初中数学中考第一轮复习资料(26-32课时)人教版

中考数学总复习资料数与代数1・数与式⑴有理数：有限或不限循环性数(无理数：无限不循环小数) ⑵数轴：“三要素”⑶相反数⑷绝对值：I a I = a (a ≥0)∣ a ∣ =-a (^<O)⑸倒数⑹指数①零指数：a0=1 ( a≠ 0)②负整指数: (a≠ 0,n是正整数)⑺完全平方公式：(a b) 2 a2 2ab b 2(8)平方差公式:(a+b) (a⅛ ) =a2b2(9)幕的运算性质:φ a m∙ a n = a m n② a m÷ a n = a m n (3)(a 111 ) n = a m n @ feb)n =a n b n⑤G)"人(10)科学记数法：a IO n( l≤a<10,n是整数)b b(11)算术平方根、平方根、立方根、a m a(12)_ & — (b d ------------------ n 0) 等比性质：e ffl- 七b d n b d Hb2・方程与不等式⑴一元二次方程①定义及一般形式：ax 2 bx c Ofe 0)②解法：1 •直接开平方法.2.配方法3•公式法：Xi,2 —b⅛2丄------- (b 2 4ac 0)2a4.因式分解法・③根的判别式：b2 4ac > 0,有两个解。

b2 4ac V O,无解。

b2 4ac = 0,有1 个解。

④维达定理: Xl X2 ,Xl X2 aa⑤常用等式: Xl2X22(XI X2 ) 22xi X2(xi X2 )2(XI X2 ) 2 4 Xl X2⑥应用题1.行程问题■■相遇问题、追及问题、水中航行：V顺船速水速；V逆船速水速2.增长率问题：起始数（1+X）二终止数3•工程问题：工作量二工作效率X工作时间（常把工作量看着单位“ 1”）。

4.几何问题⑵分式方程（注意检验）由增根求参数的值：①将原方程化为整式方程②将增根带入化间后的整式方程，求出参数的值。

中考数学一轮复习知识点总结完整版中考数学是一个综合性较强的学科，考察的知识点广泛且涵盖面较大。

下面是中考数学一轮复习的知识点总结，希望对大家的复习有所帮助。

一、数字与运算1.自然数、整数、有理数、实数、正负数的概念和性质；2.整除与倍数的概念和性质；3.分数的概念、性质和简化；4.百分数的概念、性质和应用；5.有理数四则运算，包括加减乘除的计算和性质；6.根号的概念和性质；7.科学计数法的概念和应用。

二、代数式与方程式1.代数式的概念、字母与数的关系和计算；2.方程的概念和性质；3.一次方程和一元一次方程；4.一元一次方程的解法和应用；5.二元一次方程组；6.一元二次方程及其解法。

三、几何基本概念1.点、线、面、角的基本概念；2.平行线与垂直线的性质；3.直角三角形的基本性质；4.同位角、内错角、同旁内角的概念和性质；5.一次性证明、角度和长度的估算。

四、函数与图像1.函数和自变量、因变量的概念；2.一次函数的图像和性质；3.二次函数的图像和性质；4.函数与方程的关系；5.线性函数和二次函数的应用。

五、统计与概率1.统计调查、样本和总体；2.频数、频率和密度的概念和计算；3.四则运算和统计的应用；4.试验、样本空间、事件的概念；5.概率的定义、性质和计算；6.简单事件、必然事件、不可能事件的概念。

六、数与图的表示与分析1.数量的估算、数轴、符号表示和近似计算；2.表格和图表的读取、分析和应用；3.直方图、折线图、饼图的绘制、读取和分析。

七、三角与圆1.三角形的基本概念和性质；2.三角形的相似性；3.角的平分线与垂直平分线；4.周长、面积和体积的计算；5.圆的基本概念和性质；6.圆内接四边形的性质。

