胜出几率
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必胜的三大斗牛技巧
必胜的三大斗牛技巧
斗牛游戏是一种常见的扑克游戏，它需要玩家有一定的技巧和策略
才能胜出。
以下是三种必胜的斗牛技巧，希望对广大玩家有所帮助。
1. 观察对手的牌型和行为
在斗牛游戏中，观察对手的牌型和行为是非常重要的。
首先，需要学
会分析对手的底牌，并根据底牌的情况做出相应的决策。
其次，需要
观察对手的行为，包括看牌、押注和加注等，从而猜测对手的牌型和
底牌情况。
最后，需要利用这些信息来制定自己的下注策略，并尽量
避免被对手抢夺牌池。
2. 不要轻易放弃
在斗牛游戏中，有时候自己的牌不太好，可能会想要放弃游戏。
但是，这时候不要轻易放弃，可以试着做出一些冒险的下注，以期望改变自
己的运气。
此外，在游戏过程中，也要学会利用偷鸡和底池等策略，
尽量获得更多的利润和胜利。
3. 保持冷静和耐心
斗牛游戏很容易让人感到激动和紧张，但是这时候需要保持冷静和耐心，不要受到情绪的影响做出错误的决策。
特别是在遇到输钱的情况下，不要急于翻本，而是要保持理智地分析自己的牌面和局势，并采
取相应的应对措施。
如果能够保持冷静和耐心，相信胜利一定会属于你。
球队获胜概率计算
球队获胜的概率计算NBA联盟球队胜率计算论文摘要：本文主要结合概率学知识对NBA联盟球赛进行分析。
首先对NBA联盟球赛的赛制及计分规则进行说明，并对计分规则进行分析。
其次是应用概率学中的全概率、条件概率的知识，建立球赛模型（设胜率为[0,1]之间的随机均匀分布），对2009-2010赛季NBA进入季后赛第三轮的四支球队夺冠概率的分析，并结合之前的比赛结果，说明分析出来的结果的可靠性。
再结合概率学的知识及对2010-2011赛季西部半决赛洛杉矶湖人队对阵达拉斯小牛队的比赛结果分析，说明概率学的本质——研究随机事件的一门科学技术。
文末做出对2011-2012赛季NBA总冠军的预测，并对NBA球赛中夺冠概率的影响因素进行分析说明。
关键词：NBA联盟，概率学，影响因素一．NBA赛制介绍首先，我们要对NBA联盟的赛制规则进行简单的说明。
NBA比赛分为常规赛和季后赛两大部分。
常规赛的比赛采用主、客场制，30支球队在常规赛赛季共要进行1230场比赛，每个球队在常规赛中参加的比赛场次数都是82场。
不过常规赛中各球队相互间的比赛场数不等。
NBA联盟分为东、西两个分部，每一分部包括3个不同赛区，每一赛区拥有5支不同球队，所以每个分部都有15支球队。
然而同一赛区的球队之间进行两主、两客，共4场比赛；同一分部不同赛区的两支球队间进行3到4场比赛，这一比赛数目各队不同；不同分部间的球队之间进行一主、一客，共两场比赛；虽然比赛繁多，但可保证各队参加常规赛的总场次稳定是82场。
82场常规赛按战绩排名，因为东西部各3个赛区，所以每个赛区的前3名分别为这个区的头名，剩下的按战绩排名。
东西部各有8支球队可以进入季后赛。
季后赛首先在东、西两分部内部进行，对阵形式为：常规赛本部第1名对阵第8名，第2名对阵第7名，第3名对阵第6名，第4名对阵第5名。
季后赛采取淘汰制，每一轮都采用7战4胜制，哪支球队先获得4场比赛的胜利即可淘汰对手。
同时，根据2，2，1，1，1原则排定主客场，即对阵双方常规赛排名相对靠前的球队将获得最先两个和最后两个共4个主场的优势。
现代商务谈判案例分析（精选3篇）
现代商务谈判案例分析（精选3篇）现代商务谈判案例分析篇1Q品牌出身浙江义乌，是个相对成熟的皮具品牌。
20xx年秋，Q 牌男装正式启动上市。
我当时恰在Q牌休闲男装任区域经理一职，负责横贯东西七省的业务。
在市场调研以后的叁个月里，我始终没有出差，只是礼节性地电话回访和寄，力图获得以静制动的效果。
其实在市场调研过程中，我已经拜访过了各地比较好的服饰代理商，并建立了初步友谊。
20xx年11月23日，品牌发布会暨招商会正式召开。
公司将会议搞得很隆重，请中央级官员来现场指导，请咨询师上课，请形象代言人，还请了广东一家文化传播公司负责服饰秀。
会议地点安排在邻近Y市的一家度假山庄。
会议当天晚上是欢迎酒会，为意向客户接风。
