变位齿轮传动

变位齿轮中变为传动的高度变位和角变位【摘要】变位齿轮是一种重要的传动装置，通过其结构中的高度变位和角变位实现传动的功能。

高度变位是指齿轮轴心之间的距离随着旋转变化，而角变位则是指齿轮轴线之间的夹角随着旋转变化。

这两种变位方式共同作用于传动系统中，实现了传动装置的灵活性和精准度。

高度和角变位的应用广泛，包括汽车变速箱、机器人等领域。

相较于其他传动装置，变位齿轮具有结构简单、传动平稳、传动效率高等优点。

变位齿轮在工业生产中具有重要的应用价值。

变位齿轮通过高度和角变位的方式实现传动功能，广泛应用于各个领域，为工业生产提供了便利和效率。

【关键词】变位齿轮、传动、高度变位、角变位、结构、原理、应用、优点、总结1. 引言1.1 引言变位齿轮是一种常用的传动元件，具有高度变位和角变位的特性。

高度变位是指齿轮轮齿的变化，而角变位则是指齿轮轴线的变化。

这种变位设计可以实现齿轮传动的平稳性和可靠性。

在实际应用中，高度和角变位的组合可以满足不同的传动需求，提高传动效率和传动精度。

本文将从变位齿轮的结构、高度变位原理、角变位原理、高度和角变位的应用以及变位齿轮的优点等方面进行探讨。

通过对这些内容的分析和讨论，可以更好地理解变位齿轮的工作原理和应用特点。

在工程设计和制造中，变位齿轮起着重要的作用，可以实现复杂传动系统的正常运转。

通过本文的介绍，希望读者能够对变位齿轮的相关知识有更深入的了解，为工程实践提供参考和指导。

2. 正文2.1 变位齿轮的结构变位齿轮是一种特殊的齿轮机构，其结构与普通直齿轮不同。

在变位齿轮中，齿数和模数不等的两个齿轮啮合，使得齿轮轴线的相交点在啮合中心线之上或之下，这就是变位齿轮特有的压力角变化的结构特点。

变位齿轮的结构包括两个部分：主动轮和被动轮。

主动轮齿数多，模数小，被动轮齿数少，模数大。

两者之间通过啮合连接，实现了高度和角度的变位传动。

主动轮和被动轮之间的啮合能够传递动力并实现传动的效果。

在变位齿轮的结构中，齿轮的牙廓形状也是非常重要的。

变位齿轮传动类型
变位齿轮传动是一种常见的机械传动方式，它通过变位齿轮的转动来实现传递动力和转矩的目的。

变位齿轮传动可以分为内啮合和外啮合两种类型，下面将详细介绍这两种类型的特点和应用。

一、内啮合变位齿轮传动
内啮合变位齿轮传动是指变位齿轮的啮合齿轮是内齿轮，也就是说，变位齿轮的齿轮齿数比啮合齿轮的齿轮齿数小。

内啮合变位齿轮传动具有以下特点：
1.传动效率高：内啮合变位齿轮传动的传动效率比外啮合变位齿轮传动高，因为内啮合齿轮的齿数较少，摩擦损失较小。

2.结构紧凑：内啮合变位齿轮传动的结构比较紧凑，适用于空间有限的场合。

3.噪音小：内啮合变位齿轮传动的噪音比外啮合变位齿轮传动小，因为内啮合齿轮的齿数较少，啮合时的冲击力较小。

内啮合变位齿轮传动广泛应用于各种机械设备中，如工程机械、农业
机械、纺织机械等。

二、外啮合变位齿轮传动
外啮合变位齿轮传动是指变位齿轮的啮合齿轮是外齿轮，也就是说，
变位齿轮的齿轮齿数比啮合齿轮的齿轮齿数大。

外啮合变位齿轮传动
具有以下特点：
1.传动扭矩大：外啮合变位齿轮传动的传动扭矩比内啮合变位齿轮传动大，因为外啮合齿轮的齿数较多，承载能力较强。

2.结构简单：外啮合变位齿轮传动的结构比较简单，易于制造和维修。

3.适用范围广：外啮合变位齿轮传动适用于各种传动比较大的场合，如汽车变速箱、船舶传动等。

总之，变位齿轮传动是一种常见的机械传动方式，它具有传动效率高、结构紧凑、噪音小等优点，广泛应用于各种机械设备中。

在选择变位
齿轮传动时，应根据具体的传动要求和工作环境来选择内啮合或外啮
合类型。

变位齿轮传动的受力分析和强度计算原理与标准齿轮的相同，其计算公式也与标准齿轮相同
齿轮啮合节点位置发生变化，Z H 有变化
2/
2cos tan H Z a a =2/2cos tan H t t Z a a =/a a =/t t a a =高高高高高高 高x Σ=x 1+x 2=0：
Z H 高高高高高高高高高高高高高
或/a a >/t t a a >/a a </t t
a a <高x Σ>0高高高高高高高高Z H 高高高εα高高高Z ε高高高
高Z H 高高高εα高高高Z ε高高高或齿面接触强度提高。

