2019-2020学年浙江省温州市乐清市七年级(上)期中数学试卷 (含解析)

2019学年浙江省温州市七年级上期中数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. （2012秋•建平县校级期末）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．±32. （2015•安徽）在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．33. （2015•岳阳）实数﹣2015的绝对值是（）A．2015 B．﹣2015 C．±2015 D．4. （2015秋•永嘉县校级期中）我县某天的最高气温为5℃，最低气温为零下2℃，则计算温差列式正确是（）A．（+5）﹣（+2） B．（+5）﹣（﹣2）C．（+5）+（+2） D．（+5）﹣（﹣2）5. （2013•资阳）16的平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±86. （2014秋•温州期中）如图，点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积是49．若点A对应的数是﹣2，则点B对应的数是（）A．3 B．5 C．7 D．97. （2014秋•东阳市期中）下列计算正确的是（）A．= B．=﹣4 C．=±4 D．=78. （2014秋•杭州期中）“a的2倍与b的和”用代数式正确表示是（）A．a2+b B．2（a+b） C．2a+b D．a+2b9. （2013秋•洞头县期中）用10米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为（）A．x（10﹣x）平方米B．x（10﹣3x）平方米C．平方米D．平方米10. （2015秋•永嘉县校级期中）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，则|a﹣b|等于（）A．b﹣a B．a﹣b C．﹣b﹣a D．a+b二、填空题11. （2014•防城港）3的倒数是．12. （2015秋•永嘉县校级期中）比较大小：﹣1000 0．13. （2015秋•永嘉县校级期中）计算：= ．14. （2015秋•永嘉县校级期中）图片中方框内的数﹣18℃表示实际意义是．15. （2015秋•永嘉县校级期中）若|a﹣1|+（b+2）2=0，则a+b= ．16. （2015秋•永嘉县校级期中）我县位于浙江省东南部，也是温州地区文化的起源地，常住人口约789000人，则常住人口用科学记数法表示为人．17. （2014秋•温州期中）如图，是一个数值转换机．若输入数x=2，则输出的答案是．18. （2011秋•昌平区期末）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是，第n个图形需要黑色棋子的个数是（n≥1，且n为整数）．三、解答题19. （2015秋•永嘉县校级期中）把下列各数填在相应的大括号内：﹣2，π，0，﹣，﹣0.3，，1.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）整数{ …}负分数{ …}无理数{ …}．四、计算题20. （2015秋•永嘉县校级期中）计算：（1）1+（﹣5）（2）（3）（4）．五、解答题21. （2014秋•温州期中）如图，在甲、乙两个4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1．（1）请求出图甲中阴影正方形的面积和边长；（2）请在图乙中画一个与图甲阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并求出它的边长．注：答案直接写在图下方的横线上即可．甲：面积= ；边长= ．乙：边长= ．22. （2015秋•永嘉县校级期中）据报道，受台风“杜鹃”影响，2015年9月27日我县瓯江的水位是2.3米．下表是该地区9月28日至10月3日的水位变化情况（单位：m）：23. 日期282930123水位记录+0.7+0.4﹣0.9﹣0.6+0.1﹣0.3td24. （2015秋•永嘉县校级期中）自从有了用字母表示数，我们发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：（1）填空：①32﹣22= ；（3+2）×（3﹣2）= ；②22﹣52= ；（2+5）×（2﹣5）= ；（2）猜一猜：a2﹣b2与（a+b）（a﹣b）的大小关系是；（3）利用你发现的结论，算一算：20152﹣20172．25. （2015秋•永嘉县校级期中）如图，已知数轴上有A、B两点（点A在点B的左侧），且两点距离为6个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是；（2）当t=2秒时，点A与点P之间的距离是个长度单位；（3）当点A为原点时，点P表示的数是；（用含t的代数式表示）（4）当t= 秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍．参考答案及解析第2题【答案】第3题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。

2019-2020学年温州市永嘉县十校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题）. 1．比4-小的数是( ) A ．2-B ．1-C ．6-D ．62．3-的相反数是( ) A ．3B ．3-C ．13D ．13-3．据报告，70周年国庆正式受阅人数约12000人，这个数据用科学记数表示( ) A ．41210⨯人B ．41.210⨯人C ．31.210⨯人D ．31210⨯人4．在下列实数中，无理数是( )AB ．3C ．227D ．π5．某地一天的最高气温是12C ︒，最低气温是2C ︒，则该地这天的温差是( ) A ．10C ︒-B ．10C ︒C ．14C ︒D ．14C ︒-6．9的平方根为( )A ．3B ．3-C ．3±D ．7．下列大小关系中错误的是( ) A ．23-<-B ．1123-<-C ．11||||23->-D ． 3.14π>8．材料：263年刘徽在《九章算术》算出数 3.1416π=⋯，则近似数3.14的取值范围是( )A ．3.1 3.2π剟B ．3.14 3.15π<„C ．3.135 3.145π<„D ．3.1415 3.1416π剟9．在有理数2(1)-、3()2--、|2|--、3(2)-中负数有( )个．A ．4B ．3C ．2D ．110．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①)不重叠地放在一个底面为长方形（长，宽为4)cm 的盒子底部（如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是( )A ．421cmB ．16cmC ．2(214)cm +D ．4(214)cm -二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．在“汉字听写竞赛”中，如将加20分记为20+分，则扣10分记为 分． 12．3-的绝对值是 ． 13．12-的倒数是 ．14．计算：21()(6)32-⨯-= ．15．一个数的算术平方根是3，这个数是 ．16．已知一个立方体的体积为364cm ，它的棱长为 cm ．17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2x =，则最后输出的结果是 ．18．下边横排有无数个方格，每个方格都有一个数字，已知任何相邻三个数的和都是10，则x 的值为 ． ⋯4x2-⋯三、解答题（本大题共6小题，满分46分） 19．计算下列各题： （1）5(3)(8)+--- （2）1411()211÷⨯-（3）2(2)32-⨯-（4）32(28)(2 1.414⨯≈结果精确到0.1) 20．把下列各数分别填在表示它所属的括号里： 0，1,2019, 3.1,73---（1）无理数{ }⋯（2）整数：{ }⋯ （3）分数：{ }⋯21．在数轴上完成下列任务:3A ，:1B -，1:22C -，:3D ，（1）请将这四个数近似表示在数轴上； （2）把这四个数用“<”连接起来；（3）在这四个点中，到1的距离小于2个单位长度的有 （填字母）．22．在44⨯的方格中，设每一个小方格的边长为1个单位，我们可以得到面积为2的正方形（如图一所示）．请你在图二、图三中分别画一个面积为4和面积8的正方形，要求所画正方形的顶点都在格点上．23．台风“利奇马”给我县带来极端风雨天气，有一个水库8月9日8:00的水位为0.1m -（以10m 为警戒线，记高于警戒线的水位为正）在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：)m时刻 1 2 3 4 5 6 升降0.50.4-0.60.5-0.20.8-（1）根据记录的数据，求第2个时刻该水库的实际水位； （2）在这6个时刻中，该水库最高实际水位是多少？ （3）经过6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？24．绝对值拓展材料：||a 表示数a 在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离而|5||50|=-，即|50-表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离类似的，有：|53||5(3)|+=--表示5、3-在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，那么A 、B 之间的距离可表示为||a b -． 完成下列题目：（1）A 、B 分别为数轴上两点，A 点对应的数为2-，B 点对应的数为4 ①A 、B 两点之间的距离为 ；②折叠数轴，使A点与B点重合，则表示3-的点与表示的点重合；③若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍，则点P所表示的数是；（2）求|2||2|-++=时，则x的值是．x xx x-++的最小值为，若满足|2||2|6参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．比4-小的数是( ) A ．2-B ．1-C ．6-D ．6解：64216-<-<-<-<Q ， ∴比4-小的数是6-．故选：C ．2．3-的相反数是( ) A ．3B ．3-C ．13D ．13-解：3-的相反数是3． 故选：A ．3．据报告，70周年国庆正式受阅人数约12000人，这个数据用科学记数表示( ) A ．41210⨯人B ．41.210⨯人C ．31.210⨯人D ．31210⨯人解：12000用科学记数法表示为41.210⨯． 故选：B ．4．在下列实数中，无理数是( )AB ．3C ．227D ．π解：A 、是有理数， B 、是有理数， C 、是有理数，D 、是无理数，故选：D ．5．某地一天的最高气温是12C ︒，最低气温是2C ︒，则该地这天的温差是( ) A ．10C ︒-B ．10C ︒C ．14C ︒D ．14C ︒-解：12C 2C 10C ︒︒︒-=． 故选：B ．6．9的平方根为( )A ．3B ．3-C ．3±D ．解：9的平方根有：3=±． 故选：C ．7．下列大小关系中错误的是( ) A ．23-<-B ．1123-<-C ．11||||23->-D ． 3.14π>解：A 、23->-，故选项错误； 11||22-=Q ，11||33-=，1123>，11||||23∴->-，1123-<-．故B 、C 正确；D 、 3.14π>，故选项正确．故选：A ．8．材料：263年刘徽在《九章算术》算出数 3.1416π=⋯，则近似数3.14的取值范围是( )A ．3.1 3.2π剟B ．3.14 3.15π<„C ．3.135 3.145π<„D ．3.1415 3.1416π剟解： 3.135x Q …或 3.145x <都可以四舍五入得到3.14， x ∴的取值范围是3.135 3.145x <„．故选：C ．9．在有理数2(1)-、3()2--、|2|--、3(2)-中负数有( )个．A ．4B ．3C ．2D ．1解：2(1)1-=是正数， 33()22--=是正数，|2|2--=-是负数，3(2)8-=-是负数，所以负数有|2|--，3(2)2-个，故选：C．10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①)不重叠地放在一个底面为长方形（长为21cm，宽为4)cm的盒子底部（如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是()A．421cm B．16cm C．2(214)cm+D．4(214)cm解：设小长方形卡片的长为x，宽为y，根据题意得：221x y+=，则图②中两块阴影部分周长和是2212(42)2(4)2214442221162(2)221162116() y x y x x y cm +-+-=⨯--=-+=-=．故选：B．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．在“汉字听写竞赛”中，如将加20分记为20+分，则扣10分记为10-分．解：在“汉字听写竞赛”中，如将加20分记为20+分，则扣10分记为10-分．故答案为：10-．12．3-的绝对值是3．解：|3|3=313．12-的倒数是2-．解：1()(2)1 2-⨯-=Q，12∴-的倒数是2-．14．计算：21()(6)32-⨯-=1-．=-+=-，解：原式431-故答案为：115．一个数的算术平方根是3，这个数是9．解：Q一个数的算术平方根是3，=．∴这个数是239故答案为：9．16．已知一个立方体的体积为364cm，它的棱长为4cm．解：由题意得：棱长⨯棱长⨯棱长3=，64cm故棱长3644cm==．故答案为：4．17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2x=，则最后输出的结果是22．解：把2x=代入程序中得：24282610⨯-=-=<，把6⨯-=-=>，x=代入程序中得：6422422210则最后输出的结果是22．故答案为：22．18．下边横排有无数个方格，每个方格都有一个数字，已知任何相邻三个数的和都是10，则x的值为8．⋯4x2-⋯解：如图所示：由题意可得：410++=，A B CA B++=且10所以4C=；同理可得4E=；因为10++=，x D E++=，10C x D所以4E=；因为10++=，D E F所以F x =；因为(2)10E F ++-=， 所以4(2)10x ++-=； 所以8x =， 故答案为：8三、解答题（本大题共6小题，满分46分） 19．计算下列各题： （1）5(3)(8)+--- （2）1411()211÷⨯-（3）2(2)32-⨯-（4）32(28)(2 1.414⨯+≈结果精确到0.1) 解：（1）原式53810=-+=； （2）原式4112()811=⨯⨯-=-； （3）原式43212210=⨯-=-=；（4）原式2242 1.4144 6.828 6.8=+=⨯+=≈． 20．把下列各数分别填在表示它所属的括号里： 0，1,2019, 3.1,2,73---（1）无理数{ 7 }⋯（2）整数：{ }⋯ （3）分数：{ }⋯ 解：（1）无理数{7}⋯ （2）整数：{ 0，2019，2}-⋯ （3）分数：1{3-， 3.1}-⋯故答案为：7；0，2019，2-；13-， 3.1-．21．在数轴上完成下列任务:3A ，:1B -，1:22C -，:3D ，（1）请将这四个数近似表示在数轴上； （2）把这四个数用“<”连接起来；（3）在这四个点中，到1的距离小于2个单位长度的有 D 、A （填字母）． 解：（1）如图所示，（2）121332-<-<<；（3）在这四个点中，到1的距离小于2个单位长度的有3、3． 故答案为：D 、A ．22．在44⨯的方格中，设每一个小方格的边长为1个单位，我们可以得到面积为2的正方形（如图一所示）．请你在图二、图三中分别画一个面积为4和面积8的正方形，要求所画正方形的顶点都在格点上．解：如图二所示：正方形面积为4； 如图三所示：正方形面积为8．23．台风“利奇马”给我县带来极端风雨天气，有一个水库8月9日8:00的水位为0.1m -（以10m 为警戒线，记高于警戒线的水位为正）在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：)m时刻 1 2 3 4 5 6 升降0.50.4-0.60.5-0.20.8-（1）根据记录的数据，求第2个时刻该水库的实际水位；（2）在这6个时刻中，该水库最高实际水位是多少？（3）经过6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？解：（1）100.10.5(0.4)10-++-=，答：第2个时刻该水库的实际水位是10m；（2）8:00的水位为0.1m-，-+=，9:00的水位为0.10.50.4m-=，10:00的水位为0.40.40m+=，11:00的水位为00.60.6m-=，12:00的水位为0.60.50.1m+=，13:00的水位为0.10.20.3m-=-，14:00的水位为0.30.80.5m+=，0.6110.6m答：在这6个时刻中，该水库最高实际水位是10.6m；（3）0.50-<，∴经过6次水位升降后，水库的水位没超过警戒线．24．绝对值拓展材料：||a表示数a在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离而|5||50|-表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离类=-，即|50似的，有：|53||5(3)|+=--表示5、3-在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B 在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为||-．a b完成下列题目：（1）A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为2-，B点对应的数为4①A、B两点之间的距离为6；②折叠数轴，使A点与B点重合，则表示3-的点与表示的点重合；③若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍，则点P所表示的数是；（2）求|2||2|-++=时，则x的值是．x x-++的最小值为，若满足|2||2|6x x解：（1）①A、B两点之间的距离为4(2)6--=，故答案为：6；②折叠数轴，使A点与B点重合，则折痕为点1，则表示3-的点与表示5的点重合；故答案为：5；③分两种情况：当P 在AB 之间时，P 表示的数为2， 当P 在B 的右侧时，P 表示的数为10，综上，则点P 所表示的数是2或10；故答案为：2或10；（2）|2|x -表示x 与2距离，|2|x +表示x 与2-的距离，所以当表示x 的点在2与2-之间时，|2||2|x x -++的值最小，且最小值是4， |2||2|6x x -++=，∴当2x <-时，226x x ---=，得3x =-，当22x -剟时，2264x x -++=≠，故此时无解； 当2x >时，226x x -++=，得3x =，故答案为：3±．。