酒会上，很多区域经理都特意将同一个市场的意向客户座位分开，严格保密。
我则相反，有意无意将同一个区的意向客户安排在一起，并逐一介绍。
表面上看，这顿饭吃得有些尴尬，但效果却出奇的好，因为第二天下午就有几位客户要与我谈。
第二天，品牌研讨，政策说明，参观公司，答谢晚宴，时间非常紧张。
晚饭刚过，山东的Z 先生与陕西的L先生就已经站在我的商务房门前。
这两个客户是我非常看好的。
山东的Z先生是个天生的商人，他与L一见面，就如胶似漆地跟着，用他的话说，L先生做Q牌，他就做Q牌。
到底该以什么样的方式与他俩谈判呢?我心里也没个底，只是不断思忖，希望找到良策。
索性先拖延一下时间。
泡好茶，寒暄几句，说：“我先去和其他客户打个招唿，然后我们再详谈好不好?”征得同意后，我就去了几个重要客户那里，对每个人都说晚上有点忙，过半小时后来详谈。
大约40分钟后，我回到商务房，他们二位已经等急了。
谈判很快就开始了。
首先我抛出自己的想法，“我只是一个区域经理，真正有权签约者是营销副总C，我们今天只是谈谈，山东与陕西来的客户比较多，公司还是要有所选择的……当然，在我个人心目中，你们二位是最优秀的。
你们做不好的市场，别人也不可能做得好。
”山东Z先生说，“以我们的市场经验，我们做不好的市场，恐怕别人也很难操作。
金庸群侠传3加强版攻略
⾦庸群侠传3加强版攻略⾦庸群侠传3 加强版攻略秘籍【建⽴⾓⾊篇】 1.⾓⾊⾃定义姓名* 删除姓名框中预设名字，游戏中姓名会成为隐藏【半瓶神仙醋】，基础属性附加额外5 点属性值。
2.⾓⾊⾃定义头像* 预设头像10 款，如觉得不够满意，还可以加载⽹络或本机上的⾃定义头像。
尺⼨为60*71 像素的头像图⽚。
如果该图⽚存放地址是在互联⽹空间存放，那么在【头像图⽚地址】处直接填写头像的⽹络地址即可。
如果图⽚在本地，请参考如下格式填写：file:///G://头像.jpg 就是在本地地址前加上“file:///” 3.分配属性点* 五⼤基本属性此处最多可以加到70 【⼒道】影响攻击效果。
可通过⼩游戏【伐⽊】增加，上限100 【根⾻】影响⽣命值，1 点根⾻=70 点⽣命。
可通过⼩游戏【海底采矿】增加，上限100 【悟性】影响武功修炼效率和升级获修为点多寡。
可在【华⼭派】学习【儒风】技能增加，上限100 【灵敏】影响【闪躲】和【轻⾝】属性。
可通过⼩游戏【打猎】增加，上限100 【福缘】影响特殊事件的触发⼏率。
可通过⼩游戏【钓鱼】增加，上限100 补充：【定⼒】越⾼，则被【中毒】【⿇痹】的⼏率越低。
4.问题回答 1.【半瓶神仙醋】——基础属性+2 2.（在保留⾦3 初始存档情况下）【不知道】或【当然保留着】——⼒道等基础属性+10，拳掌等属性+5，银两+1000，修为点+10 3.随便回答 4.【极端的⼯作狂⼈】——修为点+1 5.随便回答 6.选⼀~四项，对应⾓⾊好感度-20 7.（在保留⾦3 初始存档情况下）【武功招数】——基础武功，如基本拳掌等等级升到10 级【内功⼼法】——学得第⼀重【龟息功】【武器】——随机获得剑⼑棍各⼀，暗器若⼲【防具】——获得抵消20%伤害的【⽪甲】护具8.【家道中落】——福缘+20 【家境殷实】——银两+1000 【农家⼩户】——定⼒+15，侠义+15 【武林世家】——【拳掌】等属性随机增加1~10 点9.【拳掌】——【拳掌】属性+15~25，并且武功快捷位置⾃动设置基本拳掌【⼑法】——【⼑法】属性+15~25，并且武功快捷位置⾃动设置基本⼑法，获得武器并⾃动装备【剑术】——【剑术】属性+15~25，并且武功快捷位置⾃动设置基本剑法，获得武器并⾃动装备【棍术】——【棍术】属性+15~25，并且武功快捷位置⾃动设置基本棍法，获得武器并⾃动装备【暗器】——【暗器】属性+15~25，并且武功快捷位置⾃动设置基本暗器，获得武器并⾃动装备10.【根⾻】——【根⾻】增加1~10 【悟性】——【悟性】增加1~10 【福缘】——【福缘】增加1~10 【灵敏】——【灵敏】增加1~10 【定⼒】——【定⼒】增加1~10 11.【淳朴天性】——侠义+50 【资质俱佳】——根⾻+5，悟性+5 【资质异常低劣】——⼒道根⾻悟性灵敏-5，福缘+50 【⾼⼈要挂】——内功+10，内⼒+200 12.