八、空间与形体1.空间直线的判定和性质；2.平面与空间直线的位置关系和夹角的判定；3.空间点距离的计算；4.空间图形的投影和旋转；5.空间图形的展开和折叠。

这是中考数学一轮复习的知识点总结，希望对同学们的复习有所帮助。

第一部分教材知识梳理·系统复习第一单元数与式第1讲实数第2讲整式与因式分解一、知识清单梳理（1）代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式．（2）求代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，计算得出的结果，叫做求代数式的值．求代数式的值常运用整体代入法计算例：a－b＝3，则3b－3a＝（1）单项式：表示数字与字母积的代数式，单独的一个数或一个字母也叫单项式.其中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数.（2）多项式：几个单项式的和.多项式中的每一项叫做多项式的项，次数最高的项的次数叫做多项式的次数.（3）整式：单项式和多项式统称为整式.（4）同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项. 例：（1）下列式子：①-2a2;②3a-5b 2/x;⑤7a2;⑥7x2+8x3y；⑦单项式的是①③⑤⑦；多项式是同类项是①和⑤.（2）多项式7m5n-11mn2+1常数项是__1 .知识点二：整式的运算(1)合并同类项法则:同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．失分警示：去括号时，如果括号外面是符号，一定要变号，且与括号内每一项相乘，第3讲 分 式二、 知识清单梳理（1）分式：形如B A(A ，B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子.（2）最简分式：分子和分母没有公因式的分式. 在判断某个式子是否为分式时，断化简之间的式子；（2）π是常数，不是字母例：下列分式：①;②; ③;④22x x 式是②③④；最简分式 ③.(1)无意义的条件：当B ＝0时，分式B A无意义； (2)有意义的条件：当B ≠0时，分式BA有意义； (3)值为零的条件：当A ＝0，B ≠0时，分式BA ＝0. 失分点警示：在解决分式的值为的问题时，一定要注意所求得的值满足分母不为0.例： 当211x x --的值为0时，则( 1 ) 基本性质：A A CB BC ⋅=⋅A C B C÷=÷(C ≠0)． （2）由基本性质可推理出变号法则为：()A A A ---==； A A A --==. 由分式的基本性质可将分式进行化简：例：化简：22121x x x -++=x x -+第4讲二次根式三、知识清单梳理（1）二次根式的概念：形如a(a≥0)的式子.（2）二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0. （3）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式失分点警示：当判断分式、二次根式组成的复合代数式有意义的条件时，注意确保各部分都有意义，即分母不为0，被开方数大于等于等.例：若代数式11x-有意义，则范围是x＞1.式（1）双重非负性：①被开方数是非负数，即a≥0；②二次根式的值是非负数，即a≥0.注意：初中阶段学过的非负数有：绝对值、偶幂、算式平方根、二次根式.利用二次根式的双重非负性解题：（1）值非负:当多个非负数的和为各个非负数均为0.如a+则a=-1，b=1.（2）被开方数非负:当互为相反数的两个数同时出现在二次根式的被开方数下时，可得这一对相反数的数均为1a-+1a-,则a=1,b=第二单元 方程(组)与不等式(组)第5讲 一次方程(组)四、 知识清单梳理第6讲 一元二次方程五、 知识清单梳理(1)定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2 的整式方程． (2)一般形式：ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)，其中ax 2、bx 、c 分别叫做二次项、一次项、常数项，a 、b 、c 分别称为二次项系数、一次项系数、常数项．例：方程2aax+=一元二次方程，则方程的根为（1）直接开平方法：形如（x +m ）2=n (n ≥0)的方程，可直接开平方求解. ( 2 )因式分解法：可化为（ax +m ）(bx +n )=0的方程，用因式分解法求解.( 3 )公式法:一元二次方程 ax 2＋bx ＋c ＝0的求根公式为x =242b b ac a-±-（b 2-4ac ≥0）.(4)配方法：当一元二次方程的二次项系数为1，一次项系数为偶数时，也可以考虑用配方法．解一元二次方程时，注意观察， 先特殊后一般，即先考虑能否用直接开平方法和因式分解法，不能用这两种方法解时，再用公式法例：把方程x 2+6x+3=0(x+h)2=k 的形式后，：一元二次方程根的判别式及根与系数的关系(1)当Δ＝24b ac ->0时，原方程有两个不相等的实数根． 例：方程22xx +-等于8，故该方程有两个不相等的第7讲分式方程六、知识清单梳理第8讲一元一次不等式(组) 七、知识清单梳理（1）不等式：用不等号(＞，≥，＜，≤或≠)表示不等关系的式子. （2）不等式的解：使不等式成立的未知数的值.