试卷第1页，共4页浙江省温州市2020-2021学年七年级上学期期中数学试题题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）评卷人得分一、单选题1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．C ．D ．120202020-12020-2．光年是天文学中的距离单位．1光年约是9 500 000 000 000km ，用科学记数法可表示为（ ）A ．950×1010km B ．95×1011km C ．9.5×1012kmD ．0.95×1013km3．下列各数中是无理数的是（ ）A ．B C D ．3.14159256814．7的平方根是（ ）A B ．C ．D ．3.55．冰箱的冷冻室气温为﹣2摄氏度，室内温度为25摄氏度，冰箱冷冻室的气温比室内气温低（ ）摄氏度．A ．23B ．27C ．﹣27D ．﹣256．用四舍五入法，把6.28513精确到百分位，取得的近似数是（ ）A ．6.2B ．6.28C ．6.29D ．6.2857．在计算|（-5）+□|的□中填上一个数，使结果等于11，这个数是（ ）A ．16B ．6C ．16或6D ．16或-68．已知2x +y ＝100，则代数式220﹣4x ﹣2y 的值为（ ）试卷第2页，共4页A ．16B ．20C ．24D ．289．数轴上A ，B ，C ，D的是（ ）A ．点C 和点DB ．点B 和点C C ．点A 和点CD ．点A和点B10．我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x 的值是（ ）A ．﹣2020B ．﹣2019C ．﹣2018D ．﹣2016第II 卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11．在“生活中的数学”知识竞赛中，如将加20分记为+20分，则扣10分记为______分.12．8的立方根是___．13．若a ﹣2b ＝﹣1，则3a ﹣6b +2＝_____．14．若a 2＝4，|b |＝3，且ab ＜0，则a +b ＝_____．15．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x ＝﹣3，则最后输出的结果是____．16．如图，在纸面上有一数轴，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为3，点C 表示的B 为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A 和点B 重合，则此时数轴上与点C 重合的点所表示的数是_______．试卷第3页，共4页评卷人得分三、解答题17．计算：（1）﹣12016﹣（﹣2）3﹣|2﹣（﹣3）2|；（2）1481(2)(16).49-÷-⨯+-18．有一列数：﹣2，4，﹣8，16，m ，64，…．（1）按规律求出m 的值，并计算的值；2()816m m -（2）直接写出这列数的第2018个数．（写成幂的形式）19．已知x ＝﹣4是关于x 的方程ax ﹣1＝7的解，求a 为多少？20．化简求值：（5x 2y +5xy ﹣7x ）﹣（4x 2y +10xy ﹣14x ），其中x ，y 满足（x ﹣1）122+|y +2|＝0．21．小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位:元）星期一二三四五六日收入65+68+50+66+50+75+74+支出60-64-63-58-60-64-65-（1）到本周日，小李结余多少?（2）根据小李这一周每日的支出水平，估计小李一个月（按天算）的总收入至少30达到多少，才能维持正常开支?22．阅读材料：我们知道，4x ﹣2x +x ＝（4﹣2+1）x ＝3x ，类似地，我们把（a +b ）看成一个整体，则4（a +b ）﹣2（a +b ）+（a +b ）＝（4﹣2+1）（a +b ）＝3（a +b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把（a ﹣b ）2看成一个整体，合并2（a ﹣b ）2﹣6（a ﹣b ）2+3（a ﹣b ）2；（2）已知x 2﹣2y ＝4，求6x 2﹣12y ﹣27的值；（3）已知a ﹣2b ＝3，2b ﹣c ＝﹣5，c ﹣d ＝10，求（a ﹣c ）+（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）的试卷第4页，共4页值．23．如图1是2019年11月的日历，用如图2所示的曲尺形框框（有三个方向，从左往右依次记为第一、第二、第三个框），可以框住日历中的三个数，设被框住的三个数中最大的数为x ．（1）请用含x 的代数式填写以下三个空：第一个框框住的最小的数是 ，第二个框框住的最小的数是 ，第三个框框住的三个数的和是 ．（2）先对每个框框中的三个数按从小到大排序，再取中间的数相加它们的和能是7的倍数吗？如能请求出x 的值，如不能请说明理由．24．数轴上点A 表示﹣10，点B 表示10，点C 表示18，如图，将数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”，在“折线数轴”上，点M 、N 表示的数分别是m 、n ，我们把m 、n 之差的绝对值叫做点M ，N 之间友好距离，即MN ＝|m ﹣n |．例如点A 和点C 在折线数轴上友好距离28个长度单位．动点P 从点A 出发，以2单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半；点P 从点A 出发的同时，点Q 从点C 出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动（假定运动过程中Q 速度一直保持不变），当点P 到达B 点时，点P 、Q 均停止运动．设运动的时间为t 秒．问：（1）当t ＝4秒时，P 、Q 友好距离 个单位长度，当t ＝14秒时，P 、Q 友好距离 个单位长度．（2）当P 、Q 两点友好距离是2个单位长度时，t ＝ 秒．（3）P 、Q 两点相遇时，求运动的时间t 的值．答案第1页，共11页参考答案1．C 【分析】根据相反数的定义，即可求解．【详解】2020的相反数是：，2020 故选C ．【点睛】本题主要考查求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．2．C 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数．当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：9 500 000 000 000km ＝9.5×1012km ．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．B 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A ．属于有理数，不合题意；25681B 属于无理数，符合题意；答案第2页，共11页C ，属于有理数，不合题意；43D ．3.14159属于有理数，不合题意；故选：B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．C【分析】根据平方根的定义结合性质找到7平方之前的数，即可确定结果；【详解】解：∵（2=7，∴7的平方根是【点睛】本题考查平方根定义和性质，熟记相关概念是解题的关键，注意正数的平方根有两个它们互为相反数．5．B 【分析】根据有理数的实际意义进行有理数的加减运算即可．【详解】解：25﹣（﹣2）＝25+2＝27（摄氏度），即冰箱冷冻室的气温比室内气温低27摄氏度．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数在实际生活中的应用以及有理数减法法则；掌握基础的有理数减法法则是解题关键．6．C 【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入．答案第3页，共11页解：6.28513精确到百分位，取得的近似数是6.29．故选：C ．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．7．D【分析】根据绝对值的性质和有理数的加法法则即可求得．【详解】解：|（-5）+□|=11，即（-5）+□=11或-11，∴□=16或-6，故选D ．【点睛】本题考查了绝对值以及有理数的加法，关键是得到（-5）+口=-11或11．8．B 【分析】把所求的式子化成220-2（2x +y ）的形式，然后代入求解即可．【详解】解：∵2x +y ＝100，∴220﹣4x ﹣2y ＝220﹣（4x +2y ）＝220﹣2（2x +y ）＝220﹣2×100＝20．故选：B ．【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是运用整体代入思想．9．A 【分析】答案第4页，共11页解：∵4＜6＜9，∴2＜3，C 和点D ．故选：A ．【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．10．D 【分析】根据题意，先求出右下角的数是−2011，不妨设正中间的数字为a ，即可列出关于x 从而可以得到x 的值，本题得以解决．【详解】解：2+7﹣2020＝﹣2011，如图所示，设正中间的数字为a ，由题意可得﹣2011+2+a ＝a +7+x ，解得x ＝﹣2016．故选：D ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．11．-10【分析】“加分”和“扣分”是两个具有相反意义的量，如果把加分记作“正”，扣分就记作“负”．【详解】加20分记为+20分，则扣10分记为-10分.答案第5页，共11页考点：具有相反意义的量．12．2【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果．【详解】解：8的立方根为2，故答案为：2．【点睛】此题主要考查立方根的求解，解题的关键是熟知立方根的定义．13．﹣1【分析】由于3a －6b 是a －2b 的3倍，于是用整体代入法即可求得结果的值．【详解】∵a ﹣2b ＝﹣1，∴3a ﹣6b ＝3(a －2b )=﹣3，∴3a ﹣6b +2＝﹣3+2＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了求代数式的值，用到了整体代入法，要善于观察所求代数式与已知式子间的关系．14．±1．【分析】根据已知条件a 2＝4及|b |＝3，可分别求得a 、b 的值，再由ab ＜0，可具体确定a 、b 的值，从而计算出结果．【详解】∵a 2＝4，∴a ＝±2∵|b |＝3，∴b ＝±3，答案第6页，共11页∴a 、b 异号，∴a ＝2，b＝﹣3或a ＝﹣2，b ＝3，当a ＝2，b＝﹣3时，a +b ＝2+（﹣3）＝﹣1，当a ＝﹣2，b ＝3时，a +b ＝（﹣2）+3＝1，故答案为：±1．【点睛】本题考查了求代数式的值，关键是根据条件求得a 、b 平方或绝对值等于某个正值的数有两个，且互为相反数．15．．【分析】读懂计算程序，把x=－3代入，按计算程序计算，直到结果是无理数即可．【详解】当输入x当x ＝﹣3时，＝2，不是无理数，因此，把x ＝2再输入得，＝，故答案为：．【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握计算法则是关键．16．62【分析】先求出第一次折叠与A 重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C 点重合的点表示的数即可．【详解】解：第一次折叠后与A 重合的点表示的数是：3+（3+1）＝7．与C 重合的点表示的数：3+（36第二次折叠，折叠点表示的数为：（3+7）＝5或（﹣1+3）＝1．1212此时与数轴上的点C 重合的点表示的数为：5+（5﹣1﹣1）＝2故答案为：62．【点睛】本题主要考查了数轴上的点和折叠问题，掌握折叠的性质是解答本题的关键．17．（1）0；（2）0．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．【详解】解：（1）﹣12016﹣（﹣2）3﹣|2﹣（﹣3）2|＝﹣1﹣（﹣8）﹣|2﹣9|＝﹣1+8﹣7＝0；（2）﹣81÷（﹣）×+（﹣16）12449＝﹣81×（﹣）×+（﹣16）4949＝16+（﹣16）＝0．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．（1）m ＝﹣32，-8；（2）22018【分析】（1）根据题中数据可知，﹣2＝（﹣1）1×21，4＝（﹣1）2×22，…，所以第5个数是，即可求出m 的值，再代入求出值；55(1)2-⨯2()816m m -（2）根据规律可求这列数的第2018个数，从而求解．【详解】解：（1）∵2＝（﹣1）1×21，4＝（﹣1）2×22，…，∴第5个数是（﹣1）5×25＝﹣32，将m ＝﹣32代入得：2()816m m -原式＝＝﹣4﹣4＝﹣8；232()86321---（2）由规律可知，这列数的第2018个数是=．201820182018(1)22-⨯=【点睛】此题主要考查了数字变化类，根据已知得出数字之间的变与不变，进而得出规律是解题关键．19．a ＝﹣2【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a 的一元一次方程，从而可求出a 的值．【详解】解：根据题意将x ＝﹣4代入方程ax ﹣1＝7可得：﹣4a ﹣1＝7，解得：a ＝﹣2．【点睛】本题考查了方程的解的定义，解一元一次方程，掌握以上知识是解题的关键．20．3x 2y ，6-【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝5x 2y +5xy ﹣7x ﹣2x 2y ﹣5xy +7x ＝3x 2y ，∵（x ﹣1）2+|y +2|＝0，∴x ﹣1＝0，y +2＝0，解得：x ＝1，y ＝﹣2，将x ＝1，y ＝﹣2代入原式得，原式＝3×12×（﹣2）＝﹣6．【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（1）14元；（2）1860元【分析】（1）把周一至周日的收入和支出加在一起计算即可；（2）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘以30即可求得．【详解】（1）（元）()()656850665075746064635860646514++++++++-------=答：到这个周末，小李有14元的节余；（2）（元）()160646358606465627++++++=62×30=1860（元）答：小李一个月（按30天计算）至少要有1860元的收入才能维持正常开支．【点睛】本题主要考查正数和负数的概念、有理数的加减混合运算，比较简单，读懂表格数据并列出算式是解题的关键．22．（1）﹣（a ﹣b ）2；（2）﹣3；（3）8．【分析】（1）仿照材料，把（a ﹣b ）2的系数求和即可；（2）变形多项式6x 2﹣12y ﹣27为6（x 2﹣2y ）﹣27，然后整体代入求值；（3）先把要求值多项式去括号，利用加法的交换律和结合律，重新组合为含已知的形式，再整体代入求值．【详解】解：（1）2（a ﹣b ）2﹣6（a ﹣b ）2+3（a ﹣b ）2＝（2﹣6+3）（a ﹣b ）2＝﹣（a ﹣b ）2；（2）6x 2﹣12y ﹣27＝6（x 2﹣2y ）﹣27，∵x 2﹣2y ＝4，∴原式＝6×4﹣27＝﹣3；（3）（a ﹣c ）+（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d），∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴原式＝3+（﹣5）+10＝8．【点睛】本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．23．（1）x﹣7，x﹣8，3x﹣15．（2）x的值为14，21，28【分析】（1间相差1，同列相邻两数之间相差7，从而进行解答．（2）三个框分别框住的中间的数分别为x﹣6，x﹣1，x﹣7，由题意可得x的值．【详解】解：（1）设被框住的三个数中最大的数为x．第一个框框住的三个数分别是x，x﹣7，x﹣6，则最小的数是x﹣7；第二个框框住的三个数分别是x，x﹣1，x﹣8，则第二个框框住的最小的数是x﹣8；第三个框框住的三个数分别是x，x﹣7，x﹣8，第三个框框住的三个数的和是x+x﹣7+x﹣8＝3x﹣15．故答案为：x﹣7，x﹣8，3x﹣15．（2）设三个框分别框住的中间的数分别为x﹣6，x﹣1，x﹣7，∴x﹣6+x﹣1+x﹣7＝3x﹣14，若3x﹣14是7的倍数，且x为正整数，则x＝7，14，21，28．其中x＝7舍去，∴x的值为14，21，28．【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用．了解日历的特点，依题意列出方程是关键．24．（1）16，5；（2）10.5或12.5；（3）11.5秒．【分析】（1）根据路程等于速度乘时间，可得点P、Q运动的路程，从而可求出点P、Q与点O距的距离，进一步求得P、Q友好距离；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得当P、Q两点友好距离是2个单位长度时t的值；（3）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得P、Q两点相遇时，运动的时间t的值．【详解】解：（1）当t＝4秒时，点P和点O在数轴上相距10﹣2×4＝2个长度单位，点Q和点O 在数轴上相距18﹣1×4＝14个长度单位，P、Q友好距离2+14＝16个单位长度；当t＝14秒时，点P和点O在数轴上相距（14﹣10÷2）×1＝9个长度单位，点Q和点O在数轴上相距18﹣1×14＝4个长度单位，P、Q友好距离9﹣4＝5个单位长度，故答案为：16，5；（2）依题意可得：（t﹣5）+2+t﹣5＝18﹣5或（t﹣5）+t﹣5﹣2＝18﹣5，解得t＝10.5或t＝12.5，故答案为：10.5或12.5；（3）依题意可得：10+（t﹣5）+t＝28，解得t＝11.5．故运动的时间t的值为11.5秒．【点睛】本题综合考查了数轴与有理数的关系，一元一次方程在数轴上的应用，路程、速度、时间三者的关系等相关知识点，重点掌握一元一次方程的应用．。

