下面各题。

①51×33+33×49②18×25+81×25+25③4500×25×4[题解]①51×33+33×49=(51×49)×33=100×33=3300②18×25+81×25+25=(18+81+1)×25=100×25=2500③4500×25×4=4500×（25×4）=4500×100=450000【练2】①96×18-46×18 ②43×87＋58×87-87③44×0.25【例3】①199999+19998+1997+196+10②2072+2052+2082+2062+2042③（1999+1997+1995+……+3+1）-（1998+1996+1994+……+4+2）[题解]①199999+19998+1997+1996+10=（199999+1）+（19998+2）+（1997+3）+（196+4）=200000+20000+2000+200=222200②2072+2052+2082+2062+2042=2062×5+10-10+20-20=2062×5=10310③（1999+1997+1995+……+3+1）-（1998+1996+1994+……+4+2）=（1999-1998）+（1997-1996）+（1995-1994）+……（3-2）+1=999+1=1000也可以利用等差数列求和公式进行计算：前一个数列的项数：N=（1999-1）÷2+1=1000后一个数列的项数：N=（1998-2）÷2+1=999（1999+1）×1000÷2-（1998+2）×999÷2=1000【练3】①456+476+486+446+466②9+99+999+9999+99999③1+3+5+7+……+29-2-4-6-……-28【例4】①3200÷25÷4②11111×99999③1234+3142+4321+2413[题解]①3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32②11111×99999=11111×（100000-1）=11111×100000-11111×1=1111100000-11111=1111088889③1234+3142+4321+2413=10×1111=11110【练4】①找规律，计算出结果。

小学数学速算与巧算方法例解速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。

速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。

一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

第一讲:速算与巧算学习目标:1、根据算式的结构和数的特征,灵活运用法则、定律、性质,可以把复杂的四则混合运算化繁为简,化难为易。

2、进一步提高分析、综合、抽象、概括的能力。

知识概要:1、整体分析算式特点,创造条件运用乘法分配律简算,进行转化。

2、根据运算符号和数字特点,合理地把数拆开或者合并进行重新组合,使其变成符合运算定律的模式,以便简化运算。

常用方法:1、拆项法:灵活运用分数拆分的方法使复杂的分数求和计算简便。

常用的拆项形式有:111(11a a a a =−×++1111((b a a b b a a b=×−>×−2、约分法:灵活地将分子、分母转化变形,找出其公有的约数,分子和分母同时了除以此公约数(1除外,使计算简便。

经典例题:【例1】612319.213.51920209125025×−×+×【例2】23157156×【例3】987987987988÷【例4】1111111112612203042567290++++++++【例5】111111...... 3153563399483 ++++++【例6】(10.230.34(0.230.340.65(10.230.340.65(0.230.34 ++×++−+++×+【例7】267123894894124627+××−【例8】1303707071818181829292929292929292929+++【例9】1511109 ......2612110++++【例10】1791113151 31220304256−+−+−课堂练习:【练习1】1113.84.2333×++×【练习2】33333 ........2612989999100+++++××【练习3】1111111111 113434534534⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞++×++−+++×+⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠【练习4】1534.85 3.6 6.153 4185⎛⎞×÷−+×⎜⎟⎝⎠【练习5】836354197111179⎛⎞⎛⎞++÷++⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠【练习6】81.515.881.551.867.618.5×+×+×课后作业:【作业1】1111 ....... 144771097100 ++++××××【作业2】4444 (1220304950)++++×【作业3】2000 20002000 2001÷【作业4】276543275 276543267+××−【作业5】11 235122354213554.3 105×+×−×【作业6】71251031111131113⎛⎞⎛⎞+÷+⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠【作业7】15776÷【作业8】19111315 1 420304256 +−+−+。

