反比例函数综合测试(北师版)

x y

O A

图2 九年级数学上第五章反比例函数

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1、（2010内蒙呼和浩特）已知:点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数ｙ＝－x3图像上的三点，且x1＜０＜x2＜x3则y1、y2、y3的大小关系是（ ）

A．y1＜ y2＜ y3 B. y2＜y3＜y1 C. y3＜y2＜y1 D.无法确定

2、已知函数1yx的图象如图所示，当x≥－1时，y的取值范围是（ ）

A.y＜－1 B.y≤－1 C. y≤－1或y＞0 D. y＜－1或y≥0

3、（2010吉林）反比例函数xky的图象如图所示，则k的值可能是（ ）

A．-1 B．21 C．1 D．2

4、（2010云南曲靖）函数y=kx-k与y)0(kxk在同一坐标系中的大致图像是（ ）

5、（2010湖北黄石）如图，反比例函数xky（k＞0）与一次函数bx21y

的图象相交于两点A(1x,1y),B(2x,2y),线段AB交y轴与C，当|1x－2x |=2

且AC = 2BC时，k、b的值分别为（ ）

A.k＝21,b＝2 B.k＝94,b＝1 C.k＝13,b＝13 D.k＝94,b＝13

6、（2010辽宁大连）如图2，反比例函数11kyx和正比例函数22ykx

的图像都经过点(1,2)A，若12yy，则x的取值范围是（ ）

A. 10xB. 11xC. 1x或01xD. 10x或1x

7、（2010 广西玉林、防城港）直线l与双曲线C在第一象限相交于A、B两点，

A

O

y

x B

C

O A

B

C x y y=x

y

1 x O A

B C

图3

D

O C A P B y

一、选择题

1．下列函数中，函数值y随x的增大而增大的是（ ）

A．3xy； B．3xy； C．1yx； D．1yx．

【答案】B

【分析】

根据函数增减性判断即可．

【详解】

A. 3xy，比例系数小于0，y随x的增大而减小；

B. 3xy，比例系数大于0，y随x的增大而增大；

C. 1yx，不在同一象限，不能判断增减性；

D. 1yx，不在同一象限，不能判断增减性；

故选：B．

【点睛】

本题考查了函数的增减性，解题关键是熟悉函数的增减性，准确进行判断．

2．若点12,y21,y、31,y都在反比例函数0kykx的图象上，则有（ ）

A．123yyy B．312yyy C．213yyy D．132yyy

【答案】C

【分析】

先根据反比例函数y＝kx中k＜0判断出函数图象所在的象限，再得出在每一象限内函数的增减性，再根据三点横坐标的值即可判断出y1，y2，y3的大小．

【详解】

解：∵反比例函数y＝kx中k＜0，

∴函数图象的两个分支位于二四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，

∵﹣2＜﹣1＜0，

∴y2＞y1＞0，

∵1＞0，

∴y3＜0，

∴y2＞y1＞y3．

故选：C． 【点睛】

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

3．关于反比例函数2yx的图象和性质，下列说法错误的是（ ）

A．函数图象关于原点对称

B．函数图象分别位于第一、三象限

C．点(﹣1，﹣2)在函数图象上

D．当x＞0时，y随x的增大而增大

【答案】D

【分析】

利用反比例函数的性质分别判断后即可确定正确选项；

【详解】

A、反比例函数图象关于原点对称，故该选项不符合题意；

B、∵k=2＞0，∴函数图象在第一、三象限，故该选项不符合题意；

C、当x=-1时，221y ，故点(-1，-2)在图象上， 故该选项不符合题意；

新北师大版九年级上册反比例函数测试题

一、单选题

1、如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则y1+y2=（ ）

A．1 B．﹣1 C． D．+1

2、已知点A、B分别在反比例函数（x＞0），（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为（ ） A． B．2 C． D．3

3、如下图，MN⊥PQ,垂足为点O，点A、C在直线MN上运动，点B、D在直线PQ上运动.顺次连结点A、B、C、D，围成四边形ABCD．当四边形ABCD的面积为6时，设AC长为x，BD长为y，则下图能表示y与x关系的图象是（ ）

4、已知点A、B分别在反比例函数（x＞0），（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为（ ）A． B．2 C． D．3

5、．根据图5中①所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图5中②，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P、Q，连接OP、OQ，则以下结论：①x＜0时，y=②△OPQ的面积为定值③x＞0时，y随x的增大而增大 ④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90°其中正确结论是( )A．①②④ B．②④⑤ C．③④⑤ D．②③⑤ 6、如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A。C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN。下列结论：①△OCN≌△OAM；②ON=MN； ③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠MON=450，MN=2，则点C的坐标为。其中正确的个数是【 】A．1 B．2 C．3 D．4

北师大版数学九年级上期末复习压轴专题：

反比例函数综合（四）

1．如图，点A是反比例图数y＝（x＜0）图象上一点，AC⊥x轴于点C，与反比例函数y＝（x＜0）图象交于点B，AB＝2BC，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则m+n＝（ ）

A．﹣3 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8

2．如图，点A，B在反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上，连结OA，AB，以OA，AB为边作▱OABC，若点C恰好落在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，此时▱OABC的面积是（ ）

A．3 B． C．2 D．6

3．如图，是反比例函数y1＝和y2＝（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲于A、B两点，若S△AOB＝3，则k2﹣k1的值是（ ）

A．8 B．6 C．4 D．2

4．如图，曲线C2是双曲线C1：y＝（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y＝x上，且PA＝PO，则△POA的面积等于（ ）

A． B．6 C．3 D．12

5．如图，A、B是双曲线y＝（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、3a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝3．则k的值为（ ）

A．2 B．1.5 C．4 D．6

6．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（k≠0）经过▱ABCD的顶点B、D，点A的坐标为（0，﹣1），AB∥x轴，CD经过点（0，2），▱ABCD的面积是18，则点D的坐标是（ ）

A．（﹣2，2） B．（3，2） C．（﹣3，2） D．（﹣6，1）

7．已知：如图四边形OACB是菱形，OB在X轴的正半轴上，sin∠AOB＝．反比例函数y＝在第一象限图象经过点A，与BC交于点F．S△AOF＝，则k＝（ ）

A．15 B．13 C．12 D．5

8．正方形ABCD的顶点A（2，2），B（﹣2，2），C（﹣2，﹣2），反比例函数y＝与y＝﹣的图象均与正方形ABCD的边相交，如图，则图中的阴影部分的面积是（ ）