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第一章.流体的定义与物理性质

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第一章流体及物理性质概要

第一章流体及物理性质概要

重点掌握
§1－4 流体的粘性
一、粘性及其表现
流体流动时产生内摩擦力的性质称为流体的粘性。 流体内摩擦的概念最早由牛顿（1687）提出。由库仑 （1784）用实验得到证实。
库仑把一块薄圆板用细金属丝 平吊在液体中，将圆板绕中心转 过一角度后放开，靠金属丝的扭 转作用，圆板开始往返摆动，由 于液体的粘性作用，圆板摆动幅 度逐渐衰减，直至静止。库仑分 别测量了普通板、涂腊板和细沙 板，三种圆板的衰减时间。
空 气 二氧 化碳 一氧 化碳
1.205 1.84 1.16
1.80 1.48 1.82
287 188 297
1.16 1.33 0.668
1.76 2.00 1.34
297 260 520
氦
0.166 0.0839
1.97 0.90
2077 4120
水蒸 汽
0.747
1.01
462
氢
§1－3 流体压缩性和膨胀性
火箭在高空稀薄气体中飞行 激波 MEMS（微尺度流体机械系统） 不适用
§1－2 流体的密度和重度
一、流体的密度
流体重要属性，表征流体在空间某点质 量的密集程度
定义：单位体积流体所具有的质量
用符号ρ来表示。 均质流体： 非均质流体：
m V
单位：kg/m3
m dm lim V 0 V dV
粘性系数（粘度）：表征流体粘性大小，通常用实验方法确定。
1.动力粘度μ：表征流体动力特性的粘度。
① 定义：由公式

T du A dy
得


du dy
② 物理意义：表示速度梯度为1时，单位面积上的摩擦力的大小。 ③ 国际单位： 牛顿•秒/米2 或 Pa• S

1 流体及流体物理性质

1 流体及流体物理性质

p ρRT R 气体常数， 空气 R 287.06J/ (kg K)
2.真实气体状态方程(real gas) 在石油工程领域，真实气体的状态方程，常用 p ZRT
V实际气体 Z 压缩因子:给定温度、压力下， V理想气体
18/21
石油工程领域真实气体的状态方程，常用
p ZRT
相对密度(relative density ) ：与4 ℃纯水相比 d w w
比容 (specific volume)：单位质量的流体所占有的体积.

1

(m3 kg )
重度（specific weight）：单位体积内流体的重量。 (比重) g ( N m3 )
12

B ' A ' D ' BAD dt
：直角 BAD 在dt时间产生的角变形。
du 速度梯度 ：角变形速度（角变形率） dy
23/21
影响粘性系数的因素
粘性产生 的原因 液体：由液体分子之间的附着引力和分子的 热运动引起 气体：粘性是主要由气体分子的热运动引起
1．流体本身的性质。 2．温度 液体的粘度随着温度的升高而减小，气体的粘度随着 温度的升高而增大。（稠油热采） 3．压强 液体、气体均随压强增大而增大。 流体的粘度与压强的关系不大。 理想流体：忽略了实际流体粘性的理想化模型。
21/21
动力粘性系数（粘度）
作用在单位面积上的粘性力称为粘性切应力：
u T T = μ 0 A y
T u du = =μ =μ A y dy
国际单位：Pa
： 由流体性质决定的物质常数，称为动力粘性系数或 动力粘度（viscosity），单位是N·s/ m2或Pa·s。

第一章流体及其物理性质

第一章流体及其物理性质
工程实际中，各种远离其自身液化点的气体的分子间距离都 远大于分子的尺寸，分子体积和分子间作用力都小到可忽略不 计，可视为理想气体。
理想气体状态的温度、压力、体积之间满足理想气体状态方 程：
pVmRgT
理想气体状态方程：
PV=mRgT
或
P=ρRgT
→气体密度：
P RgT
注意Rg的含 义:气体常数
kg K
绝热变换：忽略气体在高速压缩过程中与环境的换热，则 气体的压缩或膨胀过程被称为绝热压缩(膨胀)。在绝热压缩 过程中压力与气体体积和密度的关系满足如下关系：
P1V1k P2V2k 或
v
v1 (
p1 ) 1k p
1(
p
1
)k
p 1
式中：绝热指数k――定压比热CP和定容比热CV的比值k=Cp/CV
比热C：不发生状态变化的条件下，单位质量物质温度升高 1℃所需的热量。〔J/(g·℃)〕 定压比热CP：压力不变时的比热 定容比热CV：体积不变时的比热
流体的易变形性是流体的决定性宏观力学特性，表现在：
▲ 在受到剪切力持续作用时，固体的变形一般是微小的（如金属）或有 限的（如塑料），但流体却能产生很大的甚至无限大的变形（力的作用 时间无限长）。 ▲ 当剪切力停止作用后，固体变形能恢复或部分恢复，流体不作任何恢 复。 ▲ 固体内的切应力由剪切变形量（位移）决定，而流体内的切应力与变 形量无关，由变形速度（切变率）决定。
6.粘性 (1)定义：粘性（粘滞性）----流体内部质点间或流层间因相对 运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质。
时间：t 0 时，维持上平板恒速(匀速)运动需要一个恒力F ：
F u —— 试验结果 Ay
A : 平板面积，m2

