板式楼梯计算(完成版)

板式楼梯TB-1计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:TB-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2430 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.50kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c= 3.00×104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s= 3.60×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2700 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.43＋(0.20＋0.20)/2 = 2.63 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8742. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.27)*1.70 = 2.64 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.874＋0.15/2) = 4.73 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.874 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.64＋4.73＋0.46＋0.50 = 8.34 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.34＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.70 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.34＋1.40*1*2.50 = 13.50 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.70 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 18.02 kN右端支座反力: R r = 18.02 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.32 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.32 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 18.02*1.32－13.70*1.322/2= 11.85 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = 0.8*M max= 0.80*11.85 = 9.48 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.125757 配筋率：ρ= 0.004995纵筋(1号)计算面积：A s = 374.65 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 374.65 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：374.65 mm2采用方案：f10@200实配面积： 393 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：374.65 mm2采用方案：f10@200实配面积： 393 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d8@200实配面积： 251 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.34 + 2.500)*2.632/8= 9.370 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.34 + 0.50*2.500)*2.632/8= 8.289 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 9.370×106/(0.87*75*393)= 365.668 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 393/50000= 0.785%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.785%*365.668)= 0.6454) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 3.60×105/(3.00×104)= 12.0005) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 393/(1000*75)= 0.524%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 3.60×105*393*752/[1.15*0.645+0.2+6*12.000*0.524%/(1+3.5*0.0)]= 6.030×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 9.370/(8.289*(2.0-1)+9.370)*6.030×102= 3.199×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.34+2.500)*2.634/(384*3.199×102)= 11.101 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.63/200=13.150 mmf max=11.101mm<f0=13.150mm，满足规范要求.七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.34 + 2.500)*2.632/8= 9.370 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 9.370×106/(0.87*75.00*393)= 365.668 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 393/50000= 0.785%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*365.668)= 0.7437.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/200= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*e/t) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.743*365.668/3.6×1*(1.9*20+0.08*10/1.000%)= 0.1869 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。

1板式楼梯： TB-11.1基本资料1.1.1工程名称：工程一1.1.2楼梯类型：板式 A 型（╱），支座条件：两端弹性1.1.3踏步段水平净长 L sn＝ 3000mm，梯板净跨度 L n＝ L sn＝ 3000mm，梯板净宽度 B ＝ 1800mm1.1.4低端支座宽度 d l＝ 200mm，高端支座宽度 d h＝ 200mm计算跨度 L0＝ Min{L n + (d l + d h) / 2, 1.05L n} ＝ Min{3200, 3150} ＝ 3150mm 1.1.5梯板厚度 h1＝ 120mm1.1.6踏步段总高度 H s＝ 1667mm，楼梯踏步级数 n ＝ 111.1.7线性恒荷标准值 P k＝ 1kN/m；均布活荷标准值 q k＝ 3.5kN/m ，ψc＝ 0.7 1.1.8面层厚度 c1＝ 25mm，面层容重γc2＝ 20kN/m ；顶棚厚度 c2＝ 20mm，顶棚容重γc2＝ 18kN/m ；楼梯自重容重γb＝ 25kN/m1.1.9混凝土强度等级为 C25， f c＝ 11.943N/mm ， f t＝ 1.271N/mm ，f tk＝ 1.779N/mm ， E c＝ 27871N/mm1.1.10钢筋抗拉强度设计值 f y＝ 210N/mm ， E s＝ 210000N/mm ；当纵筋直径不小于 12mm 时，取 f y＝ 300N/mm 、E s＝ 200000N/mm ；纵筋的混凝土保护层厚度 c ＝ 15mm1.2楼梯几何参数1.2.1踏步高度 h s＝ H s / n ＝ 1667/11 ＝ 151.5mm踏步宽度 b s＝ L sn / (n - 1) ＝ 3000/(11-1) ＝ 300mm踏步段斜板的倾角α ＝ ArcTan(h s / b s) ＝ ArcTan(151.5/300) ＝ 26.8°踏步段斜板的长度 L x＝ L sn / Cosα ＝ 3000/Cos26.8°＝ 3361mm1.2.2踏步段梯板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα ＝ 120/Cos26.8°＝ 134mm踏步段梯板平均厚度 T ＝ (h s + 2h1') / 2 ＝ (152+2*134)/2 ＝ 210mm1.2.3梯板有效高度 h10＝ h1 - a s＝ 120-20 ＝ 100mm1.3均布永久荷载标准值1.3.1梯板上的线载换算为均布恒荷 g k1＝ P k / B ＝ 1/1.8 ＝ 0.56kN/m1.3.2梯板自重 g k2＝γb·T ＝ 25*0.21 ＝ 5.26kN/m1.3.3踏步段梯板面层自重g k3＝γc1·c1·(n - 1)(h s + b s) / L n＝ 20*0.025*(11-1)*(0.152+0.3)/3 ＝ 0.75kN/m1.3.4梯板顶棚自重 g k4' ＝γc2·c2＝ 18*0.02 ＝ 0.36kN/mg k4＝ g k4'·L x / L n＝ 0.36*3.361/3 ＝ 0.40kN/m1.3.5均布荷载标准值汇总 g k＝ g k1 + g k2 + g k3 + g k4＝ 6.97kN/m1.4均布荷载的基本组合值由可变荷载控制的 Q(L) ＝γG·g k+ γQ·q k＝ 1.2*6.97+1.4*3.5 ＝ 13.26kN/m由永久荷载控制的 Q(D) ＝γG1·g k+ γQ·ψc· q k＝ 1.35*6.97+1.4*0.7*3.5＝ 12.84kN/m最不利的荷载基本组合值 Q ＝ Max{Q(L), Q(D)} ＝ Max{13.26, 12.84} ＝ 13.26kN/m1.5梯板的支座反力永久荷载作用下均布反力标准值 R k(D) ＝ 10.45kN/m可变荷载作用下均布反力标准值 R k(L) ＝ 5.25kN/m最不利的均布反力基本组合值 R ＝ 19.89kN/m1.6梯板斜截面受剪承载力计算V ≤ 0.7·βh·f t·b·h0V ＝ 0.5·Q·L n·Cosα ＝ 0.5*13.26*3*Cos26.8°＝ 17.8kNR ＝ 0.7·βh·f t·b·h0＝ 0.7*1*1271*1*0.1 ＝ 89.0kN ≥ V ＝ 17.8kN，满足要求。

