2021届高三三轮物理重难点培优：平抛运动的规律及其应用（2）
1.从同一高度、同时沿同一方向水平抛出五个质量分别为的小
球,它们的初速度分别为.在小球落地前的某个时刻,小球在空中的
位置关系是(不计空气阻力)()A.五个小球的连线为一条抛物线,开口向下
B.五个小球的连线为一条抛物线,开口向上
C.五个小球的连线为一条直线且连线与水平地面平行
D.五个小球的连线为一条直线且连线与水平地面垂直
2.某学校体育选修课开设飞镖投掷项目，在竖直墙壁上悬挂一镖靶，一学生站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖由同一位置水平掷
出，落在靶上的位置如图所示（侧视图）.若不计空气阻力，下列说法正
确的是()
A.飞镖B的运动时间与飞镖A的运动时间相同
B.飞镖B掷出时的初速度比飞镖A掷出时的初速度大
C.飞镖的速度变化方向一定相同
D.飞镖B的质量一定比飞镖A的质量大
3.如图所示，在点斜向上抛出一个小球，要使小球始终垂直打在竖直墙面上，则抛出的初速度大小和初速度与水平方向的夹角的关系，不计
空气阻力。正确的是()A.与成反比B.与成正比C.与成反比D.与成正比
4.如图所示,将一篮球从地面上方B点斜向上抛出,刚好垂直击中篮板上A
点,不计空气阻力.若抛射点B向篮板方向移动一小段距离,仍使抛出的篮球
垂直击中A点,则下列方法可行的是()
A.增大抛出速度,同时减小抛射角θB.减小抛出速度,同时
减小抛射角θC.增大抛射角θ,同时减小抛出速度D.增大抛射角θ,同时增大抛出速度5.电视综艺节目《加油向未来》中有一个橄榄球空中击剑游戏:宝剑从空中
B点自由下落,同时橄榄球从A点以速度沿方向抛出,恰好在空中C点
沿水平方向击中剑尖,不计空气阻力.关于橄榄球,下列说法正确的是()
A.在空中运动的加速度大于宝剑下落的加速度
B.若以大于的速度沿原方向抛出,一定能在C点上方击中剑尖C.若以小于的速度沿原方向抛出,一定能在C点下方击中剑尖
D.无论以多大速度沿原方向抛出,都能击中剑尖
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 / 22 牛顿运动定律解答运动学问题
1．2019年央视春晚加入了非常多的科技元素，在舞台表演中还出现了无人机。现通过传感器将某台无人机上升向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度vy及水平方向速度vx与飞行时间t的关系图像，如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．无人机在t1时刻处于平衡状态
B．无人机在0～t2这段时间内沿直线飞行
C．无人机在t2时刻上升至最高点
D．无人机在t2～t3时间内做匀变速运动
【答案】D
【解析】
A． 依据图象可知，无人机在t1时刻，在竖直方向向上匀加速直线运动，而水平方向则是匀减速直线运动，合加速度不为零，故不是平衡状态，故A错误；
B． 由图象可知，无人机在0～t2这段时间，竖直方向向上匀加速直线运动，而水平方向匀减速直线运动，那么合加速度与合初速度不共线，所以物体做曲线运动，即物体沿曲线上升，故B错误；
C． 无人机在竖直方向，先向上匀加速直线，后向上匀减速直线运动，因此在t2时刻没有上升至最高点，故C错误；
D． 无人机在t2～t3时间内，水平方向做匀速直线运动，而竖直向上方向做匀减速直线运动，因此合运动做匀变速运动，故D正确。
故选D。
2．如图所示，质量为m的木块放在水平地面上。木块与地面的滑动摩擦因数为μ，木块在水平拉知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2 / 22 力F的作用下，沿水平方向做匀加速直线运动，木块受到的合外力大小是（ ）
A．0 B．F C．F-μmg D．μmg
【答案】C
【解析】
对物体进行受力分析，物体受重力，支持力，向左的滑动摩擦力，向右的拉力。竖直方向的重力和支持力平衡，水平方向的合力为F−μmg，所以木块受到的合外力大小是F−μmg，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．如图所示，物体由静止开始分别沿不同斜面由顶端A滑至底端B，两次下滑的路径分别为图中的Ⅰ和Ⅰ，两次物体与斜面间动摩擦因数相同，且不计路径Ⅰ中转折处的能量损失，则到达B点时的动能（ ）
考点16 平抛运动
考点解读
一、平抛运动基本规律的理解
1．飞行时间：由ght2知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。
2．水平射程：x=v0t=v0gh2，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。
3．落地速度：ghvvvvxyx2222，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有02tanvghvvxy，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关。
4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量为Δv=gΔt，相同，方向恒为竖直向下，如图所示。
5．两个重要推论
（1）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示。
（2）做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α=2tan θ。
二、常见平抛运动模型的运动时间的计算方法
（1）在水平地面上空h处平抛：
由221gth知ght2，即t由高度h决定。
（2）在半圆内的平抛运动（如图），由半径和几何关系制约时间t：
221gth
tvhRR022
联立两方程可求t。
（3）斜面上的平抛问题：
①顺着斜面平抛（如图）
方法：分解位移
x=v0t，221gty，xytan
可求得gvttan20。
②对着斜面平抛（如图）
方法：分解速度
vx=v0，vy=gt，0tanvgtvvxy
可求得gvttan0。
（4）对着竖直墙壁平抛（如图）
水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同，vdt。
三、类平抛问题模型的分析方法
1．类平抛运动的受力特点
物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直。
2．类平抛运动的运动特点
在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度mFa合。
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爱心，用心，专心
2015—2020年六年高考物理分类解析
专题8、抛体运动
一．2020年高考题
1．（2020高考全国理综II）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。21EE等于
A．20 B．18 C．9.0 D．3.0
【参考答案】B
【命题意图】本题考查动能、平抛运动规律及其相关知识点。
【解题思路】由动能公式，可得E1=12mv12，E2=12mv22，由平抛运动规律，h=v1t1.，h=12gt12；3h=v2t2.，0.5h=12gt22；联立解得：E2∶E1=18，选项B正确。
【技巧点拨】对于平抛运动类问题，利用平抛运动规律解答。
2. （2020高考江苏物理）如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l.忽略空气阻力，则（ ）
A.A和B的位移大小相等 B.A的运动时间是B的2倍 中高考复习资料，助你轻松跃龙门！请持续关注！
爱心，用心，专心 C. A的初速度是B的12 D. A的末速度比B的大
【参考答案】AD
【名师解析】根据位移的定义，可知A和B的位移大小相等，方向不同，选项A正确；由2l=12gt12，l=12gt22，解得：t1∶t2=2，即A的运动时间是B的2倍，选项B错误；由l=v1xt1， 2l=12gt12，2l=v2xt2，l=12gt22，联立解得：v1x∶v2x=1∶22，即A的初速度是B的1/22，选项C错误；A的末速度的水平分量v1x=0.5gl，竖直分量v1y=2gl，末速度大小为v1=2211xyvv=4.25gl，B的末速度的水平分量v2x=2gl，竖直分量v2y=2gl，末速度大小为v2=2222xyvv=4gl，所以A的末速度比B的大，选项D正确。