最新小学数学速算与巧算方法例解随着时代的发展和教育理念的改变，小学数学的教学方法也在不断更新。

其中，速算与巧算方法成为了小学生学习数学的重要内容之一、速算与巧算方法通过一些巧妙的技巧和方法，能够帮助学生更快、更高效地解决数学问题。

下面将介绍一些最新的小学数学速算与巧算方法，并给出详细的例解。

一、速算法之快速乘法快速乘法是帮助学生快速计算两个数相乘的方法。

下面以计算23×27为例：步骤一：先将两个数按十位和个位分解，23可以分解为20和3，27可以分解为20和7步骤二：将两个数的十位数相乘，即20×20=400。

步骤三：将两个数的十位数和个位数分别相乘，即20×7+3×20=140+60=200。

步骤四：将两个数的个位数相乘，即3×7=21步骤五：将步骤二、步骤三和步骤四的结果相加，即400+200+21=621因此，23×27=621二、速算法之快速除法快速除法是帮助学生快速计算两个数相除的方法。

下面以计算349÷7为例：步骤一：找到最大的整数x，使得7×x≤349，即7×50=350。

步骤二：将349减去7×50，即349-350=-1步骤三：将步骤二的结果加上50，即-1+50=49因此，349÷7=49三、巧算法之等差数列求和等差数列求和是帮助学生快速计算等差数列的和的方法。

下面以计算1+2+3+...+100为例：步骤一：将等差数列的首项和末项相加，即1+100=101步骤二：将等差数列的项数除以2，并向上取整，即100÷2=50。

步骤三：将步骤一的结果乘以步骤二的结果，即101×50=5050。

因此，1+2+3+...+100的和为5050。

四、巧算法之平方差平方差是帮助学生快速计算两个数相乘的差的方法。

下面以计算58×32-42×32为例：步骤一：先将两个数的个位数相减，即8-2=6步骤二：将个位数的差乘以十位数之和，即6×(5+4)=54因此，58×32-42×32=54五、巧算法之近似分数近似分数是帮助学生快速估算分数的方法。

小升初数学知识点：一分钟速算（小学速算、巧算方法集锦）第1节个位数比十位数大1乘以9的运算方法：前面因数的个位数是几，就把第几个手指弯回来，弯指左边有几个手指，则表示乘积的百位数是几。

弯指读0，则表示乘积的十位数是0，弯指右边有几个手指，则表示乘积的个位数是几。

口诀：个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读0为十位，弯指右边是个位。

例：34×9=306第2节个位数比十位数大任意数乘以9的运算方法：凡是个位数比十位数大任意数乘以9时，仍是前面因数的个位数是几，将第几个手指弯回来，弯回来的手指不读数，作为乘积的十位数与个位数的分界线。

前面因数的十位数是几，从左边起数过几个手指，则表示乘积的百位数就是几，弯指左边减去百位数，还剩几个手指，则表示乘积的十位数是几，弯指的右边有几个手指，则表示乘积的个位数是几。

口诀：个位是几弯回几，原十位数为百位。

左边减去百位数，剩余手指为十位。

弯指作为分界线，弯指右边是个位。

例：13×9=117第3节个位数和十位数相同乘以9方法：凡是个位数和十位数相同乘以9时，它的个位数是几则将第几个手指弯回来。

弯指左边有几个手指则表示乘积的百位数是几。

弯回来的手指读9，作为乘积的十位数。

弯指右边有几个手指，则表示乘积的个位数是几。

口诀：个位是几就弯几，弯指左边是百位。

弯指读9是十位，弯指右边是个位。

例：88×9=792第4节个位数比十位数小乘积9的运算方法：计算时只要将前面因数的十位数减1写在百位上，前面因数的个位数是几，写在乘积的十位上，前面因数于与100的差数，写在乘积的个位即可。

如果是80几乘以9，因80几与100差10几，则在乘积的十位数上加1.如果是70几乘以9，因70几与100差20几，则应在乘积的十位上加2。

其他依次类推。

口诀：十位减1写百位，原个位数写十位。

与百差几写个位，如差几十加十位。

例：94×9=84662×9=558第二章加法第1节增大减差法方法：在一个加式里，如果被加数或加数有一个接近整十、整百、整千等，都以整数来加，然后再减去这个差数（即补数），这样计算起来十分方便。