板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2160 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 700 mm 上平台宽: L3 = 650 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.00kN/m2面层荷载：q m = 1.80kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c= 3.00×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s= 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1667 m踏步宽度：b = 0.2700 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.16＋0.70＋0.65＋(0.20＋0.20)/2 = 3.71 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8512. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.17/0.27)*1.80 = 2.91 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.851＋0.17/2) = 5.02 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.851 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.91＋5.02＋0.47＋0.20 = 8.60 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.60＋1.40*0.7*1*2.00 = 13.57 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.60＋1.40*1*2.00 = 13.12 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.57 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.80 = 1.80 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.80＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.90 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.90＋1.40*0.7*1*2.00 = 8.58 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.90＋1.40*1*2.00 = 8.68 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 8.68 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 21.46 kN右端支座反力: R r = 21.31 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.85 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.10 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 21.46*1.85－[8.68*0.75*(1.10＋0.75/2)＋13.57*1.102/2]= 21.88 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.324779 配筋率：ρ= 0.022116纵筋(1号)计算面积：A s = 1658.69 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*1658.69 = 414.67 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：1658.69 mm2采用方案：d16@100实配面积：2011 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：414.67 mm2采用方案：d8@100实配面积： 503 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：d16@100实配面积：2011 mm25.6号钢筋计算结果采用方案：d8@100实配面积： 503 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.60 + 2.000)*3.712/8= 18.242 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.60 + 0.50*2.000)*3.712/8= 16.521 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 18.242×106/(0.87*75*2011)= 139.045 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 2011/50000= 4.021%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2) = 1.1-0.65*2.01/(4.021%*139.045)= 0.8664) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(3.00×104)= 7.0005) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 2011/(1000*75)= 2.681%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.10×105*2011*752/[1.15*0.866+0.2+6*7.000*2.681%/(1+3.5*0.0)]= 10.227×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 18.242/(16.521*(2.0-1)+18.242)*10.227×102= 5.367×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.60+2.000)*3.714/(384*5.367×102)= 48.733 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.71/200=18.550 mmf max=48.733mm＞f0=18.550mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.60 + 2.000)*3.712/8= 18.242 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 18.242×106/(0.87*75.00*2011)= 139.045 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 2011/50000= 4.021%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(4.021%*139.045)= 0.8667.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*162/(10*0.7*16)= 229.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.866*139.045/2.1×105*(1.9*20+0.08*22/4.021%) = 0.0985 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。

板式楼梯计算采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为C30，fc=14.3kN/ mm²，ft=1.43 kN/ mm²。

钢筋采用HRB400级钢筋，2360/y f N mm =；楼梯活荷载为2KN/m ²。

1）斜板TB3设计除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。

先对标准段斜板TB3进行设计。

对斜板TB3取1m 宽作为其计算单元。

(1)确定斜板厚度t斜板的水平投影净长为l1n=3300mm斜板的斜向净长为113691cos n n l l mm α===斜板厚度为t1=（1/25～1/30）l1n=(1/25～1/30)×3300=110～120mm,取t1=120mm 。

（3）计算简图如前所述，斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l1n 的水平梁替代，其计算跨度取斜板水平投影净长l1n=3300mm 。

（4）内力计算剪力V=1/2×p ×l1n=0.5×10.40×3.3=17.16KN<0.7ftbh0=0.7×1.43×1000×100=100.1KN考虑到斜板两端均与梁连接，对板有约束作用，所以跨中最大弯矩取：22113.50 3.314.70.1010n pl M KN m ⨯===（5）配筋计算h0= t1-20=120-20=100mm板的受力筋的保护层厚度为15mm ，，受力筋拟使用HRB400级钢筋)<选用：①下部受力筋12@200，As=565 mm ²< 不超筋②下部分布筋，As>max{0.15×565，0.15%×120×1000}= max{113.1，180}=180 mm ²（根据《混凝土规范》 《混凝土规范》GB50010-2010，第9.1.7当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15％，且配筋率不宜小于0.15％；分布钢筋直径不宜小于6mm ，间距不宜大于250mm ；当集中荷载较大时，分布钢筋的配筋面积尚应增加，且间距不宜大于200mm 。