【滥⽤武功】——侠义-15 【⼼思庞杂】——定⼒-10 【偷学武功】——侠义-30，悟性+3 【嫉妒天分⾼】——侠义-10，悟性+1 13.【⼼有贪念】——定⼒-8 【武功根基不扎实】——拳掌等属性-2 【不适合练武】——⼒道等属性-2 【领悟能⼒太差】——悟性-6 14.【不要误⼊歧途】——定⼒-5，侠义-5 【不可投机取巧】——悟性-3 【钱要省着花】——银两-500 【没有⽩吃的午餐】——福缘-20 【记着按时吃药】——⽣命减少1/3 15.增加所选⾓⾊的好感度20 16.【富可敌国的财富】——银两=0，背包所有道具丢失【出⽣⼊死的朋友】——侠义-50 【惊世骇俗得武功】——拳掌等属性减少1/2 【对往事的记忆】——悟性-20 具体⾓⾊属性，系统会做出综合性处理.... 【聚贤庄任务篇】《⽇常任务》：可反复出现，⽤来刷经验和侠义【神秘商⼈】：每次随机出售⼀件商品，可选择付费或武⼒购买。
数字出现概率计算方法
数字出现概率计算方法数字出现概率计算方法是指用于计算某个数字在一组数字中出现的概率的数学方法。
数字出现概率计算方法在金融、保险、统计等领域中得到了广泛应用。
常用的数字出现概率计算方法包括:1. 除法法：将一组数字分成若干组，每组数字中的一个数字出现的概率可以用除法计算。
例如，将一组数字分成三组，如果一组数字中有 3 个数字，另一组数字中有 2 个数字，第三组数字中有 1 个数字，那么 3 这个数字在这组数字中出现的概率可以用 3/6 来计算。
2. 乘法法：将一组数字中所有数字相加，然后将结果乘以某个数字，得到这个数字在这组数字中出现的概率。
例如，将一组数字中的所有数字相加，得到 51 个数字，如果某个数字出现了 3 次，那么这个数字在这组数字中出现的概率可以用 3 × 51 = 153 来计算。
3. 条件概率法：条件概率法是指根据事件发生的条件来计算概率的方法。
例如，在一组数字中，如果某个数字出现了 3 次，那么这个数字在这组数字中出现的概率可以通过计算它与这组数字中其他数字出现的条件概率之和来计算。
除了上述三种方法之外，还有其他的数字出现概率计算方法，例如分布法、频率法等。
这些方法的具体应用取决于数字出现的概率、样本大小、数据类型等因素。
拓展:数字出现概率计算方法的应用范围非常广泛。
在金融领域，数字出现概率计算方法被广泛应用于风险评估、投资分析等领域。
在保险领域，数字出现概率计算方法被广泛应用于保险产品的设计、风险评估等方面。
在统计领域，数字出现概率计算方法被广泛应用于数据分析、推断统计等方面。
数字出现概率计算方法的正确性和可靠性取决于数据的质量和样本的大小。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的数字出现概率计算方法，并对数据进行充分的分析和评估。
金庸群侠传3加强版攻略
金庸群侠传3加强版攻略金庸群侠传3 加强版攻略秘籍【建立角色篇】 1.角色自定义姓名* 删除姓名框中预设名字，游戏中姓名会成为隐藏【半瓶神仙醋】，基础属性附加额外5 点属性值。
2.角色自定义头像* 预设头像10 款，如觉得不够满意，还可以加载网络或本机上的自定义头像。
尺寸为60*71 像素的头像图片。
如果该图片存放地址是在互联网空间存放，那么在【头像图片地址】处直接填写头像的网络地址即可。
如果图片在本地，请参考如下格式填写：file:///G://头像.jpg 就是在本地地址前加上“file:///” 3.分配属性点* 五大基本属性此处最多可以加到70 【力道】影响攻击效果。
可通过小游戏【伐木】增加，上限100 【根骨】影响生命值，1 点根骨=70 点生命。
可通过小游戏【海底采矿】增加，上限100 【悟性】影响武功修炼效率和升级获修为点多寡。
可在【华山派】学习【儒风】技能增加，上限100 【灵敏】影响【闪躲】和【轻身】属性。
可通过小游戏【打猎】增加，上限100 【福缘】影响特殊事件的触发几率。
可通过小游戏【钓鱼】增加，上限100 补充：【定力】越高，则被【中毒】【麻痹】的几率越低。
