(完整版)长方形和正方形的面积应用题(2)

《长方形和正方形的面积》信息窗一一、填空。

1. 常用的面积单位有（）、（）、（），在这几个单位中，最大的一个是（），最小的一个是（）。

2. 把5个面积是1平方厘米的小正方形拼成长方形，它的面积是（）平方厘米。

3.至少用（）个1平方厘米的小正方形可拼成一个大正方形。

二、选择。

1.下面（）的面积最接近１平方厘米。

Ａ、指甲Ｂ、课本面Ｃ、方凳面2.用1平方厘米的小正方形，拼成如下的图形，周长最长的是( )，面积最大的是( )。

A、 B、、1.一本数学课本的面积约是2（）。

2.104 （）。

3.一个花坛的面积大约是50（）。

4.一枚邮票的面积是4（）。

5.橡皮面的面积约是8（）。

四、应用：1.用面积是1平方厘米的小正方形摆成面积是12平方厘米的长方形，有多少种摆法？2.我来巧设计。

《长方形和正方形的面积》信息窗二1.计算下面图形的面积:厘米8米15米 5分米 5厘米2.单位换算:6平方米＝（）平方分米 8平方分米＝（）平方厘米2平方分米=（）平方厘米 500平方分米=（）平方米3平方米=（）平方分米 900平方厘米=（）平方分米3.填空:(1)长方形的面积=（）×（），正方形的面积=（）×（）。

（2）在长8分米，宽4分米的长方形中，一共可以摆（）个边长1分米的小正方形。

（3）用一张长20厘米、宽13厘米的长方形纸，折出一个最大的正方形，正方形的边长是（）厘米。

4.妈妈要做一个正方形的抱枕，边长35厘米，需要多少平方厘米的布料？5..一张长方形纸，长6分米，宽4分米，剪下一个最大的正方形后，剩下纸片的面积是多少平方分米?6.一个长方形的周长是120分米，长是36分米，求长方形的面积？《长方形和正方形的面积》信息窗三1.填空。