大学流体力学课件5——第一章流体的基本概念(粘性)

大学流体力学课件5——第一章流体的基本概念(粘性)
粘性的定义


牛顿内摩擦定律
粘度


粘温特性
牛顿流体
§1-2
流体的主要物理性质
二、粘性
1. 粘性的定义
现象： # 手粘油或水，感觉不同； # 油加温，变稀，易流
# 右图:下盘转动,会带动上盘
§1-2
流体的主要物理性质
二、粘性 1.粘性的定义
一般分析：
定义：
流体内部质点间或流层间因相对运动而产生 内摩擦力，以反抗相对运动的性质。
流体的主要物理性质
二、粘性
3. 粘度 粘性大小的度量 (2) ：运动粘度
量纲和单位：
国际单位制:
物理单位制:
工程单位制:
例: 机械油的牌号 液压油 20#: N32:
§1-2
流体的主要物理性质
二、粘性
3. 粘度 粘性大小的度量 (3) 相对粘度
恩氏粘度计
恩氏粘度
§1-2
流体的主要物理性质
二、粘性
间隙中速度梯度近似按线性分布处理; 计算过程中注意单位统一; 作业中应作图,并分析
§1-2
流体的主要物理性质
二、粘性
4.粘～温, 粘～压特性
一般
粘温特性是工程液体的重要技术参量 粘性阻力的微观机理： 分子引力产生粘阻 (液体中为主) 分子动量交换产生粘阻 (气体中为主)
§1-2
流体的主要物理性质
流体力学中分两步走的研究方法: 分析无粘性流体模型 ----→初步运动规律
考虑粘性影响修正
----→实际运动规律
§1-2
流体的主要物理性质 小 结
二、粘性
0. 粘性是流体区别于固体的重要特性
是产生流动阻力的内因
1. 粘性：流体质点间可流层间因相对运动而产生 摩擦力以反抗相对运动的性质 2. 牛顿内摩擦定律反映粘性的数值关系 3. 粘度是粘性的度量 4. 符合牛顿内摩擦定律的流体为牛顿流体 5. 不考虑粘性的流体称为理想气体

流体力学 第1章

流体力学 第1章

dV V V V V V dt t t


24
定义微商算符：
d dt
(V ) t

上式适用于任意物理量，包括如力、速度、位移等矢量， 以及如温度、气压等标量。
25
d dt
t
(V )
27
流体运动加速度场产生的原因
dV V V V dt t


定常流场
V 0 t
均匀流场 (V
)V 0
流体运动加速度场产生的原因： 流场的非定常性和非均匀性。
28
例题 1-2-3已知流体运动的速度场如下，分别求流体运 动的加速度场；并说明各种情况下产生加速度的原因。
消去参数 t
r r x 0 , y0 , z 0 , t
参数方程
迹线
33
例1-3-1 假设流体运动的Lagrange变量为： 2 2 1 y0 x x0 y0 cos t tg x 0 2 2 1 y0 求迹线方程？ y x0 y0 sin t tg x 0
dV V V dx V dy V dz dt t x dt y dt z dt
23
dV V V dx V dy V dz dt t x dt y dt z dt
dV V V V V ＝ u v w dt t x y z
z z0
解：消去参数 t ，即可得迹线方程：
2 2 x 2 y 2 ( x0 y0 )
z z0
34
3.2 流线 为了用几何的方法来表示流动流体的速度场，在某 一瞬时t，可以在流动流体所占据的空间中画出一系 列曲线，使得曲线上的每一点的切线方向正好与该 时刻该处的流速方向相同，这样的曲线，称为该瞬 时的流线。

流体力学资料复习整理

流体力学资料复习整理

流体复习整理资料第一章 流体及其物理性质1.流体的特征——流动性:在任意微小的剪切力作用下能产生连续剪切变形的物体称为流体。

也可以说能够流动的物质即为流体。

流体在静止时不能承受剪切力，不能抵抗剪切变形。

流体只有在运动状态下，当流体质点之间有相对运动时，才能抵抗剪切变形。

只要有剪切力的作用，流体就不会静止下来，将会发生连续变形而流动。

运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。

2.流体的重度：单位体积的流体所的受的重力，用γ表示。

g 一般计算中取9.8m /s 23.密度：=1000kg/，=1.2kg/，=13.6，常压常温下，空气的密度大约是水的1/8003. 当流体的压缩性对所研究的流动影响不大，可忽略不计时，这种流体称为不可压缩流体，反之称为可压缩流体。