2019-2020学年度七年级数学上册期中考试卷（有答案）一、选择题（共8题；共16分）1.在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（）A. 0B. ﹣1C. 0.5D. （﹣1）22.将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到下图所示的立体图形的是( )A. B. C. D.3.把算式“（﹣2）﹣（﹣5）+（﹣3）﹣（﹣1）”写成省略加号和括号的形式，结果正确的是（）A.2﹣5+3﹣1B.2+5﹣3+1C.﹣2﹣5+3﹣1D.﹣2+5﹣3+14.﹣2的相反数是（）A. -2B. -C. 2D.5.﹣2的相反数是（）A. ﹣B. ﹣2C.D. 26.如图，数轴上表示-2的点A到原点的距离是（）A. -2.B. 2.C.D.7.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A. B. C. D.8.已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…推测32017的个位数字是（）A. 1B. 3C. 7D. 9二、填空题（共8题；共16分）9.若x3y a与﹣2x b y2的和仍为单项式，则a﹣b的值为________10.月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，•若坐飞机飞行这么远的距离需________小时11.若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则mn=________．12.若|x+y﹣7|+（3x+y﹣17）2=0，则x﹣2y=________ ．13.将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有________块．14.若|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a﹣b=________．15.阅读材料：设＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果∥，则x1•y2＝x2•y1，根据该材料填空，已知＝（4，3），＝（8，m），且∥，则m＝________.16.甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低．那么丙得到的分数是________三、解答题（共7题；共68分）17.如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体．（1）请画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图（网格中所画的图形要画出各个正方形边框并涂上阴影）．（2）如果在这个几何体上，再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体，最多可以拿掉几个？18.计算:（1）（2）19.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示厨房的面积是________ m2；卧室的面积是________ m2；（2）写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？（3）当x=3，y=2时，求小王这套房的总面积是多少平方米？（4）若在（3）中，小王到某商店挑选了80cm×80cm的地砖来镶客厅和卧室，他应买多少块才够用？（结果保留整数）20.如图在数轴上A点表示数，B点表示数，且、满足，（1）点A表示的数为________；点B表示的数为________;（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝3BC，则C点表示的数________;（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用含t的代数式表示）21.如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm的大正方形，两块是边长都为ydm的小正方形，五块是长宽分别是xdm、ydm的全等小长方形，且x＞y．（1）用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长为________ dm；（2）若每块小长方形的面积10dm2，四个正方形的面积为58dm2，试求该切痕的总长．22.出租车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：－1，＋6，－2，＋2，－7，－4．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？23.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=________．（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n=________（n为正整数）（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．（4）探究计算：答案一、选择题1.B2.C3.D4. C5. D6. B7. C8. B二、填空题9.-1 10.4.8×10211.8 12.1 13.4或5 14.±5 15. 6 16.9分三、解答题17. （1）解：三视图如图所示：（2）解：保持这个几何体的俯视图和左视图不变，最多添加3个小正方体，最多可以拿掉1个小正方体18.（1）解：原式（2）解：原式=19.（1）2xy；4xy+2y（2）解：y（x+1）+x•2y+（2x+1）•2y+（2x+1）•4y =xy+y+2xy+4xy+2y+8xy+4y=15xy+7y（3）解：当x=3，y=2时，原式=15×3×2+7×2=90+14=104（平方米），即小王这套房的总面积是104平方米（4）解：（2x+1）•2y+（2x+1）•4y =4xy+2y+8xy+4y=12xy+6y当x=3，y=2时，原式=12×3×2+6×2=72+12=84（平方米），所以他应买地砖：84÷（0.8×0.8）=84÷0.64≈132（块），即他应买132块才够用20. （1）-5；7（2）4或13（3）解：甲：∵小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲到原点的距离为|−5−t|=5+t，∵小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙到达原点的时间为7÷2=3.5，∴当0⩽t⩽3.5时，小球到原点的距离为7−2t，当t>3.5时小球到原点的距离为2t−7.21.（1）（6x+6y）（2）解：由题意可知：xy=10，2x2+2y2=58，即：x2+y2=29，∵（x+y）2=x2+2xy+y2=29+20=49∴x+y=7，∴切痕总长为6×7=42dm22.（1）解：（﹣1）+6+（﹣2）+2+（﹣7）+（﹣4）=﹣6，答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的西边，距离出发地6km处（2）解：（|﹣1|+6+|﹣2|+2+|﹣7|+|﹣4|）×0.2=22×0.2=4.4（升），答：这天上午小李接送乘客，出租车共耗油4.4升23.（1）（2）（3）解：a1+a2+a3+a4+…+a100=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=；（4）解：=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=．。

2019-2020学年第一学期七年级期末测试-数学试题卷参考答案及评分建议一、选择题（本题有10330二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．π－4 12．4和513．1 14．±315．①③ 16．1017．40° 18．210 190三、解答题：（本题有6小题，19~20每题6分，21~23每题8分，24题10分，共46分） 19．（6分）解：（1）原式=90°－48°54′6″ ······························································ （1分） =89°59′60″－48°54′6″ ··························································· （1分） =41°5′54″． ······································································· （1分）（2）原式=1(283--+- ··························································· （1分）=1283--+- ····························································· （1分）=2 ········································································ （1分）20．（6分）解：原式=2a 2－8ab －9－a 2+6ab －9··························································· （2分） =(2a 2－a 2)+(－8ab +6ab )+(－9－9)=a 2－2ab －18．········································································ （2分） 当23a =-，b =6时，a 2－2ab －18=222()2()61833--⨯-⨯-=599-． ····································· （2分）21．（8分）解：（1）去括号，得2x －4=3x +1， ························································· （1分）移项，得2x －3x =1+4， ··························································· （1分） 合并同类项，得－x =5， ··························································· （1分） 两边同除以－1，得x =－5． ····················································· （1分）（2）去分母，得2x +1－2(2x －1)=6， ················································· （1分）去括号，得2x +1－4x +2=6， ····················································· （1分）移项，得2x －4x =6－1－2，······················································ （1分） 合并同类项，得－2x =3，两边同除以－2，得x =－1.5． ··················································· （1分）22．（8分）解：（1）∠EOD 与∠AOC ，∠DOB 与∠EOD ． ·········································· （2分） （2）∵OE ⊥AB ，∴∠EOA =90°．又∵∠EOD+∠EOA+∠AOC=180°，∠AOC=20°，∴∠EOD=180°－90°－20°=70°． ·················································（3分）（3）设∠AOC=x°，则∠COE=90°+x°，∠AOD=180°－x°，∵∠COE∶∠AOD=2∶3，则3∠COE=2∠AOD，即3(90°+x°)=2(180°－x°)，解得x=18，∴∠AOC的度数为18°．····························································（3分）23．（8分）解：（1）3x－2y x－y． ········································································（2分）（2）由（1）可得BD=3x－2y，∴AD=AB+BD=x+3x－2y=4x－2y=10，∴2x－y=5，∴BC=2x－y=5．·······································································（3分）（3）以A，B，C，D四个点中任意两点为端点的线段有：AB，BC，CD，AC，BD，AD．∴AB+BC+CD+AC+BD+AD=42．由（2）可知，AD=4x－2y，∴AD=2BC．∵AC=AB+BC，BD=BC+CD，∴AC+BD=AB+BC+BC+CD=AD+BC，∴AB+BC+CD+AC+BD+AD=AD+AD+BC+AD=42，即3AD+BC=42，∴6BC+BC=42，∴7BC=42，∴BC=6．················································································（3分）24．（10分）解：（1）·············································（3分）（2）如果到C市场的运费比到D市场的运费多了800元，即[30x+50(90－x)]–[50(80－x)+40(x－20)]=800，(30x+4500－50x)－(4000－50x+40x－800)=800，(－20x+4500)－(－10x+3200)=800，－10x=－500，解得x=50，∴总运费=(－20x+4500)+(－10x+3200)=－30x+7700=－30×50+7700=6200（元）答：总运费为6200元．·····························································（4分）（3）由题意得m=90－x，∴[30x+50(90－x)]+[50(80－x)+40(x－20)]+50m=9000，(－20x+4500)+(－10x+3200)+50m=9000，即(－20x+4500)+(－10x+3200)+50(90－x)=9000，解得x=40，∴m=90－x=50． ······································································（3分）。

'''5 43124 41673 4161825 -=+--=+-+-=解：原式2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷答案第一部分（共36分）1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B第二部分（各3分，共12分）15.16.【解析】时，，时，， 时，， 时，，依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n —3第三部分17.（各5分，共10分）（1） （2）18.（6分）当时，19. （6分）（1） 第二组人数：62a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人．（2） 第三组人数： 3(6)2a+人． （3） 第四组人数：（人）． （4） 时，第四组有 人（答案不唯一）．'''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- =+=⨯⨯+⨯=）（）（）（）（解：原式……2分 ……4分 ……6分……1分……2分……4分……6分92290)]5()3(810[5190=+=-+-++++20. （6分）克，答：抽样检测的袋食品的平均质量是克．（列式4分+正确结论2分）21. 三视图如下：（每个2分共6分）22.（8分）解：因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分，小明的90分计为0分其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分平均分是：23.（10分）（1），，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，……1分①当，，都是负数，即，，时，则……3分②，，有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．……5分因此的值为或．……6分（2），，且，，，……8分则．……10分……1分……2分……4分……6分……8分。

