ANSYS循环对称结构的模态分析
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循环对称结构的模态分析主要用在如齿轮，涡轮，叶轮等的具有循环对称结构物
体的模态分析。它通过模拟结构的一个扇区，通过分析这个扇区，从而扩展到整
个模型。它的步骤主要有6个。1，建立基本扇区模型，也就是只建1/n的模型，一个齿活一个叶片的模型。2，确定循环对称面（可以自动确定，也可以手动选
择）。3，施加边界条件。4，制定分析类型和分析选项。5，通过cycop命令指
定循环求解选项，并用solve求解。6，通过/cyexpand将振型扩展到全部360
度范围，观察整个结果。由于选择的谐波指数的关系，固有频率在排列上会有一
些凌乱。以前的ansys版本把谐波指数这个概念叫做节径，现在的都叫做谐波指数了。按照整体结构分析，系统会把频率按照从小到大排列。而用谐波指数这样
计算出来的频率，他在排列的时候是按照谐波指数的增加而排列的，因此，相对
应的固有频率有大有小，不规则（但是数值一样，就是排列不同）。解决的办法
是，你把这个结果提取出来，自己把它按照从小到大排列一下就可以了。另外求
解这个过程有一些注意的地方。a在建立基本扇区的时候要在柱坐标系，你把csys置1就可以，b另外，扇区角选择能被360整除的。c选择循环对称面时选
择节点，好像其他特征不行（原因别人和我讲了，忘了）。ac比较重要，b稍微
注意一下就好。然后就是求解方面了。
循环对称模态分析结果提取
一般的结构模态分析完成后，要提取相应阶次结果，就用下面命令
*GET,PARA,MODE,i,FREQ
对于循环对称结构，取单个扇区进行分析，指定谐波指数The harmonic index，数值上谐波指数可以通过下面计算得到，
The harmonic index= N/2 （N为偶数）
The harmonic index=（N-1）/2 （N为奇数）
上式中，N为总体模型分成的扇区总数。
然后对每次谐波设定提取模态阶次，分析的时候，ansys在原来扇区有限元模型的基础上，叠加一个完全相同的模型，通过谐波指数控制不同的傅里叶级数展开，
从而扩展得到全模型的结果，对于这样计算的模态结果，ansys计算的时候，默
认从0谐波开始计算，每次谐波按照一个载荷步（LSstep）进行，对应每次谐波
下提取的固有频率按照子步substep给出，要提取所有谐波指数下的模态解，可
采用下面命令 /POST1
*dim,frq_0,,7,10
*do,i,1,7
*do,j,1,10
SET,i,j *GET,frq_0(i,j),ACTIVE,,SET,FREQ
*enddo
*enddo
解释：按照谐波指数提取结构固有频率到数组frq_0中，i代表计算的LSstep，
循环对称结构模态分析中，其最大值在数值上等于谐波指数+1，比如说，提取6次谐波，就需要7步计算；j代表每次谐波提取的固有频率个数。 如果要设置保存每阶频率的振型图，只需要在循环中在加入提取保存图像命令即
可。
周期对称结构模态分析实例：http://wenku.baidu.com/view/76047ceeaeaad1f346933fd2.html
问：
1.ANSYS的帮助文件中，在Chapter 7. Cyclic Symmetry Analysis一节中，关于‘谐波指数（the harmonic index）’的定义有如下的描述： The harmonic
index is an integer that determines the variation in the value of a single
DOF at points spaced at a circumferential angle equal to the sector angle.
For a harmonic index equal to nodal diameter d, the function cos(d*θ)
describes the variation. This definition allows a varying number of waves to exist around the circumference for a given harmonic index, provided
that the DOF at points separated by the sector angle vary by cos(d*θ).
For example, a harmonic index of 0 and a 60° sector produce modes with
0, 6, 12, ... , 6N waves around the circumference.
我反复理解这句话，最终也没有搞清楚究竟什么是谐波指数（the harmonic index）？它表示什么物理意义？请各位老师和做过循环对称结构模态分析的先
知用简单明了的语言解释一下！谢谢！
2.谐响应分析完成之后，如何提取结构的某个位置在不同激励频率下稳态响应的
最大值、最小值并输出到结果文件中？例如，一简支梁在梁的中点处承受正弦激
励，激励频率10Hz~100Hz，现要求距梁左端点L/4（L为梁的长度）位置处的稳态响应。请问ANSYS中，在进行谐响应分析之后，如何提取x=L/4位置稳态响应
的最大值、最小值并输出到结果文件中？ 请各位指教！
答：
谐波指数就是在一个扇段内产生的谐波数，比如，谐波指数是0，扇段张角是
60°，那么对整个圆周产生的谐波是0、6、12、…6N。如果谐波指数大于0，那么在一个扇段内谐波要变化d次，按cos(d*θ)的规律变化。
谐响应分析完成后，在时程后处理程序中可以看到各种量对不同频率的响
应，图示，列表都可以。你把L/4处结点的Uy添加到变量表中，就行了。
问： 风扇循环对称模态计算－－1节径和2节径各有两阶振频相同，怎么解释？叶片
数为5个！！
小弟做风扇叶片的循环对称模态分析，计算结果如下：
SET TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEP CUMULATIVE HRM-INDEX
1 232.29 1 1 1 0 2 421.05 1 2 2 0
3 516.10 1 3 3 0
4 1168.8 1 4 4 0
5 1435.7 1 5 5 0
6 239.84 2 1 6 1 7 239.84 2 2 7 1 8 465.82 2 3 8 1
9 465.82 2 4 9 1
10 930.28 2 5 10 1 11 238.95 3 1 11 2
12 238.95 3 2 12 2
13 462.46 3 3 13 2
14 462.46 3 4 14 2
15 958.60 3 5 15 2 0节径结果看似没问题，1节径和2节径各有两阶振频相同，这该怎么解释呢？
我用的是10节点solid92单元，在轮毂内壁面约束了UX、UY、UZ三个自由度。
请大侠指教下！
答：
它们只是频率相同,但振型不同.
