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领美江畔豪苑D315 板式楼梯： 二层~四层TB2 TB55.1 基本资料5.1.1 工程名称： 工程一5.1.2 楼梯类型： 板式 A 型 （ ╱ ），支座条件： 两端弹性； 支座弯矩取 -1/20·q ·l 02， 跨中弯矩取 1/10·q ·l 02，跨中调整系数 γm ＝ 1.25.1.3 踏步段水平净长 L sn ＝ 2250mm ，梯板净跨度 L n ＝ L sn ＝ 2250mm ， 梯板净宽度 B ＝ 1100mm5.1.4 低端支座宽度 d l ＝ 200mm ，高端支座宽度 d h ＝ 200mm计算跨度 L 0 ＝ Min{L n + (d l + d h ) / 2, 1.05L n } ＝ Min{2450, 2363} ＝ 2363mm 5.1.5 梯板厚度 h 1 ＝ L 0 / 27 ＝ 87mm ，取 h 1 ＝ 80mm 5.1.6 踏步段总高度 H s ＝ 1660mm ，楼梯踏步级数 n ＝ 105.1.7 线性恒荷标准值 P k ＝ 1kN/m ； 均布活荷标准值 q k ＝ 3.5kN/m 2，ψc ＝ 0.7 5.1.8 面层厚度 c 1 ＝ 25mm ，面层容重 γc2 ＝ 20kN/m 3； 顶棚厚度 c 2 ＝ 20mm ，顶棚容重 γc2 ＝ 18kN/m 3； 楼梯自重容重 γb ＝ 26kN/m 35.1.9 混凝土强度等级为 C30， f c ＝ 14.331N/mm 2， f t ＝ 1.433N/mm 2， f tk ＝ 2.006N/mm 2， E c ＝ 29791N/mm 25.1.10 钢筋抗拉强度设计值 f y ＝ 360N/mm 2， E s ＝ 200000N/mm 2； 纵筋的混凝土保护层厚度 c ＝ 15mm5.2 楼梯几何参数5.2.1 踏步高度 h s ＝ H s / n ＝ 1660/10 ＝ 166mm 踏步宽度 b s ＝ L sn / (n - 1) ＝ 2250/(10-1) ＝ 250mm踏步段斜板的倾角 α ＝ ArcTan(h s / b s ) ＝ ArcTan(166/250) ＝ 33.6° 踏步段斜板的长度 L x ＝ L sn / Cos α ＝ 2250/Cos33.6° ＝ 2701mm 5.2.2 踏步段梯板厚的垂直高度 h 1' ＝ h 1 / Cos α ＝ 80/Cos33.6° ＝ 96mm 踏步段梯板平均厚度 T ＝ (h s + 2h 1') / 2 ＝ (166+2*96)/2 ＝ 179mm 5.2.3 梯板有效高度 h 10 ＝ h 1 - a s ＝ 80-20 ＝ 60mm5.3 均布永久荷载标准值5.3.1 梯板上的线载换算为均布恒荷 g k1 ＝ P k / B ＝ 1/1.1 ＝ 0.91kN/m 25.3.2 梯板自重 g k2 ＝ γb ·T ＝ 26*0.179 ＝ 4.65kN/m 25.3.3 踏步段梯板面层自重g k3 ＝ γc1·c 1·(n - 1)(h s + b s ) / L n ＝ 20*0.025*(10-1)*(0.166+0.25)/2.25 ＝ 0.83kN/m 25.3.4 梯板顶棚自重 g k4' ＝ γc2·c 2 ＝ 18*0.02 ＝ 0.36kN/m 2g k4 ＝ g k4'·L x / L n ＝ 0.36*2.701/2.25 ＝ 0.43kN/m 25.3.5 均布荷载标准值汇总 g k ＝ g k1 + g k2 + g k3 + g k4 ＝6.83kN/m 25.4 均布荷载的基本组合值由可变荷载控制的 Q(L) ＝ γG ·g k + γQ ·q k ＝ 1.2*6.83+1.4*3.5 ＝ 13.09kN/m 2由永久荷载控制的 Q(D) ＝ γG1·g k + γQ ·ψc · q k ＝ 1.35*6.83+1.4*0.7*3.5 ＝ 12.65kN/m 2最不利的荷载基本组合值 Q ＝ Max{Q(L), Q(D)} ＝ Max{13.09, 12.65} ＝ 13.09kN/m 25.5 梯板的支座反力永久荷载作用下均布反力标准值 R k (D) ＝ 7.68kN/m 可变荷载作用下均布反力标准值 R k (L) ＝ 3.94kN/m 最不利的均布反力基本组合值 R ＝ 14.73kN/m5.6 梯板斜截面受剪承载力计算 V ≤ 0.7·βh ·f t ·b·h 0V ＝ 1/2·Q ·L n ·Cos α ＝ 0.5*13.09*2.25*Cos33.6° ＝ 12.3kNR ＝ 0.7·βh ·f t ·b·h 0 ＝ 0.7*1*1433*1*0.06 ＝ 60.2kN ≥ V ＝ 12.3kN ，满足要求。
、设计示意图 1 ．设计规范 梁式楼梯 《建筑结构荷载规范》( GB50009—2001) 《混凝土结构设计规范》( GB50010—2002) 2 ．几何参数 楼梯类型：梁式D 型楼梯(—/ —) 约束条件 : 两端固定 斜梯段水平投影长度 ：楼梯上部平台水平段长度 楼梯下部平台水平段长度 梯段净跨 楼梯高度 踏步高度 楼梯级数 平台板厚 面层厚度 L1 L2 + 上部平台梯梁宽度 ： 下部平台梯梁宽度 ： 楼梯梁宽度 ： 楼梯梁高度 ：3 ．荷载参数 楼梯混凝土容重 楼梯面层容重 ： 楼梯栏杆自重 ： Ln = L1 + H = 1650 mm h = 150 mm n = 11 (级) C1 = 80 mm C2 =30 mm b1 = 200 mmb2 = 200 mm= 3000 mm L2 = 500 mm L3 = 500 mmL3 = 3000 + 500 + 500 = 4000 mm楼梯宽度 : 踏步宽度 : 梯段板厚:W= 1200 mmb = 300 mm C= 100 mmb3 = 200 mm h3 = 300 mm 楼梯均布活荷载标准值 ： 可变荷载组合值系数 ： 可变荷载准永久值系数 ：4 ．材料参数 混凝土强度等级 ：C25 混凝土抗压强度设计值 ： 混凝土抗拉强度标准值 ： 混凝土抗拉强度设计值 ： 混凝土弹性模量 ：Ec 主筋强度等级 ：b = 25.00 kN/m3 c1 =20.00 kN/m3 qf = 0.50 kN/mq = 3.50 kN/m2 c = 0.70q = 0.50f c = 11.90 N/mm2f tk = 1.78 N/mm2 f t= 1.27 N/mm2=2.80 X 10 4 N/mm2HRB335(20MnSi)fy = 300.00 N/mm20.15 kN/m2主筋弹性模量箍筋强度等级 箍筋弹性模量 受拉纵筋合力点到梯梁底边的距离 : 三、荷载计算过程 1．楼梯几何参数 梯段板与水平方向夹角余弦值 : 梯梁的计算跨度 : Min{4000 + (200 +Es = 200000 N/mm2HPB235(Q235) Es = 210000 N/mm2 f yv = 210.00 N/mm2as = 15 mm cos = = 0.89 L0 = Min{ Ln + ( b1 + b2)/2,1.05 Ln} = X 800}200) / 2,1.05 梯段板的净宽度 : 梯段板的计算跨度 :X4000} = Min{4200,4200} = 4200 mm B = W- 2 b3 = 1200 - 2 X 200 = 800 mmB0 = Min{ B + b3,1.05 B} = {800 + 200,1.05= Min{1000,840} = 840 mm梯段板折算到水平投影后的计算厚度 :T = ( h + 2 X C / cos) / 2 = (150 + 2 X 100 / 0.89)/2 = 187 mm 2 ．