周练试卷六
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1 A D
C B
（1） E
F A D
C B
（2） C′
E
2 3 1 C B
A D
（3） F E A′
G 初二数学
1、在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB//CD，则在下面条件①AD//BC；②AB=CD；③∠DAB=∠DCB；④BC=AD；⑤AO=CO；⑥∠DBA=∠CAB，其中一个能使四边形ABCD是平行四边形的有_____个。
2、已知□ABCD的对角线AC、BD交于点O，（1）若△AOB的面积是3，则□ABCD的面积是 ；（2）若△AOB是等边三角形,且AB=4cm,则□ABCD的面积是 ；（3）若□ABCD的周长是28，且△OBC的周长比△ODC的周长少4cm，则AB= ，BC= .
3、（1）矩形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处如果∠BAF=60°,则∠DAE= .
（2）矩形ABCD沿BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,则S△BED= _ .
（3）矩形ABCD中,AB=6,BC=8，E、F分别是AB、CD的中点,折叠使点A落在EF的A′处，则BG= .
4、菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，它的高为 ，周长是 .
5、如图1，P是边长为2的正方形ABCD的边DC上任一点，且PE⊥DB于E，PF⊥CA于F，则PE+PF的长是__________.
6、如图2，正方形ABCD的边长是4，E为BC边上的一点，且BE=1，P为AC上一点，则PE+PD的最小值是（ ）
7、□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为垂足，已知AB=a，DF=b，∠EAF=60°，则□ABCD的面积为 .
8、已知M是□ABCD的AB边中点,CM交BD于E,图中阴影部分面积与□ABCD的面积比为
.
9、（1）菱形的周长等于高的8倍则菱形的较大内角等于 .
（2）菱形的周长等于8.4cm，相邻两角之比为5:1，那么菱形的一组对边之间的距离=
.
（3）菱形的两条对角线长为24和10，则菱形边长= 周长= 面积=
.
10、矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角平分线分长边为两部分，这两部分等于 .
11、正方形ABCD中，E为AC上一点，且AE=AB，EG⊥AC于E交CD于G，则∠DEG= . 12、正方形ABCD的两条对角线相交于点O，∠BAC的平分线交BD于E，若正方形ABCD的周长为16cm，则DE=
.
13、把一个面积为50cm2的正方形与另一个小正方形并排在一起，则△ABC的面积等于 cm2.
14、正方形ABCD的边长为1，△BPC是正三角形，则S△BPD= .
15、菱形ABCD中，AE=AB，E、F分别在BC、CD边上且△AEF是正三角形，则∠C= .
16、P是正方形ABCD内一点,PB=PC=10,并且P点到AD的距离等于10,那么S正方形ABCD= .
17、如图，矩形是由6个大小不全一样的正方形组成，设中间最小一个正方形的边长为1，则此矩形面积= .
18、已知如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，
DF交AC于E，求证：∠AFD＝∠CBE
19、如图，以正方形ABCD的边CD为一边在正方形外作等边
△CDE，连结BE，交正方形的对角线AC于点F，连结DF，
求∠AFD的度数。
20、如图，已知：ED∥BC，AB∥DF，
（1）求证：OB2＝OE·OF；
（2）连结OD，若∠OBC＝∠ODC，求证：四边形ABCD为菱形。
图1 B C D A
O P E
F
图2 C E B A D
P
A M B C D
E
第8题 A D
B C F
E 第7题 A B
C
D E F
A D
E
F
B C
E A D
B C
F O D
C A
D B C P A
B C D P D A
B E F C F A
B
C D
E
第11题 B C E A
B C D P G
第14题 第13题 第15题 B
B A D
C P X
X Y
Y
0．5（Y+1） X-1 0．5（Y+1）
第16题 -1 0
2 1
第17题 第18题 2 G A
BC D
E F (1) G A
C D
E F
(2)
A B M C
N
E 21、已知：如图8，在梯形ABCD中，AB//CD，BC=CD，AD⊥BD，，E为AB中点，
求证：四边形BCDE是菱形.
22、如图9，M、N分别是□ABCD中对边AD、BC的中点，且AD=2AB，连结AN、BM交于P，连结DN、CM交于Q，求证：PMQN为矩形.
23、如图10，有四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的顶点A、B、C、D同时出发，沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向点B、C、D、A运动.
(1)证明四边形PQEF为正方形；（2）PE是否总通过某一定点，并说明理由.
24、已知：如图12，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E、F分别是AB、CD的中点，（1）在AD上取一点M，使点A关于BM的对称点G恰好落在EF上，设BM与EF相交于点N，
（1）试说明：四边形ANGM是菱形；
（2）设P是AD上一点，且∠PFB=3∠FBC，求线段AP的长.
25、已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过A作AG⊥EB垂足为G，AG交BD于点F，求证：OE=OF.若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其它条件不变.则“OE=OF”还成立吗？成立给出证明，不成立说明理由.如图（2）
26、正方形ABCD中，M是AB延长线的一点，MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N，
（1）求证：MD=MN；
（2）若点M是AB上任一点，其余条件不变，则结论“MD=MN”成立吗？成立给出证明；不成立说明理由.
27、正方形ABCD中，E是CD上任一点，∠BAE的平分线交BC于F，求证：AE=DE+BF；
（1）若E点与C点重合，其它条件不变，则AE、DE、BF有何数量关系？（图2）
（2）若点E在DC延长线上，其它条件不变，则AE、DE、BF有何数量关系？（图3）
（3）若点E在CD延长线上，∠BAE的平分线交BC延长纡于点F，则AE、DE、BF有何数量关系？（图4）
图8 B E A D C
图9 C N B A M D
Q P
图10 A F D
E
C B P
Q
图12 A
B C D
G N F E M P D
A B C E
F
A B C（E） D
F
A B C D E
F
A B C F
D E
（1） （2） （3） （4）
