人教版-数学-七年级上册-第一章 有理数乘法(一) 导学案

新人教版七年级数学上册第一章《1.2.1有理数》导学案

学科 数学 年级 七年级 设计人 授课人 学生姓名

课题 1.2.1有理数 班级 审核人

课题学习目标 经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会数学与现实生活的联系；掌握“数的范围的扩充”。

学法概述 首先，与同学交流回顾以前学过的“数”，并认真研读课本；其次，通过比较“数”的不同，体会数学与现实生活的联系，学习“数的范围的扩充”。

学段 学习内容 达成目标 建议使用的学习方法 学习

时间 巩固练习 学段测评

自我

评价

第一

学段 （学生活动）议一议：

请同学们回忆一下，我们认识了那些数？ 复习“数”的相关知识 1.复习“数”的概念 5 Pg6习题1 优

良

合格

不合格

第二

学段 学习整数与分数概念，并掌握它们之间的关系。

复习整数与分数的概念 2．通过讨论学习“数的范围的扩充” 10 Pg7习题2 1、把下列各数填入它所属于的集合圈类，15,—91 ,-5,152,—813 ,0.1,-5.32,-80,123,2.333.

正整数集合 负整数集合

正分数集合 负分数集合

第三

学段 学习课本P6内容。

学习有理数的概念，并准确理解有理数概念，理解有理数与整数和分数学习课本P6的内容掌握有理数的概念和意义。 25 Pg24习题1、2、3 2、∏ 属于有理数吗？无限不循环小数是有理数吗？循环小数是有理数吗？

3、正整数，0，负整数统称 ，正分数，负分数统称 ， 和

掌握整数、分数和有理数之间的关系。 的关系。 统称为 。

归纳与梳理 正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数

达标测评 1、把下列给数填在相应的大括号里:

-4,0.001,0,-1.7,15,—23.

课时导学案数学七年级上册配人教版答案

一、 教材版本：人教版数学七年级上册

二、 课时导学案配套答案

Unit 1 有理数

课时1 实数

1. 实数是数字的总称，包括有理数和无理数。

2. 有理数是能写成分数形式的数，即可以表示为$\frac

ab(a,b∈Z,b≠0)$的数，如：$3，\frac{5}{7}，-1$等。

3. 无理数是不能表示为分数形式的数，如$\pi，\sqrt{2}$等。

课时2 有理数的运算

1. 加减法：

同号两数相加或异号两数相减，绝对值较大的数减去绝对值较小的数，符号与绝对值较大的数相同。

2. 乘法：

正数相乘得正数，负数相乘得负数。

3. 除法：

符号相同的两数相除得正数，符号不同的两数相除得负数。

课时3 消元法解简单方程

1. 消元法是指通过相反运算把一个方程中的某个未知数消去，使得方程只含一个未知数，从而求出这个未知数的值。

2. 消元法的基本步骤：

① 移项：将含未知数的项移到等号另一侧；

② 合并同类项：将同类项合并；

③ 通分化简：将方程中分数化简为整数。

3. 注意：在方程两边乘、除同一个数时，要分情况讨论。

Unit 2 图形的认识

课时1 直线与角

1. 直线是指没有端点且无限延伸的线，它由无数个点组成。

2. 角是由两条有共同端点的线段组成的图形。

3. 角的种类：

（1）锐角：角的度数小于90°。

（2）直角：角的度数为90°。

（3）钝角：角的度数大于90°。

（4）平角：角的度数为180°。

课时2 角的度量和度数

1. 角的度量是指表示角大小的数值，通常用度、分、秒等单位表示。

2. 角的度数是指表示角的大小，以度为单位表示，一个圆周角的度数为360°。

3. 角度转换：

（1）1°=60′ 。

（2）1′=60″ 。

课时3 图形的分类

1. 点、线、面是几何图形的基本元素。

2. 几何图形按照不同的标准可分类为：

（1）按照形状分类，如圆形、三角形、四边形等。

第1页 共8页 第14课时 有理数乘法运算律

一、学习目标 1．掌握有理数乘法的运算律；

2．能灵活运用乘法的运算律使运算简化；

3．能熟练地进行加、减、乘混合运算．

二、知识回顾 1．有理数乘法法则：

两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，并把它们的 绝对值 相乘；

任何数与0相乘，都得 ０ ．

2．有理数乘法运算的步骤：

先确定 积的符号 _，再确定 积的绝对值 ．

3．多个有理数相乘的符号确定法则：

几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是 奇数 时，积是正数；负因数的个数是 偶数

时，积是负数．

几个有理数相乘，如果其中有因数0，那么积 等于0 ．

三、新知讲解 1．乘法交换律

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．

字母表示：ab=ba．

2．乘法结合律

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．

字母表示：（ab）c=a（bc）．

3．乘法分配律

乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．

字母表示：a（b+c）=ab+ac．

推广：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．

字母表示：a（b+c+d+e+f+…z）=ab+ac+ad+ae+af+…az

四、典例探究

1．有理数的乘法交换律

【例1】（﹣4）××0.25的计算结果是（）.

A．﹣ B． C． D．﹣

总结：

乘法交换律可以改变乘法运算的运算顺序，单独使用乘法交换律的运算不多.

一般，三个有理数相乘，其中有两个可以约分或乘积为整数的时候，使用交换律交换位置相乘可以简便计算过程.

三个以上的有理数相乘，交换律和结合律同时使用可以使运算简便．

注意：运用乘法交换律时，要带着有理数前面的符号一起交换，尤其是负号不能丢．

练1．式子××5=×5×，这里应用了（ ）.

七年级数学(上册)导学案参考答案

第一章有理数

P2.

课堂练习

2. -2力'元；支取4力'元

1 3

3. 正数有 3. 14, +3065；负数有,- 2—, -239；

5 4

4. D

5. B

拓展训练

1. -15°C； -4°C

2. 甲；丙

3. 甲比乙小3岁

4. 潜水艇高度：-40米；鲨鱼的高度-30米；

P4

拓展训练

1 ＞ - 17 °C 2、 9.05 (mm)； 8.95 (mm )；

P6

拓展训练

1. C

P8

拓展训练

1. 4 2. A

P10

拓展训练

2. 1.6 ； -2x； b-a 3. 0；负数 4. 13； 5.4 ； 6 ；・9 5・ 5；

P12

拓展训练

1. c 2. ±7； ± 7 ； 3・ a-3； a-3 ； 4 ・ c 5. B

P14

拓展训练

1. 对；错；错；错

2. 10 ； -10； 6；・6

P16

拓展训练

1. 5 ； - ； 21； 0

6

2. ＞； ＜；＞； ＜; 3. 3250P30

拓展训练

A ； B 17；

P32

拓展训2. -16；- 27

3.-25； -3. 08X

10

P18

拓展训练

1. 10； -69； -297； 3.9； -1.25

2. 5； 1；

P20

拓展训练

1. -30；

P22

拓展训练

1. a、b都为正；

2. ・6；

P24

拓展训练

―、1. c 2. B 3. B

5 5

—、1. — 2. —

3 8

P26

拓展训练

10

1. —； 173；11；

P28

拓展训练

P34拓展训练 1. -11；

拓展训练

(6) 7. 805X 101. ( 1) 4. 65X 10 (2) 1. 2X 10 (3) 1. 000001 X 10 (4) -7. 89

P38

拓展训练

1. ( 1) 0. 036; (2) (3) 3. 9; ( 4) 0. 057; (5) 0. 29; ( 6) 0. 290;