4.问题回答1.【半瓶神仙醋】——基础属性+2 2.（在保留金3 初始存档情况下）【不知道】或【当然保留着】——力道等基础属性+10，拳掌等属性+5，银两+1000，修为点+10 3.随便回答 4.【极端的工作狂人】——修为点+1 5.随便回答6.选一~四项，对应角色好感度-20 7.（在保留金3 初始存档情况下）【武功招数】——基础武功，如基本拳掌等等级升到10 级【内功心法】——学得第一重【龟息功】【武器】——随机获得剑刀棍各一，暗器若干【防具】——获得抵消20%伤害的【皮甲】护具8.【家道中落】——福缘+20 【家境殷实】——银两+1000 【农家小户】——定力+15，侠义+15 【武林世家】——【拳掌】等属性随机增加1~10 点9.【拳掌】——【拳掌】属性+15~25，并且武功快捷位置自动设置基本拳掌【刀法】——【刀法】属性+15~25，并且武功快捷位置自动设置基本刀法，获得武器并自动装备【剑术】——【剑术】属性+15~25，并且武功快捷位置自动设置基本剑法，获得武器并自动装备【棍术】——【棍术】属性+15~25，并且武功快捷位置自动设置基本棍法，获得武器并自动装备【暗器】——【暗器】属性+15~25，并且武功快捷位置自动设置基本暗器，获得武器并自动装备10.【根骨】——【根骨】增加1~10 【悟性】——【悟性】增加1~10 【福缘】——【福缘】增加1~10 【灵敏】——【灵敏】增加1~10 【定力】——【定力】增加1~10 11.【淳朴天性】——侠义+50 【资质俱佳】——根骨+5，悟性+5 【资质异常低劣】——力道根骨悟性灵敏-5，福缘+50 【高人要挂】——内功+10，内力+200 12.【滥用武功】——侠义-15 【心思庞杂】——定力-10 【偷学武功】——侠义-30，悟性+3 【嫉妒天分高】——侠义-10，悟性+1 13.【心有贪念】——定力-8 【武功根基不扎实】——拳掌等属性-2 【不适合练武】——力道等属性-2 【领悟能力太差】——悟性-6 14.【不要误入歧途】——定力-5，侠义-5 【不可投机取巧】——悟性-3 【钱要省着花】——银两-500 【没有白吃的午餐】——福缘-20 【记着按时吃药】——生命减少1/3 15.增加所选角色的好感度20 16.【富可敌国的财富】——银两=0，背包所有道具丢失【出生入死的朋友】——侠义-50 【惊世骇俗得武功】——拳掌等属性减少1/2 【对往事的记忆】——悟性-20 具体角色属性，系统会做出综合性处理.... 【聚贤庄任务篇】《日常任务》：可反复出现，用来刷经验和侠义【神秘商人】：每次随机出售一件商品，可选择付费或武力购买。
初三数学难题精选答案及讲解
1、如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心。
此时，M是线段PQ的中点。
如图，在平面直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0），（0，1），（0，0）。
点列P1，P2，P3，…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称…对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循环。
已知点P1的坐标是（1，1），则点P2017的坐标为。
解：P2的坐标是（1，-1），P2017的坐标是（1，-1）。
理由：作P1关于A点的对称点，即可得到P2（1，-1），P3（-1，3），P4（1，-3），P5（1，3），P6（-1，-1），又回到原来P1的坐标，P7（-1，-1）；由此可知，每6个点为一个周期，作一次循环，2017÷6＝336…1，循环了336次后又回到了原来P1的坐标，故P2017的坐标与P1的坐标一样为（1，1）。
点评：此题主要考查了平面直角坐标系中中心对称的性质，以及找规律问题，根据已知得出点P的坐标每6个一循环是解题关键．2、如图①，已知△ABC是等边三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且DE=EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF，连接EF。