（1）计算面积要用（）单位，计算长度要用（）单位。

（2）边长为2分米的正方形的面积是（），周长是（）。

（3）一个长方形长8米，宽4米，它的面积是（），周长是（）。

2.判断。

2021年人教新版数学三年级下册重难点题型同步训练第五章《面积》第二课时：长方形、正方形的面积计算一．选择题1．（2020秋•昌乐县期末）一个正方形草坪面积120平方厘米，扩建后边长是原来的3倍，面积是原来的()倍．A．3B．6C．9D．122．（2020秋•越秀区期末）一块面积是90平方米的长方形草地，如果长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩大后的草地面积是()平方米．A．540B．450C．270D．1803．(北京市第一实验小学学业考模拟)一个长方形的长和宽各增加300米，增加的面积()A．大于9公顷B．小于9公顷C．等于9公顷4．（2020秋•天峨县期末）有一块长是300米，宽是200米的长方形果园，这块地的面积为6()A．平方米B．公顷C．平方千米5．（2020秋•鹿邑县期末）兰兰家一面外墙墙皮脱落，中间有一个长米2米，宽1米的长方形窗户．现要重新粉刷这面墙，每平方米需要用500克涂料．一共需要()千克涂料．A．22.5B．16.2C．15.26．（2020秋•澄海区校级期末）一个花坛的长为25米，宽为40米，()个这样的花坛面积为1公顷．A．1B．10C．1007．(北京市第一实验小学学业考模拟)把一个长10厘米，宽6厘米的长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是()A．36平方厘米B．49平方厘米C．60平方厘米D．无法确定二．填空题8．（2020秋•雨花区期末）学校走廊长24米，宽3米．用面积是9平方分米的正方形地砖铺走廊地面，需要块．9．（2020秋•巩义市期末）在地上画一个边长是10米的正方形，它的面积是平方米，个这样大的正方形的面积是1公顷．10．（2020秋•淮南期末）一块麦田长480米，宽250米，这块麦田占地平方米，合公顷．11．（2020秋•汉阳区期末）有一块长方形绿地面积是120平方米，宽是5米，现在要把宽增加32米，长不变，扩大后的绿地面积是平方米．12．（2020秋•东莞市期末）一块正方形地，边长是100米，这块地的面积是平方米，正好是公顷；块这样的地的面积正好是1平方千米．13．（2020秋•郓城县期末）一个圆环，内圆半径是4cm，外圆直径是10cm，则圆环的面积是平方厘米（圆周率取3.14)．14．（2020秋•会宁县期末）一个正方形的周长是28米，它的边长是，面积是．三．判断题15．（2020秋•澄海区校级期末）边长100米的正方形面积是1公顷（判断对错）16．（2020春•榆树市校级期末）一根绳子长38分米，围了一个边长是9分米的正方形，所围成正方形的面积是342平方分米．（判断对错）17．（2020春•简阳市期末）面积相等的两个正方形，周长不一定相等．（判断对错）18．(北京市第一实验小学学业考模拟)2个4平方米的正方形拼起来，面积是8平方米．（判断对错）19．（2020•郴州模拟）一块玻璃长25分米，宽8分米．每平方米要8元钱，买这块玻璃需要1600元．（判断对错）20．（2020春•单县期末）边长为2分米的正方形和边长20厘米的正方形面积相等．（判断对错）四．计算题21．（2020秋•长阳县校级期末）一个正方形边长8米，求它的面积．22．(北京市第一实验小学学业考模拟)计算下面阴影部分的面积．23．（2020•株洲模拟）计算下列图形的面积．24．（2020春•榆阳区期末）计算下面图形的面积．（单位：厘米）25．（2020春•聊城期中）计算下面图形的面积．五．应用题26．(北京市第一实验小学学业考模拟)海滨雕塑园有一条宽6米的人行道，占地面积是780平方米，现将道路宽度增加到12米，长不变．扩宽后人行道的面积是多少平方米？27．（2020秋•唐县期末）希望足球小学有一块专业足球场，它的占地是一个长110米，宽75米的长方形．①这个足球场占地面积大约是多少公顷？②多少个这样的足球场面积约是1平方千米．28．（2020秋•红安县期末）一片长方形树林长500米，宽200米．（1）这片树林的面积是多少公顷？（2）如果每公顷树林裁树2600棵，这片树林一共栽树多少棵？六．操作题29．(北京市第一实验小学学业考模拟)计算下面图形的面积．30．（2020•郑州模拟）李爷爷的院子原有一个用栅栏围成的长5米，宽3.5米的长方形羊圈．现在要用原来的栅栏围成一面靠墙且占地面积为最大的羊圈，应如何围？画出示意图．31．（2020•丹阳市）王叔叔有一个长方形苗圃，长45米，如果苗圃的宽不变，长增加5米，那么面积就增加75平方米．苗圃原来的面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答）七．解答题32．（2020秋•肥城市期末）菊花园的长是24米，宽是20米，如果每平方米载8棵菊花（1）菊花园内一共能栽多少棵菊花？（2）如果每5平方米施1千克肥，需要多少千克肥？33．（2020秋•勃利县期末）一块矩形绿地宽8米，面积200平方米，现长不变，宽增加到24米，扩大后的绿地面积是多少？。

2022-2023学年三年级数学下册典型例题系列之期末典例专项练习七：长方形和正方形面积的实际应用题（解析版）1．一个标准的篮球场长28米，宽15米。

（1）求这个篮球场的占地面积。

（2）小明沿着篮球场的四边走两圈，一共走了多少米？【答案】（1）420平方米（2）172米【分析】（1）运用长方形的面积＝长×宽，即可计算出这个篮球场的占地面积；（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可算出篮球场的周长，再乘2，即可算出小明沿着篮球场四周走两圈，一共走了多少米。

【详解】（1）28×15＝420（平方米）答：这个篮球场的占地面积是420平方米。

（2）（28＋15）×2×2＝43×2×2＝86×2＝172（米）答：一共走了172米。

【点睛】本题考查学生对长方形周长公式和面积公式的掌握。

牢记长方形周长公式和面积公式是解决此题的关键。

2．两个大小一样的长方形，长是34厘米，宽是17厘米，把这两个长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的面积和周长分别是多少？【答案】面积1156平方厘米；周长是170厘米【分析】根据题意可知，把这两个长方形拼成一个大长方形，有一种拼组的方法：把两个长方形的宽拼组一起，就会拼成一个长34＋34＝68（厘米），宽17厘米的长方形，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。