通常液体和低速流动的气体（Ｕ<70m ／s ）可作为不可压缩流体处理。

4.压缩系数：弹性模数：21d /d pp E N m ρβρ==膨胀系数：）（K /1d d 1d /d TVV T V V t ==β5.流体的粘性：运动流体存在摩擦力的特性（有抵抗剪切变形的能力），这就是粘滞性。

流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而摩擦力则是粘性的动力表现。

温度升高时，液体的粘性降低，气体粘性增加。

6.牛顿摩擦定律： 单位面积上的摩擦力为：摩擦力为：此式即为牛顿摩擦定律公式。

其中：μ为动力粘度，表征流体抵抗变形的能力，它和密度的比值称为流体的运动粘3/g N m γρ=pVV p V V pd d 1d /d -=-=β21d 1d /d d p V m NV p pρβρ=-=hUμτ=dydu A h U AA T μμτ===ρμν＝度ν摩擦力是成对出现的，流体所受的摩擦力总与相对运动速度相反。

为使公式中的τ值既能反映大小，又可表示方向，必须规定：公式中的τ是靠近坐标原点一侧(即t -t 线以下)的流体所受的摩擦应力，其大小为μ du/dy ，方向由du/dy 的符号决定，为正时τ与u 同向，为负时τ与u 反向，显然，对下图所示的流动，τ＞0， 即t —t 线以下的流体Ⅰ受上部流体Ⅱ拖动，而Ⅱ受Ⅰ的阻滞。

第一章流体及其主要物理性质

第一章流体及其主要物理性质
非牛顿流体：不符合上述条件的。
§1-2 流体的主要物理性质
一、流体的密度
1、密度
一切物质都具有质量，流体也不例外。质量是物质的基本
属性之一，是物体惯性大小的量度，质量越大，惯性也越大。
流体的密度是流体的重要属性之一，它表征流体在空间某点质量
的密集程度。
流体的密度定义：单位体积流体所具有的质量，用符号ρ
当压强在(1～490)×107Pa、温度在0～20℃的范围内
时，水的体积压缩系数仅约为二万分之一，即每增加
105Pa，水的体积相对缩小约为二万分之一。表1-4列
出了0℃水在不同压强下的 p 值。
表1-4 0℃水在不同压强下的 p值
压强 p （105Pa） 4.9
9.8
19.6
39.2
78.4
p p（×10-9 m2/N）
均质液体： γ G
V
（1-3）
或： γ G ＝ Mg g
VV
则 γ g （1-6）
d
水
水
（1-7）
二 流体的压缩性和膨胀性
1、流体的压缩性
在一定的温度下，流体的体积随压强升高而缩小的性 质称为流体的压缩性。流体压缩性的大小用体积压缩系数
p 来表示。它表示当温度保持不变时，单位压强增量引 起流体体积的相对缩小量，即
20
1335
1.34
—
甘油
20
1258
1.26
14900
汽油
20
678
0.68
2.9
煤油
20
808
0.81
19.2
原油
20
850-958
0.85-0.93
72
润滑油

流体及其物理性质

流体及其物理性质

面层,在这个表面层
接触角 Contact angle:在固、液、气三相交界处,自固-液界面经过液体内部到气夹角称为接触角。
液界面之间的
>90 度，不浸润； <90,浸润
表面张力公式 球形液面
2 R= p R2 ； p =2 R
非球面： p =
1 1 {这个公式不用掌握} R1 R2

dp dp = −d d
K
V ，当马赫数<0.3 时，气体可以按不可压缩流体处理；马赫数 >0.3 时，按 c
内
表面张力：液体与气体、另一种不相容 的液体或固体相接触时 ,会形成一个表 存在着的相互吸引力就是表面张力,它能使液面自动收缩。 内聚力：同一种物质的分子之间的相互作用力。 附着力：不同物质的分子之间的相互作用力。 内聚力小于附着力的情况下,就会产生“浸润现象”;反之,则会出现“不浸润现象”。

4.流体的可压缩性
流体的密度：单位体积的质量；临界体积内的质量。
:= d
2
重度： = g 比重： SG=
H O 4 oC
2
流体的可压缩性:在外力作用下流体密度，或体积，发生改变的的性质。 体积模量： 声速： c =
K=
马赫数： M a= 可 压缩流体处理。
3.流体的黏性
粘性力：相邻两层流体作相对运动时存在的内摩擦作用。 库仑的悬吊圆盘摆动实验证明衰减原因不是圆板与液体间的摩擦,而是液体内部的摩擦,即内摩擦。 流体黏性的形成原因： 液体：主要由分子内聚力形成。 气体：主要由分子动量交换形成。 壁面不滑移假设：流体与固壁形成分子量级的黏附，分子内聚力使得固壁上的流体质点与固壁一起 运动，即固壁上流体与固壁相对速度为零。 壁面不滑移假设已被大量实验证实，被称为壁面不滑移条件。 牛顿黏性定律： =