荷载设计值 2.1 均布恒载标准值 2.1.1 L1段梯板自重gk1' = b XT / 1000 = 25.00 gk1 = gk1' XL1 / Ln = 4.67 2.1.2 L2、L3段梯板自重 gk2' = b XC1 / 1000 = 25.00 gk2= gk2' X( L2 + L3) / Ln 0.50 kN/m2 2.1.3 L1段梯板面层自重 gk3' = c1 X C2 X( H + L1) / (1650 + 3000) / 3000 / 1000= 0.93 kN/m2 gk3 = gk3' X L1 / Ln = 0.932.1.4 L2、L3段梯板面层自重 gk4' = c1 X C2 / 1000 = 20.00 gk4 =gk4' X ( L2 + L3) / LnX 187 / 1000 = 4.67 kN/m2 X 3000 / 4000 = 3.50 kN/m 2 X 80 / 1000 = 2.00 kN/m 2 = 2.00 X (500 + 500) / 4000 =L1 / 1000 = 20.00 X 30X 3000 / 4000 = 0.70 kN/m X 30 / 1000 = 0.60 kN/m= 0.60 X (500 + 500) / 4000 =梯段斜板恒荷载标准值: 5.60 kN/m2水平梯板恒荷载标准值: 2.60 kN/m2梯板折算永久荷载标准值gkb = gk1 + gk2 0.15 = 4.85 kN/m2 gkx =gks =gk3gk1' + gk3' = 4.67 + 0.93 =gk2' + gk4' = 2.00 + 0.60 =gk4 = 3.50 + 0.50 + 0.70 +考虑到面层重量等对梯梁的作用梯梁自重的标准值:gkL = b X b X b3 X梯梁自重放大系数b 取1.1 h3 X [ Ln + L1 X (1 / cos - 1)]/ Ln / 1000000= 1.1 X 25.00 X 200 X 300 X [4000 + 3000 X (1 / 0.89 - 1)] / 4000 / 1000000= 1.80 kN/m 梯梁上永久荷载标准值:gk = gkb X B / 2000 + gkL +1.80 + 0.50 = 4.24 kN/m2.2 均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pxL = 1.2 gkx + 1.4 q = 1.2 Xqf = 4.85 X 800 / 2000 +5.60 + 1.4 X 3.50 =11.62 kN/m2 由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值: pxD = 1.35 gkx + 1.4c q =1.353.50 = 10.99 kN/m2 最不利的梯段斜板荷载设计值:px = Max{ pxL, pxD} = Max{11.62,10.99} = 11.62 kN/m2 由活荷载控制的梯梁荷载设计值:pL = 1.2 gk + 1.4 qW/ 2 / 1000= 1.2 X 4.24 + 1.4 X 3.50 X 1200 / 2 / 1000 =X 5.60 + 1.4 X 0.70 X8.02 kN/m由恒荷载控制的梯梁荷载设计值:pD = 1.35 gk + 1.4c qW/ 2 / 1000= 1.35 X 4.24 + 1.4 X 0.70 X 3.50 X 1200 / 2 /1000 = 7.78 kN/m最不利的梯梁荷载设计值: p = Max{ pL, pD} = Max{8.02,7.78} =8.02 kN/m四、正截面承载能力计算1 ．梯段斜板计算梯段斜板按简支计算, 其最大弯矩在跨中:Mmax = X 10-6 = 1.02 kN • m/m h0 = T - 25 = 187 - 25 = 162 mm1) 相对界限受压区高度bcu = 0.0033 - ( fcu,k - 50) X 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) X 10-5 = 0.0036 > 0.0033取cu = 0.0033 按规范公式(7.1.4-1)b =2) 受压区高度x 按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0M < b ho = 0.61 X 162 = 99.46 mm,按计算不需要配置受压钢3) 受拉钢筋截面积As 按规范公式(7.2.1-2)1 fcbx = f yAs得As = = 30 mm24) 验算配筋率0.02% < max = 2.50% 不超筋min = 0.272% >按最小配筋率要求配筋, As = min bh = 0.272 X 1000 X 187 /100 = 509 mm2梯段斜板实际配置钢筋为A10@15每米板宽内配筋面积As = 524mm2 2．梯梁配筋计算h0 = h3 - as = 300 - 15 = 285 mm跨中最大弯矩,Mmax = X 10-6 = 5.90 kN •m1) 相对界限受压区高度bcu = 0.0033 - ( fcu,k - 50) X 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) X 10-5 = 0.0036 > 0.0033取cu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)b =2) 受压区高度 x按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0M < b ho = 0.55 X 285 = 156.75 mm,按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积 As 按规范公式 (7.2.1-2)1 fcbx = f yAs 得 As = = 70 mm24)验算配筋率0.12% < max = 2.50% 不超筋 min = 0.200% >按最小配筋率要求配筋 , As = min bh = 0.200 X 200 X 300 / 100= 120 mm2梯梁中间截面实际配置受拉钢筋为 2B10, 实际配筋面积为 157mm2 支座最大负弯矩 , Mmax =1) 相对界限受压区高度cu = 0.0033 - ( fcu,k -10-5 = 0.0036 > 0.0033 取 cu = 0.0033按规范公式 (7.1.4-1)b =2)受压区高度 x 按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0| M| < b h0 = 0.55 X 285 = 156.75 mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积 As按规范公式 (7.2.1-2)1 fcbx = f yAsAs = = 142 mm2验算配筋率0.24% < max = 2.50% 不超筋 min = 0.200% <X 10-6 = - 11.79 kN •mb50) X 10-5 = 0.0033 - (25 -50) X得4)满足最小配筋率要求梯梁支座截面实际配置受拉钢筋为2B10,实际配筋面积为157mm2五、斜截面承载能力计算1 .箍筋V = 0.5 pL0 = 0.5 X 8.02 X 4200 / 1000 = 16.8 kN1) 复核截面条件按规范公式(7.5.1)0.25c fcbh0 = 0.25 X 1.00 X 11.90 X 200 X 285 =169.6 X 10 3 NV = 16.8 kN < 169.6 kN, 截面尺寸满足要求2) 验算构造配筋条件按规范公式(7.5.7-1)0.7ftbh0 = 0.7 X 1.27 X 200 X 285 = 50.7 X 10 3 N >V = 16.8kN按构造配置箍筋实际配置双肢箍筋A6@200六、施工配筋图板式楼梯配筋计算书说明：xxxxxxxxx中学现浇板式楼梯，楼梯平面布置图如下：层高 3.600米踏步尺寸150mmx300mm采用混凝土强度等级C25,钢筋为I级。
