2-1 电阻式传感器

件的轴向应变ε使敏感栅电阻发生变化，而其横向应变εr也使敏感栅
半圆弧部分的电阻发生变化。 应变片的这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的 现象称为横向效应。 3.机械滞后、零漂及蠕变 应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载特性不 重合，即为机械滞后。
2.1.3 电阻应变式传感器的基本特性
器就是利用类似的原理制作的。
2.1.1 电阻应变式传感器的基本原理
对于一长为L、横截面积为A、电阻率为ρ的金属丝，其电阻值R为：
L R A
如果对电阻丝长度作用
均匀应力，则ρ、L、A的变 化 (dρ、 dL 、 dA) 将引起电 阻R变化dR ，dR可通过对上 式的全微分求得：
（ 21 ）
2.1.1 电阻应变式传感器的基本原理
2.1.2 电阻应变式传感器的结构
(3)金属薄膜应变片 薄膜应变片是采用真空蒸发或真空沉淀等方法在薄的绝缘基片上形成 0.1μm 以下的金属电阻薄膜的敏感栅, 最后再加上保护层。 优点：应变灵敏系数大，允许通过的电流较大。
问题：尚难控制电阻与温度，电阻与时间的变化关系。
2.1.2 电阻应变式传感器的结构
剂固化不充分等。
如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随时间增 加而变化的特性称为蠕变。一般蠕变的方向与原应变量的方向相反。 产生原因：由于胶层之间发生“滑动”，使力传到敏感栅的应变量逐渐 减少。
2.1.3 电阻应变式传感器的基本特性
4.应变极限 在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误差 不超过规定范围（一般为10%）时的最大真实应变值。 真实应变是由于工 作温度变化或承受机械
令 dL 应变 r
由材料力学的知识：在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，

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16
2 金属电阻应变片主要特性
一、 金属电阻应变片结构及材料
此类金属应变片的结构形式有丝式、箔式和薄膜式三种。
1) 丝式应变片
如下页图所示，基本结构由四部分组成：敏感栅、基底 和盖层、粘接剂、引线。敏感栅是应变片最重要的部分。将金 属丝按图示形状弯曲后用粘合剂贴在衬底上而成，基底可分为 纸基，胶基和纸浸胶基等。电阻丝两端焊有引出线，使用时只 要将应变片贴于弹性体上就可构成应变式传感器。它结构简 单，价格低，强度高，但允许通过的电流较小。
第2章 电阻式传感器
学习要求：
1.掌握电阻式传感器的工作原理 ， 2.了解电阻式传感器的结构、分类， 3.掌握电位器式传感器、电阻应变式传感器在结构 和工作原理的相同点和不同点， 4.掌握电阻应变式传感器的测量电路形式及分析方 法， 5.了解电阻式传感器的应用。
应变片式传感器
电阻应变片的工作原理 金属电阻应变片主要特性
在金属丝的弹性范围内，灵敏系数KS 为常数，即 ：
R Ksx R
线性关系
x通常很小，常用10-6表示之。例如，当 x为0.000001时，在工程 中常表示为110-6或m/m。在应变测量中，也常将之称为微应变 (με)。对金属材料而言，当它受力之后所产生的轴向应变最好不要 大于110-3，即1000m/m，否则有可能超过材料的极限强度而 10 导致断裂。
定义：电阻丝的灵敏系数（物理意义）：单位应变
d dR 所引起的电阻相对变化量。其表达式为： kS R 1 2
x
x
灵敏系数ks受两个因素影响



一是应变片受力后材料几何尺寸的变化， 即1+2μ 二是应变片受力后材料的电阻率发生的变化， 即 （dρ/ρ）/εx。 ks 1 2 对金属材料：1+2μ＞＞(dρ/ρ)/εx 故 大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内， 电阻的相对变 化与应变成正比，即ks为常数。 dR

6. 理解应变式传感器的结构设计及应用
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3
概述
电阻应变式传感器——利用电阻应变片将应变转换为电阻变
化的传感器。 主要用途——测量力、力矩、压力、加速度、重量等。
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电阻应变式传感器的工作原理
将电阻应变片粘贴在弹性元件特 定表面上，当力、扭矩、速度、加速度 及流量等物理量作用于弹性元件时，会 导致元件应力和应变的变化，进而引起 电阻应变片电阻的变化。电阻的变化经 电路处理后以电信号的方式输出。
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设有一段长为L，截面积为A，电阻率为ρ的导 体(如金属丝)，它具有的电阻为
L
2r 2(r-dr)
F
F
R l
A
L+dL
ρ:电阻系数 l:金属导线长度 A:金属导线截面积
当它受到轴向力F而被拉伸(或压缩)时，其L、A和ρ
均发生变化。
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R l
A
两边取对数：ln R ln L ln A ln
两边微分：dR d dA dl R Al
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敏基粘感底结栅—剂——固— —定应 用敏变 粘感片 结栅中剂，最分并重别使要把敏的盖感部层和栅分敏与，感弹由栅性某固种 元结金 件于属 相基细 互底丝 绝；绕 缘在成 ； 栅应使形变用。计应应工变变作计计 时 时中 ， ，实 基 用现底粘应起结变着剂把把-电试应阻件变转应计换变基的准底敏确 再感地 粘元传 贴件递 在。给 试敏敏 件感感 表栅栅 面 合的的金作被材用测料，部的为位选 此 ，择 基 因对 底 此所必粘制须结造很剂的薄也电，起阻一着应般传变为递计应0.0性 变2～能 的0的 作.04好 用m坏 。m起。着常决 定性的作用。
——为金属材料的泊松比
d/ —金属丝电阻率的相对变化量
代入

工艺复杂, 将逐渐被横向效应小、 其他方面性能更优越的箔式应变计所
代替。

(a)
(b)
(c)
图 2.2金属丝式应变计常见形势
第2章 应变式传感器
箔式应变计（实验中用的）的线栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成很薄 的金属薄栅（厚度一般在0.003～0.01mm）。与丝式应变计相比有如下优 点:
(1) 工艺上能保证线栅的尺寸正确、 线条均匀, 大批量生产时, 阻值离 散程度小。 (2) 可根据需要制成任意形状的箔式应变计和微型小基长（如基长为 0.1 mm）的应变计。 (3) 敏感栅截面积为矩形, 表面积大, 散热好, 在相同截面情况下能通过 较大电流。 (4) 厚度薄, 因此具有较好的可挠性, 它的扁平状箔栅有利于形变的传 递。 (5) 蠕变小, 疲劳寿命高
式中, 应力 l T E (金属或者半导体的弹性模量) E l 其中, ε=Δl/l为轴向应变。 则有
第2章 应变式传感器
k0
R / R

1 2 E
对金属来说, πE很小, 可忽略不计, μ=0.25～0.5, 故k
因此, 将同样长的金属线材做成敏感栅后, 对同样应 变, 应变计敏感栅的电阻变化较小, 灵敏度有所降低。 这 种现象称为应变计的横向效应。
第2章 应变式传感器
下面计算横向效应引起的误差。
图为 应变片敏感栅半圆弧部分的形状。沿轴向应 变为εX ，沿横向应变为εY 。
X
θ
dl
dθ
丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分
第2章 应变式传感器
k0为单根导电丝的灵敏系数, 表示当发生应变时, 其电阻变 化率与其应变的比值。 k0的大小由两个因素引起, 一项是由 于导电丝的几何尺寸的改变所引起, 由（1+2μ）项表示, 另 一项是导电丝受力后, 材料的电阻率ρ发生变化而引起, 由