热工基础第01章流体的基本概念和物理性质

热工基础第01章流体的基本概念和物理性质
对密度一般指某种气体与标准状态下干空气密度 （1.293kg/m3）的比值。天然气的相对密度是指与 相同压力和温度的干空气密度之比。
d f
流体的密度 参考流体密度
根据物质的相对密度推测其消防特性
• 相对密度小于1的易燃和可燃液体发生火灾不 应用水扑救，因为它会浮在水面上，非但不能 灭火，反而随水流散，扩大了火势，因此应使 用泡沫、干粉灭火。
一、流体的黏性概述
1.流体的黏性：流体抵抗剪切变形的性质。 黏性阻碍各流层或微团间的相对运动。
2.黏性作用而产生的力
黏滞力：流体各流层或微团间发生相对运 动而产生的内摩擦力。
附着力：流体与固体间的摩擦力。
3. 产生黏性的主要因素：液体是分子间吸 引力，气体是分子热运动。
黏性实验
流体流过壁面时流速分布
流体连续介质假设的合理性： 工程上所采用的一切特征尺度都 比分子距离大得多，分子间距可 忽略。 流体连续介质假设的局限性：
当所研究问题的尺寸小于或相当于 分子间距离时，假设不适用。
如：火箭在高空非常稀薄的气体中 飞行；高真空技术中。
第二节 流体的压缩性和膨胀性
有一采暖系统如图所示。求泵出口水管体积流量和 锅炉出水管体积流量。
流体包括液体和气体。 常用的流体工质有：水、空气、油等。
二、流体的特性
流体区别于固体的主要特性：流动性
流动性：流体在静止时不能承受剪切力的性质
表现：
流体静止时不能承受切向力； 流体无固定形状，由约束它的边界决定；
固体
液体
流体的运动和变形联系在一起。
气体和液体的异同
液体
• 液体和气体的不同点：
qv2,p2,t2
用户
锅 炉

流体力学总结

流体力学总结

流体力学总结第一章流体及其物理性质1. 流体：流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质，只要这种力继续作用，流体就将继续变形，直到外力停顿作用为止。

流体一般不能承受拉力，在静止状态下也不能承受切向力，在任何微小切向力的作用下，流体就会变形，产生流动 2. 流体特性：易流动(易变形)性、可压缩性、粘性 3. 流体质点：宏观无穷小、微观无穷大的微量流体。

4. 流体连续性假设：流体可视为由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。

稀薄空气和激波情况下不适合。

5. 密度0limV m m V V δδρδ→==重度0lim V G Gg V Vδδγρδ→===比体积1v ρ=6. 相对密度：是指*流体的密度与标准大气压下4︒C 时纯水的密度〔1000〕之比w wS ρρρ=为4︒C 时纯水的密度13.6Hg S = 7. 混合气体密度1ni ii ρρα==∑8. 体积压缩系数：温度不变，单位压强增量引起的流体体积变化率。

体积压缩系数的倒数为体积模量1P PK β=9. 温度膨胀系数：压强不变，单位温升引起的流体体积变化率。

10. 不可压缩流体：流体受压体积不减少，受热体积不膨胀，密度保持为常数，液体视为不可压缩流体。

气体流速不高，压强变化小视为不可压缩流体 11. 牛顿内摩擦定律：du dyτμ=黏度du dyτμ=流体静止粘性无法表示出来，压强对黏度影响较小，温度升高，液体黏度降低，气体黏度增加μυρ=。

满足牛顿内摩擦定律的流体为牛顿流体。

12. 理想流体：黏度为0，即0μ=。

完全气体：热力学中的理想气体第二章流体静力学1. 外表力：流体压强p 为法向外表应力，内摩擦τ是切向外表应力〔静止时为0〕。

2. 质量力〔体积力〕：*种力场对流体的作用力，不需要接触。

重力、电磁力、电场力、虚加的惯性力 3. 单位质量力：x y z Ff f i f j f k m==++，单位与加速度一样2m s 4. 流体静压强：1〕流体静压强的方向总是和作用面相垂直且指向该作用面，即沿着作用面的内法线方向2〕在静止流体内部任意点处的流体静压强在各个方向都是相等的。

第1章 流体力学基本知识

第1章 流体力学基本知识

数学表达式：
二、流体的粘滞性 粘滞性 ：流体内部质点间或层流间因相对运动 而产生内摩擦力（切力）以反抗相对运动的 性质。
牛顿内摩擦定律：
F－内摩擦力,N; S－摩擦流层的接触面面积,m2；
τ－流层单位面积上的内摩擦力（切应力）,N/
m2；
du/dn－流速梯度，沿垂直流速方向单位长度 的流速增值；

hω1-2 ＝Σhf＋Σhj
二、流动的两种型态－－层流和紊流
二、流动的两种型态－－层流和紊流

实验研究发现，圆管内流型由层流向湍流 的转变不仅与流速u有关，而且还与流体的 密度、粘度 以及流动管道的直径d有关。 将这些变量组合成一个数群du/，根据该 数群数值的大小可以判断流动类型。这个 数群称为雷诺数，用符号Re表示，即

