2022届高考物理二轮复习卷：平抛运动

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2023届高考物理二轮复习卷：平抛运动

一、单选题

1．（2分）如图所示，从斜面上的a、b、c三点水平抛出三个相同的小球，三个小球均落在斜面上的d点，已知𝑎𝑏：𝑏𝑐：𝑐𝑑=5：3：1，则从a、b、c抛出的小球，下列说法正确的是（ ）

A．从a抛出的球落到d点时速度与水平方向的夹角最大

B．三球下落过程的动量变化量之比3：2：1

C．小球离斜面的最大距离之比为3：2：1

D．三球到达d点前重力的瞬时功率之比为9：4：1

2．（2分）在竖直平面内固定一光滑细圆管道，管道半径为R。若沿如图所示的两条虚线截去管道的三分之一，管内有一个直径略小于管径的小球在运动，每次从一个截口飞出且恰能从另一个截口无碰撞地进入继续做圆周运动。重力加速度为g。那么小球每次飞越无管区域的时间为（ ）

A．√√3𝑅𝑔 B．√2√3𝑅𝑔 C．√3𝑅2𝑔 D．√6𝑅𝑔

3．（2分）小明是一位网球爱好者，有一次小明在体育馆面对着竖直墙壁练习接发球技术，设某次小明在距离水平地面3.2m、距离竖直光滑墙壁15m处发球，发出的网球以30m/s的速度向墙水平抛出，网球与墙壁碰撞后落地，不计碰撞过程中的能量损失，忽略空气阻力和碰撞时间，重力加速度

𝑔=10𝑚/𝑠2 ，则网球落地点到墙壁的距离为（ ）

A．6m B．9m C．15m D．24m

4．（2分）如图所示，网球发球机水平放置在水平地面上方某处，正对着竖直墙面发射网球，两次发射的两球分别在墙上留下A、B两点印迹，测得OA = AB = h，OP为水平线，若忽略网球在空中受

2 / 16 到的阻力，则（ ）

A．两球碰到墙面时的动量可能相同

B．两球碰到墙面时的动能可能相等

C．两球发射的初速度之比 𝑣𝑂𝐴：𝑣𝑂𝐵=2：1

D．两球从发射到碰到墙面瞬间运动的时间之比 𝑡𝐴：𝑡𝐵=1：2

5．（2分）如图所示，质量为m的小球以 𝑣0 正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则小球落到斜面时重力的瞬时功率为（重力加速度为g）（ ）

A．2𝑚𝑔𝑣0tan𝜃 B．2𝑚𝑔𝑣0tan𝜃 C．𝑚𝑔𝑣0tan𝜃 D．𝑚𝑔𝑣0tan𝜃

6．（2分）如图所示，斜面体ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为2m，倾角为θ=37°，且D是斜面的中点，在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为（ ）

A．4√23𝑚 B．2√23𝑚 C．3√24𝑚 D．43𝑚

7．（2分）如图，一斜坡在 𝐴 、 𝐷 两点的竖直高度分别为 𝐿 、 12𝐿 ， ∠𝐴=53° ，一个可视为质点的小球从斜面顶点 𝐴 被水平向右抛出，刚好从 𝐷 点边缘飞过然后落在水平地面上，不计空气阻力， sin53°=0.8 。则小球落地点离 𝐴 点的水平距离为（ ）

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A．2√23𝐿 B．√2𝐿 C．2√33𝐿 D．√3𝐿

8．（2分）如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球（视为质点），某次乒乓球与墙壁上的P点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的Q点．取重力加速度大小 𝑔=10𝑚/𝑠2 ，不计空气阻力．若球拍与水平方向的夹角为 45° ，乒乓球落到球拍前瞬间的速度大小为 4𝑚/𝑠 ，则P、Q两点的高度差为（ ）