当xΣ<0（负传动）时，或齿面接触强度降低。

角变位传动即x Σ=x 1+x 2≠0 ：
二、齿根弯曲强度齿根弯曲强度：
变位使齿形变化，齿根厚度和齿根圆角半径变化，引起计算系数Y Fa 和Y sa 的变化，影响齿根弯曲强度。

正变位齿轮的齿厚增大，Y Fa 减小，
齿根圆角半径减小，Y sa 增大。

正变位齿轮的齿根弯曲强度可有提高。

负变位使齿根弯曲强度降低。

变位使端面重合度系数εa 变化，Y ε也发生变化。

齿轮正变位和负变位的原理
齿轮正变位和负变位是齿轮传动中的一个重要概念。

齿轮正变位是指当齿轮轴承一定的负载时，齿轮齿面的变形使齿轮传动中心距增加，齿距减小，齿侧间隙增加的现象；而齿轮负变位则是指当齿轮轴承负载减小时，齿轮齿面的变形使齿轮传动中心距减小，齿距增加，齿侧间隙减小的现象。

齿轮正变位和负变位的原理是由于齿轮齿面的变形和变位导致的。

当齿轮传动承受负载时，齿轮齿面会发生弹性变形，使齿轮齿面接触点位置发生变化，齿距和齿侧间隙也会相应发生变化。

这种变化会导致齿轮传动中心距的改变，即齿轮的轴向位置发生变化，从而引起齿轮的正变位或负变位。

齿轮正变位和负变位的大小取决于齿轮材料的弹性模量、齿轮尺寸和载荷大小等因素。

为了减小齿轮正变位和负变位对齿轮传动的影响，可以采取以下措施：选择弹性模量较小的材料、增加齿轮尺寸、提高齿轮硬度和精度等。

- 1 -。

变位齿轮参数计算公式引言变位齿轮是一种常用的齿轮传动装置，可以实现不等速传动。

在实际设计和计算中，需要了解和确定变位齿轮的参数，以便满足传动需求。

本文将介绍一些常用的变位齿轮参数计算公式，帮助读者了解和计算变位齿轮的相关参数。

1. 转速比计算公式对于一个变位齿轮传动系统，转速比是一个重要的参数，表示两轴之间的转速比例关系。

通常以N1、N2分别表示第一齿轮的转速和第二齿轮的转速。

变位齿轮的转速比计算公式如下：转速比 = (N2 - N1) / N12. 锥齿轮的齿数计算公式对于一对变位齿轮中的锥齿轮，其齿数计算公式如下：Z = (Z1 * m1) / m2其中，Z为锥齿轮的齿数，Z1为直齿轮的齿数，m1为直齿轮的模数，m2为锥齿轮的模数。

3. 螺旋角计算公式螺旋角是变位齿轮的一个重要参数，表示齿轮齿线沿轴向的倾斜角度。

对于一对变位齿轮中的螺旋齿轮，其螺旋角的计算公式如下：β = atan(tan(α) - (m2 * (Z2 - Z1)) / (2 * π * a))其中，β为螺旋角，α为压力角，m2为齿数为Z2的螺旋齿轮的模数，Z1为另一齿轮的齿数，a为啮合齿轮的轴向分度圆半径。

4. 齿面距计算公式齿面距是变位齿轮的另一个重要参数，表示两个啮合齿轮齿面上同一点之间的距离。

对于一对变位齿轮中的两个螺旋齿轮，其齿面距的计算公式如下：h = m2 * b / cos(α)其中，h为齿面距，m2为螺旋齿轮的模数，b为螺旋齿轮的齿宽，α为压力角。

5. 压力角计算公式压力角是变位齿轮设计中的一个重要参数，表示齿形曲线的锋角与轴线的夹角。

通常使用以下计算公式得到压力角的值：cos(α) = (Z1 + Z2) / (2 * m2 * a)其中，α为压力角，Z1和Z2分别为两个啮合齿轮的齿数，m2为螺旋齿轮的模数，a为啮合齿轮的轴向分度圆半径。