板式楼梯计算实例板式楼梯是楼梯的一种常见形式，也是最常用的形式之一、相比传统的楼梯，板式楼梯具有轻巧、美观、安装便利等特点。

在设计板式楼梯时，需要考虑楼梯的尺寸、结构、承重等因素。

下面将通过一个实例来计算板式楼梯。

假设我们需要设计一个室内板式楼梯，楼梯所在的空间宽度为3米，高度为2.8米，楼梯间每层高度为0.25米。

此外，楼梯的级数需要满足人体工程学要求。

首先，我们需要计算楼梯的踏步数和台阶高度。

根据人体工程学原则，正常步行的踏步距离应为0.63米，也就是说踏步数为3米除以0.63米，约为4.76阶。

为了达到整数阶数，我们可以调整楼梯的台阶高度。

通过计算，可得出台阶高度为2.8米除以4阶，约为0.7米。

由于楼梯间每层高度为0.25米，我们采用0.25米的台阶间隔。

此时，楼梯的踏步数为12阶，踏步高度为0.7米，台阶间隔为0.25米。

接下来，我们需要计算楼梯的踏步宽度和悬挑。

踏步宽度是指楼梯踏步的水平长度。

根据设计要求和空间尺寸，我们可以假设踏步宽度为0.3米。

悬挑是指楼梯踏步向外突出的部分，一般在0.2米左右。

同时，为了保证楼梯的安全性，我们还需要根据楼梯的使用人数和预期承重量计算楼梯的梁和柱等结构。

假设楼梯需要承载10人，每人重量为70kg，那么楼梯的总承重为10人乘以70kg，约为700kg。

我们可以采用钢结构来支撑楼梯，采用80mm*80mm的方钢作为楼梯承重柱，以及100mm*50mm的H型钢作为楼梯梁。

至此，我们已经完成了板式楼梯的尺寸、结构和承重的计算。

下面，我们可以进行楼梯的具体设计和施工。

在具体设计和施工过程中，我们需要考虑到具体的工程环境和条件，比如楼梯与梁柱的连接方式、楼梯的防滑设计、楼梯扶手的设置等。

同时，我们还需要遵循国家相关的建筑设计规范和安全标准，确保楼梯的安全性和可靠性。

最后，我们还可以根据实际需要对楼梯进行美观装饰，比如选择合适的楼梯地板材料、颜色等。

总结：板式楼梯是一种常见的楼梯形式，其设计需要考虑到楼梯的尺寸、结构、承重等因素。

楼梯计算书田林，土木一班。

222011322250003板式楼梯，已知踏步高150㎜，踏步宽300㎜，踏板厚120㎜，平台板厚100㎜，楼面面层为20㎜厚水泥砂浆抹面，梁板的天花抹灰为15㎜厚混合砂浆，楼面活荷载标准值为2.5kN/㎡，混凝土采用C25。

钢筋选用HRB335，构造筋选用Q235。

1.梯段板的计算（1）荷载计算（取1m 板宽计算）楼梯斜板的倾角，根据踏步宽300㎜，踏步高150㎜，有0.894452300150150cos 22==+=α踏步重： ㎡1.875kN/0.3250.150.31.021=⨯⨯⨯⨯（钢筋混凝土密度25kN/m ³） 斜板重：㎡3.35kN/0.8944251.00.12=⨯⨯ 面层重：㎡）（0.6kN/0.3200.021.00.150.3=⨯⨯⨯+（水泥砂浆密度取20kN/m ³） 板底抹灰重：㎡0.29kN/0.8944171.00.015=⨯⨯ (混合砂浆密度17kN/3m ) 恒载标准值： 6.115kN/m 0.290.63.351.875g k =+++=活荷载标准值 2.5kN/m 1.02.5p k =⨯=按由可变荷载效应控制的组合有：q=1.1×(1.2×6.115+1.4×2.5)=11.935kN/m （1.1为结构重要性系数学校取1.1） 按由永久荷载效应控制的组合有：q=1.1×（1.35×6.125+0.7×1.4×2.5）=11.791kN/m因此，取q=11.935kN/m 计算。

（2）内力计算 跨中弯矩m kN ql ⋅=⨯==742.10103935.11101M 22 （3）配筋计算（ 1.10=γ）1α=1.0 0h =120-20=100mm ；则有==20c 10s bh f Mαγα0.09930100100011.91.01010.7421.126=⨯⨯⨯⨯⨯（C25混凝土强度设计值c f =11.9） =s γ0.948)0.099302-110.52-110.5s =⨯+⨯=+（）（α=s A 260s y 048.415100948.030010742.101.1h f M mm =⨯⨯⨯⨯=γγ(HRB335钢筋强度设计值y f 为300) 纵向受力钢筋选用直径B 10@180（436.112mm ）；支座负筋选用A 10@200；分布筋选用A 8@200； 001905.030027.145.045.0min =⨯==y t f f ρ 最小配筋率为0.002 363400.0100002111.436=⨯=bh A S >0.002满足构造要求。