浙江省温州市乐清市2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. −2017的相反数是( )A. −2017B. −12017C. 12017D. 2017 2. 实数−√2，3.14，√83，13，−π中，无理数的个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 3. 一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是( ) A. 25.30千克 B. 24.70千克 C. 25.51千克D. 24.80千克 4. 2018年国庆期间国内旅游收入5990.8亿元，将5990.8亿用科学记数法表示为( ) A. 5.9908×1010 B. 5.9908×1011 C. 5.9908×1012D. 5.9908×103 5. 数a 四舍五入后的近似值为3.1，则a 的取值范围是( ) A. 3.05≤a <3.15 B. 3.14≤a <3.15C. 3.144≤a ≤3.149D. 3.0≤a ≤3.26. 已知m =8−√20，估算m 的值所在的范围是( ) A. 1<m <2 B. 2<m <3 C. 3<m <4 D. 4<m <57. 有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根； ④−√5是5的平方根．其中正确的有( )A. ①③B. ②④C. ②③D. ④8. 设a ，b 是实数，定义关于“∗”的一种运算如下：a ∗b =(a +b )2−(a −b )2.则下列结论：①若a ∗b =0，则a =0或b =0；②不存在实数a ，b ，满足a ∗b =a 2+4b 2；③a ∗(b +c )=a ∗b +a ∗c ；④若ab ≠0,a ∗b =8，则3a 4b 2÷9a 216b =23.其中正确的是( ) A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④9. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.则从正面、左面看到的这个几何体的形状图为( )A. B.C. D.10. 在图1、图2、图3…中，菱形A 1B 1C 1D 1、菱形A 2B 2C 2D 2、菱形A 3B 3C 3D 3…都是由全等的小三角形拼成，菱形A n B n C n D n 中有200个全等的小三角形，则n 的值为( )A. 10B. 15C. 20D. 25二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作_______℃．12. 下列数−11、5%、−2.3、16、3.1415926、0、−34、−π、2014中，负有理数有______个，负分数有______个，整数有______个．13. 25的算术平方根是______．14. 计算−2+|−3|= ______ ．15. 比较大小：−(+2)________−|−3|(填>，<，=)16. 如图是一个数值转换机．若输入数−2，则输出数是______17. (1)−5−(−7)=______；(2)(−0.125)×(−8)=______；(3)−22=______．18. 如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：|a −1|=______．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19.在数轴上表示下列各数：0，1.5，3，−212，−1.并用“<”号把这些数连接起来。

2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．3的相反数是（）A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．2．大于﹣3且小于5的整数有（）A．8个B．7个C．6个D．5个3．在下列各数0，，，π，，，0.1010010001……（两个1之间，依次增加1个0），其中无理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个4．下列计算正确的是（）A．B．C．D．5．近似数0.02010的有效数字的个数是（）A．6 B．4 C．3 D．26．光年是天文学中的距离单位．1光年约是9 500 000 000 000km，用科学记数法可表示为（）A．950×1010km B．95×1011kmC．9.5×1012km D．0.95×1013km7．下列选项是同类项的是（）A．x2与xy2B．﹣4xyz与2x2y2z2C．3ab2与﹣3ab2D．3a与2b8．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x2+5xC．3（x+2）+x2D．x（x+3）+610．若xyz＜0，则的值为（）A．0 B．﹣4 C．4 D．0或﹣4二．填空题（共8小题）11．把（﹣3）﹣（﹣6）﹣（+7）+（﹣8）写成省略加号的和的形式为．12．下列各式：，，﹣25，，，a2﹣2ab+b2中属于单项式的有．13．的算术平方根是．14．已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是．15．化简﹣[x﹣（2y﹣3x）]＝．16．关于x的方程2（x﹣1）﹣a＝0的解是3，则a的值为．17．已知|x|＝3，|y|＝2，且x+y＞0，则2x﹣3y的值是．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2011次输出的结果为．三．解答题（共7小题）19．计算：（1）﹣8+4÷（﹣2）；（2）；（3）﹣32÷+÷（﹣2）2．20．（1）解方程：．（2）先化简再求值：﹣（x2+y2）+[﹣3xy﹣（x2﹣y2）]，其中x＝﹣1，y＝2．21．画一条数轴，把﹣1，0，2，π各数（或近似值）和这些数的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接22．（1）用“＜”，“＞”，“＝”填空：（2）由上可知：①|1﹣|＝；②|﹣|＝；（3）计算：（结果保留根号）|1﹣|+|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．23．某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，﹣25，+75．（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？24．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同，π取3）（1）请用代数式表示装饰物的面积：（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积：（3）若a＝1，b＝，请求出窗户能射进阳光的面积的值．25．用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一系列图案，请仔细观察，并回答下列问题：（1）第4个图案中有白色纸片多少张？（2）第n个图案中有白色纸片多少张？（3）第几个图案有白色纸片有2011张？（写出必要的步骤）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．3的相反数是（）A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：3的相反数是﹣3，故选：A．2．大于﹣3且小于5的整数有（）A．8个B．7个C．6个D．5个【分析】根据有理数大小比较的方法，可得：大于﹣3且小于5的整数有：﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，一共有7个．【解答】解：大于﹣3且小于5的整数有7个：﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．故选：B．3．在下列各数0，，，π，，，0.1010010001……（两个1之间，依次增加1个0），其中无理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【分析】由于无理数就是无限不循环小数，由此即可判定选择项．【解答】解：在下列各数0，，，π，，，0.1010010001……（两个1之间，依次增加1个0），其中无理数有，π，0.1010010001……共3个．故选：D．4．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据平方根的定义即可判定；C、根据平方根的性质计算即可判定；D、根据立方根的定义即可判定．【解答】解：A、＝2，故选项错误；B、±＝±，故选项错误；C、＝5，故选项正确；D、＝2，故选项错误．故选：C．5．近似数0.02010的有效数字的个数是（）A．6 B．4 C．3 D．2【分析】根据有效数字的定义求解．【解答】解：近似数0.02010的有效数字为：2、0、1、0．故选：B．6．光年是天文学中的距离单位．1光年约是9 500 000 000 000km，用科学记数法可表示为（）A．950×1010km B．95×1011kmC．9.5×1012km D．0.95×1013km【分析】大于10时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数．当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：9 500 000 000 000km＝9.5×1012km．故选：C．7．下列选项是同类项的是（）A．x2与xy2B．﹣4xyz与2x2y2z2C．3ab2与﹣3ab2D．3a与2b【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．【解答】解：A、x2与xy2字母不同不是同类项；B、﹣4xyz与2x2y2z2相同字母的指数不同不是同类项；C、3ab2与﹣3ab2是同类项；D、3a与2b字母不同不是同类项．故选：C．8．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x＝135解得：x＝108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135解得：x＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选：C．9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x2+5xC．3（x+2）+x2D．x（x+3）+6【分析】由图可得，阴影部分的面积可以有三种表达方式：大长方形的面积﹣空白小长方形的面积；边长为3、x+2的长方形的面积+边长为x的正方形的面积；边长为x、x+3的长方形的面积+边长为2、3的长方形的面积，据此作答．【解答】解：由图可得，阴影部分的面积可以有三种表达方式：（x+3）（x+2）﹣2x，故A选项正确；3（x+2）+x2，故C选项正确；x（x+3）+6，故D选项正确；所以，B选项是错误的．故选：B．10．若xyz＜0，则的值为（）A．0 B．﹣4 C．4 D．0或﹣4【分析】由于x、y、z的符号没有明确，因此本题要分类讨论．【解答】解：当x、y、z都是负数时，xyz＜0，原式＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4；当x、y、z一负二正时，xyz＜0，原式＝﹣1+1+1﹣1＝0；所以当xyz＜0时，所求代数式的值是0或﹣4．故选：D．二．填空题（共8小题）11．把（﹣3）﹣（﹣6）﹣（+7）+（﹣8）写成省略加号的和的形式为﹣3+6﹣7﹣8 ．【分析】根据同号得正，异号得负的法则进行整理就可以了．【解答】解：把（﹣3）﹣（﹣6）﹣（+7）+（﹣8）写成省略加号的和的形式为﹣3+6﹣7﹣8．故答案为：﹣3+6﹣7﹣8．12．下列各式：，，﹣25，，，a2﹣2ab+b2中属于单项式的有，﹣25 ．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．【解答】解：根据单项式的定义知，单项式有：，﹣25．13．的算术平方根是 2 ．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵＝4，∴的算术平方根是＝2．故答案为：2．14．已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是﹣6 ．【分析】根据题意，分析可得，实际将P向左平移2个单位，结合数轴可得答案．【解答】解：根据题意，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，实际将P向左平移2个单位，则p点表示的数是﹣4﹣2＝﹣6，故答案为﹣6．15．化简﹣[x﹣（2y﹣3x）]＝﹣4x+2y．【分析】先去括号，然后合并同类项．【解答】解：﹣[x﹣（2y﹣3x）]＝﹣（x﹣2y+3x）＝﹣4x+2y．故答案为：﹣4x+2y．16．关于x的方程2（x﹣1）﹣a＝0的解是3，则a的值为 4 ．【分析】根据方程的解的定义，把方程中的未知数x换成3，再解关于a的一元一次方程即可．【解答】解：根据题意将x＝3代入得：2（3﹣1）﹣a＝0，解得：a＝4．故填：4．17．已知|x|＝3，|y|＝2，且x+y＞0，则2x﹣3y的值是0或12 ．【分析】先根据绝对值的性质求出x，y的值，再根据x+y＞0，确定x，y的具体值，最后代入代数式计算即可．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，又∵x+y＞0，∴当x＝3，y＝2时，2x﹣3y＝2×3﹣3×2＝0；当x＝3，y＝﹣2时，2x﹣3y＝2×3﹣3×（﹣2）＝12．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2011次输出的结果为 6 ．【分析】分别求出前6次的输出结果，会发现从第三次开始，每两次一循环，由此可得到第2011次输出的结果与第三次输出的结果相同，即可求解．【解答】解：第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，由此发现从第三次开始，每两次一循环，∵（2011﹣2）÷2＝1004…1，∴第2011次输出的结果与第三次输出的结果相同，故答案为6．三．解答题（共7小题）19．计算：（1）﹣8+4÷（﹣2）；（2）；（3）﹣32÷+÷（﹣2）2．【分析】（1）首先计算除法，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（3）首先计算乘方，然后计算除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣8+4÷（﹣2）＝﹣8﹣2＝﹣10（2）＝×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）＝﹣45﹣35+70＝﹣10（3）﹣32÷+÷（﹣2）2＝﹣9÷+÷4＝﹣4+＝﹣320．（1）解方程：．（2）先化简再求值：﹣（x2+y2）+[﹣3xy﹣（x2﹣y2）]，其中x＝﹣1，y＝2．【分析】（1）直接去分母、去括号进而解方程即可；（2）直接去括号进而合并同类项进而把已知数据代入即可．【解答】解：（1）去分母得：x﹣2（3﹣2x）＝4x，去括号得：x﹣6+4x＝4x，解得：x＝6；（2）﹣（x2+y2）+[﹣3xy﹣（x2﹣y2）]＝﹣x2﹣y2﹣3xy﹣x2+y2，＝﹣2x2﹣3xy，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣2×（﹣1）2﹣3×（﹣1）×2＝4．21．画一条数轴，把﹣1，0，2，π各数（或近似值）和这些数的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数和它的相反数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数和它的相反数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，﹣π＜﹣2＜﹣1＜0＜1＜2＜π．22．（1）用“＜”，“＞”，“＝”填空：＜＜（2）由上可知：①|1﹣|＝﹣1 ；②|﹣|＝﹣；（3）计算：（结果保留根号）|1﹣|+|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．【分析】（1）根据被开方数越大，则算术平方根越大解答；（2）根据绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0解答；（3）先根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后进行加减即可得解．【解答】解：（1）∵1＜2＜3，∴＜＜；（2）①∵1﹣＜0，∴|1﹣|＝﹣1，②∵﹣＜0，∴|﹣|＝﹣；（3）|1﹣|+|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|，＝﹣1+﹣+﹣+﹣+…+﹣，＝﹣1．故答案为：（1）＜，＜；（2）①﹣1，②﹣；（3）﹣1．23．某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，﹣25，+75．（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？【分析】弄懂题意是关键．（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和，再与500比较即可；（2）要消耗的氧气，需求他共走了多少路程，这与方向无关．【解答】解：（1）根据题意得：150﹣32﹣43+205﹣30+25﹣20﹣5+30+75﹣25＝330米，500﹣330＝170米．（2）根据题意得：150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25＝640米，640×0.04×5＝128升．答：（1）他们没能最终登上顶峰，离顶峰害有170米；（2）他们共使用了氧气128升．24．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同，π取3）（1）请用代数式表示装饰物的面积：（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积：（3）若a＝1，b＝，请求出窗户能射进阳光的面积的值．【分析】（1）半径相同的两个四分之一圆组成一个圆，即是所求装饰物所占的面积；（2）利用长方形的面积减去圆的面积即可求出阴影部分的面积；（3）根据（2）得出的式子，再把a＝1，b＝，π取3代入即可求出答案．【解答】解：（1）π（b）2＝；（2）；（3）把a＝1，b＝，π取3代入（2）式得原式＝1×﹣×（）2＝．25．用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一系列图案，请仔细观察，并回答下列问题：（1）第4个图案中有白色纸片多少张？（2）第n个图案中有白色纸片多少张？（3）第几个图案有白色纸片有2011张？（写出必要的步骤）【分析】（1）观察图形的变化可得第4个图案中有白色纸片有3×4+1＝13张；（2）结合（1）即可得规律，第n个图案中有白色纸片（3n+1）张；（3）结合（2）发现的规律即可求得白色纸片有2011张是第几个图案．【解答】解：（1）观察图形的变化可知：第1个图案中有白色纸片张数为：3×1+1＝4；第2个图案中有白色纸片张数为：3×2+1＝7；第3个图案中有白色纸片张数为：3×3+1＝10；第4个图案中有白色纸片张数为：3×4+1＝13；（2）根据（1）发现规律：第n个图案中有白色纸片张数为：（3n+1）张．（3）根据（2）可知：3n+1＝2011，解得n＝670．答：第670个图案有白色纸片有2011张．。