【详解】拼成的大长方形的长是34＋34＝68（厘米），宽是17厘米。

（68＋17）×2＝85×2＝170（厘米）68×17＝1156（平方厘米）答：拼成的大长方形的面积是1156平方厘米；周长是170厘米。

【点睛】此题考查了长方形的周长与面积公式的实际应用以及长方形的拼组，解答此题的关键是：先弄清楚新长方形的长和宽，进而可以逐步求解。

3．一个长方形，如果长不变，宽增加2米，面积就增加46平方米；如果宽不变，长增加3米，面积就增加48平方米，原来长方形的面积是多少平方米？【答案】368平方米【分析】用46除以2即可计算出这个长方形的长，用48除以3即可计算出这个长方形的宽，然后利用长方形面积公式计算即可，据此解答。

1、华府小区有一块长35米，宽26米的长方形空地，工人叔叔要在空地的中间修一个边长为60分米的正方形花坛，其余部分植上草皮。

1、花坛的面积是多少？2、草皮的面积是多少？，3、一间教室长9米，宽6米，如果用面积为9平方分的方砖铺地面，需要多少块？4、铺路工人要铺一条长60米，宽6米的盲道，如果用边长3分米的正方形盲道砖道，一共需要多少块？5、幼儿园要给一个长12米，宽6米的游乐区铺上边长为3分米的正方形儿童泡沫地垫，一共需要多少块？如果每一块地垫的坐格为8元，这些地垫一共需要多少钱？6、一个长方开游泳池长15米，宽12米，池底的面积为9平方分米的方砖，2000块方砖够吗？7、学校举行绘画大赛，要求作品的尺寸为边长3分米的正方形。

学校做了一个长方形的展牌，每行展出20幅作品，一共展出了10行，你能算出这个展牌的面积是多少平方米吗？8、一个长方形与一个正方形周长相等，已知长方形12分米，宽8分米。

这个正方形的面积是多少？9、用两个边长是8厘米的正方形拼成一个长方形，拼成长方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

10、用一根绳子围成一个长5米、宽3米的长方形，它的面积是（）平方米，如果围成一个正方形，这个正方形的面积是（）平方米。

11、面积相等但形状不同的两个长方形，它们的周长（）。

12、20平方米是计算长方形（）的结果。

13、一个长方形板材，长是12分米，宽是8分米，要从上面裁下一块正方形，正方形的面积最大是（）平方分米。

14、正方形的边长扩大到原来的2倍，周长就扩大到原来的（）倍，面积就扩大到原来的（）倍。

15、李伯伯用48米长的篱笆围了一个正方形地，这块地的面积是多少平方米？16、王阿姨想裱一幅十字绣，这幅十字绣长12分米、宽8分米，已知玻璃每平方分米的价格为2元，要配一块和十字绣大小相同的玻璃需要多少元？17、有一个正方形苗圃，一个靠墙，其他三面围竹篱笆，竹篱笆全长60米。

苗圃的面积是多少平方米？18、六一儿童节快到了，同学们正在出墙报！三（1）班出的墙报长28分米、宽12分米，这块墙报的面积是多少平方分米？墙报的右半部分是优秀少先队员展示，要在它的四周贴一条花边，花边的长度是多少分米？19、相邻两个常用的长度单位之间的进率是（），相邻两个常用的面积单位之间的进率是（）。

五年级下册数学一课一练- 5.长方形和正方形的面积一、单选题1.一个图形的大小就是这个图形的（）。

A. 面积B. 长度C. 多少2.有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，（）铁皮的面积最接近1平方米。

A. 9平方分米B. 90平方分米C. 900平方分米3.把一个长方形沿着对角拉成平行四边形时，面积与原来相比（）A. 不变B. 变大C. 变小4.要给一张桌面是正方形的桌子铺上桌布，桌面边长为1m，选下面哪张桌布合适（）A. 边长为1m20cm的桌布B. 边长为1m的桌布C. 边长为80cm的桌布5.把三个边长都是4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（）A. 12平方厘米B. 48平方厘米C. 6平方厘米D. 24平方厘米6.正方形的边长是质数，它们的面积一定是（）A. 质数B. 合数C. 偶数D. 无选项二、判断题7.边长10厘米的正方形，它的面积是1平方分米8.面积比周长大。