试证明：AB=DB+AF。
【类比探究】（1）如图②，如果点E在线段AB的延长线上，其它条件不变，线段AB、DB、AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由。
（2）如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图③的基础上将图形补充完整，并写出AB，DB，AF之间数量关系，不必说明理由。
证明：DE=CE=CF，△BCE由旋转60°得△ACF，∴∠ECF=60°，BE=AF，CE=CF，∴△CEF是等边三角形，∴EF=CE，∴DE=EF，∠CAF=∠BAC=60°，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°，∵∠DBE=120°，∴∠EAF=∠DBE，又∵A，E，C，F四点共圆，∴∠AEF=∠ACF，又∵ED=DC，∴∠D=∠BCE，∠BCE=∠ACF，∴∠D=∠AEF，∴△EDB≌FEA，∴BD=AF，AB=AE+BF，∴AB=BD+AF。
剪刀石头布，猜拳必胜秘诀
剪⼑⽯头布，猜拳必胜秘诀
法则1：⾸先出布
⼀局决胜负的时候，⼀般对⼿都很紧张，很少出剪⼑。
调查证明，最初局，⼥性喜欢出⽯头，男性喜欢出布。
上来就出剪⼑的⼈相对较少，所以第⼀局出布，不输的概率最⼤。
法则2：平局时下次出在该局下输的。
因为很少有⼈会连续两局出相同的，如果出现平局的时候，下⼀次要出该局输的。
例如布平局的时候，下次要出⽯头；⽯头平的时候下次要出剪⼑；剪⼑平的时，下次要出布。
法则3：
对⽅连续三次出剪⼑，第四次⼀定要出布。
连续四次出同样的⼈⼏乎没有。
对⽅如果最初出的是⽯头，下次出剪⼑的可能性会⾮常⾼。
⽤左⼿的⼈⼤多出剪⼑。
另外请参考，世界猜拳协会的7条法则
1.对⼿是新⼿，⾸先出布。
2.对⼿是⽼⼿，⾸先出剪⼑。
3.平局时下次出在该局下输的，参见规则2。
4.对多疑的对⼿，要说出下次出的然后真出。
5.不要给对⽅留下考虑的时间。
6.迷惑对⽅，出拳时说出：⽯头，剪⼑，布。
对⽅的思维会陷⼊这种顺序模式。
7.不知出什么好时，出布。
五年级上册数学教案-谁先走 北师大版
《谁先走》教学设计一、教学目标1．通过游戏活动，体会游戏的公平性，能正确判断一些游戏规则是否公平。
2．会设计简单、公平的游戏规则。
3．进一步培养学生会说、会问、会讲、会做的能力,进一步增强学生的合作与团队意识二、教学重难点能辨别游戏规则是否公平,并会建立一个公平的游戏规则。
三、教材分析教材创设了学生生活中经常遇到的下棋时是怎样决定谁先走的问题，让学生根据自己的生活经验提出解决问题的办法。
教材提出了“掷骰子”和“掷硬币”两种方法，然后引导学生通过实验、分析等方法掷骰子和掷硬币是否公平展开讨论，并让学生将已有的经验用生活中的一些实物（瓶盖、转盘、扑克、摸球等物体）去做实验，体会事件的发生是否是等可能的。
四、学情分析此次授课的班级是河源市第三小学五（5）班的学生，他们积极主动，求知欲强，善于思考，力求上进，数学基础扎实，他们在三年级时就接触过可能性的问题。
对于本节课的学习在已有的经验和基础上进行，主要是通过机趣引入，小组合作探究，交流汇报，拓展延伸、质疑总结等环节进行。
在老师的引导和同学们的积极参与下下，他们应该都能理解和掌握本节课的重难点。
五、教学设计（一）创设游戏情境，感受规则意识师：今天我们一起来做个游戏，想玩吗？师：请大家举起自己的右手，同桌扳手腕游戏，开始！有些同学很难分出胜负。
师：有同学想跟老师玩玩的吗？生1：老师我来。
（老师一下子赢了，学生神情失落）师：怎么了？生：这样的游戏不公平，老师那么大力，跟学生比不公平，不好玩。
（二）板书课题：《确定谁先走》——游戏的公平性师：对了，要使大家都要玩的开心，且对双方的胜负平等几率，我们就要设计一个公平的游戏规则，今天我们就一起来探讨《确定谁先走》——游戏的公平性。
（三）出示学习目标：师：首先我们一起来看看我们这节课的学习目标1．通过游戏活动，体会游戏的公平性，能正确判断一些游戏规则是否公平。
2．会设计简单、公平的游戏规则。
3．进一步培养自己会说、会问、会讲、会做的能力。