2019-2020学年七年级数学上学期期中联考试题 浙教版亲爱的同学：欢迎参加本次考试！请认真审题，仔细解答，发挥最佳水平．考试时请注意：1.试卷满分150分，考试时间120分钟；2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试卷、草稿纸上无效；一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共10小题, 每小题4分，共40分）1．﹣3的绝对值是-----------------------------------------------------------------------------（ ）A ． 3B ． ﹣3C ． ﹣D ．2.如图，表示数轴正确的是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3.2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400用科学计数法表示为------------------------------------------------------------（） A ． 380000 B ． 3.8×105 C ．38×104 D ．3.844×1054．下列四个方程中，一元一次方程是-------------------------------------------------------() A ．x 2－1＝0 B ． x ＋y ＝1C ．12－7＝5D ．x ＝05. 比－1小1的数是 ( )A 、 －1B 、 1C 、 0D 、 －26. 下列各式：2251b a -,121-x ，－25，x 1，2yx -,222b ab a +-中单项式的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7.下面的计算正确的是-----------------------------------------------------------------------------（ ）A ．6b ﹣5b =1B ．a +2a 2=3a 3C ．－（d ﹣b ）=b －dD ．2（a +c ）=2a +c8．下列各式可以写成a ﹣b +c 的是（ ）A ． a ﹣（+b ）﹣（+c ）B ． a ﹣（+b ）﹣（﹣c ）C ． a +（﹣b ）+（﹣c ）D ． a +（﹣b ）﹣（+c ）9.下列各组运算结果中,数值最小的是----------------------------------- ( ) A.2)23(--- B.)2()3(-⨯- C. 22)2()3(-÷- D.)2()3(2-⨯-10. 下列说法正确的有个数---------------------------------------------（ ）（1）若216x =，那么x=4 (2) 11x x +-的倒数是11x x -+.（3）两个有理数相乘,同号得正,异号得负（4）单项式32ab -的系数是32-，次数是2A. 1个B. 2个C. 3个D.4个二、认真填一填，试试自己的身手！(本大题共6小题，每题5分，共30分) 11. 13的倒数是12. 一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程13. 若单项式53m a b 与3n a b -是同类项，则n = m =14. 由四舍五入得到的近似数8.30万精确到 位．15.. 一个长方形的周长为16厘米，如果长减少1厘米，宽增加2厘米，则长方形就变成了正方形，设长方形的长为x 厘米，可列方程为______．16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为24，我们发现第一次输出的结果为12，第二次输出的结果为6，…，则第2015次输出的结果为 .三、专心解一解,请认真读题，冷静思考．（本大题共8小题，满分 80分）17.把下列各数分别填在表示它所属的括号里：（6分）0， -43 ， 2015 ， -1，3.14， 0.100100010000 …， 71, （1）负有理数：{ …}（2）整 数： { …}（3）正分数： { …}18．计算:（每题4分，共16分）（1）557()(36)9618-+-⨯- （2）23128(2)4-⨯-+÷-（3）1(93)2(1)3a a --- （4）31118(18)18()424⨯--⨯+⨯-19.利用等式的性质解方程：（每题4分，共8分）（1）52x -=- （2） 36312x x -=--20.把下列各数及其相反数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来 -2.5 ，0 ，+3.5 ，-211(6分)21.先化简，再求值：()()()222222233222ab a b ab a b ab a b +----，其中a=—1，b =2（8分）22. 10袋小麦以每袋150千克为标准，超过150千克的部分记为正数，不足150千克的部分记为负数，记录情况如下表：（10分）编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10差值/kg ﹣5 ﹣3 ﹣1 +5 +3 +4 ﹣3 ﹣2 ﹣2 +1（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）每袋小麦的平均重量是多少千克？23.从2004年8月1日起，城乡居民生活用电执行新的电价政策，小聪家今年安装了新的电表，他了解到安装”一户一表”的居民用户，按用电量实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整；51﹣200千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元；超过200千瓦时的部分每千瓦时电价在调整前的基础上上调0.10元．已知调整前电价统一为每千瓦时0.53元．（ 12分）（1）若小聪家10月份的用电量为130千瓦时，则10月份小聪家应付电费多少元？（2）已知小聪家10月份的用电量为m 千瓦时，请完成下列填空：①若m ≤50千瓦时，则10月份小聪家应付电费为 元；②若50＜m ≤200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为 元；③若m ＞200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为 元．24. 动点A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B 也从原点出发向数轴正方向运动，4秒后，两点相距16个单位长度.已知动点A 、B 的速度比为1∶3（速度单位：单位长度/秒）． （14分）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动4秒时的位置；（2）若A20个单位长度； (可以只列方程，不解方程；也可以直接写结果，不写过程)(3)当A 、B 两点从（1）中标出的位置出发向数轴负方向运动时，另一动点C 也同时从原点的位置出发向A 运动，当遇到A 后立即返回向B 点运动，遇到B 后又立即返回向A 运动，如此往返，直到B 追上A 时，C 立即停止运动.若点C 一直以5单位长度/秒的速度匀速运动，求点C 一共运动了多少个单位长度．0 4 8 -4 -82015年度第一学期第二教研片七年级期中联考 数学答题卷 总分：150分 考试时间：120分钟 一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共10小题, 每小题4分，共40分） 二、认真填一填，试试自己的身手！(本大题共6小题，每题5分，共30分) 11. ____________ 12. ____________ 13. ____________ ____________ . 14.____________ 15. ____________ 16. __________三、专心解一解,请认真读题，冷静思考．（本大题共8小题，满分 80分） 17.把下列各数分别填在表示它所属的括号里：（6分）0， —43 ， 2015 ， —1，3.14， 0.100100010000 …， , （1）负有理数：{ …}（2）整 数： { …}（3）正分数： { …}18．计算:（每题4分，共16分）（1）557()(36)9618-+-⨯- （2）23128(2)4-⨯-+÷-（3）1(93)2(1)3a a --- （4）31118(18)18()424⨯--⨯+⨯-19.利用等式的性质解方程：（每题4分，共8分）（1）52x -=- （2） 36312x x -=--20. (6分)21.（8分）22.（10分）（1）（2）23. (12分)（1）（2）已知小聪家10月份的用电量为m 千瓦时，请完成下列填空：71学校班级姓名______________ 考场号座位号 密封线内不要答题……………………………………………装………………………………………………………订……………………………………线…………………………………①若m≤50千瓦时，则10月份小聪家应付电费为元；②若50＜m≤200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为元；③若m＞200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为元．（2）（3）048 -4-8。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1．﹣2019的绝对值是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．数32000000用科学记数法表示为（）A．0.32×108B．3.2×107C．32×106D．3.2×106 3．三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．4．单项式﹣5x2y的次数和系数分别是（）A．3，5 B．3，﹣5 C．2，5 D．2，﹣5 5．去括号正确的是（）A．﹣（a﹣1）＝a+1 B．﹣（a﹣1）＝a﹣1C．﹣（a﹣1）＝﹣a+1 D．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣16．下列代数式是同类项的是（）A．与x2y B．2x2y与3xy2C．xy与﹣xyz D．x+y与2x+2y7．对如图所示的几何体认识正确的是（）A．几何体是四棱柱B．棱柱的侧面是三角形C．棱柱的底面是四边形D．棱柱的底面是三角形8．一个两位数，用x表示十位数字，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A．11x+3 B．11x﹣3 C．2x+3 D．2x﹣39．已知a﹣3b＝﹣2，则2a﹣6b+7的值是（）A．11 B．9 C．5 D．310．下列说法正确的个数是（）（1）a的相反数是﹣a（2）非负数就是正数（3）正数和负数统称为有理数（4）|a|＝aA．3 B．2 C．1 D．0二、填空题（7个题，每题4分，共28分）11．﹣的倒数是．12．比较大小：（填“＞”或“＜”）13．如图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是．14．计算：（﹣35）+（﹣22）﹣（﹣35）﹣8＝．15．将如图折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是．16．已知x、y为有理数，如果规定一种新运算x⊗y＝﹣x2+y，则2⊗（﹣3）＝．17．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推，求出的值．三．解答题（共62分）18．计算题：（﹣2）2×7+（﹣6）÷3﹣|﹣5|19．化简：（2x2+x）﹣2（3x﹣2x2）20．某出租车从车站出发在东西方向上营运．若规定向东为正，向西为负，一天的行车情况依先后序记录如下（单位：km）：+8，﹣2，﹣4，+4，﹣8，+5，﹣3，﹣6，﹣4，+7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站多远？在车站什么方向？（2）若每千米的营运费为3元，求出司机一天的营运额是多少？21．已知A＝3x2+x﹣2，B＝2x2﹣2x﹣1．（1）化简A+B；（2）当x＝﹣1时，求A+B的值．22．数轴上的点A，B所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）求出A，B两点间的距离；（2）若点A在数轴上移动了m个单位长度到点C，且B，C两点间的距离是3，求m的值．23．一个正方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图．（1）A对面的字母是，B对面的字母是；（请直接填写答案）（2）已知A＝x，B＝﹣x2+3x，C＝﹣3，D＝1，E＝x2019，F＝6．①若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求E的值；②若2A﹣3B+M＝0，求出M的表达式．24．某综合实践活动园区的门票价为：成人票50元，学生票25元，满40人可以购买团体票，票价打9折（不足40人也可按40人计算），某班在2位老师的带领下到园区参加综合实践活动．（1）如果学生人数为38人，买门票至少应付多少钱？（2）如果学生人数为34人，买门票至少应付多少钱？（3）若设学生人数为x人，你能用含x的代数式表示买门票至少应付多少钱吗？25．在《丰富的图形世界》一章中，我们认识了三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，这些棱柱是由点、线和面构成．（1）请使用合适的方式统计上述四种棱柱顶点的个数、棱的条数和面的个数；（2）若棱柱顶点的个数用V表示、棱的条数用E表示、面的个数用F表示，观察你的统计数据，写出V，E，F三者间的数量关系；（3）若某几何体满足（2）的数量关系，且有24条棱和10个面，则几何体有多少个顶点？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣2019的绝对值是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案．【解答】解：﹣2019的绝对值是：2019．故选：A．2．数32000000用科学记数法表示为（）A．0.32×108B．3.2×107C．32×106D．3.2×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：32000000＝3.2×107，故选：B．3．三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．【分析】由图形旋转的特点即可求解．【解答】解：由图形的旋转性质，可知△ABC旋转后的图形为C，故选：C．4．单项式﹣5x2y的次数和系数分别是（）A．3，5 B．3，﹣5 C．2，5 D．2，﹣5【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．【解答】解：单项式﹣5x2y的次数是3，系数是：﹣5．故选：B．5．去括号正确的是（）A．﹣（a﹣1）＝a+1 B．﹣（a﹣1）＝a﹣1C．﹣（a﹣1）＝﹣a+1 D．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【解答】解：﹣（a﹣1）＝﹣a+1，正确，故选项C符合题意；故选：C．6．下列代数式是同类项的是（）A．与x2y B．2x2y与3xy2C．xy与﹣xyz D．x+y与2x+2y【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A.与x2y，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B.2x2y与3xy2，所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；C．xy与﹣xyz，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项错误；D．x+y与2x+2y是多项式，不是同类项，故本选项错误．故选：A．7．对如图所示的几何体认识正确的是（）A．几何体是四棱柱B．棱柱的侧面是三角形C．棱柱的底面是四边形D．棱柱的底面是三角形【分析】由图可知，该几何体是三棱柱，由三棱柱的性质即可求解．【解答】解：由图可知，该几何体是三棱柱，∴底面是三角形，侧面是四边形，故选：D．8．一个两位数，用x表示十位数字，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A．11x+3 B．11x﹣3 C．2x+3 D．2x﹣3【分析】根据一个两位数，用x表示十位数字，个位数字比十位数字大3，可以用含x 的代数式表示出这个两位数．【解答】解：由题意可得，这个两位数为：10x+（x+3）＝10x+x+3＝11x+3，故选：A．9．已知a﹣3b＝﹣2，则2a﹣6b+7的值是（）A．11 B．9 C．5 D．3【分析】先变形，再整体代入，即可求出答案．【解答】解：∵a﹣3b＝﹣2，∴2a﹣6b+7＝2（a﹣3b）+7＝2×（﹣2）+7＝3，故选：D．10．下列说法正确的个数是（）（1）a的相反数是﹣a（2）非负数就是正数（3）正数和负数统称为有理数（4）|a|＝aA．3 B．2 C．1 D．0【分析】根据有理数的定义，相反数的定义，绝对值的定义，可得答案．【解答】解：（1）a的相反数是﹣a，故正确；（2）非负数就是正数和零，故不符合题意；（3）正数和负数和零统称为有理数，故不符合题意；（4）|a|＝±a，故不符合题意；故选：C．二．填空题（共7小题）11．﹣的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义即可解答．【解答】解：（﹣）×（﹣）＝1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．12．比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣＝﹣0.75＜0，﹣＝﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|＝0.75，|﹣0.8|＝0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．13．如图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是圆锥．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为锥体，∵俯视图是一个圆及圆心，∴此几何体为圆锥，故答案为：圆锥．14．计算：（﹣35）+（﹣22）﹣（﹣35）﹣8＝﹣30 ．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝﹣35﹣22+35﹣8＝（﹣35+35）﹣（22+8）＝﹣30．故答案为：﹣30．15．将如图折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是量．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以与“思”字相对的面上的字是：量．故答案为：量．16．