队列式分支界限和优先队列分支界限源代码

queue c++用法在C++中，队列（Queue）是一种先进先出（First-In-First-Out，FIFO）的数据结构。

队列的主要操作包括入队（enqueue）和出队（dequeue）。

在C++中，队列可以通过包含头文件`<queue>`来使用。

下面是一些队列的常用用法：1.创建队列对象：可以使用`std::queue`类来创建队列对象，语法如下：```cppstd::queue<T> queue; //创建一个空队列，其中T是要存储的元素类型```2.入队操作：可以使用`push()`方法将元素添加到队列的末尾，语法如下：```cppqueue.push(value); //将value添加到队列的末尾```3.出队操作：可以使用`pop()`方法从队列的头部删除元素，语法如下：```cppqueue.pop(); //删除队列头部的元素```4.访问队列头部元素：可以使用`front()`方法来访问队列头部的元素，语法如下：```cppT element = queue.front(); //获取队列头部的元素，存储到变量element中```5.判断队列是否为空：可以使用`empty()`方法来判断队列是否为空，语法如下：```cppbool isEmpty = queue.empty(); //如果队列为空，返回true，否则返回false```6.获取队列的大小：可以使用`size()`方法来获取队列中元素的个数，语法如下：```cppint size = queue.size(); //返回队列中元素的个数```以下是一个示例程序，演示了队列的基本使用方法：```cpp#include <iostream>#include <queue>int main() {std::queue<int> queue;//入队操作queue.push(10);queue.push(20);queue.push(30);//访问队列头部元素std::cout << "Front: " << queue.front() << std::endl; //访问队列尾部元素std::cout << "Back: " << queue.back() << std::endl; //出队操作queue.pop();//打印队列中的所有元素while (!queue.empty()) {std::cout << queue.front() << " ";queue.pop();}std::cout << std::endl;return 0;}```输出结果：```Front: 10Back: 3020 30```此外，C++的队列还支持其他一些操作，例如交换队列（`swap`）、清空队列（`clear`）等，可以根据具体需求进行拓展。

摘要本文分析比较了tsp问题的动态规划算法，分支界限法，近似等算法。

分析了旅行商问题的时间度特点，针对启发式算法求解旅行商问题中存在的一些问题提出了改进算法。

此算法将群体分为若干小子集，并用启发式交叉算子，以较好利用父代个体的有效信息，达到快速收敛的效果，实验表明此算法能提高寻优速度，解得质量也有所提高。

关键词：旅行商问题TSPAbstractthis paper analyzed the time complexity of traveling salesman problem,then put forward some imprivement towards the genetic algorithm for solving this problen: divding the population into some small parent individual well.so it can quickly get into convergence, the experimental result indicates the impwoved algorithm can accelerate the apeed of finding solution and improve the precision.Keywords traveling salesman problem; genetic algorithm; subset; henristic crossover operator目录1、摘要--------------------------------------------------------------12、Abstract---------------------------------------------------------13、Tsp问题的提法------------------------------------------------24、回溯法求Tsp问题--------------------------------------------35、分支限界法求Tsp问题--------------------------------------76、近似算法求解Tsp问题-------------------------------------107、动态规划算法解Tsp问题----------------------------------12引言tsp问题刚提出时，不少人都认为很简单。

c语言队列数据结构队列是一种常见的数据结构，它遵循先进先出（FIFO）的原则。

在C语言中，我们可以使用数组或链表来实现队列数据结构。

本文将介绍C语言中队列的实现方法及其应用。

一、数组实现队列数组是一种简单且常用的数据结构，可以用来实现队列。

在C语言中，我们可以使用数组来创建一个固定大小的队列。

下面是一个使用数组实现队列的示例代码：```c#include <stdio.h>#define MAX_SIZE 100int queue[MAX_SIZE];int front = -1;int rear = -1;void enqueue(int data) {if (rear == MAX_SIZE - 1) {printf("队列已满，无法插入元素。

\n");return;}if (front == -1) {front = 0;}rear++;queue[rear] = data;}void dequeue() {if (front == -1 || front > rear) {printf("队列为空，无法删除元素。

\n"); return;}front++;}int getFront() {if (front == -1 || front > rear) {printf("队列为空。

\n");return -1;}return queue[front];}int isEmpty() {if (front == -1 || front > rear) {return 1;}return 0;}int main() {enqueue(1);enqueue(2);enqueue(3);printf("队列的第一个元素：%d\n", getFront());dequeue();printf("队列的第一个元素：%d\n", getFront());return 0;}```在上述代码中，我们使用了一个数组`queue`来存储队列的元素。