9.一块土地长800米，宽100米，这块土地的面积是8公顷。

10.一块玻璃长25分米，宽8分米。

每平方米要8元钱，买这块玻璃需要1600元。

11.10个1平方厘米的正方形，无论拼成什么图形，它的面积都是10平方厘米。

三、填空题12.物体的________或________就是它们的面积。

13.一个长方体长8cm，宽6cm，高5cm，这个长方体六个面中最大面的面积是________cm²，最小面的面积是________cm²，它的表面积是________cm²。

14.下面图形的空白部分与阴影部分比较：周长和面积都相等的是________；周长相等，面积不相等的是________；周长不相等，面积相等的是________。

15.边长是10m的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的面积是________m2．16.正方形周长为16.4厘米，边长为________厘米，面积为________平方厘米．17.填调查数据________四、计算题18. 一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积160有几种可能？五、解答题19.五（2）班赢得了这个月的“先进班集体”流动锦旗，请根据图中数据计算出锦旗的面积。

2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义专题24 长方形与正方形面积问题知识精讲专题简析：解答有关“图形面积”问题时，应注意以下几点：1，细心观察，把握图形特点，合理地进行切拼，从而使问题得以顺利地解决；2，从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化。

典例分析【典例分析01】人民路小学操场长90米，宽45米。

改造后，长增加10米，宽增加5米。

现在操场面积比原来增加了多少平方米？分析与解答：用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积。

操场现在的面积是（90+10）×（45+5）=5000平方米，操场原来的面积是90×45=4050平方米。

所以，现在的面积比原来增加5000－4050=950平方米。

【典例分析02】一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。

这个长方形原来的面积是多少平方米？分析与解答：由“宽不变，长增加6米，面积增加54平方米”可知，它的宽为54÷6=9米；由“长不变，宽减少3米，面积减少36平方米”可知，它的长为36÷3=12米。

所以，这个长方形原来的面积是12×9=108平方米。

【典例分析03】下图是一个养禽专业户用一段16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求它的占地面积。

墙4米分析与解答：根据题意，因为一面利用着墙，所以两条长加一条宽等于16米。

而宽是4米，那么长是（16－4）÷2=6米，占地面积是6×4=24平方米。

【典例分析04】街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？分析与解答：把水泥路分成四个同样大小的长方形（如下图）。

因此，一个长方形的面积是12÷4=3平方米。

因为水泥路宽1米，所以小长方形的长是3÷1=3米。

长方形和正方形的面积应用题【知识要点】1．周长是平面图形一周的长度。

2．面积是平面图形或物体表面的大小。

3．长方形和正方形是我们学过的两种常见的平面图形，它们的周长和面积计算公式见下表：【习题讲解】1、一个正方形的草坪，边长30米，这个草坪的面积是多少平方米？合多少平方分米？2、一个长方形的鱼塘，长28米，宽15米。

（1）这个鱼塘的面积有多大？（2）沿着鱼塘四周跑3圈，一共跑了多少米？3、一块长方形的菜地，长32米，宽15米。

（1）如果每平方米种4棵白菜，这块菜地一共种多少棵白菜？（2）沿着菜地四周围上一圈栅栏，栅栏全长多少米？4、一个长方形的广告牌，宽15米，长是宽的3倍，这块广告牌的周长和面积各是多少？5、小明想给一张长44厘米，宽27厘米的长方形桌子配上一块玻璃，至少要多大的玻璃？6、一个长方形的草坪，宽15米，长是宽的2倍，这个草坪占地多少平方米？如果沿着草坪的四周走一圈，有多少米？7、李叔叔沿着一面墙围了一块长35米，宽17米的空地养鸡。

（1）这块空地的面积是多少平方米？（2）如果给这块空地周围围上网，需要多少米长的网？8、小红想给一张长46厘米，宽28厘米的长方形图画配上一个金属框架，至少需要多长的金属材料？如果再配上一块玻璃，至少需要多大的玻璃？9、李叔叔的果园，长18米，宽12米，用其中的种荔枝树，其余的种龙眼树，种荔枝树的面积是多少平方米？龙眼树呢？10、篮球场的长是28厘米、宽15米。