A．0.1𝑚 B．0.2𝑚 C．0.4𝑚 D．0.8𝑚

9．（2分）如图所示，一小山由两个斜坡组成，左、右侧斜坡的倾角分别为53°和37°，熊大从山顶将一石块向左水平抛出，熊二从山顶将另一石块向右水平抛出，两石块都落在斜坡上。若熊大、熊二抛出的石块在空中运动的时间之比为5∶3，取 sin53°=0.8 ， cos53°=0.6 ，不计空气阻力，则熊大、熊二抛出的石块的初速度大小之比为（ ）

A．3∶4 B．4∶3 C．16∶15 D．15∶16

10．（2分）如图所示，OB是竖直线，OA是水平线，B与O的距离为h（可调节），A与O的距离为x（x为定值）。小球在B点以合适的速度水平抛出，每次都能击中水平面上的A点，则（ ）

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A．h越大，小球水平抛出的速度越大

B．h越大，击中A点时速度与竖直方向夹角越大

C．h越大，击中A点时重力的瞬时功率越大

D．当 ℎ=13𝑥 时，击中A点的动能最大

11．（2分）如图所示，两个小朋友在玩弹性球，他们从同一点将质量相同的甲、乙两个弹性球水平抛出，两个小球经过了地面上的同一点O，两个小球的运动轨迹如图所示（实线和虚线分别为甲球和乙球的运动轨迹），忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）

A．两球从抛出至到达O点运动时间相同

B．甲、乙两球的初速度之比为7∶5

C．甲、乙两球在O点时速度大小之比为7∶5

D．每球与地面碰撞前后的动量大小相等、方向相反

二、多选题

12．（3分）以初速度 𝑣0 从空中平抛一个小球，经一段时间后速度与水平方向夹角为37°，再经0.35s后落地，此时速度与水平方向夹角为53°，重力加速度取 𝑔=10𝑚/𝑠2 ，不计空气阻力，

sin53°=0.8 ， cos53°=0.6 。则（ ）

A．抛出的初速度 𝑣0=6𝑚/𝑠

B．小球在空中运动时间为1.6s

C．小球落地时的速度为 15𝑚/𝑠

D．落地点离抛出点的水平距离为4.8m

13．（3分）一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出。第一只球飞出时的初速度为 𝑣1 ，落在自己一方场地 𝐵 点后，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处，如图所示。第二

5 / 16 只球飞出时的初速度为 𝑣2 ，直接擦网而过，也落在A点处。设球与地面碰撞时没有能量损失，且不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）

A．𝑣1：𝑣2=1：3 B．𝑣1：𝑣2=1：4 C．𝐻：ℎ=5：4 D．𝐻：ℎ=4：3

三、综合题

14．（15分）如图所示，质量为 𝑚=0.1𝑘𝑔 的小球从半径为 𝑅=0.8𝑚 的 14 圆弧顶端无初速释放，下滑到最低点P后，做平抛运动，平抛的竖直位移 ℎ=0.2𝑚 ，水平位移 𝑑=0.4𝑚 ， 𝑔=10𝑚/𝑠2 。求：

（1）（5分）小球做平抛运动的时间t；

（2）（5分）小球运动到P点的瞬时速度 𝑣0 ；

（3）（5分）小球在P点瞬时对圆弧轨道的压力为多大？

15．（20分）如图所示，一轨道由半径为 𝑅=3𝑚 的四分之一竖直圆弧轨道AB和长度可调的水平直轨道BC在B点平滑连接而成，现有一质量为 𝑚=0.3𝑘𝑔 的小球从A点由静止释放，经过圆弧上B点时，传感器测得轨道所受压力 𝐹𝑁=3.9𝑁 ，小球经过BC段所受的阻力为其重力的 𝑘=0.15

倍，然后从C点水平飞离轨道，落到水平地面上的P点，P、C两点间的高度差 ℎ=3.2𝑚 ，小球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度 𝑔=10𝑚/𝑠2 。

（1）（5分）求小球运动至B点时的速度大小；

6 / 16 （2）（5分）求小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；

（3）（5分）为使小球落点P与B点的水平距离最大，求BC段的长度；

（4）（5分）小球落到P点后弹起，与地面多次碰撞后静止，假设小球每次碰撞机械能损失36%、碰撞前后速度方向与地面的夹角相等，求小球从C点飞出到最后静止所需时间。

16．（15分）如图所示，倾角为 37° 的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高，质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点，g取10m/s2，sin 37° =0.6，cos 37° 0.8

