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人教版新课标七年级有理数的减法一教案

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人教版新课标七年级有理数的减法一教案

1．3．2 有理数的减法（第一课时）

教学目标

1．知识与技能

①经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则．

②会熟练进行有理数减法运算．

2．过程与方法

①体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想．

②经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力．

3．情感、态度与价值观

在数学学习中获得成功的体验，尊重并充分理解他人的见解．

4. 教学重点难点

重点：有理数减法法则和运算．

难点：有理数减法法则的推导．

教与学互动设计

（一） 复习旧知

1．两个数的和是正数，那么这两个数（ ）

A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数

1132.0.2535844计算.

（二）创设情境，导入新课

抢答游戏 （1）-7+______=+5，（2）______+（-3）=12，（3）（-72）+______=-30

投影 2．大家看这幅画面，由实物投影仪显示课本第１页引言中的画面，•这是北京2003年11月某天的温度为-3～3℃，它确切的含义是什么？•这一天的温差是多少？

观察、讨论

表明最高温度差为3℃，最低温度为-3℃，这天温差为6℃． 思考 能不能列计算式？

生：3-（-3）

（三）合作交流，解读探究

鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考该如何转化．

观察下列两式：（？）+（-3）=4

根据有理数加法法则，有（+7）+（-3）=4

因而为：4-（-3）=7

观察总结 比较下列两式：

4-（-3）=7 4+3=7

因而有：4-（-3）=4+3

你能发现什么吗？

再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+_____

学生活动 3+（？）=-5

因为3+（-8）=-5

所以（-5）-（+3）=-8

又-5+（-3）=-8

所以: (-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8

总结归纳：减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：a-b=a+（-b）

（四）应用迁移，巩固提高

例4 计算：

（1）（-3）-（-5）；

（2）0-7；

（3）7.2-（-4.8）；

（4）（-321）-154.

解：（1）原式=（-3）+5=2；

（2）原式=0+（-7）=-7； （3）原式=7.2+4.8=12；

（4）原式=（-321）+（-154）=-384

思考课本22页下方问题.

练习1.课本23页习题1，习题2

练习2.

1．填空题

（1）0℃比－10℃高多少度？列算式为 0-（-10） ，转化为加法是 0+10 ，•运算结果为 10 ．

（2）减法法则为减去一个数，等于 加上 这个数的 相反数 ，即把减法转为 加法 ．

（3）比-18小5的数是 –23 ，比-18小-5的数是 –13 ．

（4）A、B两地海拔高度为100米、-20米，B地比A地低 120 米．

2.（１）(2.5)(3.5)

； （２）30.75(3)4 ；

（３）0(2008) ； （４）4(5) .

3．下列说法正确的是（C）

A．正数与正数的差是正数 B．负数与负数的差是正数

C．正数减去负数差为正数 D．0减去正数差为正数

4．下列说法正确的个数是（A）

①减去一个数等于加上这个数;②零减去一个数，仍得这个数

③两个相反数相减得零;④有理数减法中，被减数不一定比减数或差大

⑤减去一个负数，差一定大于被减数;⑥减去一个正数，差不一定小于被减数

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

补充例题

例1 若│a│=8，│b│=3，且a

解：由题知a=±8，b=±3，且a

a-b=-8-3=-11或a-b=-8-（-3）=-5，即：a-b=-11或-5．

例2 若a<0，b>0，则 （1）│a-b│= b-a

（2）若│a+b│+│a-b│=-2a，则应添加什么条件．

（五）总结反思，拓展升华

总括：有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决．

不论是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变．

（六）当堂检测

1．海拔200m比海拔150m高 ；；从海拔300m到500m，下降了 .