板式楼梯ATa1计算书板式楼梯计算书⼀、构件编号:ATa1.ATb1⼆、⽰意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝⼟结构设计规范》（GB 50010－2010）2.⼏何参数：楼梯净跨: L1 = 3640 mm 楼梯⾼度: H = 1950 mm梯板厚: t = 140 mm 踏步数: n = 15(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2⾯层荷载：q m = 1.50kN/m2栏杆荷载：q f = 0.50kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.30 可变荷载分项系数: γQ = 1.50准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝⼟强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光⾯钢筋梯段板纵筋合⼒点⾄近边距离：a s = 25.00 mm考虑⽀座嵌固作⽤求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8四、计算过程：1. 楼梯⼏何参数：踏步⾼度：h = 0.1300 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.64＋(0.20＋0.20)/2 = 3.84 m梯段板与⽔平⽅向夹⾓余弦值：cosα = 0.8942. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：⾯层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.13/0.26)*1.50 = 2.25 kN/m⾃重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.14/0.894＋0.13/2) = 5.54 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.894 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.25＋5.54＋0.45＋0.50 = 8.74 kN/m 恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.74＋1.50*0.7*1*3.50 = 15.47 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*8.74＋1.50*1*3.50 = 16.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.61 kN/m3. 正截⾯受弯承载⼒计算：左端⽀座反⼒: R l = 31.88 kN右端⽀座反⼒: R r = 31.88 kN最⼤弯矩截⾯距左⽀座的距离: L max = 1.92 m最⼤弯矩截⾯距左边弯折处的距离: x = 1.92 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 31.88*1.92－16.61*1.922/2= 30.61 kN·m考虑⽀座嵌固折减后的最⼤弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*30.61 = 24.49 kN·m相对受压区⾼度：ζ= 0.139160 配筋率：ρ= 0.005528纵筋(1号)计算⾯积：A s = 635.69 mm2⽀座负筋(2、3号)计算⾯积：A s'=A s = 635.69 mm2五、计算结果：(为每⽶宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算⾯积A s：635.69 mm212@100实配⾯积：1131 mm22.2/3号钢筋计算结果(⽀座)计算⾯积A s'：635.69 mm212@200实配⾯积： 565 mm23.4号钢筋计算结果6@200实配⾯积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.74 + 0.50*3.500)*3.842/8= 15.461 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作⽤下，构件纵向受拉钢筋应⼒σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 15.461*106/(0.87*115*1131)= 136.639 N/mm2) 计算按有效受拉混凝⼟截⾯⾯积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截⾯积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*140= 70000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/70000= 1.616%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.616%*136.639)= 0.5084) 计算钢筋弹性模量与混凝⼟模量的⽐值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘⾯积与腹板有效⾯积的⽐值γf矩形截⾯，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 1131/(1000*115)= 0.983%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1) = 2.00*105*1131*1152/[1.15*0.508+0.2+6*6.667*0.983%/(1+3.5*0.0)] = 25.398*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增⼤影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ混规(7.2.2-2)= 25.398/2.000*102= 12.699*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*(8.74+0.5*3.500)*3.844/(384*12.699*102)= 18.701 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.84/200=19.200 mmf max=18.701mm≤f0=19.200mm，满⾜规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.74 + 0.50*3.500)*3.842/8= 15.461 kN*m2.光⾯钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作⽤下，构件纵向受拉钢筋应⼒σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 15.461*106/(0.87*115.00*1131)= 136.639 N/mm5.计算按有效受拉混凝⼟截⾯⾯积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截⾯积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*140= 70000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/70000= 1.616%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.616%*136.639)= 0.5087.计算单位⾯积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*122/(10*0.7*12)= 179.计算最⼤裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.508*136.639/2.0*105*(1.9*20+0.08*17/1.616%) = 0.0806 mm ≤ 0.30 mm,满⾜规范要求。