大班游戏抽树叶教案【含教学反思】
大班游戏抽树叶教案【含教学反思】写在前面抽树叶游戏是一种锻炼孩子智力和身体协调能力的游戏，在幼儿园和小学也普遍应用。
本文将介绍一种可以适用于大班孩子的抽树叶游戏，并提供教学指导和反思。
游戏目标1.孩子能够掌握基本动作——踢球、抽叶子等。
2.通过抽取不同颜色的树叶，让孩子通过色彩的区分，提高孩子的空间观察能力。
3.增强大班孩子的团队协作能力和竞争意识。
游戏规则1.教师在场地范围内随机将不同颜色的树叶散落。
2.孩子们分成若干组，每组约有5-6名学生。
3.按照轮流踢球的方式，球传到谁，就由谁上来抽一个树叶。
4.各小组抽到的树叶颜色不同，每个颜色对应不同的分数，分数越高，胜出的几率就越大。
5.抽树叶的学生需要将树叶分别放在自己的分组盒子里，最后根据分数高低，从各小组盒子里抽取一定数量的树叶，综合举行胜利。
教学指导本游戏适合一年级以上的大班孩子，活动的场地可以是室内或者室外，一般室外场地更加适合，可以给孩子更多的活动空间。
在具体实施时，我们需要注意以下几点：1.准备工作：提前准备好足球，各种颜色的树叶，分组盒子等器材。
2.投合度考虑：在进行抽树叶游戏之前，老师需要将整个游戏规则讲解给孩子们，并配合讲解演示一下，让孩子能够了解每个步骤的具体要求。
同时要针对孩子们的年龄段和特点，进行规则的简化或者增减。
3.学习过程分解：学习抽树叶游戏，需要孩子们掌握踢球和抽叶两个动作，而这两个动作涉及到孩子的身体协调能力和敏捷程度。
为了让孩子们更好地掌握这两个动作，我们可以在游戏前增加一些热身运动，如：旋转身体、伸展肢体等。
4.导师互动：老师在整个游戏过程中应该积极互动，引导孩子们团队合作，增强孩子们的竞争意识。
同时在每个小组完成了抽树叶等任务之后，给予及时的强化奖励和肯定。
教学反思开展此次抽树叶游戏活动，针对大班孩子的年龄段和特点等，我们进行了一些必要的规则的简化和增减。
其中，最具有挑战性的环节是瞄准树叶抽取阶段。
刚开始，孩子们对这个环节还不熟悉，需要老师在旁边引导其正式进行比赛。
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胜出几率Yutaka Nishiyama，Steve Humble关键词：策略, 胜算率, 几率, 玩家, 击败某天本文第二作者发电邮告诉第一作者，说一位名叫Derren Brown的魔术师正在电视上介绍一个有趣的游戏。
我们听到“魔术师”这个词时有点怀疑，但细察之后发现该游戏确有数学背景，也是概率中的有趣练习。
掷硬币这个名为Penney赌注的游戏涉及掷硬币，可假设硬币的正面或反面出现的概率相等。
游戏由A和B两个人来玩，每人一次选三次掷硬币结果。
比如说，假设玩家A选了“正面正面正面”（HHH），玩家B选了“反面正面正面”（THH）。
然后连续抛掷硬币，结果可能是像HTHTHHHHTHHHTTTTHTHH这样的一个随机序列。
这里H是英文Head的第一个字母，而Head表示硬币正面的意思，T是Tail的第一个字母，表示硬币反面的意思。
游戏规则是：自己选定序列第一次出现的那个玩家（玩家A是HHH，玩家B是THH），就成为赢家了。
赢的策略这个概率问题已经有一段时间了，但并不广为人知。
Walter Penney于1969年在《趣味数学杂志》(Journal of Recreational Mathematics)上的一篇文章中提到它。
美国著名数学科普作家马丁•加德纳(Martin Gardner)随后在《科学美国人》杂志 (Scientific American)1974年10月刊号的“数学游戏”专栏里以及在后来的书《时间旅行和其他数学困惑》(Time Travel and Other Mathematical Bewilderments)中给了它更详细的描述。
当游戏比赛使用长度为3的模式时，不管玩家A选什么序列，玩家B总可选个能赢的序列。
下面是对应于玩家A的8个可能选取时，玩家B在平均意义上能取胜的策略。
（等一下我们将显示怎样计算玩家B的胜算几率）：表1：玩家A、B的选择和胜率依据此表，对应于玩家A的HHH选取，玩家B选THH的胜算率为7/8，或87.5%；对应于HHT选取THH的胜算率为3/4，或75%；而对应于HTH选择HHT的胜算率为2/3，或66%，等等。