2．两数相减后的差比被减数还大，那么减数应该是（ ）

A．正数 B．负数 C．零和负数 D．零

3．计算

（1）（―12）―（―18） (2) 5.75 ―（334）

（3）(25)(32) （4）(1.5)(2.7)

4. 下列各式①770；②111326；③0101101；

④11110105，其中运算正确的有（ ）个。

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5．负数m减去它的相反数的差的绝对值是（ ）

A．0 B. 2m C． 2m D．m

6．已知a<0，b<0，│a│>│b│，试判断a-b的符号．

7.已知有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示：

-1ba10

（1）比较a-b与a+b的大小． （2）化简│b-a│+│a+b│

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《有理数的减法(1)》名师教案(新人教版七年级上册数学)

《有理数的减法(1)》名师教案(新人教版七年级上册数学)

第1页

1.3.2第一课时（蒋庆东）

有理数的减法

一、 教学目标

（一）学习目标

1. 经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则；

2.

会熟练进行有理数减法运算；

3. 会运用有理数的减法解决实际问题.

（二） 学习重点

有理数减法法则和运算.

（三） 学习难点

有理数减法法则的推导.

二、 教学设计

（一）课前设计

1. 预习任务

（1） 减去一个数，等于加上这个数的相反数.即a-b=a，（-b）.

（2） 0减去一个数得这个数的相反数.

（3） 有理数减法运算是 转减为加”要注意两变一不变”即减号变加号，减数变为它的相 反数,不变”指被减数不变.

2. 预习自测

（1） 与一3的和为0的数是（ ）

1 1

A . 3 B 3 C . - D.——

3 3

【知识点】有理数的减法

【解题过程】解：由题意得：0-（-3）=3

【思路点拨】根据题意列出式子，再运用减法法则即可求解 .

【答案】A

（2） 下列计算中，错误的是（ ）

A . — 7— （— 2）= — 5 B . +5— （ — 4）=1

C . — 3— （— 3）=0 D . +3— （ — 2）=5 第2页

【知识点】有理数的减法

【解题过程】解： A •— 7—(— 2)= — 7+2= — 5,故本选项正确；

B . +5— (— 4)=+5+(+4)=+9，故本选项错误；

C . — 3— (— 3)= — 3+3=0,故本选项正确；

D . +3 — (— 2)=+3+2=5,故本选项正确.

【思路点拨】根据有理数的减法法则即可判断•

【答案】B

3 3

(3) 比一5小4的数是 ，- 2 -比-1-小

7 7

【知识点】有理数的减法.

3 3

【解题过程】解：由题意得：一5-4 =-5 • (-4) = -9,-1—-(-2 — ) =1

7 7

【思路点拨】根据题意列出式子计算即可•

【答案】—9; 1

1.3.12有理数的减法(教案)

1.3.12有理数的减法(教案)

1.3.12有理数的减法（教案）

一、教学内容

本节课选自《数学》七年级上册，章节1.3.12，主题为“有理数的减法”。教学内容主要包括以下方面：

1. 掌握有理数减法的法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

2. 能够熟练运用有理数减法法则，正确进行有理数的减法运算。

3. 能够解决实际问题中涉及有理数减法的问题。

具体内容包括：

- 有理数减法的定义和性质；

- 有理数减法法则的应用；

- 有理数减法运算的步骤和方法；

- 针对不同类型的有理数减法题目，进行分类讲解和练习；

- 通过典型例题和练习题，巩固有理数减法的运算技巧。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标如下：

1. 培养学生的逻辑推理能力：通过探索有理数减法的法则，使学生理解减法运算的本质，掌握减法与加法的关系，提高逻辑思维水平。

2. 培养学生的数学运算能力：使学生能够运用有理数减法法则，正确进行减法运算，提高运算速度和准确性。

3. 培养学生的数学建模能力：通过解决实际问题时运用有理数减法，培养学生将现实问题转化为数学问题的能力，提升数学应用素养。

4. 培养学生的直观想象能力：借助数轴等工具，使学生直观地理解有理数减法的意义，培养数形结合的直观想象能力。

5. 培养学生的团队合作意识：在小组讨论和练习中，培养学生互相交流、协作解决问题的能力，增强团队合作精神。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