（1）（5分）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；

（2）（5分）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；

（3）（5分）若滑块离开C点的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t。

7 / 16 答案解析部分

1．【答案】B

【知识点】平抛运动

【解析】【解答】小球离开斜面后做平抛运动，设小球做平抛运动的时间为t，小球抛出点到落点的距离为s，则水平方向有𝑠cos𝜃=𝑣0𝑡

竖直方向有𝑠sin𝜃=12𝑔𝑡2

联立解得运动的时间为𝑡=√2𝑠sin𝜃𝑔

落在d点前瞬间速度为𝑣=√𝑣02+(𝑔𝑡)2=√𝑔𝑠(cos𝜃+4sin𝜃2)2sin𝜃

设小球落在斜面上时速度的方向与水平方向的夹角为𝛼，则有tan𝛼=𝑔𝑡𝑣0=2tan𝜃

则可得𝛼=arctan(2tan𝜃)

与水平方向的夹角相等；

由于𝑎𝑏：𝑏𝑐：𝑐𝑑=5：3：1

三小球从抛出到落在d点时的位移之比为𝑎𝑑：𝑏𝑑：𝑐𝑑=9：4：1

则空中运动时间之比为√9：√4：√1=3：2：1

初速度大小之比为√9：√4：√1=3：2：1

将初速度进行分解可得，垂直于斜面方向的速度为𝑣=𝑣0sin𝜃

垂直于斜面方向的加速度为𝑔1=𝑔cos𝜃

由于垂直于斜面小球做匀减速直线运动，则有0−(𝑣0sin)2=−2𝑔1𝑠

所以小球离斜面的最大距离为𝑠=𝑣02sin𝜃22𝑔cos𝜃

故小球离斜面的最大距离之比为9：4：1；

动量变化量为𝛥𝑝=𝑚𝑔𝛥𝑡=3：2：1

根据功率公式可得𝑃𝐺=𝐺𝑣𝐺

由于落在d点前瞬间的速度大小之比为√9：√4：√1=3：2：1

三球到达d点前重力的瞬时功率之比为√9：√4：√1=3：2：1

ACD不符合题意，B符合题意。

8 / 16 故答案为：B。

【分析】由于三个小球落在斜面上位移方向相同则速度方向相同；利用位移之比可以求出运动时间的比值，利用动量定理可以求出动量变化量的比值；利用重力和竖直方向速度的大小可以求出重力瞬时功率之比；利用速度的分解结合速度位移公式可以求出小球离斜面最大的距离。

2．【答案】D

【知识点】平抛运动

【解析】【解答】设小球离开管口的速度为v0，则离开管口时竖直分速度 𝑣𝑦=√32𝑣0

离开管口时水平分速度 𝑣𝑥=12𝑣0

则小球在空中运动的时间 𝑡=2𝑣𝑦𝑔=√3𝑣0𝑔

在水平方向上有 √3𝑅=12𝑣0𝑡

联立解得 𝑡=√6𝑅𝑔

D符合题意。

故答案为：D。

【分析】将离开管口的速度分解为水平和竖直，竖直方向竖直上抛、水平方向匀速运动，结合结合关系，根据公式列式，求解时间即可。

3．【答案】B

【知识点】平抛运动

【解析】【解答】抛出的网球做平抛运动，飞行时间为 ℎ=12𝑔𝑡2

代入数据得 𝑡=√2ℎ𝑔=0.8𝑠

网球与墙壁碰后，能量无损失，水平方向速度反向，大小不变，则落地点距离墙的距离为 𝑠=𝑣𝑡−𝐿=30×0.8𝑚−15𝑚=9𝑚

ACD不符合题意，B符合题意。

故答案为：B。

【分析】抛出的网球做平抛运动，平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动以及水平方向的匀速直线运动，结合平抛运动规律得出网球落地点到墙壁的距离。