1板式楼梯： TB-11.1基本资料1.1.1工程名称：工程一1.1.2楼梯类型：板式 A 型（╱），支座条件：两端弹性1.1.3踏步段水平净长 L sn＝ 3000mm，梯板净跨度 L n＝ L sn＝ 3000mm，梯板净宽度 B ＝ 1800mm1.1.4低端支座宽度 d l＝ 200mm，高端支座宽度 d h＝ 200mm计算跨度 L0＝ Min{L n + (d l + d h) / 2, 1.05L n} ＝ Min{3200, 3150} ＝ 3150mm 1.1.5梯板厚度 h1＝ 120mm1.1.6踏步段总高度 H s＝ 1667mm，楼梯踏步级数 n ＝ 111.1.7线性恒荷标准值 P k＝ 1kN/m；均布活荷标准值 q k＝ 3.5kN/m ，ψc＝ 0.7 1.1.8面层厚度 c1＝ 25mm，面层容重γc2＝ 20kN/m ；顶棚厚度 c2＝ 20mm，顶棚容重γc2＝ 18kN/m ；楼梯自重容重γb＝ 25kN/m1.1.9混凝土强度等级为 C25， f c＝ 11.943N/mm ， f t＝ 1.271N/mm ，f tk＝ 1.779N/mm ， E c＝ 27871N/mm1.1.10钢筋抗拉强度设计值 f y＝ 210N/mm ， E s＝ 210000N/mm ；当纵筋直径不小于 12mm 时，取 f y＝ 300N/mm 、E s＝ 200000N/mm ；纵筋的混凝土保护层厚度 c ＝ 15mm1.2楼梯几何参数1.2.1踏步高度 h s＝ H s / n ＝ 1667/11 ＝ 151.5mm踏步宽度 b s＝ L sn / (n - 1) ＝ 3000/(11-1) ＝ 300mm踏步段斜板的倾角α ＝ ArcTan(h s / b s) ＝ ArcTan(151.5/300) ＝ 26.8°踏步段斜板的长度 L x＝ L sn / Cosα ＝ 3000/Cos26.8°＝ 3361mm1.2.2踏步段梯板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα ＝ 120/Cos26.8°＝ 134mm踏步段梯板平均厚度 T ＝ (h s + 2h1') / 2 ＝ (152+2*134)/2 ＝ 210mm1.2.3梯板有效高度 h10＝ h1 - a s＝ 120-20 ＝ 100mm1.3均布永久荷载标准值1.3.1梯板上的线载换算为均布恒荷 g k1＝ P k / B ＝ 1/1.8 ＝ 0.56kN/m1.3.2梯板自重 g k2＝γb·T ＝ 25*0.21 ＝ 5.26kN/m1.3.3踏步段梯板面层自重g k3＝γc1·c1·(n - 1)(h s + b s) / L n＝ 20*0.025*(11-1)*(0.152+0.3)/3 ＝ 0.75kN/m1.3.4梯板顶棚自重 g k4' ＝γc2·c2＝ 18*0.02 ＝ 0.36kN/mg k4＝ g k4'·L x / L n＝ 0.36*3.361/3 ＝ 0.40kN/m1.3.5均布荷载标准值汇总 g k＝ g k1 + g k2 + g k3 + g k4＝ 6.97kN/m1.4均布荷载的基本组合值由可变荷载控制的 Q(L) ＝γG·g k+ γQ·q k＝ 1.2*6.97+1.4*3.5 ＝ 13.26kN/m由永久荷载控制的 Q(D) ＝γG1·g k+ γQ·ψc· q k＝ 1.35*6.97+1.4*0.7*3.5＝ 12.84kN/m最不利的荷载基本组合值 Q ＝ Max{Q(L), Q(D)} ＝ Max{13.26, 12.84} ＝ 13.26kN/m1.5梯板的支座反力永久荷载作用下均布反力标准值 R k(D) ＝ 10.45kN/m可变荷载作用下均布反力标准值 R k(L) ＝ 5.25kN/m最不利的均布反力基本组合值 R ＝ 19.89kN/m1.6梯板斜截面受剪承载力计算V ≤ 0.7·βh·f t·b·h0V ＝ 0.5·Q·L n·Cosα ＝ 0.5*13.26*3*Cos26.8°＝ 17.8kNR ＝ 0.7·βh·f t·b·h0＝ 0.7*1*1271*1*0.1 ＝ 89.0kN ≥ V ＝ 17.8kN，满足要求。
《混凝土结构设计原理》实验报告实验三楼梯设计土木工程专业10 级 3 班姓名学号指导老师二零一三年一月仲恺农业工程学院城市建设学院目录一、主体介绍 (3)二、现浇板式楼梯设计 (3)1. 梯段板TB2设计 (3)1) 荷载计算 (3)2) 截面设计 (4)2. 平台板PTB2设计 (5)1）荷载计算 (5)2）截面设计 (5)3. 平台梁TL4设计 (6)1）荷载计算 (6)2)截面设计 (6)3)斜截面受剪承载力计算 (7)4）配筋图 (7)4. 平台梁TL5设计 (7)1）荷载计算 (7)2)截面设计 (8)3)斜截面受剪承载力计算 (9)4) 配筋图 (9)5.构造柱GZ设计 (9)三、现浇梁式楼梯设计 (10)1.踏步板设计 (10)1）荷载计算 (10)2）截面设计 (10)3) 配筋图 (11)2.斜梁TL2设计 (11)1）荷载计算 (11)2)截面设计 (12)3)斜截面受剪承载力计算 (12)4）构造钢筋 (13)3.平台板PTB1设计 (13)1）荷载计算 (13)2）截面设计 (13)4.平台梁TL3设计 (14)1）荷载计算 (14)2)截面设计 (15)3)斜截面受剪承载力计算 (16)5.梯梁TL1设计 (16)1）荷载计算 (17)2)截面设计 (17)3)斜截面受剪承载力计算 (18)四. 总结 (18)仲恺农业工程学院实验报告纸城市建设学院（院、系） 土木工程 专业103 班 组 混凝土结构设计原理 课学号： 姓名： 实验日期：2012/12/23 教师评定：实验三 楼梯设计一、主体介绍1. 广州市某商住楼楼梯结构设计，采用现浇整体式钢筋混凝土板式楼梯或梁式楼梯。
混凝土采用C25级，梁中的纵向受力钢筋采用HRB335，板及其他钢筋采用HPB300。
楼梯间活荷载标准值为2/5.2m KN q =。
2. 主体结构类型：框架结构3. 建筑资料：楼面做法（自上而下）10mm 厚耐磨地砖（3/22m KN =γ）； 1:3水泥砂浆找平20mm 厚（3/20m KN =γ） 现浇钢筋混凝土楼板（3/25m KN =γ）； 板底混合砂浆抹灰20mm 厚（3/17m KN =γ）；混凝土采用25C （c f =11.9N/mm 2，t f =1.27N/mm 2），板的保护层厚度20mm ，梁的保护层厚度为25mm ；梁中的纵向受力钢筋和弯起钢筋采用HRB335（y f =300N/mm 2），板及其他钢筋采用HPB300（y f =270N/mm 2）。
梁板式楼梯编制依据《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012），以下简称“荷载规范”；《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010），以下简称“混凝土规范”；《人民防空地下室设计规范》（GB 50038－2005），以下简称“人防规范”；《平面整体表示方法制图规则和构造详图（现浇混凝土板式楼梯）》（11G101-2）；《建筑结构静力计算手册》（第二版），以下简称“静力手册”。
楼梯类型:“楼梯类型”可选择“板式A 型（╱）”、“板式B 型（__╱）”、“板式C 型（╱￣）”、“板式D 型（__╱￣）”、“梁式A 型（╱）”、“梁式B 型（__╱）”、“梁式C 型（╱￣）”、“梁式D 型（__╱￣）”等。
支座条件:“支座条件”可选择“两端铰支”、“两端固定”、“两端弹性”、“低端固定高端铰支”、“低端铰支高端固定”等。
支座弯矩:当“支座条件”为“两端弹性”时，“支座弯矩”方可允许用户定义。
“支座弯矩”可选择“1/10*q*l0^2”、“1/12*q*l0^2”、“1/20*q*l0^2”、“1/24*q*l0^2”、“1/40*q*l0^2”、“分别指定”等。
当“支座弯矩”选择除“分别指定”之外的选项时，跨中最大弯矩按1/10*q*l0^2 计算。
当“支座弯矩”选择“分别指定”时，用户可分别指定“低端支座弯矩系数Kl”、“高端支座弯矩系数Kh”、“跨中最大弯矩系数Km”。
当梯板或梯梁两端支座的约束条件基本相同时，弹性支座的弯矩大于两端铰支的情况，不大于两端固定，即介于“0 ～1/12*q*l0^2”之间。
支座弯矩的下限“1/40*q*l0^2”是根据两端铰支的跨中弯矩“1/8*q*l0^2”与两端弹性的跨中弯矩“1/10*q*l0^2”之差计算出的。