（1）有理数减法的法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

（2）有理数减法的运算步骤及方法。

（3）运用有理数减法解决实际问题。

具体举例：

- 重点强调减法法则的应用，如计算“5 - (-3)”时，转化为“5 + 3”进行求解。

- 运算步骤：画数轴、确定相反数、进行加法运算。

- 实际问题：购物时找零、温度变化等。

2. 教学难点

（1）理解减法运算的本质，即减去一个数等于加上这个数的相反数。

（2）熟练掌握有理数减法的运算步骤，特别是涉及负数的运算。

新人教版七年级上册数学《有理数的减法》教案

新人教版七年级上册数学《有理数的减法》教案

有理数的减法

教

学

目

标 知识与技能 使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练的进行有理数加减法的混合运算。

过程与方法 通过加减法的相互转化，培养学生的变应能力、口头表达能力及计算能力。

情感态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难，发展独立克服困难和运用知识解决问题的能力。

教材分析 教学重点 把加减混合运算理解为加法算式。

教学难点 把省略加号的和的形式直接按有理数加法进行计算。

教 学 过 程

教师活动 学生活动 备注（教学目的、时间分配等）

[导言]一架飞机做特技表演，起飞后高度变化如下：上升4.5千米、下降3.2千米、上升1.1千米、下降1.4千米，分别记作：+4.5千米、-3.2千米、+1.1千米、-1.4千米。

问：此时飞机比起飞点高了多少千米？

本节我们就来学习有理数的加减混合运算。

解：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）

=1.3+1.1+（-1.4）

=2.4+（-1.4）

=1（千米）

还可以这样计算：

4.5-3.2+1.1-1.4

=1.3+1.1-1.4

=2.4-1.4

=1（千米）

比较以上两种算法，你发现了什么？

5分

让学生感受异同，激发探究的欲望

教师活动 学生活动 备注（教学目的、时间分配等）

知识点一：有理数的加减混合运算

法则：引入相反数后，加减混合运算可统一为加法运算。

a+b-c=a+b+(-c)

知识点二：省略加号的形式

说明：在一个求和的式子中，通常可以把“+”号省略不写，同时去掉每个加数的括号，以简化书写形成式，如：（-5）+（+7）+（-8）+（+6）+（-4）可以写成-5+7-8+6-4.

读法：有两种读法，一是看成几个有理数的和，二是按运算来读。

例1：把（+2/3）+（-4/5）-（+1/5）-（-1/3）-（+1）写成省略加号的和的形式，并计算。

例2：计算下列各题：

1、（-40）-（+27）+19-24-32（-32）；

人教版七年级上册数学教案：1.3.2有理数的减法(1)

人教版七年级上册数学教案：1.3.2有理数的减法(1)

1.3.2有理数的减法

教学

目标 知识与技能：（1）理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算．

（2）通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想．

过程与方法：经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力

情感态度与价值观：体会有理数加法运算律的应用价值．

教学重点 掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算．

教学难点 探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化．

教学方法 引导发现、合作探究式

教学环节 教学过程设计 师生行为 设计意图

复习引入 1．计算：

(1)(-2.6)+(-3.1)； (2)(-2)+3； (3)8+(-3)； (4)(-6.9)+0．

2．化简下列各式符号：

(1)-(-6)； (2)-(+8)； (3)+(-7)；

(4)+(+4)； (5)-(-9)； (6)-(+3)．

3．填空：

(1)______+6=20； (2)20+______=17；

(3)______+(-2)=-20； (4)(-20)+______=-6．

在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．你知道如何进行有理数的减法吗？

学生在练习本上完成第1题；

口答第2题；

独立完成第3题 复习巩固.

从学生原有认知结构提出问题

探究新知 引例：一天，厦门的最高气温为9°C，哈尔滨的最高气温为-7°C，问这天厦门的最高气温比哈尔滨高多少摄氏度？可以怎样计算？

列出算式：9-（-7）=？

一方面，从温度计可看出：

教师提出问题，学生思考；

PPT给出温

体验知识的探究过程.

0909厦门 0-7-70哈尔滨

即9-（-7）=9+7=16.