算法——分⽀限界法（装载问题）对⽐回溯法回溯法的求解⽬标是找出解空间中满⾜约束条件的所有解，想必之下，分⽀限界法的求解⽬标则是找出满⾜约束条件的⼀个解，或是满⾜约束条件的解中找出使某⼀⽬标函数值达到极⼤或极⼩的解，即在某种意义下的最优解。

另外还有⼀个⾮常⼤的不同点就是，回溯法以深度优先的⽅式搜索解空间，⽽分⽀界限法则以⼴度优先的⽅式或以最⼩耗费优先的⽅式搜索解空间。

分⽀限界法的搜索策略在当前节点（扩展节点）处，先⽣成其所有的⼉⼦节点（分⽀），然后再从当前的活节点（当前节点的⼦节点）表中选择下⼀个扩展节点。

为了有效地选择下⼀个扩展节点，加速搜索的进程，在每⼀个活节点处，计算⼀个函数值（限界），并根据函数值，从当前活节点表中选择⼀个最有利的节点作为扩展节点，使搜索朝着解空间上有最优解的分⽀推进，以便尽快地找出⼀个最优解。

分⽀限界法解决了⼤量离散最优化的问题。

选择⽅法1.队列式（FIFO）分⽀限界法队列式分⽀限界法将活节点表组织成⼀个队列，并将队列的先进先出原则选取下⼀个节点为当前扩展节点。

2.优先队列式分⽀限界法优先队列式分⽀限界法将活节点表组织成⼀个优先队列，并将优先队列中规定的节点优先级选取优先级最⾼的下⼀个节点成为当前扩展节点。

如果选择这种选择⽅式，往往将数据排成最⼤堆或者最⼩堆来实现。

例⼦：装载问题有⼀批共n个集装箱要装上2艘载重量分别为c1，c2的轮船，其中集装箱i的重量为wi，且要求确定是否有⼀个合理的装载⽅案可将这n个集装箱装上这2艘轮船。

可证明，采⽤如下策略可以得到⼀个最优装载⽅案：先尽可能的将第⼀艘船装满，其次将剩余的集装箱装到第⼆艘船上。

代码如下：//分⽀限界法解装载问题//⼦函数，将当前活节点加⼊队列template<class Type>void EnQueue(Queue<Type> &Q, Type wt, Type &bestw, int i, int n){if(i == n) //可⾏叶结点{if(wt>bestw) bestw = wt ;}else Q.Add(wt) ; //⾮叶结点}//装载问题先尽量将第⼀艘船装满//队列式分⽀限界法，返回最优载重量template<class Type>Type MaxLoading(Type w[],Type c,int n){//初始化数据Queue<Type> Q; //保存活节点的队列Q.Add(-1); //-1的标志是标识分层int i=1; //i表⽰当前扩展节点所在的层数Type Ew=0; //Ew表⽰当前扩展节点的重量Type bestw=0; //bestw表⽰当前最优载重量//搜索⼦集空间树while(true){if(Ew+w[i]<=c) //检查左⼉⼦EnQueue(Q,Ew+w[i],bestw,i,n); //将左⼉⼦添加到队列//将右⼉⼦添加到队列即表⽰不将当前货物装载在第⼀艘船EnQueue(Q,Ew,bestw,i,n);Q.Delete(Ew); //取下⼀个节点为扩展节点并将重量保存在Ewif(Ew==-1) //检查是否到了同层结束{if(Q.IsEmpty()) return bestw; //遍历完毕，返回最优值Q.Add(-1); //添加分层标志Q.Delete(Ew); //删除分层标志，进⼊下⼀层i++;}}}算法MaxLoading的计算时间和空间复杂度为O(2^n).上述算法可以改进，设r为剩余集装箱的重量，当Ew+r<=bestw的时候，可以将右⼦树剪去。

分⽀界限法0-1背包问题（优先队列式分⽀限界法）输⼊要求有多组数据。

每组数据包含2部分。

第⼀部分包含两个整数C （1 <= C <= 10000）和 n （1 <= n <= 10，分别表⽰背包的容量和物品的个数。

第⼆部分由n⾏数据，每⾏包括2个整数 wi（0< wi <= 100）和 vi（0 < vi <= 100），分别表⽰第i个物品的总量和价值输出要求对于每组输⼊数据，按出队次序输出每个结点的信息，包括所在层数，编号，背包中物品重量和价值。