建议在一般情况下，不必要取用1/10 的系数计算弹性支座弯矩。
因为只有在两端支座的约束条件相差较大时（趋向于一端固定一端铰支的情况），其中一端的弹性支座弯矩才有可能为“1/10*q*l0^2”。
楼梯结构设计及计算一识别建筑题图1．建筑楼梯平面图(1)楼梯的位置：根据楼梯的编号或轴线号查到本楼梯在建筑平面图的位置。
(2)楼梯的尺寸(梯段板的踏步数、休息平台尺寸等）。
(3)梯段板的走向(上、下).(4)梯段板及平台板的板边。
(5)隔墙的位置，隔墙的起止位置。
2．建筑楼梯剖面图(1)楼梯的竖向尺寸（梯段板的踏步数）。
(2)竖向标高(楼层标高、休息平台标高)。
(3)楼梯休息平台与楼层有关时,应有与楼层标高的相对尺寸.3．面层做法（梯段的水平向、竖向）(1)一般要根据建筑工程做法得出.a(2)建筑剖面图（但画出的不一定准，应请建筑师确定）.二确定楼梯的结构方案板式楼梯板厚，下表面平整美观.一般当楼梯使用荷载不大，且梯段的水平投影长度小于4.5m时,通常采用板式楼梯(在公共建筑中为了符合卫生和美观的要求大量采用板式楼梯)。
但跨度较大仍采用板式楼梯则板要取得厚，自重大,绕度、裂缝不好控制，钢筋也配得多,不经济；梁式的楼梯板薄,但下表面不平不美观。
当使用荷载较大,且梯段的水平投影长度大于4。
5m或预制装配式楼梯，则宜采用梁式楼梯,但要满足净高要求。
1．板式楼梯2．梁式楼梯三楼梯设计1．确定梯段梁、平台梁的位置及截面(1)楼梯宽度梯段净宽应根据使用过程中人流股数确定，一般按每股人流宽度为0。
55+(0～0。
15）m计算，并不应少于两股人流。
仅供单人通行的楼梯，其宽度必须满足担任携带物品通过的需要,其梯段净宽应不小于900m.(2)楼梯平台包括楼层平台和中间平台两部分。
楼层平台：封闭楼梯和防火楼梯其楼层平台深度应与中间平台深度一致。
中间平台：其深度依下列情况确定：①直跑楼梯中间平台深度应≧2b+h。
②双跑楼梯中间平台深度应≧梯段宽度。
(3)梯段净高与净空尺寸计算楼梯梯段净高应不小于2200mm,平台部分的净高应不小于2000mm。
梯段的起始终了踏步的前缘与顶部凸出物的内边缘线的水平距离应不小于300mm.2．当梯段梁、平台梁支座没有结构构件时，应设楼梯柱（梁上或墙上起柱子)。
毕业设计指导书(框架结构设计)-楼梯及楼板结构计算设计第六章楼梯结构计算设计6.1根本理论楼梯是多层及高层房屋中的重要组成局部。
常见的楼梯型式有梁式楼梯和板式楼梯。
板式楼梯下外表平整，施工支模方便，外观比拟轻巧，但斜板较厚，混凝土和钢筋用量较多，一般用于梯板水平投影长度不超过3米时，当梯板水平长度超过3米时，常用梁式楼梯。
6.1.1 板式楼梯板式楼梯由梯段板、休息平台、平台梁〔假设建筑为框架结构，那么还有构造柱〕组成，可分为斜板式和折线形板式两种。
斜板式楼梯跨度较小、经济、构造简单，应优先采用，如图6-1。
图6-1 板式楼梯板式楼梯的梯段板是一块支承在上、下平台梁上并带有踏步的斜饭，斜板厚度通常取为梯段板斜长的1/25～1/30。
板式楼梯梯段板的计算简图：平台梁近似作为梯段板的铰支座，跨度取两梁中心线的距离，荷 1设ln为梯段板的水平净跨长，那么斜板的跨中最大弯矩〔计算过程见图6-4〕和支座最大剪力可以表示为：Mmax?Vmax?12pln 81plncos? 2楼梯板支座实际并非理想简支座，故跨中弯矩可近似取：M = 1/10pln2。
楼梯板的正截面高度是变化的，计算时取最小高度t，即垂直于板纵向轴线的最小高度，注意不是t/cosα。
平台梁承当楼梯板及休息平台板传递来的荷载，跨中弯矩取M =1/10pl2〔支承于构造柱上〕或2M = 1/8pl2 〔支承于墙上〕，平台梁设计与一般梁相同。
休息平台板假设为四边支承，那么可能是单向也可能是双向板，应根据长短边的比值确定。
板的支座形式与实际构造密切相关，假设板梁整浇，那么梁可视为板的嵌固支座，假设板搁在梁或墙上，那么为简支座。
6.1.2 梁式楼梯梁式楼梯由踏步板、斜梁和平台板、平台梁组成，见图6-5。
踏步板两端支承在斜梁上，按两端简支的单向板计算，一般取一个踏步作为计算单元。
踏步板为梯形截面，见图6-6，板的截面高度可近似取平均高度h＝(hl十h2)／2，板厚一般不小于30～40mm。
第8章楼梯结构设计计算楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。
板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图8-1 。
此外也有采用装配式楼梯的。
这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。
(a剪刀式楼梯 (b螺旋板式楼梯图8-1 特种楼梯楼梯的结构设计包括以下内容：1 根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置；2 根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。
需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。
生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于3.5kN ／m(按水平投影面计算。
除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0.5kN ／m(对于住宅、医院、幼儿园等或1.0kN ／m(对于学校、车站、展览馆等；3. 进行楼梯各部件的内力计算和截面设计;4 绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。
1．板式楼梯板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2 。
梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。
板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。
缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土图8-2 板式楼梯的组成图8-3 梯段板的内力用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m 时。
板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3 ，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距l n 。
设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载p =g +q (与水平面垂直，则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载p =p cos α(与斜面垂直，此处α为梯段板与水平线间的夹角(图8-4 ，将p 分解为: ' ' 's =p c o αs ⋅c o αs p x ' =p ' c o αp y ' =p ' s i n α=p c o αs ⋅s i n α此处p x ' , p y ' 分别为p ' 在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，p ' 忽略y 对梯段板的影响，只考虑p x ' 对梯段板的弯曲作用。
1. 现浇板式楼梯的计算方法？2. 现浇梁式楼梯的计算方法？1、答：现浇板式楼梯的计算方法:（1）梯段板1）计算要点1为保证梯段板有一定的刚度，梯段板厚度可取10/25~ 10 /35（10为梯段板水平方向的跨度），常取80〜120mm。
2计算梯段板时，可取1m宽板带或以整个梯段板作为计算单元。
3计算简图：梯段板，内力计算时可简化为两端简支的斜板。
4荷载计算：荷载包括活荷载、斜板及抹灰层自重、栏杆自重等。
活荷载及栏杆自重是沿水平方向分布的，斜板及抹灰层自重是沿板的倾斜方向分布的，为了计算方便，一般将其换算成沿水平方向分布的荷载后再进行计算。