2 322 3混凝土强度等级：C20 f c = 9.60 N/mm f t = 1.10 N/mm F C =25.0 kN/m f tk = 1.54 N/mm42E c = 2.55 x 10 N/mm 钢筋强度等级：HPB235 E s = 2.10 x 105 N/mm 2 f y = 210 N/mm 保护层厚度：c = 20.0 mmF S =20 kN/m 板式楼梯计算书(五种类型)b 1L1= (n-1 )xb b2三、基本资料：i. 依据规范：《建筑结构荷载规范》 (GB 50009 — 2001) 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010 — 2002) 2. 几何参数:梯板厚：t = 100 mm上平台楼梯梁宽度：b i = 200 mm 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm准永久值系数：2 q = 0.50 4. 材料信息:楼梯净跨：L i = 2000 mm 楼梯高度：H = 1500 mm 踏步数：n = 10( 阶)3. 荷载标准值: 可变荷载: 栏杆荷载:q = 2.50kN/mq f = 0.20kN/m 面层荷载: q m = 1.70kN/m 永久荷载分项系数：丫 G = 1.20 可变荷载分项系数：丫 Q = 1.40、构件编号：LT-1、示意图：Ln/4工=8.36 kN • m相对受压区高度：Z = 0.169123 纵筋（1号）计算面积：A = 579.85 支座负筋（2、3 号）计算面积：A s '= a *A s = 0.25*579.85 = 144.96 mm五、计算结果：（为每米宽板带的配筋）1.1号钢筋计算结果（跨中）计算面积A : 579.85 mm 采用方案：d10@1002实配面积：785 mm 2.2/3号钢筋计算结果（支座）计算面积A s ' : 144.96 mm 采用方案：d6@140 实配面积：202 mm 3.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200 实配面积：141 mm六、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离： 支座负筋系数：a = 0.25a s = 25.00 mm四、计算过程：楼梯几何参数： 踏步高度 踏步宽度1. h = 0.1500 m b = 0.2222 mL o = L 1 + (b 1 + b 2)/2 = 2.00+ (0.20 + 0.20)/2 = 2.20 mcos a = 0.8292. (1) 梯段板与水平方向夹角余弦值： 荷载计算（取B = 1m 宽板带）： 梯段板：面层：g km = （B + B*h/b ）*q m = （1 + 1*0.15/0.22）*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R 抹灰：g ks = R 恒荷标准值： 恒荷控制： F n （G ） = 1.35*Pc *B*(t/cos a+ h/2) = 25*1*(0.10/0.829 + 0.15/2) = 4.89 kN/ms *B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/mF k = g km + g kt + g ks + q f = 2.85 + 4.89 + 0.48 + 0.20 = 8.42 kN/m k+丫 Q *0.7*B*q = 1.35*8.42 + 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/mY G *P k +Y Q *B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m n (L) } = 13.82 kN/m3.活荷控制：R （L ）= 荷载设计值：P n = max{ P n （G ） , P正截面受弯承载力计算： 左端支座反力：R i = 15.20 kN 右端支座反力：R r = 15.20 kN 最大弯矩截面距左支座的距离：L最大弯矩截面距左边弯折处的距离2Max= R I *L max — P n *X /2max = 1.10 m :x = 1.10 m=15.20*1.10 — 13.82*1.10 2/2 配筋率：p = 0.0077312mmMq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M k2=(q gk + q qk)*L o /82/8=(8.42 + 2.500)*2.20=6.607 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M k2=(q gk + W q*q qk)*L 0 /82/8=(8.42 + 0.50*2.500)*2.20=5.851 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1）计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规范式8.1.3 —3)6=6.607 X 10 /(0.87*75*785)=128.932 N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mmp te = As/A te (混凝土规范式8.1.2 —4)=785/50000=1.571%3）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“W = 1.1-0.65*f tk/（p te* d sk）（混凝土规范式8.1.2 —2)=1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)=0.6064）计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S/E C5 4=2.10 X 10/（2.55 X 10）=8.2355）计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，丫 f = 06）计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/（b*h o）=785/(1000*75)=1.047%7）计算受弯构件的短期刚度B S2B S = E s*As*h0/[1.15* W +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫f)]( 混凝土规范式8.2.3--1)=2.10 X 105*785*75 2/[1.15*0.606+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]2 2=6.561 X 10 kN*m4.计算受弯构件的长期刚度B1）确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B当p '=0时，B =2.0 （混凝土规范第8.2.5 条）2）计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/（Mq*（0 -1）+Mk）*B S（混凝土规范式8.2.2）=6.607/(5.851*(2.0-1)+6.607)*6.561 X 1022 2=3.480 X 10 kN*m5. 计算受弯构件挠度4f max = 5*(q gk+q qk)*L o/(384*B)4 2=5*(8.42+2.500)*2.20 /(384*3.480 X 10 )=9.574 mm6. 验算挠度挠度限值f。

现浇楼梯的计算与构造1. 现浇板式楼梯的计算与构造（1）梯段板1）计算要点① 为保证梯段板具有一定刚度，梯段板的厚度一般可取（1/25～1/35）（为梯段板水平方向的跨度），常取80～120mm。

② 计算梯段板时，可取1m宽板带或以整个梯段板作为计算单元。

③ 计算简图梯段板（图7.3.2a）在内力计算时，可简化为两端简支的斜板（图7.3.2b）。

④ 荷载包括活荷载、斜板及抹灰层自重、栏杆自重等。

其中活荷载及栏杆自重是沿水平方向分布的，而斜板及抹灰层自重则是沿板的倾斜方向分布的，为了使计算方便一般应将其换算成沿水平方向分布的荷载后再行计算。

⑤ 内力计算如图7.3.2b所示的简支斜板可化为图7.3.2c所示的水平板计算，计算跨度按斜板的水平投影长度取值，斜板自重可化作沿斜板的水平投影长度上的均布荷载。

在荷载及水平跨度都相同时，简支斜梁（板）在竖向均布荷载下（沿水平投影长度）的最大弯矩与相应的简支水平梁的最大弯矩是相等的，即(7.3.1)而简支斜板在竖向均布荷载作用下的最大剪力为：(7.3.2)式中、——作用于梯段板上的沿水平投影方向的永久荷载及可变荷载设计值；、——梯段板的计算跨度及净跨的水平投影长度。