结论本文介绍了几个重要的变位齿轮参数计算公式，包括转速比、锥齿轮的齿数、螺旋角、齿面距和压力角的计算公式。

变位齿轮传动}(..等'' II卞奋朴孕技术联盟t' 1959年设"L户if性研究委员会.1960年成L f "P W性及质狱控制专门小:'It. If于197一年在n4-fl开一第一)111 ,11称性学术讨沦会F1本将i I I f性壮tffl·广r川到K-NI I-AY部门取得很人成功.大大地提高一‟It产Iii:的…II锥瓜，使JtRA III 靠性产品，例如扩…车、彩电、照相14L…收录机、电冰箱等.杨销到全世界.带来巨大的经济效益。

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变位齿轮知识点总结一、变位齿轮的定义变位齿轮是一种适用于传动小功率，传递大扭矩，高速或低速的齿轮传动，由于它在传动方向上有无级变速的优点，被广泛应用在机床、纺织、工程机械及农业机械等领域。

二、变位齿轮的种类1、锥齿轮: 锥齿轮是一种圆柱齿轮的修改形式，以斜齿轮和圆锥齿轮的方式相互咬合。

2、直齿轮: 直齿轮是圆柱形齿轮的两种平行轴相互咬合，实现传动作用。

3、蜗杆齿轮: 蜗杆齿轮是由蜗杆与齿轮配对构成的一种高效率和大传动比的齿轮传动。

三、变位齿轮的优点1、传动平稳: 由于使用了多齿齿轮及齿形更弧齿形式，可以有效降低啮合冲击，使传动更平稳。

2、传动效率高: 由于采用了多齿齿轮和齿形改进设计，使其传动效率大幅提高。

3、传动扭矩大: 由于变位齿轮采用了多齿齿轮，使其传动扭矩更大，能够满足更大功率的传动需求。

四、变位齿轮的结构变位齿轮由齿轮、齿轮轴、齿轮壳体及其相关传动零件组成。

其中齿轮包括主动齿轮和从动齿轮，齿轮轴为承载齿轮的传动轴，并通过轴承支撑使齿轮能够旋转不变。

齿轮壳体为包围齿轮及其传动零件的外壳。

五、变位齿轮的应用领域1、机床: 变位齿轮广泛应用于机床的主轴驱动系统，以满足高速、大扭矩、低噪音等要求。

2、纺织: 变位齿轮在纺织机械上的应用，可以有效提高传动效率，延长设备使用寿命。

3、工程机械: 工程机械的传动系统中常常采用变位齿轮传动，以满足其高扭矩、高速、平稳等要求。

4、农业机械: 在农业机械的传动系统中，变位齿轮也被广泛应用，以适应各种不同的工作环境和工作条件。

六、变位齿轮的制造工艺1、铣削: 变位齿轮的制造过程中，铣削是其中一项重要的工艺，通过数控铣床进行齿轮齿面的精密加工，以保证齿轮的质量。

2、热处理: 在变位齿轮制造工艺中，热处理是不可或缺的一道工序，通过热处理可以有效提高齿轮的硬度、耐磨性，增强其使用寿命。

3、组装: 在变位齿轮制造的最后一个环节是齿轮的组装，通过精密的组装工艺，使得齿轮能够实现顺畅的传动。

变位齿轮的应用场合
变位齿轮是一种特殊类型的齿轮，其齿轮齿数与模数不同，因此在应用场合上区别于常规齿轮。

变位齿轮具有许多独特的特点和优势，主要应用于以下场合：
1. 轴传动：变位齿轮广泛应用于轴传动装置中，可以实现高速传动和大扭矩输出。

2. 机床传动：变位齿轮常用于机床的主传动装置，可以提高传动效率和稳定性，减少噪声和振动。

3. 自行车变速器：变位齿轮常用于自行车的变速器装置，通过变位齿轮可以实现不同档位的转速和扭矩变化，提供更好的骑行体验。

4. 汽车变速器：变位齿轮在汽车变速器中起到调整转速和扭矩的作用，可以实现平稳的加速和减速效果。

5. 船舶传动：变位齿轮适用于船舶的传动装置中，可以提供高效的推进力和良好的操纵性能。

6. 电机传动：变位齿轮通常应用于电机传动系统中，可以提供稳定的传动效果和高转矩输出。

总的来说，变位齿轮适用于需要传递高扭矩和高速度的传动系统，具有传动效率高、噪声小、寿命长等优点，被广泛应用于机械、汽车、船舶等领域。

