数学中考第一轮复习整套教案(完整版)

解得󰁗󰀠163󰁖．∴存在󰁗󰀠6和󰁗󰀠163，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1：5的两部分．第二十八讲投影与视图【基础知识回顾】一、投影：1、定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到得影子叫做物体的其中照射光线叫做投影所在的平面叫做2、平行投影：太阳光可以近似地看作是光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影3、中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做，如物体在、、等照射下所形成的投影就是中心投影【名师提醒：1、中心投影的光线平行投影的光线2、在同一时刻，不同物体在太阳下的影长与物高成3、物体投影问题有时也会出现计算解答题，解决这类问题首先要根据图形准确找出比例关系，然后求解】二、视图：1、定义：从不同的方向看一个物体，然后描绘出所看到的图形即视图。其中，从看到的图形称为主视图，从看到的图形称为左视图，从看到的图形称为俯视图2、三种视图的位置及作用⑴画三视图时，首先确定的位置，然后在主视图的下面画出，在主视图的右边画出⑵主视图反映物体的和，左视图反映物体的和俯视图反映物体的和。【名师提醒：1、在画几何体的视图时，看得见部分的轮廓线通常画成线，看不见部分的轮廓线通常画成线2、在画几何体的三视图时要注意主俯对正，主左平齐，左俯相等】三、立体图形的展开与折叠：1、许多立体图形是由平面图形围成的，将它们适当展开即为平面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，会得到不同的平面展开图2、常见几何体的展开图：⑴正方体的展开图是⑵n边形的直棱柱展开图是两个n边形和一个⑶圆柱的展开图是一个和两个⑷圆锥的展开图是一个与一个【名师提醒：有时会出现根据物体三视图中标注的数据求原几何体的表面积，体积等题目，这时要注意先根据三种视图还原几何体的形状，然后想象有关尺寸在几何体展开图中标注的是哪些部分，最后再根据公式进行计算】【重点考点例析】考点一：简单几何体的三视图例1（2019•锦州）下列几何体中，主视图和左视图不同的是（）A．圆柱B．正方体C．正三棱柱D．球思路分析：分别分析四种几何体的主视图和左视图，找出主视图和左视图不同的几何体．解：A、圆柱的主视图与左视图都是长方形，不合题意，故本选项错误；B、正方体的主视图与左视图相同，都是正方形，不合题意，故本选项错误；C、正三棱柱的主视图是长方形，长方形中有一条杠，左视图是矩形，符合题意，故本选项正确；D、球的主视图和左视图相同，都是圆，且有一条水平的直径，不合题意，故本选项错误．故选：C．点评：本题考查了简单几何体的三视图，要求同学们掌握主视图是从物体的正面看到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．对应训练1．（2019•黄石）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①②B．②③C．②④D．③④考点二：简单组合体的三视图例2（2019•湛江）如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．思路分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形．故选A．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．对应训练2．（2019•襄阳）如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（）A．B．C．D．考点三：由三视图判断几何体例3（2019•扬州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱B．圆柱C．正方体D．三棱锥

1 2018年中考数学第一轮复习

第一章 数与式

第一讲 实数

【基础知识回顾】

一、实数的分类：

1、按实数的定义分类：

实数

有限小数或无限循环数

2、按实数的正负分类：

实数

【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如：2是 数，不是 数，

722是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】

二、实数的基本概念和性质

1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。

2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a的相反数是 ，0的相反数是 ，a、b互为相反数

3、倒数：实数a的倒数是 ， 没有倒数，a、b互为倒数

4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。

a=

因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。

【名师提醒：a+b的相反数是 ，a-b的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】

三、科学记数法、近似数和有效数字。

1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a的取值范围是 。

2、近似数和有效数字：

一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。    

(完整版)高考数学第一轮复习教案——导数

高考复习—-导数

复习目标

1．了解导数的概念，能利用导数定义求导数．掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义，理解导函数的概念．了解曲线的切线的概念．在了解瞬时速度的基础上抽象出变化率的概念． 2熟记基本导数公式,掌握两个函数四则运算的求导法则和复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数，利能够用导数求单调区间,求一个函数的最大(小)值的问题，掌握导数的基本应用．

3．了解函数的和、差、积的求导法则的推导,掌握两个函数的商的求导法则。能正确运用函数的和、差、积的求导法则及已有的导数公式求某些简单函数的导数.