5内力计算：简支斜板可简化为水平板计算，计算跨度按斜板的水平投影长度取值，斜板自重可化作沿斜板的水平投影长度上的均布荷载。
由结构力学可知，简支斜板（梁）在竖向均布荷载下（沿水平投影长度）的最大弯距与相应的简支水平梁的最大弯矩是相等的，即：Mmax=1/8（g+q）l02 其中，g、q作用于梯段板式.10梯段板的计算跨度.简支斜板（梁）在竖向均布荷载作用下的最大剪力为：Vmax=1/2（g+q）ln 式中,ln净跨的水平投影长度.但在配筋计算时，考虑到梯段板与平台梁整体连接，平台梁对梯段板有一定的弹性约束作用，计算时最大弯矩可取M=1/10（g+q） l0 .由于梯段板为斜向搁置的受弯构件，还将产生轴向力，但其影响很小，设计时可不考由于梯段板为斜向搁置的受弯构件，还将产生轴向力，但其影响很小，设计时可不考虑，梯段斜板和一般板计算一样，可不必进行斜截面抗剪承载力验算.（2）平台板，计算要点：①平台板厚可取10/35 （10平台板计算跨度），常取60〜80mm , 平台板一般均为单向板（有时也可能是双向板），取1m宽板带作为计算单元。
②当板的两边均与梁整体连接时，考虑梁对板的弹性约束，板的跨中弯矩可按M=1/10（g+q） 10 2 计算。
当板的一边与梁整体连接而另一边支承在墙上时，板的跨中弯矩应按M=1/8（g+q）l02计算。
3 梁板式楼梯：TB-3A3．1 基本资料3．1．1 工程名称：嘉善陶庄云台寺报恩堂三层楼梯3．1．2 楼梯类型：梁式 C 型（╱￣）支座条件：低端固定高端铰支3．1．3 踏步段水平净长 Lsn ＝ 3000mm 高端平板净长 Lhn ＝2025mm 梯梁净跨度 Ln ＝ Lsn + Lhn ＝3000 + 2025 ＝ 5025mm 梯板净宽度 B ＝ 1500mm 3．1．4 低端支座宽度 dl ＝ 250mm 高端支座宽度 dh ＝ 250mm计算跨度 Lo ＝ Min{Ln + (dl + dh) / 2, 1.05Ln} ＝ Min{5275, 5276} ＝ 5275mm 3．1．5 梯板厚度 h1 ＝ 180mm 水平梯板厚度 h2 ＝ 180mm3．1．6 踏步段总高度 Hs ＝ 1850mm 楼梯踏步级数 n ＝ 113．1．7 梯梁宽度 b ＝ 250mm 梯梁高度 h ＝ 400mm3．1．8 线性恒荷标准值 Pk ＝ 1.00kN/m楼梯（餐厅）均布活荷标准值 qk ＝ 2.50kN/m ψc ＝ 0.7 ψq ＝ 0.53．1．9 面层厚度 c1 ＝ 50mm 面层容重γc1 ＝20.00kN/m 顶棚厚度 c2 ＝ 20mm 顶棚容重γc2 ＝18.00kN/m3．1．10 楼梯自重容重γb ＝ 25.00kN/m3．1．11 梯梁自重的放大系数（考虑面层）λb ＝ 1.13．1．12 混凝土强度等级： C30 fc ＝ 14.33N/mm ft ＝ 1.43N/mmftk ＝ 2.01N/mm Ec ＝ 29791N/mm3．1．13 梯梁纵筋、箍筋、梯板纵筋的钢筋强度设计值分别为： fy ＝ 210N/mmFyv ＝ 210N/mm fy ＝ 210N/mm Es ＝ 210000N/mm梯梁纵筋合力点至近边距离 as ＝ 25mm 梯板 as ＝ 25mm3．2 楼梯几何参数3．2．1 踏步高度 hs ＝ Hs / n ＝ 1850/11 ＝ 168.2mm踏步宽度 bs ＝ Lsn / (n - 1) ＝ 3000/(11-1) ＝ 300.0mm踏步段斜板的倾角α ＝ ArcTan(hs / bs) ＝ ArcTan(168.2/300.0) ＝ 29.3°踏步段斜板的长度 Lx ＝ Lsn / Cosα ＝ 3000/Cos29.3°＝ 3439mm3．2．2 踏步段梯板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα ＝ 180/Cos29.3°＝ 206mm 踏步段梯板平均厚度 T ＝ (hs + 2 * h1') / 2 ＝ (168+2*206)/2 ＝ 290mm3．2．3 梯板有效高度 h1o ＝ T - as ＝ 290-25 ＝ 265mm水平段梯板有效高度 h2o ＝ h2 - as ＝ 180-25 ＝ 155mm梯梁梁高的垂直高度 h' ＝ h / Cosα ＝ 400/Cos29.3°＝ 459mm梯梁有效高度 ho ＝ h - as ＝ 400-25 ＝ 375mm3．3 均布永久荷载标准值3．3．1 踏步段梯板自重 gk1' ＝γb * T ＝ 25.00*0.290 ＝ 7.26kN/mgk1 ＝ gk1' * Lsn / Ln ＝ 7.26*3.000/5.025 ＝ 4.34kN/m3．3．2 高端平板自重 gk2' ＝γb * h2 ＝ 25.00*0.180 ＝ 4.50kN/mgk2 ＝ gk2' * Lhn / Ln ＝ 4.50*2.025/5.025 ＝ 1.81kN/m3．3．3 踏步段梯板面层自重gk3' ＝γc1 * c1 * (n - 1) * (hs + bs) / Lsn＝ 20.00*0.050*(11-1)*(0.168+0.300)/3.000 ＝ 1.56kN/mgk3 ＝ gk3' * Lsn / Ln ＝ 1.56*3.000/5.025 ＝ 0.93kN/m3．3．4 高端平板面层自重 gk4' ＝γc1 * c1 ＝ 20.00*0.050 ＝ 1.00kN/mgk4 ＝ gk4' * Lhn / Ln ＝ 1.00*2.025/5.025 ＝ 0.40kN/m3．3．5 梯板顶棚自重 gk5' ＝γc2 * c2 ＝ 18.00*0.020 ＝ 0.36kN/mgk5 ＝ gk5' * (Ln + Lx - Lsn) / Ln ＝ 0.36*(5.025+3.439-3.000)/5.025 ＝ 0.39kN/m3．3．6 踏步段梯板永久荷载标准值 gks ＝ 9.23kN/m3．3．7 水平段梯板永久荷载标准值 gkh ＝ 5.86kN/m3．3．8 梯板折算永久荷载标准值 gkb ＝ 4.34+1.81+0.93+0.40+0.39 ＝ 7.87kN/m 3．3．9 梯梁自重标准值 gkl ＝λb * γb * b * h * (Ln + Lx - Lsn) / Lngkl ＝ 1.1*25.00*0.250*0.400*(5.025+3.439-3.000)/5.025 ＝ 2.99kN/m3．3．10 梯梁上永久荷载标准值gk ＝ gkb * B / 2 + gkl + Pk ＝ 7.87*1.500/2+2.99+1.00 ＝ 9.90kN/m3．4 均布荷载设计值3．4．1 踏步段踏步荷载设计值 ps由可变荷载控制的 ps(L) ＝ 1.2 * gks + 1.4 * qk ＝ 14.58kN/m由永久荷载控制的 ps(D) ＝ 1.35 * gks + 1.4 * ψc * qk ＝ 14.92kN/m最不利的荷载设计值 ps ＝ Max{ps(L), ps(D)} ＝ 14.92kN/m3．4．2 水平段梯板荷载设计值 ph由可变荷载控制的 ph(L) ＝ 1.2 * gkh + 1.4 * qk ＝ 10.53kN/m由永久荷载控制的 ph(D) ＝ 1.35 * gkh + 1.4 * ψc * qk ＝ 10.36kN/m最不利的荷载设计值 ph ＝ Max{ps(L), ps(D)} ＝ 10.53kN/m3．4．3 梯梁荷载设计值 p可变荷载标准值 qkl ＝ qk * (B / 2 + b) ＝ 2.50*(1.500/2+0.250) ＝ 2.50kN/m 由可变荷载控制的 p(L) ＝ 1.2 * gk + 1.4 * qkl ＝ 15.38kN/m由永久荷载控制的 p(D) ＝ 1.35 * gk + 1.4 * ψc * qkl ＝ 15.81kN/m最不利的荷载设计值 p ＝ Max{ps(L), ps(D)} ＝ 15.81kN/m3．5 梯梁斜截面受剪承载力计算Vmax ＝ 5 / 8 * p * Ln * Cosα ＝ 0.625*15.81*5025*Cos29.3°＝ 49654*0.8723 ＝ 43312NAsv ＝ 0 (V≤0.7*ft*b*ho) Dmin ＝ 6 Smax ＝ 3003．