新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程 等式的性质与方程的简单变形》教案_2

6.2解一元一次方程

知识技能：理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会

列一元一次方程解简单应用题。

过程方法：学生自主学习，小组合作，交流，探究，教师指导

情感态度:对于求解较复杂的方程，要注意培养学生自觉反思求解 的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

重 点

难 点 重 点 ：弄清应用题题意列出方程。

难 点：弄清应用题题意列出方程。

教学流程 教 学 内 容 教法学法设计

复 习

导 入

预 习

展 示

1、 什么叫一元一次方程？

2、 解一元一次方程的理论根据是什么？

本节课我们用所学的一元一次方程解决有关的实际问题？

例1、如图6.2.4（课本第10页）天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?

先让学生思考，引导学生结合填表，体会解决实际问题，重在学会探索：已知量和未知量的关系，主要的等量关系，建立方程，转化为数学问题。

分析：设应从A盘内拿出盐x，可列表帮助分析。

等量关系；A盘现有盐＝B盘现有盐

完成后，可让学生反思，检验所求出的解是否合理。

(盘A现有盐为5l－3＝48，盘B现有盐为45+3＝48。)

培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

教学流程 教 学 内 容 教法学法设计 教学目标 内容要求

巩 固

总 结

作 业

教科书第11页练习1、2、3

第l题：可引导学生画线图分析

等量关系是：AC十CB＝400

若设小刚在冲刺阶段花了x秒，即t1＝x秒，则t2(65－x)秒，再由等量关系就可列出方程：

6(65－x)+8x=400

1、本节课我们学习了用一元一次方程解答实际问题，列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系。

2021-2022学年华师大版七年级数学下册《6-2解一元一次方程》同步练习题（附答案）

1．若关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则m的值为（ ）

A．m＝3 B．m＝﹣3 C．m＝3或﹣3 D．m＝2或﹣2

2．已知等式3x＝2y+4，则下列等式中不一定成立的是（ ）

A．3x﹣4＝2y B．3x+1＝2y+5 C．3mx＝2my+4 D．x＝

3．等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（ ）

A．如果a＝b，那么ac＝bc B．如果a＝b，那么＝（c≠0）

C．如果a＝b，那么a+c＝b+c D．如果a＝b，那么a2＝b2

4．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）

A．若a＝b，则ac＝bc

B．若a（x2+1）＝b （x2+1），则a＝b

C．若a＝b，则＝

D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3

5．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）

A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b

B．若a＝b，则ac＝bc

C．若a＝b，则＝

D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3

6．若方程2x+1＝﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，则a的值为（ ）

A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣

7．解方程时，把分母化为整数，得（ ）

A． B．

C． D．

8．适合关系式|x+|+|x﹣|＝2的整数解x的个数是（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．阅读下列解方程的过程，此过程从上一步到下一步所给步骤有的产生了错误，则其中没有错误的是（ ） 解方程：． ①；

②2（10x﹣30）﹣5（10x+40）＝160；

③20x﹣60﹣50x+200＝160；

④﹣30x＝300．

A．① B．② C．③ D．④

10．已知关于x的方程x﹣＝﹣1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（ ）

A．﹣4 B．﹣3 C．2 D．3

华师大版初中数学七年级下册全册教案

一、教学内容

1. 第五章：整式的乘除

5.1 单项式乘以单项式

5.2 单项式乘以多项式

5.3 多项式乘以多项式

5.4 乘法公式

5.5 整式的除法

2. 第六章：一元一次方程

6.1 等式与方程

6.2 移项与合并同类项

6.3 解一元一次方程

6.4 一元一次方程的应用

3. 第七章：不等式与不等式组

7.1 不等式及其解集

7.2 不等式的性质

7.3 不等式的解法

7.4 不等式组

二、教学目标

1. 让学生掌握整式的乘除运算，并能熟练运用乘法公式。

2. 培养学生解一元一次方程和不等式的能力，提高解决问题的技巧。

3. 培养学生的逻辑思维能力和实际应用能力。 三、教学难点与重点

1. 教学难点：

整式的乘除运算，特别是多项式乘以多项式。

一元一次方程和不等式的解法。

2. 教学重点：

乘法公式的运用。

解一元一次方程和不等式的方法。

四、教具与学具准备

1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2. 学具：教材、练习本、文具。

五、教学过程

1. 实践情景引入

通过生活中的实际问题，引出整式的乘除、一元一次方程和不等式的概念。

2. 例题讲解

整式的乘除：讲解单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等例题。

一元一次方程：讲解移项、合并同类项等例题。

不等式：讲解不等式的性质和解法等例题。

3. 随堂练习

整式的乘除：让学生练习不同类型的乘除运算。

一元一次方程：让学生练习解一元一次方程。

不等式：让学生练习不等式的解法。

4. 小结与巩固 六、板书设计

1. 整式的乘除运算

2. 一元一次方程的解法

3. 不等式的性质和解法

七、作业设计

1. 作业题目：

七年级数学下册第6章一元一次方程专项攻克

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、设一列数a1，a2，a3，……，a2022，……中任意三个相邻的数之和都相等，已知a2＝x，a99＝2+x，a2021＝6﹣x，那么a2022的值是（ ）

A．3 B．5 C．10 D．12

2、已知a，x为正整数，若ax﹣1＝x+7，则满足条件的所有a的值之和为（ ）

A．15 B．17 C．19 D．21

3、一队同学在参观花博会期间需要在农庄住宿，如果每间房住4个人，那么有8个人无法入住，如果每间房住5个人，那么有一间房空了3个床位，设这队同学共有x人，可列得方程（ ）

A．8354xx B．8345xx

C．8345xx D．4853xx

4、下列利用等式的性质，错误的是（ ）

A．由ab，得到11ab B．由acbc，得到ab

C．由ab，得到acbc D．由22ab，得到ab 5、下列说法中，一定正确的是（ ）

A．若abcc，则acbc B．若acbc，则ab

C．若22ab，则ab D．若ab，则acbc

6、在解方程123123xx时，去分母正确的是（ ）

A．312231xx B．312231xx

C．312236xx D．312236xx