每个结点的信息占⼀⾏，如果是叶⼦结点且其所代表的背包中物品价值⼤于当前最优值（初始为0），则输出当前最优值 bestv 和最优解bestx（另占⼀⾏）参见样例输出测试数据输⼊⽰例5 32 23 22 3输出⽰例1 1 0 02 2 2 23 5 2 24 10 4 5bestv=5, bestx=[ 1 0 1 ]4 11 2 23 4 5 42 3 0 0⼩贴⼠可采⽤如下的结构体存储结点：typedef struct{int no; // 结点在堆中的标号int sw; // 背包中物品的重量int sv; // 背包中物品的价值double prior; // 优先值 sv/sw}Node;#include<stdio.h>#include<math.h>#include<string.h>typedef struct {int no; // 结点标号int id; // 节点idint sw; // 背包中物品的重量int sv; // 背包中物品的价值double prior; // sv/sw}Node;int surplusValue(int *v,int n,int y) {int sum = 0;for(int i = y; i <= n; i++) {sum += v[i];}return sum;}void qsort(Node *que,int l,int r) {int len = r - l + 1;int flag;for(int i = 0; i < len; i ++) {flag = 0;for(int j = l; j < l + len - i; j++) {if(que[j].prior < que[j+1].prior) {Node t = que[j];que[j] = que[j+1];que[j+1] = t;flag = 1;}}//if(!flag ) return;}}void branchknap(int *w,int *v,int c,int n) {int bestv = 0;int f = 0;int r = 0;Node que[3000];memset(que,0,sizeof(que));int path[15];que[0].no = 1;que[0].id = que[0].sv = que[0].sw = que[0].prior = 0;while(f <= r) {Node node = que[f];printf("%d %d %d %d\n",node.id+1,node.no,node.sw,node.sv);if(node.no >= pow(2,n)) {if(node.sv > bestv) {bestv = node.sv;printf("bestv=%d, bestx=[",bestv);int temp = node.no;int i = 0;while(temp > 1) {if(temp % 2 == 0)path[i] = 1;elsepath[i] = 0;temp /= 2;i++ ;}i--;while(i >= 0) {while(i >= 0) {printf(" %d",path[i]);i--;}printf(" ]\n");}} else {if((node.sw + w[node.id + 1]) <= c && surplusValue(v,n,node.id+1) + node.sv > bestv) { r++;que[r].id = node.id + 1;que[r].no = node.no*2;int id = node.id + 1;que[r].sv = node.sv + v[id];que[r].sw = node.sw + w[id];que[r].prior = que[r].sv / (que[r].sw*1.0);}if(surplusValue(v,n,node.id+2) + node.sv > bestv) {r++;que[r].id = node.id + 1;que[r].no = node.no*2 + 1;que[r].sv = node.sv;que[r].sw = node.sw;que[r].prior = node.prior;}}f++;qsort(que,f,r);}}int main() {int c,n;int w[15],v[15];while(~scanf("%d %d",&c,&n)){for(int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d %d",&w[i],&v[i]);}branchknap(w,v,c,n);}return 0;}#include<stdio.h>#include<math.h>#include<string.h>typedef int bool;#define true 1#define false 0struct Node{int no; // ?áµ?±êo?int id; //jie dian idint sw; // ±3°ü?D·µá?int sv; // ±3°ü?D·µ?µdouble prior;};struct Node queuee[2000];int w[15],v[15];int bestv = 0,c,n;int path[15]; //lu jingint surplusValue(int y) {int sum = 0;for(int i = y; i <= n; i++)sum += v[i];return sum;}void qsort(int l,int r) {// printf("------\n");int len = r - l + 1;//printf("----%d %d %d-----\n",l,r,len);bool flag;for(int i = 0; i < len ; i++) {flag = false;for(int j = l; j <l+ len -i ;j++) {if(queuee[j].prior < queuee[j+1].prior) {struct Node temp = queuee[j];queuee[j] = queuee[j+1];queuee[j+1] = temp;flag = true;}//if(!flag) return;}}// printf("---排序嘻嘻---\n");//for(int i = l; i <= r;i++ )// printf("***%d : %.2lf\n",queuee[i].no,queuee[i].prior);// printf("\n------\n");}void branchknap() {bestv = 0;int f = 0;int r = 0;queuee[0].no = 1;queuee[0].id = 0;queuee[0].sv = 0;queuee[0].sw = 0;queuee[0].prior = 0;// printf("f: %d r: %d\n",f,r);while(f <= r) {struct Node node = queuee[f];printf("%d %d %d %d\n",node.id+1,node.no,node.sw,node.sv);if(node.no >= pow(2,n)) {if(node.sv > bestv) {bestv = node.sv;//TODOprintf("bestv=%d, bestx=[",bestv);int temp = node.no;int i = 0;while(temp > 1) {if(temp%2 == 0)path[i] = 1;elsepath[i] = 0;temp /= 2;i++;}i--;while(i >= 0) {while(i >= 0) {printf(" %d",path[i]);i--;}printf(" ]\n");}} else {if((node.sw + w[node.id+1]) <= c && surplusValue(node.id+1) + node.sv > bestv) { r++;//printf("%d\n",(node.sw + w[node.id+1]));queuee[r].id = node.id+1;queuee[r].no = node.no*2;int id = node.id+1;queuee[r].sv = node.sv + v[id];queuee[r].sw = node.sw + w[id];queuee[r].prior = queuee[r].sv/(queuee[r].sw*1.0);//printf("进队id： %d\n",queuee[r].no) ;//printf("%d %d %d\n",id,v[id], w[id]);}if(surplusValue(node.id+2) + node.sv > bestv) {r++;queuee[r].id = node.id+1;queuee[r].no = node.no*2 + 1;queuee[r].sv = node.sv ;queuee[r].sw = node.sw ;queuee[r].prior = node.prior;//printf("进队id： %d\n",queuee[r].no) ;}}f++;qsort(f,r);}}int main() {while(~scanf("%d %d",&c,&n)){memset(queuee,0,sizeof(queuee));for(int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d %d",&w[i],&v[i]);}branchknap();}return 0;}。