但在配筋计算时，考虑到平台梁对梯段斜板有弹性约束作用这一有利因素，故计算时取设计弯矩为(7.3.3)⑥ 对竖向荷载在梯段板内引起的轴向力，设计时不予考虑。

2）构造要求梯段斜板中受力钢筋可采用弯起式或分离式。

采用弯起式时，一半钢筋伸入支座，一半钢筋靠近支座处弯起，以承受支座处实际存在的负弯矩，支座截面负筋的用量一般可取与跨中截面相同（图7.3.3）。

梯段板中的分布钢筋按构造配置，要求每个踏步范围内至少放置一根钢筋。

（2）平台板1）计算要点① 平台板厚度(为平台板计算跨度)，常取为60～80mm；平台板一般均为单向板，取1m宽板带作为计算单元。

② 当平台板的一边与梁整体连接而另一边支承在墙上时（图7.3.4a），板的跨中弯矩应按计算。

板式和梁式楼梯手算及实例1. 板式楼梯手算：板式楼梯是由一块平板作为阶梯的楼梯形式，可以根据需要调整阶梯的宽度和高度。

步骤如下：- 确定楼梯的总高度（H）和阶梯的总数目（n）。

- 计算每个阶梯的高度（h）：h = H / n。

- 确定每个阶梯的宽度（w）：w = 总宽度 / n。

- 如果需要，可以调整每个阶梯的前沿（前沿高度不应该超过阶梯高度的3/4）。

例如，假设楼梯的总高度为300 cm，总宽度为100 cm，要求有10个阶梯。

- 每个阶梯的高度：h = 300 cm / 10 = 30 cm。

- 每个阶梯的宽度：w = 100 cm / 10 = 10 cm。

所以该板式楼梯手算结果为：每个阶梯的高度为30 cm，宽度为10 cm。

2. 梁式楼梯手算：梁式楼梯是由一根梁作为支撑的楼梯形式，可以根据需要调整梁的高度、宽度和长度。

步骤如下：- 确定楼梯的总高度（H）和总长度（L）。

- 计算每个阶梯的高度（h）：h = H / n。

- 计算每个阶梯的梁长度（l）：l = L / n。

- 确定梁的尺寸，包括宽度（w）和厚度（t）。

- 如果需要，可以调整每个阶梯的前沿（前沿高度不应该超过阶梯高度的3/4）。

例如，假设楼梯的总高度为300 cm，总长度为500 cm，要求有10个阶梯。

- 每个阶梯的高度：h = 300 cm / 10 = 30 cm。

- 每个阶梯的梁长度：l = 500 cm / 10 = 50 cm。

假设梁的宽度为15 cm，厚度为10 cm。

所以该梁式楼梯手算结果为：每个阶梯的高度为30 cm，梁长度为50 cm，梁宽度为15 cm，梁厚度为10 cm。

板式楼梯计算书摘要：一、板式楼梯概述1.定义与特点2.应用场景二、板式楼梯的计算方法1.计算楼梯踏步数量2.计算楼梯水平长度3.计算楼梯高度4.计算楼梯斜率三、板式楼梯设计要点1.符合人体工程学2.安全性能3.材料选择四、板式楼梯施工及验收1.施工流程2.质量验收正文：一、板式楼梯概述板式楼梯是一种常见的楼梯类型，主要由混凝土、钢筋、木板等材料构成。