已知x、y为有理数，如果规定一种新运算x⊗y＝﹣x2+y，则2⊗（﹣3）＝﹣7 ．【分析】根据x⊗y＝﹣x2+y，可以求得所求式子的值．【解答】解：x⊗y＝﹣x2+y，∴2⊗（﹣3）＝﹣22+（﹣3）＝﹣4+（﹣3）＝﹣7，故答案为：﹣7．17．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推，求出的值．【分析】根据题意和图形可以得到所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：由图可得，＝1﹣＝1﹣＝，故答案为：．三．解答题（共8小题）18．计算题：（﹣2）2×7+（﹣6）÷3﹣|﹣5|【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（﹣2）2×7+（﹣6）÷3﹣|﹣5|＝4×7+（﹣2）﹣5＝28+（﹣2）﹣5＝21．19．化简：（2x2+x）﹣2（3x﹣2x2）【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：原式＝2x2+x﹣6x+4x2＝6x2﹣5x．20．某出租车从车站出发在东西方向上营运．若规定向东为正，向西为负，一天的行车情况依先后序记录如下（单位：km）：+8，﹣2，﹣4，+4，﹣8，+5，﹣3，﹣6，﹣4，+7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站多远？在车站什么方向？（2）若每千米的营运费为3元，求出司机一天的营运额是多少？【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得出租车离车站出发点多远，在车站什么方向；（2）根据乘车收费：单价×里程，可得司机一下午的营业额．【解答】解：（1）8﹣2﹣4+4﹣8+5﹣3﹣6﹣4+7＝﹣3，答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点3千米，在车站西方；（2）（|+8|+|﹣2|+|﹣4|+|+4|+|﹣8|+|+5|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+7|）×3＝153（元），答：若每千米的营运费为3元，求出司机一天的营运额是153元．21．已知A＝3x2+x﹣2，B＝2x2﹣2x﹣1．（1）化简A+B；（2）当x＝﹣1时，求A+B的值．【分析】（1）利用整式的加减法，计算A+B；（2）代入求出A+B的值．【解答】解：（1）A+B＝3x2+x﹣2+（2x2﹣2x﹣1）＝3x2+x﹣2+x2﹣x﹣＝4x2﹣．（2）当x＝﹣1时，A+B＝4×（﹣1）2﹣＝．22．数轴上的点A，B所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）求出A，B两点间的距离；（2）若点A在数轴上移动了m个单位长度到点C，且B，C两点间的距离是3，求m的值．【分析】（1）由点A，B表示的数，求出线段AB的长；（2）由点B，C表示的数及线段BC的长，可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A表示的数为﹣2，点B表示的数为3，∴AB＝3﹣（﹣2）＝5．（2）∵点C表示的数为m﹣2，点B表示的数为3，BC＝3，∴3﹣（m﹣2）＝3或（m﹣2）﹣3＝3，解得：m＝2或m＝8．∴m的值为2或8．23．一个正方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图．（1）A对面的字母是D，B对面的字母是E；（请直接填写答案）（2）已知A＝x，B＝﹣x2+3x，C＝﹣3，D＝1，E＝x2019，F＝6．①若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求E的值；②若2A﹣3B+M＝0，求出M的表达式．【分析】（1）依据A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E；（2）①依据字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，即可得到x的值，进而得出E的值；②依据2A﹣3B+M＝0，即可得到2x﹣3（﹣x2+3x）+M＝0，进而得出M的表达式．【解答】解：（1）由图可得，A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E；故答案为：D，E；（2）①∵字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，∴x＝﹣1，∴E＝（﹣1）2019＝﹣1；②∵2A﹣3B+M＝0，∴2x﹣3（﹣x2+3x）+M＝0，∴M＝﹣2x+3（﹣x2+3x）＝﹣3x2+7x．24．某综合实践活动园区的门票价为：成人票50元，学生票25元，满40人可以购买团体票，票价打9折（不足40人也可按40人计算），某班在2位老师的带领下到园区参加综合实践活动．（1）如果学生人数为38人，买门票至少应付多少钱？（2）如果学生人数为34人，买门票至少应付多少钱？（3）若设学生人数为x人，你能用含x的代数式表示买门票至少应付多少钱吗？【分析】（1）根据打折票价即可求解；（2）根据实际付款和（1）的结果进行比较即可求解；（3）根据（1）列出代数式即可．【解答】解：（1）根据题意，得0.9（2×50+38×25）＝0.9×1050＝945．答：如果学生人数为38人，买门票至少应付945元．（2）按团体买票需要945元，按人数买票需要：2×50+34×25＝950，945＜950，答：如果学生人数为34人，买门票至少应付945元．（3）根据题意，得0.9（2×50+25x）＝22.5x+90．（x≥38）答：用含x的代数式表示买门票至少应付（22.5x+90）元．25．在《丰富的图形世界》一章中，我们认识了三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，这些棱柱是由点、线和面构成．（1）请使用合适的方式统计上述四种棱柱顶点的个数、棱的条数和面的个数；（2）若棱柱顶点的个数用V表示、棱的条数用E表示、面的个数用F表示，观察你的统计数据，写出V，E，F三者间的数量关系；（3）若某几何体满足（2）的数量关系，且有24条棱和10个面，则几何体有多少个顶点？【分析】用表格分别列出三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱所对应的顶点的个数、棱的条数和面的个数，从而得到三者的关系为V+F﹣E＝2．【解答】解：（1）如图：（2）由（1）可得V+F﹣E＝2；（3）∵E＝24，F＝10，∴V＝2+24﹣10＝16，∴这个几何体有16个顶点．。

2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．82．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×1053．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．76．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分请将答案填在题中相应的横线上）9．的倒数是．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作11．写出一个比3大且比4小的无理数：．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是．17．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示（结果能化简的要化简）18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有（填写所有正确结论的序号）三、解谷题（本大题共7题，计56分）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）9920．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：数量范围（千克）0～50 50以上～150 150以上～250 250以上价格（元）零售价的90% 零售价的85% 零售价的80% 零售价的75% （1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．8【分析】先比较数的大小，再得出选项即可．【解答】解：﹣2＜0＜1＜8，最小的数是﹣2，故选：A．2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：110000＝1.1×105，故选：D．3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a【分析】根据数轴左边的数小于右边的数即可直接解答．【解答】解：根据实数实数a、0、b在数轴上的位置可以得知：b＜0＜a，且a距离原点比b近．，故|b|＞a，故选：D．4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab【分析】根据有理数的运算法则以及合并同类项法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝﹣9，故A错误；（C）原式＝a3﹣a2，故C错误；（D）原式＝2a+3b，故D错误；故选：B．5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．7 【分析】将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可．【解答】解：∵x﹣2y＝﹣2，∴3﹣2x+4y＝3﹣2（x﹣2y）＝3﹣2×（﹣2）＝7；故选：D．6．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确；D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，故本选项错误．故选：C．7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数【分析】利用绝对值的知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、绝对值等于3的数是3和﹣3，故错误；B、绝对值不大于2的整数有±2，±1，0，故错误；C、若|a|＝﹣a，则a≤0，正确，D、负数的绝对值等于这个数的相反数，故错误，故选：C．8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】根据运算程序列出方程，然后求解即可．【解答】解：由题意得，5n+1＝656，解得n＝131，5n+1＝131，解得n＝26，5n+1＝26，解得n＝5，5n+1＝5，解得n＝（不符合），所以，满足条件的n的不同值有3个二．填空题（共10小题）9．的倒数是﹣3 ．【分析】根据倒数的定义．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）＝1，所以的倒数是﹣3．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再结合题意作答．【解答】解：如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元．故答案为﹣120元．11．写出一个比3大且比4小的无理数：π．【分析】根据无理数的定义即可．【解答】解：写出一个比3大且比4小的无理数：π，故答案为：π．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝﹣3【分析】直接利用绝对值的性质得出a的值进而得出答案．【解答】解：∵a＜0，且|a|＝2，∴a＝﹣2，∴a﹣1＝﹣3．故答案为：﹣3．13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝0 【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，∴m﹣1＝1，解得：m＝2，故2x＝0，解得：x＝0．故答案为：0．14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为0.8x﹣10＝90【分析】设某种书包原价每个x元，根据两次降价后售价为90元，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设某种书包原价每个x元，根据题意得：0.8x﹣10＝90．故答案为：0.8x﹣10＝90．15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．【分析】原式利用已知新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝＝，故答案为：16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是34 ．【分析】首先求出A+B，根据多项式A+B不含一次项，列出方程求出m的值即可解决问题．【解答】解：∵A+B＝（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）＝3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3＝3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多项式A+B不含一次项，∴m﹣5＝0，∴m＝5，∴多项式A+B的常数项是34，故答案为3417．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示110a﹣97 （结果能化简的要化简）【分析】根据个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1可以求出三左边的数字，再加上个位上的三，即可求出答案．【解答】解：∵个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，∴3的左边的数是100（a﹣1）+10a，∴这个三位数可以表示为100（a﹣1）+10a+3＝100a﹣100+10a+3＝110a﹣97．故答案为：110a﹣97．18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有④（填写所有正确结论的序号）【分析】利用题中的新定义判断即可．【解答】解：①[0）＝1；②[x）﹣x无最小值；③[x）﹣x无最大值；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，故答案为：④三．解答题（共7小题）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99【分析】（1）根据有理数的加法的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（2）先计算乘方，再利用乘法分配律变形，利用除法法则计算即可得到结果；【解答】解：（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13），＝23﹣17+7﹣13，＝23+7﹣17﹣13，＝30﹣30，＝0；（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99，＝﹣24×+24×+24×+16÷（﹣8）﹣1，＝﹣16+12+30﹣2﹣1，＝﹣19+42，＝23．20．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可化简；（2）先将原式去括号、合并同类项化为最简形式，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2；（2）原式＝x﹣2x+y﹣x+y＝﹣3x+y，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣3×（﹣2）+＝6．21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？【分析】（1）根据题意列出算式，再根据有理数的减法法则计算可得；（2）根据题意列出算式B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5），再去括号、合并即可得．【解答】解：（1）根据题意，得：[（﹣1）﹣（﹣）]﹣＝﹣1+﹣＝﹣；（2）根据题意，得B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5）＝4x2﹣6x﹣3﹣2x2+x﹣5＝2x2﹣5x﹣8．22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）【分析】（1）求出这些数的和，即可得出答案；（2）求出这些数的绝对值的和，再乘以0.15升即可．【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|＝16（千米），16×0.15＝2.4（升），故这次巡逻（含返回）共耗油2.4升．23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？【分析】（1）根据题意给出的等式，将a＝20代入即可求出b的值．（2）根据题意给出的等式，将a＝50时代入求出b的值，然后将b与23相比较即可知道是否有危险．【解答】解：（1）当a＝20时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣20）＝160，所以在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是160；（2）他有危险，当a＝50时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣50）＝136，因为136÷60×10＝＜23，所以此人有危险．24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：数量范围（千克）0～50 50以上～150 150以上～250 250以上价格（元）零售价的90% 零售价的85% 零售价的80% 零售价的75% （1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．【分析】（1）根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用即可；（2）根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用即可．【解答】解：（1）A：80×60×95%＝4560（元），B：50×70×90%+（80﹣50）×70×85%＝4935（元），∵4560元＜4935元，∴他在A商家批发合算；（2）A：60×90%x＝54x（元），B：50×70×90%+100×70×85%+（x﹣150）×70×80%＝56x+700（元）．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．【分析】（1）12层时最底层最左边这个圆圈中的数是11层的数字之和再加1；（2）首先计算圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数．【解答】解：（1）1+2+3+…+11+1＝6×11+1＝67；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12＝＝78个数，其中23个负数，1个0，54个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和＝|﹣23|+|﹣22|+...+|﹣1|+0+1+2+ (54)（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+54）＝276+1485＝1761．另解：第一层有一个数，第二层有两个数，同理第n层有n个数，故原题中1+2+．+11为11层数的个数即为第11层最后的圆圈中的数字，加上1即为12层的第一个数字．。