6 正截面受弯承载力计算3．6．1 踏步段梯板计算梯板计算跨度 Bo ＝ Min{B + b, 1.05B} ＝ Min{1750, 1575} ＝ 1575mm跨中 Mmax ＝ ps * Bo ^ 2 / 8 ＝ 14.92*1.575^2/8 ＝ 4.63kN·mAs ＝ 58mm ξ ＝ 0.005 ρ ＝ 0.02% ρmin ＝ 0.21% As* ＝ 624mm实配（Ⅱ）Φ12@175 （As ＝ 646mm ）最大裂缝宽度ωmax ＝ 0.007mm 3．6．2 水平段梯板计算跨中 Mmax ＝ ph * Bo ^ 2 / 8 ＝ 10.53*1.575^2/8 ＝ 3.27kN·mAs ＝ 101mm ξ ＝ 0.010 ρ ＝ 0.07% ρmin ＝ 0.31% As* ＝ 553mm实配φ10@140 （As ＝ 561mm ）最大裂缝宽度ωmax ＝ 0.010mm3．6．3 梯梁计算3．6．3．1 跨中 Mmax ＝ 9 / 128 * p * Lo ^ 2 ＝ 9/128*15.81*5.275^2 ＝ 30.93kN·m As ＝ 406mm ξ ＝ 0.063 ρ ＝ 0.43%最大裂缝宽度ωmax ＝ 0.190mm3．6．3．2 支座 Mmin ＝ - p * Lo ^ 2 / 8 ＝ -15.81*5.275^2/8 ＝ -54.99kN·mAs ＝ 741mm ξ ＝ 0.116 ρ ＝ 0.79%最大裂缝宽度ωmax ＝ 0.208mm3．7 跨中挠度验算3．7．1 挠度验算参数Mk ＝ 24.25kN·m Mq ＝ 21.81kN·mMk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值3．7．2 在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期刚度 Bs3．7．2．1 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψσsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）σsk ＝ 24253331/(0.87*375*406) ＝ 183N/mm矩形截面， Ate ＝ 0.5 * b * h ＝ 0.5*250*400 ＝ 50000mmρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）ρte ＝ 406/50000 ＝ 0.00811ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）ψ ＝ 1.1-0.65*2.01/(0.00811*183) ＝ 0.2233．7．2．2 钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE ＝ Es / Ec ＝ 210000/29791 ＝ 7.053．7．2．3 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf'。
板式楼梯计算书一、构件编号:ATB-1（BTB-1）二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2800 mm 楼梯高度: H = 1650 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 11(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 1.00kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.304.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋b1/2－b = 2.80＋0.20/2－0.28 = 2.62 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8812. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.28)*1.70 = 2.61 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.881＋0.15/2) = 5.28 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.881 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.61＋5.28＋0.45＋1.00 = 9.34 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.34＋1.40*0.7*1*3.50 = 16.04 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*9.34＋1.40*1*3.50 = 16.11 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.11 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 21.11 kN右端支座反力: R r = 21.11 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.31 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.31 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 21.11*1.31－16.11*1.312/2= 13.82 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max= 0.80*13.82 = 11.06 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.089719 配筋率：ρ= 0.003564纵筋(1号)计算面积：A s = 338.57 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 338.57 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：338.57 mm2采用方案：10@150实配面积： 524 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：338.57 mm2采用方案：10@150实配面积： 524 mm23.3号钢筋计算结果采用方案：6@150实配面积： 188 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + q qk)*L02/8= 0.80*(9.34 + 3.500)*2.622/8= 8.816 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk+ ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(9.34 + 0.30*3.500)*2.622/8= 7.134 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 8.816*106/(0.87*95*524)= 203.715 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 7.134*106/(0.87*95*524)= 164.853 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 524/60000= 0.873%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.873%*203.715)= 