（3）不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围.例：“a与b的差不大于等式表示为a－b≤1性质1：若a＞b,则a±c>b±c；性质2：若a＞b,c>0，则ac>bc，ac>bc；性质3：若a＞b,c<0，则ac<bc，ac<bc.牢记不等式性质3，注意变号如：在不等式－2x不等式两边同时除以－x＜2.：一元一次不等式用不等号连接，含有一个未知数，并且含有未知数项的次数都是1的，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式. 例：若230mmx++>元一次不等式，则m（1）步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1. 失分点警示系数化为1时，注意系数的正负性，若系数是负数，（2）解集在数轴上表示:第9讲平面直角坐标系与函数八、知识清单梳理（1）定义：在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系．（2）几何意义：坐标平面内任意一点M与有序实数对(x，y)的关系是一一对应．点的坐标先读横坐标再读纵坐标(y标( 1 )各象限内点的坐标的符号特征（如图所示）：点P(x,y)在第一象限⇔x＞0，y＞0；点P(x,y)在第二象限⇔x＜0，y＞0；点P（x,y）在第三象限⇔x＜0，y＜0；点P（x,y）在第四象限⇔x＞0，y＜0.（2）坐标轴上点的坐标特征：①在横轴上⇔y＝0；②在纵轴上⇔x＝0；③原点⇔x＝0，y＝0.（3）各象限角平分线上点的坐标①第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；②第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数（4）点P（a,b）的对称点的坐标特征：①关于x轴对称的点P1的坐标为(a，－b)；②关于y轴对称的点P2的坐标为(－a，b)；③关于原点对称的点P3的坐标为(－a，－b)．（1）坐标轴上的点不属于任何象限.（2）平面直角坐标系中图形的平移，图形上所有点的坐标变化情况相同（3）平面直角坐标系中求图形面积时，先观察所求图形是否为规则图形，若是，再进一步寻找求这个图形面积的因素，若找不到，就要借助割补法，割补法的主要秘xy第四象限(＋，－)第三象限(－，－)第二象限(－，＋)第一象限(＋，＋)–1–2–3123–1–2–3123O第10讲 一次函数九、 知识清单梳理（1）概念：一般来说，形如y ＝kx ＋b (k ≠0)的函数叫做一次函数．特别地，当b ＝0时，称为正比例函数．（2）图象形状：一次函数y ＝kx ＋b 是一条经过点（0,b ）和（-b/k ,0）的直线.特别地，正比例函数y ＝kx 的图象是一条恒经过点（0,0）的直线.例：当k ＝1时，函数1是正比例函数,k ，b 符号 K ＞0， b ＞0K ＞0， b ＜0K ＞0，b=0 k <0，b >0k <0， b <0k <0， b ＝0（1）一次函数y=kx+b 了倾斜方向和倾斜程度，与y 轴交点的位置（2）比较两个一次函数函数值的大小：性质法，借助函数的图象，也可以运用数值代入法例：已知函数y =－y 随x 的增大而减小“减小”)．大致图象经过象限 一、二、三一、三、四一、三一、二、四二、三、四二、四图象性质y 随x 的增大而增大y 随x 的增大而减小(1)交点坐标：求一次函数与x 轴的交点，只需令y=0,解出x 即可；求与y 轴的交点，只需令x=0,求出y 即可.故一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象与x 轴的交点是⎝⎛⎭⎫－b ，0，例：一次函数y ＝x ＋2第11讲 反比例函数的图象和性质十、 知识清单梳理（1）定义：形如y ＝x (k ≠0)的函数称为反比例函数，k 叫做比例系数，自变量的取值范围是非零的一切实数．（2）形式：反比例函数有以下三种基本形式：①y ＝kx ；②y=kx-1; ③xy=k.(其中k 为常数，且k ≠0)例：函数y=3xm+1，当m=函数是反比例函数．k 的符号 图象 经过象限 y 随x 变化的情况 （1）判断点是否在反比例函数图象上的方法：①把点的横、纵坐标代入看是否满足其解析式；②把点的横、相乘，判断其乘积是否等于失分点警示（2）反比例函数值大小的比较时，首先要判断自变量的取值是否同号，否在同一个象限内，若不在则不能运用性质进行比较，可以画出草图，判断.k >0图象经过第一、三象限 （x 、y 同号） 每个象限内，函数y 的值随x 的增大而减小.k <0图象经过第二、四象限 （x 、y 异号）每个象限内，函数y 的值随x 的增大而增大.（1）由两条曲线组成，叫做双曲线；（1）确定交点坐标：【方法一】已知一个交点坐标为（a,b ），则根据中心对称性，可得另一个交点坐标为（-a,-b ）.【方法二】联立两个函数解析式，利用第12讲 二次函数的图象与性质十一、 知识清单梳理形如y ＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 是常数，a ≠0)的函数，叫做二次函数.