第四十二讲 变位齿轮传动1、正确啮合条件和连续传动条件与标准齿轮相同，即：m 1=m 2 , α1=α2 , εα≥[εα]2、中心距与啮合角无侧隙啮合时：s '1=e '2，s '2= e '1故有：p ' ＝ s '1+ e '1= s '2 + e '2= s '1+ s '2由任意圆齿厚公式得：s '1= s 1r '1 / r 1 -2 r '1 (inv α'-inv α)s '2= s 2 r '2 / r 2 -2 r '2 (inv α'-inv α)式中：s 1＝m(π/2+2x 1 tg α)s 2＝m(π/2+2x 2 tg α)又 r 'i / r i ＝( r bi /cos α') / (r b i /cos α) = cos α/ cos α’ i =1,2 代入p '= s '1+ s '2 得：)(cos cos 2cos cos )(cos cos 2cos cos cos cos ''2'2''1'1'ααααααααααααααinv inv r s inv inv r s p -++-+= )(2)(2'22'11ααααinv inv r s inv inv r s p -++-+=或：)()22/(:'11αααππinv inv m z tg x m m -++=即)()22/('22αααπinv inv m z tg x m -+++0))(()(2'2121=-+++αααinv inv z z m x x mtg 简化得：αααinv z z x x tg inv +++=)()(22121'上式称无侧隙啮合方程。

§8-8 变位齿轮的啮合传动1. 无侧隙啮合方程式(Gearing equation w/o backlash )一对齿轮作无侧隙啮合，必须满足：§8-8变位齿轮的啮合传动无侧隙啮合方程式(参考第五版教材)12122tan ()inv inv x x z z ααα+'=++1221''; ''==s e s e 中心距应为多大？？12()0'αα+≠⇒≠x x 若两轮的节圆与分度圆不重合，两轮分度圆分离或相交。

'≠a a中心距2. 分度圆分离系数y分度圆的分离量ym ：两轮作无侧隙啮合时的中心距a ’与标准中心距a 之差。

分度圆分离系数y （中心距变动系数）12cos cos 'cos cos 1()1cos 2cos αααααα'=-=-⎛⎫⎛⎫=-=+- ⎪ ⎪''⎝⎭⎝⎭a ym a a a m a z z 12cos 12cos z z y αα+⎛⎫=- ⎪'⎝⎭§8-8 变位齿轮的啮合传动（续）121122''=++=+++-a f a f a r c r r h c r h ****1212()()=++++-+-a a r r h x m c m h c x m 1212()()2=+++m z z x x m 3. 齿轮的齿顶高变动系数∆y1）当两轮作无侧隙啮合时,其中心距应等于2）为了保证两轮之间具有标准的顶隙,3）既要满足无侧隙啮合, 又要保证标准顶隙时，应使1212 0, >, '''+≠+>只要则x x x x y a a a a '''=可以证明：§8-8 变位齿轮的啮合传动（续）12'()2m a a ym z z ym =+=++•齿顶的削减量∆ym12()'''∆⋅=-=+-y m a a x x m ym12()∆=+-y x x y 齿顶高h a ：**()=+-∆=+-∆a a ah h m xm ym h x y m §8-8 变位齿轮的啮合传动（续）解决办法：将两轮按无侧隙的中心距a ’安装，同时将两轮的齿顶削减一些，以满足标准顶隙的要求。