从元流推广到总流，得：

由于过流断面上密度ρ为常数，以
u d u d
1 1 1 2 2 1 2
2

带入上式，得：


ρ1Q1 ＝ρ2 Q2 Q＝ωv ρ1ω1v 1＝ρ2ω2v 2
（1－11）
（1－11a）

（1－11）、 （1－11a） －－质量流量的连 续性方程式。
建筑设备工程
第一章 流体力学基本知识 第1节 流体的主要物理性质 第2节 流体静压强及其分布规律 第3节 流体运动的基本知识 第4节 流动阻力和水头损失 第5节 孔口、管嘴出流及两相流体简介

本章介绍流体静力学，流体动力学，流体运动 的基本知识，流体阻力和能量损失，通过本章 的学习可以对流体力学有一个大概的了解，但 讲到的内容是很基础的。


v
2 2 2
2g
h12

流体力学问答题知识讲解

流体力学问答题知识讲解

流体力学问答题第一章流体及其物理性质1．试述流体的定义，以及它与固体的区别。

2．与气体有哪些共同的特性？它们各有什么不同的特性？试分别举例说明，在空气和水中相同与不同的一些流体力学现象。

3．何谓连续介质？引入连续介质模型的目的意义何在？4．流体的密度、比容以及相对密度之间有何关系？这三者的单位如何？5．流体的压缩性与膨胀性可以用哪些参量来描述？6．完全气体的状态方程是什么？请说明方程中每一个参量的意义。

7．何谓不可压缩流体？在什么情况下可以忽略流体的压缩性？8．何谓流体的粘性？流体的粘度与流体的压强和温度的关系如何？9．流体的粘性力与固体的摩擦力有何本质区别？10．试述牛顿内摩擦定律，根据此定律说明，当实际流体处于静止或相对静止状态时，是否存在切向应力？11．何谓理想流体？引入理想流体模型的意义何在？12．试述表面张力的定义，及其产生表面张力的机理。

13．何谓附着力，何谓内聚力？试分析水和水银在毛细管中上升或下降的现象。

14．作用在流体上的力可以分为哪两种？第二章流体静力学1．试述流体静压强的两个重要特性。

2．静力学的全部内容适用于理想流体还是实际粘性流体？或者两者都可？为什么？3．何谓流体的平衡状态与相对平衡状态？它们对应的平衡微分方程有何相同之处与不同之处？4．试写出欧拉平衡微分方程式，叙述该方程的适用范围以及方程中每一项的物理意义。

5．何谓质量力有势？试写出重力的势函数。

6．不可压缩流体处于平衡状态时，对作用在它上面的质量力有什么要求？7．试写出静止流体的压强差公式，并叙述其物理意义，此公式对于相对静止流体是否适用？8．试写出静止流体的等压面的微分方程式，此方程式对于相对静止流体是否适用？9．试述等压面的重要性质。

10．流体静力学的基本方程式的物理意义和几何意义各是什么？11．何谓绝对压强、计示压强与真空？它们之间有何关系？12．静压强的计量单位有哪几种？它们的换算关系如何？13．在一U型管中，盛有两种不相溶的、不同密度的液体，试问，在同一水平面上的液体压强是否相同？为什么？14．叙述帕斯卡原理，试举例说明它在工程中的应用。

流体力学基本知识

流体力学基本知识
即真空度=大气压强– 绝对压强 绝对压强越高，表压愈大；真空度越大，绝对压强愈低。
第二节 流体静力学的基本概念
▪ 2、压强的计量单位
▪ (1)定义式：
▪ 国际单位制(SI)制：1N/m2=1Pa；
1bar=105 Pa
▪ 工程制： 1kgf/cm2=1kg×9.8065[m/s2]/10–4[m2]
▪
=9.8065×104 Pa
第二节 流体静力学的基本概念
▪ (2)用大气压表示： ▪ 1atm(标准大气压)=1.033 kgf/cm2 ▪ =1.033×9.8065×104 Pa=1.0133×105 Pa ▪ =1.0133 bar
第二节 流体静力学的基本概念
(3)用液柱的高度表示： p=F/A=ρVg/A=ρ(AZ)g/A=ρZg
力增大，动力消耗增大，操作费用增大； 当V一定时，u减小，则d增大，管材费用增加，流动
阻力减小，动力消耗减小，操作费用减小；在允许 范围内，从长远利益考虑，一般选择管径较大者。
第三节 管内流体流动的基本方程式
二、流体运动的类型 1、有压流： 流体在压差作用下流动，流体各个过流断面的
整个周界都与固体壁相接触，没有自由表面，这种流体流 动为有压流。 2、无压流： 流体在重力作用下流动，流体各个过流断面的 部分周界与固体壁相接触，具有自由表面，这种流体流动 为无压流。 3、稳定流动：流体在管道中流动时，若任一点的流速、压 力等有关物理参数都不随时间改变，仅随位置改变，即 u=f(x，y，z)，ut=ut+△t，则这样的流动为稳定流动。 4、不稳定流动：流体在管道中流动时，若任一点的流速、 压力等有关物理参数不仅随位置改变，而且随时间发生部 分或全部改变，即u=f(x，y，z，t)，ut≠ut+△t，这样的流 动为不稳定流动