例：如果函数次函数，那么a ≠0.（1）三种解析式：①一般式：y=ax 2+bx+c;②顶点式：y=a(x-h)2+k(a ≠0)，其中二次函数的顶点坐标是（h ,k ）; ③交点式：y=a(x-x 1)(x-x 2),其中x 1,x 2为抛物线与x 轴交点的横坐标.（2）待定系数法：巧设二次函数的解析式；根据已知条件，得到关于待定系数的方程（组）；解方程（组），求出待定系数的值，从而求出函数的解析式.若已知条件是图象上的三个点或三对对应函数值，般式；若已知顶点坐标或对称轴方程与最值，可设顶点式；若已知抛物线与点坐标，可设交点式：二次函数的图象与性质图象xyy =ax 2+bx +c (a ＞0)Oxyy =ax 2+bx +c (a ＜0)O（1）比较二次函数函数值大小的方法：①直接代入求值法；②性质法：当自变量在对称轴同侧时，根据函数的性质第13讲二次函数的应用十二、知识清单梳理第四单元图形的初步认识与三角形第14讲平面图形与相交线、平行线十三、知识清单梳理知识点一：直线、线段、射线关键点拨（1）直线的基本事实：经过两点有且只有一条直线．（2）线段的基本事实：两点之间，线段最短．例：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要2枚钉子，依据的是点确定一条直线.：角、角平分线（1）角：有公共端点的两条射线组成的图形．（2）角平分线：在角的内部，以角的顶点为端点把这个角分成两个相等的角的射线例：（1）15°25'＝15.5°；37°24'45''＋32°48'49''＝（2）32°的余角是58补角是148°.°＝60′，1′＝60''，1°＝3600''( 1 ) 余角：∠1＋∠2＝90°⇔∠1与∠2互为余角；( 2 ) 补角：∠1＋∠2＝180°⇔∠1与∠2互为补角.（3）性质：同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等．：相交线、平行线第15讲 一般三角形及其性质十四、 知识清单梳理（1）按角的关系分类 （2）按边的关系分类⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩直角三角形三角形锐角三角形斜三角形钝角三角形 ⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩不等边三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形 失分点警示：在运用分类讨论思想计算等腰三角形周长时，必须考虑三角形三边关系.例：等腰三角形两边长分别是和6，则该三角形的周长为三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． （1）内角和定理：①三角形的内角和等180°；②推论：直角三角形的两锐角互余. （2）外角的性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和. ②三角形的任意一个外角大于任何和它不相邻的内角. 利用三角形的内、角度时，若所给条件含比例，分关系等，列方程求解会更简便.有时也会结合平行、折叠、等腰（边）三角形的性质求解四线 性 质（1） 角平线上的点到角两边的距离相等第16讲等腰、等边及直角三角形十五、知识清单梳理1）性质①等边对等角：两腰相等，底角相等，即AB＝AC ∠B＝∠C；②三线合一：顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合;③对称性：等腰三角形是轴对称图形，直线AD是对称轴.2）判定①定义：有两边相等的三角形是等腰三角形；②等角对等边：即若∠B＝∠C，则△ABC是等腰三角形. （1）三角形中“垂线、中线、等腰”四个条件中，只要满足其中两个，其余均成立如左图，已知AD⊥中点，则三角形的形状是角形.失分点警示：当等腰三角形的腰和底不明确时，若等腰三角形ABC30°，则另外两个角的度数为30°、120°或751）性质①边角关系：三边相等，三角都相等且都等于60°.即AB＝BC＝AC，∠BAC＝∠B＝∠C＝60°；②对称性：等边三角形是轴对称图形，三条高线(或角（1）等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形也满足“三线合一”的性质（2）等边三角形有一个特殊的角cDcD第17讲相似三角形十六、知识清单梳理在四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a cb d =，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段．列比例等式时，注意四条线段的大小顺序，防止出现比例混乱(1)基本性质：a cb d=⇔ ad＝bc；（b、d≠0）(2)合比性质：a cb d=⇔a bb±＝c dd±；（b、d≠0）(3)等比性质：a cb d=＝…＝mn＝k(b＋d＋…＋n≠0)⇔......a c mb d n++++++＝k.（b、d、···、n≠0）已知比例式的值，求相关字母代数式的值，常用引入参数法，将所有的量都统一用含同一个参数的式子表示，再求代数式的值，也可以用给出的字母中的一个表示出其他的字母，再代入求解.如下题可设代入所求式子，也可以把原式变形得代入求解.