队列的c语言程序队列的C语言程序队列是计算机科学中非常重要的数据结构之一，它可以用来实现各种算法。

在C语言中，队列可以使用指针和数组两种方式进行实现。

本文将介绍这两种实现方法。

数组实现队列数组实现队列的基本思想是：定义一个数组来保存队列中的元素，并通过两个指针front和rear来表示队首和队尾。

front指向队列的第一个元素，rear指向队列的最后一个元素。

入队操作时，将元素添加到队尾并将rear指针向后移动一位；出队操作时，将队首元素的值返回并将front指针向后移动一位。

下面是一个简单的数组实现队列的C语言代码：```#define MAXSIZE 100 // 队列的最大长度int queue[MAXSIZE]; // 队列数组int front = 0; // 队首指针int rear = 0; // 队尾指针// 判断队列是否为空int is_empty() {return front == rear;}// 判断队列是否已满int is_full() {return rear == MAXSIZE;}// 入队操作void enqueue(int item) {if (is_full()) {printf("Queue is full!\n"); return;}queue[rear++] = item;}// 出队操作int dequeue() {if (is_empty()) {printf("Queue is empty!\n"); return -1;}int item = queue[front++];return item;}```指针实现队列指针实现队列的基本思想是：定义一个链表来保存队列中的元素，并通过两个指针head和tail来表示队首和队尾。

head指向队列的第一个元素，tail指向队列的最后一个元素。

入队操作时，将元素添加到队尾，并更新tail指针；出队操作时，将队首元素的值返回并更新head指针。

python的优先队列方法Python的优先队列方法是一种非常常用的数据结构，在日常的编程中经常会用到。

优先队列是一种特殊的队列，其中的元素具有优先级。

在插入元素时，会根据优先级的大小将元素插入到合适的位置。

在删除元素时，会删除优先级最高的元素。

Python中提供了多种实现优先队列的方法，下面将逐一介绍这些方法。

1. 使用列表最简单的方法是使用Python的列表来实现优先队列。

可以使用列表的append()方法将元素插入队列的末尾，并使用列表的sort()方法根据优先级对元素进行排序。

删除元素时，可以使用列表的pop()方法删除队列中的第一个元素。

2. 使用堆Python的heapq模块提供了一种更高效的实现优先队列的方法，即使用堆。

堆是一种特殊的二叉树，满足堆属性：对于任意节点i，其父节点的值小于或等于其子节点的值。

Python的heapq模块提供了一系列函数来操作堆，如heappush()用于插入元素，heappop()用于删除堆顶元素。

3. 使用优先队列库除了使用Python自带的模块，还可以使用第三方库来实现优先队列。

其中比较常用的是queue模块中的PriorityQueue类。

这个类使用堆来实现优先队列，并提供了put()和get()方法分别用于插入和删除元素。

4. 自定义优先队列如果以上方法不满足需求，还可以自己定义优先队列类。

可以使用列表来存储元素，并根据优先级进行排序。

为了提高效率，可以使用二叉堆来实现优先队列。

以上是几种常见的Python优先队列方法，不同的方法适用于不同的场景。

在选择方法时，可以根据具体的需求和性能要求来决定。

如果只是简单地实现一个优先队列，使用列表或heapq模块即可。

如果需要更高级的功能，如线程安全、阻塞等，可以考虑使用优先队列库。

如果对性能要求非常高，可以自定义优先队列类。

总结一下，Python的优先队列方法有使用列表、堆、优先队列库和自定义优先队列类等多种方式。