第1章流体性质

第1章流体性质
v=v(x,y,z,t) 大量的数学方法可以应用在流体上，带来 很大方便。
二、流体的物理性质
（1）流体的流动性 流体的第一个也是最主要的特征就是容易变 形。表现在： a 它没有固定的边界和形状，它的形状和 边界取决于壁体边界和承载它的容器 b 流体只要受到很小的作用力，就容易发 生相对运动，从而产生变形。
库仑把一块薄圆板用细金属丝平吊 在液体中，将圆板绕中心转过一角度 后放开，靠金属丝的扭转作用，圆板 开始往返摆动，由于液体的粘性作用， 圆板摆动幅度逐渐衰减，直至静止。 库仑分别测量了普通板、涂腊板和细 沙板，三种圆板的衰减时间。
三种圆板的衰减时间均相等。库仑得出结论: 衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦 ， 而是液体内部的摩擦 。
2．流体质点的微观尺寸足够大。
3．流体质点是包含有足够多分子在内的一个物理 实体，因而在任何时刻都应该具有一定的宏观物 理量。例如：流体质点具有质量、密度、温度、 压强、流速、动量、动能、内能等等宏观物理量， 这些物理量的统计平均概念亦均类似。
4．流体质点的形状可以任意划定，因而质点和 质点之间可以完全没有空隙，流体所在的空间中， 质点紧密毗邻、连绵不断、无所不在。
1、不能承受拉力，不存在拉应力 2、宏观平衡下不能承受剪切力----连续变形导致流动
(2)、流体的压缩性和膨胀性
流体不仅形状容易发生变化，而 且在压力作用下体积也容易发生改变， 这就是流体的可压缩性。
膨胀性指压强不变的情况下，流 体体积随温度升高而变化的性质。
在一般工程问题中，体积膨胀系数很 小，可以忽略不计。
第一章 流体的性质
流体：流动的物体称之为流体。 包括液体和气体。 例如：空气、水、石油、牙膏、油漆等
一、流体质点和连续介质

第1章(下) 流体的主要物理性质

第1章(下) 流体的主要物理性质

三、流体的连续介质假设及力学模型
流体的分类
流体的连续介质模型 不可压缩流体力学模型 理想流体力学模型
1、流体的分类
1）根据流体受压体积缩小的性质可分为： （1）可压缩流体：流体密度随压强变化不能忽略的流体 （2）不可压缩流体：流体密度随压强变化很小，流体的密 度可视为常数的流体 注意： (a)严格地说，不存在完全不可压缩的流体。
空间而没有间隙，其物理特性和运动要素在空间是连续分布的。
为什么要做这样的假设呢？
对流体物质结构的简化，使我们在分析问题时得到两大方便： 第一，它使我们不考虑复杂的微观分子运动，只考虑在外 力作用下的宏观机械运动； 第二，能运用数学分析的连续函数工具。因此，本课程分 析时理量如何在流体质点上定义的。 假设流体微团的质量为Δm ，体积为ΔV ，则流体质点的密度 m 为Δm/ΔV lim
40 45 50 60 70 80 90 100
0.656 0.599 0.549 0.469 0.406 0.357 0.317 0.284
0.661 0.605 0.556 0.477 0.415 0.367 0.328 0.296
一个大气压下的空气的粘滞系数
t (℃) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 μ (10-3pa．s) 0.0172 0.0178 0.0183 0.0187 0.0192 0.0196 0.0201 0.0204 0.0210 ν (10-6m2／s) 13.7 14.7 15.7 16.6 17.6 18.6 19.6 20.5 21.7 t (℃) 90 100 120 140 160 180 200 250 300 μ (10-3pa．s) 0.0216 0.0218 0.0228 0.0236 0.0242 0.0251 0.0259 0.0280 0.0298 ν (10-6m2／s) 22.9 23.6 26.2 28.5 30.6 33.2 35.8 42.8 49.9