例：若35ab=，则a bb+=（1）两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.即如图所示，若l3∥l4∥l5，则AB DEBC EF=.利用平行线所截线段成比例求线段长或线段比时，注意根据图形列出比例等式，灵活运用比例基本性质求解的比叫做黄金比．10cm的线段进行黄金分FEDCBAl5l4l3l2l1CE）熟悉利用利用相似求解问题的基本图第18讲 解直角三角形十七、 知识清单梳理正弦: sin A ＝∠A 的对边斜边＝ac余弦: cos A ＝∠A 的邻边斜边＝bc正切: tan A ＝∠A 的对边∠A 的邻边＝ab .根据定义求三角函数值时，题目图形来理解，严格按照三角函数的定义求解，有时需要通过辅助线来构造直角三角形.度数 三角函数30°45°60°sinA12 22 32 cosA32 2212tanA3313：解直角三角形解题方法：这两种模型种都有一条公共的直角边，解题时，往往通过这条第五单元四边形第19讲多边形与平行四边形十八、知识清单梳理知识点一：多边形关键点拨与对应举例多边形的相（1）定义：在平面内，由一些段线首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．（2）对角线：从n边形的一个顶点可以引(n－3)条对角线，并且这些对角线把多边形分成了(n－2)个三角形；n边形对角线条数为()32n n-．多边形中求度数时，活选择公式求度数，决多边形内角和问题时，多数列方程求解例：(1)若一个多边形的内角和为1440°多边形的边数为(2)从多边形的一个顶点出发引对角线，把这个多边形分割成7个三角形，形为九边形．多边形的内外角和( 1 ) 内角和：n边形内角和公式为(n－2)·180°（2）外角和：任意多边形的外角和为360°.（1）定义：各边相等，各角也相等的多边形.（2）正n边形的每个内角为()2180nn-⋅，每一个外角为360°/n.( 3 ) 正n边形有n条对称轴.（4）对于正n边形，当n为奇数时，是轴对称图形；当n为偶数时，既是轴例：如图四边形第20讲特殊的平行四边形一、知识清单梳理如图，四边形形.图①图②图③第六单元 圆第21讲 圆的基本性质十九、 知识清单梳理图a 图b 图cAB是⊙O的直第22讲 与圆有关的位置关系二十、 知识清单梳理已知△ABC的三边长a=3，b=4则它的外切圆半径是2.5.第23讲与圆有关的计算二十一、知识清单梳理（2）特殊正多边形中各中心角、长度比：中心角=120°中心角=90°中心角=60°，△BOCa:r:R=2:1:2 a:r:R=2::2知识点二：与圆有关的计算公式,S=的面积为第七单元图形与变换第24讲平移、对称、旋转与位似二十二、知识清单梳理知识点一：图形变换关键点拨与对应举例（1）定义：①轴对称：把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线对称．②轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴. （2）性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. 常见的轴对称图形：等腰三角形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等（1）定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．（2）性质：①平移后，对应线段相等且平行，对应点所连的线段相等且平行；②平移后，对应角相等且对应角的两边分别平行、方向相同；③平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，平移后新旧两画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，接并延长位似中心和能代表原图的关键点；比，确定能代表所作的位似第25讲视图与投影二十三、知识清单梳理第八单元 统计与概率第26讲 统计二十四、知识清单梳理数据收集、整理 内 容关键点拨数据收集常用方法(1)普查；(2) 抽样调查. 例：为了了解某校2000力情况，从中测试了力进行分析，在这个问题中，总体是某校2000名学生视力情况，样本容量是100.收集数据时常见的统计量(1)总体：要考察的全体对象；(2)个体：组成总体的每一个考察对象； (3)样本：被抽查的那些个体组成一个样本； (4)样本容量：样本中个体的数目．：反映数据集中程度的量x 1，x 2，…，x n 的平均数x ＝1n (x 1＋x 2＋…＋x n ).计算平均数时注意分辨是算术平均数还是加权平均数，两者计算方法有差异，不能混淆.例：某商品共10件，第一天以元/件卖出2件，第二天以件卖出3件，第三天以(1)一般地，若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是ω1，ω2，…，ωn ，则x 1ω1＋x 2ω2＋…＋x n ωn ω1＋ω2＋…＋ωn叫做这n 个数的加权平均数．(2)若x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次，且f 1＋f 2＋…＋f k第27讲概率二十五、知识清单梳理。