4．了解复合函数的概念。会将一个函数的复合过程进行分解或将几个函数进行复合.掌握复合函数的求导法则，并会用法则解决一些简单问题。

三、基础知识梳理：

导数是微积分的初步知识,是研究函数,解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习,主要是以下几个方面:

1．导数的常规问题：

（1）刻画函数（比初等方法精确细微)；

（2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线）；

（3)应用问题（初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便）等关于n次多项式的导数问题属于较难类型。

2．关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3．导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

4．瞬时速度

物理学习直线运动的速度时，涉及过瞬时速度的一些知识，物理教科书中首先指出：运动物体经过某一时刻(或某一位置)的速度叫做瞬时速度，然后从实际测量速度出发，结合汽车速度仪的使用,对瞬时速度作了说明．物理课上对瞬时速度只给出了直观的描述,有了极限工具后,本节教材中是用物体在一段时间运动的平均速度的极限来定义瞬时速度．

5．导数的定义

导数定义与求导数的方法是本节的重点，推导导数运算法则与某些导数公式时，都是以此为依据． 对导数的定义,我们应注意以下三点：

∵∠BPQ为钝角，

∴当△PQB为等腰三角形时，只可能是PB󰀠PQ．

（I）当点P在线段AB上时，如题图1所示．

由（1）可知，△AQP∽△ABC，

∴PAPQACBC，即3

54PBPB，解得：PB󰀠4

3，

∴AP󰀠AB⇨PB󰀠3⇨4

3󰀠5

3；

（II）当点P在线段AB的延长线上时，如题图2所示．

∵BP󰀠BQ，∴∠BQP󰀠∠P，

∵∠BQP+∠AQB󰀠90󰂃，∠A+∠P󰀠90󰂃，

∴∠AQB󰀠∠A，

∴BQ󰀠AB，

∴AB󰀠BP，点B为线段AB中点，

∴AP󰀠2AB󰀠2󰃮3󰀠6．

综上所述，当△PQB为等腰三角形时，AP的长为5

3或6．

点评：本题考查相似三角形及分类讨论的数学思想，难度不大．第（2）问中，当△PQB为等腰三角形时，

有两种情况，需要分类讨论，避免漏解．

对应训练

5．（2019•无锡）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，

AD󰀠1，BC󰀠4，则△AOD与△BOC的面积比等于（）

A．12

B．1

4C．1

8D．1

16

6．（2019•徐州）如图，在R󰁗△ABC中，∠C󰀠90󰂃，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕

为EF（点E、F分别在边AC、BC上）

（1）若△CEF与△ABC相似．

①当AC󰀠BC󰀠2时，AD的长为；

②当AC󰀠3，BC󰀠4时，AD的长为；

（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．

6．解：（1）若△CEF与△ABC相似．

①当AC󰀠BC󰀠2时，△ABC为等腰直角三角形，如答图1所示．

此时D为AB边中点，AD󰀠2

2AC󰀠2．

②当AC󰀠3，BC󰀠4时，有两种情况：

（I）若CE：CF󰀠3：4，如答图2所示．∵CE：CF󰀠AC：BC，∴EF∥BC．

由折叠性质可知，CD⊥EF，∴CD⊥AB，即此时CD为AB边上的高．

在R󰁗△ABC中，AC󰀠3，BC󰀠4，∴BC󰀠5，∴󰁆󰁒󰁖A󰀠3