它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？11、一个长方形花坛，长50米，宽25米。

（1）求这个花坛的占地面积。

（2）在花坛的四周围一圈栏杆，求围栏的长度。

12、一面镜子长12分米，宽5分米。

它的面积是多少平方分米？这种镜子的价格是每平方分米2元，买这面镜子需要多少元？13、要从一个长是10厘米，宽是6厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？14、花园里有一个正方形的荷花池，它的周长是64米，面积是多少平方米？15、有两个一样大小的长方形，长都是36厘米，宽都是18厘米。

长方形和正方形面积计算练习题姓名：一、填空1、长方形的面积=（）×（），正方形的面积=（）×（）。

2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（），周长是（）。

3、正方形的边长是（）分米，面积是4平方分米，周长是（）分米。

4、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（）分米，这个长方形的周长是（）。

5、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（）厘米，周长是（）厘米。

二、判断1、一个角的面积是10平方分米。

（）2、黑板的长是4平方米。

（）3、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。

（）4、边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。

（）5、周长相等的两个长方形，面积也一定相等。

（）6、周长相等的两个正方形，面积也一定相等。

（）三、选择题1、两个长方形的周长相等，它们的面积（）。

A 相等B 不相等C 不一定相等2、20平方米是（）计算的结果。

A 长度B 面积C 重量3、一个正方形的边长是4米，它的周长是（），面积是（）。

A 16米B 8米C 16平方米4、铁丝的长度是（）。

A 1千克B 1米C 1平方米5、至少用（）个同样的小正方形可以拼成一个较大的正方形。

A 4个B 8个C 9个6、长方形的长是2分米，宽是3厘米，面积是（）。

A 6平方厘米B 6平方分米C 60平方厘米四、应用题1、一个长方形的长是15厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长和面积各是多少？2、一个正方形的水稻田，边长是30米，它的边长都增加200分米，现在的面积是多少？3、一个小正方形的边长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长是多少？4、一个长方形的周长是120分米，长是36分米，求长方形的面积？5、一个长方形，长12米，比宽多4米，这个长方形的周长是多少？面积是多少？6、有两个同样大小的长方形，长都是20厘米，宽都是10厘米，（1）拼成一个正方形，它的面积和周长各是多少？（2）拼成一个长方形，它的面积和周长各是多少？7、一个长方形和正方形周长相等。