第一章 流体静力学

第一章 流体静力学

•
•
在流体力学中，不考虑流体内部的分子间隙与分子 运动，仅从宏观角度研究流体质点因受外力作用而 引起的机械运动，可使复杂的问题大大简化。因此 引出了连续介质假说。
2、连续介质假说
流体是由大量做无规则热运动的分子组成的，分子之 间存在空隙，但在标准状况下，1mm3液体中含有 3.3×1019个左右的分子，相邻分子间的距离约为 3.1×10-8cm。1mm3气体中含有2.7×1016个左右的分子， 相邻分子间的距离约为3.2×10-7cm 微观：分子间存有空隙，在空间是不连续的； 物理量空间分布不连续; 分子随机运动，空间任意一点上，物理量随时 间的变化也不连续. 宏观：一般工程中，所研究流体的空间尺度要比分子 距离大得多。
Liquid
gas
•
分子间距：液体的分子间距大约等于其分子的平均 直径；气体的分子间距约为分子平均直径的10倍。 气体和液体的分子大小并无明显差异，但气体所占 的体积是同质量液体的103倍。所以气体的分子间 距与液体相比要大得多，分子间的引力非常微小， 分子可以自由运动，能够充满所能到达的全部空间； 液体的分子距很小，分子间的引力较大，分子间相 互制约，分子可以作无一定周期和频率的振动，在 其他分子间移动，但不能像气体分子那样自由移动， 因此，液体的流动性不如气体。 与液体相比气体更容易变形，因为气体分子比液体 分子稀疏得多。
流体粘性所产生的两种效应
流体内部各流体微团之间会产生粘性力； 流体将粘附于它所接触的固体表面。
(分子引力)
（附着力）
牛顿内摩擦定律
实验表明，对于大多数流体，存在
U FA h
引入比例系数μ，得：
dv F A 内摩擦力： dy F dv 以切应力表示： A dy
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2V
2p
20
掌握
§1. 3 流体的物理性质
4、可压缩性流体和不可压缩性流体
（1） 可压缩性
流体体积随着压力和温度的改变而发生变化的性质。
（2） 可压缩流体和不可压缩流体
1
不可压缩流体：不考虑可压缩性的流体 常数
流
体 的
可压缩流体：考虑可压缩性的流体 常数
定
义
与 物
注：通常情况下，液体和低速流动（<70m/s）的气体
定
dy
义
与 物
的方向:下侧流体受到上侧
理 流体的作用力（或是靠近原点
性 质
一侧的流体的受力）的方向。
F
F
§1. 3 流体的物理性质
例 相距为h=10 mm的两固定平板间充满动力粘度μ=1.49 Pa·s 的甘油，若两板间甘油的速度分布为u=4000y(h-y)，则
(1) 若上板的面积A=0.2 m2，求使上板固定不动所需的水平作 用力F
的 定
距离大得多。
义 与
特征长度： 天体运动（光年） 流体工程(米 )
物
理 性
1mm3水里有3.3×1019个水分子； 1mm3空气有
质 2.7×1016个空气分子。
7
1
§1.2连续介质假说
1775年欧拉在建立流体运动的微分方程时建立的科学假设。
流体充满整个体积时不留任何空隙，其中没有真空，没有 分子间间隙，流体的温度、密度等物理量是连续分布的。
二、采用流体连续介质假设的优点
1. 避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏 观运动。
2. 可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律。
1
流 体
思考题
的
按连续介质的概念，流体质点是指:
定 义
A、流体的分子；
与
B、流体内的固体颗粒；
物 理
C、几何的点；
性 质
D、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大 量分子的微元体
10
§1.2 连续介质假说
三、连续介质假设的使用条件
只有当考虑的现象具有比流体分子结构尺度大得多的尺 度时才成立。
流体流动特征长度>>分子平均自由程
1
流
失效情况：高真空、高空处(100km)的气体
体 的
例如研究高空稀薄气体中的物体运动时，稀薄气体不能
定 义 与
视为连续介质；血液在微血管中运动时，血液不能当作连续 介质，而在动脉血管中流动时可视为连续介质。
的
定 义
2、不可压缩流体模型：不考虑流体的压缩性
与
物
理 3、理想流体模型：不考虑流体的粘度
性
质
6
§1.2连续介质假说
问题的引出：
微观：流体是由大量做无规则热运动的分子所组成， 分子间存有空隙，在空间是不连续的。
空间尺度（分子平均自由程）：10-8m （标状）
1
流
体
宏观：一般工程中，所研究流体的空间尺度要比分子
物
理
性
质
11
§1.3 流体的物理性质
一、流体的惯性
密度表征物体惯性的物理量。
1、流体的密度
1
流
单位体积流体所具有的质量。
体 的 定
非均匀流体：
dM
dV
常见流体的密度：
义
与 物 理
均匀流体：
M
V
性
水——1000 kg/m3 空气——1.29 kg/m3 水银——13600kg/m3
质
单位：kg/m3
1
流 体
流速呈非线性分布
的
定 义 与 物
du
dy
理
性
质
30
§1. 3 流体的物理性质
三、流体的粘性(续) 牛顿内摩擦定律： du
dy
y
1
流
体
的
定
义
与
物 理
内摩擦应力 的方向？
性
质
y方向速度梯度
y 0