无论玩家A选八种方案中的哪一个，玩家B总能选取一个三元序列以较大机会赢之。
（你可以自己试一下这个策略，用自己的硬币或在网上玩这个游戏。
）石头–剪刀–布从数学上讲，下述的东西被称作为一个传递关系：若A隐含B，且B隐含C，则A隐含C。
用表1中游戏的话来说，则我们有若玩家A打败玩家B，且玩家B打败玩家C，则玩家A打败玩家C。
但这是Penney赌注游戏的真实命题吗？加德纳提出，这种传递关系在游戏中不成立。
图1中的循环，说明里面有四个三元序列之间具有非传递关系。
我们从表1所示的可能性中知道THH强于HHH，TTH强于THH，HTT强于TTH,HHT 强于HTT,THH强于HHT。
下图中的四个三元序列THH，HHT，HTT和TTH中没有最强者。
图1：八个三元之间的关系。
无论A选择哪一个三元，B总可以选择一个更好的三元，使自己获胜的机会大于A。
石头剪刀布这些循环关系可能乍看起来不熟悉，但我们都知道一个例子：石头-剪刀-布的老游戏。
在那个游戏中，并不因为石头击败剪刀，剪刀击败布，就有石头击败布的结果。
相反，石头败给布，因此传递关系失效。
同样，传递关系在Penney赌注游戏中不成立；如在石头-剪刀-布中那样没有必胜选手；任何一家先出招，另一家必有制胜的方法。
作出最强选择现在让我们回到制胜战略。
一旦玩家A已作出了选择，玩家B可以使用以下规则来选择三元序列，使得它更容易在玩家A的三元序列之前出现：∙玩家B三元序列的第一元取为玩家A的三元中的第二元之不同者。
假设玩家A 选择了HHH。
在这种情况下，玩家A的第二个元是H，其不同者显然是T，将它作为玩家B三元序列的第一元。
∙其次，把玩家A的三元序列的前两元取作玩家B的三元序列的后两元。
在HHH 的例子中用此法就得到玩家B的THH选取，这样在平均意义下可以7对1的比率打败玩家A。
∙玩家A的第三元不用被考虑。
我们可以验证表1中玩家B的每一个选择都遵循这个规则。
但它仅对长度为3的序列有效———相同的算法不一定适用于其他长度。
但我们能在马丁•加德纳的好书《时间旅行和其他数学困惑》中读到关于三元序列的这个策略，以及更长序列策略。
而Daniel Felix更技术性的论文可以把这个制胜策略推广到任意长度的序列。
为了理解这个方法为何工作，让我们首先考虑当玩家A选取HHH时的策略。
假设玩家A的三元序列不出现在抛掷硬币序列的最开始，而是在后来出现，例如在位置5,6和7处，即抛掷第5,6和7次时。
我们要根据玩家A的三元序列的第一次出现时间给玩家B制定出位置4的符号，是H或是T。
在我们的例子中，位置4必须是T，否则的话HHH最早就在位置4,5和6处出现，这和HHH最早出现在5,6,7处的假设矛盾。
因此，在这种情况下，根据上述规则玩家B选取的三元序列THH将在玩家A的三元序列之前出现，即出现在位置4,5和6处。
这个法则失灵的唯一可能情形是当玩家A的三元序列HHH出现在最开始的时候———这就是为什么玩家B没有获胜的绝对保证；而A能获胜的唯一可能也就是HHH出现在最开始的时候。
什么是胜算率？假设玩家A选HHH而玩家B按策略选THH。
如果HHH出现在前三次抛掷，玩家A赢。
在任何其他情形玩家B必赢。
（正如我们上面所看到的，一个T必须在HHH首次亮相前出现，否则HHH就不是首次亮相！）前三次抛掷结果为HHH的概率为这样P(THH在HHH前出现)这里P表示概率的意思。
因此，翻译成胜算率的说法就是玩家B的胜算率是7比1.当玩家A选HHT时可以类似计算胜算率。
这时，根据之前谈过的战略，玩家B应该选择THH（因为玩家A的第三元选取不影响玩家B的选择）。
一旦抛了一个T，则下面的序列中THH一定在HHT前出现。
因此抛出HHT,或HHHT，或HHHHT，让HHT赢的概率为P(前三抛是HHT)+P(前四抛是HHHT)+P(前五抛是HHHHT)+.这给出一个无穷和运用几何级数求和可以得到这个计算给出HHT赢的概率。
因此THH赢的概率为用胜算率的说法就是玩家B以3比1机会赢。
继续以这种方式，可以计算出表1中的每个选取的胜算率。