变位齿轮的计算方法变位齿轮是一种齿轮传动装置，它由两个或多个具有不同齿数的齿轮组成，通过啮合来传递动力和运动。

变位齿轮广泛应用于各种机械设备中，如汽车变速器、工程机械、纺织机械等。

在设计和计算变位齿轮时，需要考虑齿轮的齿数、模数、齿宽、啮合角等参数。

下面将介绍变位齿轮的计算方法。

一、齿轮齿数的选择：在变位齿轮传动设计中，首先要确定齿轮的齿数。

齿数的选择需要考虑传动比、装置的重量、运动平稳性等因素。

一般来说，齿数越多，传动比越大，装置越重，运动平稳性越差。

因此，需要在齿数和传动比之间进行权衡。

二、模数的确定：模数是变位齿轮设计中的一个重要参数，它决定了齿轮的尺寸和齿面强度。

模数的选择需要根据变位齿轮的工作条件和要求来确定。

通常情况下，模数应该使齿轮在满足强度要求的前提下，尽可能小，以减小齿轮的体积和重量。

三、齿宽的计算：齿宽是指齿轮齿面的有效工作宽度，它决定了变位齿轮传动的承载能力和寿命。

齿宽的计算需要考虑齿轮的载荷、齿数和模数等因素。

一般来说，齿宽应该使齿轮在满足强度要求的前提下，尽可能小，以减小齿轮的尺寸和重量。

四、啮合角的计算：啮合角是指变位齿轮齿面的啮合角度，它决定了齿轮传动的配合性能和工作平稳性。

啮合角的计算需要考虑齿轮的齿数、齿宽和模数等因素。

一般来说，啮合角应该使齿轮在满足配合性能要求的前提下，尽可能小，以减小齿轮的摩擦和磨损。

以上是变位齿轮的基本计算方法。

在实际设计和计算中，还需要考虑齿面的修形、齿轮的加工精度、齿轮的轴向力和径向力等因素。

设计变位齿轮需要综合考虑齿轮传动的强度、齿轮的尺寸和重量、齿轮的运动平稳性和配合性能等因素，以满足机械设备的要求。

什么是变位齿轮，变位齿轮的特点以及为什么要对齿轮进⾏变位处理什么是变位齿轮⽤齿条型⼑具加⼯齿轮时，若不采⽤标准安装，⽽是将⼑具远离或靠近轮坯回转中⼼，则⼑具的分度线不再与被加⼯齿轮的分度圆相切。

这种变位修正法。

采⽤这种⽅法加⼯的齿轮称为变位齿轮变位齿轮。

采⽤改变⼑具与被加⼯齿轮相对位置来加⼯齿轮的⽅法称为变位修正法⾮标准渐开线齿形的齿轮。

切制轮齿时，改变标准⼑具对齿通过改变标准⼑具对齿轮⽑坯的径向位置或改变标准⼑具的齿槽宽切制出的齿形为⾮标准渐开线齿形切向变位。

最常⽤的是径向变位，切向变位⼀般⽤于圆锥齿轮的变位。

轮⽑坯的径向位置称为径向变位径向变位。

改变标准⼑具的齿槽宽称为切向变位变位齿轮的特点变位齿轮与标准齿轮相⽐，其模数、齿数、压⼒⾓均⽆变化；但是正变位时，齿廓曲线段离基圆较远，齿顶圆和齿根圆也相应增⼤，齿根⾼减⼩，齿顶⾼增⼤，分度圆齿厚与齿根圆齿厚都增⼤，但齿顶容易变尖；负变位时，齿廓曲线段离基圆较近，齿顶圆和齿根圆也相应减⼩，齿根⾼增⼤，齿顶⾼减⼩，分度圆齿厚和齿根圆齿厚都减⼩。

，为什么要对标准齿轮进⾏变位变位齿轮的主要功能与作⽤，为什么要对标准齿轮进⾏变位变位齿轮的主要功能与作⽤1、减⼩齿轮传动的结构尺⼨，减轻重量在传动⽐⼀定的条件下，可使⼩齿轮齿数zl＜zmin，从⽽使传动的结构尺⼨减⼩，减轻机构重量。

2、避免根切，提⾼齿根的弯曲强度当⼩齿轮齿数z1＜zmin时，可以利⽤正变位避免根切，提⾼齿根的弯曲强度。

x≥xmin=(Z-Zmin)/Zmin，对α=20°时，Zmin=17。

3、提⾼齿⾯的接触强度3、提⾼齿⾯的接触强度采⽤啮合⾓α’＞α的正传动时，由于齿廓曲率半径增⼤，故可以提⾼齿⾯的接触强度。

4、提⾼齿⾯的抗胶合耐磨损能⼒采⽤啮合⾓α’＞α的正传动，并适当分配变位系数xl、x2，使两齿轮的最⼤滑动率相等时，既可降低齿⾯接触应⼒，⼜可降低齿⾯间的滑动率以提⾼齿轮的抗胶合和耐磨损能⼒。

变位齿轮传动变位系数的选用原则
对于在不同工作条件下的齿轮传动，可根据其材料及热处理的情况以及对传动质量指标的不同要求，可分为如下几种类型：1）润滑良好的闭式齿轮传动。

当齿面的硬度不高时，即对于齿面未经渗碳、渗氨、表面淬火等硬化处理的齿轮，齿面疲劳点蚀或剥伤为主要的失效形式；
2）开式齿轮传动。

以齿面磨损或轮齿折断为主要失效形式的开式齿轮，应选择总变位系数尽可能大的正变位齿轮，应适当分配变位系数，使两轮齿根的最大滑动率相等，减小最大滑动率，提高耐磨损能力；
3）高精度齿轮传动；精度高于7级的重载齿轮传动，为了减小节点处齿面的压力，可适当选择变位系数，使节点位于两对啮合区，减小每对啮合轮齿上的载荷，提高承载能力。

以上内容摘自《齿轮传动设计手册》化学工业出版社
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