0.365ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.873%*164.853)= 0.192因为ψq < 0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 524/(1000*95)= 0.551%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*524*952/[1.15*0.365+0.2+6*6.667*0.551%/(1+3.5*0.0)]= 11.247*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*524*952/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.551%/(1+3.5*0.0)]= 14.530*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 8.816/(7.134*(2.0-1)+8.816)*11.247*102= 6.216*102 kN*m2Bq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 14.530/2.000*102= 7.265*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(6.216,7.265= 6.216*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk= 5*α3*(q gk+q qk)*L04/(384*Bk)= 5*0.80*(9.34+3.500)*2.624/(384*6.216*102)= 10.140 mm七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk+ ψq qk)*L02/8= 0.80*(9.34 + 0.30*3.500)*2.622/8= 7.134 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 7.134*106/(0.87*95.00*524)= 164.853 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 524/60000= 0.873%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*164.853)= 0.3077.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/150= 68.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 6*102/(6*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.307*164.853/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%) = 0.0568 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
梁式楼梯和板式楼梯区别梁式楼梯：在楼梯斜板侧面设置斜梁，斜梁两端支承在横梯梁上，横梯梁支承在梯间墙或柱上，就构成了梁式楼梯。
特点：梯段较长时比较经济，但支模及施工都比板式楼梯复杂，外观也显得笨重。
楼梯板下有梁的板式楼梯,因此又叫梁板楼梯梁板式楼梯是梯段踏步板直接搁置在斜梁上，斜梁搁置在梯段两端（有时候由于受力需要，斜梁设置三根）的楼梯梁上。
梁式楼梯纵向荷载由梁承担。
不过现在一般建筑中梁式楼梯很少用的了，也少见。
梁式楼梯传力路线：踏步板—斜梁—平台梁—墙或柱。
当踏步板裂了，若楼梯梁完好，只是局部问题。
配筋方式：梯段横向配筋，搁在斜梁上，另加分布钢筋。
平台主筋均短跨布置，依长跨方向排列，垂直安放分布钢筋。
板式楼梯是运用最广泛的楼梯形式，可用于单跑楼梯、双跑楼梯、三跑楼梯等。
它具有受力简单、施工方便的优点。
板式楼梯可现浇也可预制，但目前大部分采用现浇。
板式楼梯计算时，可将梯段踏步板看成一块斜向放置的单向板，纵向荷载在板内产生正弯矩，在支座处产生推力。
设计时，底部钢筋按正弯矩设计值配置支座按简支计算，适当加设负弯钢筋（一般按正弯钢筋的1/3设计）。
纵向荷载由板承担，板式楼梯可把梯段踏步板看成一块大的单向板。
板式楼梯就是梯段踏步板直接支撑在两端的楼梯梁上。
板式楼梯传力路线：楼梯板—平台梁—墙或柱。
板长在3米以内时比较经济。
板不能裂！所以要加温度钢筋。
配筋方式：受力钢筋纵向配置，钢筋搁于平台梁及楼面梁。
横向按构造要求配分布钢筋。
板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成。
梯段板是斜放的齿形板，支撑在平台梁上和楼层梁上，底层下段一般支撑在地垄梁。
1 ．设计规范梁式楼梯、设计示意图《建筑结构荷载规范》( GB50009—2001)《混凝土结构设计规范》( GB50010—2002) 2 ．几何参数楼梯类型：梁式D型楼梯(—/ —)约束条件: 两端固定斜梯段水平投影长度： L1 = 3000 mm 楼梯上部平台水平段长度： L2 = 500 mm 楼梯下部平台水平段长度： L3 = 500 mm梯段净跨：Ln = L1 + L2 + L3 = 3000 + 500 + 500 = 4000 mm楼梯高度：H = 1650 mm 楼梯宽度：W= 1200 mm踏步高度：h = 150 mm 踏步宽度： b = 300 mm楼梯级数：n = 11 (级) 梯段板厚：C= 100 mm平台板厚：C1 = 80 mm面层厚度：C2 = 30 mm上部平台梯梁宽度： b1 = 200 mm下部平台梯梁宽度： b2 = 200 mm 楼梯梁宽度： b3 = 200 mm 楼梯梁高度： h3 = 300 mm3 ．荷载参数楼梯混凝土容重： b = 25.00 kN/m3 楼梯面层容重： c1 = 20.00kN/m3 楼梯栏杆自重： qf = 0.50 kN/m楼梯均布活荷载标准值： q = 3.50 kN/m2 可变荷载组合值系数： c= 0.70 可变荷载准永久值系数： q = 0.504 ．材料参数混凝土强度等级： C25 混凝土抗压强度设计值： f c = 11.90 N/mm2混凝土抗拉强度标准值： f tk = 1.78 N/mm2 混凝土抗拉强度设计值： f t= 1.27 N/mm2混凝土弹性模量：Ec = 2.80 X 104 N/mm2主筋强度等级： HRB335(20MnSi) fy = 300.00 N/mm2主筋弹性模量: Es = 200000 N/mm2箍筋强度等级: HPB235(Q235) f yv = 210.00 N/mm2箍筋弹性模量: Es = 210000 N/mm2 受拉纵筋合力点到梯梁底边的距离: as = 15 mm三、荷载计算过程1 ．楼梯几何参数梯段板与水平方向夹角余弦值: cos = = 0.89梯梁的计算跨度: L0 = Min{ Ln + ( b1 + b2)/2,1.05 Ln} = Min{4000 + (200 +200) / 2,1.05 X 4000} = Min {4200,4200} = 4200 mm梯段板的净宽度： B = W- 2 b3 = 1200 - 2 X 200 = 800 mm梯段板的计算跨度: B0 = Min{ B + b3,1.05 B} = {800 + 200,1.05 X 800}= Min{1000,840} = 840 mm 梯段板折算到水平投影后的计算厚度：T = ( h + 2 X C / cos) / 2 = (150 + 2 X 100 / 0.89) / 2 = 187 mm2 ．