康威的算法但是有一个更容易的方法可用来算出胜算率。
著名数学家康威(John Conway)提出了一个作此事的漂亮算法。
他引进了领先数的概念，用来作为表示图案重叠程度的指数。
领先数也是关于给定模式在前一模式内重复程度的一个指标。
下面描述如何用康威算法来计算两个三元序列的领先数。
首先，将一个三元序列放在另一个的上方，符号对齐，如我们下面对三元序列HHH和THH所做的那样。
现在比较这两个三元序列：如果他们相同，则在第一个三元序列的上方放1，若不相同则放0：T H HH H H第二步，去掉上方那个三元序列的第一元，将剩下的两元向左平移一个位置，和下方的领先元对齐。
然后比较上方序列的两元与下方序列的前两元：如果它们相同，则在第一个序列的上方放1，若不相同则放0：1H HH H H重复这个过程直到上方序列的最后一元：1HH H H最后的汇总结果如下：011T H HH H H这样形成011三元数组是这两个三元序列之间的重叠指标，它能被读成二进制数。
在我们的例子中，这个二进制数011等于十进制数3.给定两个三元序列A和B，领先数可以给出玩家B计算胜算率的一个方式。
用AA表示把三元序列A排在上方及排在下方位置上所对应的领先数，用AB 表示把三元序列A放在上方而把B放在下方所对应的领先数，同样可定义BB 和BA。
那么，计算玩家B的胜算率的公式为：在我们的例子中，A为三元序列HHH，B为三元序列THH。
我们有111 A:H H H A:H H H000 A:H H H B:T H H100 B:T H H B:T H H011 B:T H H A:H H H将这四个值转换成十进制数（二进制数111等于7；000等于0；100等于4；而011等于3）并代入到表达式中，有所以玩家B的胜算率为7，即指7对1的机会。
这和表1中的第一项相符。
进一步地，把玩家A的赢的概率记为p，玩家B记为q，则有玩家A和玩家B都有八种可能选择，而且它们独立选取，而每个胜算率均可由康威算法自动产生，如表2所示。
康威算法是非常强大的：它不仅可以给出序列长度为3的概率，而且对任何长度都可以，甚至对相异长度的序列也行。
表2：玩家A和B（序列的长度为3）获胜的概率。
把制胜策略用于玩牌在前面几节我们察看了抛硬币正反面的Penney赌注游戏。
我们一直在讨论如何将这些结果用到一个更为熟悉的场所，例如纸牌游戏。
一副扑克牌有52张牌，其中的26张黑色（黑桃和草花）和26张红色（红桃和方块）可以用来代替掷硬币正面或反面的结果。
设B代表黑牌，R代表红牌，故抛硬币时的HHH对THH代之以玩牌时的BBB对RBB。
游戏的玩法如下：一次翻一张牌，放在一条线上，直到所选的三元序列出现。
赢的玩家拿走所有已翻的牌，并赢得一个点。
比赛用还未使用的牌继续进行，玩家拿回因自己的三元序列先出现而获得的已翻牌，这一过程直到所有的牌都用过。
比赛优胜者是赢得点数最多的那个玩家。
随机纸牌使用扑克牌的优点在于易于操作和不需要保持跟踪结果。
它们也可以是随机的。
如果使用所有26张红牌和26张黑牌，则52张牌中恰恰有1/2的机会抽取其中某一颜色。
当牌从打乱的扑克中移走时，选哪一种颜色的牌的概率将在1/2旁摇摆，且对大多数游戏而言绝不会偏离太远。
作为一个例子，让我们考虑BBB和RBB。
作为硬币游戏的一个等价版本，BBB和RBB的概率分布为1/8和7/8，从而在单个对招中，RBB相对于BBB具有压倒性的胜算率7:1。
然而，如果序列是RBR对应RRB，则RRB的几率只是2:1，这样的几率意味着不能保证在单一对阵中取胜。
幸运的是，用一套扑克玩这个游戏通常会导致7到9次对阵，因为出现一次胜家一般不可能用尽52张牌，这将增加RRB的胜算率。
例如，玩七次对阵RRB 赢的概率是其中是二项式系数，它给出从7次对阵中取次对阵赢的个数。
同样，玩一次有0.667胜率的玩家，对阵7次会有更明显的优势。
玩7到9次对阵的纸牌游戏，单次有2/3胜率的玩家可以得到一个非常高的取胜概率。
我们相信，Penney 游戏用来玩牌比掷硬币更合适。
我们权且把本节中这个基于扑克牌的新游戏称作Humble-Nishiyama 随机游戏，并希望我们的读者在家里拿一副牌试一试。