苏教版数学三年级下册提优强化专项训练第六章《长方形和正方形的面积》一．选择题1．（2019秋•澄海区校级期末）一个花坛的长为25米，宽为40米，()个这样的花坛面积为1公顷．A．1 B．10 C．100【解答】解：1公顷10000=平方米÷⨯10000(2540)=÷10000100010=（个)答：10个这样的花坛面积为1公顷．故选：B．2．（2018秋•扬州期末）同样大的两个长方形，第一个长方形的长减少4米，宽不变；第二个长方形的宽减少4米，长不变．变化后的第()个长方形面积大一些．A．一B．二C．两个一样大D．无法确定【解答】解：假设两个长方形的长都是a米，宽都是b米，第一个长方形：(4)-⨯a b=-（平方米）；4ab b第二个长方形：(4)a b⨯-=-（平方米）4ab a因为a b>所以变化后第一个长方形的面积大一些．答：变化后的第一个长方形面积大些．故选：A．3．（2018秋•新华区期末）一个正方形的边长扩大为原来的3倍后，得到新正方形的面积是原正方形面积的()倍．A．3 B．6 C．9【解答】解：339⨯=答：得到新正方形的面积是原正方形面积的9倍．故选：C．4．（2019秋•巴东县期中）一个广场长500米，宽80米，占地面积是()A．4公顷B．4平方千米C．4000平方米【解答】解：5008040000⨯=（平方米），40000平方米4=公顷，答：占地面积是4公顷．故选：A．5．（2019•重庆模拟）边长是1000米的正方形，面积是()A．1公顷B．4000平方米C．1平方千米【解答】解：1000米1=千米，⨯=（平方千米）；111或10001000⨯=（平方米）1000000=（平方千米）；1故选：C．6．（2017秋•中山市期中）有两块长方形地，第一块地的面积是12公顷，第二块地的长是400米，宽是300米，这两块地的面积相比，()A．第一块地大B．第二块地大C．一样大【解答】解：400300120000⨯=（平方米）120000平方米12=公顷=1212所以这两块地的面积相等．答：这两块地的面积相等．故选：C．7．（2011春•德州校级期末）如图：在一幅七巧板中涂色部分的面积是15平方厘米，那么大正方形的面积是()平方厘米．A．90 B．105 C．120 D．1【解答】解：小正方形的面积占整个正方形面积的18；1151208÷=（平方厘米）；答：大正方形的面积是120平方厘米．故选：C．二．填空题8．（2019秋•巩义市期末）在地上画一个边长是10米的正方形，它的面积是100平方米，个这样大的正方形的面积是1公顷．【解答】解：1公顷10000=平方米1010100⨯=（平方米）10000100100÷=（个)答：它的面积是100平方米，100个这样大的正方形的面积是1公顷．故答案为：100、100．9．（2019春•江城区期末）一个长方形的面积是48平方分米，长是8分米，宽是6分米．【解答】解：4886÷=（分米）答：宽是6分米．故答案为：6．10．（2018秋•永州期末）学校的宣传栏长24分米、宽14分米，面积是336平方分米；在宣传栏的四周围上一条花边，花边的总长是分米．【解答】解：2414336⨯=（平方分米）(2414)2+⨯382=⨯76=（分米）答：面积是336平方分米，花边的总长是76分米．故答案为：336、76．11．（2019春•肇州县校级期末）一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形的长是18米，宽是6米，正方形的面积是144平方米．【解答】解：(186)24+⨯÷2424=⨯÷484=÷12=（米)，1212144⨯=（平方米），答：正方形的面积是14平方米．故答案为：144．12．（2019春•皇姑区期末）把26cm长的铁丝围成长方形（长、宽都取整厘米数），其中最大的一个长方形的面积是422cm．【解答】解：26213÷=（厘米），13121112103948576=+=+=+=+=+=+，所以面积最大是：7642⨯=（平方厘米），答：其中最大的长方形的面积是42平方厘米．故答案为：42．13．（2019春•通榆县期末）边长是20分米的正方形，它的面积是4平方米．【解答】解：20分米2=米，224⨯=（平方米），答：它的面积是4平方米．故答案为：4．14．（2019•郴州模拟）一块长方形的纸板，长32厘米，宽24厘米，从这块纸板上剪下一个尽可能大的正方形纸板．这块正方形纸板的面积是原来长方形纸板的34．【解答】解：2424(3224)⨯÷⨯576768=÷34=，答：这块正方形纸板的面积是原来长方形纸板的34．故答案为：34．15．（2019春•凤凰县期末）一根细绳刚好围成一个长是12厘米，宽是6厘米的长方形，这个长方形的面积是72平方厘米，如果用这根绳子刚好围成一个正方形，这个正方形的面积是平方厘米．【解答】解：12672⨯=（平方厘米），(126)24+⨯÷1824=⨯÷=÷364=（厘米），9⨯=（平方厘米），9981答：这个长方形的面积是72平方厘米，这个正方形的面积是81平方厘米．