掌握
§1. 3 流体的物理性质
三、流体的粘性(续)
1
流
体 的
du
理 均可视为不可压缩流体。
性
质
21
§1.3 流体的惯性
特例
水击现象,液压冲击,水中爆炸波的传播等问题。
------ 液体为可压缩流体
1
流 体 的
在低温,低压,低速条件下,隧道施工,运营通风,气体输 送,烟道流动等问题。
定
义
与 物
------ 气体为不可压缩流体
理
性
质
22
§1. 3 流体的物理性质
h
n n'
28
§1. 3 流体的物理性质
三、流体的粘性(续) 2.牛顿内摩擦定律
(1) 牛顿平板实验
1
当h和u不是很大时，两平板间沿y方向的流速呈线性分布，
流
体
的 定
U
义
h
与
物
理
性
质
h
y
dy
y U
uu+du
o
29
§1. 3 流体的物理性质
三、流体的粘性(续)
2.牛顿内摩擦定律(续)
(2) 牛顿内摩擦定律

V

1 K
体
的 定
体积减少量为
义
与
物 理 性
V1
V2

V p K

0.5 (6 2)106 2 109
103
质
(m3)
18
§1.3 流体的惯性
例1－3 水暖系统为防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂，
在系统顶部设膨胀水箱，若系统内水的总体积10m3，加温
性
质
15
掌握
§1. 3 流体的物理性质
二、流体的压缩性和膨胀性（续）
3、流体的膨胀性 流体体积随着温度的变化而变化的性质。
T
T+ΔT
1
流 体
V
V+ΔV
的
定
义
与 物
膨胀系数：压力一定时,单位温度增加所引起的体积相对变化量
理
性 质
aV

dV /V dT
(1/ K )
16
§1.3 流体的惯性
例1-1 20ºC体积为的2.5m3水，当温度升至80ºC时，其体 积增加多少？
三、流体的粘性（续）
1. 粘性的定义
流体内部各流体微团之间发生相对运动时，流体内部 会产生摩擦力（即粘性力）的性质。
2.流体粘性所产生的三种效应
1
流
➢ 流体内部各流体微团之间会产生粘性力；
体 的
➢粘性是运动流体产生机械能损失的根源
定
义
➢在一般工程中流体将粘附于它所接触的固体表面，并且
与 物
与固体表面有相同的运动状态，即：固y 壁不滑移条件。
物
理
性
质
§1. 3 流体的物理性质
2.牛顿内摩擦定律 (1) 牛顿平板实验
实验结果：(1) 拉力 F 与平板面积 A 成正比； (2) 拉力 F 与平板速度 U 成正比； (3) 拉力 F 与平板间的距离 h 成反比。
1
流 体 的
F AU h
定
义 与
引入比例系数μ，得：
物
理 性 质
F UA
流 体 的 定 义 与 物 理 性 质
8
掌握
§1.2 连续介质假说
一、流体的连续介质假设
定义：不考虑流体分子间的间隙，把流体视为由无 数连续分布的流体微团组成的连续介质。
流体微团必须具备的两个条件
1
流
➢微观上足够大，必须包含足够多的分子；
体
的
➢宏观上足够小，体积必须很小。
定
义
与
物
理
性
质
9
§1.2 连续介质假说
定 义
，不能附着在荷叶表面。这种现象称为荷叶效应。
与
物
理
性
质
26
§1. 3 流体的物理性质
三、流体的粘性(续)
2.牛顿内摩擦定律
(1) 牛顿平板实验
实验装置：2块平板，平板间充满流体。
1
流 实验过程：用力拉动液面上的平板，直
体 的
到平板匀速前进。
定 义
实验参数：上平板面积 A，2平板间距 h，
与
平板运动速度 U，拉力 F。
前后温差为80ºC，水的膨胀系数为αV=0.0005 1/ºC，求膨胀 水箱的最小容积。
dV
1
流 解：由 V
体

V dt
的
定
义
与
物
理
性
质
dV V dt V 0.00058010 0.4m3
19
例1－4 习题1-5. 解:
V
压缩
+ △V
V
状态一
状态二
1
流 体
状态一参数： p1 9800Pa,

998.23
理
性 质
即 V 0.067 100%=2.64% V 2.5
17
§1.3 流体的惯性
例1－2 厚壁容器中盛有0.5 m3的水，初始压力为2×106 Pa。当压力增至6×106 Pa时，问水的体积减少了多少?
解: 取水的弹性模数E＝2×109 Pa，
1
流
k
1 V
V p

理 性 质
i1
式中：1， 2，… n ——各组分气体的密度
a1， a2，… an——各组分气体所占的体积百分数。