初中数学周练试卷六
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（1）
（2）
（3）
E 初二数学
1、在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB//CD，则在下面条件①AD//BC；②AB=CD；
③∠DAB=∠DCB；④BC=AD；⑤AO=CO；⑥∠DBA=∠CAB，其中一个能使四边形ABCD 是平行四边形的有_____个。
2、已知□ABCD的对角线AC、BD交于点O，（1）若△AOB的面积是3，则□ABCD的面积是；（2）若△AOB是等边三角形,且AB=4cm,则□ABCD的面积是；（3）若□ABCD 的周长是28，且△OBC的周长比△ODC的周长少4cm，则AB= ，BC= .
3、（1）矩形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处如果∠BAF=60°,则∠DAE= . （2）矩形ABCD沿BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,则S△BED= _ . （3）矩形ABCD中,AB=6,BC=8，E、F分别是AB、CD的中点,折叠使点A落在EF的A′处，则BG= .
4、菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，它的高为，周长是.
5、如图1，P是边长为2的正方形ABCD的边DC上任一点，且PE⊥DB于E，PF⊥CA于F，则PE+PF的长是__________.
6、如图2，正方形ABCD的边长是4，E为BC边上的一点，且BE=1，P为AC上一点，则PE+PD 的最小值是（）
7、□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为垂足，已知AB=a，DF=b，∠EAF=60°，则□ABCD的面积为.
8、已知M是□ABCD的AB边中点,CM交BD于E,图中阴影部分面积与□ABCD的面积比为.
9、（1）菱形的周长等于高的8倍则菱形的较大内角等于.
（2）菱形的周长等于8.4cm，相邻两角之比为5:1，那么菱形的一组对边之间的距离= .
（3）菱形的两条对角线长为24和10，则菱形边长= 周长= 面积= .
10、矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角平分线分长边为两部分，这两部分等于.
11、正方形ABCD中，E为AC上一点，且AE=AB，EG⊥AC于E交CD于G，则∠DEG= . 12、正方形ABCD的两条对角线相交于点O，∠BAC的平分线交BD于E，若正方形ABCD 的周长为16cm，则DE= .
13、把一个面积为50cm2
的面积等于cm2.
14、正方形ABCD的边长为1，△BPC是正三角形，则S△BPD= .
15、菱形ABCD中，AE=AB，E、F分别在BC、CD边上且△AEF是正三角形，则∠C=
.
16、P是正方形ABCD内一点,PB=PC=10,并且P点到AD
17、如图，矩形是由6个大小不全一样的正方形组成，设中间最小一个正方形的边长为1，
则此矩形面积= .
18、已知如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，
DF交AC于E，求证：∠AFD＝∠CBE
19、如图，以正方形ABCD的边CD为一边在正方形外作等边
△CDE，连结BE，交正方形的对角线AC于点F，连结DF，
求∠AFD的度数。
20、如图，已知：ED∥BC，AB∥DF，
（1）求证：OB2＝OE·OF；
（2）连结OD，若∠OBC＝∠ODC，求证：四边形ABCD为菱形。
图1 图2
第8题
第7题
A
B
C
D
E
F
A D
E
F
B C
E A D
B C
F
O
C
A
D
D
C
第11题
C
B C
D
第13题第15题
B
D
C
第16题
第18题
B
C
D
(1)
21、已知：如图8，在梯形ABCD 中，AB//CD ，BC=CD ，AD ⊥BD ，，E 为AB 中点，
求证：四边形BCDE 是菱形.
22、如图9，M 、N 分别是
□ABCD 中对边AD 、BC 的中点，且AD=2AB ，连结AN 、BM 交于
P ，连结DN 、CM 交于Q ，求证：PMQN 为矩形.
23、如图10，有四个动点P 、Q 、
E 、
F 分别从正方形ABCD 的顶点A 、B 、C
、D 同时出发，沿着AB 、BC 、CD 、
DA 以同样的速度向点B 、C 、D 、A 运动.
(1)证明四边形PQEF 为正方形；
（2）PE 是否总通过某一定点，并说明理由.
24、已知：如图12，矩形ABCD 中，AB=2，AD=3，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，（1）在AD 上取一点M ，使点A 关于BM 的对称点G 恰好落在EF 上，设BM 与EF 相交于点N ， （1）试说明：四边形ANGM 是菱形；
（2）设P 是AD 上一点，且∠PFB=3∠FBC ，求线段AP 的长.
25、已知正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是AC 上一点，过A 作AG ⊥EB 垂足为G ，AG 交BD 于点F ，求证：OE=OF.若点E 在AC 的延长线上，AG ⊥EB ，交EB 的延长线于点G ，AG 的延长线交DB 的延长线于点F ，其它条件不变.则“OE=OF ”还成立吗？成立给出证明，不成立说明理由.如图（2）
26、正方形ABCD 中，M 是AB 延长线的一点，MN ⊥DM 且交∠CBE 的平分线于N ， （1）求证：MD=MN ；
（2）若点M 是AB 上任一点，其余条件不变，则结论“MD=MN ”成立吗？成立给出证明；不成立说明理由.
27、正方形ABCD 中，E 是CD 上任一点，∠BAE 的平分线交BC 于F ，求证：AE=DE+BF ； （1）若E 点与C 点重合，其它条件不变，则AE 、DE 、BF 有何数量关系？（图2） （2）若点E 在DC 延长线上，其它条件不变，则AE 、DE 、BF 有何数量关系？（图3） （3）若点E 在CD 延长线上，∠BAE 的平分线交BC 延长纡于点F ，则AE 、DE 、BF 有何数量关系？（图4）
图8
图9
图10
图12 B C E
F
B
C （E ）
F
C
E B
C
（1）
（2）
（3）
（4）。