2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共8小题）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．在2，﹣1，﹣3，0这四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣3 D．23．用代数式表示“a与b两数平方的差”，正确的是（）A．（a﹣b）2B．a﹣b2C．a2﹣b2D．a2﹣b4．下列各式计算结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．|﹣（+1）| C．﹣|﹣1| D．|1﹣2|5．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A．10℃B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃6．估算﹣1的值在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间7．若m+2n＝﹣2，则2n﹣1+m的值为（）A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣18．如图①，在五环图案内，分别填写数字a，b，c，d，e，其中a，b，c表示三个连续偶数（a＜b＜c），d，e表示两个连续奇数（d＜e），且满足a+b+c＝d+e如图②2+4+6＝5+7．若b＝﹣8，则d2﹣e2的结果为（）A．﹣56 B．56 C．﹣48 D．48二．填空题（共11小题）9．正数5的平方根是．10．今年国庆节期间，全国掀起了一轮观影潮据统计，国庆7天，电影《我和我的祖国》票房达2136000000元，将数字2136000000科学记数法表示为．11．比较大小：（填“＞”或“＜”）12．化简：|﹣2|＝．13．若规定一种运算：a*b＝a﹣b，则3*（﹣2）＝．14．校本课上同学们用彩泥制作作品现有一块长、宽、高分别为2cm，3cm，4cm的长方体彩泥材料，小文要取材料的制作一个立方体模型，则小文制作的模型棱长为cm．15．已知商店里牛奶x元/盒，面包y元/个，且商店规定购买数量达到20份以上，牛奶打8折，面包打9折．现要订牛奶、面包各40份，则共需元．16．一个三角板顶点B处刻度为“0”．如图①，直角边AB落在数轴上，刻度“40”和“25”分别与数轴上表示数字﹣3和﹣1的点重合，现将该三角板绕着点B顺时针旋转90°，使得另一直角边BC落在数轴上，此时BC边上的刻度“20”与数轴上的点P重合，则点P表示的数是．17．有三个有理数p，q，r，其中p与q互为相反数，r为最大的负整数，则（p+q）2019﹣r2019＝．18．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，其中点A，B，C，D，E，F对应数分别是整数a，b，c，d，e，f，且d﹣2a＝12，那么数轴上的原点是点．19．实数a，b，c，d满足：|a﹣b|＝6，|b﹣c|＝4，|d﹣c|＝5，则|d﹣a|的最大值是．三．解答题（共7小题）20．计算下列各题（1）﹣2÷×（﹣）（2）﹣22+12×（）（3）2×（﹣）+2×（结果精确到0.1，其中≈1.73，≈1.41）21．课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：﹣，，|﹣|，0，2π，﹣0.6，﹣其中，甲说“﹣”，乙说“”，丙说“2π”．（1）甲、乙、丙三个人中，说错的是．（2）请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内：22．七年级某班级为了促进同学养成良好的学习习惯，每天都对同学进行学规管理记分．如下是小李同学第8周学规得分（规定：加分为“+”，扣分为“﹣”）．日期周一周二周三周四周五学规得分﹣5 +3 ﹣1 +2 ﹣1 （1）第8周小李学规得分总计是多少？（2）根据班规，一学期里班级还会将同学每周的学规得分进行累加．已知小李同学第7周末学规累加分数为98分，若他在第9周末学规累加分数达到105分，则他第9周的学规得分总计是多少分？23．我们规定，对数轴上的任意点P进行如下操作：先将点P表示的数乘以﹣1，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点P的对应点P′．现对数轴上的点A，B进行以上操作，分别得到点A′，B′．（1）若点A对应的数是﹣2，则点A′对应的数x＝．若点B'对应的数是+2，则点B对应的数y＝．（2）在（1）的条件下，求代数式的值．24．国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型（如图所示）．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求：（1）展板的面积是．（用含a，b的代数式表示）（2）若a＝0.5米，b＝2米，求展板的面积．（3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，求制作整个造型的造价（π取3）．25．如图，在9×9的方格（每小格边长为1个单位）中，有格点A，B现点A沿网格线跳动规定：向右跳动一格需要m秒，向上跳动一格需要n秒，且每次跳动后均落在格点上．（1）点A跳到点B，需要秒（用含m，m的代数式表示）．（2）已知m＝1，n＝2．①若点A向右跳动3秒，向上跳动10秒到达点C，请在图中标出点C的位置，并求出以BC为边的正方形的面积．②若点A跳动5秒到达点D，请直接写出点D与点B之间距离的最小值为．26．定义新运算：对任意有理数a，b，c，都有a*b*c＝例如：（﹣1）*2*3＝将这15个数分成5组，每组3个数，进行a*b*c运算，得到5个不同的结果，那么5个结果之和的最大值是．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．【解答】解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．2．在2，﹣1，﹣3，0这四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣3 D．2【分析】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案．【解答】解：最小的数是﹣3，故选：C．3．用代数式表示“a与b两数平方的差”，正确的是（）A．（a﹣b）2B．a﹣b2C．a2﹣b2D．a2﹣b 【分析】根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决．【解答】解：a与b两数平方的差可以表示为：a2﹣b2，故选：C．4．下列各式计算结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．|﹣（+1）| C．﹣|﹣1| D．|1﹣2| 【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：A、﹣（﹣1）＝1，1是正数，故A错误；B、|﹣（+1）|＝1，1是正数，故B错误；C、﹣|﹣1|＝﹣1，﹣1是负数，故C正确；D、|1﹣2|＝1，1是正数，故D错误；故选：C．5．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A．10℃B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃【分析】根据题意算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：8﹣（﹣2）＝8+2＝10，则该地这天的温差是10℃，故选：A．6．估算﹣1的值在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间【分析】估算得出的范围，即可求出所求．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，则2＜﹣1＜3，故选：B．7．若m+2n＝﹣2，则2n﹣1+m的值为（）A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣1【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m+2n＝﹣2，∴2n﹣1+m＝m+2n﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3．故选：C．8．如图①，在五环图案内，分别填写数字a，b，c，d，e，其中a，b，c表示三个连续偶数（a＜b＜c），d，e表示两个连续奇数（d＜e），且满足a+b+c＝d+e如图②2+4+6＝5+7．若b＝﹣8，则d2﹣e2的结果为（）A．﹣56 B．56 C．﹣48 D．48【分析】根据a，b，c表示三个连续偶数，b＝﹣8，可知a和b的值，d，e表示两个连续奇数从而确定d和e的值．【解答】解：∵a，b，c表示三个连续偶数，b＝﹣8，∴a＝﹣10，b＝﹣6，∴a+b+c＝﹣24，∵d，e表示两个连续奇数，∴d＝﹣13，e＝﹣11，∴d2﹣e2＝169﹣121＝48，所以则d2﹣e2的结果为48．故选：D．二．填空题（共11小题）9．正数5的平方根是±．【分析】根据平方根的定义即可得．【解答】解：正数5的平方根为±，故答案为：±．10．今年国庆节期间，全国掀起了一轮观影潮据统计，国庆7天，电影《我和我的祖国》票房达2136000000元，将数字2136000000科学记数法表示为 2.136×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2136000000＝2.136×109．故答案为：2.136×109．11．比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣＝﹣0.75＜0，﹣＝﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|＝0.75，|﹣0.8|＝0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．12．化简：|﹣2|＝2﹣．【分析】根据绝对值的概念计算即可．【解答】解：因为1＜＜2，所以﹣2＜0．所以|﹣2|＝2﹣．故答案为：2﹣．13．若规定一种运算：a*b＝a﹣b，则3*（﹣2）＝ 5 ．【分析】根据a*b＝a﹣b，可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a*b＝a﹣b，∴3*（﹣2）＝3﹣（﹣2）＝3+2＝5，故答案为：5．14．校本课上同学们用彩泥制作作品现有一块长、宽、高分别为2cm，3cm，4cm的长方体彩泥材料，小文要取材料的制作一个立方体模型，则小文制作的模型棱长为 2 cm．【分析】根据长方体的体积公式求出长方体彩泥材料的体积，进而得出立方体模型的体积，再根据正方体的体积公式计算即可．【解答】解：长方体彩泥材料的体积为：2×3×4＝24（cm3），立方体模型的体积为：（cm3），小文制作的模型棱长为：（cm）．故答案为：215．已知商店里牛奶x元/盒，面包y元/个，且商店规定购买数量达到20份以上，牛奶打8折，面包打9折．现要订牛奶、面包各40份，则共需（32x+36y）元．【分析】直接根据题意表示出单价×40得出费用即可．【解答】解：由题意可得：0.8x×40+0.9y×40＝32x+36y．故答案为：32x+36y．16．一个三角板顶点B处刻度为“0”．如图①，直角边AB落在数轴上，刻度“40”和“25”分别与数轴上表示数字﹣3和﹣1的点重合，现将该三角板绕着点B顺时针旋转90°，使得另一直角边BC落在数轴上，此时BC边上的刻度“20”与数轴上的点P重合，则点P表示的数是．【分析】设点P表示的数为x．构建方程即可解决问题．【解答】解：设点P表示的数为x．由题意：＝解得x＝5，故答案为5．17．有三个有理数p，q，r，其中p与q互为相反数，r为最大的负整数，则（p+q）2019﹣r2019＝ 1 ．【分析】根据p与q互为相反数，r为最大的负整数，可以得到p+q，r的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵p与q互为相反数，r为最大的负整数，∴p+q＝0，r＝﹣1，∴（p+q）2019﹣r2019＝（0）2019﹣（﹣1）2019＝0﹣（﹣1）＝0+1＝1，故答案为：1．18．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，其中点A，B，C，D，E，F对应数分别是整数a，b，c，d，e，f，且d﹣2a＝12，那么数轴上的原点是点B．【分析】由图可知D点与A点相隔8个单位长度，即d﹣a＝8；又已知d﹣2a＝12，可解得a＝﹣4，则b＝0，即B点为原点．【解答】解：根据题意，知d﹣a＝8，即d＝a+8，将d＝a+8代入d﹣2a＝12，得：a+8﹣2a＝12，解得：a＝﹣4，∴A点表示的数是﹣4，则B点表示原点．故答案为：B．19．实数a，b，c，d满足：|a﹣b|＝6，|b﹣c|＝4，|d﹣c|＝5，则|d﹣a|的最大值是15 ．【分析】根据绝对值的含义分情况讨论即可求解．【解答】解：∵|a﹣b|＝6，|b﹣c|＝4，|d﹣c|＝5，∴a﹣b＝±6，b﹣c＝±4，d﹣c＝±5，∴a﹣b＝6①a﹣b＝﹣6②b﹣c＝4③b﹣c＝﹣4④d﹣c＝5⑤d﹣c＝﹣5⑥⑤﹣③﹣①，得d﹣a＝﹣5⑥﹣③﹣①，得d﹣a＝﹣15同理有d﹣a＝3，﹣7，7，﹣3，15，5，∴|d﹣a|的最大值是15．故答案为15．三．解答题（共7小题）20．计算下列各题（1）﹣2÷×（﹣）（2）﹣22+12×（）（3）2×（﹣）+2×（结果精确到0.1，其中≈1.73，≈1.41）【分析】（1）先把除法运算化为乘法运算，然后约分即可；（2）利用乘法的分配律进行计算；（3）先进行二次根式的乘法运算，然后合并后进行近似计算．【解答】解：（1）原式＝﹣2××（﹣）＝1；（2）原式＝﹣4+3﹣4＝﹣5；（3）原式＝2﹣2+2＝2＝2×1.73≈3.5．21．课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：﹣，，|﹣|，0，2π，﹣0.6，﹣其中，甲说“﹣”，乙说“”，丙说“2π”．（1）甲、乙、丙三个人中，说错的是甲．（2）请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内：【分析】（1）根据无理数的定义解答即可；（2）根据有理数的分类解答即可．【解答】解：（1）因为“﹣”是负分数，属于有理数；“”是无理数，“2π”是无理数．所以甲、乙、丙三个人中，说错的是甲．故答案为：甲（2）整数有：0、；负分数有：、﹣0.6．故答案为：0、；、﹣0.6．22．七年级某班级为了促进同学养成良好的学习习惯，每天都对同学进行学规管理记分．如下是小李同学第8周学规得分（规定：加分为“+”，扣分为“﹣”）．日期周一周二周三周四周五学规得分﹣5 +3 ﹣1 +2 ﹣1 （1）第8周小李学规得分总计是多少？（2）根据班规，一学期里班级还会将同学每周的学规得分进行累加．已知小李同学第7周末学规累加分数为98分，若他在第9周末学规累加分数达到105分，则他第9周的学规得分总计是多少分？【分析】（1）将表格中的学分求和；（2）由第7周的分求出第8周的分为96分，再求第9周的分：105﹣96＝9分即可．【解答】解：（1）﹣5+3﹣1+2﹣1＝﹣2，100﹣2＝98分，∴第8周小李学规得分总计是98分；（2）∵第7周末学规累加分数为98分，∴第8周末学规累加分数为96分，∵105﹣96＝9分∴第9周的学规得分总计是9分．23．我们规定，对数轴上的任意点P进行如下操作：先将点P表示的数乘以﹣1，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点P的对应点P′．现对数轴上的点A，B进行以上操作，分别得到点A′，B′．（1）若点A对应的数是﹣2，则点A′对应的数x＝ 4 ．若点B'对应的数是+2，则点B对应的数y＝﹣．（2）在（1）的条件下，求代数式的值．【分析】（1）由已知可得：（﹣2）×（﹣1）+2＝4，（+2）×（﹣1）+2＝，即可求x与y的值；（2）将x＝4，y＝代入所求式子化简即可．【解答】解：（1）由已知可得：（﹣2）×（﹣1）+2＝4，∴A'对应的数x＝4；（+2）×（﹣1）+2＝，∴B对应的数y＝；（2）当x＝4，y＝时，＝﹣（﹣+）＝+﹣＝．24．国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型（如图所示）．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求：（1）展板的面积是（12ab﹣πb2）（平方米）．（用含a，b的代数式表示）（2）若a＝0.5米，b＝2米，求展板的面积．（3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，求制作整个造型的造价（π取3）．【分析】（1）利用分割法求解即可．（2）把a，b的值代入（1）中代数式求值即可．（3）分别求出摆放花草部分造价，展板部分造价即可解决问题．【解答】解：（1）由题意：展板的面积＝12a•b﹣π•b2＝（12ab﹣πb2）（平方米），故答案为（12ab﹣πb2）（平方米）．（2）当a＝0.5米，b＝2米时，展板的面积＝（12﹣2π）（平方米）．（3）制作整个造型的造价＝6×80+π×4×450＝3180（元）．25．如图，在9×9的方格（每小格边长为1个单位）中，有格点A，B现点A沿网格线跳动规定：向右跳动一格需要m秒，向上跳动一格需要n秒，且每次跳动后均落在格点上．（1）点A跳到点B，需要（5m+3n）秒（用含m，m的代数式表示）．（2）已知m＝1，n＝2．①若点A向右跳动3秒，向上跳动10秒到达点C，请在图中标出点C的位置，并求出以BC为边的正方形的面积．②若点A跳动5秒到达点D，请直接写出点D与点B之间距离的最小值为．【分析】（1）根据题意求出点A跳到点B的时间即可．（2）①由题意周长点C的位置即可解决问题．②有三种情形，作出点D的位置即可判断．【解答】解：（1）由题意需要（5m+3n）秒，故答案为（5m+3n）．（2）①点C的位置如图所示，BC＝2，以BC的边长的正方形的面积为＝2×2＝8．②点D的位置有三种情形，BD的最小值＝，故答案为26．定义新运算：对任意有理数a，b，c，都有a*b*c＝例如：（﹣1）*2*3＝将这15个数分成5组，每组3个数，进行a*b*c运算，得到5个不同的结果，那么5个结果之和的最大值是．【分析】令b、c取最大的正数、，a取最小的负数﹣即可求解．【解答】解：令b、c取最大的正数、，a取最小的负数﹣，∴a*b*c＝＝，故答案为．。