荷载设计值2.1 均布恒载标准值2.1.1 L1段梯板自重gk1' = b X T / 1000 = 25.00 X 187 / 1000 = 4.67 kN/m2gk1 = gk1' X L1 / Ln = 4.67 X 3000 / 4000 = 3.50 kN/m 22.1.2 L2、L3段梯板自重gk2' = b X C1 / 1000 = 25.00 X 80 / 1000 = 2.00 kN/m 2gk2 = gk2' X ( L2 + L3) / Ln = 2.00 X (500 + 500) / 4000 = 0.50kN/m22.1.3 L1段梯板面层自重gk3' = c1 X C2 X ( H + L1) / L1 / 1000 = 20.00 X 30 X (1650 + 3000) / 3000 / 1000= 0.93 kN/m2gk3 = gk3' X L1 / Ln = 0.93 X 3000 / 4000 = 0.70 kN/m 22.1.4 L2、L3段梯板面层自重0.15 kN/m2gk4' = c1 X C2 / 1000 = 20.00 X 30 / 1000 = 0.60 kN/m 2 gk4 = gk4'X ( L2 + L3) / Ln = 0.60 X (500 + 500) / 4000 =0.15 kN/m2梯段斜板恒荷载标准值: gkx = gk1' + gk3' = 4.67 + 0.935.60 kN/m2水平梯板恒荷载标准值: gks = gk2' + gk4' = 2.00 + 0.602.60 kN/m2梯板折算永久荷载标准值:gkb = gk1 + gk2 + gk3 + gk4 = 3.50 + 0.50 + 0.70+0.15 = 4.85 kN/m2 考虑到面层重量等对梯梁的作用, 梯梁自重放大系数b 取1.1 梯梁自重的标准值:gkL = b x b x b3 x h3 x [Ln + L1 x (1 / cos - 1)] / Ln / 1000000= 1.1 x 25.00 x 200 x 300 x [4000 + 3000 x (1 / 0.89 - 1)] / 4000 / 1000000= 1.80 kN/m 梯梁上永久荷载标准值:gk = gkb x B / 2000 + gkL + qf = 4.85 x 800 / 2000 +I. 80 + 0.50 = 4.24 kN/m2.2 均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值: pxL = 1.2 gkx+ 1.4 q = 1.2 x 5.60 + 1.4 x 3.50 =II. 62 kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pxD = 1.35 gkx + 1.4c q = 1.35 x 5.60 + 1.4 x 0.70 x3.50 = 10.99 kN/m2 最不利的梯段斜板荷载设计值:px = Max{ pxL, pxD} = Max{11.62,10.99} = 11.62 kN/m2 由活荷载控制的梯梁荷载设计值:pL = 1.2 gk + 1.4 qW/ 2 / 1000 = 1.2 x 4.24 + 1.4 x 3.50 x 1200/ 2 / 1000 =8.02 kN/m 由恒荷载控制的梯梁荷载设计值:pD = 1.35 gk + 1.4c qW/ 2 / 1000 = 1.35 x 4.24 + 1.4 x 0.70 x 3.50 x 1200 / 2 / 1000 = 7.78 kN/m最不利的梯梁荷载设计值: p = Max{ pL, pD} = Max{8.02,7.78} =8.02 kN/m四、正截面承载能力计算1 ．梯段斜板计算梯段斜板按简支计算, 其最大弯矩在跨中:Mmax = x 10-6 = 1.02 kN • m/m h0 = T - 25 = 187 - 25 = 162 mm1) 相对界限受压区高度bcu = 0.0033 - ( fcu,k - 50) x 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) x 10-5 = 0.0036 > 0.0033取cu = 0.0033 按规范公式(7.1.4-1)b =2) 受压区高度x 按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0M< b h0 = 0.61 x 162 = 99.46 mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积As 按规范公式(7.2.1-2)1 fcbx = f yAs 得As = = 30 mm24) 验算配筋率0.02% < max = 2.50% 不超筋min = 0.272% >按最小配筋率要求配筋, As = min bh = 0.272 x 1000 x 187 /100 = 509 mm2梯段斜板实际配置钢筋为A10@15每米板宽内配筋面积As = 524mm2 2．梯梁配筋计算h0 = h3 - as = 300 - 15 = 285 mm 跨中最大弯矩,Mmax = x 10-6 = 5.90kN •m1) 相对界限受压区高度bcu = 0.0033 - ( fcu,k - 50) x 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) x 10-5 = 0.0036 > 0.0033取cu = 0.0033 按规范公式(7.1.4-1)b =2) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0 M< b hO = 0.55 X 285 = 156.75 mm,按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积As 按规范公式(7.2.1-2)1 fcbx = f yAs得As = = 70 mm24) 验算配筋率0.12% < max = 2.50% 不超筋min = 0.200% >按最小配筋率要求配筋, As = min bh = 0.200 X 200 X 300 / 100 = 120 mm2梯梁中间截面实际配置受拉钢筋为2B10, 实际配筋面积为157mm2支座最大负弯矩,Mnax = X 10-6 = - 11.79 kN •m1) 相对界限受压区高度bcu = 0.0033 - ( f cu,k - 50) X 10 -5 = 0.0033 - (25 - 50) X 10-5 = 0.0036 > 0.0033取cu = 0.0033 按规范公式(7.1.4-1)b =2) 受压区高度x 按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0| M| < b h0 = 0.55 X 285 = 156.75 mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积As按规范公式(7.2.1-2)1 fcbx = f yAs得As = = 142 mm24) 验算配筋率0.24% < max = 2.50% 不超筋min = 0.200% < 满足最小配筋率要求梯梁支座截面实际配置受拉钢筋为2B10,实际配筋面积为157mm2五、斜截面承载能力计算1 •箍筋V = 0.5 pL0 = 0.5 X 8.02 X 4200 / 1000 = 16.8 kN1) 复核截面条件按规范公式(7.5.1)0.25c fcbh0 = 0.25 X 1.00 X 11.90 X 200 X 285 =169.6 X 10 3 NV = 16.8 kN < 169.6 kN, 截面尺寸满足要求2) 验算构造配筋条件按规范公式(7.5.7-1)0.7 ftbh0 = 0.7 X 1.27 X 200 X 285 = 50.7 X 10 3 N >V = 16.8kN按构造配置箍筋实际配置双肢箍筋A6@200六、施工配筋图板式楼梯配筋计算书说明：xxxxxxxxx中学现浇板式楼梯，楼梯平面布置图如下：层高 3.600米踏步尺寸150mmx300mm采用混凝土强度等级C25,钢筋为I级。