它具有结构简单、施工方便、外形美观等特点，广泛应用于住宅、商业建筑等场所。

二、板式楼梯的计算方法1.计算楼梯踏步数量：根据楼层高度和每层踏步高度确定，公式为：踏步数量= 楼层高度/ 每层踏步高度。

同时，需要考虑室内净高度，一般不小于2.2 米。

2.计算楼梯水平长度：根据楼层数和每层踏步数确定，公式为：水平长度= 楼层数× 每层踏步数。

3.计算楼梯高度：根据楼层高度和每层踏步高度确定，公式为：楼梯总高度= 楼层高度+ 每层踏步高度× (楼层数- 1)。

4.计算楼梯斜率：楼梯的斜率是指楼梯的上升或下降程度，一般控制在30°-45°之间。

根据楼梯总高度和水平长度计算，公式为：斜率= (楼梯总高度/ 水平长度) × 100%。

三、板式楼梯设计要点1.符合人体工程学：楼梯的踏步高度、宽度以及扶手设计要满足人体舒适度，便于行走和疏散。

2.安全性能：楼梯的设计要充分考虑安全性能，如楼梯扶手的高度、踏步的防滑措施等。

3.材料选择：楼梯材料的选择要考虑耐磨、防滑、防腐、防火等性能，常用的材料有混凝土、钢筋、木板、大理石等。

四、板式楼梯施工及验收1.施工流程：测量放线、开挖基础、浇筑基础混凝土、绑扎钢筋、安装模板、浇筑楼梯混凝土、养护、安装扶手等。

2.质量验收：验收时需检查楼梯结构是否稳定，踏步是否平整、防滑，扶手是否牢固可靠等。

以上就是关于板式楼梯的计算书，希望对您有所帮助。

3 梁板式楼梯：TB-3A3．1 基本资料3．1．1 工程名称：嘉善陶庄云台寺报恩堂三层楼梯3．1．2 楼梯类型：梁式 C 型（╱￣）支座条件：低端固定高端铰支3．1．3 踏步段水平净长 Lsn ＝ 3000mm 高端平板净长 Lhn ＝2025mm 梯梁净跨度 Ln ＝ Lsn + Lhn ＝3000 + 2025 ＝ 5025mm 梯板净宽度 B ＝ 1500mm 3．1．4 低端支座宽度 dl ＝ 250mm 高端支座宽度 dh ＝ 250mm计算跨度 Lo ＝ Min{Ln + (dl + dh) / 2, 1.05Ln} ＝ Min{5275, 5276} ＝ 5275mm 3．1．5 梯板厚度 h1 ＝ 180mm 水平梯板厚度 h2 ＝ 180mm3．1．6 踏步段总高度 Hs ＝ 1850mm 楼梯踏步级数 n ＝ 113．1．7 梯梁宽度 b ＝ 250mm 梯梁高度 h ＝ 400mm3．1．8 线性恒荷标准值 Pk ＝ 1.00kN/m楼梯（餐厅）均布活荷标准值 qk ＝ 2.50kN/m ψc ＝ 0.7 ψq ＝ 0.53．1．9 面层厚度 c1 ＝ 50mm 面层容重γc1 ＝20.00kN/m 顶棚厚度 c2 ＝ 20mm 顶棚容重γc2 ＝18.00kN/m3．1．10 楼梯自重容重γb ＝ 25.00kN/m3．1．11 梯梁自重的放大系数（考虑面层）λb ＝ 1.13．1．12 混凝土强度等级： C30 fc ＝ 14.33N/mm ft ＝ 1.43N/mmftk ＝ 2.01N/mm Ec ＝ 29791N/mm3．1．13 梯梁纵筋、箍筋、梯板纵筋的钢筋强度设计值分别为： fy ＝ 210N/mmFyv ＝ 210N/mm fy ＝ 210N/mm Es ＝ 210000N/mm梯梁纵筋合力点至近边距离 as ＝ 25mm 梯板 as ＝ 25mm3．2 楼梯几何参数3．2．1 踏步高度 hs ＝ Hs / n ＝ 1850/11 ＝ 168.2mm踏步宽度 bs ＝ Lsn / (n - 1) ＝ 3000/(11-1) ＝ 300.0mm踏步段斜板的倾角α ＝ ArcTan(hs / bs) ＝ ArcTan(168.2/300.0) ＝ 29.3°踏步段斜板的长度 Lx ＝ Lsn / Cosα ＝ 3000/Cos29.3°＝ 3439mm3．2．2 踏步段梯板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα ＝ 180/Cos29.3°＝ 206mm 踏步段梯板平均厚度 T ＝ (hs + 2 * h1') / 2 ＝ (168+2*206)/2 ＝ 290mm3．2．3 梯板有效高度 h1o ＝ T - as ＝ 290-25 ＝ 265mm水平段梯板有效高度 h2o ＝ h2 - as ＝ 180-25 ＝ 155mm梯梁梁高的垂直高度 h' ＝ h / Cosα ＝ 400/Cos29.3°＝ 459mm梯梁有效高度 ho ＝ h - as ＝ 400-25 ＝ 375mm3．3 均布永久荷载标准值3．3．1 踏步段梯板自重 gk1' ＝γb * T ＝ 25.00*0.290 ＝ 7.26kN/mgk1 ＝ gk1' * Lsn / Ln ＝ 7.26*3.000/5.025 ＝ 4.34kN/m3．3．2 高端平板自重 gk2' ＝γb * h2 ＝ 25.00*0.180 ＝ 4.50kN/mgk2 ＝ gk2' * Lhn / Ln ＝ 4.50*2.025/5.025 ＝ 1.81kN/m3．3．3 踏步段梯板面层自重gk3' ＝γc1 * c1 * (n - 1) * (hs + bs) / Lsn＝ 20.00*0.050*(11-1)*(0.168+0.300)/3.000 ＝ 1.56kN/mgk3 ＝ gk3' * Lsn / Ln ＝ 1.56*3.000/5.025 ＝ 0.93kN/m3．3．4 高端平板面层自重 gk4' ＝γc1 * c1 ＝ 20.00*0.050 ＝ 1.00kN/mgk4 ＝ gk4' * Lhn / Ln ＝ 1.00*2.025/5.025 ＝ 0.40kN/m3．3．5 梯板顶棚自重 gk5' ＝γc2 * c2 ＝ 18.00*0.020 ＝ 0.36kN/mgk5 ＝ gk5' * (Ln + Lx - Lsn) / Ln ＝ 0.36*(5.025+3.439-3.000)/5.025 ＝ 0.39kN/m3．3．6 踏步段梯板永久荷载标准值 gks ＝ 9.23kN/m3．3．7 水平段梯板永久荷载标准值 gkh ＝ 5.86kN/m3．3．8 梯板折算永久荷载标准值 gkb ＝ 4.34+1.81+0.93+0.40+0.39 ＝ 7.87kN/m 3．3．9 梯梁自重标准值 gkl ＝λb * γb * b * h * (Ln + Lx - Lsn) / Lngkl ＝ 1.1*25.00*0.250*0.400*(5.025+3.439-3.000)/5.025 ＝ 2.99kN/m3．3．10 梯梁上永久荷载标准值gk ＝ gkb * B / 2 + gkl + Pk ＝ 7.87*1.500/2+2.99+1.00 ＝ 9.90kN/m3．4 均布荷载设计值3．4．1 踏步段踏步荷载设计值 ps由可变荷载控制的 ps(L) ＝ 1.2 * gks + 1.4 * qk ＝ 14.58kN/m由永久荷载控制的 ps(D) ＝ 1.35 * gks + 1.4 * ψc * qk ＝ 14.92kN/m最不利的荷载设计值 ps ＝ Max{ps(L), ps(D)} ＝ 14.92kN/m3．4．2 水平段梯板荷载设计值 ph由可变荷载控制的 ph(L) ＝ 1.2 * gkh + 1.4 * qk ＝ 10.53kN/m由永久荷载控制的 ph(D) ＝ 1.35 * gkh + 1.4 * ψc * qk ＝ 10.36kN/m最不利的荷载设计值 ph ＝ Max{ps(L), ps(D)} ＝ 10.53kN/m3．4．3 梯梁荷载设计值 p可变荷载标准值 qkl ＝ qk * (B / 2 + b) ＝ 2.50*(1.500/2+0.250) ＝ 2.50kN/m 由可变荷载控制的 p(L) ＝ 1.2 * gk + 1.4 * qkl ＝ 15.38kN/m由永久荷载控制的 p(D) ＝ 1.35 * gk + 1.4 * ψc * qkl ＝ 15.81kN/m最不利的荷载设计值 p ＝ Max{ps(L), ps(D)} ＝ 15.81kN/m3．5 梯梁斜截面受剪承载力计算Vmax ＝ 5 / 8 * p * Ln * Cosα ＝ 0.625*15.81*5025*Cos29.3°＝ 49654*0.8723 ＝ 43312NAsv ＝ 0 (V≤0.7*ft*b*ho) Dmin ＝ 6 Smax ＝ 3003．6 正截面受弯承载力计算3．6．1 踏步段梯板计算梯板计算跨度 Bo ＝ Min{B + b, 1.05B} ＝ Min{1750, 1575} ＝ 1575mm跨中 Mmax ＝ ps * Bo ^ 2 / 8 ＝ 14.92*1.575^2/8 ＝ 4.63kN·mAs ＝ 58mm ξ ＝ 0.005 ρ ＝ 0.02% ρmin ＝ 0.21% As* ＝ 624mm实配（Ⅱ）Φ12@175 （As ＝ 646mm ）最大裂缝宽度ωmax ＝ 0.007mm 3．6．2 水平段梯板计算跨中 Mmax ＝ ph * Bo ^ 2 / 8 ＝ 10.53*1.575^2/8 ＝ 3.27kN·mAs ＝ 101mm ξ ＝ 0.010 ρ ＝ 0.07% ρmin ＝ 0.31% As* ＝ 553mm实配φ10@140 （As ＝ 561mm ）最大裂缝宽度ωmax ＝ 0.010mm3．6．3 梯梁计算3．6．3．1 跨中 Mmax ＝ 9 / 128 * p * Lo ^ 2 ＝ 9/128*15.81*5.275^2 ＝ 30.93kN·m As ＝ 406mm ξ ＝ 0.063 ρ ＝ 0.43%最大裂缝宽度ωmax ＝ 0.190mm3．6．3．2 支座 Mmin ＝ - p * Lo ^ 2 / 8 ＝ -15.81*5.275^2/8 ＝ -54.99kN·mAs ＝ 741mm ξ ＝ 0.116 ρ ＝ 0.79%最大裂缝宽度ωmax ＝ 0.208mm3．7 跨中挠度验算3．7．1 挠度验算参数Mk ＝ 24.25kN·m Mq ＝ 21.81kN·mMk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值3．7．2 在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期刚度 Bs3．7．2．1 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψσsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）σsk ＝ 24253331/(0.87*375*406) ＝ 183N/mm矩形截面， Ate ＝ 0.5 * b * h ＝ 0.5*250*400 ＝ 50000mmρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）ρte ＝ 406/50000 ＝ 0.00811ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）ψ ＝ 1.1-0.65*2.01/(0.00811*183) ＝ 0.2233．7．2．2 钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE ＝ Es / Ec ＝ 210000/29791 ＝ 7.053．7．2．3 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf'。