故答案为：72、81．16．（2019春•浦东新区月考）一个游泳池长50米，宽30米，平均深2米，要在池底和四周铺瓷砖，铺瓷砖的面积是1820平方米．【解答】解：5030(502302)2⨯+⨯+⨯⨯=++⨯1500(10060)215001602=+⨯=+15003201820=（平方米），答：铺瓷砖的面积是1820平方米．故答案为：1820平方米．17．（2019•宁波模拟）用一个长15厘米，宽10厘米的硬纸板剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是10厘米，面积是平方厘米．【解答】解：如图：这个正方形的边长是10厘米；面积：1010100⨯=（平方厘米）答：这个正方形的边长是10厘米，面积是100平方厘米．故答案为：10；100．18．（2018秋•故城县期末）从一张长10厘米，宽6厘米的长方形的纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？周长又是多少厘米？【解答】解：剪下一个最大的正方形的边长只能以长方形的宽为边长即6厘米；它的周长是：6424⨯=（厘米）答：这个正方形的边长是6厘米，周长是24厘米．19．（2017春•永定区期末）从一张长方形纸上剪下了一个最大的正方形（如图），已知剩下的小长方形的面积是24平方厘米；又知小长方形和正方形的周长之和比原来的大长方形长16厘米．原来大正方形的面积是64平方厘米．【解答】解：1628÷=（厘米）8864⨯=（平方厘米）答：原来大正方形的面积是64平方厘米．故答案为：64．20．（2015秋•株洲期末）一块长方形的草坪，如果宽不变，长增加5米，面积就增加40平方米；如果长不变，宽增加2米，面积就增加50平方米．这块草坪的面积是200平方米．【解答】解：原来的宽：4058÷=（米)原来的长：50225÷=（米)原来的面积：258200⨯=（平方米）答这块草坪的面积是200平方米．故答案为：200．21．（2012•仙游县校级模拟）一个长方形的长减少1.5米，或宽减少1.2米，那么它的面积就都减少6平方米，这个长方形的面积是20平方厘米．【解答】解：(6 1.2)(6 1.5)÷⨯÷=⨯5420=（平方厘米）；答：这个长方形的面积是20平方厘米．故答案为：20平方厘米．22．在下列横线上填上合适的数．5平方千米=500公顷9000公顷=平方千米30000平方米=公顷68公顷=平方米20平方千米==平方米．【解答】解：（1）5平方千米500=公顷（2）9000公顷90=平方千米（3）30000平方米3=公顷（4）68公顷680000=平方米（5）20平方千米20000000==平方米．故答案为：500，90，3，680000，20000000．三．判断题23．（2019春•通榆县期末）长是5厘米，宽是3厘米的长方形，剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是9平方厘米．√（判断对错）【解答】解：339⨯=（平方厘米），9平方厘米9=平方厘米，这个正方形的面积是9平方厘米，说法正确．故答案为：√．24．（2019•江西模拟）3600平方厘米的正方形，它的边长是6分米．√（判断对错）⨯=（平方分米）【解答】解：6636=平方厘米36平方分米3600故答案为：√．25．（2018秋•青岛期末）一个长方形的长扩大到来的5倍，宽不变，面积也扩大到原来的5倍．√（判断对错）【解答】解：一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变，面积扩大到原来的5倍，所以“一个长方形的长扩大到来的5倍，宽不变，面积也扩大到原来的5倍”的说法是正确的．故答案为：√．26．（2018秋•榆树市校级期末）一个长方形长和宽各增加2分米，它的面积就增加了4平方分米．⨯．（判断对错）【解答】解：由分析可得：增加的面积分为三部分，即(224)++平方米；a b故题干的说法是错误的．故答案为：⨯．27．（2019秋•苍溪县期中）面积是1公顷的土地，一定是边长为100米的正方形土地． ⨯ （判断对错） 【解答】解：通过上述分析可知，面积是1公顷的土地，只能是边长100米的正方形．这种说法是错误的． 故答案为：⨯．28．（2019春•洛南县期末）周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等． ⨯ ．（判断对错） 【解答】解：可以举例证明，当长方形的周长是24厘米时： 一种长是10厘米，宽是2厘米，面积是20平方厘米； 另一种长是8厘米，宽是4厘米，面积是32平方厘米； 很显然20平方厘米不等于32平方厘米．所以说周长相等的两个长方形，面积也一定相等，这种说法是错误的． 故答案为：⨯．29．（2019春•简阳市 期末）一个正方形的边长扩大3倍，面积就扩大6倍． ⨯ ．