2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．2．在实数，0，﹣，中，是无理数的是（）A．B．0 C．﹣D．3．一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”，则下列合格的是（）A．99.80克B．100.30克C．100.51克D．100.70克4．2019年10月1日首都北京一场盛大的70年国庆庆典，让14亿中国人群情振奋，14亿即为1400000000，可用科学记数法表示为（）A．0.14×1010B．1.4×108C．1.4×109D．14×1095．数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是（）A．12.38 B．12.66 C．11.99 D．12.426．估算的值（）A．在6和7之间B．在5和6之间C．在4和5之间D．在7和8之间7．如图，数轴上的点E，F，M，N表示的实数分别为﹣2，2，x，y，下列四个式子中结果一定为负数是（）A．x+y B．2+y C．x﹣2 D．2+x8．对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算：a※b＝a2﹣b2+1，例如3※2＝32﹣22+1＝6，那么（﹣5）※4的值为（）A．﹣40 B．﹣32 C．18 D．109．如图，在4×3的方格纸中，将若干个小正方形涂上红色，使得其中任意一个2×2正方形方格都至少含有一个红色小正方形，则涂上红色的小正方形的最少个数为（）A．4 B．3 C．2 D．110．在数学拓展课上，小麦利用几何图形制作了一朵纸质太阳花，并为每一片花瓣标上了数字，已知任意相邻的四片花瓣上的数字之和为16，如图所示顶端花瓣上的数为6，则阴影花瓣上的数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共8小题）11．若零上8℃记作+8℃，则零下6℃记作℃．12．请写出一个负分数：．13．的算术平方根是．14．﹣5+|﹣4|＝．15．比较大小：﹣﹣．（填“＜”、“＞”或“＝”）．16．如图是一数值转换机，输出的结果为﹣2，则输入x为．17．远古美索不达米亚人创造了一套以60进制为主的楔形文记数系统，对于大于59的数，美索不达米亚人则采用六十进制的位值记法，位置的区分是靠在不同楔形记号组之间留空，例如：，左边的表示2×602；中间的表示3×60；右边的则表示1个单位，用十进制写出来是7381，若楔形文记数，表示十进制的数为．18．2017年复兴号的成功研制生产，标志着我国高速动车组走在了世界先进前列．2019年全世界最长的高速动车组复兴号CR400A﹣B正式运营，全长约440米，如图，将笔直轨道看成1个单位长度为1米的数轴，CR400A﹣B停站时首尾对应的数分别为a，b，向右行驶一段距离后，首尾对应的数分别为c，d，若c﹣d＝2（|a|﹣|b|），则b的值为．三．解答题（共6小题）19．如图，在数轴上表示出下列各数：﹣3.1，+2，0，3，并用“＜”把这些数连接起来．20．计算下列各题：（1）﹣5﹣（﹣7）+（﹣3）（2）﹣6÷（﹣）×（3）﹣22+﹣×3（4）（﹣36）×（﹣+）21．有一个水库某天8：00的水位为﹣0.4m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：﹣0.5，0.8，0，﹣0.2，0.3，﹣0.1经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？22．乐清市某服装店在国庆期间对顾客实行优惠，规定如下：（1）王老师一次性购物标价总和为600元，他实际付款元（直接写出答案）．（2）若顾客在该超市一次性购物实际付款360元，问此顾客一次性购物标价总和为多少元？23．仓库里有以下四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片（尺寸单位：分米）：从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）铁盒（不浪费材料），甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒．（1）甲型盒的容积为：分米3；乙型盒的容积为：分米3；（直接写出答案）（2）现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒，求甲型盒中水的高度是多少分米？24．已知数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，点C在原点位置，点B表示的数为﹣4，下表中A﹣B，B﹣C，D﹣C，E﹣D，F﹣E的含义为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如B﹣C为﹣4﹣0＝﹣4．（1）在数轴上表示出A，D两点；（2）当点A与点F的距离为3时，求x的值；（3）当点M以每秒1个单位长度的速度从点B出发向左运动时，同时点N从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，到达点C后立即以同样的速度反方向运动，那么出发秒钟时，点D到点M，点N的距离相等（直接写出答案）．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．【分析】依据相反数的定义求解即可．【解答】解：2的相反数是﹣2．故选：A．2．在实数，0，﹣，中，是无理数的是（）A．B．0 C．﹣D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：是分数，属于有理数，故选项A不合题意；0是整数，属于有理数，故选项B不合题意；，是整数，属于有理数，故选项C不合题意；是无理数，故选项D符合题意．故选：D．3．一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”，则下列合格的是（）A．99.80克B．100.30克C．100.51克D．100.70克【分析】计算巧克力的质量标识的范围：在100﹣0.25和100+0.25之间，即：从99.75到100.25之间【解答】解：100﹣0.25＝99.75（克），100+0.25＝100.25（克），所以巧克力的质量标识范围是：在99.75到100.25之间．故选：A．4．2019年10月1日首都北京一场盛大的70年国庆庆典，让14亿中国人群情振奋，14亿即为1400000000，可用科学记数法表示为（）A．0.14×1010B．1.4×108C．1.4×109D．14×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：14亿即为1400000000，可用科学记数法表示为14×108＝1.4×109．故选：C．5．数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是（）A．12.38 B．12.66 C．11.99 D．12.42【分析】先找到所给数的十分位，根据四舍五入不能得到12的数即可．【解答】解：∵12.38≈12，12.66≈13，11.99≈12，12.42≈12，∴下列各数中不可能是12的真值的是选项B．故选：B．6．估算的值（）A．在6和7之间B．在5和6之间C．在4和5之间D．在7和8之间【分析】利用36＜38＜49得到6＜＜7，从而可对进行估算．【解答】解：∵36＜38＜49，∴6＜＜7，∴5＜﹣1＜6．故选：B．7．如图，数轴上的点E，F，M，N表示的实数分别为﹣2，2，x，y，下列四个式子中结果一定为负数是（）A．x+y B．2+y C．x﹣2 D．2+x【分析】根据点E，F，M，N表示的实数的位置，计算个代数式即可得到结论．【解答】解：∵﹣2＜0＜x＜2＜y，∴x+y＞0，2+y＞0，x﹣2＜0，2+x＞0，故选：C．8．对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算：a※b＝a2﹣b2+1，例如3※2＝32﹣22+1＝6，那么（﹣5）※4的值为（）A．﹣40 B．﹣32 C．18 D．10【分析】直接利用已知运算公式计算得出答案．【解答】解：（﹣5）※4＝（﹣5）2﹣42+1＝10．故选：D．9．如图，在4×3的方格纸中，将若干个小正方形涂上红色，使得其中任意一个2×2正方形方格都至少含有一个红色小正方形，则涂上红色的小正方形的最少个数为（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】根据任意一个2×2正方形方格都至少含有一个红色小正方形，即可得到涂上红色的小正方形的最少个数．【解答】解：如图所示：涂上红色的小正方形的最少个数为2个，故选：C．10．在数学拓展课上，小麦利用几何图形制作了一朵纸质太阳花，并为每一片花瓣标上了数字，已知任意相邻的四片花瓣上的数字之和为16，如图所示顶端花瓣上的数为6，则阴影花瓣上的数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据任意相邻的四片花瓣上的数字之和为16这个规律即可求解．【解答】解：根据题意，如图所示，∵任意相邻的四片花瓣上的数字之和为16，∴x+y＝8，∵2x+y+6＝16，∴x＝2．故选：B．二．填空题（共8小题）11．若零上8℃记作+8℃，则零下6℃记作﹣6 ℃．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据正数和负数表示相反的意义，可知如果零上8℃记作+8℃，那么零下6℃记作﹣6℃．故答案为：﹣6．12．请写出一个负分数：﹣（答案不唯一）．【分析】根据负分数的定义找出即可．【解答】解：负分数：﹣（答案不唯一）．故答案为：﹣（答案不唯一）．13．的算术平方根是．【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵的平方为，∴的算术平方根为．故答案为．14．﹣5+|﹣4|＝﹣1 ．【分析】直接去括号利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝﹣5+4＝﹣1．故答案为：﹣1．15．比较大小：﹣＞﹣．（填“＜”、“＞”或“＝”）．【分析】先把两个分数通分，再根据两个负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣＝﹣，﹣＝﹣；|﹣|＝＜|﹣|＝；∴﹣＞﹣，即：﹣＞﹣．16．如图是一数值转换机，输出的结果为﹣2，则输入x为．【分析】直接利用已知运算公式得出关于x的等式求出答案．【解答】解：由题意可得：2x﹣3＝﹣2，解得：x＝．故答案为：．17．远古美索不达米亚人创造了一套以60进制为主的楔形文记数系统，对于大于59的数，美索不达米亚人则采用六十进制的位值记法，位置的区分是靠在不同楔形记号组之间留空，例如：，左边的表示2×602；中间的表示3×60；右边的则表示1个单位，用十进制写出来是7381，若楔形文记数，表示十进制的数为3723 ．【分析】根据题意，可以用十进制表示出楔形文记数．【解答】解：楔形文记数表示十进制的数为：1×602+2×60+3＝3600+120+3＝3723，故答案为：3723．18．2017年复兴号的成功研制生产，标志着我国高速动车组走在了世界先进前列．2019年全世界最长的高速动车组复兴号CR400A﹣B正式运营，全长约440米，如图，将笔直轨道看成1个单位长度为1米的数轴，CR400A﹣B停站时首尾对应的数分别为a，b，向右行驶一段距离后，首尾对应的数分别为c，d，若c﹣d＝2（|a|﹣|b|），则b的值为﹣110 ．【分析】由题意得出a﹣b＝2（|a|﹣|b|）＝440，①当a、b都为负数时，②当a≥0、b ＜0时，③当a＞0，b≥0时，分别计算即可得出结果．【解答】解：由题意得：c﹣d＝a﹣b＝440，∵c﹣d＝2（|a|﹣|b|），∴a﹣b＝2（|a|﹣|b|）＝440，①当a、b都为负数时，，方程组无解；②当a≥0、b＜0时，，解得：；③当a＞0，b≥0时，，方程组无解；综上所述，b的值为﹣110，故答案为：﹣110．三．解答题（共6小题）19．如图，在数轴上表示出下列各数：﹣3.1，+2，0，3，并用“＜”把这些数连接起来．【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可．【解答】解：如图：∴﹣3.1＜0＜+2＜3．20．计算下列各题：（1）﹣5﹣（﹣7）+（﹣3）（2）﹣6÷（﹣）×（3）﹣22+﹣×3（4）（﹣36）×（﹣+）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值；（3）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（4）原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣5+7﹣3＝2﹣3＝﹣1；（2）原式＝﹣6×（﹣4）×＝13；（3）原式＝﹣4+2﹣×3＝﹣4+2﹣2＝﹣4；（4）原式＝﹣36×+36×﹣36×＝﹣9+1﹣4＝﹣12．21．有一个水库某天8：00的水位为﹣0.4m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：﹣0.5，0.8，0，﹣0.2，0.3，﹣0.1经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？【分析】求得上述各数的和，然后根据结果与0的大小关系即可做出判断．【解答】解：﹣0.4﹣0.5+0.8+0﹣0.2+0.3﹣0.1＝﹣0.12+0.11＝﹣0.1答：水库的水位不超过警戒线．22．乐清市某服装店在国庆期间对顾客实行优惠，规定如下：（1）王老师一次性购物标价总和为600元，他实际付款480 元（直接写出答案）．（2）若顾客在该超市一次性购物实际付款360元，问此顾客一次性购物标价总和为多少元？【分析】（1）根据实际付款金额＝标价总和×0.8，即可得出结论；（2）设此顾客一次性购物标价总和为x元，由500×0.8＝400＞360，可得出200＜x＜500，再由顾客在该超市一次性购物实际付款360元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）600×0.8＝480（元）．故答案为：480．（2）设此顾客一次性购物标价总和为x元，∵500×0.8＝400＞360∴200＜x＜500．依题意，得：0.9x＝360，解得：x＝400．答：顾客一次性购物标价总和为400元．23．仓库里有以下四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片（尺寸单位：分米）：从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）铁盒（不浪费材料），甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒．（1）甲型盒的容积为：40 分米3；乙型盒的容积为：8 分米3；（直接写出答案）（2）现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒，求甲型盒中水的高度是多少分米？【分析】（1）甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，可得一个长为2分米，宽为4分米，高为5分米的长方体，其中规格②为长方体的底，可求体积为40立方分米，乙型盒是容积最小，即长宽高最小，可得到长宽高都为2分米的正方体，体积为8立方分米，（2）甲盒的底面为长2分米，宽为4分米的长方形，根据体积相等，可求出高度．【解答】解：（1）∵甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的，∴甲盒的长为2分米，宽为4分米，高为5分米，∴甲型盒容积为2×4×5＝40分米3；乙型盒容积最小，即长、宽、高最小，因此乙盒为长、宽、高均为2分米的正方体，体积为2×2×2＝8分米3，故答案为40，8．（2）甲盒的底面积为：2×4＝8平方分米，两个乙盒的水的体积为8×2＝16立方分米，甲盒内水的高度为：16÷8＝2分米，答：甲型盒中水的高度是 2 分米．24．已知数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，点C在原点位置，点B表示的数为﹣4，下表中A﹣B，B﹣C，D﹣C，E﹣D，F﹣E的含义为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如B﹣C为﹣4﹣0＝﹣4．（1）在数轴上表示出A，D两点；（2）当点A与点F的距离为3时，求x的值；（3）当点M以每秒1个单位长度的速度从点B出发向左运动时，同时点N从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，到达点C后立即以同样的速度反方向运动，那么出发1或4 秒钟时，点D到点M，点N的距离相等（直接写出答案）．【分析】（1）画出数轴，根据已知点所表示的数可得答案；（2）分两种情况讨论求解：①当点F在点A左侧时；②当点F在点A右侧时；（3）设出发x秒后，点D到点M，点N的距离相等，由题意得关于x的两个方程，分别求解即可．【解答】解：（1）如图所示，∵点B表示的数为﹣4，点C在原点位置∴A：6，D：﹣1；（2）①当点F在点A左侧时，则点F表示的数为 6﹣3＝3，点E表示的数为 3﹣2＝1，∴x＝1﹣（﹣1）＝2；②当点F在点A右侧时，则点F表示的数为 6+3＝9，点E表示的数为 9﹣2＝7，∴x＝7﹣（﹣1）＝8；（3）设出发x秒后，点D到点M，点N的距离相等，由题意得：﹣1﹣（﹣4﹣x）＝6﹣3x﹣（﹣1）或﹣1﹣（﹣4﹣x）＝3x﹣6﹣（﹣1）解得：x＝1或x＝4故答案为：1或4．。