需要手动输入值→
自动计算值→
基本信息数值单位混凝土
保护层厚度15mm f c14.3
斜板宽 1.3m选取钢筋
水平计算净跨 4.47m f y360
垂直计算净高 2.72m
斜板长l` 5.23252m
板厚计算值174.417mm
实际取值160mm
踏步宽280mm
踏步高160mm
5.截面抵抗矩系数
1.恒载标准值数值单位截面抵抗矩系数a s0.1454525水磨石面层
2.35714KN/m r s0.9210389混凝土踏步2KN/m
混凝土斜板 4.68235KN/m
板底抹灰0.46823KN/m
栏杆1KN/m
恒载合计10.5077KN/m 6.配筋面积数值
A S909.58778
2.活载标准值数值单位
活载标准值 3.5KN/m
3.荷载设计值数值单位
荷载设计值p17.5093KN/m
4.弯矩设计值数值单位
弯矩设计值M43.7314KN·m
混凝土抗压强度设计值N/mm2
C20
C25C30C35fc（N/mm2）
9.611.914.316.7
N/mm2
钢筋抗拉强度设计值
HPB300HRB335
HRB400一级钢二级钢
三级钢fy（N/mm2）270300360板钢筋表
单位
mm2
板式楼梯计算
C40C45C50C55 19.121.123.125.3。