（判断对错） 【解答】解：根据题意，假设这个正方形的边长是a ，则面积2a =； 正方形的边长扩大3倍，它的边长33a a =⨯=，则它的面积22(3)9a a ==． 2299a a ÷=，所以，正方形的边长扩大3倍，面积扩大9倍．故答案为：⨯． 四．计算题30．（2019春•肇州县校级期末）计算下面阴影部分的面积．【解答】解：（1）11444⨯=（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是44平方厘米． （2）121288⨯-⨯ 14464=-80=（平方米）； 答：阴影部分的面积是80平方米．31．（2018春•顺义区期末）计算图形的周长和面积【解答】解：（1）周长：⨯=（米)644256面积：⨯=（平方米）64644096答：周长是256米，面积是4096平方米．（2）周长：+⨯+⨯(3624)262=⨯+60212=+12012=（米)132面积：⨯-⨯3624126=-86472=（平方米）792答：周长是132米，面积是792平方米．五．应用题32．（2019秋•石景山区期末）体育馆准备修建游泳池．如果将长增加20米，或者宽增加5米，那么面积都比原来增加400平方米（如图）．原来游泳池占地多少平方米？【解答】解：(4005)(40020)÷⨯÷=⨯8020=（平方米）1600答：原来游泳池占地1600平方米．33．（2019秋•郓城县期末）在一段宽40米、长750米的河堤上植树，如果按每公顷种864棵计算，这段河堤一共可以种多少棵树？【解答】解：4075010000864⨯÷⨯=÷⨯3000010000864=⨯38642592=（棵)答：这段河堤一共可以种2592棵树．34．（2018秋•盐山县期末）用篱笆围成一个长15米、宽9米，一面靠墙的长方形鸡舍，最少需要篱笆多少米？最多呢？【解答】解：1592+⨯1518=+=（米)；33⨯+1529=+309=（米)；39答：最少需要篱笆33米，最多需要篱笆39米．35．（2019春•宿迁期末）一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块，草坪的面积是多少平方米？【解答】解：[(4512)3][(2712)3]9-⨯÷⨯-⨯÷⨯43259=⨯⨯33=（平方米）1075答：草坪的实际面积是1075平方米．36．（2017秋•厦门期中）一块正方形花圃，边长为300米，它的面积是多少平方米？如果每公顷打算种植8000株花卉，这块花圃一共能种多少株花卉？【解答】解：30030090000⨯=（平方米）90000平方米9=公顷；⨯=（株)9800072000答：它的面积是90000平方米，这块花圃一共能种72000株花卉．37．（2016秋•浚县校级期中）人民广场东面有一个边长是20米的正方形花坛，西面有一块长130米，宽40米的长方形草地，草地的面积比花坛的面积多多少平方米？【解答】解：130402020⨯-⨯=-52004004800=（平方米）答：草地的面积比花坛的面积多4800平方米．六．解答题38．（2019•吴川市模拟）如图，希望小学扩建操场，扩建部分的面积是原来面积的16%，扩建部分每平方米需投入200元，共需投入多少元？【解答】解：806016%⨯⨯=⨯480016%768=（平方米）⨯=（元)768200153600答：共需投入153600元．39．（2018秋•单县期末）一块长方形小麦田，长500米，宽300米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块小麦田能收到80吨小麦吗？【解答】解：500300150000⨯=（平方米）150000平方米15=公顷；⨯=（千克）156********90000千克90=（吨)90吨80>吨所以这块麦田能收到80吨小麦；答：它的面积是15公顷，这块麦田能收到80吨小麦．40．（2019•福田区）一条高速公路全长260千米，宽50米．这条公路占地多少公顷？合多少平方千米？【解答】解：260千米260000=米⨯=（平方米）260000501300000013000000平方米1300=公顷1300公顷13=平方千米答：这条公路占地1300公顷，合13平方千米．41．（2019秋•潍坊期末）一个长方形的长和宽均为质数，并且周长为36厘米．这个长方形的面积最大可以是多少平方厘米？【解答】解：36218÷=（厘米）18117135=+=+⨯=（平方厘米）13565⨯=（平方厘米）117777765>也就是长是11厘米，宽是7厘米面积最大答：这个长方形的面积最大是77平方厘米．42．（2018秋•成都期末）如图：一个长方形面积864平方厘米，长比宽多12厘米，求长方形的长和宽．【解答】解：1212144⨯=（平方厘米）1448644+⨯=+1443456=（平方厘米）360036006060=⨯，所以大正方形的边长是60厘米，+÷(6012)2=÷722=（厘米）36-=（厘米）361224答：长方形的长是36厘米，宽是24厘米．。