中考数学第一轮复习资料(全套37页) 第一章 实数课时1．实数的有关概念【课前热身】1。

（08重庆）2的倒数是 ．2。

（08白银）若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作 m ． 3。

（08的相反数是 ． 4。

（08南京）3-的绝对值是（ ）A ．3-B ．3C ．13- D ．135．（08宜昌）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2)，这个数用科学记数法表示为（ ）A 。

7×10－6B 。

0。

7×10－6C 。

7×10－7D 。

70×10－8【考点链接】 1．有理数的意义⑴ 数轴的三要素为 、 和 。

数轴上的点与 构成一一对应.⑵ 实数a 的相反数为________。

若a ，b 互为相反数，则b a += . ⑶ 非零实数a 的倒数为______。

若a ，b 互为倒数，则ab = 。

⑷ 绝对值⎪⎩⎪⎨⎧<=>=)0( )0( )0( a a a a ． ⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式,其中1≤a ＜10的数，n 是整数。

⑹ 一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

这时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．2.数的开方⑴ 任何正数a 都有______个平方根，它们互为________。

其中正的平方根a 叫 _______________. 没有平方根，0的算术平方根为______。

⑵ 任何一个实数a 都有立方根，记为 。

⑶ =2a ⎩⎨⎧<≥=)0( )0( a a a .3. 实数的分类 和 统称实数。

4．易错知识辨析（1）近似数、有效数字 如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3。

14×105是3个有效数字；精确到千位。

3。

14万是3个有效数字（3，1，4)精确到百位．（2)绝对值 2x =的解为2±=x ；而22=-，但少部分同学写成 22±=-． (3）在已知中，以非负数a 2、｜a ｜、错误!（a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.【典例精析】例1 在“()05，3。